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微专题7　电磁
感应中的图像
问题
[定位·学习目标]　
1.能够通过电磁感应图像,读取相关信息。2.能够结合图像综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律等物理规律解决问题。
突破·关键能力
1.电磁感应中的图像问题
电磁感应中的图像一般有随时间变化的B-t、E-t、Φ-t和I-t图像。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,还常涉及随导体位移变化的E-x、I-x图像。题型通常是由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像,或由给定的图像分析电磁感应过程,求解相应的物理量,不管是哪种类型,电磁感应中的图像问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决。
「要点归纳」
2.求解图像类选择题的两种常用方法
(1)排除法:定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化),特别是物理量的正负,并以此排除错误的选项。
(2)函数法:根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图像作出分析和判断,看清横、纵坐标表示的量,理解图像的物理意义。
「典例研习」
[例1] (I-t图像)(2025·重庆质量调研)半径为L的圆形边界内分布有垂直于圆所在平面的磁场,垂直于纸面向里的磁感应强度大小为2B,垂直于纸面向外的磁感应强度大小为B,如图所示。AEO为八分之一圆导线框,其总电阻为R,以角速度ω绕O轴逆时针匀速转动,从图中所示位置开始计时,用i表示导线框中的感应电流(顺时针方向为正),线框中感应电流i随时间t变化的图像可能是(　　)
A
[A] [B] [C] [D]
[例2] (I-x图像)(2024·山东菏泽期末)如图所示,等腰直角三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场,它的直角边在x轴上且长为L,高为L。纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过磁场区域,在t=0时刻恰好位于图中所示的位置。以顺时针方向为导线框中电流的正方向,下列图像正确的是(　　)
A
[A] [B] [C] [D]
[例3] (U-t图像或U-x图像)(2025·山东济宁期中)有边长为a的正方形均匀铜线框abcd,在铜线框的右侧有一边界为等腰直角三角形的区域,该区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,两直角边的边长也为a,且磁场的下边界与线框的ad边处于同一直线上,现线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场左边界的方向穿过磁场区域,如图所示。设ab刚进入磁场时为t=0时刻,则在线圈穿越磁场区域的过程中,ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是下列选项图中的(　　)
D
[A] [B] [C] [D]
[例4] (F-t图像或F-x图像)(多选)如图,空间中存在两个相邻的、磁感应强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场,其宽度均为L。现将宽度也为L的矩形单匝闭合线圈从图示位置沿垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域。若规定顺时针方向为感应电流的正方向,水平向左为安培力的正方向,则在该过程中,能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受安培力随时间变化的图像是(　 　)
BD
[A] [B] [C] [D]
[例5] (图像的综合应用)(2024·北京东城期末)如图所示,在光滑水平绝缘桌面上有一边长为l、电阻为R的正方形导线框,在导线框右侧有一宽度为d(dA
[A] [B] [C] [D]
·规律方法·
解答电磁感应中的图像问题的基本步骤
(1)明确图像的种类,即是B-t图像还是Φ-t图像,或者E-t图像、I-t图像等。
(2)分析电磁感应的具体过程。
(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系。
(4)结合安培力公式、法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式。
(5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等。
(6)画出图像或判断选择图像。
检测·学习效果
1.(2025·四川凉山期中)如图所示,空间某区域有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁场宽度为L=0.2 m,磁感应强度大小B=0.3 T。现有一直径为D=L=0.2 m、电阻为r=0.6 Ω的圆形导线框,从图示位置开始计时,在外力作用下以v=1 m/s 水平向右匀速穿过磁场区域。选逆时针方向为正方向,线框中感应电流随时间变化的图像是(其中,A、B选项为圆弧曲线,C、D选项为正弦曲线)(　　)
A
[A] [B] [C] [D]
2.如图所示,匀强磁场方向垂直于纸面向里,磁场区域在y轴方向足够宽,在x轴方向宽度为a。一直角三角形导线框ABC(BC边的长度为a)从图示位置沿x轴向右匀速穿过磁场区域,下列关于BC两端的电势差UBC与线框移动的距离x的关系图像正确的是(　　)
B
[A] [B] [C] [D]
3.(2025·吉林期中)如图甲所示,导体框架abcd放置于水平面内,ab平行于cd,导体棒MN与两导轨垂直并与导轨接触良好,整个装置放置在垂直于框架平面的磁场中,磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示,MN始终保持静止。规定竖直向上为磁场正方向,沿导体棒由N到M为感应电流I的正方向,水平向右为导体棒所受安培力F的正方向,下列图像正确的是(　　)
D
[A] [B] [C] [D]
感谢观看微专题7　电磁感应中的图像问题
[定位·学习目标]　1.能够通过电磁感应图像,读取相关信息。2.能够结合图像综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律等物理规律解决问题。
要点归纳
1.电磁感应中的图像问题
电磁感应中的图像一般有随时间变化的B-t、E-t、Φ-t和I-t图像。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,还常涉及随导体位移变化的E-x、I-x图像。题型通常是由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像,或由给定的图像分析电磁感应过程,求解相应的物理量,不管是哪种类型,电磁感应中的图像问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决。
2.求解图像类选择题的两种常用方法
(1)排除法:定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化),特别是物理量的正负,并以此排除错误的选项。
(2)函数法:根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图像作出分析和判断,看清横、纵坐标表示的量,理解图像的物理意义。
典例研习
[例1] (I-t图像)(2025·重庆质量调研)半径为L的圆形边界内分布有垂直于圆所在平面的磁场,垂直于纸面向里的磁感应强度大小为2B,垂直于纸面向外的磁感应强度大小为B,如图所示。AEO为八分之一圆导线框,其总电阻为R,以角速度ω绕O轴逆时针匀速转动,从图中所示位置开始计时,用i表示导线框中的感应电流(顺时针方向为正),线框中感应电流i随时间t变化的图像可能是(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 A
【解析】 从题图位置开始计时,在线圈转过0～ 过程中,即0～时间内,根据楞次定律可知,产生的感应电流为顺时针方向(正方向),排除D项,产生的电动势大小为E1=×
2BωL2=BωL2,感应电流大小为I1===2I0;在线圈转过过程中,即时间内,线圈不会产生感应电流;在线圈转过过程中,即时间内,根据楞次定律可知,产生的感应电流为顺时针方向(正方向),排除B项,产生的电动势大小为E2=BωL2,感应电流大小为I2===I0,排除C项,线框中感应电流i随时间t变化的图像可能是A。
[例2] (I-x图像)(2024·山东菏泽期末)如图所示,等腰直角三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场,它的直角边在x轴上且长为L,高为L。纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过磁场区域,在t=0时刻恰好位于图中所示的位置。以顺时针方向为导线框中电流的正方向,下列图像正确的是(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 A
【解析】 在0～L过程,磁通量增大,由楞次定律判断感应电流方向为顺时针方向,为正值,排除C、D项,线圈切割磁感线的有效长度均匀增加,线圈中的电流为I===x
(0≤x≤L);在 L～2L过程,磁通量减小,由楞次定律判断感应电流方向为逆时针方向,为负值,排除B项,线圈切割磁感线的有效长度均匀增加,线圈中的电流为 I=-=-=
-x+(L[例3] (U-t图像或U-x图像)(2025·山东济宁期中)有边长为a的正方形均匀铜线框abcd,在铜线框的右侧有一边界为等腰直角三角形的区域,该区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,两直角边的边长也为a,且磁场的下边界与线框的ad边处于同一直线上,现线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场左边界的方向穿过磁场区域,如图所示。设ab刚进入磁场时为t=0时刻,则在线圈穿越磁场区域的过程中,ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是下列选项图中的(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 D
【解析】 当ab边刚进入时E=Bav,Uba===-Uab,电流为逆时针方向,所以b点电势高于a点电势,Uab<0,排除A项;ab边穿过磁场过程,切割磁感线的有效长度均匀减少,故ab间的电势差均匀减小;当cd边刚进入时,电流方向沿顺时针,仍是b点电势高于a点电势,
Uab<0,Uba===-Uab,随后ab间的电势差也均匀减小,故D正确。
[例4] (F-t图像或F-x图像)(多选)如图,空间中存在两个相邻的、磁感应强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场,其宽度均为L。现将宽度也为L的矩形单匝闭合线圈从图示位置沿垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域。若规定顺时针方向为感应电流的正方向,水平向左为安培力的正方向,则在该过程中,能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受安培力随时间变化的图像是(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 BD
【解析】 线圈在进入磁场前,没有磁通量的变化,故没有感应电流产生,线圈也不受安培力;在线圈进入磁场的距离为0～L的过程中,线圈右侧切割磁感线,根据楞次定律,产生的感应电流方向为逆时针,电动势 E1=BLv,电流I1==,安培力的大小 F1=BI1L=,线圈的右侧受力,电流方向向上,根据左手定则,安培力方向向左,为正方向;在L～2L过程中,线圈的左右两侧都在切割磁感线,电动势E2=2BLv,电流I2==,方向为顺时针,线圈受到的安培力的合力大小为F2=2BI2L=,安培力方向向左,为正方向;在2L～3L过程中,线圈左侧切割磁感线,电动势E3=BLv,电流I3==,方向为逆时针,安培力的大小F3=BI3L=,线圈的左侧受力,安培力方向向左,为正方向,故A、C错误,B、D正确。
[例5] (图像的综合应用)(2024·北京东城期末)如图所示,在光滑水平绝缘桌面上有一边长为l、电阻为R的正方形导线框,在导线框右侧有一宽度为d(d[A] [B]
[C] [D]
【答案】 A
【解析】 根据E=Blv,F=Bil,i=,解得F=,两边同时乘时间t,Ft=,根据动量定理得-Ft=mv-mv0,又因为x=vt,解得v=-x+v0,斜率不变,线框的速度v与线框的位移x是线性关系,B错误。根据i=,线框的速度v与线框的位移x是线性关系,则电流i与x也是线性关系,D错误。当d解答电磁感应中的图像问题的基本步骤
(1)明确图像的种类,即是B-t图像还是Φ-t图像,或者E-t图像、I-t图像等。
(2)分析电磁感应的具体过程。
(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系。
(4)结合安培力公式、法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式。
(5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等。
(6)画出图像或判断选择图像。
1.(2025·四川凉山期中)如图所示,空间某区域有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁场宽度为L=0.2 m,磁感应强度大小B=0.3 T。现有一直径为D=L=0.2 m、电阻为r=0.6 Ω的圆形导线框,从图示位置开始计时,在外力作用下以v=1 m/s 水平向右匀速穿过磁场区域。选逆时针方向为正方向,线框中感应电流随时间变化的图像是(其中,A、B选项为圆弧曲线,C、D选项为正弦曲线)(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 A
【解析】 在0≤x≤L过程中,线框进入磁场,所用时间为t1==0.2 s,此过程线框的磁通量向里增大,根据楞次定律可知,感应电流为逆时针方向,电流方向为正,排除B、D项。此过程有效切割长度为圆周的弦长,所以感应电流大小随圆周弦长大小变化而变化。在L2.如图所示,匀强磁场方向垂直于纸面向里,磁场区域在y轴方向足够宽,在x轴方向宽度为a。一直角三角形导线框ABC(BC边的长度为a)从图示位置沿x轴向右匀速穿过磁场区域,下列关于BC两端的电势差UBC与线框移动的距离x的关系图像正确的是(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 B
【解析】 在0～a过程中,导体棒切割磁感线产生感应电动势E=BLv,感应电流I==,方向沿逆时针,有效长度L均匀变大,感应电流I均匀变大,BC两端的电压UBC=IR,则随着I均匀增大,UBC均匀增大,且B的电势高于C点的电势,UBC>0。在a～2a过程中,有效长度L均匀变大,感应电流均匀变大,方向沿顺时针,故UBC均匀增大,且B的电势低于C点的电势,UBC<0。故B正确,A、C、D错误。
3.(2025·吉林期中)如图甲所示,导体框架abcd放置于水平面内,ab平行于cd,导体棒MN与两导轨垂直并与导轨接触良好,整个装置放置在垂直于框架平面的磁场中,磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示,MN始终保持静止。规定竖直向上为磁场正方向,沿导体棒由N到M为感应电流I的正方向,水平向右为导体棒所受安培力F的正方向,下列图像正确的是(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 D
【解析】 在0～2 s内根据楞次定律可知,感应电流方向从M到N,则电流为负方向;因不变,可知感应电动势不变,感应电流大小不变;同理在2～4 s 内根据楞次定律可知,感应电流方向从N到M,则电流为正方向;因不变,可知感应电动势不变,感应电流大小不变,A、B错误。在0～1 s内B均匀减小,根据F=BIL,安培力均匀减小,方向向右,为正方向;在1～2 s内B均匀增大,则安培力均匀增大,方向向左,为负方向;在2～3 s内B均匀减小,则安培力均匀减小,方向向右,为正方向;在3～4 s内B均匀增大,则安培力均匀增大,方向向左,为负方向,C错误,D正确。
课时作业
(分值:50分)
基础巩固练
考点一　It图像
1.(4分)(2024·陕西榆林期末)如图所示,将粗细均匀的导体圆环固定在竖直平面内,圆环半径为a,圆环的最高点A处用铰链连接粗细均匀的导体棒AD,导体棒的长度为2a,电阻为r,圆环电阻不计,整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场(图中未画出)中。现使导体棒AD绕铰链从水平位置开始逆时针匀速转动,导体棒与圆环始终接触良好。导体棒转动一周的过程中,i表示流过导体棒的电流,取电流从A流向D的方向为正方向,则正确描述电流i随时间t变化关系的是(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 A
【解析】 导体棒匀速转动,令角速度为ω,则在时间t内转过的角度θ=ωt,根据几何关系可知,导体棒接入电路的长度L=2asin θ,感应电动势为E=BL2ω,感应电流为i=,其中导体棒接入电阻R=,解得i=,可知感应电流的大小随时间呈现正弦式关系,根据右手定则可知,开始时,感应电流的方向沿D→A,即开始时的感应电流为负值,由于导体棒转动一周过程中,只有半周时间内电路闭合,即只有半周时间内才有感应电流,第一个选择项中的图像符合要求。故选A。
考点二　Ix图像
2.(4分)(2024·安徽蚌埠期末)如图,在宽度均为a的区域Ⅰ、Ⅱ中分别存在垂直于纸面且方向相反的匀强磁场,磁感应强度大小相等。正三角形金属线框efg(高也为a)从图示位置沿x轴正方向匀速穿过Ⅰ、Ⅱ区域,规定逆时针方向为电流正方向,则线框efg中感应电流I与线框移动距离x的关系图像正确的是(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 B
【解析】 正三角形线框efg刚进入方向垂直于纸面向里的磁场Ⅰ时,I的大小为零,之后随线框进入磁场距离的增大,根据楞次定律可知,感应电流沿逆时针方向,为正方向,故A、D错误。在进入过程中,eg和fg两边的有效切割长度变大,其有效长度为L有效=2xtan 30°,
感应电动势为E=BL有效v,感应电流为I==,当线框efg前进a距离时,达到最大,即I0=;在线圈刚进入方向垂直于纸面向外的磁场区域Ⅱ瞬间,感应电流为零,之后随线框进入磁场距离的增大,根据楞次定律可知,线框中感应电流方向沿顺时针方向,即为负,进入过程中,有效切割长度变大,电流变大,故C错误。在该过程中,结合之前的分析,其电流的瞬时值为I′=,当前进距离为2a时,其感应电流达到最大,结合之前的分析,其最大值为I0′==2I0;在刚出磁场区域Ⅱ瞬间,感应电流大小为零,之后随线框出磁场距离的增加,根据楞次定律可知,efg中感应电流沿逆时针方向,为正方向,有效切割长度变大,在该过程中,结合之前的分析,其电流的瞬时值为I″=,当前进距离为3a时,达到最大,其最大值为I0″==I0,故选B。
考点三　Ut图像或Ux图像
3.(6分)(多选)(2024·山东潍坊期中)如图所示,两条宽度为d的平行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向与纸面垂直(图中未画出),边长为l的正方形导线框abcd位于纸面内,cd边与磁场边界平行。导线框在外力作用下以速度v一直向右做匀速直线运动,cd边于t=0时刻进入磁场,则c、d两点之间的电势差Ucd随时间变化的图线可能正确的是(　　)
　
[A] [B]
　
[C] [D]
【答案】 AC
【解析】 若d>l,线圈进入磁场时,cd边切割磁感线产生的感应电动势E=Blv,c、d两点之间的电势差Ucd=×=Blv,则整个线圈在磁场中运动时产生的感应电动势E=Blv,此时Ucd=E=Blv,然后线圈出磁场时ab边切割磁感线,则此过程中Ucd=×=Blv,则图像C正确;若 d考点四　Ft图像或Fx图像
4.(6分)(多选)(2025·广东中山月考)如图所示,在水平桌面上有一边长为l的正方形导线框abcd,四个边的电阻相等。桌面所在的空间存在一个竖直向下、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场。导线框在水平外力作用下从边界处以速度v向右匀速进入磁场区域,已知速度方向垂直于导线框的ab边。在导线框进入磁场的过程中,下列关于a和b两点间的电势差Uab和bc边受到的安培力大小Fbc随导线框运动位移x变化图像正确的是(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 BD
【解析】 导线框在以速度v向右匀速进入磁场区域过程中,ab边切割磁感线,相当于电源,电动势E=Blv,a和b两点间的电势差Uab=E=Blv,故A错误,B正确;设导线框的总电阻为R,则导线中的电流I==,设bc边进入磁场部分的长度为x,则bc边受到的安培力大小Fbc=BIx=,Fbc与x成正比,Fbc随导线框运动位移x变化图像是过原点的倾斜直线,故C错误,D正确。
考点五　图像的综合应用
5.(4分)(2024·湖北武汉期末)如图甲所示,光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角,M、P两端接一电阻为R的定值电阻,电阻为r的金属棒ab垂直于导轨放置,其他部分电阻不计,整个装置处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。t=0时对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F,使金属棒由静止开始沿导轨向上运动,通过定值电阻R的电荷量q随时间的平方t2变化的关系如图乙所示,下列关于穿过回路 abPMa的磁通量Φ、金属棒的加速度a、外力F、通过电阻R的电流I随时间t变化的图像正确的是(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 C
【解析】 由题图看出,通过R的感应电流随时间t增大,即感应电动势也随时间t增大,根据法拉第电磁感应定律可知,穿过回路的磁通量是非均匀变化的,Φt图像应是曲线,故A错误;设金属棒长为L,由题图乙得q=kt2,k是比例系数,而q=t=t2=kt2,可知加速度a不变,故B错误;由牛顿运动定律知F-F安-mgsin θ=ma,则F=ma+mgsin θ+,v随时间均匀增大,其他量保持不变,故F随时间均匀增大,故C正确;通过导体棒的电流I==t,It图像为过原点的直线,故D错误。
6.(18分)(2024·江苏扬州期末)如图甲所示,空间存在竖直向上的有界匀强磁场,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。t=0时刻,水平面内有一个导线框ABC,在外力作用下以
1 m/s的速度匀速进入磁场,线框完全进入磁场后立刻保持静止。已知导线框边长
AB=0.75 m,BC=0.5 m,总电阻为0.25 Ω。
(1)求t1=0.2 s时的电动势;
(2)求t2=0.7 s时线框中的电流大小;
(3)规定顺时针方向为电流的正方向,请作出0～1 s 内导线框中的电流i随时间t变化的
图像。
【答案】 (1)0.15 V　(2) A　(3)图见解析
【解析】 (1)根据线框做匀速运动,t1时间内的位移x1为x1=vt1=0.2 m,此时切割有效长度为l,根据三角形相似得=,解得l=0.3 m,根据法拉第电磁感应定律得E1=Blv=0.15 V。
(2)0.7 s时,线框已经完全进入磁场中,线框有效面积S=×AB×BC= m2,
电动势为E2=S= V,
电流I2== A。
(3)0.5 s末电流最大,Im== A,电流沿顺时针方向,为正值;
0.5～1.0 s电流大小为 A,沿逆时针方向,为负值。电流随时间变化的图像如图所示。
能力提升练
7.(4分)(2024·安徽滁州期末)如图所示,一个平行于纸面的等腰直角三角形导线框,两直角边的长度均为2d,水平向右匀速穿过宽度为d的匀强磁场区域,线框中产生随时间变化的感应电流i,规定逆时针方向为感应电流的正方向,则下列 it 图像可能正确的是(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 B
【解析】 在0～时间内,穿过线圈的磁通量向里增加,根据楞次定律可知线框中产生的感应电流为逆时针方向(正方向),产生的感应电动势大小为E1=BL1v=Bvttan 45°·v=Bv2t,设线圈的电阻为R,感应电流大小为I1==(0≤t<);在时间内,穿过线圈的磁通量向里增加,根据楞次定律可知线框中产生的感应电流为逆时针方向(正方向),产生的感应电动势恒定不变,大小为E2=Bdv,感应电流大小为I2==(≤t<);在时间内,穿过线圈的磁通量向里减小,根据楞次定律可知线框中产生的感应电流为顺时针方向(负方向),产生的感应电动势大小为E3=BL3v=B(vt-d)v,感应电流大小为I3==(≤t<),故选B。
8.(4分)(2025·江苏启东质量检测)如图所示,导体棒与V形导轨为粗细相同的同种金属,导轨处于与其平面垂直的匀强磁场中。t=0时刻,导体棒与导轨角平分线垂直,并从O处沿角平分线在导轨上匀速向右运动,下列关于回路中通过导体棒横截面的电荷量q、电功率P随时间t变化的图像正确的是(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 A
【解析】 设V形导轨顶角为2θ,导体棒匀速运动速度为v,则t时刻导体棒切割磁感线的有效长度为L=2vttan θ,设单位长度电阻为r,则此时电路总电阻为R=(L++)r=
()Lr,电动势为E=BLv,感应电流为I===,则t时间内的电荷量为q=It=t∝t,故A正确,B错误;电功率为P===L∝L∝t,可知 Pt 图像为一条过原点的倾斜直线,故C、D错误。

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