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(共54张PPT)
3　光的干涉
[定位·学习目标]　
1.通过阅读教材,观察光的干涉现象,认识干涉条纹的特点,知道相干光源的概念和产生干涉现象的条件,形成物理观念。2.通过教材干涉条纹间距和光的波长之间的关系的推导,知道决定干涉条纹间距的因素,认识出现亮条纹和暗条纹的位置特点,形成科学思维。3.通过了解薄膜干涉及其成因,知道光的干涉在生产、生活中的应用,体会物理知识之美,增强学习物理的兴趣。
探究·必备知识
1.物理史实
1801年,英国物理学家 成功完成了光的干涉实验。
2.双缝干涉实验
(1)实验示意图。
知识点一　光的双缝干涉
「探究新知」
托马斯·杨
(2)实验过程。
如图,让一束平行的 投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上,狭缝S1和S2相距 ,两条狭缝就成了两个波源,它们的频率、相位和振动方向总是 ,两个波源发出的光在挡板后面的空间互相 ,发生干涉现象。
(3)实验现象及结论。
在屏上得到 的条纹,证明光是一种 。
单色光
很近
相同的
叠加
明暗相间
波
[特别提醒]
(1)双缝干涉的条件必须有相干光源,且双缝间的距离必须很小。
(2)杨氏双缝干涉实验采用将一束光一分为二的方法获得相干光源。
(3)用单色光作光源,干涉条纹是明暗相间的条纹。
正误辨析
(1)直接用强光照射双缝,就会发生干涉现象。(　　)
(2)频率不同的两列光波也能产生干涉现象,只是不稳定。(　　)
(3)用白光做双缝干涉实验时屏幕各处均是彩色条纹。(　　)
×
×
×
知识点二　干涉条纹和光的波长之间的关系
「探究新知」
1.双缝干涉中亮条纹中心的位置为x= (n=0,±1,±2,…)。
2.相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距为Δx= 。
正误辨析
(1)用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时,从两个狭缝到屏上某位置的路程差是光波长的奇数倍时,该位置出现暗条纹。(　　)
(2)在双缝干涉实验装置一定的情况下,光的波长越长,相邻两条亮条纹间距越大。(　　)
×
√
知识点三　薄膜干涉
「探究新知」
1.薄膜干涉是液膜前后两个面 的光共同形成的。
2.不同位置液膜,厚度不同,来自前、后两个面的反射光的 不同,在某些位置两列波叠加后相互 ,出现亮条纹;在另一些位置,两列波叠加后相互 ,出现了暗条纹。
反射
路程差
加强
削弱
正误辨析
(1)薄膜干涉条纹的产生是光在液膜前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果。(　　)
(2)水面上的油膜呈现彩色条纹,是油膜表面反射光与入射光叠加的结果。
(　　)
√
×
突破·关键能力
要点一　光的双缝干涉
「情境探究」
在双缝干涉实验中,用白光作光源,在两条狭缝上,一个用红色滤光片(只允许红光通过)遮挡,一个用绿色滤光片(只允许绿光通过)遮挡。请探究以下两个问题。
探究:(1)能否在屏上观察到干涉条纹
【答案】 (1)屏上不会出现干涉条纹,因为双缝分别用红、绿滤光片遮挡后,透过的两束光频率不相等,就不是相干光源了,不会再发生干涉。
(2)若将两块滤光片都去掉,则在光屏上观察到什么现象
【答案】 (2)屏中央是白色,两侧则是彩色条纹。
1.双缝干涉的装置示意图
实验装置如图所示,有光源、单缝、双缝和光屏。
「要点归纳」
2.单缝的作用
获得一个线光源,使光源有唯一的频率和振动情况。如果用激光直接照射双缝,可省去单缝(托马斯·杨当时没有激光)。
3.双缝的作用
平行光照射到单缝S上,又照到双缝S1、S2上,这样一束光被分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光。
4.屏上某处出现亮、暗条纹的条件
k=0时,PS1=PS2,此时P点位于光屏上的O处,为亮条纹,此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹,k为亮条纹的级次。
[例1] (对双缝干涉的理解)(多选)下列关于双缝干涉实验的说法正确的是
(　 　)
[A]单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
[B]双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源
[C]频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列单色光能够发生干涉现象
[D]照射单缝的单色光的波长越短,光屏上出现的条纹宽度越宽
「典例研习」
BC
[例2] (双缝干涉中明暗条纹的判断) (多选)如图所示为双缝干涉实验装置示意图,当使用波长为λ的可见光做实验时,光屏上P点出现中央亮条纹,P1点为P点上方相邻的亮条纹,则(　 　)
[A]P1点到双缝的距离之差为0.5λ
[B]P1点到双缝的距离之差为1.0λ
BC
要点二　条纹间距与波长的关系
「情境探究」
如图所示是几种单色光用同一双缝干涉装置进行实验得到的双缝干涉图样。
探究:(1)单色光干涉时相邻两亮条纹的间距和相邻两暗条纹的间距相等吗
【答案】 (1)由题图可知,相邻两亮条纹和相邻两暗条纹之间的距离都是相等的。
(2)用不同颜色的光做干涉实验时干涉图样完全一样吗
【答案】 (2)由题图可知,用不同颜色的光做干涉实验时,不同颜色的干涉图样条纹间距不同。
「要点归纳」
1.条纹间距与波长的关系
条纹间距是指相邻亮条纹中心或相邻暗条纹中心间的距离。
2.单色光的干涉图样
若用单色光作光源,则干涉条纹是明暗相间的条纹,且条纹间距相等。中央为亮条纹,两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关,波长越长,条纹间距越大。
3.白光的干涉图样
若用白光作光源,则干涉条纹是彩色条纹,且中央条纹是白色的。这是因为:
(1)从双缝射出的两列光波中,各种色光都形成明暗相间的条纹,各种色光都在中央条纹处形成亮条纹,从而复合成白色条纹。
(2)两侧条纹间距与各色光的波长成正比,即红光的亮条纹间距最大,紫光亮条纹间距最小,即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合,这样便形成了彩色干涉条纹,而且同一级条纹内紫外红。
[例3] (对条纹间距公式的理解) 双缝干涉实验装置的示意图如图所示,其中S为单缝,S1、S2为双缝,P为光屏,实验时光源发出的白光从左边照射单缝S。若在单缝S左侧加上红色滤光片,则可以在光屏P上看到红光的干涉条纹。下列说法正确的是(　　)
[A]仅增大双缝到屏的距离,干涉条纹间的距离会增大
[B]仅增大双缝间的距离,干涉条纹间的距离会增大
[C]仅将红色滤光片换为蓝色滤光片,干涉条纹间的距离会增大
[D]暗条纹到S1、S2的光程差一定为波长的整数倍
「典例研习」
A
C
[A]4次 [B]3次 [C]2次 [D]1次
要点三　薄膜干涉
「情境探究」
观察薄膜干涉现象时,要在有光照的一侧观察还是在无光照的一侧观察
【答案】 在有光照的一侧观察,因为薄膜干涉是薄膜前、后两个面的反射光叠加后发生的干涉。
1.薄膜干涉中相干光的获得
光照射到薄膜上,在薄膜的前、后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的,它们具有相同的频率,恒定的相位差。
2.薄膜干涉的原理
光照在厚度不同的薄膜上时,前、后两个面的反射光的路程差等于相应位置膜厚度的2倍,在某些位置,两列波叠加后相互加强,于是出现亮条纹;在另一些位置,叠加后相互削弱,于是出现暗条纹。
「要点归纳」
3.形成亮、暗条纹的条件
[例5] (教材改编)(多选)用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象。图甲是
点燃的酒精灯(在灯芯上撒些盐),图乙是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈。下列说法正确的是(　 　)
[A]若要观察到图乙中的干涉图样,人应位于金属丝圈的左侧
[B]若要观察到图乙中的干涉图样,人应位于金属丝圈的右侧
[C]若将金属丝圈在其所在的竖直平面内沿顺时针方向缓慢旋转某一角度,则干涉条纹也沿顺时针方向旋转
[D]若将金属丝圈在其所在的竖直平面内沿顺时针方向缓慢旋转某一角度,则干涉条纹图样保持不变
「典例研习」
AD
【解析】 干涉图样是由薄膜的前、后表面反射的光叠加形成的,因此要顺着入射光的方向观察,即人应位于金属丝圈的左侧,A正确,B错误;在转动金属丝圈的过程中,由于重力作用,同一水平高度的薄膜厚度是相同的,故反射光的光程差也不会发生变化,所以产生的干涉条纹图样保持不变,
C错误,D正确。
·规律方法·
(1)由于薄膜干涉是经薄膜前、后表面反射的两束光叠加而形成的,所以观察时眼睛与光源应在膜的同一侧。
(2)在光的薄膜干涉中,前、后表面反射光的路程差由膜的厚度决定,所以薄膜干涉中同一亮条纹或同一暗条纹应出现在厚度相同的地方,因此又叫等厚干涉,每一条纹都是水平的。
(3)用单色光照射得到明暗相间的条纹,用白光照射得到彩色条纹。
提升·核心素养
薄膜干涉的应用
「核心归纳」
1.等倾法检查平面平整度
如图甲所示,两板之间形成一层空气膜,用单色光从上向下照射,如果被检测平面是光滑的,得到的干涉图样必是等间距的。如果被检测表面某处凹下,则对应亮条纹(或暗条纹)提前出现,如图乙中P条纹所示;如果某处凸起来,则对应条纹延后出现,如图乙中Q条纹所示。(注:“提前”与“延后”不是指在时间上,而是指由左到右的位置顺序上)
2.光学镜头上的增透膜
(1)为了减少光学装置中反射光引起的能量损失,可在元件表面涂一层透明薄膜,一般是氟化镁。
(2)如图所示,在增透膜的前后表面反射的两列光波形成相干波,相互叠加,当路程差为半波长的奇数倍时,在两个表面反射的光产生相消干涉,反射光的能量几乎等于零。
(3)由于白光中含有多种波长的光,所以增透膜只能使其中一定波长的光相消。
(4)因为人眼对绿光最敏感,一般选择对绿光起增透作用的膜,所以在反射光中绿光强度几乎为零,而其他波长的光并没有完全抵消,所以增透膜呈现淡紫红色。
3.特别提醒
对“增透”的理解:如果用宏观的思维方式来理解,两束反射光相互抵消,并没有增加透射光的强度,因此,此过程只是“消反”,却不能“增透”;其实光的干涉将引起整个光强分布的改变,但总的能量是守恒的,反射光的能量被削弱了,透射光的能量就必然得到增强,增透膜正是通过“消反”来确保“增透”的。
「典例研习」
[例1] (薄膜干涉及应用)光的干涉现象在技术中有许多应用。如图所示是利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度,若在被检测平面上有一处凸起,则观察者从上往下看到的干涉条纹可能为(　　)
D
[A] [B] [C] [D]
【解析】 从上往下看,干涉条纹为竖直方向,如果被检测的平面某处凹下,则对应亮条纹(或暗条纹)提前出现,如果某处凸起,则对应的条纹延后出现,因此若被检测平面上有一处凸起,则对应的条纹延后出现,故D符合要求。
[例2] [增透(反)膜] 有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能增大紫外线反射的眼镜。他选用的薄膜材料的折射率为n=1.5,紫外线的频率为8.1×1014Hz。那么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是(　　)
[A]9.25×10-8 m [B]1.85×10-7 m
[C]1.23×10-7 m [D]6.18×10-8 m
C
检测·学习效果
1.关于光的双缝干涉,下列说法正确的是(　　)
[A]进入双缝的光强度不同,光屏上仍可能出现干涉条纹
[B]红光和紫光也能相互干涉,只是干涉图样不稳定
[C]用白光作光源,在双缝中的一个缝前放红色滤光片,另一个缝前放紫色滤光片,光屏上将出现紫红色干涉条纹
[D]用白光作光源,能观察到干涉图样,而白光是由频率不同的七色光复合而成的,因此不同频率的光,也能相互干涉
A
【解析】 光的干涉条件与光的强度无关,进入双缝的光强度不同,光屏上仍可能出现干涉条纹,故A正确;红光和紫光频率不同,不能相互干涉,故B错误;某种颜色的滤光片只能让该色光通过,不同频率的光不能相互干涉,故C错误;白光的干涉图样中不同频率的光在不同的位置加强,但不同频率的光不能相互干涉,故D错误。
2.如图所示为一显示薄膜干涉现象的实验装置,P是附有肥皂泡薄膜的铁丝圈,S是一点燃的酒精灯,往火焰上撒些盐后,在肥皂膜上观察到的干涉图像应是下图中的(　　)
D
[A] [B] [C] [D]
【解析】 铁丝圈上的肥皂泡薄膜在重力作用下呈上薄下厚,在同一水平线上厚度基本一致,如果某一厚度处由前后表面反射的同一列光波叠加得到加强,就会呈现亮条纹,所以干涉条纹应是基本水平的。
3.有种灯具俗称“冷光灯”,用它照射物品能使被照物品产生的热效应大大降低,从而被广泛地应用。这种灯降低热效应的原理是灯泡后面放置的反光镜的表面上镀有一层薄膜(如氟化镁),该膜能消除不镀膜时表面反射回来的热效应最显著的红外线,以λ表示红外线在真空中的波长,n表示薄膜对该红外线的折射率,则所镀薄膜的厚度最小应为(不计半波损失)(　　)
A
4.如图所示,在双缝干涉实验中,S1、S2为双缝,双缝间距为d=2 mm,光屏到双缝的距离为l=1 m,P是光屏上的一点,已知P到S1、S2的距离之差为2.1 μm,现用某单色光在空气中做双缝干涉实验。(光在真空中的速度c=3×108 m/s)
(1)若该单色光在某介质中传播时的波长为4×10-7 m,波速为2×108 m/s,则P点处是亮条纹还是暗条纹
【答案】 (1)暗条纹　
(2)相邻两亮条纹的中心间距为多大
【答案】 (2)0.3 mm
感谢观看3　光的干涉
[定位·学习目标]　1.通过阅读教材,观察光的干涉现象,认识干涉条纹的特点,知道相干光源的概念和产生干涉现象的条件,形成物理观念。2.通过教材干涉条纹间距和光的波长之间的关系的推导,知道决定干涉条纹间距的因素,认识出现亮条纹和暗条纹的位置特点,形成科学思维。3.通过了解薄膜干涉及其成因,知道光的干涉在生产、生活中的应用,体会物理知识之美,增强学习物理的兴趣。
知识点一　光的双缝干涉
探究新知
1.物理史实
1801年,英国物理学家托马斯·杨成功完成了光的干涉实验。
2.双缝干涉实验
(1)实验示意图。
(2)实验过程。
如图,让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上,狭缝S1和S2相距很近,两条狭缝就成了两个波源,它们的频率、相位和振动方向总是相同的,两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加,发生干涉现象。
(3)实验现象及结论。
在屏上得到明暗相间的条纹,证明光是一种波。
[特别提醒]
(1)双缝干涉的条件必须有相干光源,且双缝间的距离必须很小。
(2)杨氏双缝干涉实验采用将一束光一分为二的方法获得相干光源。
(3)用单色光作光源,干涉条纹是明暗相间的条纹。
正误辨析
(1)直接用强光照射双缝,就会发生干涉现象。(　×　)
(2)频率不同的两列光波也能产生干涉现象,只是不稳定。(　×　)
(3)用白光做双缝干涉实验时屏幕各处均是彩色条纹。(　×　)
知识点二　干涉条纹和光的波长之间的关系
探究新知
1.双缝干涉中亮条纹中心的位置为x=nλ(n=0,±1,±2,…)。
2.相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距为Δx=λ。
正误辨析
(1)用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时,从两个狭缝到屏上某位置的路程差是光波长的奇数倍时,该位置出现暗条纹。(　×　)
(2)在双缝干涉实验装置一定的情况下,光的波长越长,相邻两条亮条纹间距越大。(　√　)
知识点三　薄膜干涉
探究新知
1.薄膜干涉是液膜前后两个面反射的光共同形成的。
2.不同位置液膜,厚度不同,来自前、后两个面的反射光的路程差不同,在某些位置两列波叠加后相互加强,出现亮条纹;在另一些位置,两列波叠加后相互削弱,出现了暗条纹。
正误辨析
(1)薄膜干涉条纹的产生是光在液膜前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果。(　√　)
(2)水面上的油膜呈现彩色条纹,是油膜表面反射光与入射光叠加的结果。(　×　)
要点一　光的双缝干涉
情境探究
　在双缝干涉实验中,用白光作光源,在两条狭缝上,一个用红色滤光片(只允许红光通过)遮挡,一个用绿色滤光片(只允许绿光通过)遮挡。请探究以下两个问题。
探究:(1)能否在屏上观察到干涉条纹
(2)若将两块滤光片都去掉,则在光屏上观察到什么现象
【答案】 (1)屏上不会出现干涉条纹,因为双缝分别用红、绿滤光片遮挡后,透过的两束光频率不相等,就不是相干光源了,不会再发生干涉。
(2)屏中央是白色,两侧则是彩色条纹。
要点归纳
1.双缝干涉的装置示意图
实验装置如图所示,有光源、单缝、双缝和光屏。
2.单缝的作用
获得一个线光源,使光源有唯一的频率和振动情况。如果用激光直接照射双缝,可省去单缝(托马斯·杨当时没有激光)。
3.双缝的作用
平行光照射到单缝S上,又照到双缝S1、S2上,这样一束光被分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光。
4.屏上某处出现亮、暗条纹的条件
(1)亮条纹的条件:屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍。即|PS1-PS2|=kλ=2k·(k=0,1,2,3,…)。
k=0时,PS1=PS2,此时P点位于光屏上的O处,为亮条纹,此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹,k为亮条纹的级次。
(2)暗条纹的条件:屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍,
即|PS1-PS2|=(2k-1)·(k=1,2,3,…)。
k为暗条纹的级次,从第1级暗条纹开始向两侧展开。
典例研习
[例1] (对双缝干涉的理解)(多选)下列关于双缝干涉实验的说法正确的是(　　)
[A]单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
[B]双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源
[C]频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列单色光能够发生干涉现象
[D]照射单缝的单色光的波长越短,光屏上出现的条纹宽度越宽
【答案】 BC
【解析】 在杨氏双缝干涉实验中,单缝的作用是获得一个线光源,双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的光源,即相干光源,A错误,B正确;频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列单色光能够发生干涉现象,C正确;由Δx=λ可知,波长越短,光屏上出现的条纹宽度越窄,D错误。
[例2] (双缝干涉中明暗条纹的判断) (多选)如图所示为双缝干涉实验装置示意图,当使用波长为λ的可见光做实验时,光屏上P点出现中央亮条纹,P1点为P点上方相邻的亮条纹,则(　　)
[A]P1点到双缝的距离之差为0.5λ
[B]P1点到双缝的距离之差为1.0λ
[C]换用波长为λ的可见光重复上述实验后,P1点处将出现暗条纹
[D]换用波长为λ的可见光重复上述实验后,P1点处仍出现亮条纹
【答案】 BC
【解析】 P1点为P点上方相邻的亮条纹,可知P1点到双缝的距离之差为λ,故A错误,B正确;换用波长为λ的可见光重复上述实验后,则可见光的波长变为λ′=λ,P1点到双缝的距离之差为Δx=λ=λ′,可知P1点处将出现暗条纹,故C正确,D错误。
要点二　条纹间距与波长的关系
情境探究
　如图所示是几种单色光用同一双缝干涉装置进行实验得到的双缝干涉图样。
探究:(1)单色光干涉时相邻两亮条纹的间距和相邻两暗条纹的间距相等吗
(2)用不同颜色的光做干涉实验时干涉图样完全一样吗
【答案】 (1)由题图可知,相邻两亮条纹和相邻两暗条纹之间的距离都是相等的。
(2)由题图可知,用不同颜色的光做干涉实验时,不同颜色的干涉图样条纹间距不同。
要点归纳
1.条纹间距与波长的关系
条纹间距是指相邻亮条纹中心或相邻暗条纹中心间的距离。
由数学知识可得条纹间距公式为Δx=λ,其中l为双缝到屏的距离,d为双缝间的距离,λ为入射光的波长。
2.单色光的干涉图样
若用单色光作光源,则干涉条纹是明暗相间的条纹,且条纹间距相等。中央为亮条纹,两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关,波长越长,条纹间距越大。
3.白光的干涉图样
若用白光作光源,则干涉条纹是彩色条纹,且中央条纹是白色的。这是因为:
(1)从双缝射出的两列光波中,各种色光都形成明暗相间的条纹,各种色光都在中央条纹处形成亮条纹,从而复合成白色条纹。
(2)两侧条纹间距与各色光的波长成正比,即红光的亮条纹间距最大,紫光亮条纹间距最小,即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合,这样便形成了彩色干涉条纹,而且同一级条纹内紫外红。
典例研习
[例3] (对条纹间距公式的理解) 双缝干涉实验装置的示意图如图所示,其中S为单缝,S1、S2为双缝,P为光屏,实验时光源发出的白光从左边照射单缝S。若在单缝S左侧加上红色滤光片,则可以在光屏P上看到红光的干涉条纹。下列说法正确的是(　　)
[A]仅增大双缝到屏的距离,干涉条纹间的距离会增大
[B]仅增大双缝间的距离,干涉条纹间的距离会增大
[C]仅将红色滤光片换为蓝色滤光片,干涉条纹间的距离会增大
[D]暗条纹到S1、S2的光程差一定为波长的整数倍
【答案】 A
【解析】 根据Δx=λ ,仅增大双缝到屏的距离l,干涉条纹间的距离会增大,A正确;根据Δx=λ,仅增大双缝间的距离d,干涉条纹间的距离会减小,B错误;根据Δx=λ ,仅将红色滤光片换为蓝色滤光片,波长λ减小,干涉条纹间的距离会减小,C错误;暗条纹到S1、S2的光程差一定为半波长的奇数倍,D错误。
[例4] (条纹间距公式的应用)(2024·山东济南期末)如图所示为双缝干涉装置示意图,双缝到光屏的距离为L,双缝的中垂线与光屏交于O点。某种单色光照射到双缝上,观察到光屏上O处为第0级亮条纹的中心位置,A点为第2级亮条纹的中心位置,图中黑色表示亮条纹。现将光屏缓慢向左平移,该过程中A点由亮变暗的次数为(　　)
[A]4次 [B]3次 [C]2次 [D]1次
【答案】 C
【解析】 根据干涉条纹间距公式有Δx1=λ,令A到O的间距为h,则有h=2Δx1,光屏缓慢向左平移,则有Δx2=λ,解得h=4Δx2,因原来OA之间有2条亮条纹,现在变为4条亮条纹,可知该过程中A点由亮变暗的次数为2次,故选C。
要点三　薄膜干涉
情境探究
　观察薄膜干涉现象时,要在有光照的一侧观察还是在无光照的一侧观察
【答案】 在有光照的一侧观察,因为薄膜干涉是薄膜前、后两个面的反射光叠加后发生的干涉。
要点归纳
1.薄膜干涉中相干光的获得
光照射到薄膜上,在薄膜的前、后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的,它们具有相同的频率,恒定的相位差。
2.薄膜干涉的原理
光照在厚度不同的薄膜上时,前、后两个面的反射光的路程差等于相应位置膜厚度的2倍,在某些位置,两列波叠加后相互加强,于是出现亮条纹;在另一些位置,叠加后相互削弱,于是出现暗条纹。
3.形成亮、暗条纹的条件
薄膜干涉是经薄膜前、后表面反射的两束光叠加的结果。出现亮条纹的位置,两束光的路程差Δr=kλ(k=0,1,2,3,…),出现暗条纹的位置,两束光的路程差Δr=λ(k=0,1,2,3,…)。
典例研习
[例5] (教材改编)(多选)用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象。图甲是点燃的酒精灯(在灯芯上撒些盐),图乙是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈。下列说法正确的是(　　)
[A]若要观察到图乙中的干涉图样,人应位于金属丝圈的左侧
[B]若要观察到图乙中的干涉图样,人应位于金属丝圈的右侧
[C]若将金属丝圈在其所在的竖直平面内沿顺时针方向缓慢旋转某一角度,则干涉条纹也沿顺时针方向旋转
[D]若将金属丝圈在其所在的竖直平面内沿顺时针方向缓慢旋转某一角度,则干涉条纹图样保持不变
【答案】 AD
【解析】 干涉图样是由薄膜的前、后表面反射的光叠加形成的,因此要顺着入射光的方向观察,即人应位于金属丝圈的左侧,A正确,B错误;在转动金属丝圈的过程中,由于重力作用,同一水平高度的薄膜厚度是相同的,故反射光的光程差也不会发生变化,所以产生的干涉条纹图样保持不变,C错误,D正确。
(1)由于薄膜干涉是经薄膜前、后表面反射的两束光叠加而形成的,所以观察时眼睛与光源应在膜的同一侧。
(2)在光的薄膜干涉中,前、后表面反射光的路程差由膜的厚度决定,所以薄膜干涉中同一亮条纹或同一暗条纹应出现在厚度相同的地方,因此又叫等厚干涉,每一条纹都是水平的。
(3)用单色光照射得到明暗相间的条纹,用白光照射得到彩色条纹。
薄膜干涉的应用
核心归纳
1.等倾法检查平面平整度
如图甲所示,两板之间形成一层空气膜,用单色光从上向下照射,如果被检测平面是光滑的,得到的干涉图样必是等间距的。如果被检测表面某处凹下,则对应亮条纹(或暗条纹)提前出现,如图乙中P条纹所示;如果某处凸起来,则对应条纹延后出现,如图乙中Q条纹所示。(注:“提前”与“延后”不是指在时间上,而是指由左到右的位置顺序上)
2.光学镜头上的增透膜
(1)为了减少光学装置中反射光引起的能量损失,可在元件表面涂一层透明薄膜,一般是氟化镁。
(2)如图所示,在增透膜的前后表面反射的两列光波形成相干波,相互叠加,当路程差为半波长的奇数倍时,在两个表面反射的光产生相消干涉,反射光的能量几乎等于零。
增透膜的厚度:d=(k=0,1,2,3,…),最小厚度为。(λ为光在介质中传播时的波长)
(3)由于白光中含有多种波长的光,所以增透膜只能使其中一定波长的光相消。
(4)因为人眼对绿光最敏感,一般选择对绿光起增透作用的膜,所以在反射光中绿光强度几乎为零,而其他波长的光并没有完全抵消,所以增透膜呈现淡紫红色。
3.特别提醒
对“增透”的理解:如果用宏观的思维方式来理解,两束反射光相互抵消,并没有增加透射光的强度,因此,此过程只是“消反”,却不能“增透”;其实光的干涉将引起整个光强分布的改变,但总的能量是守恒的,反射光的能量被削弱了,透射光的能量就必然得到增强,增透膜正是通过“消反”来确保“增透”的。
典例研习
[例1] (薄膜干涉及应用)光的干涉现象在技术中有许多应用。如图所示是利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度,若在被检测平面上有一处凸起,则观察者从上往下看到的干涉条纹可能为(　　)
　　
[A] [B]
　　
[C] [D]
【答案】 D
【解析】 从上往下看,干涉条纹为竖直方向,如果被检测的平面某处凹下,则对应亮条纹(或暗条纹)提前出现,如果某处凸起,则对应的条纹延后出现,因此若被检测平面上有一处凸起,则对应的条纹延后出现,故D符合要求。
[例2] [增透(反)膜] 有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能增大紫外线反射的眼镜。他选用的薄膜材料的折射率为n=1.5,紫外线的频率为8.1×1014Hz。那么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是(　　)
[A]9.25×10-8 m [B]1.85×10-7 m
[C]1.23×10-7 m [D]6.18×10-8 m
【答案】 C
【解析】 增反膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的。紫外线在真空中的波长λ=≈
3.7×10-7m,在膜中的波长λ′=≈2.467×10-7m,故膜的厚度至少是1.23×10-7m,故选C。
1.关于光的双缝干涉,下列说法正确的是(　　)
[A]进入双缝的光强度不同,光屏上仍可能出现干涉条纹
[B]红光和紫光也能相互干涉,只是干涉图样不稳定
[C]用白光作光源,在双缝中的一个缝前放红色滤光片,另一个缝前放紫色滤光片,光屏上将出现紫红色干涉条纹
[D]用白光作光源,能观察到干涉图样,而白光是由频率不同的七色光复合而成的,因此不同频率的光,也能相互干涉
【答案】 A
【解析】 光的干涉条件与光的强度无关,进入双缝的光强度不同,光屏上仍可能出现干涉条纹,故A正确;红光和紫光频率不同,不能相互干涉,故B错误;某种颜色的滤光片只能让该色光通过,不同频率的光不能相互干涉,故C错误;白光的干涉图样中不同频率的光在不同的位置加强,但不同频率的光不能相互干涉,故D错误。
2.如图所示为一显示薄膜干涉现象的实验装置,P是附有肥皂泡薄膜的铁丝圈,S是一点燃的酒精灯,往火焰上撒些盐后,在肥皂膜上观察到的干涉图像应是下图中的(　　)
[A] [B] [C] [D]
【答案】 D
【解析】 铁丝圈上的肥皂泡薄膜在重力作用下呈上薄下厚,在同一水平线上厚度基本一致,如果某一厚度处由前后表面反射的同一列光波叠加得到加强,就会呈现亮条纹,所以干涉条纹应是基本水平的。
3.有种灯具俗称“冷光灯”,用它照射物品能使被照物品产生的热效应大大降低,从而被
广泛地应用。这种灯降低热效应的原理是灯泡后面放置的反光镜的表面上镀有一层薄膜(如氟化镁),该膜能消除不镀膜时表面反射回来的热效应最显著的红外线,以λ表示红外线在真空中的波长,n表示薄膜对该红外线的折射率,则所镀薄膜的厚度最小应为(不计半波损失)(　　)
[A] [B] [C] [D]
【答案】 A
【解析】 当薄膜前后表面反射光线的光程差为半波长的奇数倍时,薄膜两个界面上的反射光干涉后互相削弱,减少了反射光中的红外线,从而减少了反射光的能量,设λ′为红外线在薄膜中的波长,薄膜厚度为d,则λ′=,薄膜前后表面反射光线的光程差为2d=
(2k+1)(k=0,1,2,3,…),故薄膜厚度为d=(2k+1)(k=0,1,2,3,…),所镀薄膜的厚度最小应为d=,故选A。
4.如图所示,在双缝干涉实验中,S1、S2为双缝,双缝间距为d=2 mm,光屏到双缝的距离为
l=1 m,P是光屏上的一点,已知P到S1、S2的距离之差为2.1 μm,现用某单色光在空气中做双缝干涉实验。(光在真空中的速度c=3×108 m/s)
(1)若该单色光在某介质中传播时的波长为4×10-7 m,波速为2×108 m/s,则P点处是亮条纹还是暗条纹
(2)相邻两亮条纹的中心间距为多大
【答案】 (1)暗条纹　(2)0.3 mm
【解析】 (1)已知该单色光在介质中的波长和波速,可得单色光的频率
f== Hz=5×1014 Hz,
则单色光在空气中的波长为λ0==6×10-7 m,
由P点到S2、S1的光程差大小为PS2-PS1=kλ0,
代入数据得k=3.5,
可知P点出现暗条纹。
(2)相邻两亮条纹的中心间距
Δx=λ0=×6×10-7 m
=3×10-4 m=0.3 mm。
课时作业
(分值:64分)
考点一　双缝干涉
1.(6分)(多选)用如图所示的装置来观察双缝干涉现象时,以下推断正确的是(　　)
[A]狭缝的作用是使入射光到达双缝屏时,双缝就成了两个振动情况总是相同的波源
[B]若入射光是白光,像屏上产生的条纹是黑白相间的干涉条纹
[C]像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时,该点处一定是暗条纹
[D]若入射光是白光,其中红光与绿光的条纹间的距离相等
【答案】 AC
【解析】 狭缝的作用是形成线光源,使得入射光到达双缝屏时,双缝就成了两个振动情况总是相同的波源,故A正确;若入射光是白光,像屏上产生的条纹是彩色的干涉条纹,故B错误;像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时,该点处一定是暗条纹,故C正确;根据Δx=λ可知,不同色光的波长不同,则条纹间的距离不同,故D错误。
2.(4分)如图所示是研究激光相干性的双缝干涉示意图,挡板上有两条狭缝S1、S2,由S1和S2发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹。已知入射激光波长为λ,屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等,如果把P处的亮条纹记作第0号亮条纹,由P向上数与0号亮条纹相邻的亮条纹为1号亮条纹,与1号亮条纹相邻的亮条纹为2号亮条纹,设P1处的亮条纹恰好是10号亮条纹,直线S1P1的长度为r1,S2P1的长度为r2,则r2-r1等于(　　)
[A]5λ [B]10λ
[C]20λ [D]40λ
【答案】 B
【解析】 由题中条件及描述可知r2-r1=10λ,选项B正确。
考点二　亮、暗条纹的判断
3.(4分)如图所示,用频率为f的单色光垂直照射双缝,O点出现中央亮条纹,光屏上的P点到双缝的距离之差r2-r1=,已知真空中的光速为c,从O点向上数,P点应出现(　　)
[A]第一条亮条纹 [B]第三条亮条纹
[C]第二条暗条纹 [D]第四条暗条纹
【答案】 C
【解析】 由题意可知单色光的波长为λ=,则有r2-r1==3×,可知P点应出现第二条暗条纹,故选C。
4.(6分)(多选)如图甲所示是双缝干涉的原理示意图,两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样如图乙、丙所示。下列说法正确的是(　　)
[A]形成乙图样的光的波长比形成丙图样的光的波长长
[B]形成丙图样的光的频率比形成乙图样的光的频率小
[C]若只增大挡板与屏间的距离l,两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大
[D]若只减小挡板上两个狭缝间的距离d,两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将减小
【答案】 BC
【解析】 根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ,由题图可知丙图样相邻亮条纹间的距离大,故形成乙图样的光的波长比形成丙图样的光的波长短,故A错误;根据f=可知形成丙图样的光的频率比形成乙图样的光的频率小,故B正确;根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ可知,若只增大挡板与屏间的距离l,两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大,若只减小挡板上两个狭缝间的距离d,两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx也都将增大,故C正确,D错误。
考点三　薄膜干涉
5.(6分)(多选)如图所示,肥皂膜上条纹间距上面宽、下面窄。下列说法正确的是(　　)
[A]过肥皂膜最高和最低点的截面一定不是梯形
[B]肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹
[C]肥皂膜从形成到破裂,条纹的宽度和间距不会发生变化
[D]将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°,条纹也会跟着转动90°
【答案】 AB
【解析】 肥皂膜因为自重会上面薄而下面厚,因表面张力,其截面应是一个圆滑的曲面而不是梯形,A正确;薄膜干涉是等厚干涉,肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹,B正确;形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了振动加强点和振动减弱点,肥皂膜从形成到破裂的过程上面越来越薄,下面越来越厚,因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化,条纹宽度和间距发生变化,C错误;将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动,由于重力、表面张力和黏滞力等的作用,肥皂膜的形状和厚度会重新分布,因此并不会跟着旋转90°,D错误。
6.(6分)(多选)如图所示,图甲是用干涉法检查某厚玻璃板上表面平整度的装置,从装置上方观察到图乙所示的条纹,由此可知(　　)
[A]所观察到的干涉条纹是由厚玻璃板上表面和标准样板下表面反射的光叠加而成的
[B]所观察到的干涉条纹是由厚玻璃板上表面和标准样板上表面反射的光叠加而成的
[C]A处的条纹是因为厚玻璃板上表面对应位置凹陷而形成的
[D]B处的条纹是因为厚玻璃板上表面对应位置凹陷而形成的
【答案】 AC
【解析】 所观察到的干涉条纹是由厚玻璃板上表面和标准样板下表面反射的光叠加而成的,选项A正确,B错误;薄膜干涉是等厚干涉,即亮条纹处空气膜的厚度相同,从弯曲的条纹可知,厚玻璃板A处左边处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相同,知该处凹陷;同理B处的条纹是因为厚玻璃板上表面对应位置凸起而形成的,故C正确,D错误。
7.(4分)(2025·浙江台州阶段检测)如图所示装置可以发生光的干涉现象,S为单色光源,M为宽度一定的单面镜。S发出的光通过单面镜反射在光屏上,与S直接发出的光在光屏上发生干涉。若光源S到单面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和L,光的波长为λ。下列说法正确的是(　　)
[A]相邻两条亮条纹的中心间距Δx=
[B]光屏上的条纹关于平面镜上下对称
[C]若将平面镜M右移一些,亮条纹数量不变
[D]若将平面镜M左移一些,相邻亮条纹间距不变
【答案】 D
【解析】 从光源直接发出的光和被平面镜反射的光实际上是同一列光,故是相干光,该干涉现象可以看作双缝干涉,如图所示,
S和S′相当于双缝,而光源S到光屏的距离可以看作双缝到光屏距离L,根据双缝干涉的相邻亮条纹之间的距离公式可得Δx=λ,选项A错误;因光线不可能到达平面镜下方,可知光屏上的条纹只在平面镜的水平线上方,选项B错误;若将平面镜M右移一些,从S发出的射到光屏的光的范围减小,则亮条纹数量减小,选项C错误;若将平面镜M左移一些,S与S′之间的距离不变,L不变,则相邻亮条纹间距不变,选项D正确。
8.(6分)(多选)如图所示,把一个上表面是平面、下表面是凸面的凸透镜压在一块平面玻璃上,让单色光从上方垂直射入,从上往下看凸透镜,可以看到明暗相间的圆环状条纹,则(　　)
[A]圆环状条纹是光在凸透镜上、下两个玻璃表面的反射光的干涉造成的
[B]圆环状条纹是平面玻璃和凸透镜之间的空气膜引起的薄膜干涉造成的
[C]如果将凸透镜的凸面曲率半径增大而其他条件保持不变,则圆环状条纹的亮条纹间距变大
[D]如果改用波长更长的单色光照射而其他条件保持不变,则圆环状条纹的亮条纹间距
变小
【答案】 BC
【解析】 当单色光垂直照射到凸透镜上时,光的传播方向不变,而当光从玻璃射入空气时一部分光发生反射,另一部分光透射进入空气,当该部分光从空气进入下面的平面玻璃时又有一部分光发生反射,这样两列反射光是相干光,它们在凸透镜的下表面相遇,当这两列光的光程差为波长的整数倍时是亮条纹,当光程差为半个波长的奇数倍时是暗条纹,故出现明暗相间的圆环状干涉条纹,A错误,B正确;若换一个曲率半径更大的凸透镜,相同位置处的空气层的厚度变小,所以观察到的圆环状条纹的亮纹间距变大,C正确;如果改用波长更长的单色光照射而其他条件保持不变,则观察到的圆环状条纹的亮纹间距变大,D错误。
9.(8分)(2024·山东青岛期中)为得到相干光源,常采用分光法,如图所示,一束光经单缝S1和双缝S2到达光屏。其中双缝间距d=2×10-3 m,双缝到光屏的距离为L=8×10-1 m,所用光源波长为λ=6×10-7 m,单缝与双缝中心连线交正后方光屏于O点。
(1)求光屏上相邻两个暗条纹间距Δx;
(2)求光屏上第6级亮条纹中心到O点距离x6。
【答案】 (1)2.4×10-4 m　(2)1.44×10-3 m
【解析】 (1)由双缝干涉条纹间距公式Δx=λ可得,光屏上相邻两个暗条纹间距
Δx=×6×10-7 m=2.4×10-4 m。
(2)由题意可知Δx==2.4×10-4 m,
解得x6=6×2.4×10-4 m=1.44×10-3 m。
10.(14分)(2024·山东期中)大蓝闪蝶以它熠熠生辉的蓝色翅膀而著名,如图所示为显微镜下其翅膀的光学结构示意图。大蓝闪蝶翅膀上的鳞片本身是无色的,但当白光照在翅膀的鳞片上时,会在其一系列薄薄的鳞片上反射,反射光彼此干涉,从而显现出蓝色的光泽。
已知大蓝闪蝶两鳞片的距离d约为630 nm,蓝光波长在400～480 nm之间。
(1)求大蓝闪蝶翅膀上所看到的蓝光的波长λ;
(2)若用(1)中的蓝光进行双缝干涉实验,光屏上某点P到双缝的路程差为1.68×10-6 m,求点P与中央亮条纹间存在的暗条纹的条数k。
【答案】 (1)420 nm　(2)4
【解析】 (1)光通过大蓝闪蝶上、下层鳞片的路程差Δr=2d,根据干涉加强的条件
Δr=nλ(n=1,2,3,…),
联立得波长λ=(n=1,2,3,…),
由于入射光的波长λ介于400 nm到480 nm之间,则n=3,代入数据解得λ=420 nm。
(2)路程差Δr′=1.68×10-6 m=1.68×103 nm,
路程差与波长的关系==4,
即Δr′=4λ,
根据干涉加强的条件Δr′=k′λ(k=1,2,3,…),可知,亮条纹数k′=4,
由于干涉条纹是明暗相间的条纹,因此存在的暗条纹的条数k=4。

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