资源简介

(共21张PPT)
华师大版七年级数学上册
第2章 整式及其加减
2.3 整式
2.多项式
列代数式:
(1)若三角形的三条边长分别为a、b、c,则这个三角形的周长为______;
(2)某班有男生x人,女生21人,这个班的学生一共有______人;
(3)下图中阴影部分的面积为_________.
a+b+c
(x+21)
任务一:合作交流,探求新知
上面列出的几个代数式有什么共同特点 与我们学过的单项式有什么不一样
上面列出的代数式都是由几个单项式相加而成的.几个单项式的和叫做多项式.其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项.例如,多项式3x2-2x+5有三项,它们是3x2、-2x、5.其中5是常数项.一个多项式含有几项,就叫做几项式,特别地,只含有一项就是单项式.多项式中,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.例如,多项式3x2-2x+5是一个二次三项式.
注意:(1)多项式是由单项式构成的,它是几个单项式的和;
(2)多项式的次数不是所有项的次数之和;
(3)多项式的每一项都包括它的正负号.
任务二:例题剖析,巩固新知
例1 指出下列多项式的项和次数:
(1)a3-a2b+ab2-b3;
(2)3n4-2n2+1.
解 (1)多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3、-a2b、ab2、-b3,次数是3.
(2)多项式3n4-2n2+1的项有3n4、-2n2、1,次数是4.
例2 指出下列多项式是几次几项式:
(1)x3-x+1;
(2)x3-2x2y2+3y2.
解 (1)x3-x+1是三次三项式.
(2)x3-2x2y2+3y2是四次三项式.
1.(1)几个　 　的和叫作多项式，其中，每个单项式叫作多项式的　 　，不含字母的项叫作　 　.
(2)例如：多项式x－3是单项式x与－3的和，x，－3叫作多项式的项，其中不含字母的项－3是常数项.
　常数项　
　项　
　单项式　
课堂评价
2.
(1)在多项式中，每个单项式叫作多项式的项；一个多项式含有几项就叫作几项式.
(2)多项式里，次数最　 　的项的次数，叫作多项式的次数，一个多项式的最高次项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式.在多项式中，含有字母的项的次数是几次就叫作几次项.
(3)例如：5a2b－2ab＋b－1中，5a2b就是它的　 　次项，二次项是　 　，一次项是　 　，常数项是　 　，它是三次四项式.
　－1　
　b　
　－2ab　
　三　
　高　
3.(2024甘肃二模)多项式7x3－x4y－1是_____次　 　项式，常数项是　 　.
　－1　
　三　
　五　
4.(1)(2024阳江二模)多项式3xy2－2y＋1的次数及一次项的系数分别是(　 　)
A.3，2 B.3，－2
C.2，－2 D.4，－2
(2)已知多项式－x2＋x－2与3xn＋1的次数相同，则n＝
　 　.
　2　
B　
5.指出下列多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x2；　 (2)4x3＋2x－2y2.
解：(1)项：3x，－1，3x2；次数：2.
(2)项：4x3，2x，－2y2；次数：3.
小结：正确运用概念.①每个单项式是多项式的项；②最高次项的次数是几就是几次多项式.
6.指出下列多项式是几次几项式，并分别指出其中的二次项：
(1)x3－2x2＋5x－1；　 (2)x3－2x2y2＋3y2.
解：(1)三次四项式，二次项为－2x2.
(2)四次三项式，二次项为3y2.
7.(人教7上P92)用多项式填空，并指出它们的项和
次数.
(1)某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b辆.第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为
　 　；
它的项分别是2a，－12b，次数是1.
　2a－12b　
其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边三角形的高为b，那么这个印章的表面积为　 　.
它的项分别是18a2，4ab，次数是2.
小结：（1）第三年年底的车辆数=前两年投放的车辆数-第三年回收的车辆数；（2）印章的表面积=正方形的总面积+三角形的总面积.
　18a2＋4ab　
(2)(传统文化)如图是我国南北朝时期的官员独孤信的印章，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成.如果
8.(人教7上P94)(1)一所住宅的建筑平面图如图所示(图中长度单位：m)，分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域，则这所住宅的建筑面积可以用一个多项式表示为　 　m2，这个多项式的次数是　 　；
　2　
　(x2＋2x＋18)　
(2)(跨学科融合)世界杯排球赛的积分规则为：比赛中以3－0(胜3局负0局)或者3－1取胜的球队积3分，负队积0分；比赛中以3－2取胜的球队积2分，负队积1分.若某球队以3－1胜了a场，以3－2胜了b场，以2－3负了c场，则这支球队的积分用多项式可以表示为　 　分，这个多项式的次数是　 　.
　1　
　(3a＋2b＋c)　
★9. 0.50 (创新题)已知多项式－3x3ym＋xy3＋(n－1)x2y2－2是六次三项式，则m－n的值为　 　.
　2　
1.通过本节内容的学习,你学到了哪些知识
2.你认为在解决多项式及整式相关习题时应注意什么？
基础性作业:教材练习题,教材习题2.3第2,3题.
提高性作业:结合生活实际,写出2个用多项式表示的问题.
感 谢 观 看

展开更多......

收起↑