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5　粒子的波动性和量子力学的建立
[定位·学习目标]　1.阅读教材,知道德布罗意波以及相关实验验证、量子力学的建立及其对科学发展的作用,形成物理观念。2.通过实验观察电子束的衍射现象,使波粒二象性推广到实物粒子,培养科学思维和科学探究精神。3.通过学习科学家为建立量子力学而不懈努力的精神,培养科学态度。
知识点一　粒子的波动性
和物质波的实验验证
探究新知
1.物质波
(1)德布罗意把波粒二象性推广到实物粒子,他提出假设:实物粒子也具有波动性,即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。
(2)粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系为
ν=,λ=。
(3)与实物粒子相联系的波后来被称为德布罗意波,也叫作物质波。
2.物质波的实验验证
(1)实验思路。
若电子、质子等实物粒子也真的具有波动性,它们就应该像光波那样也能发生干涉和衍射。
(2)实验验证。
1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验,得到了类似如图甲所示的衍射图样,从而证实了电子的波动性。在后来的实验中,人们还进一步观测到了电子德布罗意波的干涉现象(如图乙所示)。
(3)微观粒子的波动性。
除了电子以外,后来还陆续证实了中子、质子以及原子、分子的波动性。对于这些粒子,德布罗意给出的ν=和λ=的关系同样正确。
(4)宏观物体的波动性。
宏观物体的质量比微观粒子大得多,它们运动时的动量很大,根据λ=可知,对应的德布罗意波的波长很短,比宏观物体的尺度小得多,根本无法观察到波动性。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)光具有粒子性,但光子又不同于宏观观念的粒子。(　√　)
(2)一切宏观物体都伴随一种波,即物质波。(　×　)
(3)运动着的宏观物体,一定对应着一个波长很长的波。(　×　)
(4)实际中很难实现实物粒子衍射的根本原因是障碍物及孔的尺寸偏小。(　×　)
知识点二　量子力学的建立和应用
探究新知
1.量子力学的建立
(1)背景:19、20世纪之交,人们发现了经典物理学无法解释的现象。这类现象在各类系统中普遍存在,且都和原子、分子等微观粒子的行为紧密相关。
(2)分立理论:普朗克黑体辐射理论、爱因斯坦光电效应理论、康普顿散射理论、玻尔氢原子理论以及德布罗意物质波假说等一系列理论都是针对一个特定的具体问题取得了成功,都不是统一的普遍性理论,但这些理论中,普朗克常量扮演着关键角色,预示着这些理论之间存在着紧密的内在联系。
(3)
2.量子力学的应用
(1)深入认识了微观世界的组成、结构和属性。
(2)推动了核物理和粒子物理的发展。粒子物理学的发展又促进了天文学和宇宙学的研究;核物理的发展让人们成功地认识并利用核能。
(3)推动了原子、分子物理和光学的发展。在此基础上,发展了各式各样的对原子和电磁场进行精确操控和测量的技术。
(4)推动了固体物理的发展。人们了解了固体中电子运行的规律,弄清了导体、绝缘体、半导体的不同,制造了各类固态电子器件及大规模集成电路。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)经典物理学无法解释黑体辐射、光电效应等现象,说明经典物理学已过时。(　×　)
(2)各种经典物理学无法解释的现象中,普朗克常量都扮演着关键性角色。(　√　)
(3)矩阵力学是在物质波基础上建立的,并很容易得到氢原子的光谱公式。(　×　)
(4)矩阵力学和波动力学是同一种理论的两种表达方式。(　√　)
要点　对物质波的理解
情境探究
如图所示是电子束穿过铝箔后的衍射图样。
探究:(1)电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么
(2)德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性,可是观察运动着的汽车,我们并未感觉到它的波动性,为什么
【答案】 (1)电子具有波动性。
(2)一切运动着的宏观物体(汽车)也存在波动性。但宏观物体质量大,动量大,产生的物质波的波长短,所以难以观测到其波动性。
要点归纳
1.对物质波的理解
(1)任何物体,小到电子、质子,大到行星、太阳都存在波动性,我们之所以观察不到其波动性,是因为对应的波长太小。
(2)德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广,使之包括了所有的实物粒子,即光子与实物粒子都既具有粒子性,又具有波动性。与光子对应的波是电磁波,与实物粒子对应的波是物质波。
2.计算物质波波长的方法
(1)求宏观物体或微观粒子动量p=mv。
(2)根据波长公式λ=求解。
3.光子和微观粒子的能量和动量
光子(电磁波)的能量ε=hν,动量p=;微观粒子的动能Ek=mv2,动量p=mv。
典例研习
[例1] [对物质波的理解] 关于物质波的认识,下列说法不正确的是(　　)
[A] 电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的
[B] 物质波是一种概率波
[C] 任一运动的物体都有一种波和它对应,这就是物质波
[D] 宏观物体运动时,看不到它的衍射或干涉现象,所以宏观物体运动时不具有波动性
【答案】 D
【解析】 物质波的假设通过电子的衍射证实是正确的,A说法正确;物质波,又称德布罗意波,是概率波,指空间中某点某时刻可能出现的概率,B说法正确;法国物理学家德布罗意在1924年提出一个假说,指出波粒二象性不只是光子才有,一切实物粒子,包括电子、质子和中子,都有波粒二象性,C说法正确;宏观物体也具有波动性,只是干涉和衍射现象不明显,D说法错误。
[例2] [物质波的计算] 利用金属晶格(大小约 10-10m)作为障碍物观察电子的衍射图样,方法是让电子束通过电场加速后,照射到金属晶格上,从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m,电荷量为e,初速度为0,加速电压为U,普朗克常量为h,则下列说法正确的是(　　)
[A] 该实验说明了电子具有粒子性
[B] 实验中电子的德布罗意波长为 λ=
[C] 加速电压U越大,电子的衍射现象越明显
[D] 若用相同动能的质子替代电子,衍射现象将更加明显
【答案】 B
【解析】 实验得到了电子的衍射图样,说明电子这种实物粒子发生了衍射,衍射是波的特性,说明电子具有波动性,故A错误;由动能定理可知eU=mv2-0,经过电场加速后电子的速度v=,电子的德布罗意波长λ====,故B正确;由B项分析可知,加速电压越大,电子的德布罗意波长越短,波长越短衍射现象越不明显,故C错误;质子与电子带电荷量相同,但是质子质量大于电子,动量与动能间存在关系p=,所以由 λ==可知,质子的德布罗意波长小于电子的德布罗意波长,波长越小则衍射现象越不明显,故D错误。
1.关于德布罗意波长,下列说法正确的是(　　)
[A] 动量相同的不同物体(包括宏观物体和微观粒子),它们具有相同的德布罗意波长
[B] 动能相同的不同物体,它们具有相同的德布罗意波长
[C] 速率相同的不同物体,它们具有相同的德布罗意波长
[D] 只有动量相同的不同微观粒子才具有相同的德布罗意波长
【答案】 A
【解析】 由德布罗意波长公式λ=知,只要物体的动量p相同,它们的德布罗意波长就相同,故A正确,B、C、D错误。
2.(多选)电子衍射和双缝干涉实验是证明德布罗意物质波理论的重要实验。电子束通过铝箔后的衍射图样如图甲所示,不同数目的电子通过双缝后的干涉图样分别如图乙、图丙和图丁所示。下列说法正确的是(　　)
[A] 亮条纹是电子到达概率大的地方
[B] 这两个实验都说明电子是粒子
[C] 这两个实验说明光子具有波动性
[D] 这两个实验说明实物粒子具有波动性
【答案】 AD
【解析】 物质波又称德布罗意波,是概率波,指空间中某点某时刻可能出现的概率,其中概率的大小受波动规律的支配,亮条纹是电子到达概率大的地方,故A正确;电子是实物粒子,这两个实验都是以电子是实物粒子为依据的,衍射与干涉是波特有的现象,所以电子束的衍射图样说明实物粒子具有波动性,故B错误,D正确;由题干可知,题图为电子衍射和双缝干涉图样,不能说明光子具有波动性,故C错误。
3.如图所示,碳60是由60个碳原子组成的足球状分子,科研人员把一束碳60分子以 2.0×102 m/s 的速度射向光栅,结果在后面的屏上观察到条纹,证实了物质波的存在。已知一个碳原子质量为 1.99×10-26kg,普朗克常量为6.63×10-34 J·s,则该碳60分子的物质波波长约(　　)
[A] 1.7×10-10 m [B] 3.6×10-11 m
[C] 2.8×10-12 m [D] 1.9×10-18 m
【答案】 C
【解析】 该碳60分子的动量大小为p=mv=60×1.99×10-26×2.0×102 kg·m/s≈2.39×10-22 kg·m/s,该碳60分子的物质波波长为λ== m≈2.8×10-12 m,故C正确,A、B、D错误。
4.德布罗意认为实物粒子也具有波动性,他给出了德布罗意波长的表达式λ=。现用同样的直流电压加速原来静止的一价氢离子(H+)和二价镁离子(Mg2+),已知氢离子与镁离子的质量之比为1∶24,则加速后的氢离子和镁离子的德布罗意波长之比为(　　)
[A] 1∶4 [B] 1∶4
[C] 4∶1 [D] 4∶1
【答案】 D
【解析】 离子加速后的动能Ek=mv2=qU,其动量p=mv==,则离子的德布罗意波长λ==,所以==,故选项D正确。
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　粒子的波动性
1.(4分)关于物质波,以下说法正确的是(　　)
[A] 实物粒子具有粒子性,在任何条件下都不可能表现出波动性
[B] 宏观物体不存在对应的波
[C] 电子在任何条件下都能表现出波动性
[D] 微观粒子在一定条件下能表现出波动性
【答案】 D
【解析】 任何一个运动着的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波与之对应,这种波称为物质波,故A、B错误;电子有波动性,但在一定的条件下才能表现出来,例如电子的衍射,是把电子束照到晶体上才发生的,故C错误,D正确。
2.(4分)若两个质量不同的粒子的德布罗意波长相等,则(　　)
[A] 两粒子的动能相等
[B] 两粒子的动量大小相等
[C] 通过相同晶体时,质量小的粒子衍射现象更明显
[D] 通过相同晶体时,质量大的粒子衍射现象更明显
【答案】 B
【解析】 根据德布罗意波长计算表达式λ=可知,若两个质量不同的粒子的德布罗意波长相等,则两个粒子的动量大小相等,由动能和动量的关系式 p=可知,由于两个粒子的质量不同,则动能不同,故A错误,B正确;由于两个粒子的德布罗意波长相等,则通过相同晶体时,两种粒子的衍射现象的明显程度相同,故C、D错误。
3.(4分)汤姆孙利用电子束穿过铝箔,得到如图所示的衍射图样。则(　　)
[A] 该实验现象是电子粒子性的表现
[B] 该实验证实了原子具有核式结构
[C] 实验中电子的物质波波长与铝箔中原子间距差不多
[D] 实验中增大电子的速度,其物质波波长变长
【答案】 C
【解析】 衍射是波的特性,该实验是波的衍射现象,该实验现象是电子波动性的表现,说明电子具有波动性,不能够证实原子具有核式结构,故A、B错误;发生明显衍射现象的条件是波长与孔的尺寸差不多,可知,实验中电子的物质波波长与铝箔中原子间距差不多,故C正确;根据物质波波长的表达式有 λ==,可知,实验中增大电子的速度,其物质波波长变短,故D错误。
4.(4分)大量电子经过同一电场加速后通过两个相互平行的狭缝,在接收屏上得到如图所示的干涉条纹,要使条纹间距增大,下列方法可行的是(　　)
[A] 减小电场的电压
[B] 增大电场的电压
[C] 增大两狭缝中心间的距离
[D] 减小狭缝到接收屏的距离
【答案】 A
【解析】 电子经过同一电场加速的过程,根据动能定理有eU=mv2,电子的动量p=mv,电子的德布罗意波长λ=,解得λ=,可知,加速电压越大,电子的德布罗意波长越短,加速电压越小,电子的德布罗意波长越长,由双缝干涉公式Δx=λ可知,要使条纹间距增大,可以减小电场的电压,故A正确,B错误;结合上述分析可知,增大两狭缝中心间的距离时,条纹间距减小,减小狭缝到接收屏的距离时,条纹间距减小,故C、D错误。
5.(4分)某电子的质量为me、德布罗意波长为λ,一质量为m的油滴与该电子具有相同的动能,则该油滴的德布罗意波长为(　　)
[A] λ　 [B] λ　
[C] λ　 [D] λ
【答案】 A
【解析】 由题意可得me=mv2,又有λ=,p=mv,联立可得该油滴的德布罗意波长为λ′= λ,故选A。
6.(6分)(多选)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示,电子枪持续发射的电子动量为1.2×10-23 kg·m/s,然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量为9.1×10-31 kg,普朗克常量为6.6×10-34 J·s,下列说法正确的是(　　)
[A] 发射电子的动能约为8.0×10-15 J
[B] 发射电子的物质波波长约为5.5×10-11 m
[C] 只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
[D] 如果电子是一个一个发射的,仍能得到干涉图样
【答案】 BD
【解析】 根据动量表达式p=mv得Ek=mv2=m() 2== J≈8.0×10-17 J,故A错误;发射电子的物质波波长约为 λ== m=5.5×10-11 m,故B正确;发生干涉现象时,需要大量电子才能显示出干涉图样,故C错误,D正确。
考点二　量子力学的建立
7.(6分)(多选)下列关于量子力学的发展史及应用的说法正确的是(　　)
[A] 量子力学完全否定了经典力学
[B] 量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展
[C] 借助量子力学,人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性
[D] 晶体管“芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操控,是量子力学在固体物理中的应用
【答案】 BCD
【解析】 量子力学并没有完全否定经典力学,选项A错误;选项B、C、D均属于量子力学的应用,是正确的。
综合提升练
8.(4分)电子显微镜之所以比光学显微镜分辨率高,是因为电子的德布罗意波长比可见光的波长短。如果一个电子的德布罗意波长与动能为Ek的质子的德布罗意波长相等,则这个电子的动量大小为(已知电子的质量为m,质子质量为电子质量的k倍)(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 A
【解析】 由德布罗意波长公式λ=可知,电子和质子的动量大小相等,质子的质量为km,则电子的动量大小为p=,故选A。
9.(6分)(多选)氢原子能级图如图所示,大量处于 n=3能级的氢原子向低能级跃迁时放出a、b、c三种频率的光,其中只有b、c光照射逸出功为 6.34 eV 的金属铂能产生光电子,且c光照射产生的光电子在实验中衍射现象更明显,则(　　)
[A] 三种光的频率关系为νa<νb<νc
[B] a、b、c光子的动量之比为63∶403∶340
[C] b、c光分别照射金属铂产生的光电子的德布罗意波长之比为∶
[D] 处于n=2能级的氢原子可能会被c光照射金属铂产生的光电子碰撞而跃迁到n=4能级
【答案】 BD
【解析】 根据光电效应的产生条件可知,只有b、c光照射金属铂能产生光电子,则a光的频率低于b光和c光的频率,根据频率低的光衍射现象更明显,可知c光的频率低于b光的频率,综上所述可知三种光的频率关系为νa<νc<νb,故A错误;根据p=,ε=,联立解得ε=pc,由跃迁方程ε==En-Em,可得εa=E3-E2,εb=E3-E1,εc=E2-E1,联立解得pa∶pb∶pc=63∶403∶340,故B正确;根据 Ek=hν-W0,可得Ekb∶Ekc=575∶386,光电子动量p=,德布罗意波长λ=,联立可得波长之比为λb∶λc=∶,但这是最小波长之比,故C错误;处于 n=2能级的氢原子跃迁到n=4能级,所需能量为ΔE=E4-E2=2.55 eV,被c光照射金属铂产生的光电子的最大初动能Ekc=3.86 eV,氢原子可以吸收光电子部分能量,所以可能跃迁到n=4能级,故D正确。
10.(18分)现有一颗质量为5.0 kg的炮弹。(普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,光在真空中的速度c=3×108 m/s)
(1)以200 m/s的速度运动时,它的德布罗意波长多大
(2)假设它以光速运动,它的德布罗意波长多大
(3)若要使它的德布罗意波长与波长是400 nm的紫光波长相等,则它必须以多大的速度运动
【答案】 (1)6.63×10-37 m　(2)4.42×10-43 m　
(3)3.32×10-28 m/s
【解析】 (1)炮弹以200 m/s的速度运动时,其德布罗意波长λ1=== m=6.63×
10-37 m。
(2)炮弹以光速运动时的德布罗意波长
λ2=== m=4.42×10-43 m。
(3)根据λ==,可得
v== m/s
≈3.32×10-28 m/s。(共30张PPT)
5　粒子的波动性和量子力学的建立
1.阅读教材,知道德布罗意波以及相关实验验证、量子力学的建立及其对科学发展的作用,形成物理观念。2.通过实验观察电子束的衍射现象,使波粒二象性推广到实物粒子,培养科学思维和科学探究精神。3.通过学习科学家为建立量子力学而不懈努力的精神,培养科学态度。
[定位·学习目标]　
探究·必备知识
「探究新知」
知识点一　粒子的波动性和物质波的实验验证
1.物质波
(1)德布罗意把波粒二象性推广到 粒子,他提出假设:实物粒子也具有 性,即每一个运动的粒子都与一个 相联系。
(2)粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系为
ν= ,λ= 。
实物
波动
对应的波
(3)与实物粒子相联系的波后来被称为德布罗意波,也叫作 波。
物质
2.物质波的实验验证
(1)实验思路。
若电子、质子等实物粒子也真的具有波动性,它们就应该像光波那样也能发生 和衍射。
(2)实验验证。
1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别用单晶和 晶体做了电子束衍射的实验,得到了类似如图甲所示的衍射图样,从而证实了电子的 性。在后来的实验中,人们还进一步观测到了电子德布罗意波的 现象(如图乙所示)。
干涉
多晶
波动
干涉
(3)微观粒子的波动性。
波动
正确
动量
短
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)光具有粒子性,但光子又不同于宏观观念的粒子。(　 　)
(2)一切宏观物体都伴随一种波,即物质波。(　 　)
(3)运动着的宏观物体,一定对应着一个波长很长的波。(　 　)
(4)实际中很难实现实物粒子衍射的根本原因是障碍物及孔的尺寸偏小。
(　 　)
√
「新知检测」
×
×
×
「探究新知」
知识点二　量子力学的建立和应用
1.量子力学的建立
(1)背景:19、20世纪之交,人们发现了经典物理学无法解释的现象。这类现象在各类系统中普遍存在,且都和原子、分子等微观粒子的 紧密相关。
(2)分立理论:普朗克黑体辐射理论、爱因斯坦 理论、康普顿散射理论、玻尔 以及德布罗意 假说等一系列理论都是针对一个特定的 取得了成功,都不是统一的普遍性理论,但这些理论中,普朗克常量扮演着关键角色,预示着这些理论之间存在着紧密的内在联系。
行为
光电效应
氢原子理论
物质波
具体问题
(3)
物
质
2.量子力学的应用
(1)深入认识了 世界的组成、结构和属性。
(2)推动了核物理和 物理的发展。粒子物理学的发展又促进了 和宇宙学的研究;核物理的发展让人们成功地认识并利用 。
(3)推动了原子、分子物理和 的发展。在此基础上,发展了各式各样的对原子和电磁场进行精确 和测量的技术。
(4)推动了 物理的发展。人们了解了固体中电子运行的规律,弄清了导体、绝缘体、半导体的不同,制造了各类固态电子器件及大规模集成电路。
微观
粒子
天文学
核能
光学
操控
固体
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)经典物理学无法解释黑体辐射、光电效应等现象,说明经典物理学已过时。
(　 　)
(2)各种经典物理学无法解释的现象中,普朗克常量都扮演着关键性角色。
(　 　)
(3)矩阵力学是在物质波基础上建立的,并很容易得到氢原子的光谱公式。
(　 　)
(4)矩阵力学和波动力学是同一种理论的两种表达方式。(　 　)
「新知检测」
×
√
×
√
突破·关键能力
要点　对物质波的理解
「情境探究」
如图所示是电子束穿过铝箔后的衍射图样。
探究:(1)电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么
【答案】 (1)电子具有波动性。
(2)德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性,可是观察运动着的汽车,我们并未感觉到它的波动性,为什么
【答案】 (2)一切运动着的宏观物体(汽车)也存在波动性。但宏观物体质量大,动量大,产生的物质波的波长短,所以难以观测到其波动性。
「要点归纳」
1.对物质波的理解
(1)任何物体,小到电子、质子,大到行星、太阳都存在波动性,我们之所以观察不到其波动性,是因为对应的波长太小。
(2)德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广,使之包括了所有的实物粒子,即光子与实物粒子都既具有粒子性,又具有波动性。与光子对应的波是电磁波,与实物粒子对应的波是物质波。
2.计算物质波波长的方法
(1)求宏观物体或微观粒子动量p=mv。
[例1] [对物质波的理解] 关于物质波的认识,下列说法不正确的是(　　)
[A] 电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的
[B] 物质波是一种概率波
[C] 任一运动的物体都有一种波和它对应,这就是物质波
[D] 宏观物体运动时,看不到它的衍射或干涉现象,所以宏观物体运动时不具有波动性
「典例研习」
D
【解析】 物质波的假设通过电子的衍射证实是正确的,A说法正确;物质波,又称德布罗意波,是概率波,指空间中某点某时刻可能出现的概率,B说法正确;法国物理学家德布罗意在1924年提出一个假说,指出波粒二象性不只是光子才有,一切实物粒子,包括电子、质子和中子,都有波粒二象性,C说法正确;宏观物体也具有波动性,只是干涉和衍射现象不明显,D说法错误。
[例2] [物质波的计算] 利用金属晶格(大小约 10-10m)作为障碍物观察电子的衍射图样,方法是让电子束通过电场加速后,照射到金属晶格上,从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m,电荷量为e,初速度为0,加速电压为U,普朗克常量为h,则下列说法正确的是(　　)
[A] 该实验说明了电子具有粒子性
B
[C] 加速电压U越大,电子的衍射现象越明显
[D] 若用相同动能的质子替代电子,衍射现象将更加明显
检测·学习效果
1.关于德布罗意波长,下列说法正确的是(　　)
[A] 动量相同的不同物体(包括宏观物体和微观粒子),它们具有相同的德布罗意波长
[B] 动能相同的不同物体,它们具有相同的德布罗意波长
[C] 速率相同的不同物体,它们具有相同的德布罗意波长
[D] 只有动量相同的不同微观粒子才具有相同的德布罗意波长
A
2.(多选)电子衍射和双缝干涉实验是证明德布罗意物质波理论的重要实验。电子束通过铝箔后的衍射图样如图甲所示,不同数目的电子通过双缝后的干涉图样分别如图乙、图丙和图丁所示。下列说法正确的是(　　 )
[A] 亮条纹是电子到达概率大的地方
[B] 这两个实验都说明电子是粒子
[C] 这两个实验说明光子具有波动性
[D] 这两个实验说明实物粒子具有波动性
AD
【解析】 物质波又称德布罗意波,是概率波,指空间中某点某时刻可能出现的概率,其中概率的大小受波动规律的支配,亮条纹是电子到达概率大的地方,故A正确;电子是实物粒子,这两个实验都是以电子是实物粒子为依据的,衍射与干涉是波特有的现象,所以电子束的衍射图样说明实物粒子具有波动性,故B错误,D正确;由题干可知,题图为电子衍射和双缝干涉图样,不能说明光子具有波动性,故C错误。
3.如图所示,碳60是由60个碳原子组成的足球状分子,科研人员把一束碳60分子以 2.0×102 m/s 的速度射向光栅,结果在后面的屏上观察到条纹,证实了物质波的存在。已知一个碳原子质量为 1.99×10-26kg,普朗克常量为6.63×10-34 J·s,则该碳60分子的物质波波长约(　　)
[A] 1.7×10-10 m [B] 3.6×10-11 m
[C] 2.8×10-12 m [D] 1.9×10-18 m
C
D
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