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八年级下册数学常用的概念、公式和定理
1、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5．100=10，0.01=102，0.1=10－1
2、幂的运算性质：①am×an＝am＋n．②am÷an＝am－n．③(am)n＝amn．④(ab)n＝anbn．注意：负数的奇数次方为负数，负数学的偶数次方为正数⑥a－n＝，特别：()－n＝()n．⑦a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9，(－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝()2＝，(－3.14)o＝1，(－)0＝1．
3、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．
4、选择因式分解方法的原则是：先看能否提公因式．在没有公因式的情况下：二项式用平方差公式，三项式用完全平方公式。注意：因式分解要进行到每一个多项式因式都不能再分解为止．
①平方差公式的特点：两个数或式的平方之差＝这两个数或式的和与差的积
②完全平方公式的特点：两个数的平方之和，加上（减去）这个两数的乘积的2倍。
③找公因式：a、公因式的系数＝各项系数的最大公因数，b、确定公因式的字母或式子（即因式）取各项中共有的字母或式子（即因式），c、字母或式子（即因式）的指数取各项中次数最低的。如
应用：a、分式化简即分式的分子分母同时约去公因式
b、找最简公分母。　　　　　C、解方程　　　　　　　　　　d、化简求值
5、分式的运算：乘除法要先把分子、分母都分解因式，并颠倒除式，约分后相乘；加减法应先把分母分解因式，再通分(不能去分母)．注意：结果要化为最简分式．
6、找最简公分母：①各个分母能分解因式先分解因式②系数＝各项系数的最小公倍数③字母或式子应当取各个分母所有所含的字母或式子（即因式），每个字母或式子的指数＝各字母或式子中次数最高的。 的最简公分母为：12
应用：a、异分母分式的加减法：通分（不能去分母）
b、分式方程：方程左右两边同乘以最最公分母（去分母）
7、解分式方程(去分母或换元)必须检验．步骤：去分母、去括号、移项、系数化1
8、二次根式：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0，b≥0)．如：①(3)2＝45．②＝6．③a＜0时，＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算术平方根的概念）
9、四边形：
（1）n边形的内角和等于(n－2)180o，外角和等于360o．
（2）平行四边形的性质：对边平行且相等；对角相等；邻角互补；对角线互相平分．
（3）证明一个四边形是平行四边形的方法有：①先证两组对边平行．②先证两组对边相等．③先证一组对边平行且相等．④先证两条对角线互相平分．
（4）矩形的对角线相等且互相平分；菱形的对角线互相垂直平分，并且四条边相等．
（5）证明一个四边形是矩形的方法有：①先证明它有三个角是直角．②先证它是平行四边形，再证它有一个角是直角或对角线相等．
（6）证明一个四边形是菱形的方法有：①先证明它的四条边相等．②先证它是平行四边形，再证它有一组邻边相等或对角线互相垂直．
（7）正方形既是矩形又是菱形，它具有矩形和菱形的所有性质．
（8）梯形的中位线平行于两底并且等于两底之和的一半．
（9）轴对称图形有：线段，角，等腰三角形，等腰梯形，矩形，菱形，正方形，正多边形，圆．中心对称图形有：线段，平行四边形，矩形，菱形，正方形，边数是偶数的正多边形，圆．
10、轴对称的性质：对应点所边的线段被对称轴垂直平分。
折叠前后的两个图形关于折痕成轴对称，折痕就是对称轴。
中心对称图形：上下颠倒，看是不是跟原来的图形完全一样。对应点的连线被对称中心平分。

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