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(共42张PPT)
测量液体和固体的密度 密度的应用
知识梳理
量筒的使用1
要点提示
1 量筒不能直接放在天平上测量。
看：看单位、看测量范围、看分度值。如右图
所示，量筒的测量范围为①______mL，分
度值为②___mL。1 mL=③___cm3
放：放在水平工作台上
读：视线要与液面④ 。如右图所示，量筒
的读数为⑤____mL。
1
0 ~ 50
1
相平
40
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实验原理：ρ＝⑥ 。
测量液体
的密度
（如图）
测量固体的密度
测量液体和固体的密度
（1）用⑦ 测出烧杯和液体的总质量m1
（2）把烧杯中的部分液体倒入⑧ 中，读出液体
的体积V
（3）用天平测出烧杯和剩余液体的总质量m2
（4）液体的密度ρ＝⑨ .
天平
量筒
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实验原理
测量液体的密度
测量固体
的密度
（如右图）
测量液体和固体的密度
（1）用⑩ 测出固体的质量m
（2）向 中倒入适量的水，读出水的体积V1
（3）把待测固体（实心，不吸水）浸没在量筒的水中，读出固体和水的总体积V2
（4）固体的密度ρ＝ 。
天平
量筒
利用密度求物体的质量或体积；鉴定物质种类；飞机外壳常采用高强度、低密度的合金；机床底座需要由坚固、密度大的材料制成；拍电影时的道具使用密度很小的泡沫塑料；超过百米的海上风力发电机的叶片采用密度 ______等优异性能的碳纤维材料
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密度的应用：
小
实验突破
★实验1　测量液体的密度　　
为了测量盐水的密度，实践小组进行了以下实验。
基础设问
(1)把天平放在______桌面上，把______移到零刻度线处后，发现指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向____(选填“左”或“右”)调节，直到指针静止时指在____________的位置，表示横梁水平平衡。
水平
游码
右
分度盘中线
(2)李同学将待测盐水倒入烧杯中，测量时把烧杯放在天平的____盘，砝码放在____盘。取放砝码时，她_____(选填“能”或“不能”)用手去拿。
左
右
不能
(3)在盘中加上一定量的砝码后，指针左偏；再加上质量为5 g的最小砝码后，指针右偏。接下来她应进行的操作是________________________
__________，使横梁恢复水平平衡，此时盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和盐水的总质量是______g。
取下5 g的砝码，并向右
移动游码
72.4
变式设问
变式1 用调好的天平测量烧杯的质量时，当在盘中放入最小的砝码后，发现指针静止时仍略偏向分度盘中央刻度线的左侧，接下来的操作应该是 。
变式2 变式2图是在测量过程中的情景，该同学在操作上的错误之处是 。
移动游码，使横梁恢复水平平衡
测量时调节平衡螺母
变式2图
(4)将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，量筒中盐水的体积如图丙所示，为_____cm3。用天平测出剩余盐水和烧杯的总质量为27.4 g，则盐水的密度是_____________kg/m3。
40
1.125 × 103
拓展设问
(5)【误差分析】若(4)小问中，向量筒中倒入盐水时，不慎有盐水溅出，则测得的盐水密度偏____。
大
变式设问
变式3 若(4)小问中，将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积，再测出空烧杯的质量，则测得的盐水密度______(选填“偏大”“偏小”或“准确”) 。
变式 4 若先测出空烧杯的质量，再测出烧杯和盐水的质量，然后将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出盐水的体积，则测得的盐水密度偏____。
变式 5 若先用量筒测出盐水的体积、用天平测出空烧杯的质量，再将量筒中的盐水全部倒入烧杯中，测出盐水和烧杯的总质量，则测得的盐水密度偏 ，原因是__________________________________________________
________________。
准确
大
小
量筒中的盐水无法全部倒入烧杯中，导致所测盐水质量
偏小、密度偏小
(6)【特殊方法测密度·等质量法】张同学用注射器向两个相同的烧杯中分别注入20 mL某盐水和20 mL水。将两个烧杯分别放在天平(已调平)的左盘和右盘，用注射器向装水的烧杯中缓慢注水，当注入的水为2 mL时，横梁恰好水平平衡，如下图所示。此时右盘烧杯中水的质量为_____g，盐水的密度为__________kg/m3。(ρ水 ＝ 1.0 × 103 kg/m3)
22
1.1 × 103
(7)【特殊方法测密度·等体积法】王同学想知道某盐水的密度，于是他从实验室找来天平、烧杯和已知密度为ρ0的金属块，进行了如下步骤：
①用调好的天平测出金属块质量m1；
②把金属块放入空烧杯中，往烧杯中倒入适量盐水，使金属块浸没在盐水中，用天平测出烧杯、盐水和金属块的总质量m2，在烧杯壁上的液面位置作标记；
③取出金属块，往烧杯中继续倒盐水，直至液面上升到________，用天平测出烧杯和盐水的总质量m3。
④盐水密度的表达式ρ ＝ ___________________(用m1、m2、m3、ρ0表示)。使用该方法测得的盐水的密度______(选填“偏大”“偏小”或“准确”)。
标记处
准确
★实验2　测量固体的密度
某同学在实验室里测某种金属块的密度。
(1)图甲是该同学调节天平时的情景，他在操作上的错误之处是调节平衡螺母前，游码___________________________。改正错误后，横梁静止时，若指针指在如图乙所示位置，为使横梁水平平衡，应将平衡螺母向____(选填“左”或“右”)调节。
未移到标尺左端的零刻度线处
左
基础设问
(2)调节好天平后，用天平测量金属块的质量，天平平衡时砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则金属块的质量为______g。
(3)往量筒中加入20 mL水，用细线系住金属块，将其轻轻浸没在水中，如图丁所示，则金属块的体积为_____cm3，金属块的密度为__________kg/m3。
48.4
20
2.42 × 103
变式设问
变式1 往量筒中倒入适量的水，将金属块浸没在水中。“适量”是指：①水不能太少，要能 、②水不能太多， 的体积不能超过量筒的最大测量值。
浸没金属块
金属块和水
(4)【误差分析】若将金属块放入量筒中时，在量筒壁上溅了几滴水，则所测金属块密度偏____。
拓展设问
大
变式设问
变式2 用粗线将金属块系好后慢慢地放入量筒中浸没，则所测的金属块密度偏 。
变式3 若所使用的砝码带有铁锈，则测得的金属块密度偏 。
变式4 若金属块轻微吸水（体积不变），则测得的金属块密度偏 ，原因是___________________________________________________________________ ______。为减小实验误差，在将金属块放入水中前，可采取的做法是_________
___________________________。
变式5 若该同学先用量筒测出金属块体积，然后取出直接用天平测其质量，则所测金属块密度偏 ，原因是______________________________________
____________________________。
小
小
大
金属块吸水导致所测金属块和水的总体积偏小，所测金属块体积偏小、密度
偏大
的薄塑料布包裹(合理即可)
用不吸水
大
从水中取出金属块时，金属块表面沾有水，
导致所测质量偏大、密度偏大
(5)【特殊方法测密度·等密度法】该同学还想测量鸡蛋的密度，但发现实验室的量筒口径太小，无法测量鸡蛋的体积，他进行了下面的实验：
①用天平测出空烧杯的质量为65.8 g；
②在烧杯中装适量的水，把鸡蛋放入水中，鸡蛋下沉至杯底；
③如右图所示，该同学把适量的盐放入水中并搅拌使鸡蛋恰好
______在盐水中；
④取出鸡蛋，用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为171.4 g；
⑤将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，量筒示数为96 mL，则鸡蛋的密度为__________kg/m3。
悬浮
1.1 × 103
(6)【特殊方法测密度·等体积法】该同学又用天平、烧杯等测量一块鹅卵石的密度，步骤如下：
①用天平测出鹅卵石的质量m1；
②把鹅卵石放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置为M(如图)，用天平测出烧杯、水和鹅卵石的总质量m2；
③将鹅卵石从水中取出，再往烧杯中缓慢加水至记号M，用天平测出烧杯和水的总质量m3；
④鹅卵石密度的表达式ρ ＝ ________________(用测量量和ρ水表示)。若在进行步骤③时，从水中取出鹅卵石时有部分水沾在表面，则测得鹅卵石的密度______(选填“偏大”“偏小”或“准确”)。
准确
基础训练
能力提升
1. （2025无锡）我国科研团队突破国际上现有的铝合金材料体系，开发出高镁含量铝合金材料，这种材料密度小、韧性好、强度大，并且成本低。这种材料适合制造 （ ）
A.飞机的机身
B. 举重用的杠铃
C. 起重机的配重
D. 压路机的碾子
A
基础训练
2. 题2图中量筒的测量范围为 mL，分度值为 mL。将物体放入量筒前后水面变化如图所示，则物体的体积为 cm3。
0～50
2
18
3. （2025西安模拟）某无人机采用了极轻的新型复合材料，“极轻”反映了这种材料的密度 （选填“大”或“小”）。若一块实心铝合金材料，质量为60 kg，体积为0.02 m3，则其密度为 kg/m3。该铝合金材料经过压缩处理后体积变为0.016 m3，则处理后的该材料密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
小
3 × 103
变大
（选填“泾河水”或“渭河水”）的密度较大。交汇处河水流速相近时，渭河水分布在 （选填“上”或“下”）层。将一定体积的两河水混合，混合水的总体积为200 m3，总质量为2.3 × 105 kg，若混合前后体积不变，则混合水中渭河水与泾河水的体积比为 。
4. 如题4图所示，泾河水与渭河水的密度不同，因此它们的交汇处呈现出一条分界线。周末，实验小组用试管分别取了5 cm3、5 g的泾河水和15 cm3、18 g的渭河水，可知
渭河水
下
3∶1
题4图
5. a、b两个小球分别由甲、乙两种材料制成，且密度之比ρ甲∶ρ乙=3∶5，两个小球的质量之比ma∶ mb=3∶4，体积之比Va∶Vb=3∶4。若只有一个球是空心的，则 球是空心的，往此球空心部分注入某种液体，直至注满，测得液体和小球的总质量m与注入液体的体积V的关系如题5图所示，则注入液体的密度是 g/cm3，空心部分的体积是 cm3。
b
0.8
70
6.（2025新疆）某同学在实验室里测量土豆的密度，实验操作如下：
天平
（1）用 （选填“天平”或“弹簧测力计”）直接测出洗净的土豆样品的质量为220 g。 （2）用细线系住土豆样品，缓慢放入装有400 mL水的量筒内，土豆排开水的体积越大，土豆受到的浮力越 （选填“大”或“小”）；土豆最终在量筒内静止时如题6图所示，则土豆样品的密度为 g/cm3。
大
1.1
6.（2025新疆）某同学在实验室里测量土豆的密度，实验操作如下：
（3）该同学通过查阅资料知道，土豆密度越大，淀粉含量越高，土豆品质越好。因此他采取如下方法来评定土豆的品质：先用弹簧测力计测量出土豆样品的重力G；然后把土豆样品浸没在水中（未接触容器底）静止时，读出测力计的示数F，当的值越 （选填“大”或“小”）时，土豆品质越好。
小
7.（2025遂宁）某同学学习密度知识时，发现教材密度表中没有酱油的密度，于是利用烧杯、天平和量筒进行测量。（ρ水=1.0×103 kg/m3）（1）将装有酱油的烧杯放在已调好的天平左盘里，用镊子在右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置使天平再次平衡，右盘里的砝码和游码位置如题7图甲所示，此时烧杯和酱油的总质量为 g。
87.4
题7图
7.（2025遂宁）某同学学习密度知识时，发现教材密度表中没有酱油的密度，于是利用烧杯、天平和量筒进行测量。（ρ水=1.0×103 kg/m3）（2）将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，测得体积为40 mL；测出烧杯和剩余酱油的总质量为39.4 g；计算出酱油的密度为 g/cm3。
（3）整理器材时，他发现量筒侧壁沾有少许酱油，于是推断出测量结果比真实值偏 。
1.2
大
题7图
7.（2025遂宁）某同学学习密度知识时，发现教材密度表中没有酱油的密度，于是利用烧杯、天平和量筒进行测量。（ρ水=1.0×103 kg/m3）（4）他想重新测量时，发现量筒损坏了。经过思考，他想出另一种测量酱油密度的方法：
①在两个相同烧杯的同一高度
作标记，如图乙所示；
②测出一个空烧杯的质量为20 g；
③分别将水和酱油倒入两个烧杯中，使液面均到达标记位置，如图丙所示；
④测出装水烧杯的总质量为100 g，装酱油烧杯的总质量为114.4 g；
⑤计算出酱油的密度为 g/cm3。
1.18
题7图
8.（2025自贡）某航空航天科研团队成功研制出新型铌合金材料。
（ρ水= 1.0 × 103 kg/m3）
题8图
（1）某校科创小组获得一小块此材料，设计以下探究方案 测量其密度：如题8图甲，将铌合金材料切割成正方体
形状，用刻度尺测出棱长是 cm；如图乙，用天平称出其质量是
g，根据数据计算出密度是 kg/m3。
2.00
68.8
8.6 × 103
题8图
8.（2025自贡）某航空航天科研团队成功研制出新型铌合金材料。
（2）某校某同学发现切割出的铌合金块形状不完全标准，体积测量不准确，于是设计了新方案：（ρ水= 1.0 × 103 kg/m3）
①如图丙，在水平放置的电子秤上放一装有适量水的容器，记下此时水和容器的总质量；
②如图丁，将铌合金块轻放入水中，待水位稳定后，作好标记，记下此时水、容器和铌合金块的总质量；
题8图
8.（2025自贡）某航空航天科研团队成功研制出新型铌合金材料。
（2）某校某同学发现切割出的铌合金块形状不完全标准，体积测量不准确，于是设计了新方案：（ρ水= 1.0 × 103 kg/m3）
③如图戊，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到 处，记下此时水和容器的总质量，则铌合金块的体积是 cm3；
④算出铌合金块的密度是 kg/m3。
标记
7.8
8.8 × 103
9. 题9图是用密度为1.2 g/cm3的DLP刚性树脂，通过3D打印技术制作的“大雁塔”模型，模型质量是420 g。某容器装满水时总质量是1 650 g，将该模型缓慢浸没在水中，水不再溢出后，总质量是1 670 g。
（1）打印该模型使用的DLP刚性树脂的体积是多少？
解: （1）由可知，使用刚性树脂的体积
=350 cm3
答：打印该模型使用的DLP刚性树脂的体积是350 cm3。
9. 题9图是用密度为1.2 g/cm3的DLP刚性树脂，通过3D打印技术制作的“大雁塔”模型，模型质量是420 g。某容器装满水时总质量是1 650 g，将该模型缓慢浸没在水中，水不再溢出后，总质量是1 670 g。
（2）通过计算判断该模型是空心，还是实心？ （ρ水 = 1 g/cm3）
解: （2）该模型缓慢浸没在水中后，容器中剩余水和容器的总质量
m = m1-m树脂= 1 670 g - 420 g = 1 250 g
容器中溢出的水的质量m3 = m2 - m = 1 650 g - 1 250 g = 400 g
溢出的水的体积 =400 cm3
模型的体积V模型== 400 cm 3
由于V模型> V树脂 ，因此该模型是空心的
答：该模型是空心的。
10.为了测某种金属片的密度，某同学用一个质量100 g的空瓶子先装满水后测得总质量为600 g；再向完全相同的另一个空瓶中装入金属片若干，使金属片与瓶子的总质量为890 g；然后向瓶中加水至满为止，测得瓶子、水、金属片三者的总质量为1 290 g。下列说法错误的是（ ρ水= 1 g/cm3） （ ）
A. 瓶子的容积为500 cm3
B. 金属片的质量为790 g
C. 金属片的体积为100 cm3
D. 金属片的密度为8.9 g/cm3
D
能力提升
11. 一个薄壁的瓶子内装满某种液体，瓶内液体的质量为m，某同学想测出该液体的密度。他用刻度尺测得瓶子高度为L，瓶的底面积为S，然后倒出部分液体，如题11图，测出液面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2，则液体的密度为（ ）
A. B.
C. D.
A
12.在查阅资料可知，酒精度表示酒中含酒精的体积百分比，如酒精度“50%vol”表示100 mL的酒中有50 mL酒精。标有“53%vol”酒的密度比“50%vol”酒的密度　 （选填“大”或“小”）。现有酒精度“60%vol”和酒精度“20%vol”的若干酒，将两种酒混合均匀，获得2 000 mL酒精度“52%vol”的酒，则所用酒精度“60%vol”酒的质量为 g。若某种酒的密度是0.91 g/cm3，则该酒的酒精度为
%vol。（酒的主要成分是酒精和水，忽略酒中的其他成分及酒液混合后的体积变化， ρ水= 1 g/cm3， ρ酒精= 0.8 g/cm3）
小
1 408
45

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