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3　核力与结合能
1.阅读教材,知道四种基本相互作用与核力的特点,了解结合能、比结合能和质量亏损的基本概念,形成物理观念。2.理解核力是短程力,理解能量和质量之间存在简单的正比关系,能用质能方程进行计算,提高分析、解决问题的能力,培养科学思维和探究精神。
[定位·学习目标]　
探究·必备知识
「探究新知」
知识点一　核力与四种基本相互作用
1.核力
原子核中的 之间存在一种很强的相互作用,即存在一种 ,使得核子紧密地结合在一起,形成稳定的原子核。
2.核力特点
(1)核力是核子间的强相互作用的一种表现,在它的作用范围内,核力比电磁力大得多。
(2)核力是 ,作用范围约 。
核力
核子
短程力
10-15 m
3.弱相互作用
在某些放射现象中起作用的还有另一种基本相互作用,称为 。
4.弱相互作用特点
弱相互作用也是短程力,是引起原子核 的原因,即引起中子—质子转变的原因。
弱相互作用
β衰变
5.四种基本相互作用
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)原子核中粒子所受的万有引力和电磁力可以达到平衡。(　 　)
(2)核力是强相互作用,在任何情况下都比库仑力大。(　 　)
(3)弱相互作用是引起原子核β衰变的原因。(　 　)
×
「新知检测」
×
√
「探究新知」
知识点二　结合能与质量亏损
1.结合能
(1)定义:原子核是 凭借核力结合在一起构成的,要把它们分开,也需要能量,这就是原子核的 。这个能量也是核子结合成原子核而 。
(2)比结合能(平均结合能)。
①定义:原子核的结合能与 之比,叫作比结合能,也叫作 。
②比结合能与原子核的稳定性:比结合能越大,原子核中核子结合得越牢固,原子核越 。中等大小核的比结合能最大、最稳定。
核子
结合能
释放的能量
核子数
平均结合能
稳定
2.质量亏损
(1)爱因斯坦质能方程: 。
(2)质量亏损:原子核的质量 组成它的核子的质量之和的现象。
(3)核子在结合成原子核时出现的质量亏损Δm,与它们在互相结合过程中放出的能量ΔE的关系是ΔE=Δmc2。
E=mc2
小于
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)组成原子核的核子越多,它的结合能就越大。(　 　)
(2)结合能越大,核子结合得越牢固,原子核越稳定。(　 　)
(3)比结合能越大的原子核越稳定,因此它的结合能也一定越大。(　 　)
√
「新知检测」
×
×
突破·关键能力
要点一　对核力的理解
1.核力的性质
(1)核力是四种相互作用中的强相互作用的一种表现。
(2)核力是短程力,约在10-15 m数量级时起作用。
(3)核力具有饱和性。核子只对相邻的少数核子产生较强的引力,而不是与核内所有核子发生作用。
(4)核力与核子所带电荷无关。
「要点归纳」
2.原子核中质子与中子的比例关系
(1)较轻的原子核质子数与中子数大致相等,但对于较重的原子核,其中子数大于质子数,越重的原子核,两者相差越多。
(2)形成原因。
①若质子与中子成对地人工构建原子核,随着原子核的增大,核子间的距离增大,核力和电磁力都会减小,但核力减小得更快。所以当原子核增大到一定程度时,相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间的电磁力,这个原子核就不稳定了。
②若只增加中子,因为中子与其他核子没有库仑斥力,但有相互吸引的核力,所以有助于维系原子核的稳定,所以稳定的重原子核内中子数要比质子数多。
③由于核力的作用范围是有限的,以及核力的饱和性,若再增大原子核,一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用,这时候再增加中子,形成的核也一定是不稳定的。
[例1] (多选)关于核力,下列说法正确的是(　 　)
[A] 核力的作用范围只有约10-15 m
[B] 核力本质上属于电磁相互作用
[C] 中子和中子之间存在核力作用
[D] 核力减小是原子核发生β衰变的原因
「典例研习」
AC
【解析】 核力是短程力,作用范围在原子核内部,作用范围只有约10-15 m,选项A正确;核力属于强相互作用,不属于电磁相互作用,选项B错误;核力存在于核子之间,质子与质子、质子与中子、中子与中子之间均存在核力,选项C正确;弱相互作用才是引起原子核β衰变的原因,选项D错误。
·规律方法·
关于核力的三点提醒
(1)核力是强相互作用力,只存在于相邻核子之间。
(2)核力的存在与核子是否带电及电性无关。
(3)原子核的稳定性与核力和电磁力的大小关系有关。
要点二　对结合能和比结合能的理解
「情境探究」
如图所示是不同原子核的比结合能随质量数变化的大致曲线。
探究:(1)随着质量数的增加,比结合能整体上有什么变化规律
【答案】 (1)比结合能整体上先增大后减小。
(2)从图中看出,中等质量的原子核与重核、轻核相比,比结合能有什么特点
【答案】 (2)中等质量的原子核比结合能较大。
(3)比结合能的大小反映了什么
【答案】 (3)比结合能的大小反映了原子核的稳定性,比结合能越大,原子核越稳定。
【答案】 (4)释放能量。
(4)比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时是吸收能量还是释放能量
「要点归纳」
1.比结合能曲线
不同原子核的比结合能随质量数变化的曲线如图所示。
从图中可以看出:中等质量的原子核的比结合能较大,轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小。
2.对结合能和比结合能的理解
(1)结合能不是核子结合成原子核需要的能量,而是将原子核的核子分开时需要的能量。组成原子核的核子越多,结合能越大。
(2)比结合能则反映了原子核结合的稳定程度或分裂的难易程度。
3.比结合能与原子核稳定的关系
(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度,比结合能越大,原子核就越难分开,则该原子核就越稳定。
(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核,比结合能都比较小,表示原子核不太稳定;中等核子数的原子核,比结合能较大,表示原子核较稳定。
(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时,就能释放核能。例如,一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核,或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核,都能释放出巨大的核能。
[例2] (多选)下列关于结合能和比结合能的说法正确的是( 　　)
[A] 核子结合成原子核要放出能量
[B] 原子核拆解成核子要吸收能量
[C] 比结合能越大的原子核越不稳定
[D] 重核与中等质量原子核相比较,重核的结合能和比结合能都大
「典例研习」
AB
【解析】 核子结合成原子核要放出能量,原子核拆解成核子要吸收能量,A、B正确;比结合能越大的原子核越稳定,但比结合能越大的原子核,其结合能不一定大,例如中等质量原子核的比结合能比重核的大,但由于核子数比重核的少很多,其结合能比重核的小,C、D错误。
要点三　质量亏损和核能的计算
「情境探究」
如图所示是两个核子数很小的轻核氘、氚结合成一个核子数大一些的氦核,即原子核转变示意图。
探究:(1)在核反应过程中质量数、电荷数是否守恒
【答案】 (1)在核反应过程中,质量数、电荷数是守恒的。
(2)在核反应过程中动量守恒吗
【答案】 (2)守恒。
(3)在该核反应过程中会释放出能量,反应前后原子核的质量如何变化 能说这部分质量转变为能量了吗
【答案】 (3)发生质量亏损。
不能,质量亏损指的是质量的减少,并不是这部分质量转变为能量。
「要点归纳」
1.对质能方程的理解
(1)质能方程E=mc2。
根据质能方程,物体的总能量与其质量成正比。物体质量增加,则总能量随之增加;质量减少,总能量也随之减少,这时质能方程也写作 ΔE=Δmc2。
(2)质能方程的本质。
质能方程揭示了质量和能量的不可分割性,方程建立了这两个属性在数值上的关系,这两个量分别遵守质量守恒和能量守恒,质量和能量在数值上的联系绝不等同于这两个量可以相互转化。
2.对质量亏损的理解
(1)质量亏损,并不是质量消失,而是减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了。
(2)质量亏损不是否定了质量守恒定律。根据爱因斯坦的相对论,辐射出的γ光子静质量虽然为零,但它有动质量,而且这个动质量刚好等于亏损的质量,所以质量守恒、能量守恒仍成立。
3.核能的计算
(1)根据质量亏损来计算。
①根据核反应方程,计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm。
②根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算核能。其中Δm的单位是kg,ΔE的单位是J。
(2)利用原子质量单位u和电子伏特计算。
根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量,用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV,即ΔE=Δm×931.5 MeV。
其中Δm的单位是u,ΔE的单位是 MeV。
「典例研习」
[例3] [质能方程的理解] 下列有关质能方程的说法正确的是(　　)
[A] 爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量,它们之间可以相互转化
[B] 由E=mc2可知,能量与质量之间存在着正比关系,可以用物体的质量作为它所蕴藏能量的量度
[C] 核反应中发生的质量亏损是消失的质量转变为能量
[D] 因为在核反应中产生能量,有质量的转化,所以系统只有质量数守恒、系统的总能量和总质量并不守恒
B
【解析】 E=mc2说明能量和质量之间存在着联系,即能量与质量之间存在着正比关系,但并不能说明能量和质量之间存在相互转化的关系,故A项错误,B项正确;核反应中发生的质量亏损并不是质量消失,实际上是由静质量变成动质量,并不是质量转变成能量,故C项错误;在核反应中,质量守恒,能量也守恒,在核反应前后只是能量的存在方式不同,总能量不变,只是物质的质量由静质量变成动质量,故D项错误。
(1)求出发生上述核反应放出的能量;
【答案】 (1)6.92 MeV
(2)确定钋核与α粒子的动能。
【答案】 (2)0.12 MeV　6.80 MeV
·规律方法·
核能的两种单位换算技巧
(1)若以“kg”为质量亏损Δm的单位,则计算时应用公式ΔE=Δmc2,核能的单位为J。
(2)若以原子质量单位“u”为质量亏损Δm的单位,则ΔE=Δm×931.5 MeV,核能的单位为MeV。
(3)两种单位的换算:1 MeV=1×106×1.6×10-19 J=1.6×10-13 J。
提升·核心素养
核反应是释放还是吸收能量有如下三种判断方法:
(1)根据反应前后的质量变化。
质量亏损——释放能量;
质量增加——吸收能量。
(2)根据反应前后的比结合能的变化。
比结合能变大——释放能量;
比结合能变小——吸收能量。
(3)根据动能变化判断:若不吸收光子而动能增加则放出能量。
核反应是吸收能量还是放出能量的判定方法
「核心归纳」
「典例研习」
[例题] (多选)如图所示是原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图像。下列说法正确的是(　 　)
[A] 若D、E能结合成F,结合过程一定要释放能量
[B] 若D、E能结合成F,结合过程一定要吸收能量
[C] 若A能分裂成B、C,分裂过程一定要释放能量
[D] 若A能分裂成B、C,分裂过程一定要吸收能量
AC
【解析】 由题图可知,F原子核的核子平均质量小于D和E的,则原子序数较小的核D、E结合成原子序数较大的核F时,因F核子的平均质量小于D、E核子的平均质量,故出现质量亏损,由质能方程知,该过程一定要放出核能,所以选项A正确,B错误;因为C、B核子的平均质量小于A核子的平均质量,故A分裂成B、C的过程一定要释放能量,所以选项C正确,D错误。
检测·学习效果
1.(多选)对核力的认识,下列说法正确的是(　 　)
[A] 任何核子之间均存在核力
[B] 每个核子只跟邻近的核子发生核力作用
[C] 核力只存在于质子之间
[D] 核力是原子核能稳定存在而不“分崩离析”的原因
BD
【解析】 中子和质子统称为核子,相邻近的质子和中子之间都存在核力,核力平衡了原子核内质子间的库仑力,使原子核能稳定存在,另外核力还具有饱和性,即每个核子只跟邻近的核子发生作用,故选项A、C错误,B、D正确。
A
3.(多选)一个质子和一个中子结合成一个核,同时辐射一个γ光子。已知质子、中子、核质量分别为m1、m2、m3,普朗克常量为h,真空中的光速为c。下列说法正确的是(　　 )
BD
(1)写出核反应方程;
(2)求镭核衰变放出的能量;(结果保留3位有效数字)
【答案】 (2)6.05 MeV
【解析】(2)该核反应中质量亏损为
Δm=226.025 4 u-222.016 3 u-4.002 6 u=0.006 5 u,
根据爱因斯坦质能方程得
ΔE=Δmc2=0.006 5×931.5 MeV≈6.05 MeV。
(3)若镭核衰变前静止在匀强磁场中,求氡核和放出的粒子做圆周运动的半径之比。
【答案】 (3)1∶43
感谢观看3　核力与结合能
[定位·学习目标]　1.阅读教材,知道四种基本相互作用与核力的特点,了解结合能、比结合能和质量亏损的基本概念,形成物理观念。2.理解核力是短程力,理解能量和质量之间存在简单的正比关系,能用质能方程进行计算,提高分析、解决问题的能力,培养科学思维和探究精神。
知识点一　核力与四种基本相互作用
探究新知
1.核力
原子核中的核子之间存在一种很强的相互作用,即存在一种核力,使得核子紧密地结合在一起,形成稳定的原子核。
2.核力特点
(1)核力是核子间的强相互作用的一种表现,在它的作用范围内,核力比电磁力大得多。
(2)核力是短程力,作用范围约 10-15 m。
3.弱相互作用
在某些放射现象中起作用的还有另一种基本相互作用,称为弱相互作用。
4.弱相互作用特点
弱相互作用也是短程力,是引起原子核 β衰变的原因,即引起中子—质子转变的原因。
5.四种基本相互作用
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)原子核中粒子所受的万有引力和电磁力可以达到平衡。(　×　)
(2)核力是强相互作用,在任何情况下都比库仑力大。(　×　)
(3)弱相互作用是引起原子核β衰变的原因。(　√　)
知识点二　结合能与质量亏损
探究新知
1.结合能
(1)定义:原子核是核子凭借核力结合在一起构成的,要把它们分开,也需要能量,这就是原子核的结合能。这个能量也是核子结合成原子核而释放的能量。
(2)比结合能(平均结合能)。
①定义:原子核的结合能与核子数之比,叫作比结合能,也叫作平均结合能。
②比结合能与原子核的稳定性:比结合能越大,原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定。中等大小核的比结合能最大、最稳定。
2.质量亏损
(1)爱因斯坦质能方程:E=mc2。
(2)质量亏损:原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象。
(3)核子在结合成原子核时出现的质量亏损Δm,与它们在互相结合过程中放出的能量ΔE的关系是ΔE=Δmc2。
新知检测
　[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)组成原子核的核子越多,它的结合能就越大。(　√　)
(2)结合能越大,核子结合得越牢固,原子核越稳定。(　×　)
(3)比结合能越大的原子核越稳定,因此它的结合能也一定越大。(　×　)
要点一　对核力的理解
要点归纳
1.核力的性质
(1)核力是四种相互作用中的强相互作用的一种表现。
(2)核力是短程力,约在10-15 m数量级时起作用。
(3)核力具有饱和性。核子只对相邻的少数核子产生较强的引力,而不是与核内所有核子发生作用。
(4)核力与核子所带电荷无关。
2.原子核中质子与中子的比例关系
(1)较轻的原子核质子数与中子数大致相等,但对于较重的原子核,其中子数大于质子数,越重的原子核,两者相差越多。
(2)形成原因。
①若质子与中子成对地人工构建原子核,随着原子核的增大,核子间的距离增大,核力和电磁力都会减小,但核力减小得更快。所以当原子核增大到一定程度时,相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间的电磁力,这个原子核就不稳定了。
②若只增加中子,因为中子与其他核子没有库仑斥力,但有相互吸引的核力,所以有助于维系原子核的稳定,所以稳定的重原子核内中子数要比质子数多。
③由于核力的作用范围是有限的,以及核力的饱和性,若再增大原子核,一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用,这时候再增加中子,形成的核也一定是不稳定的。
典例研习
[例1] (多选)关于核力,下列说法正确的是(　　)
[A] 核力的作用范围只有约10-15 m
[B] 核力本质上属于电磁相互作用
[C] 中子和中子之间存在核力作用
[D] 核力减小是原子核发生β衰变的原因
【答案】 AC
【解析】 核力是短程力,作用范围在原子核内部,作用范围只有约10-15 m,选项A正确;核力属于强相互作用,不属于电磁相互作用,选项B错误;核力存在于核子之间,质子与质子、质子与中子、中子与中子之间均存在核力,选项C正确;弱相互作用才是引起原子核β衰变的原因,选项D错误。
关于核力的三点提醒
(1)核力是强相互作用力,只存在于相邻核子之间。
(2)核力的存在与核子是否带电及电性无关。
(3)原子核的稳定性与核力和电磁力的大小关系有关。
要点二　对结合能和比结合能的理解
情境探究
如图所示是不同原子核的比结合能随质量数变化的大致曲线。
探究:(1)随着质量数的增加,比结合能整体上有什么变化规律
(2)从图中看出,中等质量的原子核与重核、轻核相比,比结合能有什么特点
(3)比结合能的大小反映了什么
(4)比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时是吸收能量还是释放能量
【答案】 (1)比结合能整体上先增大后减小。
(2)中等质量的原子核比结合能较大。
(3)比结合能的大小反映了原子核的稳定性,比结合能越大,原子核越稳定。
(4)释放能量。
要点归纳
1.比结合能曲线
不同原子核的比结合能随质量数变化的曲线如图所示。
从图中可以看出:中等质量的原子核的比结合能较大,轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小。
2.对结合能和比结合能的理解
(1)结合能不是核子结合成原子核需要的能量,而是将原子核的核子分开时需要的能量。组成原子核的核子越多,结合能越大。
(2)比结合能则反映了原子核结合的稳定程度或分裂的难易程度。
3.比结合能与原子核稳定的关系
(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度,比结合能越大,原子核就越难分开,则该原子核就越稳定。
(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核,比结合能都比较小,表示原子核不太稳定;中等核子数的原子核,比结合能较大,表示原子核较稳定。
(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时,就能释放核能。例如,一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核,或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核,都能释放出巨大的核能。
典例研习
[例2] (多选)下列关于结合能和比结合能的说法正确的是(　　)
[A] 核子结合成原子核要放出能量
[B] 原子核拆解成核子要吸收能量
[C] 比结合能越大的原子核越不稳定
[D] 重核与中等质量原子核相比较,重核的结合能和比结合能都大
【答案】 AB
【解析】 核子结合成原子核要放出能量,原子核拆解成核子要吸收能量,A、B正确;比结合能越大的原子核越稳定,但比结合能越大的原子核,其结合能不一定大,例如中等质量原子核的比结合能比重核的大,但由于核子数比重核的少很多,其结合能比重核的小,C、D错误。
要点三　质量亏损和核能的计算
情境探究
如图所示是两个核子数很小的轻核氘、氚结合成一个核子数大一些的氦核,即原子核转变示意图。
探究:(1)在核反应过程中质量数、电荷数是否守恒
(2)在核反应过程中动量守恒吗
(3)在该核反应过程中会释放出能量,反应前后原子核的质量如何变化 能说这部分质量转变为能量了吗
【答案】 (1)在核反应过程中,质量数、电荷数是守恒的。
(2)守恒。
(3)发生质量亏损。
不能,质量亏损指的是质量的减少,并不是这部分质量转变为能量。
要点归纳
1.对质能方程的理解
(1)质能方程E=mc2。
根据质能方程,物体的总能量与其质量成正比。物体质量增加,则总能量随之增加;质量减少,总能量也随之减少,这时质能方程也写作 ΔE=Δmc2。
(2)质能方程的本质。
质能方程揭示了质量和能量的不可分割性,方程建立了这两个属性在数值上的关系,这两个量分别遵守质量守恒和能量守恒,质量和能量在数值上的联系绝不等同于这两个量可以相互
转化。
2.对质量亏损的理解
(1)质量亏损,并不是质量消失,而是减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了。
(2)质量亏损不是否定了质量守恒定律。根据爱因斯坦的相对论,辐射出的γ光子静质量虽然为零,但它有动质量,而且这个动质量刚好等于亏损的质量,所以质量守恒、能量守恒仍成立。
3.核能的计算
(1)根据质量亏损来计算。
①根据核反应方程,计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm。
②根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算核能。其中Δm的单位是kg,ΔE的单位是J。
(2)利用原子质量单位u和电子伏特计算。
根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量,用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV,即ΔE=Δm×931.5 MeV。
其中Δm的单位是u,ΔE的单位是 MeV。
典例研习
[例3] [质能方程的理解] 下列有关质能方程的说法正确的是(　　)
[A] 爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量,它们之间可以相互转化
[B] 由E=mc2可知,能量与质量之间存在着正比关系,可以用物体的质量作为它所蕴藏能量的量度
[C] 核反应中发生的质量亏损是消失的质量转变为能量
[D] 因为在核反应中产生能量,有质量的转化,所以系统只有质量数守恒、系统的总能量和总质量并不守恒
【答案】 B
【解析】 E=mc2说明能量和质量之间存在着联系,即能量与质量之间存在着正比关系,但并不能说明能量和质量之间存在相互转化的关系,故A项错误,B项正确;核反应中发生的质量亏损并不是质量消失,实际上是由静质量变成动质量,并不是质量转变成能量,故C项错误;在核反应中,质量守恒,能量也守恒,在核反应前后只是能量的存在方式不同,总能量不变,只是物质的质量由静质量变成动质量,故D项错误。
[例4] [核能的计算] 一个静止的氡核 Rn,放出一个α粒子后衰变为钋核 Po。假设放出的核能完全转变为钋核与α粒子的动能。已知mRn=222.086 63 u、mα=4.002 6 u、mPo=
218.076 6 u,1 u相当于931.5 MeV的能量。
(1)求出发生上述核反应放出的能量;
(2)确定钋核与α粒子的动能。
【答案】 (1)6.92 MeV　(2)0.12 MeV　6.80 MeV
【解析】 (1)根据质量数和电荷数守恒有
RnPoHe。
质量亏损Δm=222.086 63 u-4.002 6 u-218.076 6 u=0.007 43 u,
由质能方程可知,核反应放出的能量
ΔE=0.007 43×931.5 MeV≈6.92 MeV。
(2)衰变过程动量守恒,则钋核与α粒子动量大小相等,方向相反。由Ek=可知动能与质量成反比,所以钋核与 α粒子的动能之比为
===,
释放能量为ΔE=6.92 MeV,
所以Ekα=ΔE×≈6.80 MeV,
而钋核的动能为EkPo=0.12 MeV。
核能的两种单位换算技巧
(1)若以“kg”为质量亏损Δm的单位,则计算时应用公式ΔE=Δmc2,核能的单位为J。
(2)若以原子质量单位“u”为质量亏损Δm的单位,则ΔE=Δm×931.5 MeV,核能的单位为MeV。
(3)两种单位的换算:1 MeV=1×106×1.6×10-19 J=1.6×10-13 J。
核反应是吸收能量
还是放出能量的判定方法
核心归纳
核反应是释放还是吸收能量有如下三种判断方法:
(1)根据反应前后的质量变化。
质量亏损——释放能量;
质量增加——吸收能量。
(2)根据反应前后的比结合能的变化。
比结合能变大——释放能量;
比结合能变小——吸收能量。
(3)根据动能变化判断:若不吸收光子而动能增加则放出能量。
典例研习
[例题] (多选)如图所示是原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图像。下列说法正确的是(　　)
[A] 若D、E能结合成F,结合过程一定要释放能量
[B] 若D、E能结合成F,结合过程一定要吸收能量
[C] 若A能分裂成B、C,分裂过程一定要释放能量
[D] 若A能分裂成B、C,分裂过程一定要吸收能量
【答案】 AC
【解析】 由题图可知,F原子核的核子平均质量小于D和E的,则原子序数较小的核D、E结合成原子序数较大的核F时,因F核子的平均质量小于D、E核子的平均质量,故出现质量亏损,由质能方程知,该过程一定要放出核能,所以选项A正确,B错误;因为C、B核子的平均质量小于A核子的平均质量,故A分裂成B、C的过程一定要释放能量,所以选项C正确,
D错误。
1.(多选)对核力的认识,下列说法正确的是(　　)
[A] 任何核子之间均存在核力
[B] 每个核子只跟邻近的核子发生核力作用
[C] 核力只存在于质子之间
[D] 核力是原子核能稳定存在而不“分崩离析”的原因
【答案】 BD
【解析】 中子和质子统称为核子,相邻近的质子和中子之间都存在核力,核力平衡了原子核内质子间的库仑力,使原子核能稳定存在,另外核力还具有饱和性,即每个核子只跟邻近的核子发生作用,故选项A、C错误,B、D正确。
2.Cu被称为“新兴核素”,可用于放射性诊疗。已知核反应 CuZn+X+ΔE。下列说法正确的是(　　)
[A] X是电子
[B] X是α粒子
[C] Cu的核子平均质量比 Zn的核子平均质量小
[D] Cu原子核比 Zn原子核更稳定
【答案】 A
【解析】 根据核反应满足质量数和电荷数守恒,可知X的质量数为0,电荷数为-1,是电子,故A正确,B错误;核反应过程有质量亏损,因此 Cu的原子质量大于 Zn的原子质量Zn和 Cu的核子数相同,因此 Cu的核子平均质量比 Zn的核子平均质量大,故C错误;发生核反应后,原子核将变得更稳定,所以 Zn原子核比 Cu原子核更稳定,故D错误。
3.(多选)一个质子和一个中子结合成一个核,同时辐射一个γ光子。已知质子、中子、核质量分别为m1、m2、m3,普朗克常量为h,真空中的光速为c。下列说法正确的是(　　)
[A] 核反应方程是 HnH+γ
[B] 核反应中的质量亏损Δm=m1+m2-m3
[C] 辐射出的光子能量E=(m3-m1-m2)c2
[D] γ光子的波长λ=
【答案】 BD
【解析】 核反应方程要遵循质量数和电荷数守恒,A项错误;核反应中的质量亏损Δm=m1+
m2-m3,B项正确;该反应中释放的核能以光子的形式辐射,光子的能量E=(m1+m2-m3)c2,C项错误;根据光子的能量E=hν=,得λ==,D项正确。
4.镭核 Ra发生衰变时放出一个粒子后变为氡核 Rn,已知镭核质量为226.025 4 u,氡核的质量为222.016 3 u,放出粒子的质量为4.002 6 u,1 u的质量对应931.5 MeV的能量。
(1)写出核反应方程;
(2)求镭核衰变放出的能量;(结果保留3位有效数字)
(3)若镭核衰变前静止在匀强磁场中,求氡核和放出的粒子做圆周运动的半径之比。
【答案】 (1RaRnHe　(2)6.05 MeV
(3)1∶43
【解析】 (1)根据质量数和电荷数守恒可得核反应方程为RnHe。
(2)该核反应中质量亏损为
Δm=226.025 4 u-222.016 3 u-4.002 6 u=0.006 5 u,
根据爱因斯坦质能方程得
ΔE=Δmc2=0.006 5×931.5 MeV≈6.05 MeV。
(3)根据动量守恒mRnvRn=mHevHe,
同时粒子受到的洛伦兹力提供向心力,则
qvB=m,解得r=
联立解得rRn∶rHe=qHe∶qRn=2∶86=1∶43。
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　核力与四种基本相互作用
1.(4分)下列关于核力与核能的说法正确的是(　　)
[A] 核力是强相互作用的一种表现,任意两个核子之间都存在核力作用
[B] 原子核的比结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定
[C] 核力是引起原子核β衰变的原因
[D] 原子核中所有核子单独存在时的质量总和等于该原子核的总质量
【答案】 B
【解析】 核力是强相互作用的一种表现,但是力的作用范围很小,每个核子只对相邻的核子有作用,A项错误;原子核的稳定程度由比结合能决定,比结合能越大,原子核越稳定,B项正确;引起原子核发生β衰变的原因是弱相互作用,而核力是强相互作用,C项错误;原子核中所有核子单独存在时的质量总和大于该原子核的总质量,因为自由核子结合成原子核时要发生质量亏损,D项错误。
2.(4分)氦原子核由两个质子与两个中子组成,这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力,则3种力从大到小的排列顺序是(　　)
[A] 核力、万有引力、库仑力
[B] 万有引力、库仑力、核力
[C] 库仑力、核力、万有引力
[D] 核力、库仑力、万有引力
【答案】 D
【解析】 在这3种相互作用力中,核力的作用最强,其次是库仑力,最后是万有引力,故选D。
考点二　结合能和比结合能
3.(4分)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线,下列说法正确的是(　　)
[A] 铀核 U比钡核 Ba结合能大,核子平均质量大
[B] 钡核 Ba比氪核 Kr核子数多,比结合能大
[C] 两个 H结合成 He时需要吸收能量
[D] Li的结合能约为5 MeV
【答案】 A
【解析】 铀核 U比钡核 Ba的核子数多,所以铀核 U比钡核 Ba结合能大,核子平均质量大,故A正确;钡核 Ba比氪核 Kr核子数多,结合能大,但是钡核 Ba比氪核 Kr的比结合能小,故B错误;比结合能较小的核结合成比结合能较大的核时释放能量,所以两个 H结合成 He时需要放出能量,故C错误;由题图可知Li的比结合能约为
5 MeV,所以其结合能约为E=5×6 MeV=30 MeV,故D错误。
考点三　质量亏损和核能的计算
4.(6分)(多选)根据爱因斯坦质能关系方程,可以说明(　　)
[A] 任何核反应,只要伴随能量的产生,则反应前后各物质的质量和一定不相等
[B] 太阳不断地向外辐射能量,因而它的总质量一定不断减少
[C] 虽然太阳不断地向外辐射能量,但它的总质量是不变的
[D] 若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量,则地球的质量将不断增大
【答案】 ABD
【解析】 根据质能方程可知,任何核反应,只要伴随能量的产生,则反应前后各物质的质量和一定不相等,选项A正确;太阳不断地向外辐射能量,因而太阳的总质量一定不断减小,选项B正确,C错误;若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量,则地球的质量将不断增大,选项D正确。
5.(4分)氦3发生的核反应方程为He+He+H,设HeHeH的质量分别为m1、m2、m3,真空中光速为c,则该核反应释放的能量为(　　)
[A] (m1-m2-m3)c
[B] (2m1+m2-m3)c
[C] (2m1-m2-2m3)c2
[D] (2m3+m2-2m1)c2
【答案】 C
【解析】 根据质能方程可知,由于质量亏损该反应放出的能量为E=(2m1-m2-2m3)c2,故选C。
6.(4分)静止的镭核 Ra发生α衰变,释放出的α粒子He)的动能为E,假设衰变时的能量全部以动能形式释放出来,则衰变过程中总的质量亏损是(　　)
[A] 　　 [B] 　　
[C] 　　 [D]
【答案】 C
【解析】 镭核发生α衰变的核反应方程式为He+Rn,令氦核的质量为m,氡核的质量为M,则根据动量守恒定律可得p=mvm=MvM,又E=,所以氡核的动能为E′==E,根据爱因斯坦质能方程,总的质量亏损为Δm===,故选C。
综合提升练
7.(4分)关于质量亏损和原子核的结合能,下列说法正确的是(　　)
[A] 核子数越多,结合能不一定越大
[B] 核子结合成原子核时会出现质量亏损,这部分亏损的质量消失了
[C] 两个轻核结合成一个质量较大的核时释放能量,则生成物的结合能比反应物的结合能大
[D] 原子核的比结合能越大,在自由核子结合成原子核时平均每个核子的质量亏损就越小,平均每个核子质量也就越大
【答案】 C
【解析】 核子数越多,结合能一定越大,A错误;核子结合成原子核时会出现质量亏损,这部分亏损的质量并没有消失,故B错误;两个轻核结合成一个质量较大的核时释放能量,生成物的比结合能比反应物的比结合能大,则生成物的结合能比反应物的结合能大,故C正确;原子核的比结合能越大,在自由核子结合成原子核时平均每个核子的质量亏损就越大,平均每个核子质量也就越小,故D错误。
8.(6分)(多选)钚的同位素离子Pu静止在匀强磁场中,该离子沿与磁场垂直的方向放出α粒子以后,变成铀的一个同位素离子,(已知钚核质量 m1=238.999 65 u,铀核质量m2=
234.993 47 u,α粒子的质量m3=4.001 40 u,1 u 相当于931.5 MeV的能量)则(　　)
[A] α粒子与铀核在该磁场中的回转半径之比Rα∶RU=46∶1
[B] α粒子与铀核在该磁场中的回转半径之比Rα∶RU=235∶4
[C] α粒子的动能为4.4 MeV
[D] α粒子的动能为44 MeV
【答案】 AC
【解析】 核反应方程为PuHeU,该反应放出的核能为ΔE=(m1-m2-m3)c2=
0.004 78×931.5 MeV=4.452 57 MeV,又因为反应过程遵循动量守恒,能量守恒,所以有m2v2=
m3v3,ΔE=Ek2+Ek3,解得Ek3≈4.4 MeV,故C正确,D错误;由qvB=m可知Rα∶RU=qU∶qα=
92∶2=46∶1,故A正确,B错误。
9.(6分)(多选)238U发生一次α衰变产生新核 234Th,234Th又发生β衰变,mU、mα、mTh分别表示 238U核、α粒子和 234Th核的质量。下列说法正确的是(　　)
[A] 238U发生α衰变释放出能量并伴随有质量亏损
[B] β射线本质上是高速电子流,来自核内的中子转变为质子和电子
[C] α粒子和 234Th核的总结合能大于 238U的结合能
[D] 238U发生α衰变释放的能量ΔE=(mα+mTh-mU)c2
【答案】 ABC
【解析】 238U发生α衰变释放出能量并伴随有质量亏损,选项A正确;β射线本质上是高速电子流,来自核内的中子转变为质子和电子,选项B正确;结合能是核子结合成原子核时放出的能量,凡是放热的核反应,反应前的总结合能小于反应后的总结合能,即反应后α粒子和 234Th核的总结合能大于反应前的 238U的结合能,选项C正确;238U发生α衰变释放的能量ΔE=(mU-mα-mTh)c2,选项D错误。
10.(18分)卢瑟福用α粒子轰击氮原子核,产生了氧17和一个质子,首次实现了原子核的人工转变。已知α粒子的比结合能为ε1,氮核的比结合能为ε2,该反应需吸收ΔE的能量,靶核N反应前静止。
(1)写出该反应的核反应方程;
(2)求氧17的比结合能;
(3)已知mα=4.002 603 u,mN=14.003 074 u,mO=16.999 133 u,mH=1.007 825 u,该反应需吸收的能量ΔE=1.19 MeV。若核反应中放出的核能全部转化为动能,要使这一反应可能实现,求入射的α粒子的最小动能。(计算结果保留3位有效数字)
【答案】 (1HeNOH　
(2)　(3)0.003 25 MeV
【解析】 (1)根据题意该反应的核反应方程为
HeNOH。
(2)根据能量守恒定律有4ε1+14ε2+ΔE=17ε3,
解得氧17的比结合能ε3=。
(3)反应过程质量增加
Δm=mH+mO-mα-mN=0.001 281 u,
结合能增加
ΔE′=Δmc2=0.001 281×931.5 MeV
=1.193 251 5 MeV,
根据能量守恒定律,入射的α粒子的最小动能
Ek=ΔE′-ΔE≈0.003 25 MeV。

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