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4　分子动能和分子势能
1.通过教材的学习,得出分子动能、分子平均动能、分子势能、内能的概念,形成物理观念。2.通过类比宏观物体的重力做功与重力势能变化,探究分子势能的大小,培养科学思维和科学探究精神。3.通过对热现象的统计规律的学习,理解分子平均动能随温度的变化关系,掌握处理微观问题的思想方法,培养科学思维和科学探究精神。
[定位·学习目标]　
探究·必备知识
「探究新知」
知识点一　分子动能
1.分子动能
做 的分子具有的动能,就是分子动能。
2.分子的平均动能
系统中所有分子的动能的 ,叫作分子热运动的平均动能。
3.温度与分子平均动能
温度是物体分子热运动的 的标志。温度越高,分子热运动的平均动能 ;温度越低,分子热运动的平均动能 。
热运动
平均值
平均动能
越大
越小
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)物体的温度升高时,物体中每个分子的动能都增大。(　 　)
(2)在热现象的研究中,我们关心的不是系统中某个分子的动能大小。(　 　)
(3)温度低的物体中的每一个分子的动能一定小于温度高的物体中的每一个分子的动能。(　 　)
×
「新知检测」
√
×
「探究新知」
知识点二　分子势能
1.分子势能
分子间存在着相互作用力,分子间的作用力所做的功与 无关,分子组成的系统具有 势能。
2.分子势能与分子间距离的关系
(1)当r>r0时,分子间的作用力表现为 。若r减小,分子间的作用力做
,分子势能 。
(2)当r,分子势能 。
路径
分子
引力
正功
减小
斥力
负功
增大
(3)如果选定分子间距离r为无穷远时的分子势能Ep为0,分子势能Ep随分子间距离r变化的情况如图所示。当r=r0时,分子势能 。
最小
(4)物体的体积变化时,分子间 将发生变化,因而分子势能随之改变。
距离
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)当分子间的距离为r0时,分子势能Ep一定为0。(　 　)
(2)若分子间距离减小,则分子势能一定增大。(　 　)
(3)物体热胀冷缩时,分子势能发生变化。(　 　)
×
「新知检测」
×
√
「探究新知」
知识点三　物体的内能
1.物体的内能
物体中 的热运动动能与分子势能的总和,叫作物体的内能。任何物体都具有内能。
2.相关因素
分子热运动的平均动能与 有关,分子势能与物体的 有关。一般说来,物体的 和 变化时它的内能都会随之改变。
所有分子
温度
体积
温度
体积
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)物体的机械能可以为零,内能也可以为零。(　 　)
(2)物体的温度降低、体积变大时,物体的内能一定变大。(　 　)
(3)物体做机械运动所具有的动能与物体分子做热运动的动能没有关系。
(　 　)
「新知检测」
×
√
×
突破·关键能力
要点一　对分子动能的理解
「情境探究」
体积相等的两容器甲、乙内分别盛有质量相等、温度不同的氢气。
探究:(1)两容器中气体分子的平均动能相等吗
【答案】 (1)两容器中为同一气体,而温度是分子热运动平均动能的标志,温度不同,则分子平均动能不相等。
【答案】 (2)两容器中氢气质量相等,分子总数相等,平均动能不相等,分子热运动的总动能不相等。
(2)两容器中气体分子热运动的总动能相等吗
(3)两容器中气体分子热运动的平均速率相等吗
【答案】 (3)由于两容器中气体温度不同,分子平均动能不相等,所以分子的平均速率不相等。
【答案】 (4)温度是大量分子无规则热运动的统计结果,对单个分子而言,动能时刻变化,所以对单个分子谈温度毫无意义。
(4)同一容器内每个分子的温度都相等吗
「要点归纳」
1.单个分子的动能
(1)定义:组成物体的每个分子都在不停地做无规则运动,因此分子具有动能。
(2)由于分子运动的无规则性,在某时刻物体内部各个分子的动能大小不一,就是同一个分子,在不同时刻的动能也可能是不同的,所以单个分子的动能没有意义。
2.分子的平均动能
(1)定义:物体内所有分子的动能的平均值。
(2)决定因素:物体的温度是分子热运动的平均动能的标志。温度升高的物体,分子的平均动能增大,但不是每个分子的动能都增大,个别分子的动能可能减小或不变,但总体上所有分子的动能之和一定是增加的。
3.物体内分子的总动能
物体内分子运动的总动能是指所有分子热运动的动能总和,它等于分子热运动的平均动能与分子数的乘积。物体内分子的总动能与物体的温度和所含分子总数有关。
4.温度含义及与分子动能的关系
(1)宏观上:温度表示物体的冷热程度。
(2)微观上:标志物体分子热运动的剧烈程度,它是物体分子热运动的平均动能的标志。
(3)温度是一个“统计”概念,它仅对物体大量的分子有意义,对单个分子来说,温度是没有意义的,故“分子的温度”这种说法是不科学的。
(4)温度与物体的宏观运动状态无关。
「典例研习」
[例1] 由分子动理论可知,一杯水中含有大量的水分子,若杯中水分子的平均速率增大,则(　　)
[A] 所有水分子的动能都增大
[B] 只有个别水分子的动能增大
[C] 水分子的平均动能增大
[D] 每个水分子的动能改变量均相同
C
【解析】 杯中水分子的平均速率变大,即其内部的水分子运动变剧烈,水分子的平均动能变大,这是统计规律,对于个别分子不适用,故选C。
·规律方法·
理解分子动能应注意的三点
(1)温度是分子热运动平均动能的“标志”或者说“量度”,温度只与物体内大量分子热运动的统计意义上的平均动能相对应,与单个分子的动能没有关系。
(2)每个分子都有分子动能且不为零,热现象是大量分子无规则运动的统计规律,对个别分子动能没有实际意义。
(3)温度高的物体,分子的平均动能大,但分子运动的平均速率不一定大。
要点二　分子势能　　
「要点归纳」
1.分子势能的特点
(1)分子势能是标量,且有正负,其正负表示相对于零势能位置分子势能大或小。
(2)分子势能为0和分子势能最小的含义不同,前者对应于选择的零势能位置,而后者对应于分子间的作用力做正功最大的位置。一般地,分子势能为0、分子势能最小对应的分子间距离分别为无穷远和r0。
2.分子势能的影响因素
(1)微观上:分子势能跟分子间距离r有关,分子势能的变化与r的关系可根据分子间的作用力做功情况判断。
(2)宏观上:分子势能跟物体的体积有关。但不能理解成物体体积增大,分子势能就增大;体积减小,分子势能就减小。例如,0 ℃的水结成 0 ℃ 的冰后,体积变大,但分子势能却减小了。
3.分子间的作用力、分子势能与分子间距离的关系
如图所示,为分子间的作用力、分子势能与分子间距离的关系图像。分子间的作用力、分子势能随距离变化情况如下表。
分子间 距离r r=r0 r>r0 r分子间的 作用力F 等于零 表现为引力 表现为斥力
分子间的 作用力 做功W — 分子间距离增大时,分子间的作用力做负功 分子间距离减小时,分子间的作用力做负功
分子势 能Ep 最小 随分子间距离的增大而增大 随分子间距离的减小而增大
[例2] 如图所示,将甲分子固定于坐标原点O处,乙分子放置于r轴上距离O点很远的r4处,r1、r2、r3为r轴上的三个特殊位置,甲、乙两分子间的作用力F和分子势能Ep随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线所示。现把乙分子从r4处由静止释放,下列说法正确的是(　　)
[A] 乙分子从r4到r2的过程中,分子势能Ep先减小后增大
[B] 当分子间距离r[C] 乙分子从r4到r1的过程中,加速度a先减小后增大
[D] 虚线为Ep-r图线,实线为F-r图线
D
「典例研习」
【解析】 当分子间的作用力为零时,分子势能最小,由题图可知,虚线为Ep-r图线,实线为F-r图线,故D正确。乙分子从r4到r2的过程中,甲、乙分子间作用力表现为引力,对乙做正功,分子势能Ep减小,故A错误。r2处为平衡位置,当分子间距离r·规律方法·
(1)分子间的作用力做功是分子势能变化的唯一原因。
(2)物体间的各类势能的大小与物体间距离的关系有一个共同的规律:不论是重力势能、弹性势能、电势能,还是分子势能,当对应物体之间的距离发生变化时,其间的相互作用力做正功时,势能都要减小,反之则势能都要增大。
(3)关于分子势能的问题,一般是确定分子势能的变化情况,要紧紧抓住分子间作用力做功情况这一关键点。
要点三　物体的内能
「情境探究」
自热米饭盒内有一个发热包,遇水发生化学反应而产生大量热量,不需要明火,温度可超过100 ℃,盖上盒盖便能在10～15分钟内迅速加热食品。自热米饭的盖子上有一个透气孔,如果透气孔堵塞,盒内气体体积不变,容易造成小型爆炸,部分纸盒会被炸成纸片飞出去。
探究:(1)自热米饭盒爆炸的原因是什么
【答案】 (1)自热米饭盒爆炸前,盒内气体温度升高,分子的平均速率增大,而气体体积不变,气体分子的数密度不变,所以盒内气体压强增大,引起爆炸。
(2)在自热米饭盒爆炸前,盒内气体内能变化吗
【答案】 (2)在自热米饭盒爆炸前,盒内气体内能增大。
(3)自热米饭盒爆炸前,盒内气体的内能变化的原因是什么
【答案】 (3)在自热米饭盒爆炸前,盒内气体体积不变,分子势能不变,温度升高,分子的平均动能增大,分子总数不变,所有分子的总动能增大,所以盒内气体的内能增大。
1.内能的决定因素
(1)宏观因素:物体的内能与物质的量、温度、体积以及物态变化有关。
(2)微观因素:物体的内能与物体所含的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离有关。
2.物态变化对内能的影响
一些物质在物态发生变化时,温度不变,即分子的平均动能不变,但分子间的距离变化,则分子势能变化,所以物体的内能变化。
「要点归纳」
3.温度、内能和热量的比较
(1)温度在宏观上表示物体的冷热程度,它是分子热运动的平均动能的标志。
(2)内能是物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。
(3)热量指在传热过程中,物体吸收或放出热能的多少。
4.内能与机械能的比较
项目 内能 机械能
运动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动
能量形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能、弹性势能
有关因素 物质的量、物体的温度、体积 物体的质量、速度、高度、弹性形变量
大小特点 不可能等于零 可以等于零
联系 在一定条件下可以相互转化
[例3] 关于物体的内能,下列说法正确的是(　 　)
[A] 相同质量的两种物质,升高相同的温度,内能的增加量一定相同
[B] 物体的内能改变时温度也一定改变
[C] 内能与物体的温度有关,所以0 ℃时物体内能为零
[D] 分子数和温度相同的物体不一定具有相同的内能
D
「典例研习」
【解析】 质量相同的物体,其物质的量不一定相同,因此相同质量的两种物质,升高相同的温度,内能的增加量不一定相同,故A错误;物体的内能取决于物体的物质的量、温度、体积以及物态等,物体的内能改变时温度不一定改变,例如晶体在熔化过程中,内能增大而温度不变,故B错误;一切物体在任何温度下都具有内能,因此0 ℃的物体仍具有内能,故C错误;物体的内能取决于物体的物质的量、温度、体积以及物态等,所以分子数和温度相同的物体不一定具有相同的内能,故D正确。
·规律方法·
对内能理解的三个关键点
(1)内能是一种与分子热运动及分子间相互作用相关的能量形式,与物体宏观运动状态无关,它取决于物质的量、温度、体积及物态。
(2)研究热现象时,一般不考虑机械能,但有摩擦力做功时,机械能有可能转化为内能。
(3)物体温度升高,内能不一定增加;温度不变,内能可能改变;温度降低,内能可能增加。
检测·学习效果
1.有两瓶质量和温度都相等的氢气和氧气,下列说法正确的是(　　)
[A] 两瓶中每个分子运动的动能都相等
[B] 两瓶中分子运动的总动能相等
[C] 氢气分子的总动能大于氧气分子的总动能
[D] 氢气分子的总动能小于氧气分子的总动能
C
【解析】 温度是分子热运动平均动能的标志,两瓶质量和温度都相等的氢气和氧气的平均动能相等,而不是每一个分子的动能都相等,故A错误;氧气的相对分子质量大,两瓶质量和温度都相等的氢气和氧气,氢气的物质的量大,所以氢气分子的总动能大于氧气分子的总动能,故C正确,B、D错误。
2.如果取两个分子相距无穷远时的分子势能为零,平衡距离为r0,则下列说法正确的是(　　)
[A] 当两分子间距离在r0和10r0之间时,分子势能一定为负值
[B] 当两分子间距离为r0时,分子间没有相互作用力
[C] 当两分子间距离为r0时,分子势能为零
[D] 当两分子间距离小于r0时,分子势能一定为正值
A
【解析】 当两分子间距离在r0和10r0之间时,分子间的作用力表现为引力,则随分子间距离增加,分子间的作用力做负功,分子势能增加,因无穷远处分子势能为零,可知分子势能一定为负值,选项A正确;当两分子间距离为r0时,分子间的斥力和引力相等,分子间的作用力表现为零,但并不是没有相互作用力,选项B错误;当两分子间距离为r0时,分子势能最小,但不为零,选项C错误;当两分子间距离小于r0时,分子间的作用力表现为斥力,则随分子间距离减小,分子间的作用力做负功,分子势能增加,分子势能由负值变为正值,选项D错误。
3. (多选)下列关于内能和机械能的说法正确的是(　 　)
[A] 内能和机械能各自包含动能和势能,因此,它们在本质上是一样的
[B] 静止物体的内能为零
[C] 一个物体的机械能为零时,它的内能一定不为零
[D] 物体的机械能变化时,它的内能可以保持不变
CD
【解析】 机械能是物体动能与势能的总和,与物体的位置、运动状态有关,内能与物体的温度有关,与物体的运动状态无关,二者在本质上不同,故A错误;物体的机械能可以是零,但是分子的运动是永不停息的,一切物体都有内能,因此内能不能为零,故B错误,C正确;物体的内能与温度有关,与其本身的机械能无关,因此物体的机械能变化时,它的内能可以保持不变,故D正确。
4.(2025·山东卷)分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示,若规定两个分子间距离r等于r0时分子势能Ep为零,则(　　)
[A] 只有r大于r0时,Ep为正
[B] 只有r小于r0时,Ep为正
[C] 当r不等于r0时,Ep为正
[D] `当r不等于r0时,Ep为负
C
【解析】 两个分子间距离r等于r0时分子势能为零,从r0处开始随着距离的增大,分子间作用力表现为引力,分子间作用力做负功,故分子势能增大;从r0处开始随着距离的减小,分子间作用力表现为斥力,分子间作用力也做负功,分子势能也增大;故可知当r不等于r0时,Ep为正。C正确。
感谢观看4　分子动能和分子势能
[定位·学习目标]　1.通过教材的学习,得出分子动能、分子平均动能、分子势能、内能的概念,形成物理观念。2.通过类比宏观物体的重力做功与重力势能变化,探究分子势能的大小,培养科学思维和科学探究精神。3.通过对热现象的统计规律的学习,理解分子平均动能随温度的变化关系,掌握处理微观问题的思想方法,培养科学思维和科学探究精神。
知识点一　分子动能
探究新知
1.分子动能
做热运动的分子具有的动能,就是分子动能。
2.分子的平均动能
系统中所有分子的动能的平均值,叫作分子热运动的平均动能。
3.温度与分子平均动能
温度是物体分子热运动的平均动能的标志。温度越高,分子热运动的平均动能越大;温度越低,分子热运动的平均动能越小。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)物体的温度升高时,物体中每个分子的动能都增大。(　×　)
(2)在热现象的研究中,我们关心的不是系统中某个分子的动能大小。(　√　)
(3)温度低的物体中的每一个分子的动能一定小于温度高的物体中的每一个分子的动能。(　×　)
知识点二　分子势能
探究新知
1.分子势能
分子间存在着相互作用力,分子间的作用力所做的功与路径无关,分子组成的系统具有分子势能。
2.分子势能与分子间距离的关系
(1)当r>r0时,分子间的作用力表现为引力。若r减小,分子间的作用力做正功,分子势能减小。
(2)当r(3)如果选定分子间距离r为无穷远时的分子势能Ep为0,分子势能Ep随分子间距离r变化的情况如图所示。当r=r0时,分子势能最小。
(4)物体的体积变化时,分子间距离将发生变化,因而分子势能随之改变。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)当分子间的距离为r0时,分子势能Ep一定为0。(　×　)
(2)若分子间距离减小,则分子势能一定增大。(　×　)
(3)物体热胀冷缩时,分子势能发生变化。(　√　)
知识点三　物体的内能
探究新知
1.物体的内能
物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和,叫作物体的内能。任何物体都具有内能。
2.相关因素
分子热运动的平均动能与温度有关,分子势能与物体的体积有关。一般说来,物体的温度和体积变化时它的内能都会随之改变。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)物体的机械能可以为零,内能也可以为零。(　×　)
(2)物体的温度降低、体积变大时,物体的内能一定变大。(　×　)
(3)物体做机械运动所具有的动能与物体分子做热运动的动能没有关系。(　√　)
要点一　对分子动能的理解
情境探究
体积相等的两容器甲、乙内分别盛有质量相等、温度不同的氢气。
探究:(1)两容器中气体分子的平均动能相等吗
(2)两容器中气体分子热运动的总动能相等吗
(3)两容器中气体分子热运动的平均速率相等吗
(4)同一容器内每个分子的温度都相等吗
【答案】 (1)两容器中为同一气体,而温度是分子热运动平均动能的标志,温度不同,则分子平均动能不相等。
(2)两容器中氢气质量相等,分子总数相等,平均动能不相等,分子热运动的总动能不相等。
(3)由于两容器中气体温度不同,分子平均动能不相等,所以分子的平均速率不相等。
(4)温度是大量分子无规则热运动的统计结果,对单个分子而言,动能时刻变化,所以对单个分子谈温度毫无意义。
要点归纳
1.单个分子的动能
(1)定义:组成物体的每个分子都在不停地做无规则运动,因此分子具有动能。
(2)由于分子运动的无规则性,在某时刻物体内部各个分子的动能大小不一,就是同一个分子,在不同时刻的动能也可能是不同的,所以单个分子的动能没有意义。
2.分子的平均动能
(1)定义:物体内所有分子的动能的平均值。
(2)决定因素:物体的温度是分子热运动的平均动能的标志。温度升高的物体,分子的平均动能增大,但不是每个分子的动能都增大,个别分子的动能可能减小或不变,但总体上所有分子的动能之和一定是增加的。
3.物体内分子的总动能
物体内分子运动的总动能是指所有分子热运动的动能总和,它等于分子热运动的平均动能与分子数的乘积。物体内分子的总动能与物体的温度和所含分子总数有关。
4.温度含义及与分子动能的关系
(1)宏观上:温度表示物体的冷热程度。
(2)微观上:标志物体分子热运动的剧烈程度,它是物体分子热运动的平均动能的标志。
(3)温度是一个“统计”概念,它仅对物体大量的分子有意义,对单个分子来说,温度是没有意义的,故“分子的温度”这种说法是不科学的。
(4)温度与物体的宏观运动状态无关。
典例研习
[例1] 由分子动理论可知,一杯水中含有大量的水分子,若杯中水分子的平均速率增大,则(　　)
[A] 所有水分子的动能都增大
[B] 只有个别水分子的动能增大
[C] 水分子的平均动能增大
[D] 每个水分子的动能改变量均相同
【答案】 C
【解析】 杯中水分子的平均速率变大,即其内部的水分子运动变剧烈,水分子的平均动能变大,这是统计规律,对于个别分子不适用,故选C。
理解分子动能应注意的三点
(1)温度是分子热运动平均动能的“标志”或者说“量度”,温度只与物体内大量分子热运动的统计意义上的平均动能相对应,与单个分子的动能没有关系。
(2)每个分子都有分子动能且不为零,热现象是大量分子无规则运动的统计规律,对个别分子动能没有实际意义。
(3)温度高的物体,分子的平均动能大,但分子运动的平均速率不一定大。
要点二　分子势能　　　　　　 　　　　　 　　　　　
要点归纳
1.分子势能的特点
(1)分子势能是标量,且有正负,其正负表示相对于零势能位置分子势能大或小。
(2)分子势能为0和分子势能最小的含义不同,前者对应于选择的零势能位置,而后者对应于分子间的作用力做正功最大的位置。一般地,分子势能为0、分子势能最小对应的分子间距离分别为无穷远和r0。
2.分子势能的影响因素
(1)微观上:分子势能跟分子间距离r有关,分子势能的变化与r的关系可根据分子间的作用力做功情况判断。
(2)宏观上:分子势能跟物体的体积有关。但不能理解成物体体积增大,分子势能就增大;体积减小,分子势能就减小。例如,0 ℃的水结成 0 ℃ 的冰后,体积变大,但分子势能却减小了。
3.分子间的作用力、分子势能与分子间距离的关系
如图所示,为分子间的作用力、分子势能与分子间距离的关系图像。分子间的作用力、分子势能随距离变化情况如下表。
分子间 距离r r=r0 r>r0 r分子间的 作用力F 等于零 表现为引力 表现为斥力
分子间的 作用力 做功W — 分子间距离增大时,分子间的作用力做负功 分子间距离减小时,分子间的作用力做负功
分子势 能Ep 最小 随分子间距离的增大而增大 随分子间距离的减小而增大
典例研习
[例2] 如图所示,将甲分子固定于坐标原点O处,乙分子放置于r轴上距离O点很远的r4处,r1、r2、r3为r轴上的三个特殊位置,甲、乙两分子间的作用力F和分子势能Ep随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线所示。现把乙分子从r4处由静止释放,下列说法正确的是(　　)
[A] 乙分子从r4到r2的过程中,分子势能Ep先减小后增大
[B] 当分子间距离r[C] 乙分子从r4到r1的过程中,加速度a先减小后增大
[D] 虚线为Epr图线,实线为Fr图线
【答案】 D
【解析】 当分子间的作用力为零时,分子势能最小,由题图可知,虚线为Epr图线,实线为Fr图线,故D正确。乙分子从r4到r2的过程中,甲、乙分子间作用力表现为引力,对乙做正功,分子势能Ep减小,故A错误。r2处为平衡位置,当分子间距离r(1)分子间的作用力做功是分子势能变化的唯一原因。
(2)物体间的各类势能的大小与物体间距离的关系有一个共同的规律:不论是重力势能、弹性势能、电势能,还是分子势能,当对应物体之间的距离发生变化时,其间的相互作用力做正功时,势能都要减小,反之则势能都要增大。
(3)关于分子势能的问题,一般是确定分子势能的变化情况,要紧紧抓住分子间作用力做功情况这一关键点。
要点三　物体的内能　　　　　　 　　　　　 　　　　　
情境探究
自热米饭盒内有一个发热包,遇水发生化学反应而产生大量热量,不需要明火,温度可超过100 ℃,盖上盒盖便能在10～15分钟内迅速加热食品。自热米饭的盖子上有一个透气孔,如果透气孔堵塞,盒内气体体积不变,容易造成小型爆炸,部分纸盒会被炸成纸片飞出去。
探究:(1)自热米饭盒爆炸的原因是什么
(2)在自热米饭盒爆炸前,盒内气体内能变化吗
(3)自热米饭盒爆炸前,盒内气体的内能变化的原因是什么
【答案】 (1)自热米饭盒爆炸前,盒内气体温度升高,分子的平均速率增大,而气体体积不变,气体分子的数密度不变,所以盒内气体压强增大,引起爆炸。
(2)在自热米饭盒爆炸前,盒内气体内能增大。
(3)在自热米饭盒爆炸前,盒内气体体积不变,分子势能不变,温度升高,分子的平均动能增大,分子总数不变,所有分子的总动能增大,所以盒内气体的内能增大。
要点归纳
1.内能的决定因素
(1)宏观因素:物体的内能与物质的量、温度、体积以及物态变化有关。
(2)微观因素:物体的内能与物体所含的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离有关。
2.物态变化对内能的影响
一些物质在物态发生变化时,温度不变,即分子的平均动能不变,但分子间的距离变化,则分子势能变化,所以物体的内能变化。
3.温度、内能和热量的比较
(1)温度在宏观上表示物体的冷热程度,它是分子热运动的平均动能的标志。
(2)内能是物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。
(3)热量指在传热过程中,物体吸收或放出热能的多少。
4.内能与机械能的比较
项目 内能 机械能
运动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动
能量形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能、弹性势能
有关因素 物质的量、物体的温度、体积 物体的质量、速度、高度、弹性形变量
大小特点 不可能等于零 可以等于零
联系 在一定条件下可以相互转化
典例研习
[例3] 关于物体的内能,下列说法正确的是(　　)
[A] 相同质量的两种物质,升高相同的温度,内能的增加量一定相同
[B] 物体的内能改变时温度也一定改变
[C] 内能与物体的温度有关,所以0 ℃时物体内能为零
[D] 分子数和温度相同的物体不一定具有相同的内能
【答案】 D
【解析】 质量相同的物体,其物质的量不一定相同,因此相同质量的两种物质,升高相同的温度,内能的增加量不一定相同,故A错误;物体的内能取决于物体的物质的量、温度、体积以及物态等,物体的内能改变时温度不一定改变,例如晶体在熔化过程中,内能增大而温度不变,故B错误;一切物体在任何温度下都具有内能,因此0 ℃的物体仍具有内能,故C错误;物体的内能取决于物体的物质的量、温度、体积以及物态等,所以分子数和温度相同的物体不一定具有相同的内能,故D正确。
对内能理解的三个关键点
(1)内能是一种与分子热运动及分子间相互作用相关的能量形式,与物体宏观运动状态无关,它取决于物质的量、温度、体积及物态。
(2)研究热现象时,一般不考虑机械能,但有摩擦力做功时,机械能有可能转化为内能。
(3)物体温度升高,内能不一定增加;温度不变,内能可能改变;温度降低,内能可能增加。
1.有两瓶质量和温度都相等的氢气和氧气,下列说法正确的是(　　)
[A] 两瓶中每个分子运动的动能都相等
[B] 两瓶中分子运动的总动能相等
[C] 氢气分子的总动能大于氧气分子的总动能
[D] 氢气分子的总动能小于氧气分子的总动能
【答案】 C
【解析】 温度是分子热运动平均动能的标志,两瓶质量和温度都相等的氢气和氧气的平均动能相等,而不是每一个分子的动能都相等,故A错误;氧气的相对分子质量大,两瓶质量和温度都相等的氢气和氧气,氢气的物质的量大,所以氢气分子的总动能大于氧气分子的总动能,故C正确,B、D错误。
2.如果取两个分子相距无穷远时的分子势能为零,平衡距离为r0,则下列说法正确的是(　　)
[A] 当两分子间距离在r0和10r0之间时,分子势能一定为负值
[B] 当两分子间距离为r0时,分子间没有相互作用力
[C] 当两分子间距离为r0时,分子势能为零
[D] 当两分子间距离小于r0时,分子势能一定为正值
【答案】 A
【解析】 当两分子间距离在r0和10r0之间时,分子间的作用力表现为引力,则随分子间距离增加,分子间的作用力做负功,分子势能增加,因无穷远处分子势能为零,可知分子势能一定为负值,选项A正确;当两分子间距离为r0时,分子间的斥力和引力相等,分子间的作用力表现为零,但并不是没有相互作用力,选项B错误;当两分子间距离为r0时,分子势能最小,但不为零,选项C错误;当两分子间距离小于r0时,分子间的作用力表现为斥力,则随分子间距离减小,分子间的作用力做负功,分子势能增加,分子势能由负值变为正值,选项D错误。
3. (多选)下列关于内能和机械能的说法正确的是(　　)
[A] 内能和机械能各自包含动能和势能,因此,它们在本质上是一样的
[B] 静止物体的内能为零
[C] 一个物体的机械能为零时,它的内能一定不为零
[D] 物体的机械能变化时,它的内能可以保持不变
【答案】 CD
【解析】 机械能是物体动能与势能的总和,与物体的位置、运动状态有关,内能与物体的温度有关,与物体的运动状态无关,二者在本质上不同,故A错误;物体的机械能可以是零,但是分子的运动是永不停息的,一切物体都有内能,因此内能不能为零,故B错误,C正确;物体的内能与温度有关,与其本身的机械能无关,因此物体的机械能变化时,它的内能可以保持不变,故D正确。
4.(2025·山东卷)分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示,若规定两个分子间距离r等于r0时分子势能Ep为零,则(　　)
[A] 只有r大于r0时,Ep为正
[B] 只有r小于r0时,Ep为正
[C] 当r不等于r0时,Ep为正
[D] `当r不等于r0时,Ep为负
【答案】 C
【解析】 两个分子间距离r等于r0时分子势能为零,从r0处开始随着距离的增大,分子间作用力表现为引力,分子间作用力做负功,故分子势能增大;从r0处开始随着距离的减小,分子间作用力表现为斥力,分子间作用力也做负功,分子势能也增大;故可知当r不等于r0时,Ep为正。C正确。
课时作业
(分值:60分)　　　　　　 　　　　　 　　　　　
基础巩固练
考点一　对分子动能的理解
1.(4分)相同质量的氧气和氢气,在相同温度下,一定相等的是(　　)
[A] 两种气体的内能
[B] 两种气体中每一个分子的动能
[C] 两种气体分子的平均速率
[D] 两种气体分子的平均动能
【答案】 D
【解析】 温度是分子热运动平均动能的标志,温度相同,则两种气体分子热运动的平均动能相同,而氢气分子摩尔质量小,质量相等时,氢气分子数多,所以氢气内能大,故A错误,D正确;温度相同,气体分子的平均动能相同,这是统计学规律,并不表示两种气体中每一个分子的动能都相等,故B错误;温度相同,两种气体分子的平均动能相同,由于氧气和氢气的相对分子质量不同,所以两种气体分子的平均速率不相等,故C错误。
2.(4分)下列说法正确的是(　　)
[A] 只要温度相同,任何物体的分子速率的平均值都相同
[B] 某物体温度高时每个分子运动的速率一定大于温度低时每个分子的速率
[C] 物体温度升高,每个分子的动能都增加
[D] 物体温度升高,分子的平均动能一定增加
【答案】 D
【解析】 温度是分子热运动平均动能的标志,温度相同的不同物体的分子平均动能相同,但不同物体分子质量不一定相同,因此分子速率的平均值不一定相同,故A错误;物体温度高时分子的平均动能大,分子的平均速率大,温度低时分子的平均动能小,分子的平均速率小,但并不是温度高时每个分子运动的速率一定大于温度低时每个分子的速率,故B错误;当温度升高时,分子热运动平均动能增加,平均速率也增加,但不是每个分子的速率都增加,因此不是每个分子的动能都增加,故C错误,D正确。
考点二　分子势能
3.(4分)如图所示,甲分子固定在坐标原点O,乙分子(图中未画出)位于r轴上,r0为平衡位置。取甲、乙两分子相距无穷远时分子势能为零,则将乙分子从r=r0处沿r轴移向r=∞ 处的过程中,甲、乙两分子的(　　)
[A] 分子间的作用力先增大后减小,分子势能一直增加
[B] 分子间的作用力先减小后增大,分子势能一直增加
[C] 分子势能先增加后减少,分子间的作用力一直减小
[D] 分子势能先减少后增加,分子间的作用力一直减小
【答案】 A
【解析】 将乙分子从r=r0处沿r轴移向r=∞处的过程中,分子间的作用力始终表现为引力,且先增大后减小,由于分子间的作用力始终做负功,分子势能一直增加,故选A。
4.(4分)分子间的作用力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r=r2处释放,仅考虑这两个分子间的作用,下列说法正确的是(　　)
[A] 从r=r2到r=r0,分子间的作用力先减小后增大
[B] 从r=r2到r=r1,分子间的作用力先增大后减小
[C] 从r=r2到r=r0,分子势能先减小后增大
[D] 从r=r2到r=r1,分子动能先增大后减小
【答案】 D
【解析】 由题图知,从r=r2到r=r0,分子间的作用力先增大后减小,故A错误;由题图可知,在r=r0处分子间作用力为零,故从r=r2到r=r1,分子间作用力先增大后减小再增大,故B错误;从r=r2到r=r0,分子间作用力一直做正功,分子势能一直在减小,故C错误;从r=r2到r=r1,分子间作用力先做正功后做负功,故分子动能先增大后减小,故D正确。
5.(6分)(多选)如图所示,将甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于x轴上,甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0表示分子间的作用力表现为斥力,F<0表示分子间的作用力表现为引力,A、B、C、D为x轴上四个特定的位置,现把乙分子从A处由静止释放,设两分子间距离很远时,Ep=0。下列选项中分别表示乙分子的加速度、速度、分子动能、分子势能与两分子间距离的关系,其中一定不正确的是(　　)
　
[A] [B]
　
[C] [D]
【答案】 BCD
【解析】 由牛顿第二定律可知,加速度与力的大小成正比,方向与力的方向相同,可知ax图线的形状与Fx图线相同,故A正确,不符合题意;乙分子由A点运动至D点过程中运动方向始终不变,故B错误,符合题意;分子动能不可能为负值,故C错误,符合题意;乙分子从A处由静止释放,则其分子动能和分子势能之和为0,根据能量守恒定律,其分子势能不可能增大到正值,故D错误,符合题意。
考点三　物体的内能
6.(6分)(多选)关于内能,下列说法正确的是(　　)
[A] 质量、温度、体积都相等的物体的内能一定相等
[B] 内能不同的物体,其分子热运动的平均动能可能相同
[C] 一木块被举高,组成该木块的所有分子的分子势能都增大
[D] 温度高的物体内能不一定大,但分子平均动能一定大
【答案】 BD
【解析】 物体的内能包含所有分子的动能与分子势能之和,故与物体分子数量、体积和温度有关,质量相同的不同物质,摩尔质量不一定相同,故分子数并不一定相同,因此内能不一定相同,故A错误;分子的平均动能只与温度有关,内能不同的物体,其分子热运动的平均动能有可能相同,故B正确;分子势能与物体的体积有关,与物体的机械运动无关,故C错误;分子的平均动能只与温度有关,同一个物体,温度越高,分子的平均动能就越大,而物体的内能是物体内所有分子的动能与分子势能之和,温度高的物体,其内能并不一定大,故D正确。
7.(4分)在一个真空的钟罩中,用不导热的细线悬吊一个铁块,中午时铁块的温度是28 ℃,晚上铁块的温度是23 ℃。铁块的内能(　　)
[A] 变大 [B] 变小
[C] 不变 [D] 无法判断
【答案】 B
【解析】 由于铁块的质量和体积不变,当铁块的温度降低,其内能随之减小,故B正确。
8.(6分)(多选)关于物体的内能,下述说法正确的是(　　)
[A] 物体的内能只与物体内分子的动能有关
[B] 物体内所有分子的热运动动能与分子势能的总和叫物体的内能
[C] 一个物体,当它的机械能发生变化时,其内能也一定发生变化
[D] 一个物体内能的多少与它的机械能多少无关
【答案】 BD
【解析】 根据内能的定义可知,内能是物体内所有分子的热运动动能与分子势能的总和,故A错误,B正确;当一个物体的机械能变化时,内能不一定变化,二者没有必然联系,故C错误,
D正确。
综合提升练
9.(6分)(多选)给一定质量的温度为0 ℃的水加热,在水的温度由0 ℃上升到4 ℃的过程中,水的体积随着温度的升高反而减小,我们称之为“反常膨胀”。查阅资料知道:在水反常膨胀过程中,体积减小是由于水分子之间的结构发生了变化,但所有水分子间的总势能是增大的。由此可知,在此过程中(　　)
[A] 水分子的平均动能增加
[B] 水的内能增加
[C] 水的机械能增加
[D] 水分子之间的作用力表现为斥力
【答案】 ABD
【解析】 温度是分子热运动的平均动能的标志,温度升高,水分子的平均动能增加,故A正确;水的内能包括水分子的动能和分子势能,两者都增加,故水的内能增加,故B正确;机械能与内能没有必然的联系,故C错误;在水反常膨胀的过程中,水分子之间的结构发生变化导致体积减小,而水分子的总势能是增大的,可知水分子之间的作用力表现为斥力,故D正确。
10.(6分)(多选)两个氢气分子在外力作用下相距较近,撤去外力后仅在分子间的作用力的作用下由静止开始运动,相互远离直至相距很远。在此过程中,下列说法正确的是(　　)
[A] 两个氢分子间的作用力先是斥力,后是引力
[B] 两个氢分子间的作用力先增大,后减小
[C] 每个氢分子动能先增大,后减小
[D] 两个氢分子势能和动能之和不变
【答案】 ACD
【解析】 当分子间距离小于r0时两个氢分子间的作用力表现为斥力,随分子间距离增大,斥力减小;当分子间距离大于r0时,两个氢分子间的作用力表现为引力,随分子间距离增大,引力先增大后减小,故两个氢分子间的作用力先是斥力,后是引力,两个氢分子间的作用力先减小,后增大,再减小,故A正确,B错误;分子间的作用力先做正功,后做负功,则每个氢分子的动能先增大,后减小,因为只有分子间的作用力做功,则两个氢分子势能和动能之和不变,故C、D正确。
11.(6分)(多选)如图甲所示是分子间的作用力与分子间距离之间的关系,分子间的作用力表现为斥力时为正,一般地,分子间距离大于10r0时,分子间的作用力就可以忽略;如图乙所示是分子势能与分子间距离之间的关系,a是图线上一点,ab是在a点的图线切线。下列说法正确的是(　　)
[A] 分子间距离由r0增至3r0,分子势能增加
[B] 图甲中阴影部分面积表示分子势能变化的数值,与零势能点的选取有关
[C] 图乙中Oa的斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间的作用力的大小
[D] 图乙中ab的斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间的作用力的大小
【答案】 AD
【解析】 分子间距离在r0至3r0区间分子间的作用力表现为引力,分子间距离由r0增至3r0,分子间的作用力做负功,分子势能增加,故A正确;题图甲中阴影部分面积表示分子势能变化的数值,这个数值与零势能点的选取无关,故B错误;在Epr图像中,图线切线斜率的绝对值表示分子间的作用力的大小,故C错误,D正确。
12.(4分)空间中有两个分子M、N,现将分子M固定,将分子N在某位置由静止释放,N仅在分子间作用力作用下远离M,其vx图像如图所示,则(　　)
[A] N由0到x1过程中,两分子间作用力表现为引力
[B] N由x1到x2过程中,两分子间只有引力
[C] N在x=x1时,两分子间作用力最大
[D] N由0到x2过程中,M、N系统的分子势能先减小后增大
【答案】 D
【解析】 由题图可知,在x=x1处N分子的动能最大,则分子间作用力做功最多,分子势能最小,则x=x1处为平衡位置,此时分子间作用力为零。当xx1时,分子间作用力表现为引力。N由x=0 到x=x1过程中,两分子间作用力表现为斥力,由x1到x2过程中,分子间作用力表现为引力,故A、B错误;N在x=x1时,两分子间作用力为零,故C错误;N由0到 x=x2过程中,分子间作用力先做正功后做负功,则M、N系统的分子势能先减小后增大,故D正确。

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