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(共51张PPT)
2　全反射
[定位·学习目标]　
1.通过阅读教材,知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念,形成物理观念。2.通过观察全反射现象,经历探究全反射规律的过程,理解全反射的条件,能计算有关问题和解释相关现象。3.借助全反射棱镜和光导纤维在生产、生活中的应用,培养学生学习兴趣。
探究·必备知识
1.光疏介质和光密介质
对于折射率不同的两种介质,我们把折射率 的称为光疏介质,折射率
的称为光密介质。
知识点一　全反射
「探究新知」
较小
较大
2.全反射现象
(1)全反射:光从 介质射入 介质时,同时发生折射和反射。当入射角增大到某一角度,使折射角达到90°时, 光完全消失,只剩下
光的现象。
光密
光疏
折射
反射
90°
介质
空气(真空)
正误辨析
(1)因为水的密度大于酒精的密度,所以水是光密介质。(　　)
(2)光从水中射入空气中时一定能发生全反射。(　　)
(3)光从玻璃射入空气中时可能会发生全反射。(　　)
(4)只要入射角足够大,就能发生全反射。(　　)
×
√
×
×
知识点二　全反射棱镜
「探究新知」
1.全反射棱镜构造:截面为 的玻璃棱镜叫全反射棱镜。
2.光学特性
(1)当光垂直于截面的直角边射入棱镜时,光在截面的斜边上发生 ,光射出棱镜时,传播方向改变了 。
(2)当光垂直于截面的斜边射入棱镜时,在两个直角边上各发生一次 ,使光的传播方向改变了 。
等腰直角三角形
全反射
90°
全反射
180°
3.主要优点
(1)光垂直于它的一个界面射入后,都会在其内部发生 ,与平面镜相比,它的反射率 。
(2)反射面不必涂敷任何反光物质,反射时失真小。
全反射
高
正误辨析
(1)全反射棱镜和平面镜都是根据全反射原理设计的。(　　)
×
×
知识点三　光导纤维
「探究新知」
1.原理
利用了光的 。
2.构造
光导纤维是非常细的特制玻璃丝,由内芯和外套两层组成,内芯的折射率比外套的大,光传播时在内芯与外套的界面上发生 。
全反射
全反射
3.应用
(1)医学上用光纤制成内窥镜。
(2)用于光纤通信,其特点是传输容量大、能量衰减小、抗干扰性及保密性强等。
正误辨析
(1)光导纤维的内芯是光密介质,外套是光疏介质。(　　)
(2)光在光纤中传播时,在外套与空气的界面上发生全反射。(　　)
(3)光纤通信的主要优点是容量大。(　　)
√
×
√
突破·关键能力
要点一　对全反射的理解和计算
「情境探究」
取一枚硬币放在桌上,硬币上叠放一只空烧杯,可以明显看到杯底的硬币,如图所示。然后往烧杯内注入清水,当从烧杯侧面寻找位于杯底的那枚硬币时,却发现硬币不见了。
探究:硬币“消失”的原因是什么
【答案】其实硬币并没有消失,是由于光的全反射而使硬币变得不可见了。如图所示,来自硬币的光线从光密介质——水及玻璃射入光疏介质——空气的分界面时,由于入射角大于临界角,因此这部分光线就会被分界面全部反射。
1.对光疏介质和光密介质的理解
「要点归纳」
折射特点 (1)光从光疏介质射入光密介质时,折射角小于入射角。
(2)光从光密介质射入光疏介质时,折射角大于入射角
相对性 光疏介质、光密介质是相对的,某介质相对于甲介质是光疏介质,而相对于乙介质可能是光密介质。例如酒精(n1=1.36)相对于水晶(n2=1.55)是光疏介质,而相对于水(n3=1.33)是光密介质
注意:“光疏”与“光密”是从介质的光学特性来说的,与其密度大小无必然关系。例如酒精的密度比水小,但酒精和水相比酒精是光密介质。
2.对全反射现象的理解
(1)全反射的条件(两个条件同时具备,缺一不可)。
①光由光密介质射向光疏介质。
②入射角大于或等于临界角。
(2)全反射遵循的规律:发生全反射时,光全部返回原介质,入射光与反射光遵循光的反射定律,不存在折射光线。
(3)从能量角度来理解全反射:当光从光密介质射入光疏介质时,随着入射角增大,折射角也增大,同时折射光线强度减弱,能量减小,反射光线强度增强,能量增加,当入射角达到临界角时,折射光线强度减弱到零,反射光的能量等于入射光的能量。
3.不同色光的临界角
不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时,频率越高的色光的临界角越小,越容易发生全反射,说明在同一种介质中频率越高的色光折射率越大。
[例1] (对全反射的理解)(多选)关于全反射,下列说法正确的是(　 　)
[A]发生全反射时,折射光线完全消失,只剩下反射光线
[B]光线从光密介质射向光疏介质时,一定会发生全反射现象
[C]光从光疏介质射向光密介质时,也可能发生全反射现象
[D]水或玻璃中的气泡看起来特别亮,是因为光从水或玻璃射向气泡时,在界面发生了全反射
「典例研习」
AD
【解析】 发生全反射时,所有的光线全部被反射,折射光线完全消失,A正确;发生全反射的条件:①光线从光密介质射向光疏介质;②入射角大于等于临界角,B、C错误;水或玻璃中的气泡看起来特别亮,是因为光从水或玻璃射向气泡时,在界面发生了全反射,D正确。
(1)求光线进入棱镜后的折射角;
【答案】 (1)30°
(2)通过计算判断光线能否从AC边射出,并画出光路图。
【答案】 (2)不能,见解析图乙
要点二　全反射棱镜
「情境探究」
空气中两条光线a和b从虚框左侧入射,分别从方框下方和上方射出,其框外光线如图甲所示。虚框内有两个折射率n=1.5的玻璃全反射棱镜。图乙给出了两棱镜四种放置方式的示意图。
探究:图乙中能产生图甲效果的是哪个
【答案】 图乙中四种放置方式产生光路效果如图所示,则可知B放置方式能产生图甲效果。
「要点归纳」
横截面是等腰直角三角形的棱镜是全反射棱镜。它在光学仪器里,常用来代替平面镜,改变光的传播方向。光通过全反射棱镜时的几种方式:
项目 方式一 方式二 方式三
光路图
入射面 AB AC AB
全反射面 AC AB、BC AC
光线方向改变角度 90° 180° 0°(发生侧移)
[例3] 如图所示为单反照相机取景器的示意图,五边形ABCDE为五棱镜的一个截面,AB⊥BC。光线垂直于AB射入,分别在CD和EA上发生全反射,且两次反射的入射角相等,最后光线垂直于BC射出。则该五棱镜折射率的最小值是(　　)
「典例研习」
A
要点三　光导纤维
「情境探究」
将塑料瓶下侧开一个小孔,瓶中灌入清水,水就从小孔流出。将激光水平射向塑料瓶小孔,观察到激光束沿水流方向发生了弯曲,光被完全限制在水流内。
探究:(1)这种现象和光在什么中的传播类似
【答案】 (1)光导纤维。
(2)激光束发生弯曲的原因。
【答案】 (2)激光束发生弯曲是因为光在水流与空气界面上发生全反射,就像光导纤维一样。
(3)激光在水中的传播速度和其在空气中的传播速度大小关系。
1.构造及传播原理
(1)构造:光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝,直径只有几微米到一百微米,如图所示,它是由内芯和外套两层组成的,内芯的折射率大于外套的折射率。
「要点归纳」
(2)传播原理:光由一端进入,在两层的界面上经过多次全反射,从另一端射出,光导纤维可以远距离传播光信号,光信号又可以转换成电信号,进而变为声音、图像。
2.光导纤维的折射率
设光导纤维的折射率为n,当入射角为θ1时,进入光导纤维的光线传到侧面恰好发生全反射。
[例4] 一束激光由光导纤维左端的中心点O以α=60°的入射角射入,在光导纤维的侧面以入射角θ= 60°多次反射后,从另一端射出,已知光导纤维总长l=60 m,光在真空中的传播速度c=3.0×108 m/s。求:
「典例研习」
(1)光导纤维对该束激光的折射率;
(2)该激光在光导纤维中传输所经历的时间t。
【答案】 (2)4×10-7 s
提升·核心素养
解决全反射问题的基本思路
「核心归纳」
1.确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。
3.根据题设条件,画出入射角等于临界角的“临界光路”。
4.运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理或定量计算。
「典例研习」
(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光线到达上表面后,都能从该表面射出,则入射光束在AB上的最大宽度为多少
检测·学习效果
1.如图所示,一束红光以30°入射角沿半径方向射向半圆玻璃砖的平直边,在玻璃砖与空气的分界面上发生了反射和折射。若保持半圆玻璃砖不动,入射光线与法线的夹角从30°缓慢增大到90°的过程中(　　)
[A]反射角变小 [B]反射光的亮度不变
[C]折射光的亮度不变 [D]折射光会消失
D
【解析】 入射光线与法线的夹角从30°缓慢增大到90°的过程中,反射角变大,反射光线的亮度增加,折射光线的亮度减小,当入射角到达临界角时,
光线全部返回原介质,即发生全反射,此时折射光线消失,反射光亮度最大,
故选D。
D
3.(2024·山东威海模拟)光导纤维(可简化为长玻璃丝)示意图如图所示,其折射率为n,AB代表端面,为使光能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面,光在端面AB上的入射角θ应满足的条件是(　　)
B
4.(2024·福建宁德期末)如图所示,某单色光以45°角入射到等腰三棱镜的一个侧面AB上,测得其折射角是30°,三棱镜的顶角A为70°。已知真空中的光速为c。
(1)求三棱镜对此单色光的折射率n;
(2)求此单色光在该三棱镜中的速度大小v;
(3)通过计算判断该折射光在AC面上能否发生全反射。
【答案】 (3)不能
感谢观看2　全反射
[定位·学习目标]　1.通过阅读教材,知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念,形成物理观念。2.通过观察全反射现象,经历探究全反射规律的过程,理解全反射的条件,能计算有关问题和解释相关现象。3.借助全反射棱镜和光导纤维在生产、生活中的应用,培养学生学习兴趣。
知识点一　全反射
探究新知
1.光疏介质和光密介质
对于折射率不同的两种介质,我们把折射率较小的称为光疏介质,折射率较大的称为光密介质。
2.全反射现象
(1)全反射:光从光密介质射入光疏介质时,同时发生折射和反射。当入射角增大到某一角度,使折射角达到90°时,折射光完全消失,只剩下反射光的现象。
(2)临界角:刚好发生全反射,即折射角等于90°时的入射角。光从介质射入空气(真空)时,发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sin C=。
正误辨析
(1)因为水的密度大于酒精的密度,所以水是光密介质。(　×　)
(2)光从水中射入空气中时一定能发生全反射。(　×　)
(3)光从玻璃射入空气中时可能会发生全反射。(　√　)
(4)只要入射角足够大,就能发生全反射。(　×　)
知识点二　全反射棱镜
探究新知
1.全反射棱镜构造:截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜叫全反射棱镜。
2.光学特性
(1)当光垂直于截面的直角边射入棱镜时,光在截面的斜边上发生全反射,光射出棱镜时,传播方向改变了90°。
(2)当光垂直于截面的斜边射入棱镜时,在两个直角边上各发生一次全反射,使光的传播方向改变了180°。
3.主要优点
(1)光垂直于它的一个界面射入后,都会在其内部发生全反射,与平面镜相比,它的反射率高。
(2)反射面不必涂敷任何反光物质,反射时失真小。
正误辨析
(1)全反射棱镜和平面镜都是根据全反射原理设计的。(　×　)
(2)制作全反射棱镜的材料的折射率一定大于。(　×　)
知识点三　光导纤维
探究新知
1.原理
利用了光的全反射。
2.构造
光导纤维是非常细的特制玻璃丝,由内芯和外套两层组成,内芯的折射率比外套的大,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。
3.应用
(1)医学上用光纤制成内窥镜。
(2)用于光纤通信,其特点是传输容量大、能量衰减小、抗干扰性及保密性强等。
正误辨析
(1)光导纤维的内芯是光密介质,外套是光疏介质。(　√　)
(2)光在光纤中传播时,在外套与空气的界面上发生全反射。(　×　)
(3)光纤通信的主要优点是容量大。(　√　)
要点一　对全反射的理解和计算
情境探究
取一枚硬币放在桌上,硬币上叠放一只空烧杯,可以明显看到杯底的硬币,如图所示。然后往烧杯内注入清水,当从烧杯侧面寻找位于杯底的那枚硬币时,却发现硬币不见了。
探究:硬币“消失”的原因是什么
【答案】其实硬币并没有消失,是由于光的全反射而使硬币变得不可见了。如图所示,来自硬币的光线从光密介质——水及玻璃射入光疏介质——空气的分界面时,由于入射角大于临界角,因此这部分光线就会被分界面全部反射。
要点归纳
1.对光疏介质和光密介质的理解
项目 光疏介质 光密介质
定义 折射率相对 较小的介质 折射率相对 较大的介质
传播速度 由n=得v光密折射特点 (1)光从光疏介质射入光密介质时,折射角小于入射角。 (2)光从光密介质射入光疏介质时,折射角大于入射角
相对性 光疏介质、光密介质是相对的,某介质相对于甲介质是光疏介质,而相对于乙介质可能是光密介质。例如酒精(n1=1.36)相对于水晶(n2=1.55)是光疏介质,而相对于水(n3=1.33)是光密介质
注意:“光疏”与“光密”是从介质的光学特性来说的,与其密度大小无必然关系。例如酒精的密度比水小,但酒精和水相比酒精是光密介质。
2.对全反射现象的理解
(1)全反射的条件(两个条件同时具备,缺一不可)。
①光由光密介质射向光疏介质。
②入射角大于或等于临界角。
(2)全反射遵循的规律:发生全反射时,光全部返回原介质,入射光与反射光遵循光的反射定律,不存在折射光线。
(3)从能量角度来理解全反射:当光从光密介质射入光疏介质时,随着入射角增大,折射角也增大,同时折射光线强度减弱,能量减小,反射光线强度增强,能量增加,当入射角达到临界角时,折射光线强度减弱到零,反射光的能量等于入射光的能量。
3.不同色光的临界角
不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时,频率越高的色光的临界角越小,越容易发生全反射,说明在同一种介质中频率越高的色光折射率越大。
典例研习
[例1] (对全反射的理解)(多选)关于全反射,下列说法正确的是(　　)
[A]发生全反射时,折射光线完全消失,只剩下反射光线
[B]光线从光密介质射向光疏介质时,一定会发生全反射现象
[C]光从光疏介质射向光密介质时,也可能发生全反射现象
[D]水或玻璃中的气泡看起来特别亮,是因为光从水或玻璃射向气泡时,在界面发生了全反射
【答案】 AD
【解析】 发生全反射时,所有的光线全部被反射,折射光线完全消失,A正确;发生全反射的条件:①光线从光密介质射向光疏介质;②入射角大于等于临界角,B、C错误;水或玻璃中的气泡看起来特别亮,是因为光从水或玻璃射向气泡时,在界面发生了全反射,D正确。
[例2] (全反射的计算)如图所示,在空气中有一直角三棱镜ABC,其中∠A=30°,折射率n=。一束单色光以60°角从AB边射入棱镜。
(1)求光线进入棱镜后的折射角;
(2)通过计算判断光线能否从AC边射出,并画出光路图。
【答案】 (1)30°　(2)不能,见解析图乙
【解析】 (1)根据折射定律n=,
其中θ1=60°,
解得θ2=30°。
(2)作出光路图如图甲所示。
由几何关系可得α=60°,
设棱镜材料的临界角为C′,根据全反射的临界角与折射率之间的关系有sin C′==,
由于sin 60°>sin C′,
因此光在AC边会发生全反射,将不能从AC边射出,光路图如图乙所示。
要点二　全反射棱镜
情境探究
　空气中两条光线a和b从虚框左侧入射,分别从方框下方和上方射出,其框外光线如图甲所示。虚框内有两个折射率n=1.5的玻璃全反射棱镜。图乙给出了两棱镜四种放置方式的示意图。
探究:图乙中能产生图甲效果的是哪个
【答案】 图乙中四种放置方式产生光路效果如图所示,则可知B放置方式能产生图甲
效果。
要点归纳
横截面是等腰直角三角形的棱镜是全反射棱镜。它在光学仪器里,常用来代替平面镜,改变光的传播方向。光通过全反射棱镜时的几种方式:
项目 方式一 方式二 方式三
光路图
入射面 AB AC AB
全反射面 AC AB、BC AC
光线方向 改变角度 90° 180° 0° (发生侧移)
典例研习
[例3] 如图所示为单反照相机取景器的示意图,五边形ABCDE为五棱镜的一个截面,AB⊥BC。光线垂直于AB射入,分别在CD和EA上发生全反射,且两次反射的入射角相等,最后光线垂直于BC射出。则该五棱镜折射率的最小值是(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 A　
【解析】 作出光路图如图所示,
结合题给条件可知α=β=γ,又α+β+α+γ=90°,可得入射角α=22.5°,当光刚好在CD和EA面上发生全反射时的折射率最小,则折射率最小值为n=,故选A。
要点三　光导纤维
情境探究
　将塑料瓶下侧开一个小孔,瓶中灌入清水,水就从小孔流出。将激光水平射向塑料瓶小孔,观察到激光束沿水流方向发生了弯曲,光被完全限制在水流内。
探究:(1)这种现象和光在什么中的传播类似
(2)激光束发生弯曲的原因。
(3)激光在水中的传播速度和其在空气中的传播速度大小关系。
【答案】 (1)光导纤维。
(2)激光束发生弯曲是因为光在水流与空气界面上发生全反射,就像光导纤维一样。
(3)根据v=可知,激光在水中的传播速度小于其在空气中的传播速度。
要点归纳
1.构造及传播原理
(1)构造:光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝,直径只有几微米到一百微米,如图所示,它是由内芯和外套两层组成的,内芯的折射率大于外套的折射率。
(2)传播原理:光由一端进入,在两层的界面上经过多次全反射,从另一端射出,光导纤维可以远距离传播光信号,光信号又可以转换成电信号,进而变为声音、图像。
2.光导纤维的折射率
设光导纤维的折射率为n,当入射角为θ1时,进入光导纤维的光线传到侧面恰好发生全反射。
由图可知,当θ1增大时,θ2增大,由光导纤维射向空气的光线的入射角θ减小,当θ1=90°时,若θ=C,则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射,则有sin C=,n=,C+θ2=90°,由以上各式可得sin θ1=,解得n=。
以上是光在内芯与空气界面上全反射得到的折射率,由于光导纤维包有外套,外套的折射率比空气的折射率大,因此光导纤维折射率要比 大些。
典例研习
[例4] 一束激光由光导纤维左端的中心点O以α=60°的入射角射入,在光导纤维的侧面以入射角θ= 60°多次反射后,从另一端射出,已知光导纤维总长l=60 m,光在真空中的传播速度c=3.0×108 m/s。求:
(1)光导纤维对该束激光的折射率;
(2)该激光在光导纤维中传输所经历的时间t。
【答案】 (1)　(2)4×10-7 s
【解析】 (1)根据在光导纤维侧面的入射角为60°,由几何关系可得在左端的折射角为β=30°,
由折射定律n=,
代入数据解得n=。
(2)激光在光导纤维中经过一系列全反射后从右端射出,光路图如图所示。设激光在光导纤维中的传输速度为v,激光在光导纤维中传播的距离为s,则有x=OA·sin θ,=,v= ,t=。
代入数据联立解得t=4×10-7 s。
解决全反射问题的基本思路
核心归纳
1.确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。
2.若光由光密介质进入光疏介质时,则根据sin C=确定临界角,看是否发生全反射。
3.根据题设条件,画出入射角等于临界角的“临界光路”。
4.运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理或定量计算。
典例研习
[例题] 一个半圆柱形玻璃砖,其横截面是半径为R的半圆,AB为半圆的直径,O为圆心,
如图所示。玻璃的折射率为n=。
(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光线到达上表面后,都能从该表面射出,则入射光束在AB上的最大宽度为多少
(2)一细束光线在O点左侧与O相距 R处垂直于AB从下方入射,求此光线从玻璃砖射出点的位置。
【答案】 (1)R　(2)O点右侧与O相距R
【解析】 (1)在O点左侧,设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角C,则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出,临界光路如图甲所示,
由全反射条件有sin C=,
由几何关系有OE=Rsin C,
由对称性可知,若光线都能从上表面射出,光束的宽度最大为L=2OE,
联立上式,代入已知数据得L=R。
(2)设光线在距O点R的C点射入后,在上表面的入射角为α,由几何关系得
α=60°>C,
光线在玻璃砖内会发生三次全反射,最后由G点射出,光路如图乙所示,
由反射定律和几何关系得OG=OC=R。
1.如图所示,一束红光以30°入射角沿半径方向射向半圆玻璃砖的平直边,在玻璃砖与空气的分界面上发生了反射和折射。若保持半圆玻璃砖不动,入射光线与法线的夹角从30°缓慢增大到90°的过程中(　　)
[A]反射角变小 [B]反射光的亮度不变
[C]折射光的亮度不变 [D]折射光会消失
【答案】 D
【解析】 入射光线与法线的夹角从30°缓慢增大到90°的过程中,反射角变大,反射光线的亮度增加,折射光线的亮度减小,当入射角到达临界角时,光线全部返回原介质,即发生全反射,此时折射光线消失,反射光亮度最大,故选D。
2.(2025·辽宁抚顺期中)如图所示,一细束单色光从半圆形玻璃砖上的P点沿半径方向射向圆心O,刚好在玻璃砖的底面发生全反射后从玻璃砖射出,单色光与玻璃砖下表面的夹角为53°,取sin 53°=,则玻璃砖对该单色光的折射率为(　　)
[A] [B] [C] [D]
【答案】 D
【解析】 光线发生全反射的临界角为C=90°-53°=37°,根据sin C=,可得n===,故选D。
3.(2024·山东威海模拟)光导纤维(可简化为长玻璃丝)示意图如图所示,其折射率为n,AB代表端面,为使光能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面,光在端面AB上的入射角θ应满足的条件是(　　)
[A]sin θ> [B]sin θ<
[C]sin θ> [D]sin θ<
【答案】 B
【解析】为使光能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面,则光在光导纤维内发生全反射,恰好发生全反射的临界光路如图所示,根据折射定律有n==,由几何关系有C+r=90°,联立可得sin θ=,当入射角θ越小,则在上下面上越容易发生全反射,所以应该满足sin θ<,故选B。
4.(2024·福建宁德期末)如图所示,某单色光以45°角入射到等腰三棱镜的一个侧面AB上,测得其折射角是30°,三棱镜的顶角A为70°。已知真空中的光速为c。
(1)求三棱镜对此单色光的折射率n;
(2)求此单色光在该三棱镜中的速度大小v;
(3)通过计算判断该折射光在AC面上能否发生全反射。
【答案】 (1)　(2)c　(3)不能
【解析】 (1)由折射定律有n==。
(2)由公式n=,
得此单色光在该三棱镜中的速度大小v=c。
(3)作出单色光在AB面的折射光线如图所示,
因为∠AOD=60°,
所以∠ADO=50°,
则在AC面入射角为i=40°,
由公式sin C==,
可知C=45°。因为40°<45°,所以该折射光在AC面上不能发生全反射。
课时作业
(分值:60分)
考点一　对全反射的理解与计算
1.(6分)(多选)已知某介质对一单色光的临界角为C,则(　　)
[A]该介质对此单色光的折射率等于
[B]此单色光在该介质中的传播速度等于csin C(c是光在真空中的传播速度)
[C]此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sin C倍
[D]此单色光在该介质中的频率是在真空中的
【答案】 ABC
【解析】 由临界角的计算式sin C=,得n=,A正确;将n=代入sin C=,得v=c·sin C,
B正确;此单色光由真空射入该介质时,频率不发生变化,D错误;设此单色光的频率为f,
在真空中的波长为λ0,在该介质中的波长为λ,由波长、频率、光速的关系得c=λ0f,v=λf,
故sin C==,解得λ=λ0sin C,C正确。
2.(4分)一束光线穿过介质1、2、3时的光路如图所示,则(　　)
[A]三种介质的折射率n3>n1>n2
[B]光在三种介质中的传播速度v3>v1>v2
[C]相对于介质1来说,介质2是光密介质
[D]当入射角由45°逐渐增大时,在2、3分界面上可能发生全反射
【答案】 A
【解析】 由题图可知,光从介质1射入介质2中时的折射角大于入射角,则n1>n2,光从介质2射入介质3中时的折射角小于入射角,则n2n1,所以有n3>n1>n2,A正确;根据公式n=,因介质2的折射率最小,所以光在介质2中的传播速度最大,介质3的折射率最大,所以光在介质3中的传播速度最小,光在三种介质中的速度v2>v1>v3,B错误;由选项A分析可知,相对于介质1来说,介质2是光疏介质,C错误;光从2到3是从光疏介质到光密介质,全反射只有光从光密介质射向光疏介质时才能发生,所以在此界面上不会发生全反射,D错误。
3.(4分)(2024·辽宁锦州期末)宝石切工是衡量宝石价值的重要指标之一,优秀的切割工艺可以让宝石璀璨夺目。某宝石的剖面简化图如图所示(关于虚线左右对称),一束激光垂直于MN面入射,恰好分别在PO面、QO面发生全反射后垂直于MN面射出,由此可知该宝石对该激光的折射率为(　　)
[A] [B] [C]1.5 [D]2
【答案】 A
【解析】 要求激光分别在PO面、QO面发生全反射后垂直于MN面射出,因此光路必须具有对称性,由此可知光线在PO面发生全反射后水平射向QO面,然后在QO面发生全反射,最终垂直于MN面射出,由几何关系可得光线在PO面的入射角为45°,即临界角C=45°,则有n===,故选A。
4.(6分)(多选)如图所示,一束复合光射向半圆形玻璃砖的圆心O,折射后分成a、b两束不同颜色的单色光,下列判断正确的是(　　)
[A]光束a的频率比光束b的频率大
[B]在玻璃中传播,光束a的波长比光束b的大
[C]玻璃对光束a的折射率比对光束b的折射率小
[D]若光束从玻璃中射向空气,则光束a的临界角比光束b的临界角小
【答案】 BC
【解析】 由题图可知,光束a在玻璃砖中的偏折程度较小,所以玻璃砖对光束a的折射率小,则光束a的频率小于光束b的频率,A错误,C正确;因为光束a的频率小,根据c=λf知,光束a在玻璃中的波长比光束b的大,B正确;根据sin C=知,折射率小的临界角大,所以光束a的临界角比光束b的临界角大,D错误。
考点二　全反射棱镜
5.(6分)(多选)如图所示是一个用折射率n> 的透明介质做成的棱镜,其截面为等腰直角三角形ABC。现有一束光从图示位置垂直入射到棱镜的AB面上,则该光束(　　)
[A]能从AC面射出
[B]能从BC面射出
[C]进入棱镜后速度不变
[D]进入棱镜后波长变短
【答案】 BD
【解析】 设棱镜的临界角为C,则有sin C=<=,得C<45°,光射到AC面上再射向空气时,由几何知识知入射角等于45°>C,因此光在AC面上发生全反射,光在BC面垂直射出,A错误,B正确;由n=可知,光射入棱镜后速度减小,C错误;光射入棱镜后频率不变,由v=λf可知,光射入棱镜后波长变短,D正确。
考点三　光导纤维
6.(4分)(2024·山西长治阶段练习)光纤通信中信号传播的主要载体是光纤,它的结构如图甲所示。一束激光由光导纤维左端的点O以α=45°的入射角射入一直线光导纤维内,恰好在光导纤维的侧面(侧面与过O点的法线平行)发生全反射,如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
[A]光纤内芯的折射率比外套的小
[B]频率越大的光在光纤中传播的速度越小
[C]光从左端空气中进入光纤内芯后,其频率变大
[D]θ=45°
【答案】 B
【解析】 激光在内芯和外套的界面上发生全反射,所以内芯是光密介质,外套是光疏介质,即光纤内芯的折射率比外套的大,故A错误;频率越大的光,介质对它的折射率越大,根据v=,可知光在光纤中传播的速度越小,故B正确;光从左端进入光纤内芯后,波长和波速
会发生变化,但频率和周期不变,故C错误;根据折射定律有n=,另有n=,解得
tan θ=,则θ≠45°,故D错误。
7.(4分)如图所示,半圆柱体玻璃砖横截面半径为R,高为4R。有单色光垂直于平面ABCD射入玻璃砖,为了避免光从圆弧面射出,需要在圆弧面上涂抹一层不透光的反光材料。已知玻璃砖对该单色光的折射率为,则涂抹层的最小面积为(　　)
[A]πR2 [B]πR2
[C]2πR2 [D]πR2
【答案】 D
【解析】 根据折射率n与全反射临界角C的关系n=,解得C=60°,根据几何关系可得,为避免光从圆弧面射出,涂抹区域对应的最小圆心角为2C=120°,则涂抹层的最小面积Smin=×4R×=πR2,故选D。
8.(4分)(2024·云南昆明检测)彩虹是由阳光进入水滴,先折射一次,然后在水滴的背面反射,最后离开水滴时再折射一次形成的。彩虹形成的示意图如图所示,一束白光L由左侧射入水滴,a、b是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条出射光线(a、b是单色光)。下列关于a光与b光的说法正确的是(　　)
[A]水滴对a光的折射率大于对b光的折射率
[B]a光在水滴中的传播速度等于b光在水滴中的传播速度
[C]a、b光在由空气进入水滴后波长变长
[D]若a光、b光在同一介质中,以相同的入射角由介质射向空气,若a光能够发生全反射,则b光也一定能够发生全反射
【答案】 A
【解析】 由光路可知,a光的偏折程度大于b光,可知水滴对a光的折射率大于对b光的折射率,选项A正确;根据v=可知,a光在水滴中的传播速度小于b光在水滴中的传播速度,选项B错误;a、b光在由空气进入水滴后波速变小,频率不变,根据λ=,则波长变短,选项C错误;由于a光的折射率大于对b光的折射率,由sin C=可知a光的临界角小于b光的临界角,则若a光、b光在同一介质中,以相同的入射角由介质射向空气,若a光能够发生全反射,则b光不一定能够发生全反射,选项D错误。
9.(11分)如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图,圆弧CD为半径为R的四分之一圆周,圆心为O,光线从AB面上的E点入射,入射角θ1=45°,它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点。
(1)画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图。
(2)求该棱镜的折射率n。
(3)求光线在该棱镜中传播的速度大小v。(已知光在空气中的传播速度c=3.0×108 m/s)
【答案】 (1)图见解析　(2)　(3)×108 m/s
【解析】 (1)光路图如图所示。
(2)光线在BC面上恰好发生全反射,入射角等于临界角C,则sin C=,
光线在AB界面上发生折射,折射角θ2=90°-C,
由几何关系得sin θ2=cos C=,
由折射定律得n=,
由以上几式联立解得n=。
(3)光线在该棱镜中传播的速度v==×108 m/s。
10.(11分)一足够大的水池水深h= m,水池底部中心有一点光源S,其中一条光线斜射到水面上,其在水面上的折射光线和反射光线恰好垂直,并测得点光源S到水面反射点的距离L=2 m。求:
(1)水的折射率n;
(2)水面上能被光源照亮部分的面积。(取π=3)
【答案】 (1)　(2)4.5 m2
【解析】 (1)设入射角、反射角、折射角分别为α、θ和β,如图所示,
由几何关系知cos α==,解得α=30°。
由反射定律可知θ=α=30°,
则β=90°-θ=60°。
由折射定律可知n==。
(2)设点光源S射向水面的光线发生全反射的临界角为C,则sin C==,
由数学知识得tan C=,
由几何关系可知=tan C,
解得xAB= m,
水面上能被光源照亮的圆形光斑的面积为S=π·=4.5 m2。

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