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(共61张PPT)
2　光电效应
1.阅读教材,知道光电效应及与之相关的截止频率、饱和电流、遏止电压等,知道光电效应的瞬时性,知道康普顿效应、光子的概念,形成物理观念。2.通过对光电效应规律探究的学习,掌握光电效应的实验规律,并能应用爱因斯坦光电效应方程解释相关规律,培养科学思维和科学探究精神。3.通过对光电效应从发现到逐步形成理论以及光的本质的认识,学习科学家的探索精神,培养科学态度。
[定位·学习目标]　
探究·必备知识
「探究新知」
知识点一　光电效应的实验规律
1.光电效应现象
(1)发现:1887年, 在研究电磁波的实验中,最早发现光电效应。
(2)定义:照射到金属表面的光,能使金属中的电子从 逸出的现象。
(3)光电子:光电效应中发射出来的电子。
赫兹
表面
2.光电效应的实验规律
(1)存在截止频率:当入射光的频率减小到某一数值νc时,光电流消失,νc称为截止频率。当入射光的频率 截止频率时不发生光电效应。
(2)存在饱和电流:在 不变的情况下,随着所加电压的增大,光电流趋于一个饱和值。
(3)存在遏止电压:施加反向电压且增大,会使光电流减小,光电流等于 的反向电压Uc称为遏止电压。
(4)光电效应具有瞬时性:当频率 截止频率νc时,光电效应几乎是瞬时发生的。
低于
光照条件
0
超过
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)任何频率的光照射到金属表面都可以发生光电效应。(　 　)
(2)入射光照射到金属表面是否发生光电效应与入射光的强弱有关。(　 )
(3)入射光照射到金属表面上时,光电子几乎是瞬时发射的。(　 　)
(4)入射光的频率较低时,无论光照强度多大,都不会发生光电效应。(　 　)
×
「新知检测」
×
√
√
「探究新知」
知识点二　爱因斯坦的光电效应理论
1.逸出功
使电子脱离某种金属,需要外界对它做功的 ,叫作这种金属的逸出功,用W0表示,不同金属的逸出功 。
2.对光电效应现象的理解
当光照射金属表面时,电子会吸收光的 。若电子吸收的能量超过 ,电子就能从金属表面 ,便产生了光电效应。光越强,逸出的电子数越多, 越大。
最小值
不同
能量
逸出功
逸出
光电流
3.经典电磁理论无法解释的问题
(1)截止频率问题。按照光的经典电磁理论,不管入射光的频率如何,只要光足够强,电子都可以获得 能量从而逸出表面,不应存在截止频率。
(2)遏止电压与光强无关问题。光越强,电子可获得更多的能量,光电子的
也应该越大,所以遏止电压应与光强有关。
(3)光电效应瞬时问题。电子要从金属表面逸出,需要积累能量的时间,但光电效应的发生几乎是瞬时的。
足够
初动能
4.爱因斯坦的光电效应理论
(1)光子说:光本身是由一个个不可分割的 组成的,频率为ν的光的能量子为 ,这些能量子称为光子。
(2)光电效应方程。
①表达式:hν= +W0或Ek= -W0。
②物理意义:当光子照射到金属上时,它的能量可以被金属中的某个电子
,获得的能量是hν,其中一部分大小为W0的能量用来 ,剩下的是逸出后电子的 。
能量子
hν
Ek
hν
全部吸收
脱离金属
初动能
(3)对光电效应规律的解释。
①只有当hν W0时,光电子才可以从金属中逸出,νc= 就是光电效应的截止频率。
>
②光电子的最大初动能Ek与入射光 有关,而与光的强弱无关。
③电子一次性吸收光子的 能量,不需要 能量的时间,光电流自然几乎是瞬时产生的。
④对于同种频率的光,光较强时,单位时间内照射到金属表面的光子数
,照射金属时产生的 较多,因而饱和电流较大。
频率ν
全部
积累
较多
光电子
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)入射光足够强就可以有光电流。(　 　)
(2)遏止电压与入射光的频率有关。(　 　)
(3)入射光频率大于截止频率才能产生光电子。(　 　)
(4)逸出功和截止频率由入射光的强度决定。(　 　)
(5)光电子的最大初动能与入射光的频率成正比。(　 　)
×
「新知检测」
√
√
×
×
「探究新知」
知识点三　康普顿效应和光子的动量
光的波粒二象性
1.康普顿效应
康普顿在研究石墨对X射线的散射时,发现在散射的X射线中,除了与入射波长λ0相同的成分外,还有波长 λ0的成分,这个现象称为康普顿效应。
大于
2.康普顿效应的理论解释
(1)经典电磁理论无法解释入射的X射线与散射后的X射线波长为什么不同。
(2)康普顿用光子模型成功作出解释。光子不仅具有能量,而且具有 。入射光子与晶体中的电子碰撞时,一部分动量转移给 ,则光子波长λ变大。
动量
电子
3.光子的动量
光子动量与波长的关系为:p= ,其中h为普朗克常量,λ为光的波长。
4.光的波粒二象性
在麦克斯韦的电磁理论建立之后,人们认识到光是一种 ;光电效应和康普顿效应揭示了光的 性,即光既具有波动性又具有粒子性,即光具有 。
电磁波
粒子
波粒二象性
突破·关键能力
要点一　对光电效应的理解
「情境探究」
如图是研究光电效应的电路,阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极,K用铯做成,阴极K在受到光照时能够发射光电子。电源加在滑动变阻器的两端且其正负极可以对调。
探究:(1)保持A、K间电压一定,在光的频率不变的情况下,改变入射光的强度,你会发现光电流发生怎样变化 如何解释
【答案】 (1)入射光越强,光电流越大,即光越强,产生的光电子数目越多,说明单位时间内入射的光子数越多,产生的光电子个数越多。
(2)保持A、K间电压一定,光的强度不变,依次更换滤光片,使光按蓝光→绿光→红光变化,结果发现在蓝、绿光照射下有光电流,在红光照射下没有光电流,这现象说明什么
【答案】 (2)蓝光和绿光的频率大于红光,说明金属铯的极限频率小于蓝光和绿光的频率,而大于红光的频率。
(3)在蓝光照射下,使A、K间加反向电压并逐渐增大,直至电流为0,改变蓝光入射的强度,重复上述操作,分别记录下电压的值;然后换用绿光,重复上述过程,会发现什么规律
【答案】 (3)用蓝光照射,不管光强如何,遏止电压相等;由蓝光换成绿光,遏止电压减小,说明遏止电压与入射光的强度无关,只与入射光的频率有关。
「要点归纳」
1.光电效应中的几组概念的比较
(1)光子与光电子。
光子指光在空间传播时的每一个能量子,光子不带电;光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子。光电效应中光子是因,产生的光电子是果。
(2)光子能量与入射光的强弱。
光子的能量即每个光子的能量,其值为ε=hν,其大小由光的频率决定。入射光的强弱指照射到金属表面上的总能量,入射光的强弱等于光子能量hν与入射光子数n的乘积。
(3)光电子的初动能、最大初动能与遏止电压。
①光照射到金属表面时,电子吸收了光子的能量后,需克服金属对它的阻碍损失一部分能量,剩余部分能量为光电子的初动能。
(4)饱和电流、正向电压与光的强度三者之间的关系。
①饱和电流。
在一定的光照条件下,电压增加到一定值时,所有光电子都被阳极A吸收,再增大电压,电流也不会增大。
②饱和电流与正向电压的关系。
产生光电流的电路中,随着所加正向电压的增大,光电流趋于饱和电流,饱和电流与所加正向电压大小无关。
③饱和电流与光的强度的关系。
入射光频率不变的情况下,入射光越强,饱和电流越大。
2.光电效应与经典电磁理论的矛盾
项目 经典电磁理论 实验结果
矛盾1 不论入射光的频率是多少,只要光足够强,总可以使电子获得足够的能量而发生光电效应 如果光的频率小于金属的截止频率,无论光强多大,都不会发生光电效应
矛盾2 光越强,电子可获得更多的能量,光电子的最大初动能也应该越大,所以遏止电压与光强有关 遏止电压与光强无关,与频率有关
矛盾3 光越强时,电子能量积累的时间就越短,光越弱时,能量积累的时间就越长,即产生光电子的时间与光强弱有关 无论光强怎样微弱,当入射光照射到光电管的阴极时,几乎立即产生了光电子
[例1] (多选)如图所示是研究光电效应的实验装置,用绿光照射阴极K时能发生光电效应。关于该实验,下列说法正确的是(　　 )
[A] 当滑片P与O点正对时,电压表示数为0,微安表示数不为0
[B] 当滑片P在O点左侧时,微安表示数一定为0
[C] 当滑片P从O点向右滑动的过程中,微安表示数一定一直增加
[D] 换用紫光照射阴极K也能发生光电效应
「典例研习」
AD
【解析】 由题图可知,当滑片P与O点正对时,电压表示数为0,由于仍然有光电子逸出且动能不为0,则光电子会从阴极K到阳极A,微安表示数不是0,故A正确;当滑片P在O点左侧时,光电管的电压是反向电压,只要反向电压小于遏止电压,微安表示数就不为0,故B错误;当滑片P从O点向右滑动时,光电管的电压是正向电压,随着电压增大电流也增大,当电流增大到饱和电流后,再移动滑片增加正向电压,电流不会再增加,故C错误;用绿光照射阴极K能发生光电效应,换用频率更大的紫光照射阴极K,阴极K同样能发生光电效应,故D正确。
要点二　对光电效应方程的理解与应用
「情境探究」
用如图所示的装置研究光电效应现象,某同学用光子能量为2.75 eV的光照射到光电管上时发生了光电效应,电流表的示数不为零,移动滑动变阻器的滑片,发现当电压表的示数大于或等于1.7 V时,电流表示数为0。
探究:(1)电流为0时对应的电压称为什么电压 光电子的最大初动能和光电管阴极的逸出功分别是多少
【答案】 (1)1.7 V的电压称为遏止电压;光电子的最大初动能 Ek=eUc=1.7 eV;根据爱因斯坦的光电效应方程可得W0=hν-Ek=2.75 eV-1.7 eV=1.05 eV。
【答案】 (2)当滑片向a端滑动时,反向电压减小,到达阳极的光电子数增加,则光电流变大。
(2)当滑片向a端滑动时,光电流怎样变化
(3)当入射光的频率增大时,遏止电压如何变化
【答案】 (3)根据爱因斯坦的光电效应方程Ek=hν-W0,ν变大,Ek变大,根据Ek=eUc,则遏止电压变大。
(4)当用某一频率的光照射逸出功为W的金属发生光电效应时,其遏止电压为Uc,能否求出入射光频率的大小
「要点归纳」
1.对光电效应方程的理解
(1)爱因斯坦光电效应方程中的Ek是光电子的最大初动能。某个光电子离开金属时的动能大小介于0～Ek之间。
(2)爱因斯坦光电效应方程反映了光电效应中能量守恒关系。
①能量为hν的光子被电子吸收,其中一部分用来克服金属对它的束缚转化为其他能,另一部分是光电子离开金属表面时的动能。
②如果克服金属的束缚做功为逸出功W0,电子离开金属表面时动能最大为Ek,根据能量守恒定律可知Ek=hν-W0。
(3)爱因斯坦光电效应方程包含产生光电效应的条件。
2.光电效应规律中的两条主线、两组关系
(1)两条主线。
(2)两组关系。
①光的强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大;
②光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。
「典例研习」
(1)阴极K所用金属的截止频率;
(2)用题目中所给条件表示普朗克常量h。
·规律方法·
光电效应现象的有关计算
(1)最大初动能的计算:Ek=hν-W0=hν-hνc。
要点三　光电效应的图像问题
「要点归纳」
光电效应几种图像的对比
图像类型 图线与信息
Ek-ν图像
I-U图像
I-U图像
Uc-ν图像
[例3] [光电效应的Uc-ν图像] 如图甲所示,闭合开关,通过调节照射光频率和改变滑动变阻器的滑片位置,使得理想微安表的读数刚好为0,得到理想电压表的示数Uc随着照射光频率ν的变化图像如图乙所示。测得直线的斜率为k、横截距为ν0,电子所带电荷量的绝对值为e,则(　　)
[A] 图甲中a端为电源正极
[B] 阴极K的逸出功为kν0
[C] 普朗克常量为k
[D] 图乙中纵截距的绝对值为kν0
D
「典例研习」
[例4] [光电效应的I-U图像和Ek-ν图像] 照射到金属表面的光可能使金属中的电子逸出,可以用图甲的电路研究电子逸出的情况。阴极K在受到光照时能够逸出电子,阳极A吸收阴极K逸出的电子,在电路中形成光电流。在光照条件不变的情况下改变光电管两端的电压得到图乙所示图像。换用不同频率的单色光照射阴极K得到电子最大初动能与入射光波长倒数的关系图像如图丙所示。下列说法正确的是(　　)
[A] 图乙中遏止电压的存在意味着光电子具有最大初动能
[B] 图乙中电压由0到U1,光电流越来越大,说明单位时间内逸出光电子的个数越来越多
[C] 图丙中的λ0是产生光电效应的最小波长
[D] 由图丙可知普朗克常量h=Eλ0
A
要点四　对康普顿效应和光的波粒二象性的理解
「情境探究」
康普顿效应证实了光子不仅具有能量,也有动量。如图给出了光子与静止电子碰撞后,电子的运动方向。
探究:(1)碰撞后光子可能沿图中1、2、3中哪个方向运动
【答案】 (1)因光子与电子在碰撞过程中动量守恒,所以碰撞后光子和电子的总动量的方向与光子碰前动量的方向一致,可知碰后光子运动的方向可能沿1方向,但不可能沿2或3方向。
(2)碰撞后光子的波长怎样变化
「要点归纳」
1.对康普顿效应的几点认识
(1)光电效应对应于电子吸收光子的问题;而康普顿效应对应于光子与电子碰撞且不被电子吸收的问题。
(3)康普顿效应进一步揭示了光的粒子性,也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。
2.光的波粒二象性
3.光的波动性和粒子性的比较
项目 光的波动性 光的粒子性
实验 基础 干涉和衍射 光电效应、
康普顿效应
表现 (1)光子在空间各点出现的可能性大小不同。 (2)足够能量的光(大量光子)在传播时,表现出波的性质。 (3)波长长的光容易表现出波动性 (1)光同物质发生作用是“一份一份”进行的,表现出粒子性。
(2)少量或个别光子容易显示出光的粒子性。
(3)波长短的光,粒子性显著
说明 (1)光的波动性是光子本身的一种属性,明条纹处是光子出现可能性大的区域。 (2)光的波动性不同于宏观观念中物体振动形成的波 (1)光的粒子性含义是“不连续”“一份一份”的能量子,没有电荷量、质量,但有能量和动量。
(2)光子不同于宏观观念中占有空间、有质量或电荷量的粒子
[例5][康普顿效应] 美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时,用X射线对石墨中的电子进行照射,照射后电子获得速度的同时,X射线的运动方向也会发生相应的改变。如图是X射线的散射示意图,下列说法正确的是(　　)
[A] 在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把部分动量转移给电子,因此光子散射后频率变大
[B] 康普顿效应揭示了光的粒子性,表明光子除了具有能量之外还具有动量
[C] X射线散射后与散射前相比,速度将会变小
[D] 散射后的光子虽然改变原来的运动方向,
但频率保持不变
B
「典例研习」
[例6][光的波粒二象性] 用很弱的光做单缝衍射实验,改变曝光时间,在胶片上出现的图像如图所示,该实验表明(　　)
[A] 光的本质是波
[B] 光的本质是粒子
[C] 光的能量在胶片上分布不均匀
[D] 光到达胶片上不同位置的概率相同
C
【解析】 用很弱的光做单缝衍射实验,改变曝光时间,在胶片上出现如题图所示的图样,说明光具有波粒二象性,故A、B错误;题图所示图样说明光到达胶片上的不同位置的概率是不一样的,也就说明了光的能量在胶片上分布不均匀,故C正确,D错误。
检测·学习效果
1.光电效应实验的装置如图所示,现用发出紫外线的弧光灯照射不带电的锌板,验电器指针张开一个角度。下列判断正确的是(　　)
[A] 锌板带正电,验电器带负电
[B] 将带负电的金属小球与锌板接触,验电器指针偏角变大
[C] 使验电器指针回到零,改用强度更大的弧光灯照射锌板,验电器指针偏角变大
[D] 使验电器指针回到零,改用强度更大的红外线灯照射锌板,验电器指针偏角变大
C
【解析】 发生光电效应时,锌板失去电子带正电,验电器也带正电,故A错误;用带负电的金属小球与锌板接触,验电器电荷量减小,指针偏角变小,故B错误;改用强度更大的弧光灯照射锌板,单位时间内逸出的光电子数目增多,则锌板所带的正电荷增多,验电器指针偏角变大,故C正确;红外线频率小于紫外线频率,改用强度更大的红外线灯照射锌板,可能达不到锌板的截止频率,不发生光电效应,验电器指针不动,故D错误。
2.(多选)(2024·黑吉辽卷)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子,并对光电子进行分析的科研仪器,用某一频率的X光照射某种金属表面,逸出了光电子,若增加此X光的强度,则(　 　)
[A] 该金属逸出功增大
[B] X光的光子能量不变
[C] 逸出的光电子最大初动能增大
[D] 单位时间逸出的光电子数增多
BD
【解析】 金属的逸出功是金属自身的固有属性,仅与金属自身有关,增加此X光的强度,该金属逸出功不变,故A错误;根据光子能量公式ε=hν可知,增加此X光的强度,X光的光子能量不变,根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0,可知逸出的光电子最大初动能不变,故B正确,C错误;增加此X光的强度,单位时间照射到金属表面的光子变多,则单位时间逸出的光电子数增多,故D正确。
3.(多选)关于近代物理学,下列对图所描述现象,解释正确的是(　 　)
[A] 紫外线照射锌板时,锌板向外逸出光电子的现象揭示了光具有粒子性
[B] 如图a所示,在光电子的最大初动能与入射光的频率ν的图像中,该直线的斜率表示普朗克常量h
[C] 如图b所示,在金属的遏止电压Uc与入射光的频率ν的图像中,遏止电压与入射光的频率成正比
[D] 如图c所示,同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线,由图像可知这三束光的频率关系是甲最大,丙最小
AB
【解析】 紫外线照射锌板时,锌板向外逸出光电子的现象为光电效应现象,揭示了光具有粒子性,故A正确;根据光电效应方程有Ek=hν-W0,则 Ek-ν 图像的斜率表示普朗克常量h,故B正确;根据光电效应方程结合动能定理可知 eUc=Ek=hν-W0,即Uc与入射光的频率ν为一次函数关系,而不是正比关系,故C错误;由eUc=hν-W0,可知ν丙>ν甲=ν乙,故D错误。
4.如图所示,一光电管的阴极用极限波长λ0=5×10-7 m的钠制成。用波长 λ=
3×10-7 m 的紫外线照射阴极,光电管阳极A和阴极K之间的电势差U=2.1 V,饱和电流 I=0.56 μA。(普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,c=3.0×108 m/s)
(1)求每秒钟内阴极K逸出的光电子数;
【答案】 (1)3.5×1012个　
(2)求电子到达阳极A时的最大动能;
【答案】 (2)6.01×10-19 J
(3)如果电势差U不变,而照射光的强度增到原值的三倍,此时光电子到达阳极A时最大动能是多少
【答案】 (3)6.01×10-19 J
【解析】(3)根据光电效应规律,光电子的最大初动能与入射光的强度无关,如果电势差U不变,则光电子到达阳极A的最大动能不变,仍为6.01×10-19 J。
感谢观看2　光电效应
[定位·学习目标]　1.阅读教材,知道光电效应及与之相关的截止频率、饱和电流、遏止电压等,知道光电效应的瞬时性,知道康普顿效应、光子的概念,形成物理观念。2.通过对光电效应规律探究的学习,掌握光电效应的实验规律,并能应用爱因斯坦光电效应方程解释相关规律,培养科学思维和科学探究精神。3.通过对光电效应从发现到逐步形成理论以及光的本质的认识,学习科学家的探索精神,培养科学态度。
知识点一　光电效应的实验规律
探究新知
1.光电效应现象
(1)发现:1887年,赫兹在研究电磁波的实验中,最早发现光电效应。
(2)定义:照射到金属表面的光,能使金属中的电子从表面逸出的现象。
(3)光电子:光电效应中发射出来的电子。
2.光电效应的实验规律
(1)存在截止频率:当入射光的频率减小到某一数值νc时,光电流消失,νc称为截止频率。当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应。
(2)存在饱和电流:在光照条件不变的情况下,随着所加电压的增大,光电流趋于一个饱和值。
(3)存在遏止电压:施加反向电压且增大,会使光电流减小,光电流等于0的反向电压Uc称为遏止电压。
(4)光电效应具有瞬时性:当频率超过截止频率νc时,光电效应几乎是瞬时发生的。
新知检测
　[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)任何频率的光照射到金属表面都可以发生光电效应。(　×　)
(2)入射光照射到金属表面是否发生光电效应与入射光的强弱有关。(　×　)
(3)入射光照射到金属表面上时,光电子几乎是瞬时发射的。(　√　)
(4)入射光的频率较低时,无论光照强度多大,都不会发生光电效应。(　√　)
知识点二　爱因斯坦的光电效应理论
探究新知
1.逸出功
使电子脱离某种金属,需要外界对它做功的最小值,叫作这种金属的逸出功,用W0表示,不同金属的逸出功不同。
2.对光电效应现象的理解
当光照射金属表面时,电子会吸收光的能量。若电子吸收的能量超过逸出功,电子就能从金属表面逸出,便产生了光电效应。光越强,逸出的电子数越多,光电流越大。
3.经典电磁理论无法解释的问题
(1)截止频率问题。按照光的经典电磁理论,不管入射光的频率如何,只要光足够强,电子都可以获得足够能量从而逸出表面,不应存在截止频率。
(2)遏止电压与光强无关问题。光越强,电子可获得更多的能量,光电子的初动能也应该越大,所以遏止电压应与光强有关。
(3)光电效应瞬时问题。电子要从金属表面逸出,需要积累能量的时间,但光电效应的发生几乎是瞬时的。
4.爱因斯坦的光电效应理论
(1)光子说:光本身是由一个个不可分割的能量子组成的,频率为ν的光的能量子为 hν,这些能量子称为光子。
(2)光电效应方程。
①表达式:hν=Ek+W0或Ek=hν-W0。
②物理意义:当光子照射到金属上时,它的能量可以被金属中的某个电子全部吸收,获得的能量是hν,其中一部分大小为W0的能量用来脱离金属,剩下的是逸出后电子的初动能。
(3)对光电效应规律的解释。
①只有当hν>W0时,光电子才可以从金属中逸出,νc=就是光电效应的截止频率。
②光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν有关,而与光的强弱无关。
③电子一次性吸收光子的全部能量,不需要积累能量的时间,光电流自然几乎是瞬时产生的。
④对于同种频率的光,光较强时,单位时间内照射到金属表面的光子数较多,照射金属时产生的光电子较多,因而饱和电流较大。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)入射光足够强就可以有光电流。(　×　)
(2)遏止电压与入射光的频率有关。(　√　)
(3)入射光频率大于截止频率才能产生光电子。(　√　)
(4)逸出功和截止频率由入射光的强度决定。(　×　)
(5)光电子的最大初动能与入射光的频率成正比。(　×　)
知识点三　康普顿效应和光子的动量
　　　　　　光的波粒二象性
探究新知
1.康普顿效应
康普顿在研究石墨对X射线的散射时,发现在散射的X射线中,除了与入射波长λ0相同的成分外,还有波长大于λ0的成分,这个现象称为康普顿效应。
2.康普顿效应的理论解释
(1)经典电磁理论无法解释入射的X射线与散射后的X射线波长为什么不同。
(2)康普顿用光子模型成功作出解释。光子不仅具有能量,而且具有动量。入射光子与晶体中的电子碰撞时,一部分动量转移给电子,则光子波长λ变大。
3.光子的动量
光子动量与波长的关系为:p=,其中h为普朗克常量,λ为光的波长。
4.光的波粒二象性
在麦克斯韦的电磁理论建立之后,人们认识到光是一种电磁波;光电效应和康普顿效应揭示了光的粒子性,即光既具有波动性又具有粒子性,即光具有波粒二象性。
要点一　对光电效应的理解
情境探究
如图是研究光电效应的电路,阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极,K用铯做成,阴极K在受到光照时能够发射光电子。电源加在滑动变阻器的两端且其正负极可以对调。
探究:(1)保持A、K间电压一定,在光的频率不变的情况下,改变入射光的强度,你会发现光电流发生怎样变化 如何解释
(2)保持A、K间电压一定,光的强度不变,依次更换滤光片,使光按蓝光→绿光→红光变化,结果发现在蓝、绿光照射下有光电流,在红光照射下没有光电流,这现象说明什么
(3)在蓝光照射下,使A、K间加反向电压并逐渐增大,直至电流为0,改变蓝光入射的强度,重复上述操作,分别记录下电压的值;然后换用绿光,重复上述过程,会发现什么规律
【答案】 (1)入射光越强,光电流越大,即光越强,产生的光电子数目越多,说明单位时间内入射的光子数越多,产生的光电子个数越多。
(2)蓝光和绿光的频率大于红光,说明金属铯的极限频率小于蓝光和绿光的频率,而大于红光的频率。
(3)用蓝光照射,不管光强如何,遏止电压相等;由蓝光换成绿光,遏止电压减小,说明遏止电压与入射光的强度无关,只与入射光的频率有关。
要点归纳
1.光电效应中的几组概念的比较
(1)光子与光电子。
光子指光在空间传播时的每一个能量子,光子不带电;光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子。光电效应中光子是因,产生的光电子是果。
(2)光子能量与入射光的强弱。
光子的能量即每个光子的能量,其值为ε=hν,其大小由光的频率决定。入射光的强弱指照射到金属表面上的总能量,入射光的强弱等于光子能量hν与入射光子数n的乘积。
(3)光电子的初动能、最大初动能与遏止电压。
①光照射到金属表面时,电子吸收了光子的能量后,需克服金属对它的阻碍损失一部分能量,剩余部分能量为光电子的初动能。
②只有金属表面的电子吸收光子直接向外飞出时,只需克服金属表面对它的最小力做功,剩余的动能是最大初动能,大小Ek=me,其中vc为光电子速度上限。
③遏止电压与光电子的最大初动能的关系为 me=eUc。
(4)饱和电流、正向电压与光的强度三者之间的关系。
①饱和电流。
在一定的光照条件下,电压增加到一定值时,所有光电子都被阳极A吸收,再增大电压,电流也不会增大。
②饱和电流与正向电压的关系。
产生光电流的电路中,随着所加正向电压的增大,光电流趋于饱和电流,饱和电流与所加正向电压大小无关。
③饱和电流与光的强度的关系。
入射光频率不变的情况下,入射光越强,饱和电流越大。
2.光电效应与经典电磁理论的矛盾
项目 经典电磁理论 实验结果
矛盾1 不论入射光的频率是多少,只要光足够强,总可以使电子获得足够的能量而发生光电效应 如果光的频率小于金属的截止频率,无论光强多大,都不会发生光电效应
矛盾2 光越强,电子可获得更多的能量,光电子的最大初动能也应该越大,所以遏止电压与光强有关 遏止电压与光强无关,与频率有关
矛盾3 光越强时,电子能量积累的时间就越短,光越弱时,能量积累的时间就越长,即产生光电子的时间与光强弱有关 无论光强怎样微弱,当入射光照射到光电管的阴极时,几乎立即产生了光电子
典例研习
[例1] (多选)如图所示是研究光电效应的实验装置,用绿光照射阴极K时能发生光电效应。关于该实验,下列说法正确的是(　　)
[A] 当滑片P与O点正对时,电压表示数为0,微安表示数不为0
[B] 当滑片P在O点左侧时,微安表示数一定为0
[C] 当滑片P从O点向右滑动的过程中,微安表示数一定一直增加
[D] 换用紫光照射阴极K也能发生光电效应
【答案】 AD
【解析】 由题图可知,当滑片P与O点正对时,电压表示数为0,由于仍然有光电子逸出且动能不为0,则光电子会从阴极K到阳极A,微安表示数不是0,故A正确;当滑片P在O点左侧时,光电管的电压是反向电压,只要反向电压小于遏止电压,微安表示数就不为0,故B错误;当滑片P从O点向右滑动时,光电管的电压是正向电压,随着电压增大电流也增大,当电流增大到饱和电流后,再移动滑片增加正向电压,电流不会再增加,故C错误;用绿光照射阴极K能发生光电效应,换用频率更大的紫光照射阴极K,阴极K同样能发生光电效应,故D正确。
要点二　对光电效应方程的理解与应用
情境探究
用如图所示的装置研究光电效应现象,某同学用光子能量为2.75 eV的光照射到光电管上时发生了光电效应,电流表的示数不为零,移动滑动变阻器的滑片,发现当电压表的示数大于或等于1.7 V时,电流表示数为0。
探究:(1)电流为0时对应的电压称为什么电压 光电子的最大初动能和光电管阴极的逸出功分别是多少
(2)当滑片向a端滑动时,光电流怎样变化
(3)当入射光的频率增大时,遏止电压如何变化
(4)当用某一频率的光照射逸出功为W的金属发生光电效应时,其遏止电压为Uc,能否求出入射光频率的大小
【答案】 (1)1.7 V的电压称为遏止电压;光电子的最大初动能 Ek=eUc=1.7 eV;根据爱因斯坦的光电效应方程可得W0=hν-Ek=2.75 eV-1.7 eV=1.05 eV。
(2)当滑片向a端滑动时,反向电压减小,到达阳极的光电子数增加,则光电流变大。
(3)根据爱因斯坦的光电效应方程Ek=hν-W0,ν变大,Ek变大,根据Ek=eUc,则遏止电压变大。
(4)能。遏止电压Uc与最大初动能的关系式 Ek=eUc,光电效应方程Ek=hν-W,由两式求得 ν=。
要点归纳
1.对光电效应方程的理解
(1)爱因斯坦光电效应方程中的Ek是光电子的最大初动能。某个光电子离开金属时的动能大小介于0～Ek之间。
(2)爱因斯坦光电效应方程反映了光电效应中能量守恒关系。
①能量为hν的光子被电子吸收,其中一部分用来克服金属对它的束缚转化为其他能,另一部分是光电子离开金属表面时的动能。
②如果克服金属的束缚做功为逸出功W0,电子离开金属表面时动能最大为Ek,根据能量守恒定律可知Ek=hν-W0。
(3)爱因斯坦光电效应方程包含产生光电效应的条件。
光电子的最大初动能必须大于零,即Ek=hν-W0>0,可知,hν>W0,ν>,而νc=是光电效应的截止频率。
2.光电效应规律中的两条主线、两组关系
(1)两条主线。
(2)两组关系。
①光的强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大;
②光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。
典例研习
[例2] 某同学采用如图所示的实验电路研究光电效应,用某单色光照射光电管的阴极K时,会发生光电效应现象。闭合开关S,在阳极A和阴极K之间加上反向电压,通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压,直至电流计中电流恰为零,此时电压表的示数U称为遏止电压。根据遏止电压可以计算出光电子的最大初动能。现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极,测量得到遏止电压分别为U1和U2,设电子的比荷为,求:
(1)阴极K所用金属的截止频率;
(2)用题目中所给条件表示普朗克常量h。
【答案】 (1)　(2)
【解析】 (1)由于阳极A和阴极K之间所加电压为遏止电压,根据动能定理有
-eU1=0-m,-eU2=0-m,
根据光电效应方程有
m=hν1-W0,m=hν2-W0,
其中W0=hνc,解得νc=。
(2)由以上各式得
eU1=hν1-W0,eU2=hν2-W0,
解得h=。
光电效应现象的有关计算
(1)最大初动能的计算:Ek=hν-W0=hν-hνc。
(2)截止频率的计算:νc=。
(3)遏止电压的计算:Uc==。
要点三　光电效应的图像问题
要点归纳
光电效应几种图像的对比
图像类型 图线与信息
Ek-ν图像
I-U图像
I-U图像
Uc-ν图像
典例研习
[例3] [光电效应的Uc-ν图像] 如图甲所示,闭合开关,通过调节照射光频率和改变滑动变阻器的滑片位置,使得理想微安表的读数刚好为0,得到理想电压表的示数Uc随着照射光频率ν的变化图像如图乙所示。测得直线的斜率为k、横截距为ν0,电子所带电荷量的绝对值为e,则(　　)
[A] 图甲中a端为电源正极
[B] 阴极K的逸出功为kν0
[C] 普朗克常量为k
[D] 图乙中纵截距的绝对值为kν0
【答案】 D
【解析】 由题意可知,光电管加反向电压,则题图甲中a端为电源负极,选项A错误;根据光电效应方程可知eUc=Ek=hν-W0,即Uc=-,由图像可知=k,=kν0,则阴极K的逸出功为W0=ekν0,普朗克常量为 h=ke,题图乙中纵截距的绝对值为kν0,选项D正确,B、C错误。
[例4] [光电效应的I-U图像和Ek-ν图像] 照射到金属表面的光可能使金属中的电子逸出,可以用图甲的电路研究电子逸出的情况。阴极K在受到光照时能够逸出电子,阳极A吸收阴极K逸出的电子,在电路中形成光电流。在光照条件不变的情况下改变光电管两端的电压得到图乙所示图像。换用不同频率的单色光照射阴极K得到电子最大初动能与入射光波长倒数的关系图像如图丙所示。下列说法正确的是(　　)
[A] 图乙中遏止电压的存在意味着光电子具有最大初动能
[B] 图乙中电压由0到U1,光电流越来越大,说明单位时间内逸出光电子的个数越来越多
[C] 图丙中的λ0是产生光电效应的最小波长
[D] 由图丙可知普朗克常量h=Eλ0
【答案】 A
【解析】 遏止电压满足eUc=me,它的存在意味着光电子具有一定的初动能,且有最大值,即光电子有最大初动能,故A正确;单位时间内逸出光电子的个数是由光的强度决定的,当光强一定时,单位时间内逸出光电子的个数是一定的,只不过当电压较小时,不是所有的光电子都能到达阳极,电压越大,单位时间内到达阳极的光电子数越多,故B错误;由题图丙可知,入射光波长倒数越大,光电子最大初动能越大,即入射光波长越小,光电子最大初动能越大,结合题图丙可知,λ0是产生光电效应的最大波长,故C错误;由光电效应方程 Ek=hν-W0,其中ν=,故Ek=-W0,所以斜率为hc,y轴截距-E=-W0,W0=E,代入(,0)点可解得h=,故D错误。
要点四　对康普顿效应和光的波粒二象性的理解
情境探究
康普顿效应证实了光子不仅具有能量,也有动量。如图给出了光子与静止电子碰撞后,电子的运动方向。
探究:(1)碰撞后光子可能沿图中1、2、3中哪个方向运动
(2)碰撞后光子的波长怎样变化
【答案】 (1)因光子与电子在碰撞过程中动量守恒,所以碰撞后光子和电子的总动量的方向与光子碰前动量的方向一致,可知碰后光子运动的方向可能沿1方向,但不可能沿2或3方向。
(2)通过碰撞,光子将一部分动量转移给电子,而动量减小,由p=可知,光子波长变长。
要点归纳
1.对康普顿效应的几点认识
(1)光电效应对应于电子吸收光子的问题;而康普顿效应对应于光子与电子碰撞且不被电子吸收的问题。
(2)如图所示,光子与静止的电子发生弹性斜碰,光子部分动量转移给电子,光子动量由减小为,因此波长增大。
(3)康普顿效应进一步揭示了光的粒子性,也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。
2.光的波粒二象性
能量ε和动量p描述物质的粒子性;波长λ和频率ν描述物质的波动性。公式ε=hν和p=揭示了光的粒子性和波动性之间的完美统一。
3.光的波动性和粒子性的比较
项目 光的波动性 光的粒子性
实验 基础 干涉和衍射 光电效应、 康普顿效应
表现 (1)光子在空间各点出现的可能性大小不同。 (2)足够能量的光(大量光子)在传播时,表现出波的性质。 (3)波长长的光容易表现出波动性 (1)光同物质发生作用是“一份一份”进行的,表现出粒子性。 (2)少量或个别光子容易显示出光的粒子性。 (3)波长短的光,粒子性显著
说明 (1)光的波动性是光子本身的一种属性,明条纹处是光子出现可能性大的区域。 (2)光的波动性不同于宏观观念中物体振动形成的波 (1)光的粒子性含义是“不连续”“一份一份”的能量子,没有电荷量、质量,但有能量和动量。 (2)光子不同于宏观观念中占有空间、有质量或电荷量的粒子
典例研习
[例5][康普顿效应] 美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时,用X射线对石墨中的电子进行照射,照射后电子获得速度的同时,X射线的运动方向也会发生相应的改变。如图是X射线的散射示意图,下列说法正确的是(　　)
[A] 在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把部分动量转移给电子,因此光子散射后频率变大
[B] 康普顿效应揭示了光的粒子性,表明光子除了具有能量之外还具有动量
[C] X射线散射后与散射前相比,速度将会变小
[D] 散射后的光子虽然改变原来的运动方向,但频率保持不变
【答案】 B
【解析】 在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把一部分动量转移给电子,则光子的动量减小,根据 λ=,知波长增大,根据ν=知频率减小,但光速c不变,由ε=hν知光子能量减小,康普顿效应说明光不但具有能量而且具有动量,揭示了光的粒子性,故A、C、D错误,B正确。
[例6][光的波粒二象性] 用很弱的光做单缝衍射实验,改变曝光时间,在胶片上出现的图像如图所示,该实验表明(　　)
[A] 光的本质是波
[B] 光的本质是粒子
[C] 光的能量在胶片上分布不均匀
[D] 光到达胶片上不同位置的概率相同
【答案】 C
【解析】 用很弱的光做单缝衍射实验,改变曝光时间,在胶片上出现如题图所示的图样,说明光具有波粒二象性,故A、B错误;题图所示图样说明光到达胶片上的不同位置的概率是不一样的,也就说明了光的能量在胶片上分布不均匀,故C正确,D错误。
1.光电效应实验的装置如图所示,现用发出紫外线的弧光灯照射不带电的锌板,验电器指针张开一个角度。下列判断正确的是(　　)
[A] 锌板带正电,验电器带负电
[B] 将带负电的金属小球与锌板接触,验电器指针偏角变大
[C] 使验电器指针回到零,改用强度更大的弧光灯照射锌板,验电器指针偏角变大
[D] 使验电器指针回到零,改用强度更大的红外线灯照射锌板,验电器指针偏角变大
【答案】 C
【解析】 发生光电效应时,锌板失去电子带正电,验电器也带正电,故A错误;用带负电的金属小球与锌板接触,验电器电荷量减小,指针偏角变小,故B错误;改用强度更大的弧光灯照射锌板,单位时间内逸出的光电子数目增多,则锌板所带的正电荷增多,验电器指针偏角变大,故C正确;红外线频率小于紫外线频率,改用强度更大的红外线灯照射锌板,可能达不到锌板的截止频率,不发生光电效应,验电器指针不动,故D错误。
2.(多选)(2024·黑吉辽卷)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子,并对光电子进行分析的科研仪器,用某一频率的X光照射某种金属表面,逸出了光电子,若增加此X光的强度,则(　　)
[A] 该金属逸出功增大
[B] X光的光子能量不变
[C] 逸出的光电子最大初动能增大
[D] 单位时间逸出的光电子数增多
【答案】 BD
【解析】 金属的逸出功是金属自身的固有属性,仅与金属自身有关,增加此X光的强度,该金属逸出功不变,故A错误;根据光子能量公式ε=hν可知,增加此X光的强度,X光的光子能量不变,根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0,可知逸出的光电子最大初动能不变,故B正确,C错误;增加此X光的强度,单位时间照射到金属表面的光子变多,则单位时间逸出的光电子数增多,故D正确。
3.(多选)关于近代物理学,下列对图所描述现象,解释正确的是(　　)
[A] 紫外线照射锌板时,锌板向外逸出光电子的现象揭示了光具有粒子性
[B] 如图a所示,在光电子的最大初动能与入射光的频率ν的图像中,该直线的斜率表示普朗克常量h
[C] 如图b所示,在金属的遏止电压Uc与入射光的频率ν的图像中,遏止电压与入射光的频率成正比
[D] 如图c所示,同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线,由图像可知这三束光的频率关系是甲最大,丙最小
【答案】 AB
【解析】 紫外线照射锌板时,锌板向外逸出光电子的现象为光电效应现象,揭示了光具有粒子性,故A正确;根据光电效应方程有Ek=hν-W0,则 Ek-ν 图像的斜率表示普朗克常量h,故B正确;根据光电效应方程结合动能定理可知 eUc=Ek=hν-W0,即Uc与入射光的频率ν为一次函数关系,而不是正比关系,故C错误;由eUc=hν-W0,可知ν丙>ν甲=ν乙,故D错误。
4.如图所示,一光电管的阴极用极限波长λ0=5×10-7 m的钠制成。用波长 λ=3×10-7 m 的紫外线照射阴极,光电管阳极A和阴极K之间的电势差U=2.1 V,饱和电流 I=0.56 μA。(普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,c=3.0×108 m/s)
(1)求每秒钟内阴极K逸出的光电子数;
(2)求电子到达阳极A时的最大动能;
(3)如果电势差U不变,而照射光的强度增到原值的三倍,此时光电子到达阳极A时最大动能是多少
【答案】 (1)3.5×1012个　(2)6.01×10-19 J　 (3)6.01×10-19 J
【解析】 (1)设每秒钟内阴极K逸出的光电子数为n,则n===3.5×1012(个)。
(2)由光电效应方程可知
Ek=hν-W0=h-h=hc(-),
设在A、K间所加电压为U时,光电子到达阳极时的动能为Ek′,则Ek′=Ek+eU=hc(-) +eU,
代入数值得Ek′≈6.01×10-19 J。
(3)根据光电效应规律,光电子的最大初动能与入射光的强度无关,如果电势差U不变,则光电子到达阳极A的最大动能不变,仍为6.01×10-19 J。
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　光电效应的实验规律
1.(4分)现在的智能手机大多带有光线传感功能,可以自动调整亮度,不仅能节省耗电量,还能保护我们的眼睛,光线传感器是根据光电效应的原理起作用的。下列关于光电效应的说法正确的是(　　)
[A] 只有入射光的波长大于金属的极限波长才能发生光电效应
[B] 发生光电效应时,光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
[C] 光束通过窗口照射光电管发生了光电效应,调节加给光电管的反向电压达到遏止电压时,将不再有电子从光电管的阴极射出
[D] 若保持照射光强度不变,仅提高照射光频率,则光子数减少
【答案】 D
【解析】 入射光的波长越小,频率越高,越容易发生光电效应,只有入射光的波长小于金属的极限波长才能发生光电效应,故A错误;根据Ek=hν-W0可知,发生光电效应时,光电子的最大初动能与入射光的频率呈线性关系,但不成正比,故B错误;反向电压达到遏止电压时,只要入射光频率大于光电管阴极材料的极限频率,就会有光电子从光电管的阴极射出,只是到达不了阳极,故C错误;光照强度不变,单位面积内光的能量不变,照射光频率越大,单个光子能量越大,则光子数越少,故D正确。
2.(6分)(多选)如图所示为研究光电效应规律的实验电路,电源的两个电极分别与接线柱c、d连接。用一定频率的单色光a照射光电管时,灵敏电流计G的指针会发生偏转,而用另一频率的单色光b照射该光电管时,灵敏电流计G的指针不偏转。下列说法正确的是(　　)
[A] a光的频率一定大于b光的频率
[B] 用b光照射光电管时,一定没有发生光电效应
[C] 电源正极可能与c接线柱连接
[D] 若灵敏电流计的指针发生偏转,则电流方向一定是e→G→f
【答案】 ACD
【解析】 由于用单色光a照射光电管时,G的指针发生偏转,用单色光b照射光电管时,G的指针不偏转,若c、d端所加电压为正向电压,表明a光照射时,发生了光电效应,用b光照射时,没有发生光电效应,若c、d端所加电压为反向电压,表明a光照射时,发生了光电效应,用b光照射时,有可能发生了光电效应,但逸出的光电子没有到达阳极,也有可能没有发生光电效应,故B错误;结合上述可知,a光的频率一定大于b光的频率,故A正确;结合上述可知,c、d端所加电压可能为正向电压,也可能为反向电压,即电源正极可能与c接线柱连接,故C正确;光电子从阴极K逸出,回路中电子沿顺时针方向运动,则电流为逆时针方向,即电流方向一定是e→G→f,故D正确。
考点二　对光电效应方程的理解和应用
3.(4分)用波长λ=200 nm的紫外线照射铜板,有电子从铜板表面逸出。现在铜板所在空间加一方向垂直于板面、大小为18 V/m的匀强电场,电子最远能运动到距板面5 cm处。已知光在真空中传播速度c与普朗克常量h的乘积 hc=1.24×10-6 eV·m,可知该铜板的截止波长约为(　　)
[A] 230 nm [B] 260 nm
[C] 290 nm [D] 320 mm
【答案】 A
【解析】 根据光电效应方程有Ek=h-W0,逸出功与截止波长的关系为W0=h,电子减速过程,根据动能定理 -eEd=0-Ek,联立解得λ0≈230 nm,故A正确,B、C、D错误。
4.(8分)极紫外线是光刻机用来制造先进芯片的光源,其波长λ在 10 nm 到121 nm之间。已知锌板的极限波长为3.7×10-7 m,若用波长为10 nm的极紫外线照射锌板,求锌板的逸出功W0及逸出光电子的最大初动能Ek。(已知普朗克常量h=6.6×10-34 J·s,真空中光速c=3.0×108 m/s,
1 nm=10-9 m,结果保留2位有效数字)
【答案】 5.4×10-19 J　1.9×10-17 J
【解析】 设波长为10 nm的极紫外线的波长为λ,锌板的极限波长为λc,则逸出功W0=hνc=h,代入数据解得W0≈5.4×10-19 J,根据光电效应方程得Ek=hν-W0=h-W0,代入数据解得Ek≈1.9×10-17 J。
考点三　光电效应的图像问题
5.(4分)如图甲所示,阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极,阴极K在受到光照时能够逸出光电子。阴极K与阳极A之间电压U的大小可以调整,电源的正负极也可以对调。闭合开关后,阳极A吸收阴极K逸出的光电子,在电路中形成光电流。现分别用a、b、c三种单色光照射阴极K,形成的光电流与电压的关系图像如图乙所示,下列说法正确的是(　　)
[A] b光频率最小
[B] a光的光强一定最强
[C] a、c光照射到阴极K上,逸出光电子的最大初动能不同
[D] U一定时,用三种单色光分别照射阴极K,逸出的光电子的最大初动能Eka=Ekc【答案】 D
【解析】 设遏止电压为Uc,由eUc=Ek=hν-W0可知,对于同一种金属W0不变,遏止电压与入射光的频率有关,b光的遏止电压最大,故b光的频率最大,故A错误;在光的频率不变的情况下,入射光越强,饱和电流越大,则a光的光强大于c光的光强,光强代表的是总能量,若光强相同,光频率越小,单个光子能量越小,则光子数越多,逸出的光电子也越多,所以饱和电流会增大,所以a光的光强不一定大于b光的光强,故B错误;a、c光遏止电压相同,频率相同,a、c光照射到阴极K上,逸出光电子的最大初动能相同,故C错误;b光的频率最大,a、c光遏止电压相同,频率相同,U一定时,用三种单色光分别照射阴极K,逸出的光电子的最大初动能Eka=Ekc6.(6分)(多选)爱因斯坦成功地解释了光电效应现象,提出了光子说。与光电效应有关的四个图像如图所示,下列说法正确的是(　　)
[A] 如图甲装置,用紫外线灯照射锌板后有光电子逸出,则锌板将带正电而验电器带负电
[B] 根据图乙可知,黄光越强,光电流越大,说明光子的能量与光强有关
[C] 由图丙可知,ν2为该金属的截止频率
[D] 由图丁可知,该金属的逸出功等于E
【答案】 CD
【解析】 如题图甲装置,用紫外线灯照射锌板后有光电子逸出,则锌板将带正电,验电器也带正电,故A错误;黄光越强,光子数越多,产生光电子越多,光电流越大,但光子能量ε=hν与光强无关,故B错误;根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0=eUc,整理得Uc=-=(ν-νc),可知Ucν图像的横截距表示截止频率,即ν2为该金属的截止频率,故C正确;根据爱因斯坦光电效应方程 Ek=hν-W0可知,当ν=0时Ek=-W0,由题图丁知纵轴截距为-E,所以有W0=E,即该金属的逸出功为E,故D正确。
考点四　康普顿效应和光的波粒二象性
7.(4分)实验表明:光子与速度不太大的电子碰撞发生散射时,光的波长会变长或者不变,这种现象叫康普顿效应,该过程遵循能量守恒定律和动量守恒定律。如果电子具有足够大的初速度,以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子,则该现象被称为逆康普顿效应,这一现象已被实验证实。关于上述逆康普顿效应,下列说法正确的是(　　)
[A] 相对于散射前的入射光,散射光在介质中的传播速度变大
[B] 若散射前的入射光照射某金属表面时能发生光电效应,则散射光照射该金属时,光电子的最大初动能将变大
[C] 散射后电子的速度一定变大
[D] 散射后电子的能量一定变大
【答案】 B
【解析】 光在介质中的传播速度只与介质本身有关,而与其他因素无关,散射前后的介质不变,所以散射光在介质中的传播速度保持不变,故A错误;根据题意,在逆康普顿效应中,能量从电子转移到光子,所以散射后电子的速度和能量变小,光子的能量变大,光子的频率变大,故C、D错误;根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0可知,h和W0为定值,ν越大,Ek越大,因此若散射前的入射光照射某金属表面时能发生光电效应,则散射光照射该金属时,光电子的最大初动能将变大,故B正确。
8.(6分)(多选)下列四幅图涉及光的粒子性和波动性,其中说法正确的是(　　)
[A] 图甲的光电效应实验说明光具有波粒二象性
[B] 图乙说明,在光电效应中,同一单色入射光越强,饱和电流越大
[C] 图丙的“泊松亮斑”说明光具有波动性,是光通过小圆孔时发生衍射形成的
[D] 图丁的康普顿效应表明光子具有动量,揭示了光的粒子性的一面
【答案】 BD
【解析】 题图甲的光电效应实验说明光具有粒子性,选项A错误;题图乙中,黄光的强度越大,饱和电流越大,即说明在光电效应中,同一单色入射光越强,饱和电流越大,选项B正确;题图丙的“泊松亮斑”说明光具有波动性,是光通过不透光的小圆板时发生衍射形成的,选项C错误;题图丁的康普顿效应表明光子具有动量,揭示了光的粒子性的一面,选项D正确。
综合提升练
9.(4分)如图所示,金属板M受到紫外线照射会逸出光电子,最大速率为vm。正对M放置一金属网N,在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d(远小于板长),电子的质量为m,电荷量为e,则(　　)
[A] M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大
[B] 只有沿x轴方向逸出的电子到达N时才有最大动能m+eU
[C] 电子从M到N过程中y轴方向位移大小最大为vmd
[D] M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零
【答案】 C
【解析】 根据动能定理,从金属板M上逸出的光电子到达N的过程中,有eU=E km-m,到达N时的动能为E km=eU+m,与M、N间距离无关,与电子从金属板中逸出的方向无关,选项A、B错误;平行于M射出的电子到达N时在y轴方向的位移最大,则电子从M到N过程中y轴方向最大位移为y=vmt,d=·t2,解得y=vmd,选项C正确;M、N间加反向电压,电流表示数恰好为零时,有 eUc=m,解得 Uc=,选项D错误。
10.(14分)图甲为研究光电效应现象的实验电路图,现用某单色光照射截止频率为νc的阴极K,其光电流与光电管两端电压的关系图线如图乙所示,遏止电压大小为Uc,调节滑动变阻器至电压表示数为U0时光电流刚好达到饱和电流I0。已知电子电荷量的绝对值为e,普朗克常量为h。求:
(1)单色光的频率ν;
(2)电压表示数为U0时到达阳极A的光电子的最大动能E km;
(3)电压表示数为U1时单位时间内到达阳极A光电子的最大总动能Ek1。
【答案】 (1)νc+Uc　(2)e(U0+Uc)　
(3)I0(U1+Uc)
【解析】 (1)阴极材料的逸出功为W0=hνc,
最大初动能为Ek=eUc,
根据光电效应方程有Ek=hν-W0,
联立可得ν=νc+Uc。
(2)由题图可知所加的电压为正向电压,根据动能定理,可得到达阳极A的光电子的最大动能为E km=eU0+Ek=e(U0+Uc)。
(3)根据动能定理,可得到达阳极A光电子的最大动能Ekm′=eU1+eUc=e(U1+Uc),
单位时间内到达阳极A光电子的总数为N=,
则单位时间内到达阳极A光电子的最大总动能
Ek1=NEkm′=I0(U1+Uc)。

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