资源简介

(共43张PPT)
1　动　量
第一章　动量守恒定律
[定位·学习目标]　
1.通过阅读教材,掌握动量的概念,并形成物理观念。2.通过对动量变化量的求解,掌握动量的矢量性特点,形成科学思维。3.通过实验寻求碰撞中的不变量,经历科学探究的过程,体会科学实验在物理中的作用。
探究·必备知识
知识点一　寻求碰撞中的不变量
「探究新知」
1.质量大的C球与静止的质量小的B球碰撞,B球获得的速度 (选填“大于”“小于”或“等于”)碰前C球的速度,两球碰撞前后的速度之和 (选填“相等”或“不相等”)。
2.由教材中小车碰撞实验记录的数据知:两小车碰撞前后,动能之和
(选填“相等”或“不相等”),但是质量与速度的乘积之和 。
大于
不相等
不相等
基本不变
「新知检测」
如图,水上两个电动碰碰船正面相碰,假设两船的速度大小相等,碰撞前后两船质量与速度的乘积之和是否变化
【答案】 不变。
知识点二　动量
「探究新知」
1.动量
(1)定义:物理学中把质量和速度的乘积mv定义为物体的动量,用字母p表示。
(2)表达式:p= 。
(3)单位: ,符号是 。
(4)标矢性:动量是 量,其方向与 的方向相同。
mv
千克米每秒
kg·m/s
矢
速度
2.动量的变化量
(1)动量的变化量:Δp=p2-p1= = 。
(2)标矢性: 量,其方向与 的方向相同。
(3)动量始终保持在一条直线上时的运算:选定一个正方向,动量、动量的变化量用带正负号的数值表示,从而将矢量运算转化为代数运算,此时的正、负号仅表示方向,不表示大小。
mv2-mv1
mΔv
矢
Δv
正误辨析
(1)教材图1.1-1实验中两球碰撞前后速度在一条直线上。(　 　)
(2)教材图1.1-2实验中静止小车质量越大,碰撞后其质量和速度的乘积越大。
(　 　)
(3)动量越大,物体的速度越大。(　 　)
(4)动量变化量的方向一定和物体初动量的方向相同。(　 　)
√
×
×
×
突破·关键能力
要点一　寻求碰撞中的不变量
「要点归纳」
1.小球碰撞实验演示
(1)质量相同小球的碰撞。如图所示,用两根长度相同的细线,分别悬挂两个完全相同的钢球A和B,且两球并排放置,用手拉起A球至某一高度后放开,撞击静止的B球。我们可以看到,碰撞后A球静止,B球获得速度,摆起的最大高度等于A球被拉起时的高度。
实验结论:
质量相等的A球与B球碰撞后,B球得到的速度与A球碰撞前的速度大小相同。
(2)质量不同小球的碰撞。如图所示,将实验中的A球换成大小相同的C球,使C球质量大于B球质量,用手拉起C球至某一高度后放开,撞击静止的B球。我们可以看到,碰撞后B球获得较大的速度,摆起的最大高度大于C球被拉起时的高度。
实验结论:
质量大的C球与质量小的B球碰撞后,B球得到的速度比C球碰撞前的速度大,两球碰撞前后的速度之和不相等。
2.利用滑轨完成一维碰撞实验
(1)实验装置。
带遮光片的两辆小车放在带有光电门的滑轨上。
(2)实验过程。
如图所示,两辆小车都放在滑轨上,用一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车,碰撞后两辆小车粘在一起运动。小车的速度用滑轨上的数字计时器测量。下表中的数据是某次实验时采集的。其中,m1是运动小车的质量,m2是静止小车的质量;v是运动小车碰撞前的速度,v′是碰撞后两辆小车的共同速度。
(3)实验数据记录。
表　两辆小车的质量和碰撞前后的速度
次数 m1/kg m2/kg v/(m·s-1) v′/(m·s-1)
1 0.519 0.519 0.628 0.307
2 0.519 0.718 0.656 0.265
3 0.718 0.519 0.572 0.321
(4)分析实验数据,得出结论。
此实验中两辆小车碰撞前后,动能之和并不相等,但是质量与速度的乘积之和却基本不变。
[例1] (探究碰撞中的不变量) (2025·湖北襄阳阶段练习)在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时,左侧滑块的质量m1=170 g,右侧滑块的质量m2=110 g,挡光片的宽度为3.00 cm,两滑块之间有一压缩的弹簧片,并用细线连在一起,如图所示。
「典例研习」
开始时两滑块静止,烧断细线后,两滑块分别向左、右方向运动。挡光片通过光电门的时间分别为Δt1=0.32 s,Δt2=0.21 s,则两滑块的速度大小分别为v1′=　　　 m/s,v2′=　　　 m/s。烧断细线前两滑块的质量和速度乘积之和m1v1+m2v2=　　 kg·m/s,烧断细线后,两滑块的质量和速度的乘积分别是p1′=m1v1′=　　 　　,p2′=m2v2′=　　 　　,v1、v2方向相反,说明p1′、p2′方向相反,则p1′+p2′=　 　 　 kg·m/s。可得到的结论是
　 　,
说明在物体间作用中,质量和速度的乘积是一个很重要的物理量。
0.094
0.143
0
1.60×10-2 kg·m/s
-1.57×10-2 kg·m/s
0
在实验允许的误差范围内,两滑块的质量与各自速度的乘积之和为不变量
烧断细线前两滑块的质量与速度的乘积之和m1v1+m2v2=0,
烧断细线后p1′=m1v1′=0.170×0.094 kg·m/s=1.60×10-2 kg·m/s,
p2′=m2v2′=-0.110×0.143 kg·m/s=-1.57×10-2 kg·m/s,
则p1′+p2′≈0,
即细线烧断前后,两滑块的质量与速度的乘积之和在实验允许的误差范围内基本不变。
·规律方法·
(1)实验误差存在的主要原因是摩擦力的存在,利用气垫导轨进行实验,调节时注意利用水平仪,确保气垫导轨水平。
(2)利用气垫导轨结合光电门进行实验探究不仅能保证碰撞是一维的,还可以做出多种情形的碰撞,物体碰撞前后速度的测量简单,误差较小,是最佳探究方案。
要点二　对动量和动量变化量的理解
「情境探究」
情境1:物体做匀速直线运动。
情境2:物体做自由落体运动。
情境3:物体做平抛运动。
情境4:物体做匀速圆周运动。
探究:(1)以上情境中的动量是否发生变化
【答案】 (1)情境1中,物体的速度大小、方向均不变,动量不变;情境2中,物体向下的速度不断增大,动量变化;情境3中,物体的速度大小、方向均变化,动量变化;情境4中,物体的速度方向时刻变化,动量变化。
(2)物体动量发生变化的形式有哪几种
【答案】 (2)物体的速度大小发生变化,速度的方向发生变化,以及速度的大小和方向均发生变化时,物体动量都将发生变化;物体的质量发生变化时,其动量也发生变化。
(3)动量变化量对应的是一个过程还是一个状态 它是标量还是矢量
【答案】 (3)动量变化量Δp=p末-p初,对应的是一个过程;动量变化量可根据平行四边形定则求得,是矢量。
「要点归纳」
1.动量的性质
(1)瞬时性:通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量,动量可用p=mv表示。
(2)矢量性:动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。
(3)相对性:因物体的速度与参考系的选取有关,故物体的动量也与参考系的选取有关。
2.动量和动能的比较
3.在同一直线上的动量变化量的计算
先选取正方向,方向与正方向相同的动量为正值,方向与正方向相反的动量为负值,然后代入公式Δp=p2-p1计算。
(1)当p1、p2同方向且p1(2)当p1、p2同方向且p2(3)当p1、p2方向相反时,Δp与p2方向相同,如图丙所示。
(4)若p1、p2不在一条直线上,可由p1、p2、Δp的矢量三角形关系结合几何关系求解,如图丁所示。
[例2] (对动量的理解) (多选)关于动量,下列说法正确的是( 　　)
[A]做匀速圆周运动的物体,动量不变
[B]做匀变速运动的物体,它的动量一定在改变
[C]物体的动能变化,动量也一定变化
[D]甲物体的动量p1=5 kg·m/s,乙物体的动量p2=-10 kg·m/s,所以p1>p2
「典例研习」
BC
【解析】 动量是矢量,做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化,故动量时刻在变化,故A错误;做匀变速直线运动的物体的速度大小时刻在变化,则动量一定在变化,故B正确;物体的动能变化时,速度大小变化,故动量变化,故C正确;动量是矢量,其数值的绝对值表示大小,由|p1|<|p2|可知甲物体的动量小于乙物体的动量,故D错误。
[例3] (动量变化量的计算) (2025·上海闵行期中)在某场足球赛上,一名足球运动员踢出一个质量为0.4 kg的足球。
(1)若开始时足球的速度大小是4 m/s,方向向右,踢出后,足球的速度大小是
10 m/s,方向仍向右,如图甲所示,求踢球过程中足球动量的变化量。
【答案】 (1)2.4 kg·m/s　方向向右　
【解析】 (1)取向右为正方向,踢球过程中,
初动量为
p=mv=0.4×4 kg·m/s=1.6 kg·m/s,
末动量为
p′=mv′=0.4×10 kg·m/s=4 kg·m/s,
动量的变化量为
Δp=p′-p=2.4 kg·m/s,方向向右。
(2)若足球以10 m/s的速度向右撞向球门门柱,然后以8 m/s的速度反向弹回,如图乙所示,求这一过程中足球的动量变化量。
【答案】 (2)7.2 kg·m/s　方向向左
【解析】 (2)取向右为正方向,足球撞向球门门柱弹回过程,初动量为
p1=mv1=0.4×10 kg·m/s=4 kg·m/s,
末动量为
p2=mv2=0.4×(-8) kg·m/s=-3.2 kg·m/s,
动量的变化量为
Δp′=p2-p1=-7.2 kg·m/s,负号表示方向向左。
·规律总结·
(1)动量的变化量是用末动量减初动量,即Δp=p末-p初。
(2)动量的变化量为矢量,要选定正方向,求Δp时也要说明方向。
(3)若初、末动量的方向不在同一条直线上,可利用正交分解法分别求出Δpx与Δpy,然后再将Δpx与Δpy合成求Δp,或者作出初、末动量和动量变化间的矢量三角形,然后由几何关系求解。
[例4] (对动量及动能关系的理解)(2025·江苏扬州阶段练习)关于动量与动能,下列说法正确的是(　　)
[A]两个物体动能相等,它们的动量也一定相等
[B]两个物体动量相等,它们的动能也一定相等
[C]质量相等的两个物体若动量相等,则它们的动能一定相同
[D]质量相等的两个物体若动能相等,则它们的动量一定相等
C
检测·学习效果
1.(多选)(2025·吉林延边阶段练习)利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量,下列说法正确的是(　 　)
[A]悬挂两球的细绳长度要适当,且等长
[B]由静止释放小球以便较准确地计算小球碰撞前的速度
[C]两小球必须都是刚性球,且质量相同
[D]悬挂两球的细绳的悬点可以在同一点
AB
【解析】 两细绳等长且悬挂点不能在同一点,以保证两球碰撞前后速度方向在同一水平线上,可以减小实验误差,故A正确,D错误;当初速度为0时,能方便准确地计算碰撞前的速度,故B正确;本实验中对小球是否有弹性无要求,两小球质量不一定相同,故C错误。
2.(多选)关于速度、动量和动能,下列说法正确的是( 　　)
[A]物体的速度发生变化,其动能一定发生变化
[B]物体的动量发生变化,其动能一定发生变化
[C]物体的速度发生变化,其动量一定发生变化
[D]做平抛运动的物体在相等时间内,其动量变化量相同,但动能变化量不同
CD
【解析】 速度是矢量,动能是标量,动量是矢量,当物体做匀速圆周运动时,速度大小不变,速度方向在变化,动量变化,动能不变,故A、B错误;根据p=mv可知,只要速度发生变化,动量一定发生变化,故C正确;做平抛运动的物体在相等时间内的速度变化量相同,则动量变化量相同,在相等时间内重力做的功不同,则由动能定理知动能变化量不同,故D正确。
3.(2025·北京大兴期中)如图所示,一个质量为0.1 kg的钢球,以5 m/s的速度水平向右运动,若碰到坚硬的墙壁后以原来的速度大小弹回。关于碰撞前后钢球的动量变化量,下列说法正确的是(　　)
[A]动量变化量的大小是0
[B]动量变化量的大小是1.0 kg·m/s,方向水平向左
[C]动量变化量的大小是1.0 kg·m/s,方向水平向右
[D]动量变化量的大小是0.5 kg·m/s,方向水平向左
B
【解析】 以向右为正方向,则Δp=-mv-mv=-2mv=-1.0 kg·m/s,即动量变化量的大小是1.0 kg·m/s,方向水平向左,故B正确。
感谢观看1　动　量
[定位·学习目标]　1.通过阅读教材,掌握动量的概念,并形成物理观念。2.通过对动量变化量的求解,掌握动量的矢量性特点,形成科学思维。3.通过实验寻求碰撞中的不变量,经历科学探究的过程,体会科学实验在物理中的作用。
知识点一　寻求碰撞中的不变量
探究新知
1.质量大的C球与静止的质量小的B球碰撞,B球获得的速度大于(选填“大于”“小于”或“等于”)碰前C球的速度,两球碰撞前后的速度之和不相等(选填“相等”或“不相等”)。
2.由教材中小车碰撞实验记录的数据知:两小车碰撞前后,动能之和不相等(选填“相等”或“不相等”),但是质量与速度的乘积之和基本不变。
新知检测
如图,水上两个电动碰碰船正面相碰,假设两船的速度大小相等,碰撞前后两船质量与速度的乘积之和是否变化
【答案】 不变。
知识点二　动量
探究新知
1.动量
(1)定义:物理学中把质量和速度的乘积mv定义为物体的动量,用字母p表示。
(2)表达式:p=mv。
(3)单位:千克米每秒,符号是 kg·m/s。
(4)标矢性:动量是矢量,其方向与速度的方向相同。
2.动量的变化量
(1)动量的变化量:Δp=p2-p1=mv2-mv1=mΔv。
(2)标矢性:矢量,其方向与Δv的方向相同。
(3)动量始终保持在一条直线上时的运算:选定一个正方向,动量、动量的变化量用带正负号的数值表示,从而将矢量运算转化为代数运算,此时的正、负号仅表示方向,不表示大小。
正误辨析
(1)教材图1.1-1实验中两球碰撞前后速度在一条直线上。(　√　)
(2)教材图1.1-2实验中静止小车质量越大,碰撞后其质量和速度的乘积越大。(　×　)
(3)动量越大,物体的速度越大。(　×　)
(4)动量变化量的方向一定和物体初动量的方向相同。(　×　)
要点一　寻求碰撞中的不变量
要点归纳
1.小球碰撞实验演示
(1)质量相同小球的碰撞。如图所示,用两根长度相同的细线,分别悬挂两个完全相同的钢球A和B,且两球并排放置,用手拉起A球至某一高度后放开,撞击静止的B球。我们可以看到,碰撞后A球静止,B球获得速度,摆起的最大高度等于A球被拉起时的高度。
实验结论:
质量相等的A球与B球碰撞后,B球得到的速度与A球碰撞前的速度大小相同。
(2)质量不同小球的碰撞。如图所示,将实验中的A球换成大小相同的C球,使C球质量大于B球质量,用手拉起C球至某一高度后放开,撞击静止的B球。我们可以看到,碰撞后B球获得较大的速度,摆起的最大高度大于C球被拉起时的高度。
实验结论:
质量大的C球与质量小的B球碰撞后,B球得到的速度比C球碰撞前的速度大,两球碰撞前后的速度之和不相等。
2.利用滑轨完成一维碰撞实验
(1)实验装置。
带遮光片的两辆小车放在带有光电门的滑轨上。
(2)实验过程。
如图所示,两辆小车都放在滑轨上,用一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车,碰撞后两辆小车粘在一起运动。小车的速度用滑轨上的数字计时器测量。下表中的数据是某次实验时采集的。其中,m1是运动小车的质量,m2是静止小车的质量;v是运动小车碰撞前的速度,v′是碰撞后两辆小车的共同速度。
(3)实验数据记录。
表　两辆小车的质量和碰撞前后的速度
次数 m1/kg m2/kg v/(m·s-1) v′/(m·s-1)
1 0.519 0.519 0.628 0.307
2 0.519 0.718 0.656 0.265
3 0.718 0.519 0.572 0.321
(4)分析实验数据,得出结论。
此实验中两辆小车碰撞前后,动能之和并不相等,但是质量与速度的乘积之和却基本不变。
典例研习
[例1] (探究碰撞中的不变量) (2025·湖北襄阳阶段练习)在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时,左侧滑块的质量m1=170 g,右侧滑块的质量m2=110 g,挡光片的宽度为3.00 cm,两滑块之间有一压缩的弹簧片,并用细线连在一起,如图所示。
开始时两滑块静止,烧断细线后,两滑块分别向左、右方向运动。挡光片通过光电门的时间分别为Δt1=0.32 s,Δt2=0.21 s,则两滑块的速度大小分别为v1′=　　　 m/s,v2′=　　　 m/s。烧断细线前两滑块的质量和速度乘积之和m1v1+m2v2=　　　　 kg·m/s,烧断细线后,两滑块的质量和速度的乘积分别是p1′=m1v1′=　　　　,p2′=m2v2′=　　　　,v1、v2方向相反,说明p1′、p2′方向相反,则p1′+p2′=　　 　　 kg·m/s。可得到的结论是　 　,
说明在物体间作用中,质量和速度的乘积是一个很重要的物理量。
【答案】 0.094　0.143　0　1.60×10-2 kg·m/s
-1.57×10-2 kg·m/s　0　在实验允许的误差范围内,两滑块的质量与各自速度的乘积之和为不变量
【解析】 取向左为正方向,两滑块的速度分别为
v1′== m/s=0.094 m/s,
v2′== m/s=-0.143 m/s。
烧断细线前两滑块的质量与速度的乘积之和m1v1+m2v2=0,
烧断细线后p1′=m1v1′=0.170×0.094 kg·m/s=1.60×10-2 kg·m/s,
p2′=m2v2′=-0.110×0.143 kg·m/s=-1.57×10-2 kg·m/s,
则p1′+p2′≈0,
即细线烧断前后,两滑块的质量与速度的乘积之和在实验允许的误差范围内基本不变。
(1)实验误差存在的主要原因是摩擦力的存在,利用气垫导轨进行实验,调节时注意利用水平仪,确保气垫导轨水平。
(2)利用气垫导轨结合光电门进行实验探究不仅能保证碰撞是一维的,还可以做出多种情形的碰撞,物体碰撞前后速度的测量简单,误差较小,是最佳探究方案。
要点二　对动量和动量变化量的理解
情境探究
情境1:物体做匀速直线运动。
情境2:物体做自由落体运动。
情境3:物体做平抛运动。
情境4:物体做匀速圆周运动。
探究:(1)以上情境中的动量是否发生变化
(2)物体动量发生变化的形式有哪几种
(3)动量变化量对应的是一个过程还是一个状态 它是标量还是矢量
【答案】 (1)情境1中,物体的速度大小、方向均不变,动量不变;情境2中,物体向下的速度不断增大,动量变化;情境3中,物体的速度大小、方向均变化,动量变化;情境4中,物体的速度方向时刻变化,动量变化。
(2)物体的速度大小发生变化,速度的方向发生变化,以及速度的大小和方向均发生变化时,物体动量都将发生变化;物体的质量发生变化时,其动量也发生变化。
(3)动量变化量Δp=p末-p初,对应的是一个过程;动量变化量可根据平行四边形定则求得,是矢量。
要点归纳
1.动量的性质
(1)瞬时性:通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量,动量可用p=mv表示。
(2)矢量性:动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。
(3)相对性:因物体的速度与参考系的选取有关,故物体的动量也与参考系的选取有关。
2.动量和动能的比较
项目 动量 动能
定义式 p=mv Ek=mv2
标矢性 矢量 标量
变化情况 v变化, p一定变化 v变化, Ek可能不变
换算关系 p=,Ek=
3.在同一直线上的动量变化量的计算
先选取正方向,方向与正方向相同的动量为正值,方向与正方向相反的动量为负值,然后代入公式Δp=p2-p1计算。
(1)当p1、p2同方向且p1(2)当p1、p2同方向且p2(3)当p1、p2方向相反时,Δp与p2方向相同,如图丙所示。
(4)若p1、p2不在一条直线上,可由p1、p2、Δp的矢量三角形关系结合几何关系求解,如图丁所示。
典例研习
[例2] (对动量的理解) (多选)关于动量,下列说法正确的是(　　)
[A]做匀速圆周运动的物体,动量不变
[B]做匀变速运动的物体,它的动量一定在改变
[C]物体的动能变化,动量也一定变化
[D]甲物体的动量p1=5 kg·m/s,乙物体的动量p2=-10 kg·m/s,所以p1>p2
【答案】 BC
【解析】 动量是矢量,做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化,故动量时刻在变化,故A错误;做匀变速直线运动的物体的速度大小时刻在变化,则动量一定在变化,故B正确;物体的动能变化时,速度大小变化,故动量变化,故C正确;动量是矢量,其数值的绝对值表示大小,由|p1|<|p2|可知甲物体的动量小于乙物体的动量,故D错误。
[例3] (动量变化量的计算) (2025·上海闵行期中)在某场足球赛上,一名足球运动员踢出一个质量为0.4 kg的足球。
(1)若开始时足球的速度大小是4 m/s,方向向右,踢出后,足球的速度大小是10 m/s,方向仍向右,如图甲所示,求踢球过程中足球动量的变化量。
(2)若足球以10 m/s的速度向右撞向球门门柱,然后以8 m/s的速度反向弹回,如图乙所示,求这一过程中足球的动量变化量。
【答案】 (1)2.4 kg·m/s　方向向右　
(2)7.2 kg·m/s　方向向左
【解析】 (1)取向右为正方向,踢球过程中,
初动量为
p=mv=0.4×4 kg·m/s=1.6 kg·m/s,
末动量为
p′=mv′=0.4×10 kg·m/s=4 kg·m/s,
动量的变化量为
Δp=p′-p=2.4 kg·m/s,方向向右。
(2)取向右为正方向,足球撞向球门门柱弹回过程,初动量为
p1=mv1=0.4×10 kg·m/s=4 kg·m/s,
末动量为
p2=mv2=0.4×(-8) kg·m/s=-3.2 kg·m/s,
动量的变化量为
Δp′=p2-p1=-7.2 kg·m/s,负号表示方向向左。
(1)动量的变化量是用末动量减初动量,即Δp=p末-p初。
(2)动量的变化量为矢量,要选定正方向,求Δp时也要说明方向。
(3)若初、末动量的方向不在同一条直线上,可利用正交分解法分别求出Δpx与Δpy,然后再将Δpx与Δpy合成求Δp,或者作出初、末动量和动量变化间的矢量三角形,然后由几何关系求解。
[例4] (对动量及动能关系的理解)(2025·江苏扬州阶段练习)关于动量与动能,下列说法正确的是(　　)
[A]两个物体动能相等,它们的动量也一定相等
[B]两个物体动量相等,它们的动能也一定相等
[C]质量相等的两个物体若动量相等,则它们的动能一定相同
[D]质量相等的两个物体若动能相等,则它们的动量一定相等
【答案】 C
【解析】 根据p=mv,Ek=mv2,可得Ek=,p=,两个物体动能相等时,动量不一定相等;若质量相等的两个物体动能相等,则它们的动量大小相等,但方向不一定相同,故A、D错误。两个物体动量相等,若质量不同,则动能不相等;若质量相等,则动能一定相同,故B错误,C正确。
1.(多选)(2025·吉林延边阶段练习)利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量,下列说法正确的是(　　)
[A]悬挂两球的细绳长度要适当,且等长
[B]由静止释放小球以便较准确地计算小球碰撞前的速度
[C]两小球必须都是刚性球,且质量相同
[D]悬挂两球的细绳的悬点可以在同一点
【答案】 AB
【解析】 两细绳等长且悬挂点不能在同一点,以保证两球碰撞前后速度方向在同一水平线上,可以减小实验误差,故A正确,D错误;当初速度为0时,能方便准确地计算碰撞前的速度,故B正确;本实验中对小球是否有弹性无要求,两小球质量不一定相同,故C错误。
2.(多选)关于速度、动量和动能,下列说法正确的是(　　)
[A]物体的速度发生变化,其动能一定发生变化
[B]物体的动量发生变化,其动能一定发生变化
[C]物体的速度发生变化,其动量一定发生变化
[D]做平抛运动的物体在相等时间内,其动量变化量相同,但动能变化量不同
【答案】 CD
【解析】 速度是矢量,动能是标量,动量是矢量,当物体做匀速圆周运动时,速度大小不变,速度方向在变化,动量变化,动能不变,故A、B错误;根据p=mv可知,只要速度发生变化,动量一定发生变化,故C正确;做平抛运动的物体在相等时间内的速度变化量相同,则动量变化量相同,在相等时间内重力做的功不同,则由动能定理知动能变化量不同,故D正确。
3.(2025·北京大兴期中)如图所示,一个质量为0.1 kg的钢球,以5 m/s的速度水平向右运动,若碰到坚硬的墙壁后以原来的速度大小弹回。关于碰撞前后钢球的动量变化量,下列说法正确的是(　　)
[A]动量变化量的大小是0
[B]动量变化量的大小是1.0 kg·m/s,方向水平向左
[C]动量变化量的大小是1.0 kg·m/s,方向水平向右
[D]动量变化量的大小是0.5 kg·m/s,方向水平向左
【答案】 B
【解析】 以向右为正方向,则Δp=-mv-mv=-2mv=-1.0 kg·m/s,即动量变化量的大小是1.0 kg·m/s,方向水平向左,故B正确。
课时作业
(分值:70分)
考点一　寻求碰撞中的不变量
1.(6分)(多选)(2025·青海西宁期中)某同学利用如图所示的光电门和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验,下列说法正确的是(　　)
[A]滑块的质量用天平测量
[B]遮光条的宽度用游标卡尺测量
[C]遮光条通过光电门的时间用秒表测量
[D]遮光条通过光电门的时间用打点计时器测量
【答案】 AB
【解析】 处理实验数据时要计算滑块的质量和速度的乘积,需要测量滑块的质量和计算其速度,即用天平测量质量,而速度可由遮光条宽度和通过光电门的时间求解,遮光条宽度可用游标卡尺测量,故A、B正确;遮光条通过光电门的时间由数字计时器测量,因此不需要秒表或打点计时器,故C、D错误。
2.(10分)(2025·辽宁大连阶段练习)某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验:在小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之做匀速运动,然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘成一体,继续做匀速运动。他设计的具体装置如图甲所示。在小车A后连着纸带,电磁打点计时器电源频率为50 Hz,长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。
(1)若已得到打点纸带如图乙所示,并将测得的各计数点间距离标在图上,A点是运动起始的第一点,则应选　　　　段来计算小车A的碰前速度,应选　　　　段来计算小车A和B碰后的共同速度。(以上两空均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)
(2)已测得小车A的质量m1=0.40 kg,小车B的质量m2=0.20 kg,由以上测量结果可得:碰撞前后两小车质量和速度的乘积之和分别为mAvA+mBvB=　　　　　 kg·m/s,mAvA′+mBvB′=
　　　 　　 kg·m/s。比较碰撞前后两个小车的质量和速度的乘积之和是否相等:
　　　 　(选填“是”或“否”)。
【答案】 (1)BC　DE　(2)0.420　0.417　是
【解析】 (1)由题图乙可知,AB段为小车A的起始运动过程,未做匀速运动,CD段为碰撞前后,故应选BC段计算小车A碰前的速度。同理,可由DE段计算A、B碰撞后的共同
速度。
(2)碰前小车A的速度vA= m/s=1.05 m/s,小车B的速度vB=0,碰后小车A、B的速度vA′=vB′= m/s=0.695 m/s,则mAvA+mBvB=0.420 kg·m/s,mAvA′+mBvB′=0.417 kg·m/s,可知碰撞前后两个小车的质量和速度的乘积之和在误差范围内相等。
考点二　动量和动量变化
3.(4分)(2025·海南海口期中)关于物体的动量,下列说法正确的是(　　)
[A]速度大的物体动量一定大
[B]做匀速圆周运动的物体,其动量一定不变
[C]若两物体的质量相等,速度大小也相等,则它们的动量一定相同
[D]若两物体的速度相同,则它们的动量方向一定相同
【答案】 D
【解析】 根据动量的定义,动量大小等于质量与速度的乘积,故速度大的物体动量不一定大,故A错误;动量为矢量,做匀速圆周运动的物体,速度方向不断变化,其动量在不断改变,故B错误;两物体的质量相等,速度大小也相等,若速度方向不同,则它们的动量不相同,故C错误;动量的方向与速度的方向相同,若两物体的速度相同,则它们的动量方向一定相同,故D正确。
4.(4分)(2025·江苏南京期中)下列关于动量、动能的说法正确的是(　　)
[A]动能是矢量,动能的方向与位移的方向相同
[B]动量是矢量,动量的方向与速度的方向相同
[C]物体的动能不变,其动量一定不变
[D]物体的动量增大2倍,其动能也增大2倍
【答案】 B
【解析】 动能是标量,所以没有方向,故A错误;动量是矢量,其方向与速度的方向相同,故B正确;当物体动能不变时,速度的大小不变,方向不一定不变,即动量可能变化,故C错误;由动量和动能的关系式p=可知,物体的动量增大2倍,其动能增大4倍,故D错误。
5.(6分)(多选)(2025·四川巴中阶段练习)质量相等的甲、乙两个物体沿同一直线运动,其vt图像如图所示。关于这两个物体的动量及动量变化量,下列说法正确的是(　　)
[A]t=0时刻,甲、乙两物体的动量方向相同
[B]0~5 s内,乙物体的动量一直在减小
[C]0~5 s内,甲、乙两物体的总动量始终为零
[D]0~5 s内,甲、乙两物体的动量变化量方向相反
【答案】 BD
【解析】 t=0时刻,甲物体的速度为正方向,乙物体的速度为负方向,甲、乙两物体的速度方向相反,根据p=mv可知,甲、乙两物体的动量方向相反,故A错误;0~5 s内,乙物体的速度一直在减小,则乙物体的动量一直在减小,故B正确;0~5 s内,甲、乙两物体的速度不是一直等大反向,总动量不是始终为零,故C错误;0~5 s内,甲物体的动量变化量为负方向,乙物体的动量变化量为正方向,甲、乙两物体的动量变化量方向相反,故D正确。
6.(4分)(2025·河北邯郸阶段练习)甲、乙两物体的动能相等,它们的质量之比为m甲∶m乙=
1∶4,则它们的动量大小之比p甲∶p乙为(　　)
[A]1∶1 [B]1∶2 [C]1∶4 [D]4∶1
【答案】 B
【解析】 根据Ek=mv2,p=mv,得p=,甲、乙两物体的动量大小之比==,故B正确。
7.(4分)(2025·河北邯郸检测)一辆汽车在平直公路上行驶,发现前方有紧急情况后立即刹车。刹车过程可看作匀减速直线运动,下列能够描述刹车过程中动量随时间变化的图像是(　　)
　　　
[A] [B]
　　　
[C] [D]
【答案】 A
【解析】 设刹车的初速度为v0,加速度为a,经时间t的速度为v=v0-at,则动量为p=mv=
mv0-mat,即p与t的变化关系为一次函数,故A正确。
8.(10分)(2025·山东威海阶段练习)汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法,也是各国政府检验汽车安全性能的强制手段之一。在某次正面碰撞试验中,让质量m=
1×103 kg的汽车以速度v0=13 m/s驶向固定的碰撞试验台,撞击后瞬间汽车的速度变为v1=
2 m/s,方向与原方向相反。若碰撞时间t=0.05 s,求:
(1)碰撞前汽车动量的大小;
(2)碰撞前后汽车动量的变化量。
【答案】 (1)1.3×104 kg·m/s
(2)1.5×104 kg·m/s,与碰后速度方向相同
【解析】 (1)碰撞前汽车的动量大小
p=mv0=1.3×104 kg·m/s。
(2)碰撞后汽车的动量
p′=mv1=2×103 kg·m/s,
取汽车碰后速度的方向为正方向,碰撞前后汽车动量的变化量
Δp=p′-(-p)
=2×103 kg·m/s-(-1.3×104) kg·m/s
=1.5×104 kg·m/s,
方向与碰后速度方向相同。
9.(4分)(2025·湖南张家界阶段练习)如图所示,PQS是固定于竖直平面内的光滑的四分之一圆弧轨道,圆心O在S的正上方。在O和P两点各有一个质量为m的小物块a和b,从同一时刻开始,a自由下落,b沿圆弧下滑。下列说法正确的是(　　)
[A]小物块a、b到达S的速度大小相等,在S点的动量不相等
[B]小物块a、b到达S的速度相等,在S点的动量不相等
[C]小物块a、b到达S的速度大小相等,在S点的动量相等
[D]小物块a、b到达S的速度相等,在S点的动量相等
【答案】 A
【解析】 根据机械能守恒定律,可知小物块a、b到达S点的速度大小相等,方向不同,因此它们在S点的动量不相等,故A正确。
10.(6分)(多选)(2025·河南洛阳阶段练习)一个质量为0.2 kg 的小球,以大小为v0=20 m/s的速度斜射到坚硬的粗糙平面上,入射方向与竖直方向的夹角为37°,碰撞后被斜着弹出,弹出的方向与竖直方向的夹角为53°,速度大小变为v=15 m/s。关于该碰撞过程,下列说法正确的是(取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)(　　)
[A]小球在竖直方向的动量变化量大小为 1.4 kg·m/s
[B]小球在竖直方向的动量变化量大小为 5 kg·m/s
[C]小球总动量的变化量大小为1 kg·m/s
[D]小球总动量的变化量大小为5 kg·m/s
【答案】 BD
【解析】 以竖直向上为正方向,小球竖直方向的初速度为vy0=-v0cos 37°=-16 m/s,竖直方向的末速度为vy=vcos 53°=9 m/s,则小球在竖直方向的动量变化量为Δpy=mvy-mvy0=
5 kg·m/s,方向竖直向上,故A错误,B正确;初、末动量和动量变化的矢量关系如图所示,由几何关系可得Δp==5 kg·m/s,即小球总动量的变化量大小为5 kg·m/s,故C错误,D正确。
11.(12分)羽毛球是速度较快的球类运动之一,某次比赛中,假设球飞来的速度为90 km/h,运动员将球以342 km/h的速度反向击回,羽毛球质量为5 g。
(1)求运动员击球过程中羽毛球的动量变化量。
(2)在运动员的这次击球中,羽毛球的速度变化、动能变化各是多少
【答案】 (1)0.600 kg·m/s,方向与羽毛球飞回的方向相同
(2)120 m/s,方向与羽毛球飞回的方向相同　21 J
【解析】 (1)以球飞回的方向为正方向,
羽毛球的初速度
v1=- m/s=-25 m/s,
羽毛球的末速度v2= m/s=95 m/s,则
p1=mv1=5×10-3×(-25) kg·m/s
=-0.125 kg·m/s,
p2=mv2=5×10-3×95 kg·m/s
=0.475 kg·m/s,
所以羽毛球的动量变化量
Δp=p2-p1
=0.475 kg·m/s-(-0.125) kg·m/s
=0.600 kg·m/s,
即羽毛球的动量变化量大小为0.600 kg·m/s,方向与羽毛球飞回的方向相同。
(2)羽毛球的速度变化量
Δv=v2-v1=95 m/s-(-25) m/s=120 m/s,
方向与羽毛球飞回的方向相同;
羽毛球的初动能
Ek=m=×5×10-3×(-25)2 J≈1.56 J,
羽毛球的末动能
Ek′=m=×5×10-3×952 J≈22.56 J,
所以ΔEk=Ek′-Ek=21 J。

展开更多......

收起↑