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(共55张PPT)
1　分子动理论的基本内容
第一章　分子动理论
1.阅读教材,理解物体的组成、分子热运动、分子间的作用力、分子动理论等,形成物理观念。2.利用阿伏加德罗常数进行宏观量和微观量之间的估算,通过分析、实验建立分子的运动模型,培养科学思维和科学探究精神。3.通过观察扩散现象、酒精与水混合实验等,经历发现问题—猜想—探究—结论—交流的探究过程,能把分子动理论的知识应用于生活和生产实践,勇于探索日常生活中有关的物理问题,在生活中感悟物理文化,提高对科学的兴趣及将科学服务于人类的意识。
[定位·学习目标]　
探究·必备知识
「探究新知」
知识点一　物体是由大量分子组成的
1.物体的组成
物体是由 组成的。
(1)分子:在研究物质的化学性质时,虽然组成物质的微粒是分子、原子或者离子,但是在研究物体的热运动性质和规律时,把组成物体的微粒统称为 。
(2)分子数量:1 mol的任何物质中含有的分子数为 个。
大量分子
分子
6.02×1023
2.阿伏加德罗常数
(1)定义:1 mol的任何物质都含有 ,这个数量用
表示。
(2)数值:阿伏加德罗常数NA= 。
3.观察分子的方法
人们用肉眼和高倍的光学显微镜都无法直接看到分子,用放大到几亿倍的
才能观察到物质表面原子的排列。
相同的粒子数
阿伏加德罗常数
6.02×1023 mol-1
扫描隧道显微镜
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)热运动中的分子和化学中的分子指的是同一概念。(　 　)
(2)阳光照射下看到的在空气中飞舞的尘埃就是分子。(　 　)
(3)1 mol氧气和1 mol水所含的分子数相等。(　 　)
×
「新知检测」
×
√
「探究新知」
知识点二　分子热运动
1.扩散
(1)定义:不同种物质能够彼此 的现象。
(2)产生原因:不是 作用引起的,也不是 的结果,而是由物质分子的 产生的。
(3)意义:反映物质分子永不停息地做 。
(4)应用:扩散现象在科学技术中有很多应用。例如,生产半导体器件时,在高温条件下通过分子的 在纯净半导体材料中掺入其他元素。
进入对方
外界
化学反应
无规则运动
无规则运动
扩散
2.布朗运动
(1)概念:悬浮微粒的 运动。
(2)产生原因:由大量(液体或气体)分子对悬浮微粒撞击作用的
引起的。
(3)影响因素:微粒 、温度越 ,布朗运动越明显。
(4)意义:间接反映了液体(或气体)分子运动的 性。
3.热运动
(1)定义:分子永不停息的 。
(2) 是分子热运动剧烈程度的标志。
无规则
不平衡性
越小
高
无规则
无规则运动
温度
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)布朗运动就是液体分子的无规则运动。(　 　)
(2)物体运动的速度越大,其内部分子热运动越剧烈。(　 　)
(3)扩散现象和布朗运动都是分子的运动。(　 　)
×
「新知检测」
×
×
「探究新知」
知识点三　分子间的作用力
1.分子间有空隙
(1)气体很容易被 ,说明气体分子之间存在着很大的空隙。
(2)水和酒精混合后的总体积 ,说明液体分子之间存在着空隙。
(3)压在一起的金块和铅块,各自的分子能 到对方的内部,说明固体分子之间存在着空隙。
压缩
变小
扩散
2.分子间的作用力
(1)当用力拉伸物体时,物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力,此时分子间的作用力表现为 。
(2)当用力压缩物体时,物体内各部分之间会产生反抗压缩的作用力,此时分子间的作用力表现为 。
引力
斥力
(3)分子间的作用力与分子间距离的关系,如图所示。
①当 时,分子间的作用力F表现为斥力。
②当 时,分子间的作用力F为0,这个位置称为 ;r0的数量级为10-10 m,当r>10-9 m时,分子间的作用力可以忽略。
③当 时,分子间的作用力F表现为引力。
(4)分子间的作用力是由其内原子中原子核和电子的 引起的。
rr=r0
平衡位置
r>r0
相互作用
3.分子动理论
(1)基本内容:物体是由 组成的,分子在做永不停息的无规则运动,分子之间存在着 。
(2)定义:以基本内容为出发点,把物质的热学性质和规律看作微观粒子热运动的 表现,这样建立的理论叫作分子动理论。
(3)特点。
①微观方面:对于任何一个分子而言,在每一时刻沿什么方向运动,以及运动的速率等都具有 性。
②宏观方面:对于大量分子的整体而言,它们的运动表现出 性。
大量分子
相互作用力
宏观
偶然
规律
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)水很难被压缩,这是分子间存在斥力的宏观表现。(　 　)
(2)分子动理论没有实验基础。(　 　)
(3)分子间作用力的性质决定于分子之间的距离。(　 　)
「新知检测」
×
√
√
突破·关键能力
要点一　分子模型和微观量的估算
「情境探究」
(1)组成物体的分子非常非常小,但我们可通过阿伏加德罗常数将宏观量与微观量建立起联系,即阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁,为什么这样说呢
【答案】 (1)阿伏加德罗常数把摩尔质量、摩尔体积这些宏观量与分子质量、分子体积这些微观量联系起来了,所以说阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁。
(2)摩尔体积等于阿伏加德罗常数乘分子体积吗
【答案】 (2)不一定,固体和液体可忽略分子间隙,故摩尔体积等于阿伏加德罗常数乘分子体积,但气体分子间有较大的距离,即对气体不成立。
「要点归纳」
1.阿伏加德罗常数的桥梁和纽带作用
(1)微观量:分子质量m0、分子体积(或气体分子所占的空间)V0、分子直径
(或气体分子间的平均距离)d。
(2)宏观量:物质的质量m、体积V、密度ρ、摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol。
(3)桥梁作用:如图所示。
2.微观量与宏观量的关系式
若物体的质量为m、摩尔质量为Mmol、分子质量为m0,物体的体积为V、摩尔体积为Vmol、分子体积为V0,物体的密度为ρ,物体分子数为N,阿伏加德罗常数为NA,各物理量的关系如下表所示。
3.两种分子模型
(1)球形模型。
[例1] [球形模型] 现代科学研究表明,固体物质中分子可认为紧密排列。已知铜的摩尔质量M=6.4×10-2 kg/mol,铜的密度ρ=8.9×103 kg/m3,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1。(结果保留2位有效数字)
(1)试估算一个铜原子的质量。
「典例研习」
【答案】 (1)1.1×10-25 kg　
(2)若每个铜原子可提供两个自由电子,则 3.0×10-5 m3的铜导体中有多少个自由电子
【答案】 (2)5.0×1024个
·规律方法·
(1)求解与阿伏加德罗常数有关问题的思路,如图所示。
[例2] [立方体模型] 轿车中标配的安全气囊一般是在驾驶和副驾驶位置,用来实现在车辆发生猛烈撞击时对前排成员胸部和脑部的有效保护。轿车在发生一定强度的碰撞时,储存的三氮化钠(NaN3)爆炸产生气体(假设都是N2)充入气囊。若氮气充入后安全气囊的容积V=90 L,气囊中氮气密度ρ=2.5 kg/m3,已知氮气摩尔质量M=0.028 kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6×1023 mol-1。试估算:
(1)气囊中氮气分子的总个数N;(结果保留 1位有效数字)
【答案】 (1)5×1024个
(2)气囊中氮气分子间的平均距离。(结果可用根式表示)
要点二　分子热运动　　
「情境探究」
用显微镜观察用水稀释的墨汁中炭粒的运动,追踪几粒炭粒,每隔30 s记下它们的位置,用折线分别依次连接这些点,如图所示。
探究:(1)图示折线是否为炭粒的运动径迹
【答案】 (1)折线不是炭粒的运动径迹。
【答案】 (2)折线不是水分子的运动径迹。
(2)图示折线是否为水分子的运动径迹
(3)从图中可以看出炭粒的运动有什么特点
【答案】 (3)可以看出,炭粒始终不停地运动,其运动轨迹杂乱无章,是毫无规则的。
「要点归纳」
1.扩散现象
(1)扩散发生在相互接触的两物体之间,是物质分子永不停息地做无规则运动的证据之一,扩散广泛存在于各种形态的物体中。
(2)影响扩散的因素。
①物态。
a.气态物质的扩散最快、最显著。
b.固态物质的扩散最慢,短时间内不明显。
c.液态物质的扩散快慢介于气态与固态之间。
②温度:扩散与温度有关,温度越高,扩散现象越显著。
③浓度差:两种物质的浓度差越大,扩散现象越显著。
2.布朗运动
(1)微粒的大小:微粒很小,但它是由许多分子组成的固体颗粒,而不是单个分子,可以在光学显微镜下观察到。
(2)产生原因:液体是由许许多多分子组成的,分子不停地做无规则运动,不断地撞击悬浮微粒。在某一瞬间,微粒在某个方向受到的撞击作用较强;在下一瞬间,微粒在另一方向受到的撞击作用较强,这样就引起了微粒的无规则运动。
(3)影响因素。
①微粒越小,布朗运动越明显。微粒越小,某时刻与其相撞的分子数越少,来自各个方向的冲击力越不易平衡;微粒越小,其质量也就越小,运动状态越容易改变。
②温度越高,布朗运动越明显。温度越高,液体分子的无规则运动越剧烈,对悬浮微粒的撞击作用也越强,微粒的运动状态越容易改变。
(4)实质:布朗运动不是分子的运动,而是悬浮微粒的运动。布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性;布朗运动与温度有关,表明液体分子运动的剧烈程度与温度有关。
3.布朗运动与热运动的区别与联系
项目 布朗运动 热运动
不 同 点 研究对象 悬浮于液体(或气体)中的微粒 分子
观察难 易程度 可以在显微镜下看到,肉眼看不到 在显微镜
下看不到
相同点 (1)无规则; (2)永不停息; (3)温度越高越剧烈
联系 周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因,布朗运动反映了分子的热运动
[例3] [扩散现象] (多选)如图所示是关于扩散现象的三幅图片,下列说法正确的是(　 　)
[A] 图甲中墨水和水彼此进入对方,温度越高,扩散越快,说明扩散快慢与温度有关
[B] 图乙中液溴变成溴蒸气,说明扩散现象只能在
同种物质的不同状态之间发生
[C] 图丙说明扩散现象能在固体之间发生
[D] 三幅图片所示的扩散现象使人们直接看到了分子的运动
AC
「典例研习」
【解析】 题图甲中墨水和水彼此进入对方,温度越高扩散越快,说明扩散快慢与温度有关,故A正确;不同物质之间,由于分子的热运动,总存在着扩散现象,只是快慢不同(受温度、物体形态等因素影响),扩散现象存在于气体、液体、固体之间,故B错误,C正确;扩散现象表明分子处于永不停息的无规则运动状态,但分子太小,肉眼不可直接观察到分子的运动,故D错误。
[例4] [布朗运动] 如图所示,在显微镜下追踪三颗小炭粒在水中的运动,每隔30 s把炭粒的位置记录下来,然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来。下列说法正确的是(　　)
[A] 图中连线表示的是小炭粒的运动轨迹
[B] 炭粒越小、温度越高,炭粒运动越明显
[C] 炭粒的位置变化是由于分子间斥力作用的结果
[D] 炭粒的运动是分子的热运动
B
【解析】 题图中连线是炭粒在时间间隔为30 s的两个时刻所在位置的连线,不是炭粒的运动轨迹,故A错误;炭粒越小,炭粒所受撞击的不平衡性越明显,运动越明显,温度越高,水分子热运动越剧烈,炭粒运动越明显,故B正确;炭粒的位置变化是由于水分子的撞击不平衡产生的结果,故C错误;炭粒的运动能反映出分子在做无规则的运动,但不是分子的无规则运动,故D错误。
·规律方法·
在分析布朗运动的问题时,要切记布朗运动是指悬浮微粒的运动,但它反映了液体(或气体)分子的无规则运动;布朗运动的产生与微粒本身没有关系;布朗运动时时刻刻在发生。
要点三　分子间的作用力　
「情境探究」
从物理角度看破镜为什么不能重圆 为什么人们可以把两个物体焊接(粘接)在一起
【答案】 镜子破了后,断裂处总是凸凹不平,无论怎么挤压断裂处,断裂处的绝大多数分子之间的距离都远大于分子间的作用力的作用距离,所以从物理角度说,破镜不能重圆。两部分物体焊接在一起,是通过熔化的焊条把两部分物体结合处填满,使结合处绝大多数的分子之间的距离在相互作用的范围之内,所以可以把两个物体焊接(粘接)在一起。
1.分子间的作用力
分子间同时既有引力又有斥力,引力和斥力的大小都跟分子间的距离有关,但斥力随距离变化而变化得更快。分子间的作用力指的是分子间引力和斥力的合力。
2.分子间的作用力与分子间距离变化的关系
(1)平衡位置:当分子间距离r=r0时,引力与斥力大小相等,分子间的作用力为零,这个位置称为平衡位置,即分子间距离等于r0(数量级为10-10 m)的位置。
「要点归纳」
(2)分子间的作用力F与分子间距离r的关系,如下表。
F-r关系图像 分子间 距离 分子间的
作用力
说明:图中虚线为分子间引力F引、斥力F斥与距离r的关系图像,可知引力和斥力都随距离的增大而减小,但斥力减小得更快 r=r0 零
rr>r0 表现为引力,且随分子间距离的增大先增大后减小
3.分子间的作用力为零的两种情况
(1)r=r0,引力和斥力相等,分子间的作用力(合力)为零,物体处于固态或液态。
(2)r>10r0,引力和斥力都非常小,可以忽略不计,认为分子间无相互作用力。
[例5] 甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于r轴上,甲、乙两分子间作用力与分子间距离变化的关系图像如图所示。现把乙分子从r3处由静止释放,则( 　　)
[A] 乙分子从r3到r1先减速后加速
[B] 乙分子从r3到r2过程中,两分子间的作用力表现为引力,从r2到r1过程中两分子间的作用力表现为斥力
[C] 乙分子从r3到r1过程中,分子间的作用力先增大后减小
[D] 乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中,两分子间的作用力先减小后
增大
C
「典例研习」
【解析】 根据题图可知,从r3到r1分子间的作用力表现为引力,且分子间的作用力先增大后减小,故乙分子一直做加速运动,故A、B错误,C正确;根据题图可知,乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中,两分子间的作用力先增大后减小再增大,故D错误。
·规律方法·
分子间作用力问题的分析方法
(1)分子间同时存在分子引力和分子斥力。
(2)分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小,斥力减小得更快。
(3)分子间的作用力是指分子间引力和斥力的合力。
(4)分子间的作用力比较复杂,要抓住两个关键点:一是r=r0时,分子间的作用力为零,此时分子间引力和斥力大小相等,均不为零;二是r>10r0时,分子间的作用力很小,引力、斥力均可近似看作零。
检测·学习效果
1.(多选)某种物质的摩尔质量为M,密度为ρ,阿伏加德罗常数为NA。下列关于该物质的说法正确的是(　 　)
AD
2.关于分子动理论,下列说法正确的是(　　)
[A] 把温度降到0 ℃,水分子的热运动将停止
[B] 温度越高,扩散现象和布朗运动都越明显
[C] 阳光从缝隙射入教室,从阳光中看到的尘埃的运动是布朗运动
[D] 一个氧气分子的体积等于氧气的摩尔体积除以阿伏加德罗常数
B
【解析】 物体分子永不停息地做无规则运动,温度降到0 ℃时,分子热运动也不会停止,故A错误;扩散现象和布朗运动都反映了分子的无规则运动,温度越高,分子热运动越剧烈,扩散现象和布朗运动也越明显,故B正确;尘埃运动是空气流动引起的,不是布朗运动,故C错误;由于气体分子的间距大于分子直径,因此氧气的摩尔体积除以阿伏加德罗常数得到的是一个氧气分子所占据空间的平均体积,不是一个氧气分子的体积,故D错误。
3.(多选)如图所示是分子间引力F引与分子间斥力F斥随分子间距离r变化的关系曲线,根据曲线,下列说法正确的是(　 　)
[A] F引随r的增大而增大
[B] F斥随r的增大而增大
[C] r=r0时,引力与斥力大小相等
[D] 引力与斥力都随分子间距离r的增大而减小
CD
【解析】 由题图可知,分子间引力与分子间斥力都随分子间距离r的增大而减小,r=r0时,引力与斥力大小相等,故A、B错误,C、D正确。
4.金刚石俗称“金刚钻”,也就是我们常说的钻石,它是一种由碳元素组成的矿物,也是自然界中最坚硬的物质。已知金刚石的密度 ρ=3 560 kg/m3,碳原子的摩尔质量为1.2×10-2 kg/mol,阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol-1。现有一块体积 V=7×10-8 m3 的金刚石。(结果保留2位有效数字)
(1)它含有多少个碳原子
【答案】 (1)1.3×1022个
(2)假如金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的,把金刚石中的碳原子看成球体,试估算碳原子的直径。
【答案】 (2)2.2×10-10 m
感谢观看1　分子动理论的基本内容
[定位·学习目标]　1.阅读教材,理解物体的组成、分子热运动、分子间的作用力、分子动理论等,形成物理观念。2.利用阿伏加德罗常数进行宏观量和微观量之间的估算,通过分析、实验建立分子的运动模型,培养科学思维和科学探究精神。3.通过观察扩散现象、酒精与水混合实验等,经历发现问题—猜想—探究—结论—交流的探究过程,能把分子动理论的知识应用于生活和生产实践,勇于探索日常生活中有关的物理问题,在生活中感悟物理文化,提高对科学的兴趣及将科学服务于人类的意识。
知识点一　物体是由大量分子组成的
探究新知
1.物体的组成
物体是由大量分子组成的。
(1)分子:在研究物质的化学性质时,虽然组成物质的微粒是分子、原子或者离子,但是在研究物体的热运动性质和规律时,把组成物体的微粒统称为分子。
(2)分子数量:1 mol的任何物质中含有的分子数为6.02×1023个。
2.阿伏加德罗常数
(1)定义:1 mol的任何物质都含有相同的粒子数,这个数量用阿伏加德罗常数表示。
(2)数值:阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1。
3.观察分子的方法
人们用肉眼和高倍的光学显微镜都无法直接看到分子,用放大到几亿倍的扫描隧道显微镜才能观察到物质表面原子的排列。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)热运动中的分子和化学中的分子指的是同一概念。(　×　)
(2)阳光照射下看到的在空气中飞舞的尘埃就是分子。(　×　)
(3)1 mol氧气和1 mol水所含的分子数相等。(　√　)
知识点二　分子热运动
探究新知
1.扩散
(1)定义:不同种物质能够彼此进入对方的现象。
(2)产生原因:不是外界作用引起的,也不是化学反应的结果,而是由物质分子的无规则运动产生的。
(3)意义:反映物质分子永不停息地做无规则运动。
(4)应用:扩散现象在科学技术中有很多应用。例如,生产半导体器件时,在高温条件下通过分子的扩散在纯净半导体材料中掺入其他元素。
2.布朗运动
(1)概念:悬浮微粒的无规则运动。
(2)产生原因:由大量(液体或气体)分子对悬浮微粒撞击作用的不平衡性引起的。
(3)影响因素:微粒越小、温度越高,布朗运动越明显。
(4)意义:间接反映了液体(或气体)分子运动的无规则性。
3.热运动
(1)定义:分子永不停息的无规则运动。
(2)温度是分子热运动剧烈程度的标志。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)布朗运动就是液体分子的无规则运动。(　×　)
(2)物体运动的速度越大,其内部分子热运动越剧烈。(　×　)
(3)扩散现象和布朗运动都是分子的运动。(　×　)
知识点三　分子间的作用力
探究新知
1.分子间有空隙
(1)气体很容易被压缩,说明气体分子之间存在着很大的空隙。
(2)水和酒精混合后的总体积变小,说明液体分子之间存在着空隙。
(3)压在一起的金块和铅块,各自的分子能扩散到对方的内部,说明固体分子之间存在着空隙。
2.分子间的作用力
(1)当用力拉伸物体时,物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力,此时分子间的作用力表现为引力。
(2)当用力压缩物体时,物体内各部分之间会产生反抗压缩的作用力,此时分子间的作用力表现为斥力。
(3)分子间的作用力与分子间距离的关系,如图所示。
①当 r②当 r=r0时,分子间的作用力F为0,这个位置称为平衡位置;r0的数量级为10-10 m,当r>10-9 m时,分子间的作用力可以忽略。
③当 r>r0时,分子间的作用力F表现为引力。
(4)分子间的作用力是由其内原子中原子核和电子的相互作用引起的。
3.分子动理论
(1)基本内容:物体是由大量分子组成的,分子在做永不停息的无规则运动,分子之间存在着相互作用力。
(2)定义:以基本内容为出发点,把物质的热学性质和规律看作微观粒子热运动的宏观表现,这样建立的理论叫作分子动理论。
(3)特点。
①微观方面:对于任何一个分子而言,在每一时刻沿什么方向运动,以及运动的速率等都具有偶然性。
②宏观方面:对于大量分子的整体而言,它们的运动表现出规律性。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)水很难被压缩,这是分子间存在斥力的宏观表现。(　√　)
(2)分子动理论没有实验基础。(　×　)
(3)分子间作用力的性质决定于分子之间的距离。(　√　)
要点一　分子模型和微观量的估算
情境探究
(1)组成物体的分子非常非常小,但我们可通过阿伏加德罗常数将宏观量与微观量建立起联系,即阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁,为什么这样说呢
(2)摩尔体积等于阿伏加德罗常数乘分子体积吗
【答案】 (1)阿伏加德罗常数把摩尔质量、摩尔体积这些宏观量与分子质量、分子体积这些微观量联系起来了,所以说阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁。
(2)不一定,固体和液体可忽略分子间隙,故摩尔体积等于阿伏加德罗常数乘分子体积,但气体分子间有较大的距离,即对气体不成立。
要点归纳
1.阿伏加德罗常数的桥梁和纽带作用
(1)微观量:分子质量m0、分子体积(或气体分子所占的空间)V0、分子直径(或气体分子间的平均距离)d。
(2)宏观量:物质的质量m、体积V、密度ρ、摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol。
(3)桥梁作用:如图所示。
2.微观量与宏观量的关系式
若物体的质量为m、摩尔质量为Mmol、分子质量为m0,物体的体积为V、摩尔体积为Vmol、分子体积为V0,物体的密度为ρ,物体分子数为N,阿伏加德罗常数为NA,各物理量的关系如下表所示。
物理量 关系式 说明
Vmol、V0和NA NA= 适用于固体和液体
Mmol、m0和NA NA= 适用于固体、液体和气体
Vmol、V、NA和N N=NA 适用于固体、液体和气体
m、ρ、Vmol、NA和N N=NA 适用于固体、液体和气体
m、Mmol、NA和N N=NA 适用于固体、液体和气体
3.两种分子模型
(1)球形模型。
固体和液体一般可看作由一个一个紧挨着的球形分子排列而成,忽略分子间空隙,如图甲所示。此时分子直径d==(V0为分子体积)。
(2)立方体模型。
气体分子间的空隙很大,一般把气体分成若干个小立方体,气体分子位于每个小立方体的中心,忽略气体分子的大小,如图乙所示。此时分子间的平均距离d==(V0为每个气体分子平均所占据的空间体积)。
典例研习
[例1] [球形模型] 现代科学研究表明,固体物质中分子可认为紧密排列。已知铜的摩尔质量M=6.4×10-2 kg/mol,铜的密度ρ=8.9×103 kg/m3,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1。(结果保留2位有效数字)
(1)试估算一个铜原子的质量。
(2)若每个铜原子可提供两个自由电子,则 3.0×10-5 m3的铜导体中有多少个自由电子
【答案】 (1)1.1×10-25 kg　(2)5.0×1024个
【解析】 (1)一个铜原子的质量
m== kg≈1.1×10-25 kg。
(2)铜导体的物质的量
n== mol≈4.17 mol,
铜导体中含有的自由电子数
N=2nNA=2×4.17×6.0×1023
≈5.0×1024个。
(1)求解与阿伏加德罗常数有关问题的思路,如图所示。
(2)V0=对固体、液体指分子体积,对气体则指平均每个分子所占据空间的体积,即无法求解气体分子的大小。
[例2] [立方体模型] 轿车中标配的安全气囊一般是在驾驶和副驾驶位置,用来实现在车辆发生猛烈撞击时对前排成员胸部和脑部的有效保护。轿车在发生一定强度的碰撞时,储存的三氮化钠(NaN3)爆炸产生气体(假设都是N2)充入气囊。若氮气充入后安全气囊的容积V=90 L,气囊中氮气密度ρ=2.5 kg/m3,已知氮气摩尔质量M=0.028 kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6×1023 mol-1。试估算:
(1)气囊中氮气分子的总个数N;(结果保留 1位有效数字)
(2)气囊中氮气分子间的平均距离。(结果可用根式表示)
【答案】 (1)5×1024个　(2)×10-9 m
【解析】 (1)设气囊中所产生氮气的物质的量为n,则n=,
该气囊中氮气分子的总个数
N=nNA=NA=×6×1023
≈5×1024个。
(2)每个分子所占的空间V0=,
设分子间的平均距离为d,每个氮气分子占有的空间可以看成是棱长为d的立方体,则有V0=d3,
该气囊中氮气分子间的平均距离为d== m=×10-9 m。
要点二　分子热运动　　　　　　 　　　　　 　　　　　
情境探究
用显微镜观察用水稀释的墨汁中炭粒的运动,追踪几粒炭粒,每隔30 s记下它们的位置,用折线分别依次连接这些点,如图所示。
探究:(1)图示折线是否为炭粒的运动径迹
(2)图示折线是否为水分子的运动径迹
(3)从图中可以看出炭粒的运动有什么特点
【答案】 (1)折线不是炭粒的运动径迹。
(2)折线不是水分子的运动径迹。
(3)可以看出,炭粒始终不停地运动,其运动轨迹杂乱无章,是毫无规则的。
要点归纳
1.扩散现象
(1)扩散发生在相互接触的两物体之间,是物质分子永不停息地做无规则运动的证据之一,扩散广泛存在于各种形态的物体中。
(2)影响扩散的因素。
①物态。
a.气态物质的扩散最快、最显著。
b.固态物质的扩散最慢,短时间内不明显。
c.液态物质的扩散快慢介于气态与固态之间。
②温度:扩散与温度有关,温度越高,扩散现象越显著。
③浓度差:两种物质的浓度差越大,扩散现象越显著。
2.布朗运动
(1)微粒的大小:微粒很小,但它是由许多分子组成的固体颗粒,而不是单个分子,可以在光学显微镜下观察到。
(2)产生原因:液体是由许许多多分子组成的,分子不停地做无规则运动,不断地撞击悬浮微粒。在某一瞬间,微粒在某个方向受到的撞击作用较强;在下一瞬间,微粒在另一方向受到的撞击作用较强,这样就引起了微粒的无规则运动。
(3)影响因素。
①微粒越小,布朗运动越明显。微粒越小,某时刻与其相撞的分子数越少,来自各个方向的冲击力越不易平衡;微粒越小,其质量也就越小,运动状态越容易改变。
②温度越高,布朗运动越明显。温度越高,液体分子的无规则运动越剧烈,对悬浮微粒的撞击作用也越强,微粒的运动状态越容易改变。
(4)实质:布朗运动不是分子的运动,而是悬浮微粒的运动。布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性;布朗运动与温度有关,表明液体分子运动的剧烈程度与温度有关。
3.布朗运动与热运动的区别与联系
项目 布朗运动 热运动
研究对象 悬浮于液体(或气体)中的微粒 分子
观察难 易程度 可以在显微镜下看到,肉眼看不到 在显微镜 下看不到
相同点 (1)无规则; (2)永不停息; (3)温度越高越剧烈
联系 周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因,布朗运动反映了分子的热运动
典例研习
[例3] [扩散现象] (多选)如图所示是关于扩散现象的三幅图片,下列说法正确的是(　　)
[A] 图甲中墨水和水彼此进入对方,温度越高,扩散越快,说明扩散快慢与温度有关
[B] 图乙中液溴变成溴蒸气,说明扩散现象只能在同种物质的不同状态之间发生
[C] 图丙说明扩散现象能在固体之间发生
[D] 三幅图片所示的扩散现象使人们直接看到了分子的运动
【答案】 AC
【解析】 题图甲中墨水和水彼此进入对方,温度越高扩散越快,说明扩散快慢与温度有关,故A正确;不同物质之间,由于分子的热运动,总存在着扩散现象,只是快慢不同(受温度、物体形态等因素影响),扩散现象存在于气体、液体、固体之间,故B错误,C正确;扩散现象表明分子处于永不停息的无规则运动状态,但分子太小,肉眼不可直接观察到分子的运动,故D错误。
[例4] [布朗运动] 如图所示,在显微镜下追踪三颗小炭粒在水中的运动,每隔30 s把炭粒的位置记录下来,然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来。下列说法正确的是(　　)
[A] 图中连线表示的是小炭粒的运动轨迹
[B] 炭粒越小、温度越高,炭粒运动越明显
[C] 炭粒的位置变化是由于分子间斥力作用的结果
[D] 炭粒的运动是分子的热运动
【答案】 B
【解析】 题图中连线是炭粒在时间间隔为30 s的两个时刻所在位置的连线,不是炭粒的运动轨迹,故A错误;炭粒越小,炭粒所受撞击的不平衡性越明显,运动越明显,温度越高,水分子热运动越剧烈,炭粒运动越明显,故B正确;炭粒的位置变化是由于水分子的撞击不平衡产生的结果,故C错误;炭粒的运动能反映出分子在做无规则的运动,但不是分子的无规则运动,故D错误。
在分析布朗运动的问题时,要切记布朗运动是指悬浮微粒的运动,但它反映了液体(或气体)分子的无规则运动;布朗运动的产生与微粒本身没有关系;布朗运动时时刻刻在发生。
要点三　分子间的作用力　　　　　　 　　　　　 　　　　　
情境探究
从物理角度看破镜为什么不能重圆 为什么人们可以把两个物体焊接(粘接)在一起
【答案】 镜子破了后,断裂处总是凸凹不平,无论怎么挤压断裂处,断裂处的绝大多数分子之间的距离都远大于分子间的作用力的作用距离,所以从物理角度说,破镜不能重圆。两部分物体焊接在一起,是通过熔化的焊条把两部分物体结合处填满,使结合处绝大多数的分子之间的距离在相互作用的范围之内,所以可以把两个物体焊接(粘接)在一起。
要点归纳
1.分子间的作用力
分子间同时既有引力又有斥力,引力和斥力的大小都跟分子间的距离有关,但斥力随距离变化而变化得更快。分子间的作用力指的是分子间引力和斥力的合力。
2.分子间的作用力与分子间距离变化的关系
(1)平衡位置:当分子间距离r=r0时,引力与斥力大小相等,分子间的作用力为零,这个位置称为平衡位置,即分子间距离等于r0(数量级为10-10 m)的位置。
(2)分子间的作用力F与分子间距离r的关系,如下表。
Fr关系图像 分子间 距离 分子间的 作用力
说明:图中虚线为分子间引力F引、斥力F斥与距离r的关系图像,可知引力和斥力都随距离的增大而减小,但斥力减小得更快 r=r0 零
rr>r0 表现为引力,且随分子间距离的增大先增大后减小
3.分子间的作用力为零的两种情况
(1)r=r0,引力和斥力相等,分子间的作用力(合力)为零,物体处于固态或液态。
(2)r>10r0,引力和斥力都非常小,可以忽略不计,认为分子间无相互作用力。
典例研习
[例5] 甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于r轴上,甲、乙两分子间作用力与分子间距离变化的关系图像如图所示。现把乙分子从r3处由静止释放,则(　　)
[A] 乙分子从r3到r1先减速后加速
[B] 乙分子从r3到r2过程中,两分子间的作用力表现为引力,从r2到r1过程中两分子间的作用力表现为斥力
[C] 乙分子从r3到r1过程中,分子间的作用力先增大后减小
[D] 乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中,两分子间的作用力先减小后增大
【答案】 C
【解析】 根据题图可知,从r3到r1分子间的作用力表现为引力,且分子间的作用力先增大后减小,故乙分子一直做加速运动,故A、B错误,C正确;根据题图可知,乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中,两分子间的作用力先增大后减小再增大,故D错误。
分子间作用力问题的分析方法
(1)分子间同时存在分子引力和分子斥力。
(2)分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小,斥力减小得更快。
(3)分子间的作用力是指分子间引力和斥力的合力。
(4)分子间的作用力比较复杂,要抓住两个关键点:一是r=r0时,分子间的作用力为零,此时分子间引力和斥力大小相等,均不为零;二是r>10r0时,分子间的作用力很小,引力、斥力均可近似看作零。
1.(多选)某种物质的摩尔质量为M,密度为ρ,阿伏加德罗常数为NA。下列关于该物质的说法正确的是(　　)
[A] 一个分子的质量是
[B] 单位体积内分子的个数是
[C] 一个分子的体积一定是
[D] 平均每个分子占据的空间体积是
【答案】 AD
【解析】 由于质量为摩尔质量M的物质中有NA个分子,因此每个分子的质量为,故A正确;该物质的摩尔体积 Vmol=,则单位体积内分子的个数为 n==,平均每个分子占据的空间体积为V==,但V并不一定是一个分子的体积,故B、C错误,D正确。
2.关于分子动理论,下列说法正确的是(　　)
[A] 把温度降到0 ℃,水分子的热运动将停止
[B] 温度越高,扩散现象和布朗运动都越明显
[C] 阳光从缝隙射入教室,从阳光中看到的尘埃的运动是布朗运动
[D] 一个氧气分子的体积等于氧气的摩尔体积除以阿伏加德罗常数
【答案】 B
【解析】 物体分子永不停息地做无规则运动,温度降到0 ℃时,分子热运动也不会停止,故A错误;扩散现象和布朗运动都反映了分子的无规则运动,温度越高,分子热运动越剧烈,扩散现象和布朗运动也越明显,故B正确;尘埃运动是空气流动引起的,不是布朗运动,故C错误;由于气体分子的间距大于分子直径,因此氧气的摩尔体积除以阿伏加德罗常数得到的是一个氧气分子所占据空间的平均体积,不是一个氧气分子的体积,故D错误。
3.(多选)如图所示是分子间引力F引与分子间斥力F斥随分子间距离r变化的关系曲线,根据曲线,下列说法正确的是(　　)
[A] F引随r的增大而增大
[B] F斥随r的增大而增大
[C] r=r0时,引力与斥力大小相等
[D] 引力与斥力都随分子间距离r的增大而减小
【答案】 CD
【解析】 由题图可知,分子间引力与分子间斥力都随分子间距离r的增大而减小,r=r0时,引力与斥力大小相等,故A、B错误,C、D正确。
4.金刚石俗称“金刚钻”,也就是我们常说的钻石,它是一种由碳元素组成的矿物,也是自然界中最坚硬的物质。已知金刚石的密度 ρ=3 560 kg/m3,碳原子的摩尔质量为1.2×10-2 kg/mol,阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol-1。现有一块体积 V=7×10-8 m3 的金刚石。(结果保留2位有效数字)
(1)它含有多少个碳原子
(2)假如金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的,把金刚石中的碳原子看成球体,试估算碳原子的直径。
【答案】 (1)1.3×1022个　(2)2.2×10-10 m
【解析】 (1)金刚石的质量m=ρV,碳的物质的量 n=,
这块金刚石所含碳原子数N=n·NA=≈1.3×1022个。
(2)一个碳原子的体积V0=,把金刚石中的碳原子看成球体,由公式V0=d3,可得碳原子的直径为d=≈2.2×10-10 m。
课时作业
(分值:60分)　　
基础巩固练
考点一　分子模型和微观量的计算
1.(4分)通过下列数据可以算出阿伏加德罗常数的是(　　)
[A] 水的密度和水的摩尔质量
[B] 水的摩尔质量和水分子的体积
[C] 水分子的体积和水分子的质量
[D] 水分子的质量和水的摩尔质量
【答案】 D
【解析】 阿伏加德罗常数是指1 mol任何物质所含的粒子数,对于固体和液体,阿伏加德罗常数为NA==,故选D。
2.(6分)(多选)若以μ表示氮气的摩尔质量,Vmol表示在标准状况下氮气的摩尔体积,ρ是在标准状况下氮气的密度,NA为阿伏加德罗常数,m0、V0分别表示每个氮气分子的质量和体积,下面四个关系式正确的是(　　)
[A] NA= [B] ρ=
[C] m0= [D] V0=
【答案】 AC
【解析】 标准状况下氮气的摩尔质量为μ=m0·NA=ρ·Vmol,可得NA=,m0=,ρ=,故A、C正确,B错误;因为氮气分子间距很大,故可知NAV0≠Vmol,即V0≠,故D错误。
3.(4分)二氧化碳海洋封存技术能将二氧化碳封存在海底。研究发现,当水深超过2 500 m时,二氧化碳会变成近似固体的硬胶体。标准状况下二氧化碳气体的密度为ρ,二氧化碳的摩尔质量为M,NA表示阿伏加德罗常数,二氧化碳分子可近似看作直径为D的球体。则标准状况下体积为V的二氧化碳气体变成硬胶体后的体积为(　　)
[A] NA [B] NA
[C] NA [D] NA
【答案】 D
【解析】 标准状况下体积为V的二氧化碳气体的质量m=ρV,二氧化碳的分子数为N=NA,二氧化碳气体变成硬胶体后,硬胶体的体积为V′=N·π()3,解得V′=NA,故选D。
考点二　分子热运动
4.(4分)如图所示,二氧化氮气体的密度大于空气的密度,当抽掉玻璃板一段时间后,两个瓶子内颜色逐渐变得均匀。针对上述现象,下列说法正确的是(　　)
[A] 此现象能说明分子间存在相互作用的引力
[B] 此现象与“扫地时灰尘飞扬”的成因相同
[C] 颜色变得均匀后,瓶中气体分子停止运动
[D] 颜色变得均匀后,上方瓶中气体密度比空气大
【答案】 D
【解析】 此现象属于扩散现象,是分子无规则运动的结果,不能说明分子间存在相互作用的引力,故选项A错误;扫地时灰尘飞扬属于机械运动,不是扩散现象,所以成因不同,故选项B错误;分子运动永不停息,故选项C错误;由于二氧化氮气体的密度大于空气的密度,颜色变得均匀后,上方瓶中因有二氧化氮气体,所以密度比空气大,故选项D正确。
5.(6分)(多选)如图所示是做布朗运动的固体小颗粒的运动路线记录的放大图,以小颗粒在A点开始计时,每隔30 s记下小颗粒的一个位置,得到B、C、D、E、F、G等点。关于小颗粒在75 s末时的位置,下列叙述正确的是(　　)
[A] 一定在CD连线的中点
[B] 一定不在CD连线的中点
[C] 可能在CD连线靠近C的位置
[D] 可能在CD连线上,但不一定是CD连线的中点
【答案】 CD
【解析】 布朗运动是悬浮微粒的无规则运动,从颗粒运动到A点开始计时,每隔30 s记下颗粒的一个位置,其连线并不是小颗粒运动的轨迹,所以在75 s末时,其所在位置不能在题图中确定,故C、D正确。
考点三　分子间的作用力
6.(4分)关于分子力,下列说法正确的是(　　)
[A] 碎玻璃不能拼合在一起,说明玻璃分子间斥力在起作用
[B] 用打气筒给自行车打气需用力向下压活塞,说明气体分子间有斥力
[C] 固体很难被压缩,说明分子间有斥力
[D] 水和酒精混合后的总体积小于原来二者的体积之和,说明分子间存在引力
【答案】 C
【解析】 分子间作用力发生作用的距离很小,打碎的玻璃碎片间的距离远大于分子力作用距离,在这个距离层面,分子引力与斥力基本趋于0,因此碎玻璃不能拼合在一起,不能说明玻璃分子间斥力在起作用,故A错误;用打气筒给自行车打气需用力向下压活塞,是由于需要克服打气筒内外的压力差,不能说明气体分子间有斥力,故B错误;固体很难被压缩,说明分子间有斥力,故C正确;水和酒精混合后的总体积小于原来二者的体积之和,说明分子间存在空隙,故D错误。
7.(6分)(多选)关于分子间相互作用力,下列说法正确的是(　　)
[A] 当分子间的距离r=r0时,分子间的作用力为0
[B] 当分子间的距离r=r0时,分子间既不存在引力,也不存在斥力
[C] 当分子间的距离r[D] 当分子间的距离r>r0时,随着距离的增大,分子间的引力和斥力都增大,但引力比斥力增大得快,故分子间的作用力表现为引力
【答案】 AC
【解析】 当分子间的距离r=r0时,分子间引力与斥力大小相等,合力为零,但并不是分子间无引力和斥力,故A正确,B错误;当分子间的距离rr0时,随着距离的增大,分子间的引力和斥力都减小,但斥力比引力减小得快,故分子间的作用力表现为引力,故D错误。
综合提升练
8.(4分)如图所示,甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于x轴上,甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0为斥力,F<0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放,则(　　)
[A] 乙分子由a到b做加速运动,由b到d做减速运动
[B] 乙分子由a到c一直做加速运动,到达c时速度最大
[C] 乙分子由a到c的过程中,加速度先减小后增大
[D] 乙分子由b到d的过程中,分子间的作用力增大,加速度增大
【答案】 B
【解析】 乙分子由a到b做加速运动,由b到d,分子间的作用力先表现为引力后表现为斥力,分子先做加速运动后做减速运动,故选项A错误;乙分子由a到c,分子间的作用力一直是引力,一直做加速运动,到达c时速度最大,故选项B正确;乙分子由a到c的过程中,分子间的作用力先增大后减小,所以加速度先增大后减小,故选项C错误;乙分子由b到d的过程中,分子间的作用力先减小后增大,故加速度先减小后增大,故选项D错误。
9.(10分)铜的密度ρ=8.9×103 kg/m3,铜的摩尔质量M=6.4×10-2 kg/mol,阿伏加德罗常数 NA=6.0×1023 mol-1,把铜块中的铜分子看成球形,且它们紧密排列,求:(结果保留1位有效数字)
(1)一个铜分子的直径d;
(2)1 cm3的铜中含有铜分子的个数N。
【答案】 (1)3×10-10 m　(2)8×1022个
【解析】 (1)铜的摩尔体积为V=,
一个铜分子的体积V0==,
将铜分子视为球形,则V0=πd3,
联立解得d0=
= m
≈3×10-10 m。
(2)1 cm3的铜的物质的量为n=,
其中含有的分子个数为N=nNA=
=
≈8×1022个。
10.(12分)某星球可以近似看作一个半径为R的球体,它有稳定的大气层(大气层厚度比该星球半径小得多),其表面附近的大气压强为p,空气的平均摩尔质量为M,空气分子间的平均距离为d。已知大气压强是由于大气的重力而产生的,该星球表面的重力加速度为g,阿伏加德罗常数为NA。每一个空气分子平均占据的空间视为一个立方体。求该星球表面大气层的:
(1)空气的平均密度ρ;
(2)空气分子总数n;
(3)厚度h。
【答案】 (1)　(2)　(3)
【解析】 (1)每个分子占据一个边长为d的小立方体,各小立方体紧密排列,设空气的摩尔体积为V,则有V=NAd3,
又ρ=,解得ρ=。
(2)设该星球大气层中气体的质量为m,星球的表面积为S,则S=4πR2,
由大气压强产生的原因可知p=,
大气层的空气分子总数n=,
解得n=。
(3)由于该星球大气层的厚度远远小于星球半径,
所以有Sh=d3,解得h=。

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