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3　分子运动速率分布规律
1.阅读教材,理解分子的统计规律、速率分布、气体压强等,形成物理观念。2.通过比较不同温度下的分子速率分布图,以及气体压强的微观解释,体会它们的本质是分子热运动的相互作用的结果,培养科学思维和科学探究精神。3.通过模拟气体压强产生的机理实验,类比气体压强作用的本质,使学生体验气体宏观性质、规律是由气体分子运动和相互作用的微观本质决定的,培养学生热爱科学的志趣,形成正确的科学态度与责任。
[定位·学习目标]　
探究·必备知识
「探究新知」
知识点一　气体分子运动的特点
1.统计规律
(1)事件分类。
①必然事件:在一定条件下,若某事件 出现,这个事件叫作必然事件。
②不可能事件:若某事件 出现,这个事件叫作不可能事件。
③随机事件:若在一定条件下某事件 出现,也 不出现,这个事件叫作随机事件。
必然
不可能
可能
可能
(2)统计规律。
大量 的整体往往会表现出一定的规律性,这种规律叫作统计规律。
2.气体分子运动的特点
(1)分子间距:气体分子间距离大约是 的10倍。分子的大小相对
来说很小,可以把气体分子视为 。
(2)分子的运动:由于气体分子间距离比较大,分子间的作用力 ,通常认为,气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外,不受力而做 ,气体充满它能达到的整个空间。
随机事件
分子直径
分子间的空隙
质点
很弱
匀速直线运动
(3)分子运动的随机性:虽然气体分子的分布比液体稀疏,但分子的数密度仍然十分巨大,分子之间频繁地碰撞,使得分子的运动杂乱无章。在某一时刻,向着 方向运动的分子都有,而且向各个方向运动的分子数目几乎 。
任何一个
相等
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)任何随机事件都具有一定的规律性。(　 　)
(2)大量分子的热运动是杂乱无章的,但具有一定的统计规律。(　 　)
(3)气体分子的运动像刮风一样,所有分子运动忽而向左忽而向右。(　 　)
(4)由于气体分子间的距离较大,气体分子总可以视为质点。(　 　)
×
「新知检测」
×
√
×
「探究新知」
知识点二　分子运动速率分布图像
1.氧气分子的速率分布情况(如图所示)
2.规律
(1)不同温度下,气体分子的速率都呈“ ”的分布。
(2)不同温度下具有最大比例的 不同,即温度越高,速率大的分子比例越多。
(3)从图像可以看出,温度越高,分子的热运动越 。
中间多、两头少
速率区间
剧烈
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)气体温度较低时,所有气体分子的速率都较小。(　 　)
(2)温度越高,分子的热运动越剧烈,是指温度升高时,所有分子运动的速率都增大了。(　 　)
(3)某一温度下,大多数气体分子的速率不会发生变化。(　 　)
(4)温度升高时,气体分子具有最大比例的速率区间向速率较大值移动。
(　 　)
×
「新知检测」
×
×
√
「探究新知」
知识点三　气体压强的微观解释
1.分子碰撞(弹性碰撞)器壁的作用力
-2mv
(2)同理,也可以求出气体分子与器壁发生斜碰时分子给器壁的作用力。
2.气体压强
(1)定义:器壁 上受到的压力。
(2)产生:气体对容器的压强是大量气体分子不断 器壁的结果。虽然对于单个分子来说,对器壁的撞击是 、 ,但是对于大量分子总的作用来说,就表现为 和 了。
单位面积
撞击
间断的
不均匀的
连续的
均匀的
(3)决定因素。
①与平均速率有关。若某容器中气体分子的平均速率越大,单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力就 。
②与分子的数密度有关。若容器中气体分子的数密度大,在单位时间内,与单位面积器壁碰撞的分子数就多,平均作用力也会 。
越大
较大
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)气体与液体产生压强的原因相同。(　 　)
(2)气体的压强是由气体受到重力产生的。(　 　)
(3)气体对容器的压强是大量气体分子不断撞击器壁产生的。(　 　)
(4)气体对器壁沿各个方向的压强都相等。(　 　)
「新知检测」
×
√
√
×
突破·关键能力
要点一　气体分子运动的特点和规律
「情境探究」
1859年麦克斯韦从理论上推导出了处于不同温度下的气体分子速率的分布规律,后来有许多实验验证了这一规律。若以横坐标v表示分子速率,纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比,试作出不同温度下的f(v)-v图像。从图像中可以看出什么分布规律
【答案】 f(v)-v图像如图所示。
速率呈“中间多、两头少”的规律分布;当温度升高时,“中间多、两头少”的规律不变,分布曲线的峰值向速率大的一方移动,其峰值也变小。
「要点归纳」
1.对统计规律的理解
(1)个别事物的出现具有偶然因素,但大量事物出现的机会却遵从一定的统计规律。
(2)从微观角度看,由于物体是由数量极多的分子组成的,这些分子并没有统一的运动步调,单独来看,各个分子的运动都是不规则的,带有偶然性,但从总体来看,大量分子的运动却有一定的规律。
2.气体分子运动的特点
(1)速率区间:无论气体温度高低,中间速率的分子数较多,但总存在一些速率很小或很大的分子。
(2)速度变化:气体分子与分子、分子与器壁之间频繁发生碰撞,速度时刻发生变化,但由于分子间距远大于分子本身大小,除碰撞瞬间外,分子不受力而做匀速直线运动。
(3)运动方向:大量分子运动的杂乱无章,使得分子在各个方向运动的机会均等。
3.分子运动速率分布规律
大量气体分子的速率呈“中间多、两头少”的规律分布。当温度升高时,“中间多”这一高峰向速率大的一方移动,分子的平均速率增大,分子的热运动更剧烈。
「典例研习」
[例1] [气体分子热运动的特点] (多选)大量气体分子运动的特点是( 　　)
[A] 分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外,可在空间内自由移动
[B] 分子间的频繁碰撞致使它做杂乱无章的运动
[C] 分子沿各个方向运动的机会均等
[D] 分子沿各个方向运动的机会不均等
ABC
【解析】 因气体分子间的距离较大,分子间的作用力可以忽略,分子除碰撞外不受其他力的作用,故可在空间内自由移动,A正确;分子间的频繁碰撞使分子的运动杂乱无章,且向各个方向运动的机会均等,B、C正确,D错误。
[例2] [分子运动速率分布图像] (2025·江苏卷)一定质量的理想气体,体积保持不变。在甲、乙两个状态下,该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比,该气体在状态乙时(　　)
[A] 分子的数密度较大
[B] 分子间平均距离较小
[C] 分子的平均动能较大
[D] 单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少
C
【解析】 根据题意,甲、乙两个状态下气体的体积与质量相同,所以分子的数密度相同,分子间平均距离相同,A、B错误;根据题图可知,乙状态下速率大的分子占比较多,则乙状态下气体温度较高,分子平均动能较大,C正确;乙状态下气体分子平均速率大,分子的数密度相等,则单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较多,D错误。
·规律方法·
气体分子速率分布规律
(1)在一定温度下,所有气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的规律分布。
(2)温度越高,速率大的分子所占比例越大。
(3)温度升高,气体分子的平均速率变大,但具体到某一个气体分子,速率可能变大也可能变小,无法确定。
要点二　对气体压强的理解
「情境探究」
借助铅笔,把气球塞进一个瓶子里,并拉大气球的吹气口,反扣在瓶口上,如图所示,然后给气球吹气。
探究:(1)你知道会出现什么现象吗
【答案】 (1)无论怎样用力吹气球,气球只会膨胀少许。
【答案】 (2)由于气球吹气口反扣在瓶口上,可知瓶内封闭着一定的空气,空气分子总数不变。当气球稍吹大时,瓶内空气的体积缩小,空气分子的数密度变大。
(2)瓶内空气分子的数密度变大还是变小
(3)单位时间内瓶内空气分子对单位面积瓶壁的碰撞次数增加还是减少了
【答案】 (3)吹气过程中气体温度不变,气体分子热运动剧烈程度不变,则分子的平均速率不变,空气分子的数密度变大,所以单位时间内瓶内空气分子对单位面积瓶壁的碰撞次数增加。
(4)瓶内空气压强增大还是减小
【答案】 (4)瓶内空气分子的数密度变大,分子的平均速率不变,所以瓶内空气压强变大。
「要点归纳」
1.气体压强的产生
大量气体分子频繁地碰撞器壁,对器壁产生持续、均匀的压力。器壁单位面积上受到的压力就是气体压强。
2.气体压强的特点
气体对器壁各个方向的压强均相等。
3.决定气体压强大小的因素
(1)微观因素。
①气体分子的数密度越大,气体压强就越大。
②气体分子的平均速率越大,气体压强就越大。
(2)宏观因素。
①在体积不变的情况下,温度越高,气体的压强越大。
②在温度不变的情况下,体积越小,气体的压强越大。
4.气体压强与大气压强的区别与联系
项目 气体压强 大气压强
区别 (1)容器内的气体压强由气体分子碰撞器壁产生。 (2)大小由气体分子的数密度和温度决定,与地球的引力无关。 (3)气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的 (1)地球大气由于受到地球引力作用紧紧包围地球,大气重力对其内的物体产生压强。大气对地面的压力与大气重力大小相等。
(2)大气压强随距地面高度的增加而减小;局部温度的变化也会引起大气压强变化。
(3)大气压强最终也是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强
联系 两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的
[例3] [对气体压强的理解] 下列关于密闭容器中气体的压强的说法正确的是
(　　)
[A] 它是由气体的重力产生的
[B] 它是由分子间的相互作用力产生的
[C] 它是由大量气体分子不断撞击器壁产生的
[D] 在失重的情况下,密闭容器内的气体对器壁没有压强
C
「典例研习」
【解析】 气体的压强是由大量气体分子不断撞击器壁产生的,选项A、B错误,C正确;失重时,气体分子仍在做无规则运动,对密闭容器的器壁仍然有压强的作用,选项D错误。
[例4] [对气体压强的微观解释] 在一定温度下,容器内封闭的气体体积增大时,气体的压强减小。这是由于(　　)
[A] 单位体积内的分子数变少,单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数减少
[B] 气体分子的数密度变小,分子对器壁的吸引力变小
[C] 每个分子对器壁的平均作用力都变小
[D] 气体分子的数密度变小,单位体积内分子的质量变小
A
【解析】 温度一定,则分子对器壁的平均作用力不变;当气体体积增大时,容器中气体分子的数密度减小,则单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数减少,所以气体的压强减小,A正确,B、C、D错误。
·规律方法·
气体压强的分析方法
(1)明确气体压强产生的原因——大量做无规则热运动的气体分子对器壁频繁、持续地碰撞。器壁单位面积上受到的压力,就是气体的压强。
(2)明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度与气体分子热运动的平均速率。
(3)只有知道了两个因素的变化,才能确定压强的变化,任何单个因素的变化都不能决定压强是否变化。
检测·学习效果
1.如图所示为模拟气体压强产生机理的演示实验。操作步骤如下:①把一颗豆粒从距秤盘20 cm处松手让它落到秤盘上,观察指针摆动的情况;②再把100颗左右的豆粒从相同高度均匀连续地倒在秤盘上,观察指针摆动的情况;③使100颗左右的豆粒从40 cm高的位置均匀连续地倒在秤盘上,观察指针摆动的情况。下列说法正确的是(　　)
[A] 步骤①和②模拟的是气体压强与气体分子平均动能的关系
[B] 步骤②和③模拟的是气体压强与分子数密度的关系
[C] 步骤②和③模拟的是大量气体分子速率分布所服从的统计规律
[D] 步骤①和②反映了气体压强产生的原因
D
【解析】 步骤①和②中豆粒都从相同的高度下落,不同的是豆粒的颗数,故它模拟的是气体压强与分子数密度的关系,也说明大量豆粒连续地作用在秤盘上能产生持续的作用力,即反映了气体压强产生的原因,A错误,D正确;步骤②和③的豆粒颗数相同,让它们从不同的高度落下,豆粒撞击秤盘的速率不同,所以它们模拟的是气体压强与分子的平均速率的关系,B、C错误。
2.某种气体在不同温度下的气体分子速率分布情况如图所示,图中f(v)表示速率为v的分子数占总分子数的百分比,曲线 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ,则TⅠ、TⅡ、TⅢ的大小关系为(　　)
[A] TⅠ>TⅡ>TⅢ
[B] TⅢ>TⅡ>TⅠ
[C] TⅡ>TⅠ,TⅡ>TⅢ
[D] TⅠ=TⅡ=TⅢ
B
【解析】 气体温度越高,分子热运动越剧烈,分子热运动的平均速率越大,即速率大的分子所占的比例越大,对应的图线越宽、越平缓,所以TⅢ>TⅡ>TⅠ,故选B。
3.有甲、乙两瓶氢气,甲的体积为V,质量为m,温度为t,压强为p;乙的温度高于t,体积、质量和甲相同。下列关于甲、乙两瓶氢气的说法正确的是(　　)
[A] 乙瓶中氢气的压强等于p
[B] 乙瓶中氢气的压强小于p
[C] 甲瓶中氢气分子的平均速率比乙瓶中氢气分子的平均速率大
[D] 乙瓶中速率较小的氢气分子所占比例比甲瓶中速率较小的氢气分子所占比例小
D
【解析】 因为甲、乙两瓶氢气的体积、质量相同,则甲、乙两瓶中氢气分子的数密度相同,因为乙的温度高于甲的,则乙瓶中氢气分子的平均速率较大,分子对器壁的平均作用力较大,所以乙瓶中氢气的压强较大,即乙瓶中氢气的压强大于p,A、B、C错误;因为乙瓶中氢气分子的平均速率较大,所以乙瓶中速率较小的氢气分子所占比例比甲瓶中速率较小的氢气分子所占比例小,D正确。
感谢观看3　分子运动速率分布规律
[定位·学习目标]　1.阅读教材,理解分子的统计规律、速率分布、气体压强等,形成物理观念。2.通过比较不同温度下的分子速率分布图,以及气体压强的微观解释,体会它们的本质是分子热运动的相互作用的结果,培养科学思维和科学探究精神。3.通过模拟气体压强产生的机理实验,类比气体压强作用的本质,使学生体验气体宏观性质、规律是由气体分子运动和相互作用的微观本质决定的,培养学生热爱科学的志趣,形成正确的科学态度与责任。
知识点一　气体分子运动的特点
探究新知
1.统计规律
(1)事件分类。
①必然事件:在一定条件下,若某事件必然出现,这个事件叫作必然事件。
②不可能事件:若某事件不可能出现,这个事件叫作不可能事件。
③随机事件:若在一定条件下某事件可能出现,也可能不出现,这个事件叫作随机事件。
(2)统计规律。
大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性,这种规律叫作统计规律。
2.气体分子运动的特点
(1)分子间距:气体分子间距离大约是分子直径的10倍。分子的大小相对分子间的空隙来说很小,可以把气体分子视为质点。
(2)分子的运动:由于气体分子间距离比较大,分子间的作用力很弱,通常认为,气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外,不受力而做匀速直线运动,气体充满它能达到的整个空间。
(3)分子运动的随机性:虽然气体分子的分布比液体稀疏,但分子的数密度仍然十分巨大,分子之间频繁地碰撞,使得分子的运动杂乱无章。在某一时刻,向着任何一个方向运动的分子都有,而且向各个方向运动的分子数目几乎相等。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)任何随机事件都具有一定的规律性。(　×　)
(2)大量分子的热运动是杂乱无章的,但具有一定的统计规律。(　√　)
(3)气体分子的运动像刮风一样,所有分子运动忽而向左忽而向右。(　×　)
(4)由于气体分子间的距离较大,气体分子总可以视为质点。(　×　)
知识点二　分子运动速率分布图像
探究新知
1.氧气分子的速率分布情况(如图所示)
2.规律
(1)不同温度下,气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。
(2)不同温度下具有最大比例的速率区间不同,即温度越高,速率大的分子比例越多。
(3)从图像可以看出,温度越高,分子的热运动越剧烈。
新知检测
　[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)气体温度较低时,所有气体分子的速率都较小。(　×　)
(2)温度越高,分子的热运动越剧烈,是指温度升高时,所有分子运动的速率都增大了。(　×　)
(3)某一温度下,大多数气体分子的速率不会发生变化。(　×　)
(4)温度升高时,气体分子具有最大比例的速率区间向速率较大值移动。(　√　)
知识点三　气体压强的微观解释
探究新知
1.分子碰撞(弹性碰撞)器壁的作用力
(1)对于与器壁发生正碰的气体分子,根据动量定理,气体分子受到的冲量为FΔt=-2mv。
气体分子受到的作用力为F=-。根据牛顿第三定律,器壁受到的作用力为F′=。
(2)同理,也可以求出气体分子与器壁发生斜碰时分子给器壁的作用力。
2.气体压强
(1)定义:器壁单位面积上受到的压力。
(2)产生:气体对容器的压强是大量气体分子不断撞击器壁的结果。虽然对于单个分子来说,对器壁的撞击是间断的、不均匀的,但是对于大量分子总的作用来说,就表现为连续的和均匀的了。
(3)决定因素。
①与平均速率有关。若某容器中气体分子的平均速率越大,单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力就越大。
②与分子的数密度有关。若容器中气体分子的数密度大,在单位时间内,与单位面积器壁碰撞的分子数就多,平均作用力也会较大。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)气体与液体产生压强的原因相同。(　×　)
(2)气体的压强是由气体受到重力产生的。(　×　)
(3)气体对容器的压强是大量气体分子不断撞击器壁产生的。(　√　)
(4)气体对器壁沿各个方向的压强都相等。(　√　)
要点一　气体分子运动的特点和规律
情境探究
　1859年麦克斯韦从理论上推导出了处于不同温度下的气体分子速率的分布规律,后来有许多实验验证了这一规律。若以横坐标v表示分子速率,纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比,试作出不同温度下的f(v)v图像。从图像中可以看出什么分布规律
【答案】 f(v)v图像如图所示。
速率呈“中间多、两头少”的规律分布;当温度升高时,“中间多、两头少”的规律不变,分布曲线的峰值向速率大的一方移动,其峰值也变小。
要点归纳
1.对统计规律的理解
(1)个别事物的出现具有偶然因素,但大量事物出现的机会却遵从一定的统计规律。
(2)从微观角度看,由于物体是由数量极多的分子组成的,这些分子并没有统一的运动步调,单独来看,各个分子的运动都是不规则的,带有偶然性,但从总体来看,大量分子的运动却有一定的规律。
2.气体分子运动的特点
(1)速率区间:无论气体温度高低,中间速率的分子数较多,但总存在一些速率很小或很大的分子。
(2)速度变化:气体分子与分子、分子与器壁之间频繁发生碰撞,速度时刻发生变化,但由于分子间距远大于分子本身大小,除碰撞瞬间外,分子不受力而做匀速直线运动。
(3)运动方向:大量分子运动的杂乱无章,使得分子在各个方向运动的机会均等。
3.分子运动速率分布规律
大量气体分子的速率呈“中间多、两头少”的规律分布。当温度升高时,“中间多”这一高峰向速率大的一方移动,分子的平均速率增大,分子的热运动更剧烈。
典例研习
[例1] [气体分子热运动的特点] (多选)大量气体分子运动的特点是(　　)
[A] 分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外,可在空间内自由移动
[B] 分子间的频繁碰撞致使它做杂乱无章的运动
[C] 分子沿各个方向运动的机会均等
[D] 分子沿各个方向运动的机会不均等
【答案】 ABC
【解析】 因气体分子间的距离较大,分子间的作用力可以忽略,分子除碰撞外不受其他力的作用,故可在空间内自由移动,A正确;分子间的频繁碰撞使分子的运动杂乱无章,且向各个方向运动的机会均等,B、C正确,D错误。
[例2] [分子运动速率分布图像] (2025·江苏卷)一定质量的理想气体,体积保持不变。在甲、乙两个状态下,该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比,该气体在状态乙时(　　)
[A] 分子的数密度较大
[B] 分子间平均距离较小
[C] 分子的平均动能较大
[D] 单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少
【答案】 C
【解析】 根据题意,甲、乙两个状态下气体的体积与质量相同,所以分子的数密度相同,分子间平均距离相同,A、B错误;根据题图可知,乙状态下速率大的分子占比较多,则乙状态下气体温度较高,分子平均动能较大,C正确;乙状态下气体分子平均速率大,分子的数密度相等,则单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较多,D错误。
气体分子速率分布规律
(1)在一定温度下,所有气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的规律分布。
(2)温度越高,速率大的分子所占比例越大。
(3)温度升高,气体分子的平均速率变大,但具体到某一个气体分子,速率可能变大也可能变小,无法确定。
要点二　对气体压强的理解
情境探究
借助铅笔,把气球塞进一个瓶子里,并拉大气球的吹气口,反扣在瓶口上,如图所示,然后给气球吹气。
探究:(1)你知道会出现什么现象吗
(2)瓶内空气分子的数密度变大还是变小
(3)单位时间内瓶内空气分子对单位面积瓶壁的碰撞次数增加还是减少了
(4)瓶内空气压强增大还是减小
【答案】 (1)无论怎样用力吹气球,气球只会膨胀少许。
(2)由于气球吹气口反扣在瓶口上,可知瓶内封闭着一定的空气,空气分子总数不变。当气球稍吹大时,瓶内空气的体积缩小,空气分子的数密度变大。
(3)吹气过程中气体温度不变,气体分子热运动剧烈程度不变,则分子的平均速率不变,空气分子的数密度变大,所以单位时间内瓶内空气分子对单位面积瓶壁的碰撞次数增加。
(4)瓶内空气分子的数密度变大,分子的平均速率不变,所以瓶内空气压强变大。
要点归纳
1.气体压强的产生
大量气体分子频繁地碰撞器壁,对器壁产生持续、均匀的压力。器壁单位面积上受到的压力就是气体压强。
2.气体压强的特点
气体对器壁各个方向的压强均相等。
3.决定气体压强大小的因素
(1)微观因素。
①气体分子的数密度越大,气体压强就越大。
②气体分子的平均速率越大,气体压强就越大。
(2)宏观因素。
①在体积不变的情况下,温度越高,气体的压强越大。
②在温度不变的情况下,体积越小,气体的压强越大。
4.气体压强与大气压强的区别与联系
项目 气体压强 大气压强
区别 (1)容器内的气体压强由气体分子碰撞器壁产生。 (2)大小由气体分子的数密度和温度决定,与地球的引力无关。 (3)气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的 (1)地球大气由于受到地球引力作用紧紧包围地球,大气重力对其内的物体产生压强。大气对地面的压力与大气重力大小相等。 (2)大气压强随距地面高度的增加而减小;局部温度的变化也会引起大气压强变化。 (3)大气压强最终也是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强
联系 两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的
典例研习
[例3] [对气体压强的理解] 下列关于密闭容器中气体的压强的说法正确的是(　　)
[A] 它是由气体的重力产生的
[B] 它是由分子间的相互作用力产生的
[C] 它是由大量气体分子不断撞击器壁产生的
[D] 在失重的情况下,密闭容器内的气体对器壁没有压强
【答案】 C
【解析】 气体的压强是由大量气体分子不断撞击器壁产生的,选项A、B错误,C正确;失重时,气体分子仍在做无规则运动,对密闭容器的器壁仍然有压强的作用,选项D错误。
[例4] [对气体压强的微观解释] 在一定温度下,容器内封闭的气体体积增大时,气体的压强减小。这是由于(　　)
[A] 单位体积内的分子数变少,单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数减少
[B] 气体分子的数密度变小,分子对器壁的吸引力变小
[C] 每个分子对器壁的平均作用力都变小
[D] 气体分子的数密度变小,单位体积内分子的质量变小
【答案】 A
【解析】 温度一定,则分子对器壁的平均作用力不变;当气体体积增大时,容器中气体分子的数密度减小,则单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数减少,所以气体的压强减小,A正确,B、C、D错误。
气体压强的分析方法
(1)明确气体压强产生的原因——大量做无规则热运动的气体分子对器壁频繁、持续地碰撞。器壁单位面积上受到的压力,就是气体的压强。
(2)明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度与气体分子热运动的平均速率。
(3)只有知道了两个因素的变化,才能确定压强的变化,任何单个因素的变化都不能决定压强是否变化。
1.如图所示为模拟气体压强产生机理的演示实验。操作步骤如下:①把一颗豆粒从距秤盘20 cm处松手让它落到秤盘上,观察指针摆动的情况;②再把100颗左右的豆粒从相同高度均匀连续地倒在秤盘上,观察指针摆动的情况;③使100颗左右的豆粒从40 cm高的位置均匀连续地倒在秤盘上,观察指针摆动的情况。下列说法正确的是(　　)
[A] 步骤①和②模拟的是气体压强与气体分子平均动能的关系
[B] 步骤②和③模拟的是气体压强与分子数密度的关系
[C] 步骤②和③模拟的是大量气体分子速率分布所服从的统计规律
[D] 步骤①和②反映了气体压强产生的原因
【答案】 D
【解析】 步骤①和②中豆粒都从相同的高度下落,不同的是豆粒的颗数,故它模拟的是气体压强与分子数密度的关系,也说明大量豆粒连续地作用在秤盘上能产生持续的作用力,即反映了气体压强产生的原因,A错误,D正确;步骤②和③的豆粒颗数相同,让它们从不同的高度落下,豆粒撞击秤盘的速率不同,所以它们模拟的是气体压强与分子的平均速率的关系,B、C错误。
2.某种气体在不同温度下的气体分子速率分布情况如图所示,图中f(v)表示速率为v的分子数占总分子数的百分比,曲线 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ,则TⅠ、TⅡ、TⅢ的大小关系为(　　)
[A] TⅠ>TⅡ>TⅢ
[B] TⅢ>TⅡ>TⅠ
[C] TⅡ>TⅠ,TⅡ>TⅢ
[D] TⅠ=TⅡ=TⅢ
【答案】 B
【解析】 气体温度越高,分子热运动越剧烈,分子热运动的平均速率越大,即速率大的分子所占的比例越大,对应的图线越宽、越平缓,所以TⅢ>TⅡ>TⅠ,故选B。
3.有甲、乙两瓶氢气,甲的体积为V,质量为m,温度为t,压强为p;乙的温度高于t,体积、质量和甲相同。下列关于甲、乙两瓶氢气的说法正确的是(　　)
[A] 乙瓶中氢气的压强等于p
[B] 乙瓶中氢气的压强小于p
[C] 甲瓶中氢气分子的平均速率比乙瓶中氢气分子的平均速率大
[D] 乙瓶中速率较小的氢气分子所占比例比甲瓶中速率较小的氢气分子所占比例小
【答案】 D
【解析】 因为甲、乙两瓶氢气的体积、质量相同,则甲、乙两瓶中氢气分子的数密度相同,因为乙的温度高于甲的,则乙瓶中氢气分子的平均速率较大,分子对器壁的平均作用力较大,所以乙瓶中氢气的压强较大,即乙瓶中氢气的压强大于p,A、B、C错误;因为乙瓶中氢气分子的平均速率较大,所以乙瓶中速率较小的氢气分子所占比例比甲瓶中速率较小的氢气分子所占比例小,D正确。
课时作业
(分值:60分)　
基础巩固练
考点一　气体分子运动的特点和规律
1.(6分)(多选)对于气体分子热运动服从的统计规律,下列理解正确的是(　　)
[A] 大量无序运动的气体分子组成的系统在总体上呈现的规律性,称为统计规律
[B] 统计规律对所含分子数极少的系统仍适用
[C] 统计规律可以由数学方法推导出来
[D] 统计规律适用于气体分子热运动的研究
【答案】 AD
【解析】 统计规律是大量偶然事件的整体性规律,对于少量的偶然事件是没有意义的,少量的气体分子的运动是不可预知的,故A正确,B、C错误;统计规律适用于所有对于大量偶然事件的研究,故D正确。
2.(4分)以横坐标v表示分子速率,纵坐标f(v)表示各速率的分子数占总分子数的百分比。下列四幅图能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是(　　)
　　　　
[A] [B]
　　　　
[C] [D]
【答案】 D
【解析】 分子的速率分布遵从“中间多、两头少”的统计规律,结合图像形状可知,D正确。
3.(6分)(多选)如图所示是密闭在钢瓶中的气体在a、b状态时的分子速率分布图像。下列关于气体在a、b状态的叙述正确的是(　　)
[A] Ta[B] Ta>Tb
[C] 图中a状态曲线下的面积比b状态曲线下的面积大
[D] 图中a状态曲线下的面积与b状态曲线下的面积相等
【答案】 AD
【解析】 由题图可知,b状态下速率大的分子占据的比例较大,则说明b状态对应的温度较高,故A正确,B错误;因气体分子的总量一定,则按照各速率区间的分子数百分比分布的总和为100%,故题图中a状态曲线下的面积和b状态曲线下的面积相等,均为1,故C错误,D正确。
考点二　气体压强的微观解释
4.(4分)关于气体的压强,下列说法正确的是(　　)
[A] 单位体积内的分子数越多,气体的压强就越大
[B] 分子的平均速率越小,气体的压强就越小
[C] 气体压强是由于分子间的斥力引起的
[D] 气体压强是由于分子频繁撞击器壁引起的
【答案】 D
【解析】 气体压强与气体分子的数密度和分子平均速率有关,所以单位体积分子数越多,气体压强不一定越大;分子平均速率越小,气体压强不一定越小,故A、B错误;气体的压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的,故C错误,D正确。
5.(4分)如图所示,一热气球静止在地面上,气球内首先被鼓风机充入冷空气。现通过热气球的燃烧器点火,加热气球内部的空气,已知热气球的体积在加热前后保持不变,热气球下端开口处与大气相通,气球内、外气压在加热前后始终为1个大气压。下列说法正确的是(　　)
[A] 热气球点火后,气球内的空气质量增大
[B] 热气球点火后,热气球所受浮力增大
[C] 热气球点火后,气球内的空气密度减小
[D] 热气球点火后,气球内壁单位时间、单位面积所受空气分子的撞击次数将增大
【答案】 C
【解析】 热气球点火后,气球内的空气温度升高,体积膨胀,气球内的空气向外排出,气球内的空气质量减小,故A错误;热气球点火后,热气球体积不变,所受浮力不变,故B错误;热气球点火后,气球内的空气质量减小,由于体积不变,则密度减小,故C正确;热气球点火后,气球内的空气温度升高,空气分子与气球内壁碰撞的平均作用力增大,但由于压强不变,所以气球内壁单位时间、单位面积所受空气分子的撞击次数将减小,故D错误。
6.(6分)(多选)教室内的气温会受到室外气温的影响,如果教室内上午10时的温度为15 ℃,下午 2时的温度为25 ℃,假设大气压强无变化,则下午2时与上午10时相比较,教室内的(　　)
[A] 空气分子密集程度减小
[B] 空气分子的平均速率增大
[C] 空气分子的速率都增大
[D] 空气质量增大
【答案】 AB
【解析】 温度升高,气体分子的平均速率增大,平均每个分子对器壁的冲击力将增大,但大气压强未改变,可见单位体积内的分子数一定减小,空气质量减小。故选A、B。
7.(6分)(多选)从分子动理论的观点来看,气体分子间距离比较大,分子间的作用力很弱,气体对容器的压强源于气体分子的热运动。当它们飞到器壁时,就会跟器壁发生碰撞(可视为弹性碰撞),对器壁产生作用力,从而产生压强,如图所示,设气体分子的质量为m,气体分子热运动的平均速率为v。下列说法正确的是(　　)
[A] 气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外,可视为匀速直线运动
[B] 在某一时刻,向各个方向运动的气体分子数目差距很大
[C] 气体分子跟器壁发生碰撞过程中,施加给器壁的平均冲量大小为2mv
[D] 若增大气体体积,则气体压强一定减小
【答案】 AC
【解析】 由于气体分子间的距离较大,分子间的作用力很弱,可忽略,所以气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外,可视为匀速直线运动,故A正确;气体分子的运动是无规则的,但在某一时刻,向各个方向运动的气体分子数目几乎相等,故B错误;速率为v的气体分子跟器壁发生碰撞过程中,根据动量定理 =-mv-mv,可知 =-2mv,故C正确;宏观上,气体的压强由体积和温度共同决定,所以增大气体体积,气体压强不一定减小,故D错误。
8.(4分)如图所示,两个完全相同的圆柱形密闭容器,甲中装满水,乙中充满空气,则下列说法正确的是(容器容积恒定)(　　)
[A] 两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
[B] 两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的
[C] 甲容器中pA>pB,乙容器中pC>pD
[D] 当温度升高时,pA、pB不变,pC、pD都变大
【答案】 D
【解析】 甲容器中A、B处压强是由所装物质的重力而产生的,乙容器中C、D处压强是由分子撞击器壁而产生的,故A、B错误;根据液体内部压强规律p=ρgh,可知pA>pB,气体分子间距离很大,C、D处气体分子平均碰撞情况一致,乙容器中pC=pD,故C错误;当温度升高时,pA、pB不变,pC、pD都变大,故D正确。
综合提升练
9.(6分)(多选)在某一容积可改变的容器中封闭着一定质量的某种气体,有关气体的压强,下列叙述正确的是(　　)
[A] 当气体分子热运动变剧烈且分子平均距离变小时,气体压强可能不变
[B] 改变容器体积,当气体分子间的平均距离变大时,气体压强可能变大
[C] 保持容器体积不变,容器做自由落体运动时,容器内气体压强不变
[D] 当温度升高且单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数不变时,气体压强一定变大
【答案】 BCD
【解析】 气体压强从微观上取决于气体的平均速率和分子数密度。当气体分子热运动变剧烈且分子平均距离变小时,气体分子的平均速率增大,分子数密度增大,则气体压强一定变大,故A错误;当气体分子间的平均距离变大时,体积变大,分子数密度减小,若温度升高,则气体压强可能变大,故B正确;密闭容器内的气体压强和重力无关,使该容器做自由落体运动,则气体对容器壁的压强不变,故C正确;温度升高,分子的平均速率增大,单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数不变时,气体压强一定变大,故D正确。
10.(4分)概率统计的方法是科学研究中的重要方法之一,以下是某一定质量的氧气在0 ℃和100 ℃时统计出的速率分布图,由图像分析可知,下列说法正确的是(　　)
[A] 其中某个分子,100 ℃时的速率一定比 0 ℃ 时的大
[B] 100 ℃时图线下对应的面积比0 ℃时要小
[C] 如果两种情况气体的压强相同,则100 ℃时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比0 ℃时少
[D] 如果两种情况气体的体积相同,则100 ℃时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数与0 ℃时相同
【答案】 C
【解析】 由题图可知,100 ℃时的分子速率有时比0 ℃时的小,故A错误;速率分布曲线的面积的意义,就是将每个单位速率区间的分子数占总分子数的百分比进行累加,累加的结果都是1,即面积相等,故B错误;如果两种情况气体的压强相同,由于100 ℃时分子的平均速率比较大,所以单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比0 ℃时少,故C正确;如果两种情况气体的体积相同,则气体分子的数密度相同,温度高时分子的平均速率大,则100 ℃时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比0 ℃时多,故D错误。
11.(10分)一太阳能空气集热器,底面及侧面为隔热材料,顶面为透明玻璃板,集热器容积为V0,开始时内部封闭气体的压强为p0,经过太阳曝晒,此容器内压强怎样变化 并从微观角度解释压强变化的原因。
【答案】 见解析
【解析】 空气集热器内的体积不变,分子的数密度不变,温度升高,分子的平均速率增大,气体的压强增大。大量做无规则热运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞产生气体的压强。从分子动理论的观点来看,气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。气体压强由气体分子的数密度和平均速率决定。分子的数密度不变时,温度越高,气体分子的平均速率越大,气体分子与器壁碰撞时的平均作用力越大,单位时间内、单位面积上碰撞器壁的气体分子数越多,气体的压强就越大。

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