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第4节　机械效率
填　核心知识
知识点一　三种功
1.有用功:为达目的,物体所受的拉力所做的功,用 表示。
2.总功:拉力(即动力)对机械所做的功,用 表示。
3.额外功:若用动滑轮提升物体,不可避免地要克服动滑轮本身所受的重力以及摩擦力等因素的影响而多做的一些功,用 表示。
4.三者关系:总功等于有用功与额外功 ,即W总= 。
5.功的原理:使用任何机械都不能 功。
知识点二　机械效率
1.机械效率:有用功跟总功的 。
2.公式: 。
3.特点:因为有用功总是 总功,所以机械效率总是 1;机械效率通常用百分数表示。
知识点三　测量滑轮组的机械效率
【探究准备】
1.测量原理: 。
2.需要测量的物理量: 、绳子自由端的拉力F、物体提升的 和绳子自由端移动的距离s。
【探究过程】
【制订计划与设计实验】
1.实验器材的组装和选取
2.制订实验方案
(1)同一滑轮组:竖直向上匀速提升不同的重物,测定滑轮组的机械效率。
(2)不同滑轮组:竖直向上匀速提升相同的重物,测定滑轮组的机械效率。
(3)影响η的因素:对比各种情况下滑轮组的机械效率,分析得出。
【进行实验与收集证据】
1.用 测出钩码所受的重力G。
2.按如图甲、乙所示组装滑轮组。
3.如图甲、乙所示,分别用弹簧测力计 拉动不同个数的钩码,多测几次,分别记下弹簧测力计拉力的大小F和方向,以及测力计移动的距离s和钩码上升的高度h。
4.如图甲所示,保持钩码的个数不变,换用较重的动滑轮,重复步骤3。
5.数据记录
次 数 钩码所 受的重 力G/N 提升 高度 h/m 有用功 W有用/J 拉力 F/N 绳端移 动的距 离s/m 总功 W总/J 机械 效率 η/%
1 2 0.1 0.9 0.3
2 4 0.1 1.6 0.3
3 6 0.1 2.3 0.3
4 4 0.1 1.8 0.3
【实验结论】
1.由1、2、3次实验可得出结论:使用同一滑轮组提升不同的重物,所提升的物体 ,滑轮组的机械效率 。
2.由2、4次实验可得出结论:使用不同滑轮组提升同一重物,动滑轮越重,滑轮组的机械效率 。
3.影响滑轮组机械效率的主要因素:
(1) ;
(2) 。
【交流与评估】
　如果没有刻度尺,能否测出滑轮组的机械效率 为什么
答:能,对于已经组装好的滑轮组,s=nh,则机械效率η====,因此只要查出绳子的段数,即可算出滑轮组的机械效率,无需测量h和s的大小。
　[温馨提示]操作注意事项
为使拉力稳定便于读数,需竖直向上匀速拉动弹簧测力计,且在拉动过程中读数。
破　解题技法
类型一　测量滑轮组的机械效率
【典题1】(一题式探究)同学们用如图所示装置,做了测量滑轮组机械效率的实验。
【实验装置】
(1)为了完成实验,除图中的器材外,还缺少的主要器材是 。
(2)实验过程中,应竖直向上 拉动弹簧测力计,并使钩码 (选填“快速”或“缓慢”)上升。
【实验过程】
实验数据记录如表所示:
实验 序号 钩码 重 G/N 钩码上 升高度 h/m 绳端 拉力 F/N 绳端移 动距离 s/m 机械 效率 η
1 2 0.1 1.2 0.3 55.6%
2 2 0.2 1.2 0.6
3 4 0.1 1.9 0.3 70.2%
4 4 0.1 1.3 0.5 61.5%
(3)分析第1、3两次实验数据可得出结论:同一滑轮组提升的物体越重,滑轮组的机械效率越 。
(4)分析第3、4两次实验数据可得出结论:不同滑轮组提升相同重物,动滑轮越重,机械效率越 。
(5)第2次实验的机械效率约为 (结果精确到0.1%)。
(6)分析第1、2两次实验数据可得出结论:使用同一滑轮组提升相同重物,滑轮组的机械效率与物体被提升的高度 。
【实验延伸】
(7)(装置创新)
小明又将实验装置进行了改进,在绳的自由端连接一个慢速电机拉动重物上升,在电机和绳之间加一个拉力传感器。小明改进的实验装置优点是 。
类型二　机械效率的相关计算
解题基石
1.滑轮组机械效率的计算:
(1)竖直匀速提升物体时:
①有用功:W有用=Gh。
②总功:W总=Fs=F·nh。
③机械效率:η==。
(2)水平匀速拉动物体时:
①有用功:W有用=fs物
(f为摩擦力)。
②总功:W总=Fs绳。
③机械效率:η==。
2.斜面机械效率的计算:
(1)有用功:W有用=Gh;
(2)总功:W总=Fs;
(3)额外功:W额外=fs;
(4)机械效率:η==。
【典题2】小明利用如下简单机械移动物体,请完成相关计算,g取10 N/kg。
(1)利用如图甲所示的滑轮组在5 s内将质量为30 kg的物体匀速提升了2 m,已知绳子自由端的拉力F=200 N,不计绳重与摩擦阻力,求:
①利用滑轮组所做的有用功;
②滑轮组的机械效率。
(2)利用如图乙所示的滑轮组沿水平向右移动物体,已知物体A重为20 N,水平滑动时受到的摩擦力为12 N,拉力F=5 N,物体A在10 s内匀速移动了0.6 m,求:
①克服摩擦力所做的功;
②该滑轮组的机械效率。
(3)沿如图丙所示的斜面,用5 N的拉力F将重20 N的物体从底端匀速拉到顶端,用时 5 s,斜面长5 m、高1 m。求:
①拉力所做的功;
②克服重力做的功;
③该装置的机械效率。
【思维关键点】
(1)解答滑轮组问题的关键是分析绳子的股数n,再结合相关公式计算。
(2)解答斜面问题的关键是明确克服重力做的功是有用功、克服摩擦力做的功是额外功。
解:(1)①物体的重力:
G=mg=30 kg×10 N/kg=300 N;
利用滑轮组所做的有用功:
W有用=Gh=300 N×2 m=600 J。
②由图甲可知n=2,则绳子自由端移动的距离:s=2h=2×2 m=4 m;
拉力做的总功:W总=Fs=200 N×4 m=800 J;
滑轮组的机械效率:
η===75%。
(2)①克服摩擦力做的功:
W有用=fs物=12 N×0.6 m=7.2 J。
②由图乙可知,n=3,则绳子自由端移动的距离:s=3s物=3×0.6 m=1.8 m;
拉力F所做的功:
W总=Fs=5 N×1.8 m=9 J;
该滑轮组的机械效率:η===80%。
(3)①拉力所做的功:
W总=Fs=5 N×5 m=25 J。
②克服重力做的功:
W有用=Gh=20 N×1 m=20 J。
③该装置的机械效率:η===80%。
规避雷区
易错点　不能正确理解功率和机械效率的关系
【易错题】(2025·宿迁质检)关于功、功率、机械效率的说法中,正确的是(　　)
A.功率大的机械,机械效率一定高
B.机械效率越高,有用功与总功的比值越大
C.越省力的机械,机械效率越高
D.机械做功时,做的有用功越多,机械效率越高
【易错答案】A或C或D
纠错看决定因素,辨析概念
(1)功率:由功和时间共同决定,表示做功的快慢。
(2)机械效率:由有用功和总功共同决定,表示有用功在总功中的比例。
(3)辨析:功率和机械效率之间没有必然联系,功率大的机械,机械效率不一定高。
【解析】功率越大,表示机械做功越快,单位时间内做的功越多,但机械效率不一定就高,故A错误;机械效率是指有用功与总功的比值,机械效率越高,有用功与总功的比值越大,故B正确;机械效率与机械省力与否无关,因此越省力的机械,机械效率不一定越高,故C错误;有用功越多,机械效率不一定越大,因为机械效率的大小还要看总功的大小,故D错误。
【正确答案】B第4节　机械效率
填　核心知识
知识点一　三种功
1.有用功:为达目的,物体所受的拉力所做的功,用　W有用　表示。
2.总功:拉力(即动力)对机械所做的功,用　W总　表示。
3.额外功:若用动滑轮提升物体,不可避免地要克服动滑轮本身所受的重力以及摩擦力等因素的影响而多做的一些功,用　W额外　表示。
4.三者关系:总功等于有用功与额外功　之和　,即W总=　W有用+W额外　。
5.功的原理:使用任何机械都不能　省　功。
知识点二　机械效率
1.机械效率:有用功跟总功的　比值　。
2.公式:　η=　。
3.特点:因为有用功总是　小于　总功,所以机械效率总是　小于　1;机械效率通常用百分数表示。
知识点三　测量滑轮组的机械效率
【探究准备】
1.测量原理:　η==　。
2.需要测量的物理量:　物重G　、绳子自由端的拉力F、物体提升的　高度h　和绳子自由端移动的距离s。
【探究过程】
【制订计划与设计实验】
1.实验器材的组装和选取
2.制订实验方案
(1)同一滑轮组:竖直向上匀速提升不同的重物,测定滑轮组的机械效率。
(2)不同滑轮组:竖直向上匀速提升相同的重物,测定滑轮组的机械效率。
(3)影响η的因素:对比各种情况下滑轮组的机械效率,分析得出。
【进行实验与收集证据】
1.用　弹簧测力计　测出钩码所受的重力G。
2.按如图甲、乙所示组装滑轮组。
3.如图甲、乙所示,分别用弹簧测力计　匀速　拉动不同个数的钩码,多测几次,分别记下弹簧测力计拉力的大小F和方向,以及测力计移动的距离s和钩码上升的高度h。
4.如图甲所示,保持钩码的个数不变,换用较重的动滑轮,重复步骤3。
5.数据记录
次 数 钩码所 受的重 力G/N 提升 高度 h/m 有用功 W有用/J 拉力 F/N 绳端移 动的距 离s/m 总功 W总/J 机械 效率 η/%
1 2 0.1 0.2 0.9 0.3 0.27 74.07
2 4 0.1 0.4 1.6 0.3 0.48 83.33
3 6 0.1 0.6 2.3 0.3 0.69 86.96
4 4 0.1 0.4 1.8 0.3 0.54 74.07
【实验结论】
1.由1、2、3次实验可得出结论:使用同一滑轮组提升不同的重物,所提升的物体　越重　,滑轮组的机械效率　越高　。
2.由2、4次实验可得出结论:使用不同滑轮组提升同一重物,动滑轮越重,滑轮组的机械效率　越低　。
3.影响滑轮组机械效率的主要因素:
(1)　被提升物体的重力　;
(2)　动滑轮的自重　。
【交流与评估】
　如果没有刻度尺,能否测出滑轮组的机械效率 为什么
答:能,对于已经组装好的滑轮组,s=nh,则机械效率η====,因此只要查出绳子的段数,即可算出滑轮组的机械效率,无需测量h和s的大小。
　[温馨提示]操作注意事项
为使拉力稳定便于读数,需竖直向上匀速拉动弹簧测力计,且在拉动过程中读数。
破　解题技法
类型一　测量滑轮组的机械效率
【典题1】(一题式探究)同学们用如图所示装置,做了测量滑轮组机械效率的实验。
【实验装置】
(1)为了完成实验,除图中的器材外,还缺少的主要器材是　刻度尺　。
(2)实验过程中,应竖直向上　匀速　拉动弹簧测力计,并使钩码　缓慢　(选填“快速”或“缓慢”)上升。
【实验过程】
实验数据记录如表所示:
实验 序号 钩码 重 G/N 钩码上 升高度 h/m 绳端 拉力 F/N 绳端移 动距离 s/m 机械 效率 η
1 2 0.1 1.2 0.3 55.6%
2 2 0.2 1.2 0.6
3 4 0.1 1.9 0.3 70.2%
4 4 0.1 1.3 0.5 61.5%
(3)分析第1、3两次实验数据可得出结论:同一滑轮组提升的物体越重,滑轮组的机械效率越　高　。
(4)分析第3、4两次实验数据可得出结论:不同滑轮组提升相同重物,动滑轮越重,机械效率越　低　。
(5)第2次实验的机械效率约为　55.6%　(结果精确到0.1%)。
(6)分析第1、2两次实验数据可得出结论:使用同一滑轮组提升相同重物,滑轮组的机械效率与物体被提升的高度　无关　。
【实验延伸】
(7)(装置创新)
小明又将实验装置进行了改进,在绳的自由端连接一个慢速电机拉动重物上升,在电机和绳之间加一个拉力传感器。小明改进的实验装置优点是　能保证重物匀速上升,拉力更稳定,测量更准确　。
类型二　机械效率的相关计算
解题基石
1.滑轮组机械效率的计算:
(1)竖直匀速提升物体时:
①有用功:W有用=Gh。
②总功:W总=Fs=F·nh。
③机械效率:η==。
(2)水平匀速拉动物体时:
①有用功:W有用=fs物
(f为摩擦力)。
②总功:W总=Fs绳。
③机械效率:η==。
2.斜面机械效率的计算:
(1)有用功:W有用=Gh;
(2)总功:W总=Fs;
(3)额外功:W额外=fs;
(4)机械效率:η==。
【典题2】小明利用如下简单机械移动物体,请完成相关计算,g取10 N/kg。
(1)利用如图甲所示的滑轮组在5 s内将质量为30 kg的物体匀速提升了2 m,已知绳子自由端的拉力F=200 N,不计绳重与摩擦阻力,求:
①利用滑轮组所做的有用功;
②滑轮组的机械效率。
(2)利用如图乙所示的滑轮组沿水平向右移动物体,已知物体A重为20 N,水平滑动时受到的摩擦力为12 N,拉力F=5 N,物体A在10 s内匀速移动了0.6 m,求:
①克服摩擦力所做的功;
②该滑轮组的机械效率。
(3)沿如图丙所示的斜面,用5 N的拉力F将重20 N的物体从底端匀速拉到顶端,用时 5 s,斜面长5 m、高1 m。求:
①拉力所做的功;
②克服重力做的功;
③该装置的机械效率。
【思维关键点】
(1)解答滑轮组问题的关键是分析绳子的股数n,再结合相关公式计算。
(2)解答斜面问题的关键是明确克服重力做的功是有用功、克服摩擦力做的功是额外功。
解:(1)①物体的重力:
G=mg=30 kg×10 N/kg=300 N;
利用滑轮组所做的有用功:
W有用=Gh=300 N×2 m=600 J。
②由图甲可知n=2,则绳子自由端移动的距离:s=2h=2×2 m=4 m;
拉力做的总功:W总=Fs=200 N×4 m=800 J;
滑轮组的机械效率:
η===75%。
(2)①克服摩擦力做的功:
W有用=fs物=12 N×0.6 m=7.2 J。
②由图乙可知,n=3,则绳子自由端移动的距离:s=3s物=3×0.6 m=1.8 m;
拉力F所做的功:
W总=Fs=5 N×1.8 m=9 J;
该滑轮组的机械效率:η===80%。
(3)①拉力所做的功:
W总=Fs=5 N×5 m=25 J。
②克服重力做的功:
W有用=Gh=20 N×1 m=20 J。
③该装置的机械效率:η===80%。
规避雷区
易错点　不能正确理解功率和机械效率的关系
【易错题】(2025·宿迁质检)关于功、功率、机械效率的说法中,正确的是(　　)
A.功率大的机械,机械效率一定高
B.机械效率越高,有用功与总功的比值越大
C.越省力的机械,机械效率越高
D.机械做功时,做的有用功越多,机械效率越高
【易错答案】A或C或D
纠错看决定因素,辨析概念
(1)功率:由功和时间共同决定,表示做功的快慢。
(2)机械效率:由有用功和总功共同决定,表示有用功在总功中的比例。
(3)辨析:功率和机械效率之间没有必然联系,功率大的机械,机械效率不一定高。
【解析】功率越大,表示机械做功越快,单位时间内做的功越多,但机械效率不一定就高,故A错误;机械效率是指有用功与总功的比值,机械效率越高,有用功与总功的比值越大,故B正确;机械效率与机械省力与否无关,因此越省力的机械,机械效率不一定越高,故C错误;有用功越多,机械效率不一定越大,因为机械效率的大小还要看总功的大小,故D错误。
【正确答案】B

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