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微专题4　机械波的几类典型问题
[定位·学习目标]　1.理解波的图像与振动图像的意义及它们之间的联系,掌握波的图像和振动图像的相互转换。2.理解波的多解的来源,会分析波的多解问题。
要点一　波的图像与振动图像的综合问题
要点归纳
分析波的图像与振动图像的综合问题,主要有以下两个方面:
(1)由振动图像确定波的周期(质点振动周期),由波的图像确定波长,进而计算波速。
(2)先在振动图像中确定与波的图像对应时刻质点的振动方向,然后根据波的图像确定波的传播方向。
注意:波的图像对应时刻不一定是振动图像中t=0的时刻。
典例研习
[例1] (波的图像与振动图像的综合应用)(2025·河北邯郸期中)如图甲所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,x=3 m 处的质点M的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
[A]波沿x轴负方向传播
[B]在0～7 s内质点M通过的路程为11.9 cm
[C]在0～7 s内波传播的距离为21 m
[D]质点M的振动方程是y=1.7sin 2πt cm
【答案】 B
【解析】 由题图乙可知,t=0时刻x=3 m处的质点M的振动沿y轴负方向,在波的图像中根据“同侧法”可知,简谐波沿x轴正方向传播,故A错误;周期等于4 s,0～7 s内,M点运动的时间为T+T,运动的路程为s=×4A=11.9 cm,故B正确;由波传播的速度v== m/s=1.5 m/s,在0～7 s内波传播的距离为x=vt=10.5 m,故C错误;角速度ω==0.5π rad/s,0时刻,质点M向下振动,因此M的振动方程为 y=-1.7sin 0.5πt cm,故D错误。
求解波的图像与振动图像综合问题的关键
“一分、一看、二找”
要点二　Δt时间后波形图的画法
要点归纳
1.平移法:算出波在Δt时间内传播的距离Δx=vΔt,把波形沿波的传播方向平移Δx。如果Δx较大,可化为Δx=nλ+Δx′,由于波的空间周期性,可以去整留零,只平移Δx′,平移波形后一定要注意把图像补画完整。
2.特殊点法:找出波形图一个波形中相邻的几个特殊点(如波峰、波谷、平衡位置等点),画出这些特殊点在Δt时刻的位置,然后用正、余弦曲线连起来画出波形图,如果Δt较长,可先表示为Δt=nT+Δt′。由于时间的周期性,可以去整留零,只需画出特殊点在Δt′时刻的波形图。特殊点法适用于特殊时间,Δt或Δt′必须为T的整数倍才好确定特殊点的位置来画波形。特殊点法画波形图较为简单易行。
典例研习
[例2] 如图甲为某波在t=1.0 s时的图像,图乙为该波上质点P的振动图像。
(1)求该波的波速;
(2)画出Δt=3.5 s时的波形。
【答案】 (1)4 m/s　(2)图见解析
【解析】 (1)由题图甲得波长λ=4 m,由题图乙得周期T=1.0 s,所以波速v==4 m/s。
(2)方法一　平移法
由题图乙可知1.0 s时质点P向y轴负方向振动,所以题图甲中的波沿x轴负方向传播,传播距离Δx=vΔt=4×3.5 m=14 m=(3+)λ,所以只需将波形沿x轴负方向平移λ=2 m,如图a所示。
方法二　特殊点法
如图b所示,在图中取两特殊质点a、b,因Δt=3.5 s=3T,舍去3,取,找出a、b两质点振动后的位置a′、b′,过a′、b′画出正弦曲线即可。
要点三　波的多解问题
要点归纳
波的多解问题的三种主要类型
双向性 形成多解 (1)传播方向双向性:波的传播方向不确定。 (2)振动方向双向性:质点的振动方向不确定。
周期性 形成多解 (1)时间周期性:时间间隔Δt与周期T的关系不明确。 (2)空间周期性:波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。
波形的隐含 性形成多解 只给出完整波形的一部分,或给出几个特殊点,而其余信息均处于隐含状态。这样,波形就有多种情况,形成波动问题的多解性
典例研习
[例3] (波的双向性形成多解)(多选)(2024·福建泉州期末)如图,一列简谐横波沿水平方向传播,图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.3 s时的波形,已知该简谐波的周期大于0.3 s。关于该简谐波,下列说法正确的是(　　)
[A]若波向左传播,周期为0.4 s
[B]若波向左传播,x=1.5 m处的质点在t=0.6 s 时,振动方向沿y轴正方向
[C]若波向右传播,波速为10 m/s
[D]若波向右传播,x=4 m处的质点在t=0.7 s时位于波谷
【答案】 BC
【解析】 若波向左传播,由题意知该简谐波的周期大于0.3 s,则有T=0.3 s,可得周期为T=
1.2 s,由于Δt=0.6 s=T,由波形图可知,x=1.5 m 处的质点在t=0.6 s时处于由波谷向平衡位置振动的过程,振动方向沿y轴正方向,故A错误,B正确;若波向右传播,同理有T=0.3 s,可得周期为T=0.4 s,由题图可知波长为λ=4 m,则波速为v== m/s=10 m/s,由于Δt=0.7 s=1T,由波形图可知,x=4 m处的质点在t=0.7 s时位于波峰,故C正确,D错误。
[例4] (周期性形成多解)(2025·四川成都期末)水平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波,如图所示的实线和虚线分别是t=0和t=4 s时的波形。
(1)若已知波速v=2 m/s,求该波波长的最大值。
(2)若已知波长λ=4 m,求该波波速的可能值。
【答案】 (1)32 m
(2) m/s(n=0,1,2,3,…)
【解析】 (1)设周期为T,则
4 s=(n+)T(n=0,1,2,3,…),
解得T= s(n=0,1,2,3,…),
当n=0时周期最大,Tm=16 s,
该波波长的最大值λm=vTm=2×16 m=32 m。
(2)若已知波长λ=4 m,该波波速的可能值
v== m/s(n=0,1,2,3,…)。
[例5] (波形的隐含性形成多解)(多选)(2024·广西南宁月考)如图所示,一列振幅为10 cm的简谐横波,其传播方向上有两个质点P和Q,两者的平衡位置相距3 m。某时刻两质点均在平衡位置且二者之间只有一个波谷,再经过0.3 s,Q第一次到达波峰。则下列说法正确的是(　　)
[A]波长可能为2 m
[B]周期可能为0.24 s
[C]波速可能为15 m/s
[D]0.3 s内质点P的位移大小为10 cm
【答案】 ACD
【解析】 根据题意,P、Q之间的波形图可能有如图所示的几种情况,
当P、Q之间有一个波谷和两个波峰时,如图3,则有λ=3 m,解得λ=2 m,故A正确。根据波形图,由波的传播速度方向的不同,质点Q第一次到达波峰经历的时间可能为T=0.3 s或T=0.3 s,解得T=1.2 s或T=0.4 s,故B错误。图1、2、3、4的波长分别为λ1=λ2=3 m,λ3=2 m,λ4=6 m,当周期为1.2 s时,根据周期与波速之间的关系v=,可得v1=v2=2.5 m/s,v3= m/s,v4=5 m/s;当周期为0.4 s时,可得波速为v1′=v2′=7.5 m/s,v3′=5 m/s,v4′=15 m/s,故C正确。经过0.3 s,当质点Q到达波峰时,图1、2中质点P到达波峰,图3中质点P到达波谷,图4中质点P到达波谷,因此0.3 s内质点P的位移大小为10 cm,故D正确。
解决波的多解问题的方法
(1)解决周期性多解问题时,往往采用从特殊到一般的思维方法,即找到一个周期内满足条件的特例,在此基础上再加上时间nT;或找到一个波长内满足条件的特例,在此基础上再加上距离nλ。
(2)解决双向性多解问题时,养成全面思考的习惯,熟知波有向正、负(或左、右)两方向传播的可能,质点有向上、向下(或向左、向右)两方向振动的可能。
1.(多选) 如图甲是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,P是离原点x1=2 m的一个质点,Q是离原点x2=4 m的另一个质点,此时离原点x3=6 m的质点刚要开始振动。图乙是该简谐波传播方向上某一质点的振动图像(计时起点相同)。由此可知(　　)
[A]这列波的周期T=3 s
[B]这列波的传播速度v=2 m/s
[C]这列波的波源起振方向为向上
[D]图乙可能是图甲中质点Q的振动图像
【答案】 BD
【解析】 由题图乙可知,这列波的周期T=2 s,波长为λ=4 m,则传播速度v== m/s=2 m/s,选项A错误,B正确;这列波刚传到x3=6 m处的质点时,开始起振的方向向下,则波源起振方向为向下,选项C错误;由题图乙可知,t=0时刻质点向上振动,可知题图乙可能是题图甲中质点Q的振动图像,选项D正确。
2.在平静的介质中,从波源O发出的一列简谐横波沿x轴正方向传播,如图,t1时刻的波形用实线表示,t2(t2>t1)时刻的波形用虚线表示。介质中的质点Q位于x=18 m处,则下列说法正确的是(　　)
[A]该简谐横波的波长可能为6 m
[B]该波的波速大小一定为 m/s
[C]在t1时刻至t2时刻这段时间内,介质中的质点M的运动过程是由先加速、后减速两段过程组成
[D]根据图像无法判断质点Q的起振方向
【答案】 D
【解析】 由波形图可知,波长λ=8 m,故A错误;波沿x轴正方向传播,时间间隔t2-t1内传播的位移为x=nλ+=(8n+4)m(n=0,1,2,3,…),则波速为v== m/s(n=0,1,2,3,…),则当n=0 时,波速为 m/s,但不是一定为 m/s,故B错误;在t1～t2时间内,若是在一个周期内,则质点M是先加速、后减速,若是包含多个周期则由多个运动阶段组成,不仅是两段过程组成,故C错误;由题意无法判断质点Q的起振方向,故D正确。
3.图甲中的O点为某波源的位置,该波源从t=0时刻开始振动,其振动图像如图乙所示,产生的横波在均匀介质中沿x轴正方向传播,已知波速v=2 m/s。
(1)求该横波的波长,并写出波源的振动方程;
(2)请在图甲中画出t=1.5 s时波的图像。
【答案】 (1)4 m　y=4sin πt cm　(2)图见解析
【解析】 (1)由题图乙得,横波的周期为T=2 s,
波长λ=vT=4 m,
由于ω==π rad/s,
波源的振动方程为y=4sin πt cm。
(2)经1.5 s波向前传播3 m,开始起振的方向为向上,则波形图如图所示。
课时作业
(分值:60分)
考点一　波的图像与振动图像综合问题
1.(4分)(2025·浙江宁波阶段练习)一列简谐横波沿x轴正方向传播,图甲是波传播到x=5 m的M点时的波形图,图乙是质点N(x=3 m)从此时刻开始计时的振动图像,Q是位于x=10 m处的质点。下列说法正确的是(　　)
[A]这列波的传播速度是1.25 m/s
[B]t=8 s时质点Q首次到达波峰位置
[C]当Q点第一次出现波峰时,P点通过的路程为40 cm
[D]该简谐横波的起振方向为y轴正方向
【答案】 B
【解析】 由题图甲可知该波波长为4 m,由题图乙可知该波周期为4 s,则传播速度v==1 m/s,
A错误;当x=2 m处的波峰传到Q点时,Q点首次到达波峰位置,所用时间t== s=8 s,B正确;当Q点第一次出现波峰时,P点振动时间为2T,则P点通过的路程为s=8A=80 cm,C错误;由此时的波形图可知,此时M点刚起振且振动方向向下,可知该简谐横波的起振方向为y轴负方向,D错误。
2.(6分)(多选)(2025·辽宁沈阳期中)一列简谐机械横波沿x轴传播,其在t= s时的波形图如图甲所示,P、Q是介质中的两个质点,图乙是质点Q的振动图像。则(　　)
[A]该列波沿x轴负方向传播
[B]该列波的波速是0.18 m/s
[C]在t= s时,质点Q的位移为A
[D]质点P的平衡位置的坐标x=2 cm
【答案】 ABC
【解析】 由题图乙可知, s时Q质点向上振动,根据同侧法结合题图甲可知,波沿x轴负方向传播,故A正确;结合题图甲、乙可知,波长λ=36 cm,周期T=2 s,得v== cm/s=0.18 m/s,故B正确;质点Q从平衡位置开始振动,由振动方程y=Asint可知,当t= s时,Q质点位移为y=Asin(×)=A,故C正确;分析题图甲可知,OP相位差为,故OP距离为d=×λ=3 cm,故D错误。
考点二　Δt时间后波形图的画法
3.(4分)(2024·江苏扬州期末)一列简谐横波向右传播,波源M的振动图像如图所示。t=0.9 s时,质点N经过平衡位置且向下振动,且M、N之间只有一个波峰,则t=0.9 s时这列波的波形图是(　　)
　　　　　　
[A] [B]
　　　　　　
[C] [D]
【答案】 B
【解析】 由题图可知t=0.9 s时,M位于波谷位置,波向右传播,质点N经过平衡位置且向下振动,根据平移法可知B图符合题意,故选B。
4.(10分)一根弹性绳沿x轴方向放置,左端在坐标原点O,用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1 s的简谐运动,于是在绳上形成一列简谐波。若从波传到x=1 m处的M质点时开始计时,
(1)经过的时间t等于多少时,平衡位置在x=4.5 m 处的N质点恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置
(2)在图中准确画出t时刻弹性绳上的完整波形。
【答案】 (1)2.25 s　(2)图见解析
【解析】 (1)由题图知半个波长等于1 m,所以波长λ=2 m,则波速v==2 m/s。
波传播到M质点时,先向下振动,则x=4.5 m处的N质点恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置的时间t=+=2.25 s。
(2)经过t=2.25 s后,波传播至x=(1+2×2.25) m=5.5 m,
根据平移法,完整波形如图所示。
考点三　波的多解问题
5.(4分)(2024·湖南益阳期末)一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图中实线所示,经过t=0.5 s波形如图中虚线所示,该波的周期T大于0.5 s,图中d=0.4 m。下列说法正确的是(　　)
[A]波速大小一定为0.8 m/s
[B]若波沿x轴正方向传播,则周期为3 s
[C]x=1.2 m和x=2.4 m处的两质点在沿y轴方向上的最大距离为10 cm
[D]在t=0时刻若P点向下振动,则x=1.2 m处质点的振动方向也向下
【答案】 B
【解析】 由题图可知该波波长为λ=2.4 m,因为波的周期T大于0.5 s,所以波的位移小于一个波长,当波的传播方向沿x轴正方向时,波的位移为d,则波速为v== m/s=0.8 m/s;当波的传播方向沿x轴负方向时,波的位移为λ-d,则波速为v== m/s=4 m/s,故A错误。若波沿x轴正方向传播,则周期为T== s=3 s,故B正确。x=1.2 m和x=2.4 m处的两质点,间距为Δx=1.2 m=,则两质点在沿y轴方向上的最大距离为2A=20 cm,故C错误。在t=0时刻,若P点向下振动,根据“同侧法”波的传播方向为沿x轴正方向,此时x=1.2 m处的质点的振动方向向上,故D错误。
6.(6分)(多选)(2024·河南南阳期末)一列沿x轴方向传播的简谐横波,振幅为2 cm,波速为
2 m/s。如图所示,在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4 m(小于一个波长),当质点a在波峰位置时,质点b在x轴下方与x轴相距1 cm的位置。下列说法正确的是(　　)
[A]从此时刻起经过0.4 s,b点可能在波谷位置
[B]从此时刻起经过0.4 s,b点可能在波峰位置
[C]从此时刻起经过0.5 s,b点可能在平衡位置
[D]从此时刻起经过0.5 s,b点可能在波谷位置
【答案】 BD
【解析】 第一种情况,如图甲所示,
根据图像得(+)λ=0.4 m,解得λ=1.2 m,再经0.4 s,波移动的距离为Δx=vt=0.8 m,若波向左传播,此时b点在波峰处;若波向右传播,此时b点在波谷与平衡位置之间。再经0.5 s,波移动的距离为Δx=vt=1 m,若波向左传播,此时b点在波峰与平衡位置之间;若波向右传播,此时b点在波谷处。
第二种情况,如图乙所示,
根据图像得(+)λ=0.4 m,解得λ=0.6 m,再经0.4 s,波移动的距离为Δx=vt=0.8 m,若波向左传播,此时b点在波峰处;若波向右传播,此时b点在波谷与平衡位置之间。再经0.5 s,波向右移动的距离为Δx=vt=1 m,若波向左传播,此时b点在波谷与平衡位置之间;若波向右传播,此时b点在波峰处,故选B、D。
7.(6分)(多选)一列简谐横波沿直线传播,在波的传播方向上有一个质点P,已知波源O与质点P的平衡位置相距1.2 m,以波源由平衡位置开始振动为计时零点,质点P的振动图像如图所示。则下列说法正确的是(　　)
[A]该列波的波长为4 m
[B]该列波的波速大小为0.6 m/s
[C]波源O的起振方向为沿y轴负方向
[D]t=0到t=5 s时间内,质点P通过的路程是0.15 m
【答案】 BD
【解析】 由题图知,周期T=4 s,结合题知波从O传到P所用的时间为Δt=2 s,此过程传播的距离为Δx=1.2 m,则波速v== m/s=0.6 m/s,波长λ=vT=0.6×4 m=2.4 m,故A错误,B正确;由题图知,质点P的起振方向沿y轴正方向,由波的特点知,波源O的起振方向沿y轴正方向,故C错误;由题图知,振幅A=5 cm,t=5 s时,质点P运动了t′=(5-2) s=3 s=T,则质点P通过的路程为s=3A=0.15 m,故D正确。
8.(6分)(多选) 一列横波在 t=3 s时的波形图如图甲所示,其中质点M的振动图像如图乙所示。则下列说法正确的是(　　)
[A]这列波沿x轴的负方向传播
[B]t=3 s时,质点M的加速度最大
[C]再过1 s,质点M到达波峰
[D]再过 s,质点N到达平衡位置
【答案】 AD
【解析】 由题图乙可知,t=3 s时质点M向下振动,根据上下坡法可知这列波沿x轴的负方向传播,故A正确;由题图乙可知,t=3 s时质点M位于平衡位置,速度最大,加速度最小,故B错误;由题图乙可知,波的周期T=4 s,t=3 s时质点M向下振动,质点M到达波峰时有t1=(n+)T=
(4n+3) s(n=0,1,2,3,…),故再过1 s,质点M未到达波峰,故C错误;波形图的表达式为y=
6sin x cm=6sin cm,当y=3 cm,且3 mm/s=1 m/s,t=3 s后质点N第一次到达平衡位置,有t2== s= s,故D正确。
9.(14分)(2025·北京期中)如图甲所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,且该波的周期T大于0.2 s,实线和虚线分别表示前后间隔Δt=0.1 s 的两个时刻的波形,图中a点是实线与x轴的
交点。
(1)求该波的振幅A和波长λ。
(2)求该波的波速v大小。
(3)以实线波形对应的时刻表示t=0时刻,在图乙中画出a质点的振动位移y随时间t变化的
yt图像。(要求至少画出一个周期内的图像,图像包含必要的基础信息)
【答案】 (1)10 cm　60 cm　(2)1.5 m/s
(3)图见解析
【解析】 (1)由题图甲可知,
该波的振幅为A=10 cm,波长λ=60 cm。
(2)由题意知波向x轴正方向传播,可得
Δx=(n+)λ=(0.6n+0.15) m(n=0,1,2,…),
故该波的波速
v==(6n+1.5) m/s(n=0,1,2,…),
故该波的周期T== s(n=0,1,2,…),
由于该波的周期大于0.2 s,故n=0,其周期T= s=0.4 s,
故该波的波速为v== m/s=1.5 m/s。
(3)a质点开始时向下振动,根据上述分析可得振动位移y随时间t变化的yt图像如图所示。(共31张PPT)
微专题4　机械波的几类典型问题
[定位·学习目标]　
1.理解波的图像与振动图像的意义及它们之间的联系,掌握波的图像和振动图像的相互转换。2.理解波的多解的来源,会分析波的多解问题。
突破·关键能力
要点一　波的图像与振动图像的综合问题
「要点归纳」
分析波的图像与振动图像的综合问题,主要有以下两个方面:
(1)由振动图像确定波的周期(质点振动周期),由波的图像确定波长,进而计算波速。
(2)先在振动图像中确定与波的图像对应时刻质点的振动方向,然后根据波的图像确定波的传播方向。
注意:波的图像对应时刻不一定是振动图像中t=0的时刻。
[例1] (波的图像与振动图像的综合应用)(2025·河北邯郸期中)如图甲所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,x=3 m 处的质点M的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
[A]波沿x轴负方向传播
[B]在0～7 s内质点M通过的路程为11.9 cm
[C]在0～7 s内波传播的距离为21 m
[D]质点M的振动方程是y=1.7sin 2πt cm
「典例研习」
B
·规律方法·
求解波的图像与振动图像综合问题的关键
“一分、一看、二找”
要点二　Δt时间后波形图的画法
「要点归纳」
1.平移法:算出波在Δt时间内传播的距离Δx=vΔt,把波形沿波的传播方向平移Δx。如果Δx较大,可化为Δx=nλ+Δx′,由于波的空间周期性,可以去整留零,只平移Δx′,平移波形后一定要注意把图像补画完整。
[例2] 如图甲为某波在t=1.0 s时的图像,图乙为该波上质点P的振动图像。
「典例研习」
(1)求该波的波速;
【答案】 (1)4 m/s　
(2)画出Δt=3.5 s时的波形。
要点三　波的多解问题
「要点归纳」
波的多解问题的三种主要类型
双向性 形成多解 (1)传播方向双向性:波的传播方向不确定。
(2)振动方向双向性:质点的振动方向不确定。
周期性 形成多解 (1)时间周期性:时间间隔Δt与周期T的关系不明确。
(2)空间周期性:波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。
波形的隐含 性形成多解 只给出完整波形的一部分,或给出几个特殊点,而其余信息均处于隐含状态。这样,波形就有多种情况,形成波动问题的多解性
[例3] (波的双向性形成多解)(多选)(2024·福建泉州期末)如图,一列简谐横波沿水平方向传播,图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.3 s时的波形,已知该简谐波的周期大于0.3 s。关于该简谐波,下列说法正确的是(　　 )
[A]若波向左传播,周期为0.4 s
[B]若波向左传播,x=1.5 m处的质点在t=0.6 s 时,振动方向沿y轴正方向
[C]若波向右传播,波速为10 m/s
[D]若波向右传播,x=4 m处的质点在t=0.7 s时位于波谷
「典例研习」
BC
[例4] (周期性形成多解)(2025·四川成都期末)水平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波,如图所示的实线和虚线分别是t=0和t=4 s时的波形。
(1)若已知波速v=2 m/s,求该波波长的最大值。
【答案】 (1)32 m
(2)若已知波长λ=4 m,求该波波速的可能值。
[例5] (波形的隐含性形成多解)(多选)(2024·广西南宁月考)如图所示,一列振幅为10 cm的简谐横波,其传播方向上有两个质点P和Q,两者的平衡位置相距3 m。某时刻两质点均在平衡位置且二者之间只有一个波谷,再经过0.3 s,Q第一次到达波峰。则下列说法正确的是(　 　)
[A]波长可能为2 m
[B]周期可能为0.24 s
[C]波速可能为15 m/s
[D]0.3 s内质点P的位移大小为10 cm
ACD
·规律方法·
解决波的多解问题的方法
(1)解决周期性多解问题时,往往采用从特殊到一般的思维方法,即找到一个周期内满足条件的特例,在此基础上再加上时间nT;或找到一个波长内满足条件的特例,在此基础上再加上距离nλ。
(2)解决双向性多解问题时,养成全面思考的习惯,熟知波有向正、负(或左、右)两方向传播的可能,质点有向上、向下(或向左、向右)两方向振动的可能。
检测·学习效果
1.(多选) 如图甲是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,P是离原点x1=2 m的一个质点,Q是离原点x2=4 m的另一个质点,此时离原点x3=
6 m的质点刚要开始振动。图乙是该简谐波传播方向上某一质点的振动图
像(计时起点相同)。由此可知( 　　)
[A]这列波的周期T=3 s
[B]这列波的传播速度v=2 m/s
[C]这列波的波源起振方向为向上
[D]图乙可能是图甲中质点Q的振动图像
BD
2.在平静的介质中,从波源O发出的一列简谐横波沿x轴正方向传播,如图,t1时刻的波形用实线表示,t2(t2>t1)时刻的波形用虚线表示。介质中的质点Q位于x=18 m处,则下列说法正确的是(　　)
D
3.图甲中的O点为某波源的位置,该波源从t=0时刻开始振动,其振动图像如图乙所示,产生的横波在均匀介质中沿x轴正方向传播,已知波速v=2 m/s。
(1)求该横波的波长,并写出波源的振动方程;
【答案】 (1)4 m　y=4sin πt cm
(2)请在图甲中画出t=1.5 s时波的图像。
【答案及解析】 (2)经1.5 s波向前传播3 m,开始起振的方向为向上,则波形图如图所示。
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