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复习1：运动的描述
一、知识点
1．质点
⑴定义：质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体。
⑵质点是物理学中一个理想化模型，能否将物体看作质点，取决于所研究的具体问题，而不是取决于这一物体的大小、形状及质量，只有当所研究物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小，可以将其形状和大小忽略时，才能将物体看作质点。
2．参考系
⑴定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的假定不动的物体，叫做参考系。
⑵对同一运动，取不同的参考系，观察的结果可能不同。
⑶运动学中的同一公式中涉及的各物理量应以同一参考系为标准，如果没有特别指明，都是取地面为参考系。
3.坐标系
为了定量描述物体的位置及位置变化,需在参考系上建立适当的坐标系。
4．时间与时刻
⑴时刻：指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点。
⑵时间：指两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点间线段的长度。
⑶时刻与物体运动过程中的某一位置相对应，时间与物体运动过程中的位移（或路程）相对应。
5．位移和路程
⑴位移：表示物体位置的变化，是一个矢量，物体的位移是指从初位置到末位置的有向线段，其大小就是此线段的长度，方向从初位置指向末位置。
⑵路程：路程等于运动轨迹的长度，是一个标量。
当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程。
6．速度、平均速度、瞬时速度
⑴速度：是表示质点运动快慢的物理量，在匀速直线运动中它等于位移与发生这段位移所用时间的比值，速度是矢量，它的方向就是物体运动的方向。
⑵平均速度：物体所发生的位移跟发生这一位移所用时间的比值叫这段时间内的平均速度，即，平均速度是矢量，其方向就是相应位移的方向。
⑶瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，其方向就是物体经过某有一位置时的运动方向。
7．加速度
⑴加速度是描述物体速度变化快慢的的物理量，是一个矢量，方向与速度变化的方向相同。
⑵做匀速直线运动的物体，速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度，即
⑶对加速度的理解要点：
①注意速度和加速度两个概念的区别，速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，是位移和时间的比值，加速度是描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是速度变化和时间的比值，速度和加速度都是矢量，速度的方向就是物体运动的方向，而加速度的方向不是速度的方向，而是速度变化的方向，所以加速度方向和速度方向没有必然的联系。
②加速度的定义式不是加速度的决定式，在该式中加速度并不是速度变化量和时间t决定，不能由此得出a与成正比、与时间t成反比的结论，加速度的决定式，即物体的加速度由合外力和物体的质量决定，加速度跟合外力成正比，跟质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。
8.匀速直线运动
(1)定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移相等，这种运动就叫做匀速直线运动，定义中的“相等时间”应理解为所要求达到的精度范围内的任意的相等时间。
(2)规律：匀速直线运动中，物体的位移与时间成正比。
(3)公式：⑴x=vt ⑵t=x/v ⑶v=x/t
二、考点
考点一　对质点模型的理解
1．质点是一种理想化的物理模型，实际并不存在．
2．物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小来判断．
3．物体可被看做质点主要有三种情况：
(1)多数情况下，平动的物体可看做质点．
(2)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身的大小时，可以看做质点．
(3)有转动但转动可以忽略时，可把物体看做质点．
考点二　平均速度和瞬时速度 　　
1．平均速度与瞬时速度的区别
平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度．
2．平均速度与瞬时速度的联系
(1)瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．
(2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等．
考点三　速度、速度变化量和加速度的关系　　　
1．速度、速度变化量和加速度的比较
速度 速度变化量 加速度
物理意义 描述物体运动的快慢和方向，是状态量 描述物体速度的变化，是过程量 描述物体速度变化快慢，是状态量
定义式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝
单位 m/s m/s m/s2
决定因素 由v0、a、t决定 由Δv＝at知Δv由a与t决定 由决定
方向 与位移x同向，即物体运动的方向 由v－v0或a的方向决定 与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关
2.物体加、减速的判定
(1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速．
(2)当a与v垂直时，物体速度大小不变．
(3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速
考点四 关于时间间隔、时刻的习惯性描述
物理思想——用极限法求瞬时物理量
1．极限法：如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的．那么，选取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析，其结果必然包含了所要讨论的物理过程，从而能使求解过程简单、直观，这就是极限思想方法．
极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况．
2．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度
(1)公式v＝中当Δt→0时v是瞬时速度．
(2)公式a＝中当Δt→0时a是瞬时加速度．
三、练习
一、选择题
1． 2019年1月3日10：26，嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆．嫦娥四号探测器在距离月面100米处稍稍悬停，接着竖直缓缓降落，约10分钟后，嫦娥四号自主降落在月球背面南极—艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑内．下列说法正确的是(　　)
A．“2019年1月3日10：26”和“约10分钟”指的都是时间间隔
B．在降落过程中，以嫦娥四号探测器为参考系，月球静止不动
C．任何情况下都可以将嫦娥四号探测器看作质点
D．从悬停到着陆，探测器通过的位移大小和路程都是100米
2．智能手机上装载的众多软件改变着我们的生活．如图所示为某地图软件显示的一张导航截图，关于图中显示的三个信息：95 km/h,7.6公里，15分钟．下列说法正确的是(　　)
A．95 km/h表示此次行程的平均速率
B．15分钟表示到目的地还需要的时间
C．7.6公里表示剩余行程的位移大小
D．根据“7.6公里，15分钟”这两个数据，可以算出剩余行程的平均速度
3.如图所示，一小球在光滑水平面上从A点开始向右运动，经过3 s与距离A点6 m的竖直墙壁碰撞，碰撞时间很短，可忽略不计，碰后小球按原路以原速率返回．取小球在A点时为计时起点，并且取水平向右的方向为正方向，则小球在0～7 s内的位移和路程分别为(　　)
A．2 m,6 m B．－2 m,14 m
C．0,3 m D．2 m,14 m
4．关于速度的描述，下列说法中正确的是(　　)
A．电动车限速20 km/h，指的是平均速度大小
B．子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s，指的是平均速度大小
C．苏炳添在东京奥运会百米半决赛的成绩是9.83 s，则他冲刺时的速度大小一定为10.17 m/s
D．某列车在通沪铁路跑出的最高时速为220 km/h，指的是瞬时速度大小
5．关于加速度的理解，下列说法错误的是(　　)
A．高速行驶的赛车，加速度可能为零
B．汽车启动的一瞬间，加速度一定不为零
C．汽车启动得越快，加速度越大
D．汽车的加速度为－5 m/s2，表明汽车在做减速运动
6．(多选)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2，v1、v2在各个时刻的大小如表所示．从表中数据可以看出(　　)
t/s 0 1 2 3 4
v1/(m·s－1) 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0
v2/(m·s－1) 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6
A.火车的速度变化较慢 B．汽车的加速度较小
C．火车的位移在减小 D．汽车的位移在增加
7．(多选)一物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东，则当物体的速度大小变为2 m/s时，t可能为(　　)
A．3 s B．5 s
C．7 s D．9 s
8.某国产车型启用全新动力标识，新的命名方式直接与车辆的加速性能联系起来，如图，TFSI前面的那组数字称为G值，单位为m/s2，计算公式为“G＝×10”，式中Δv为从静止加速到100公里每小时的速度变化量，Δt为不同车型的百公里加速时间．则以下说法正确的是(　　)
A．G值越大，车辆的速度变化量越大
B．G值越大，车辆的动力越强劲
C．100公里每小时是指车辆百公里加速的平均速度
D．标识为45TFSI的车辆百公里加速时间约为7.3 s
9．(多选)一段高速公路上限速120 km/h，为监控车辆是否超速，设置了一些“电子警察”系统，其工作原理如图所示：路面下，距离L埋设两个传感器线圈A和B，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号；若有一辆汽车(在本题中可看作质点)经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为Δt，经微型计算机处理后得出该车的速度，若超速，则计算机将控制架设在路面上方的照相机C对汽车拍照，留下违章证据．根据以上信息，下列说法正确的是(　　)
A．计算汽车速度的表达式v＝
B．计算汽车速度的表达式v＝
C．若L＝5 m，Δt＝0.2 s，照相机将会拍照
D．若L＝5 m，Δt＝0.2 s，照相机不会拍照
10.如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，通过AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s．图中小方格的边长为1 m，下列说法不正确的是(　　)
A．物体在AB段的平均速度为1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度为 m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体经过A点时的瞬时速度
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
11．(多选)如图甲所示为速度传感器的工作示意图，P为发射超声波的固定小盒子，工作时P向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被P接收．从P发射超声波开始计时，经过时间Δt再次发射超声波脉冲．图乙是两次发射的超声波的位移—时间图像，则下列说法正确的是(　　)
A．物体到小盒子P的距离越来越远
B．在两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt内，物体通过的位移为x2－x1
C．超声波的速度为
D．物体在t1～t2时间内的平均速度为
12.如图是高速上某一“区间测速”的标牌，该路段全长66 km、全程限速100 km/h，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95 km/h和90 km/h，通过测速区间的时间为30 min.下列判断正确的是(　　)
A．全长66 km表示位移
B．通过起点的速度95 km/h表示瞬时速度
C．该汽车全程的平均速度是92.5 km/h
D．该汽车没有超速
13.在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，用打点计时器在纸带上打的点记录了小车的运动情况．某同学做此实验时的步骤如下：
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通电源；
B．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码；
C．将打点计时器固定在长木板上，并接好电路；
D．小车停止运动后，直接取下纸带；
E．换上新纸带，再重复操作两次，然后从各纸带中选取一条点迹清晰的进行数据处理．
F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；
其中错误或遗漏的步骤有：
（1）_________________；（2）________________．
将以上步骤完善后，其合理的顺序为________．
14.实验室利用打点计时器研究小滑块的运动情况，打出如图所示的纸带，其中纸带B端与滑块相连接，计时器接在频率为50Hz的交流电源上．请回答下列问题：
（1）纸带中AB段运动的时间为 ．
（2）根据纸带请判断该滑块的运动属于 （填“匀速”、“匀加速”或“匀减速”）直线运动．
（3）从纸带可以测出A、B两点问的距离为 ，滑块的加速度大小为 m/s2（计算结果保留三位有效数字）．
15.北京体育大学青年教师张健于某年8月8日8时整，从旅顺老铁山南岬角准时下水，于8月10日10时22分抵达蓬莱阁东沙滩，游程为123.58km，直线距离为109km，不借助任何漂浮物横渡了渤海海峡，创造了男子横渡海峡最长距离的世界纪录．试求：
（1）在这次横渡海峡中，张健游泳的平均速率和每游100m约需的时间分别是多少？
（2）在这次横渡中，张健游泳的平均速度又是多少？
16.列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s内速度由5.0m/s增加到15.0m/s．
（1）求列车的加速度大小．
（2）若列车的质量是1.0×106kg，机车对列车的牵引力是1.5×105N，求列车在运动中所受的阻力大小．
17.如图所示，是某质点运动的v﹣t图象，请回答：
（1）质点在图中各段的速度如何变化？
（2）在0～4s内、8s～10s内、10s～12s内质点的加速度各是多少？
答案　
1． D
2． B
3. B
4． D
5． D
6． AD
7． BC
8. B
9． AD
10. D
11．AD
12. B
13.(1). A中应先接通电源，再放开纸带
(2). D中取纸带前应先断开电源
(3). CFBADE
14.（1）0.08s
（2）匀减速
（3）9.20cm，5.00m/s2
15.解：（1）张健游泳的平均速率为：
v== m/s=0.68 m/s．
每游100 m所需要的时间为：
t0= s≈147 s．
（2）张健游泳的平均速度为：
v== m/s
=0.60 m/s．
16.（1）根据：，代入数据得：a=0.1m/s2
所以列车的加速度为0.1m/s2．
（2）设列车在运动中所受的阻力大小为f，
由牛顿第二定律：F=F0﹣f=ma
代入数据解得：f=5.0×104N，
所以列车在运动过程中所受阻力为5.0×104N．
17.（1）质点在0～4s内做匀加速直线运动，速度均匀增加；4～8s内做匀速直线运动，速度不变；8～10s内做匀减速直线运动，速度均匀减小，10～12s内做反向匀加速直线运动，速度均匀增大．
（2）由a=得：
0～4s内的加速度a1=m/s2=2.5m/s2
8～10s内的加速度a2=m/s2=﹣5m/s2
10～12s内的加速度a3=m/s2=﹣5m/s2．

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