资源简介

章末总结
以图入题·构建情境·自主总结·悟透模型
情境提点 模型-规律-方法-结论
热点一　光的折射
1.(2024·贵州卷)一种测量液体折射率的V形容器,由两块材质相同的直角棱镜粘合,并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体,一激光束从左边棱镜水平射入,通过液体后从右边棱镜射出,其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为n0、n,光在棱镜和液体中的传播速度分别为v0、v,则(　　)
[A]nv0 [B]n[C]n>n0,v>v0 [D]n>n0,v【答案】 A
【解析】 由折射定律可知光线由光疏介质射入光密介质时,入射角大于折射角,结合题图可知,液体为光疏介质,棱镜为光密介质,所以液体的折射率n小于棱镜的折射率n0;由折射率与光的传播速度的关系n= 可知,光线在液体中的传播速度v大于在棱镜中的传播速度v0,A正确,B、C、D错误。
2.(2024·重庆卷)某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示,其宽度为16 cm,让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角,当反射光与折射光垂直时,测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h,就能得到液体的折射率n,忽略器壁厚度,由该方案可知(　　)
[A]若h=4 cm,则n=
[B]若h=6 cm,则n=
[C]若n=,则h=10 cm
[D]若n=,则h=5 cm
【答案】 B
【解析】设入射角为θ1、折射角为θ2,如图所示,入射点到器壁的距离为x=8 cm,根据几何关系及折射定律可得n===,代入各选项中的数据可知,B正确,A、C、D错误。
热点二　光的全反射
3.(2024·浙江6月选考卷)如图,为水流导光实验,出水口受激光照射,下面桶中的水被照亮,则(　　)
[A]激光在水和空气中速度相同
[B]激光在水流中有全反射现象
[C]水在空中做匀速率曲线运动
[D]水在水平方向做匀加速运动
【答案】 B
【解析】 光在介质中的速度为v=,故激光在水中的传播速度小于在空气中的传播速度,故A错误;水流导光的原理为光在水中射到水与空气分界面时入射角大于临界角,发生了全反射,故B正确;水在空中只受到重力作用,做匀变速曲线运动,速度在增大,故C错误;水在水平方向做匀速直线运动,故D错误。
4.(2024·山东卷)某光学组件横截面如图所示,半圆形玻璃砖圆心为O点,半径为R;直角三棱镜FG边的延长线过O点,EG边平行于AB边且长度等于R,∠FEG=30°。横截面所在平面内,单色光线以θ角入射到EF边发生折射,折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。
(1)求sin θ;
(2)以θ角入射的单色光线,若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射,求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点距离的范围。
【答案】 (1)0.75　(2)0【解析】 (1)由题意,设光在三棱镜中的折射角为α,则根据折射定律有n=,
由于折射光线垂直EG边射出,根据几何关系可知α=∠FEG=30°,代入数据解得sin θ=0.75。
(2)根据题意作出单色光第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图,如图所示。
则根据几何关系可知,FE上从D点到E点以θ角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射,根据全反射临界角公式有sin C=,
设D点到FG的距离为l,则根据几何关系有l=Rsin C,
又因为xDE=,联立解得xDE=R,
所以光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为0热点三　双缝干涉
5.在双缝干涉实验中,以白光为光源,在屏幕上观察到了彩色干涉条纹,若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光),另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光),已知红光与绿光频率、波长均不相等,这时(　　)
[A]只有红色和绿色的双缝干涉条纹,其他颜色的双缝干涉条纹消失
[B]红色和绿色的双缝干涉条纹消失,其他颜色的干涉条纹依然存在
[C]任何颜色的双缝干涉条纹都不存在,但屏上仍有光亮
[D]屏上无任何光亮
【答案】 C
【解析】 分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后,红光和绿光频率不等,不能发生干涉,因此屏上不会出现干涉条纹,但仍有光亮,选项C正确。
6.(2024·黑吉辽卷)某同学自制双缝干涉实验装置,在纸板上割出一条窄缝,于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝,将该纸板与墙面平行放置,如图所示。用绿色激光照双缝,能在墙面上观察到干涉条纹。下列做法可以使相邻两条亮条纹中央间距变小的是(　　)
[A]换用更粗的头发丝
[B]换用红色激光照双缝
[C]增大纸板与墙面的距离
[D]减小光源与纸板的距离
【答案】 A
【解析】 由干涉条纹间距公式Δx=λ可知,换用更粗的头发丝,双缝间距d变大,则相邻两条亮条纹中央间距Δx变小,故A正确;换用红色激光照双缝,波长变长,则相邻两条亮条纹中央间距Δx变大,故B错误;增大纸板与墙面的距离l,则相邻两条亮条纹中央间距Δx变大,故C错误;减小光源与纸板的距离,不会影响相邻两条亮条纹中央间距Δx,故D错误。
热点四　薄膜干涉、偏振
7.(2024·山东卷)检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示,将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间,用单色平行光垂直照射平板玻璃,形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格,下列说法正确的是(　　)
[A]滚珠b、c均合格
[B]滚珠b、c均不合格
[C]滚珠b合格,滚珠c不合格
[D]滚珠b不合格,滚珠c合格
【答案】 C
【解析】 若a、b、c直径相等,则两玻璃板之间的空气层厚度相等,观察不到干涉条纹;若b、c中有一个或两个与a直径不相等,则两玻璃板之间的空气层厚度不一样,形成劈尖干涉,根据光的干涉知识可知,同一条干涉条纹位置处光的波程差相等,即滚珠a的直径与滚珠b的直径相等,即滚珠b合格,不同的干涉条纹位置处光的波程差不同,则滚珠a的直径与滚珠c的直径不相等,即滚珠c不合格。
8.(2024·江苏卷)用立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶屏幕,左镜片明亮,右镜片暗,现在将手机屏幕旋转90度,会观察到(　　)
[A]两镜片都变亮
[B]两镜片都变暗
[C]两镜片没有任何变化
[D]左镜片变暗,右镜片变亮
【答案】 D
【解析】 立体影院的特殊眼镜利用了光的偏振原理,其镜片为偏振片。用立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶屏幕,左镜片明亮,右镜片暗,则此时手机液晶屏幕发出的光线的振动方向与左镜片的透振方向一致,与右镜片的透振方向垂直,故将手机屏幕旋转90度后,左镜片变暗,右镜片变亮,故选D。
光　检测试题
(分值:100分)
一、单项选择题:共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.下列说法正确的是(　　)
[A]光的偏振现象说明光是纵波
[B]泊松亮斑是光的干涉现象
[C]玻璃中的气泡看起来特别明亮是因为光从玻璃射向气泡时,一部分光在界面上发生了全反射
[D]“只闻其声而不见其人”是声波的干涉现象
【答案】 C
【解析】 光的偏振现象说明光是横波,故A错误;泊松亮斑是光的衍射现象,故B错误;玻璃中的气泡看起来特别明亮是因为光从玻璃射向气泡时,一部分光在界面上发生了全反射,故C正确;“只闻其声而不见其人”是声波的衍射现象,故D错误。
2.利用微距相机可以拍摄到形状各异的雪花图像,其中有一种“彩虹”雪花,中间部分有一个夹有空气的薄冰层,呈彩色花纹。下列现象的原理与之相同的是(　　)
[A]泊松亮斑
[B]阳光下的肥皂泡呈现彩色条纹
[C]利用光导纤维传递信息,实现光纤通信
[D]电影院放映3D影片,佩戴立体眼镜,形成立体效果
【答案】 B
【解析】 该现象是光的薄膜干涉现象。泊松亮斑是光的衍射,原理与该现象不相同,选项A错误;阳光下的肥皂泡呈现彩色条纹是光的薄膜干涉,原理与该现象相同,选项B正确;
利用光导纤维传递信息,实现光纤通信,是全反射现象,原理与该现象不相同,选项C错误;电影院放映3D影片,佩戴立体眼镜,形成立体效果,是光的偏振,原理与该现象不相同,选项D错误。
3.用图示实验装置演示光的偏振现象,白炽灯O发出的光通过两个透振方向平行的偏振片P、Q照到光屏上,通过偏振片前后的光束分别用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ表示。下列说法正确的是(　　)
[A]白炽灯发出的光是纵波
[B]偏振片Q起到检偏的作用
[C]光束Ⅱ中光振动方向与P透振方向垂直
[D]将偏振片P以光传播方向为轴转过45°,光束Ⅲ将消失
【答案】 B
【解析】 白炽灯的光通过两个透振方向平行的偏振片P、Q照到光屏上,不能说明白炽灯的光是纵波,A错误;当白炽灯光经偏振片P后就成为偏振光,因此偏振片P有起偏的作用,旋转偏振片Q,能根据偏振片Q后的光束Ⅲ强度的变化判断光束Ⅱ是否是偏振光,所以偏振片Q起到检偏的作用,B正确;光束Ⅱ中的光是经偏振片P透射来的,所以光束Ⅱ中光振动方向与P透振方向平行,C错误;将偏振片P以光传播方向为轴转过45°,光束Ⅲ将会减弱,D错误。
4.用某种单色光进行双缝干涉实验,在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示,改变双缝间的距离后,干涉条纹如图乙所示,图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的(　　)
[A] [B] [C]2倍 [D]3倍
【答案】 B
【解析】 根据双缝干涉的条纹间距与波长关系有Δx=λ,由题图知Δx乙=2Δx甲,则d乙=d甲,故选B。
5.一正三角形玻璃砖OPQ,如图,一束光线垂直于OP射入,恰好在PQ界面发生全反射,则玻璃砖的折射率为(　　)
[A] [B] [C] [D]2
【答案】 C
【解析】光路如图所示,已知光线恰好在正三角形玻璃砖OPQ的PQ界面发生全反射,由几何关系可知光线在PQ界面的入射角为C=60°,由sin C=,解得n=,C正确。
6.劈尖干涉是一种薄膜干涉,其装置如图甲所示。将单色红光从上方射入,俯视可以看到图乙所示的条纹,利用此装置可以检查工件的平整度,下列说法正确的是(　　)
[A]图乙中条纹弯曲处表明被检查的平面在此处是凹陷的
[B]若用单色紫光从上方射入,条纹变疏
[C]若装置中抽去一张纸片,条纹变密
[D]若装置中抽去一张纸片,条纹向左移动
【答案】 A
【解析】 题图乙中条纹弯曲处表明左侧空气膜厚度与右侧一致,说明此处是凹的,故A正确;从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光,其光程差为Δx=2d,即光程差为空气层厚度的2倍,当光程差Δx=2d=nλ时,此处出现亮条纹,故相邻亮条纹之间的空气层的厚度差为λ,若把红光换成紫光,波长变短,相邻亮条纹(或暗条纹)之间的距离变小,干涉条纹间距变小,条纹变密,故B错误;抽去一张纸片后,空气层的倾角变小,故相邻亮条纹(或暗条纹)之间的距离变大,干涉条纹间距变大,条纹变疏,条纹向右移动,故C、D错误。
7.如图所示为一束复色光AO从某一介质射向空气时发生折射的情况,图中入射光束AO与分界面成60°角,折射光束OB与入射光束AO延长线的夹角为15°,折射光束OB与折射光束OC间的夹角也为15°,则以下说法正确的是(　　)
[A]OB光的频率大于OC光的频率
[B]全反射时OB光的临界角小于OC光的临界角
[C]介质对OB光和OC光的折射率之比为 ∶2
[D]OB光和OC光在介质中的速度之比为 ∶2
【答案】 D
【解析】 过O点作法线,根据折射定律,对于OB光有nB=,对于OC光有nC=,
解得nB=,nC=,因为在同一种介质中,介质对频率大的光的折射率也大,故A错误;根据sin C=可知,OB光的折射率较小,其全反射临界角较大,故B错误;介质对OB光和OC光的折射率之比为∶3,故C错误;由公式v=可知,OB光和OC光在介质中的速度之比为∶2,D正确。
8.内径为r、外径为2r的透明介质半球壳的折射率n=2,如图所示为其截面示意图。现将点光源放在P处,P点在O点正上方内壳上,光射向外壳经过折射后射出球壳(不考虑光的反射),已知光在真空中的传播速度为c。则介质球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长为(　　)
[A] [B] [C] [D]
【答案】 A
【解析】光从介质中射向真空,发生全反射的临界角C满足sin C=,解得C=30°,光源放于P点处,假设其射出的光线在Q点恰好发生全反射,光路如图所示,则在三角形OPQ中,根据正弦定理有=,解得∠OPQ=135°,则∠POQ=15°,根据对称性可知介质球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长为l=×2π×2r=,故选A。
二、多项选择题:共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
9.如图所示,光在真空和某介质的界面MN上发生折射,由图可知(　　)
[A]光是从真空射入介质的
[B]光是由介质射入真空的
[C]介质的折射率为
[D]反射光线与折射光线的夹角为90°
【答案】 BCD
【解析】 根据题图可知,入射角为30°,折射角为60°,反射光线与折射光线垂直,光是从介质射入真空的,介质折射率n==,故A错误,B、C、D正确。
10.把铁丝圈在肥皂水中蘸一下,让它挂上一层薄薄的液膜,将液膜竖直放置,形成如图甲所示的上薄下厚的形状,用它观察灯焰。图乙为肥皂膜在竖直平面内静置时的干涉条纹照片。下列说法正确的是(　　)
[A]拍摄这张照片时铁丝圈最高点可能位于a附近
[B]拍摄这张照片时铁丝圈最高点可能位于b附近
[C]干涉条纹是由入射到它膜前反射面的光线与该面反射光线叠加形成的
[D]干涉条纹是由来自肥皂膜前后两表面反射光叠加形成的
【答案】 BD
【解析】 肥皂膜在竖直平面内静置时,由于呈现上薄下厚的分布,从薄膜的前后表面反射的光叠加而出现干涉条纹,则在相同的厚度处出现的干涉条纹应该横向分布,且越向下条纹越密,所以拍摄这张照片时铁丝圈最高点可能位于b附近,故选项B、D正确,A、C错误。
11.如图所示,ABDC是一块透明玻璃,AB面和CD面平行,它们是玻璃和空气的界面,设为界面1和界面2。光线从界面1射入玻璃砖,再从界面2射出,如果改变光到达界面1时的入射角,则(　　)
[A]只要入射角足够大,光线在界面1上可能发生全反射现象
[B]只要入射角足够大,光线在界面2上可能发生全反射现象
[C]不管入射角多大,光线在界面2上都不可能发生全反射现象
[D]光线穿过玻璃砖后传播方向不变,只发生侧移
【答案】 CD
【解析】 在界面1,光由空气进入玻璃砖,即由光疏介质进入光密介质,不管入射角多大,都不能发生全反射现象;在界面2,光由玻璃砖进入空气,是由光密介质进入光疏介质,由于界面1和界面2平行,光由界面1进入玻璃后再到达界面2,在界面2上的入射角等于在界面1上的折射角,因此入射角总是小于临界角,也不会发生全反射现象,A、B错误,C正确。由几何关系可知,光线穿过玻璃砖后传播方向不变,只发生侧移,D正确。
12.如图所示为一直角棱镜的横截面,∠bac=90°,∠abc=60°,一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n=,若不考虑原入射光在bc面上的反射光,则有光线(　　)
[A]从ab面射出
[B]从ac面射出
[C]从bc面射出,且与bc面斜交
[D]从bc面射出,且与bc面垂直
【答案】 BD
【解析】由棱镜材料的折射率n= 可知,全反射临界角为45°,平行细光束在ab面上入射角为60°,大于临界角,发生全反射,反射光在ac面上入射角为30°,小于临界角,既有反射又有折射,光线在bc面上垂直出射,B、D项正确。
三、非选择题:共6小题,共60分。
13.(6分)某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。
(1)为测量玻璃的折射率,按如图甲所示进行实验,下列表述正确的是　　　　。(填字母)
A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a′
B.在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2,眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针,使P2把P1挡住,这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧,插上大头针P3,使它把P1、P2都挡住,再插上大头针P4,使它把P1、P2、P3都挡住,这样就可以确定出射光线和出射点O2
C.实验时入射角θ1应尽量小一些,以减小实验误差
(2)为探究介质折射率与光的频率的关系,分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到
空气与玻璃的分界面。保持相同的入射角,根据实验结果作出光路图,并标记红光和绿光,如图乙所示。此实验初步表明:对于同一种介质,折射率与光的频率有关。频率大,折射率
　　　　(选填“大”或“小”)。
(3)为探究折射率与介质材料的关系,用同一束光分别入射玻璃砖和某透明介质,如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1,测得折射角分别为α2、α3(α2<α3),则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃　　 　　(选填“>”或“<”)n介质。此实验初步表明:对于一定频率的光,折射率与介质材料有关。
【答案】 (1)B　(2)大　(3)>
【解析】 (1)在白纸上画出一条直线a作为界面,把长方体玻璃砖放在白纸上,使它的一个长边与a对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边,按住直尺或三角板不动,将玻璃砖取下,画出直线a′代表玻璃砖的另一边,而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a′,故A错误;在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2,眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针,使P2把P1挡住,这样就可以确定入射光线和入射点O1,在眼睛这一侧,插上大头针P3,使它把P1、P2都挡住,再插上大头针P4,使它把P1、P2、P3都挡住,这样就可以确定出射光线和出射点O2,故B正确;实验时入射角θ1应尽量大一些,但也不能太大(接近90°),以减小实验误差,故C错误。
(2)由题图乙可知,由空气射入玻璃砖时,入射角相同,绿光的折射角小于红光的折射角,根据光的折射定律有n=,可知绿光的折射率大于红光的折射率,又因为绿光的频率大于红光的频率,所以频率大,折射率大。
(3)根据折射定律可知,玻璃的折射率为n玻璃=,该介质的折射率为n介质=,其中α2<α3,所以n玻璃>n介质。
14.(8分)用如图甲所示的装置来做“用双缝干涉测量光的波长”的实验。
(1)如图甲所示,光具座放在水平桌面上,安装光源和各光学元件时应保证其中心在　 。
(2)通过目镜观察条纹时看不清,为观察到清晰条纹,可以进行的操作是　　　 　。
A.拆除目镜 B.取走凸透镜
C.旋转遮光筒 D.调节拨杆
(3)实验中,选用红色滤光片测量红光的波长,测得双缝间的距离d=2 mm,双缝与屏之间的距离l=0.80 m,通过测量头观察第1条亮条纹的读数为3.645 mm,转动手轮,使分划线向一侧移动,使分划板的中心刻线对齐第6条亮条纹的中心,仪器读数如图乙所示,则其读数为
　　　　 mm,由此求得红光的波长为　　　　 m(结果保留3位有效数字)。
(4)实验中,若用一块薄玻璃片挡在双缝中某一条缝S2的后面,如图丙所示,则原来在P0处的某个条纹将　　　　　　(选填“向上移动”“向下移动”或“位置不动”)。
【答案】 (1)同一高度　(2)D (3)4.945　6.50×10-7　(4)向下移动
【解析】 (1)光具座放在水平桌面上,安装光源和各光学元件应保证其中心在同一高度。
(2)若粗调后看不到清晰的干涉条纹,而是模糊不清的条纹,则最可能的原因是单缝与双缝不平行,应调节拨杆使单缝与双缝平行,故选D。
(3)由题图乙可知,读数为4.5 mm+0.01×44.5 mm=4.945 mm,条纹间距Δx==0.26 mm,根据Δx=λ,得λ==6.50×10-7 m。
(4)若用一块薄玻璃片挡在双缝中某一条缝S2的后面,这条光路的光程增大,原光程差为0的点向下移动,即中央亮条纹下移,相应的干涉图样均下移。
15.(7分)如图,将一平面镜置于某透明液体中,光线以入射角i=45°进入液体,经平面镜反射后恰好不能从液面射出。已知该液体的折射率为,求光线在平面镜上的入射角β。
【答案】 37.5°
【解析】 光线经平面镜反射后,恰好不能从液面射出,光路图如图,
根据=n,
解得光线在射入液面时的折射角为r=30°,
由sin C=,
解得临界角∠C=45°,
由几何关系可得2β+(90°-r)+(90°-C)=180°,
解得β=37.5°。
16.(9分)一束范围足够大的平行激光束,垂直于半圆柱透镜的平面射到半圆柱透镜上,如图所示,已知其中一条光线沿直线穿过透镜,它的入射点是O;另一条光线的入射点为A,穿过透镜后两条光线交于P点,已知透镜在截面的圆半径为R,OA=R,OP=R。光在真空中的速度为c。求:
(1)透镜材料的折射率;
(2)入射点为A的光从A传播到P所需的时间;
(3)光能从半圆柱透镜射出的入射光宽度x。
【答案】 (1)　(2)　(3)
【解析】 (1)光路图如图所示,
设从A点入射的光线在半圆面上的入射点为B,入射角为θ1,折射角为θ2,
则sin θ1==,则θ1=30°,
因为OP=R,
由几何关系可得△OBP为等腰三角形,
∠OBP=120°,θ2=60°,
由折射定律可得玻璃的折射率为n===。
(2)光在透镜材料中的传播速度v=,
入射点为A的光从A传播到P所需的时间t=+=+=。
(3)由题意可知,从距O点处进入的光在半圆柱的界面发生全反射,则sin C=,
又由sin C=,求得x=。
17.(14分)如图所示是截面为半圆形的玻璃砖,一束波长λ=6×10-7 m的激光沿与直径成37°角向圆心O射入半圆形玻璃砖,在O点恰好发生全反射,从圆面水平射出后,进入双缝干涉装置,已知半圆的半径R=0.3 m,光在真空中的传播速度为c=3×108 m/s,取sin 37°=0.6。
(1)求玻璃砖的折射率n;
(2)求光线在玻璃砖中传播的时间t;
(3)若P是光屏上的一点(图中未画出),P点与双缝S1、S2的距离之差为2.1×10-6 m,则P点是亮条纹还是暗条纹 (需要写出判断依据,只写结论不得分)
【答案】 (1)1.25　(2)2.5×10-9 s (3)暗条纹,见解析
【解析】 (1)根据几何关系可知,全反射的临界角为
C=90°-37°=53°,
sin C=,
解得n=1.25。
(2)光线在玻璃砖中的传播时间为t=,
根据光在介质中的传播速度v=,
解得t=2.5×10-9 s。
(3)因光程差Δr=2.1×10-6 m,
所以k===3.5。
由此可知,从S1和S2到P点的光程差是波长λ的3.5倍,所以P点为暗条纹。
18.(16分)如图所示,一巨大的玻璃容器,容器底部有一定的厚度,容器中装有一定量的水,在容器底部有一单色点光源S,已知水对该单色光的折射率为n水=,玻璃对该单色光的折射率为n玻璃=1.5,容器底部玻璃的厚度为d,水的深度为2d。已知光在真空中的传播速度为c,光的折射定律=。求:
(1)该单色光在水和玻璃中传播的速度;
(2)在水面形成的圆形光斑的半径(不考虑两个界面处的反射光线)。
【答案】 (1)c　c　(2)(+)d
【解析】 (1)由介质折射率n与光速v的关系n=可知,光在水中的速度为
v水==c,
同理光在玻璃中的速度为v玻璃==c。
(2)光路图如图所示,
光恰好在水和空气的分界面发生全反射时,根据全反射临界角公式sin C=可得,
sin C==。
则根据三角函数关系可知
cos C==,
tan C==,
在玻璃与水的分界面上,
由=得,sin θ=;
则根据三角函数关系可知,
cos θ=,tan θ=,
由几何关系可知光斑的半径为R=dtan θ+2dtan C,
解得R=(+)d。(共21张PPT)
章末总结
以图入题·构建情境·自主总结·悟透模型 情境提点 模型-规律-方法-结论
热点一　光的折射
1.(2024·贵州卷)一种测量液体折射率的V形容器,由两块材质相同的直角棱镜粘合,并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体,一激光束从左边棱镜水平射入,通过液体后从右边棱镜射出,其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为n0、n,光在棱镜和液体中的传播速度分别为v0、v,则(　　)
[A]nv0 [B]n[C]n>n0,v>v0 [D]n>n0,vA
2.(2024·重庆卷)某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示,其宽度为16 cm,让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角,当反射光与折射光垂直时,测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h,就能得到液体的折射率n,忽略器壁厚度,由该方案可知(　　)
B
热点二　光的全反射
3.(2024·浙江6月选考卷)如图,为水流导光实验,出水口受激光照射,下面桶中的水被照亮,则(　　)
[A]激光在水和空气中速度相同
[B]激光在水流中有全反射现象
[C]水在空中做匀速率曲线运动
[D]水在水平方向做匀加速运动
B
4.(2024·山东卷)某光学组件横截面如图所示,半圆形玻璃砖圆心为O点,半径为R;直角三棱镜FG边的延长线过O点,EG边平行于AB边且长度等于R,
∠FEG=30°。横截面所在平面内,单色光线以θ角入射到EF边发生折射,折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。
(1)求sin θ;
【答案】 (1)0.75
(2)以θ角入射的单色光线,若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射,求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点距离的范围。
【解析】 (2)根据题意作出单色光第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图,如图所示。
热点三　双缝干涉
5.在双缝干涉实验中,以白光为光源,在屏幕上观察到了彩色干涉条纹,若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光),另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光),已知红光与绿光频率、波长均不相等,这时(　　)
[A]只有红色和绿色的双缝干涉条纹,其他颜色的双缝干涉条纹消失
[B]红色和绿色的双缝干涉条纹消失,其他颜色的干涉条纹依然存在
[C]任何颜色的双缝干涉条纹都不存在,但屏上仍有光亮
[D]屏上无任何光亮
C
【解析】 分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后,红光和绿光频率不等,不能发生干涉,因此屏上不会出现干涉条纹,但仍有光亮,选项C正确。
6.(2024·黑吉辽卷)某同学自制双缝干涉实验装置,在纸板上割出一条窄缝,于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝,将该纸板与墙面平行放置,如图所示。用绿色激光照双缝,能在墙面上观察到干涉条纹。下列做法可以使相邻两条亮条纹中央间距变小的是(　　)
[A]换用更粗的头发丝
[B]换用红色激光照双缝
[C]增大纸板与墙面的距离
[D]减小光源与纸板的距离
A
热点四　薄膜干涉、偏振
7.(2024·山东卷)检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示,将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间,用单色平行光垂直照射平板玻璃,形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格,下列说法正确的是(　　)
[A]滚珠b、c均合格
[B]滚珠b、c均不合格
[C]滚珠b合格,滚珠c不合格
[D]滚珠b不合格,滚珠c合格
C
【解析】 若a、b、c直径相等,则两玻璃板之间的空气层厚度相等,观察不到干涉条纹;若b、c中有一个或两个与a直径不相等,则两玻璃板之间的空气层厚度不一样,形成劈尖干涉,根据光的干涉知识可知,同一条干涉条纹位置处光的波程差相等,即滚珠a的直径与滚珠b的直径相等,即滚珠b合格,不同的干涉条纹位置处光的波程差不同,则滚珠a的直径与滚珠c的直径不相等,即滚珠c不合格。
8.(2024·江苏卷)用立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶屏幕,左镜片明亮,右镜片暗,现在将手机屏幕旋转90度,会观察到(　　)
[A]两镜片都变亮
[B]两镜片都变暗
[C]两镜片没有任何变化
[D]左镜片变暗,右镜片变亮
D
【解析】 立体影院的特殊眼镜利用了光的偏振原理,其镜片为偏振片。用立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶屏幕,左镜片明亮,右镜片暗,则此时手机液晶屏幕发出的光线的振动方向与左镜片的透振方向一致,与右镜片的透振方向垂直,故将手机屏幕旋转90度后,左镜片变暗,右镜片变亮,故选D。
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