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2025-2026学年六年级数学上册期末考试全册素养检测卷一
一、选择题（共16分）
1．（2分）某种商品11月份的价格比10月份涨了10%，12月份的价格比11月份又降了10%。12月份的价格与10月份相比，（ ）。
A．没有变化 B．涨了1% C．降了0.1% D．降了1%
2．（2分）豆豆和乐乐沿不同的路线从学校到图书馆，豆豆走的是实线，乐乐走的是虚线。如图四幅图中，两人走的路线一样长的有（ ）幅。
A．4 B．3 C．2 D．1
3．（2分）一种药水是把药液和水按照的质量比配制而成的，现在要配制这种药水231kg，所用的药液比水少（ ）kg。
A．228 B．225 C．35 D．135
4．（2分）某小学六年级学生参加体育测试，已达标的学生有80人，未达标的学生人数占参加体育测试总人数的，求未达标的学生人数。下面算式中，正确的是（ ）。
A．80÷5 B．80÷（5－1） C． D．
5．（2分）“象飞田”是指在中国象棋中，黑棋“象”和红棋“相”的走法。象（相）每次沿对角线走两格，俗称“象飞田”。它的活动范围限于“河界”以内的本方阵地，不能过河。如果它走的“田”字中央有一个棋子，就不能走，俗称“塞象眼”。如图，棋盘上一个小方格的对角线长5厘米，那么棋盘上红棋“相”能走的位置是（ ）。
A．东偏北45°方向10厘米处 B．西偏南45°方向10厘米处
C．西偏北45°方向10厘米处 D．东偏南45°方向10厘米处
6．（2分）4路公交车开到“胖东来生活广场”站时，先有的人下车，然后上车的人数是这时车上人数的，上车人数和下车人数相比（ ）。
A．上车的多 B．下车的多 C．同样多 D．无法确定
7．（2分）下图表示的是甲班和乙班的男生、女生人数情况。如果每个班都有36人，那么甲班的男生比乙班的男生多（ ）人。
A．4 B．7 C．11 D．18
8．（2分）如图，每个小三角形的边长都是，照这样的规律画下去，第（8）幅图的周长是（ ）cm。
A．10 B．16 C．24 D．32
二、填空题（共16分）
9．（2分）为了迎接运动会，同学们做了25面黄旗，40面红旗。做的黄旗的数量是红旗的( )%，做的红旗的数量比黄旗多( )%。
10．（2分）某肉包馅由面粉、鲜肉、青菜按6∶4∶3配制而成，某早餐店三种食材各准备了24kg，当鲜肉全部用完时，青菜还剩( )kg，面粉需增加( )kg。
11．（2分）今年冬天南方“小土豆”再次狂袭“尔滨”，置身于“冰的王国、雪的世界”。水冻成冰后体积会增大，制作冰灯的工人，用7m3的水可以冻成( )m3的冰，10m3的冰融化成约( )m3的水。（保留两位小数）
12．（2分）小明家在学校的东偏北30°方向，距离学校400米处，那么学校在小明家的( )方向，距离( )米处。
13．（2分）一桶20千克的油，用去，再装入千克，这桶油现在有( )千克。
14．（2分）“外圆内方”与“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，如果图1中圆的半径是2m，则圆内正方形的面积是( )m2；如果图2中正方形的面积是16m2，则正方形内圆的面积是( )m2。
15．（2分）王大伯有一块面积是200平方米的菜地，蔬菜种植面积的情况如下图。
(1)茄子的种植面积占菜地面积的( )%。
(2)青椒比黄瓜少种植( )平方米。
16．（2分）如图，用同样规格的灰、白两种正方形瓷砖铺设长方形地面。第七个图形一共有( )块白色瓷砖。
三、判断题（共8分）
17．（2分）求钟面上长为10厘米的分针的尖端30分钟走过的路程，就是求半径为10厘米的半圆的周长。( )
18．（2分）一些苹果，第一天卖掉，第二天卖掉剩下的，第一天卖掉的苹果与第二天卖掉的苹果数量比是1∶1。( )
19．（2分）A店在B店的西偏北30°方向上600米处，则B店在A店的东偏南30°方向上600米处。( )
20．（2分）因为，所以。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。

22．（6分）解方程。

23．（6分）求阴影部分的面积。
五、作图题（共6分）
24．（6分）东东为了在明年的无人机挑战赛中取得好成绩，准备在假期苦练无人机操控技术，并设计了一条特定的飞行路线。即：从起点位置向西偏南30°方向飞行300米，然后向正北方向飞行150米，最后向东偏北45°方向飞行200米到终点。
（1）根据上面的描述画出飞行路线示意图。
（2）比赛规则要求按原路返回，请你描述出返回时的路线。
六、解答题（共36分）
25．（5分）中国是世界上陆地边界线最长的国家。我国陆地边界线的长度约是2.2万千米，大陆海岸线的长度约是陆地边界线长度的，我国岛屿岸线的长度约是大陆海岸线的，我国岛屿岸线约长多少万千米？
26．（5分）某市学生在三甲医院住院就医，医疗费用支付方式如表。
标准 支付方式
一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用
650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付
小学生李亮今年住院一次，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1800元。他本次住院需要个人支付多少钱？
27．（5分）广场中央的圆形喷水池的直径是20米，在水池的周围是一条宽10米的环形水泥路（如图）。这条水泥路的面积是多少平方米？
28．（5分）某实验小学开展冬季运动会，六年级共有180人参加比赛，获奖与未获奖的人数比是1∶2。其中，获得三等奖的人数与获奖总人数的比也是1∶2，获得一等奖的人数是一、二等奖总人数的。获得一等奖的有多少人？
29．（5分）学校图书馆今年购买了一批书，购买的故事书和童话书共3000本，故事书的本数是童话书的。购买了故事书和童话书各多少本？
30．（11分）“太空格物”是中国空间科学发展规划中提出的五大科学主题之一，“太空育种”就是其中的一项研究，为了选取优质小麦种子进行太空培育，某种子基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如下图。
（1）参加发芽实验的三种型号小麦种子一共2000粒，B型种子有（ ）粒，B型种子的发芽率为95%，B型种子的发芽数是（ ）粒。
（2）请你将扇形统计图和条形统计图补充完整。
（3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？写一写，算一算，说明你的理由。
参考答案
1．D
【分析】分析题目，把10月份的价格看作单位“1”，则11月份的价格是10月份的（1＋10%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用10月份的价格乘（1＋10%）求出11月份的价格；再把11月份的价格看作单位“1”，则12月份的价格是11月份的（1－10%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用11月份的价格乘（1－10%）求出12月份的价格；再比较12月份的价格和10月份的价格，如果价格不变，则没有变化，12月份的价格大于10月份的价格则价格上涨了，12月份的价格小于10月份的价格则价格下降了，最后用减法求出12月份和10月份的价格之差，再除以10月份的价格即可解答。
【详解】1×（1＋10%）
＝1×110%
＝110%
110%×（1－10%）
＝110%×90%
＝99%
因为1＞99%，所以12月份的价格与10月份相比下降了；
（1－99%）÷1×100%
＝1%÷1×100%
＝1%×100%
＝1%
某种商品11月份的价格比10月份涨了10%，12月份的价格比11月份又降了10%。12月份的价格与10月份相比，降了1%。
故答案为：D
2．A
【分析】图1：豆豆、乐乐走的路线和（实线和虚线）正好是以学校到图书馆距离为直径的1个圆，二人走的路线都是这个圆的半圆弧，根据圆的周长＝π×直径，即可确定二人走的路线是否一样长。
图2：一人走的路线是以学校到图书馆距离为直径的圆的半圆弧，另一人走的路线是以学校到图书馆距离半径为直径的两个半圆的弧。设学校到图书馆的距离为“4”，则两个小半圆的直径都是“2”，根据圆的周长＝π×直径，计算出二人所走的路线长度，通过比较即可确定是否一样长。
图3：一人走的路线是以学校到图书馆距离为直径的圆的半圆弧，另一人走的路线是大小不相等的两个圆的半圆弧长之和。设学校到图书馆的距离为“4”，其中一个小圆的直径为a，则另一个圆的直径为“（4－a）”，根据圆的周长公式计算出二人所走的路线长度，通过比较即可确定是否一样长。
图4：同图3；即可确定二人走的路线是否一样长。
【详解】图1：豆豆、乐乐走的路线和正好是以学校到图书馆距离为直径的1个圆，二人走的路线都是这个圆的半圆弧，二人走的路线一样长；
图2：设学校到图书馆的距离为“4”，则两个小半圆的直径都是“2”。
一人走的路线为：4π×＝2π
另一人走的路线为：2π×＋2π×
＝π＋π
＝2π
二人走的路线一样长；
图3：设学校到图书馆的距离为“4”，其中一个小圆的直径为a，则另一个圆的直径为“（4－a）”。
一人走的路线为：4π×＝2π
另一人走的路线为：aπ×＋（4－a）π×
＝aπ＋2π－aπ
＝2π
二人走的路线一样长；
图4：同理，二人走的路线一样长。
豆豆和乐乐沿不同的路线从学校到图书馆，豆豆走的是实线，乐乐走的是虚线。四幅图中，两人走的路线一样长的有4幅。
故答案为：A
3．B
【分析】药液和水按照的质量比配制，把药液看作1份，水看作76份，先用（1＋76）计算出药水的总份数，用（76－1）计算出药液比水少的份数；再用231除以总份数计算出每一份的质量；最后用每一份的质量乘药液比水少的份数即可。
【详解】231÷（1＋76）×（76－1）
＝231÷77×75
＝3×75
＝225（kg）
一种药水是把药液和水按照的质量比配制而成的，现在要配制这种药水231kg，所用的药液比水少225kg。
故答案为：B
4．B
【分析】根据题意，未达标人数占总人数的 ，说明总人数可看作5份，未达标占1份，已达标占5 1＝4份。已达标人数是80人，对应4份，先算出1份的数量（即未达标人数），用已达标人数÷对应的份数4即可，据此解答。
【详解】总人数分为5份，达标人数对应5 1＝4份，未达标人数对应1份。
未达标人数：80÷（5 1）＝80÷4＝20（人）
故答案为：B
5．D
【分析】以红棋“相”作为观测点，根据图上方向“上北下南，左西右东”可知，因为不能过河，所以北偏西和北偏东的位置不能走；如果走的“田”字中央有一个棋子，就不能走，在南偏西的位置有棋子“炮”，那么南偏西的位置也不能走；所以只能走南偏东的位置，因为是走“田”字的对角线，所以夹角为45°，每次沿对角线走两格且一个小方格的对角线长5厘米，所以每次走5×2＝10（厘米）；因此，红棋“相”能走的位置是南偏东45°方向10厘米处（或东偏南45°方向10厘米处）。
【详解】根据分析可知：
“象飞田”是指在中国象棋中，黑棋“象”和红棋“相”的走法。象（相）每次沿对角线走两格，俗称“象飞田”。它的活动范围限于“河界”以内的本方阵地，不能过河。如果它走的“田”字中央有一个棋子，就不能走，俗称“塞象眼”。如图，棋盘上一个小方格的对角线长5厘米，那么棋盘上红棋“相”能走的位置是南偏东45°方向10厘米处（或东偏南45°方向10厘米处）。
故答案为：D
6．B
【分析】假设车上原有36人， 下车人数是原有总人数的，用原有人数乘，求出下车的人数，用原有人数减去下车人数，求出剩余的人数。上车人数是下车后车上人数的，用剩余人数乘，求出上车的人数。比较下车人数和上车人数，即可判断。
【详解】假设车上原有36人。
下车人数：36×＝6（人）
剩余人数：36－6＝30（人）
上车人数：30×＝5（人）
6＞5
所以下车的人数更多。
故答案为：B
7．C
【分析】由统计表可知，甲班男生占全班总人数的75%，乙班男生有16人。根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”可求出甲班男生的人数，即36×75%，再用甲班男生的人数减去乙班男生的人数即可算出甲班男生比乙班男生多的人数。
【详解】36×75%＝36×0.75＝27（人）
27－16＝11（人）
因此，甲班的男生比乙班的男生多11人。
故答案为：C
8．A
【分析】解答本题的关键是通过分析前几幅图的周长变化，推导通用的周长公式，再代入数值计算第8幅图的周长。每个小三角形的边长为1cm，图形由小三角形依次拼接而成，需数出每幅图外围的边长数量得到周长。第一幅图周长为3cm，第二幅图周长为4cm，第三幅图周长为5cm……
设图的数量为n，则周长C与n的关系为，据此解答。
【详解】根据分析：
第（8）幅图，即
所以第（8）幅图的周长是10cm。
故答案为：A
【点睛】解决图形规律题时，先列出前3组数据，通过对比数据的变化及差、倍数关系等，推导通用公式，再进行计算。对于拼接类图形的周长规律，重点关注外围边长的变化，而非图形内部的拼接边（内部边不计算在周长内），避免重复计数。
9． 62.5 60
【分析】根据题意，第一空求黄旗数量是红旗的百分之几，用黄旗数量÷红旗数量再转化为百分数；第二空求红旗比黄旗多的百分之几，先算红旗比黄旗多的数量，再用这个差÷黄旗数量，将得数转化为百分数，据此解答。
【详解】黄旗数量是红旗的：25÷40×100%＝0.625×100%＝62.5%；
红旗比黄旗多的：（40 25）÷25×100%＝15÷25×100%＝0.6×100%＝60%。
做的黄旗的数量是红旗的62.5%，做的红旗的数量比黄旗多60%
10． 6 12
【分析】把面粉看作6份、鲜肉看作4份、把青菜看作3份，那么用24kg鲜肉对应的是4份，用除法求出一份的量，再用一份的量分别乘面粉和青菜的份数，求出当鲜肉用完时，需要的面粉和青菜的量，再分别和准备的24kg相减，得到对应还剩和需要增加的量。
【详解】24÷4＝6（kg）
面粉：6×6＝36（kg）
36－24＝12（kg）
青菜：6×3＝18（kg）
24－18＝6（kg）
某肉包馅由面粉、鲜肉、青菜按6∶4∶3配制而成，某早餐店三种食材各准备了24kg，当鲜肉全部用完时，青菜还剩6kg，面粉需增加12kg。
11． 7.7 9.09
【分析】已知水冻成冰后体积会增大，即冰的体积比水的体积大，把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的（1＋）；
求用7m3的水可以冻成多少m3的冰，单位“1”已知，用水的体积乘（1＋），求出冰的体积；
求10m3的冰融化成约多少m3的水，单位“1”未知，用冰的体积除以（1＋），求出水的体积。
【详解】7×（1＋）
＝7×
＝7.7（m3）
10÷（1＋）
＝10÷
＝10×
≈9.09（m3）
用7m3的水可以冻成7.7m3的冰，10m3的冰融化成约9.09m3的水。
12． 西偏南30° 400
【分析】位置具有相对性，即方向相反，角度相等，距离不变。
已知小明家相对于学校的位置，根据位置的相对性，就可以确定学校相对于小明家的位置。
【详解】已知小明家在学校的东偏北30°方向，距离学校400米，根据位置的相对性，东的相反方向是西，北的相反方向是南，角度不变，所以学校在小明家的西偏南30°方向，距离不变，学校距离小明家也是400米。
因此学校在小明家的西偏南30°方向，距离400米处。
13．
【分析】已知一桶20千克的油，用去，用总重量乘对应分率求出用去的量。用总重量减去用去的重量，求出剩余量。已知再装入千克，用剩余量加上再装入的千克，求出现在的重量。据此解答。
【详解】20×＝2（千克）
20－2＋
＝18＋
＝（千克）
所以这桶油现在有千克。
14． 8 12.56
【分析】图1，外圆内方，正方形的对角线长度等于圆的直径，把正方形分成两个完全一样的等腰三角形，每个三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，根据三角形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
图2，外方内圆，圆的直径等于正方形的边长，由正方形的面积可以求出正方形的边长，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】根据分析得出：
图1：已知外圆的半径是2m，
2×2×2××2
＝8××2
＝8（）
所以圆内正方形的面积是8。
图2：因为正方形面积＝边长×边长＝16，，所以正方形边长＝4m，而正方形边长＝内圆的直径，
则3.14×（边长÷2）2
＝3.14×
＝3.14×4
＝12.56（）
所以内圆的面积是12.56。
即“外圆内方”与“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，如果图1中圆的半径是2m，则圆内正方形的面积是（8）如果图2中正方形的面积是16，则正方形内圆的面积是（12.56）。
15．(1)10
(2)50
【分析】（1）由扇形统计图可知，用1－25%－20%－45%即可求出茄子的种植面积占菜地面积的百分之几；
（2）根据求一个数的百分之几用乘法，用菜地面积分别乘青椒和黄瓜占整体的百分比，求出它们各自所占的面积再作差即可解答。
【详解】（1）1－25%－20%－45%
＝75%－20%－45%
＝55%－45%
＝10%
所以茄子的种植面积占菜地面积的10%。
（2）200×45%－200×20%
＝90－40
＝50（平方米）
所以青椒比黄瓜少种植50平方米。
16．56
【分析】观察图形可知：
第1幅图有2块白色正方形瓷砖，2＝1×2＝1×（1＋1）；
第2幅图有6块白色正方形瓷砖，6＝2×3＝2×（2＋1）；
第3幅图有12块白色正方形瓷砖，12＝3×4＝3×（3＋1）；
……
规律：第n幅图有n×（n＋1）块白色正方形瓷砖；
按此规律解答。
【详解】规律：第n幅图有n×（n＋1）块白色正方形瓷砖。
当n＝7时
n×（n＋1）
＝7×（7＋1）
＝7×8
＝56（块）
第七个图形一共有56块白色瓷砖。
17．×
【分析】“”钟面上分针尖端走30分钟刚好走了以分针长度为半径圆周长的一半，而半径为10厘米的半圆的周长比圆周长的一半多了一条直径的长度，二者并不相同，据此解答。
【详解】
圆周长的一半：2×3.14×10÷2
＝6.28×10÷2
＝62.8÷2
＝31.4（厘米）
半圆的周长：2×3.14×10÷2＋10×2
＝6.28×10÷2＋20
＝62.8÷2＋20
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）
因为31.4厘米≠51.4厘米，所以求钟面上长为10厘米的分针的尖端30分钟走过的路程并不是求半径为10厘米的半圆的周长，题目说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】把苹果总量看作单位“1”，第一天卖掉，剩余 ；第二天卖掉剩余部分的，把剩余部分看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即第二天卖掉；则第一天卖掉的苹果与第二天卖掉的苹果数量比是，然后根据比的基本性质，前项和后项同时乘49，再同时除以2将其化简为最简整数比。据此判断。
【详解】
＝
＝14∶10
＝（14÷2）∶（10÷2）
＝7∶5
所以第一天卖掉的苹果与第二天卖掉的苹果数量比是7∶5，而非1∶1。原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】描述物体的位置时，需先确定观测点。以B店为观测点，A店位于西偏北30°方向600米处；当观测点变为A店时，B店的位置方向应与原方向相反，角度相等，距离相等。即可做出判断。
【详解】根据位置相对性，当观测点移至A店时，B店位于A店的相反方向。西偏北30°的相反方向为东偏南30°，且两点间距离保持不变，为600米。原说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】先求出和的积，再比较它们的大小关系，同分子分数比较大小时，分母越大分数值越小，分母越小分数值越大，据此解答。
【详解】＝
＝
分析可知，＜，则＜，所以根据，可以得出，题目说法正确。
故答案为：√
21．；；
【分析】首先将除以转化为乘，根据乘法结合律和交换律，先计算与的乘积，再计算与的乘积。
通分先计算括号中的加法，再计算括号外的乘法即可；
首先将90%转化为，逆用乘法分配律提出即可简便运算。
【详解】
22．x＝9；x＝30；x＝
【分析】（1）把50％转化成，根据等式的性质2，方程两边先同时乘，再同时除以求解。
（2）先根据等式的性质1，方程两边同时加上1.7；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。
（3）先计算方程左边的x＋x＝x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。
【详解】（1）
解：x÷＝12
x÷×＝12×
x＝6
x÷＝6÷
x＝6×
x＝9
（2）
解：x－1.7＋1.7＝5.8＋1.7
x＝7.5
x÷＝7.5÷
x＝7.5×4
x＝30
（3）
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
23．75.36平方米；28.5平方厘米
【分析】图形一：阴影部分面积是一个圆环面积，根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
图形二：把正方形分成两个底是（5×2）厘米，高是5厘米三角形面积的和，则阴影部分面积＝半径是5厘米圆的面积－两个三角形面积和，根据圆的面积＝π×半径2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】图形一：
大圆半径：5＋2＝7（米）
3.14×（72－52）
＝3.14×（49－25）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
阴影部分面积是75.36平方米。
图形二：
3.14×52－5×2×5÷2×2
＝3.14×25－10×5÷2×2
＝78.5－50÷2×2
＝78.5－25×2
＝78.5－50
＝28.5（平方厘米）
阴影部分面积是28.5平方厘米。
24．（1）见详解
（2）从终点出发，先向西偏南45°方向飞行200米，然后向正南方向飞行150米，最后向东偏北30°方向飞行300米回到起点。
【分析】（1）绘制飞行路线示意图步骤：
以起点为观测点，根据“上北下南，左西右东”，按照西偏南30°方向，以图例中的线段代表50米，画个图例长的线段，表示第一段飞行路线。从第一段路线的终点开始，向正北方向（即向上）画个图例长的线段，表示第二段飞行路线。从第二段路线的终点开始，按照东偏北45°方向画个图例长的线段，表示第三段飞行路线，到达终点。
（2）根据方向的相对性：方向相反，角度相同。返回路线描述：从终点出发，先向西偏南45°方向飞行200米，然后向正南方向飞行150米，最后向东偏北30°方向飞行300米回到起点。
【详解】（1）路线示意图如下：
（2）从终点出发，先向西偏南45°方向飞行200米，然后向正南方向飞行150米，最后向东偏北30°方向飞行300米回到起点。
25．1.4万千米
【分析】已知我国陆地边界线的长度约是2.2万千米，大陆海岸线的长度约是陆地边界线长度的，把陆地边界线长度看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用陆地边界线长度乘对应分率，求出大陆海岸线的长度。已知我国岛屿岸线的长度约是大陆海岸线的，这是把大陆海岸线长度看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用大陆海岸线长度乘对应分率，求出岛屿岸线的长度。
【详解】2.2××
＝1.8×
＝1.4（万千米）
答：我国岛屿岸线约长1.4万千米。
26．1250元
【分析】根据题意，医疗费用超过650元以上的部分，个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付，是把医疗费用超过650元的部分看作单位“1”，李亮的医疗费用由医疗保险基金支付了1800元占75%，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出超过650元以上的部分；再根据求一个数的百分之几是多少，用超过650元以上的部分乘25%，求出超过650元的部分需要个人支付的钱数，最后加上650元，就是李亮本次住院需要个人支付的总钱数。
【详解】1800÷75%×25%＋650
＝1800÷0.75×0.25＋650
＝2400×0.25＋650
＝600＋650
＝1250（元）
答：他本次住院需要个人支付1250元钱。
27．942平方米
【分析】根据题意，，小圆的直径是20米，半径是20÷2＝10（米），在水池的周围是一条宽10米的环形水泥路，大圆的半径是10＋10＝20（米），代入数据计算即可。
【详解】20÷2＝10（米）
10＋10＝20（米）
3.14×（202－102）
＝3.14×300
＝942（平方米）
答：这条水泥路的面积是942平方米。
28．10人
【分析】获奖与未获奖的人数比是1∶2，则获奖的人数占总人数的，求一个数的几分之几用乘法得出获奖人数为60人。
获得三等奖的人数与获奖总人数的比也是1∶2，则三等奖的人数占获奖人数的，将获奖总人数看成单位“1”，则一、二等奖的人数占获奖总人数的，也就是30人。
获得一等奖的人数是一、二等奖总人数的，用乘法得出一等奖的人数。
【详解】（人）
＝30（人）
（人）
答：获得一等奖的有10人。
29．故事书1200本，童话书1800本
【分析】把童话书的本数看作单位“1”，故事书的本数是童话书的，则故事书和童话书的总本数3000本相当于童话书的（1＋），求单位“1”的量用除法计算，用对应数量3000本除以对应分率（1＋）即可得到童话书的本数，再用3000本减去童话书的本数即可得到故事书的本数。
【详解】3000÷（1＋）
＝3000÷
＝3000×
＝1800（本）
3000－1800＝1200（本）
答：购买了故事书1200本，童话书1800本。
30．（1）700；665；
（2）见详解；
（3）B型号种子；理由见详解
【分析】（1）把参加发芽实验的种子总数量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用种子总数量乘35%即可得到参加实验的B型种子数量；再用B型种子数量乘B型种子的发芽率即可得到B型种子的发芽数；
（2）把参加发芽实验的种子总数量看作单位“1”，用1分别减去A型、B型实验种子占总数量的百分比即可得到C型实验种子占总数量的百分之几；据此结合（1）中求出的B型种子的发芽数补全扇形统计图和条形统计图；
（3）发芽率＝发芽的数量÷总数量×100%，据此分别算出A型、C型种子的发芽率，再把三种型号的种子的发芽率进行比较，再选择发芽率最高的型号的种子即可。
【详解】（1）2000×35%＝700（粒）
700×95%＝665（粒）
参加发芽实验的三种型号小麦种子一共2000粒，B型种子有700粒，B型种子的发芽率为95%，B型种子的发芽数是665粒。
（2）1－35%－35%
＝65%－35%
＝30%
补全扇形统计图和条形统计图如下：
（3）644÷（2000×35%）×100%
＝644÷700×100%
＝0.92×100%
＝92%
510÷（2000×30%）×100%
＝510÷600×100%
＝0.85×100%
＝85%
95%＞92%＞85%
答：选取B种型号的种子进行太空培育，因为B型实验种子的发芽率最高，所以我建议选取B型的种子进行太空培育。
背了这50组套用句型，高考英语写作就稳了！（下）
【第21-30组：建议与流程描述类表达】
26. 提出建议（建议信）
初阶: Try reading more books. （你应该多读书。）
中阶: It would be beneficial for you to expand your reading extensively. （广泛阅读对你有益。）
It would be beneficial for you to... 对你而言……将是有益的
expand your reading extensively 广泛扩展你的阅读
高阶: I strongly recommend that you immerse yourself in a diverse range of literature to cultivate critical thinking skills. （我强烈建议你涉猎各类读物以培养批判性思维能力。）
immerse yourself in 沉浸于；潜心钻研
a diverse range of literature 各类文学作品/读物
cultivate critical thinking skills 培养批判性思维能力
赏析: 高阶句式采用“主谓+宾语从句”结构，运用“immerse yourself in”这一生动短语强调深度投入，并使用“cultivate critical thinking skills”精准表述。
27. 说明活动目的（通知/邀请信）
初阶: The activity is to celebrate the festival. （这项活动是为了庆祝节日。）
中阶: The event is organized to commemorate the festival and foster a festive atmosphere. （本次活动旨在纪念节日并营造节日氛围。）
commemorate v. 为了纪念；用以纪念
foster a festive atmosphere 营造节日氛围
高阶: The event has been meticulously crafted to commemorate the festival while strengthening community spirit among participants. （本次活动旨在纪念节日并加深参与者间的联系。）
craft v. （尤指用手工）精心制作
strengthen community spirit 增强社区/集体精神
赏析: 高阶句式使用现在完成时的被动语态“has been meticulously crafted”，突出活动筹备的精心与专业；“while”连接两个并列目的。
28. 描述具体内容（邀请信/通知）
初阶: There will be games and singing. （会有游戏和唱歌。）
中阶: The event will feature engaging games and a lively singing performance. （本次活动将包含有趣的游戏和热烈的歌唱表演。）
feature v. 以……为特色；以……为主体
engaging games 引人入胜的游戏
高阶: A variety of interactive games coupled with dynamic singing performances will surely captivate the audience. （多样化的互动游戏和动感十足的歌唱表演必将吸引观众。）
a variety of interactive games 多样的互动游戏
coupled with 把……与……结合
captivate the audience 吸引观众
赏析: 高阶句式采用“主语+谓语”结构，主语由“coupled with”连接两个核心内容，表达更显凝练；“captivate the audience”更具表现力。
29. 说明组织者（通知）
初阶: The event is organized by the Students’ Union. （该活动由学生会组织。）
中阶: The event is hosted by the Students’ Union. （学生会负责主办此次活动。）
be hosted by 由……主办
高阶: This event is spearheaded by the Students’ Union, aiming to deliver an unforgettable experience. （本次活动由学生会牵头，旨在带来难忘的体验。）
be spearheaded by 由……牵头/主导
赏析: 高阶句式使用“is spearheaded by”这一形象动词，凸显学生会的领导作用；现在分词短语“aiming to...”作伴随状语。
30. 说明交通方式（邀请信/通知）
初阶: You can take the subway to get there. （你可以乘地铁到达那里。）
中阶: It is recommended that you reach the venue by subway. （建议你乘坐地铁前往会场。）
It is recommended that ... 建议……
reach the venue 到达会场
高阶: We strongly recommend taking the subway for a quick and hassle-free journey. （强烈建议各位参加者选择地铁出行，以便捷高效地到达会场。）
strongly recommend 强烈建议
a quick and hassle-free journey 快捷无忧的行程
赏析: 高阶句式采用“主谓+动名词宾语+目的状语”结构，“strongly recommend”语气坚定，“quick and hassle-free”精准概括了地铁出行的核心优势，表达直接有效。
【第31-40组：活动描述与支持请求类表达】
31. 安排接送（邀请信/通知）
初阶: We’ll meet you at the station. （我们会在车站接你。）
中阶: We will arrange to meet you at the station upon your arrival. （我们将在你到达时安排接站。）
upon your arrival 在你抵达时
高阶: Transportation arrangements have been carefully made to ensure your smooth pick-up upon arrival at the station. （已精心安排交通接送，确保您抵达车站后顺利接应。）
transportation arrangements 交通安排
smooth pick-up 顺利接应
赏析: 高阶句式使用现在完成时的被动语态，强调安排已就绪且细致周到；不定式“to ensure ...”点明了安排的目的。
32. 说明需要提前通知（通知/邀请信）
初阶: Please tell us if you can’t come. （如果不能来，请告诉我们。）
中阶: Kindly inform us in advance if you are unable to attend. （如若无法出席，请提前通知我们。）
in advance 提前
高阶: Kindly notify us as soon as possible if you cannot attend, so we can make necessary arrangements. （若您无法出席，烦请尽早通知，以便进行必要调整。）
as soon as possible 尽快
赏析: 高阶句式通过“as soon as possible”强调时效性，并使用“so we can...”引导的目的状语从句。
33. 提到参观内容（邀请信）
初阶: We will visit the museum. （我们将参观博物馆。）
中阶: We have arranged a guided museum tour. （我们将组织一次博物馆导览。）
a guided museum tour 有导览的博物馆参观
高阶: A special guided tour to the museum has been meticulously scheduled to enrich your visit experience. （精心安排了博物馆特别导览，以丰富您的参观体验。）
enrich your visit experience 丰富您的参观体验
赏析: 高阶句式采用被动语态，将“special guided tour”置于句首作为焦点；“to enrich your visit experience”点明了精心安排的目的。
34. 描述食宿安排（邀请信/通知）
初阶: We will provide food and rooms. （我们会提供食物和住宿。）
中阶: Accommodation and meals will be provided for all participants. （所有参与者将提供住宿与餐食。）
accommodation and meals 食宿
高阶: We have arranged comfortable accommodation and meals for all attendees. （为所有来宾妥善安排了住宿与用餐服务，以确保舒适体验。）
arrange comfortable accommodation 已安排舒适的住宿
赏析: 高阶句式使用现在完成时，表明安排已落实，给参与者以确定感；形容词“comfortable”直接点明食宿标准。
35. 说明参会对象（通知/邀请信）
初阶: All students can join. （所有学生都可以参加。）
中阶: The event is open to all students who are interested. （该活动向所有感兴趣的学生开放。）
be open to ... 对……开放
高阶: The event warmly welcomes the enthusiastic participation of all students who want to learn more. （此次活动热忱欢迎所有渴望开拓视野的学生积极参与。）
warmly welcome 热烈欢迎
enthusiastic participation 热情的参与
赏析: 高阶句式运用拟人化动词“welcomes”，赋予活动以人情味；“enthusiastic participation”和“who want to learn more”等表述。
36. 引出活动环节（邀请信）
初阶: After the speech, we will play games. （演讲后我们将玩游戏。）
中阶: Following the keynote speech, a series of interactive games will be conducted. （主旨演讲后，将进行一系列互动游戏。）
高阶: After the keynote speech, everyone can join in our carefully planned interactive games. （主旨演讲结束后，将邀请参与者参加一系列精心准备的互动游戏。）
赏析: 高阶句式通过“carefully planned”凸显了活动环节设计的用心；“everyone can join in”创造了包容且具邀请性的氛围。
37. 描述文艺表演（邀请信）
初阶: We’ll have singing and dancing performances. （将有歌唱与舞蹈表演。）
中阶: The event will feature captivating singing and dancing performances. （活动将展现精彩的歌唱与舞蹈表演。）
captivating adj. 有吸引力的；迷人的
高阶: Attendees will be treated to an array of splendid singing and dancing performances that promise to dazzle. （观众将欣赏到一系列精彩绝伦的歌舞表演，定会令人眼前一亮。）
will be treated to 将享受到……的款待
an array of splendid ... 一系列精彩的……
dazzle v. 使赞叹不已；使惊奇；使眼花缭乱
赏析: 高阶句式使用“will be treated to”这一地道表达，将观看表演提升至一种享受；“that promise to dazzle”定语从句增强了表现力。
38. 提供联系方式（邀请信/通知）
初阶: You can call me at this number. （你可以拨打这个号码联系我。）
中阶: Should you have any inquiries, please feel free to contact me via the number provided. （如有疑问，请随时通过提供的电话与我联系。）
feel free to contact me 随时联系我
高阶: For further details, please do not hesitate to contact me through the designated contact channels. （如需进一步了解，请尽早通过指定联系方式与我取得联系。）
the designated contact channels 指定的联系渠道
赏析: 高阶句式以“For further details”开头，直接切入主题；“do not hesitate to contact”是非常地道且礼貌的邀请性用语。
39. 安排志愿者（邀请信/通知）
初阶: Some students will help as volunteers. （一些学生将作为志愿者协助。）
中阶: A group of student volunteers will help organize the event. （已有数名学生自愿协助活动组织。）
a group of 一组
高阶: A team of dedicated volunteers has been assembled to facilitate the smooth running of the event. （一支由热心志愿者组成的团队已组建，确保活动顺利进行。）
dedicated adj. 尽心尽力的；一心一意的
assemble v. 聚集；集合；收集
facilitate the smooth running 保障顺利运行
赏析: 高阶句式选用“dedicated”一词高度赞扬了志愿者的奉献精神；“has been assembled”表明团队已就位；“facilitate the smooth running”是正式且专业的表达，体现了组织的专业性。
40. 强调遵守秩序（通知）
初阶: Please keep order during the event. （请在活动期间保持秩序。）
中阶: Participants are requested to maintain order throughout the event. （要求参与者在活动期间保持秩序。）
be requested to 被要求……
高阶: All participants are earnestly urged to maintain proper behavior and adhere to the event guidelines to ensure its success. （所有参与者被诚挚地要求保持礼仪并遵守活动指引，以确保活动圆满成功。）
earnestly adv. 诚挚地
adhere to 遵守，遵行（规则、信念、承诺等）
赏析: 高阶句式使用被动语态“are earnestly urged to”，语气庄重；“maintain proper behavior”和“adhere to the event guidelines”表述具体。
【第41-50组：困难表述与请求支持类表达】
41. 表达面临问题（求助信）
初阶: I have some problems. （我遇到了一些问题。）
中阶: I am currently facing certain difficulties. （我目前正面临一些困难。）
高阶: I am presently confronted with a number of complex problems that demand immediate attention. （我目前正面临一系列复杂且亟待解决的挑战。）
confront v. 面对
a number of complex problems 一系列复杂问题
demand immediate attention 亟待解决
赏析: 高阶句式通过“am presently confronted”和“complex problems”强化了问题的严峻性，定语从句“that demand immediate attention”。
42. 请求理解（求助信/道歉信）
初阶: I hope you can understand my situation. （我希望你能理解我。）
中阶: I sincerely hope for your understanding and support. （我真诚地希望得到你的理解与支持。）
I sincerely hope for 我真诚地希望……
高阶: I earnestly request your utmost understanding and kind support during this challenging time. （在这段困难时期，我真诚请求您给予最大程度的理解与支持。）
I earnestly request 我诚挚地请求
your utmost understanding 您最大程度的理解
赏析: 高阶句式使用“earnestly request”和“utmost”等词汇，增强了请求的诚意；“during this challenging time”为请求提供了合理的背景。
43. 描述期待的支持（求助信）
初阶: I want your help. （我想要你的帮助。）
中阶: I’d be very grateful for your help.（我将非常感激你的帮助。）
I’d be very grateful for ... 我将非常感激……
高阶: Your generous assistance would be instrumental in enabling me to overcome current obstacles. （您的慷慨协助将对我战胜当前困难起到至关重要的作用。）
generous assistance 慷慨协助
be instrumental in 对……起到关键作用
赏析: 高阶句式采用“would be instrumental in”这一高级表达，有力地说明了对方帮助的宝贵价值。
44. 说明时间紧迫（求助信）
初阶: There is not much time left. （时间不多了。）
中阶: Time is running short, necessitating urgent action. （时间紧迫，需要立即采取行动。）
necessitate v. 使成为必需
高阶: With time running out, we need to act quickly and decisively. （鉴于时间极为紧迫，亟需迅速果断地采取措施。）
run out 耗尽；用完
act quickly and decisively 迅速果断地行动
赏析: 高阶句式以“With time running out”独立主格结构开头，简洁有力地烘托出紧迫氛围；“quickly and decisively”两个副词的连用。
45. 请求协助完成任务（求助信）
初阶: Please help me finish it. （请帮我完成它。）
中阶: Would you please assist me in completing the task （能否请你协助我完成任务？）
高阶: I would be sincerely grateful if you could lend your invaluable support to complete this task. （若您能给予宝贵帮助我顺利完成此项任务，我将不胜感激。）
I would be sincerely grateful if ... 如果……我将衷心感激
lend your invaluable support 给予您宝贵的支持
赏析: 高阶句式运用“I would be sincerely grateful if you could ...”这一经典虚拟语气句型，表达了非常委婉与尊敬的请求；“invaluable support”极大地肯定了对方帮助的价值。
46. 强调困难的重要性（求助信）
初阶: It is very difficult for me. （这对我来说很难。）
中阶: It poses a considerable challenge for me. （这对我构成了相当大的挑战。）
pose a considerable challenge 构成了相当大的挑战
高阶: This is a major challenge that will need significant support to overcome. （此事构成了需要大量支持才能克服的重大障碍。）
a major challenge 一个重大挑战
赏析: 高阶句式使用“major challenge”和“significant support”等词汇，准确量化了困难的规模和所需支持的力度。
47. 表达急需援助（求助信）
初阶: I really need your help right now. （我现在需要你的帮助。）
中阶: I am in urgent need of your assistance. （我急需你的帮助。）
in urgent need of 急需……
高阶: At this critical juncture, your timely intervention would be greatly valued and deeply appreciated. （在此关键时刻，您的及时介入将倍加珍贵并深受感激。）
at this critical juncture 在此关键时刻
timely intervention 及时的介入
赏析: 高阶句式以“At this critical juncture”开场，营造出严峻的语境；“timely intervention”是精准的专业术语；“would be greatly valued and deeply appreciated”叠加使用近义词，极大强化了感激之情。
48. 请求尽快回复（求助信）
初阶: Please reply to me soon. （请尽快回复我。）
中阶: I would appreciate it if you could respond at your earliest convenience. （如果你能尽早回复，我将不胜感激。）
I would appreciate it if ... 如果……我将不胜感激
at your earliest convenience 在您最早方便的时候
高阶: I eagerly anticipate your prompt and positive response to facilitate timely arrangements. （我殷切期盼您的及时回复，以便及早安排相关事宜。）
anticipate v. 期待；盼望
your prompt and positive response 您及时且积极的回复
facilitate timely arrangements 便于及时安排
赏析: 高阶句式选用“eagerly anticipate”表达强烈的期望；“prompt and positive”双重修饰回应，表述精准；不定式“to facilitate ...”。
49. 说明影响（求助信/通知）
初阶: If I fail, it will be bad for me.（如果我失败了，对我来说很糟糕。）
中阶: Failure may lead to undesirable consequences for me. （失败可能对我造成不良后果。）
undesirable consequences 不良后果
高阶: Should I fail, it would exert serious negative impacts on my academic and personal pursuits. （若我失败，必将对我的学业与个人发展产生深远的不利影响。）
Should I fail 倘若我失败（虚拟语气倒装）
exert serious negative impacts 产生严重的负面影响
赏析: 高阶句式采用倒装虚拟语气“Should I fail”开头；使用“exert serious negative impacts”正式搭配，并具体到“academic and personal pursuits”，使后果描述更全面、更具说服力。
50. 请求耐心（求助信）
初阶: Please be patient with me. （请对我耐心一点。）
中阶: Please be patient with me as I work through this. （我真诚请求您在这一过程中给予耐心与理解。）
work through 解决（难题）；处理（不快的事）
高阶: Your continued patience and unwavering support throughout this endeavor would mean a great deal to me. （在此过程中，您的持续耐心与坚定支持对我而言意义重大。）
continued patience and unwavering support 持续的耐心与坚定的支持
endeavor n. （尤指新的或艰苦的）努力，尝试
赏析: 高阶句式通过“continued”和“unwavering”两个形容词，强调了对耐心和支持的长期性；“would mean a great deal to me”真挚地表达了对方支持对个人的重要价值，情感诉求强烈。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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