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1　交变电流
[定位·学习目标]　1.通过对交变电流概念的学习,掌握交变电流和直流的区别,培养物理观念核心素养。2.通过对交变电流的产生和变化规律的分析,掌握交变电流的产生和变化规律,会推导交变电流的瞬时值表达式,培养科学思维核心素养。
知识点一　交变电流
探究新知
1.交变电流:随时间做周期性变化的电流叫作交变电流,简称交流(AC)。
2.直流:方向不随时间变化的电流称为直流(DC)。
正误辨析
依据下面情境,判断下列说法的对错。
(1)图甲所示的电流为交变电流。(　×　)
(2)图乙所示的电流为交变电流。(　√　)
(3)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化。(　√　)
知识点二　交变电流的产生
探究新知
如图是交流发电机的示意图。
1.线圈运动时,可以根据右手定则来判断AB边或CD边上感应电流的方向。因为AB边或CD边运动时,垂直于磁感线方向的速度不断变化,所以感应电动势也在变化,感应电流同时发生变化。
2.假设电流从E经过负载流向F的方向记为正,反之为负,在横坐标轴上标出线圈到达示意图中甲、乙、丙、丁几个位置时对应的时刻(如图所示),大致画出感应电流随时间变化的曲线。
正误辨析
(1)当穿过线圈的磁通量为0时,线圈中的感应电动势也为0。(　×　)
(2)当线圈位于中性面位置时,线圈中的感应电动势最大。(　×　)
知识点三　交变电流的变化规律
探究新知
1.中性面
(1)中性面:与磁感线垂直的平面。
(2)当线圈平面位于中性面时,线圈中的磁通量最大,线圈中的电流为零。
2.表达式:从中性面开始计时,线圈中产生的电动势的瞬时值表达式e=Emsin ωt,Em叫作电动势的峰值,Em=NωBS。
3.正弦式交变电流:按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流,简称正弦式电流。
4.正弦式交变电流和电压
电流表达式i=Imsin ωt,电压表达式u=Umsin ωt。其中Im、Um分别是电流和电压的最大值,也叫峰值。
正误辨析
依据下面情境,判断下列说法的对错。
如图所示,由交流发电机、定值电阻R、交流电流表组成闭合电路。线圈ABCD逆时针方向转动。
(1)线圈转动到图中位置时感应电流为零。(　×　)
(2)线圈转动一周,电流方向改变两次。(　√　)
(3)线圈转动到中性面位置时,穿过线圈的磁通量最大,电路中的感应电流也最大。(　×　)
知识点四　交流发电机
探究新知
1.交流发电机的基本组成部分:产生感应电动势的线圈(通常叫作电枢)和产生磁场的磁体。
2.交流发电机的分类
分类 转子 定子
旋转电枢式发电机 电枢 磁极
旋转磁极式发电机 磁极 电枢
3.两种发电机的比较
(1)旋转电枢式发电机转子产生的电流,必须经过裸露的滑环和电刷引到外电路,如果电压很高,可能发生火花放电,烧坏器件。
(2)旋转电枢式发电机转动的电枢无法做得很大,线圈匝数也不可能很多,所以产生的感应电动势也不能很高。
(3)旋转磁极式发电机克服了上述缺点。
4.发电机中的能量转化:蒸汽轮机、水轮机等将机械能传递给发电机,发电机将机械能转化为电能,输送给外电路。
正误辨析
依据下面情境,判断下列说法的对错。
如图所示,甲→乙→丙→丁→戊过程是交流发电机发电的示意图。
(1)此交流发电机是旋转磁极式发电机。(　×　)
(2)在该发电机中线圈是转子,磁极是定子。(　√　)
(3)由蒸汽轮机、水轮机带动的发电机是将机械能转化成电能。(　√　)
要点一　交变电流　交变电流的产生
要点归纳
1.对交变电流的理解
(1)大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流,简称交流;方向不随时间变化的电流称为直流。
①大小不变、方向随时间做周期性变化的电流也叫交流。
②大小和方向都不变的电流称为恒定电流。
(2)区分交流和直流的方法就是看电流的方向是否随时间变化。
2.交变电流的产生
(1)产生原理:线圈绕垂直于磁场的轴转动过程中,穿过线圈的磁通量周期性变化,产生大小和方向周期性变化的感应电动势,如果是闭合电路,则产生大小和方向周期性变化的电流。
(2)两个特殊位置。
项目 中性面 与中性面垂直的位置
图示
位置 线圈平面与磁场方向垂直 线圈平面与磁场方向平行
磁通量 最大 零
磁通量的 变化率 零 最大
感应 电动势 零 最大
感应 电流 零 最大
电流 方向 改变 不变
(3)闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,仅是产生交变电流的一种方式,并不是唯一方式。例如保持线圈不动,磁极转动,使穿过线圈的磁通量发生变化也可以产生交变电流。
典例研习
[例1] (区别交变电流与直流)(多选)下列图像描述的电流属于交变电流的是(　　)
[A] [B]
　
[C] [D]
【答案】 AD
【解析】 大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流,若电流的方向没有发生变化,则不属于交变电流,故A、D正确。
[例2] (交变电流的产生)交流发电机发电过程示意图如图所示,线圈转动过程中,下列说法正确的是(　　)
[A] 转到图甲位置时,通过线圈的磁通量变化率最大
[B] 转到图乙位置时,线圈中产生的感应电动势为零
[C] 转到图丙位置时,线圈中产生的感应电流最大
[D] 转到图丁位置时,AB边感应电流方向为 A→B
【答案】 D
【解析】 转到题图甲位置时,线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大,但磁通量变化率为零,A错误;转到题图乙位置时,线圈产生的感应电动势最大,B错误;转到题图丙位置时,线圈位于中性面位置,此时感应电流最小为零,C错误;转到题图丁位置时,根据楞次定律或右手定则可判断AB边感应电流方向为A→B,D正确。
要点二　交变电流的变化规律
情境探究
仔细观察下图,认真参与探究活动。
a　交流发电机示意图
b　线圈转到任意位置
探究1:对于图a所示发电机,设t=0时线圈刚好转到图甲中性面位置,此时的感应电动势是多大
【答案】 此时线圈AB边的速度方向刚好与磁感线平行,因此感应电动势为零。
探究2:设图a中线圈旋转的角速度为ω,AB边和CD边的长度为l,AD边和BC边的长度为d,则经过时间t,线圈转到图b所示位置时,AB边或CD边与磁感线垂直的速度是多少
【答案】 经过时间t,线圈转过的角度θ=ωt,线圈旋转过程中AB边和CD边的速度v=,与磁感线垂直的速度为vsin θ,即sin ωt。
探究3:t时刻线圈上产生的感应电动势e是多少
【答案】 根据右手定则,t时刻AB边和CD边产生的感应电动势在线圈中沿相同的方向,再根据法拉第电磁感应定律,线圈上产生的感应电动势e=2Blvsin θ=ωBldsin ωt=ωBSsin ωt,其中S表示线圈的面积。
探究4:设感应电动势的最大值为Em,请写出感应电动势e的表达式。如果线圈匝数为N,则Em是多少
【答案】 设Em=ωBS,则e的表达式可写成e=Emsin ωt。对于单匝线圈,Em=ωBS;如果线圈匝数为N,则Em=NωBS。
探究5:若发电机所接负载为电灯等纯电阻用电器,请写出负载两端的电压u、流过的电流i的表达式。
【答案】 根据闭合电路欧姆定律及串联电路的知识可知,u=Umsin ωt,i=Imsin ωt。
要点归纳
1.正弦式交变电流的瞬时值表达式
(1)从中性面位置开始计时。
e=Emsin ωt,i=Imsin ωt,u=Umsin ωt。
(2)从与中性面垂直的位置开始计时。
e=Emcos ωt,i=Imcos ωt,u=Umcos ωt。
2.正弦式交变电流的峰值表达式
Em=NBSω,Im==,Um=ImR=。以上三式中N均为线圈匝数,S均为线圈在磁场中的面积。
3.对峰值Em=NBSω的理解
当线圈绕位于线圈所在平面且与磁场垂直的轴匀速转动到线圈平面与磁场方向平行时,线圈中的感应电动势达到峰值,且Em=NBSω。峰值的大小由线圈匝数N、磁感应强度B、线圈转动角速度ω和线圈在磁场中的面积S共同决定,与线圈的形状、转轴在线圈平面内的位置无关,如图所示的几种情况中,如果N、B、ω、S均相同,则感应电动势的峰值均为Em=NBSω。
典例研习
[例3] (交变电流的图像)线圈在匀强磁场中匀速转动,产生交变电流的图像如图所示,由图可知(　　)
[A] 在A、C时刻线圈处于中性面位置
[B] 在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零
[C] 从A时刻到D时刻线圈转过的角度为π
[D] 若从0时刻到D时刻经过0.02 s,则在1 s内交变电流的方向改变100次
【答案】 D
【解析】 A、C时刻感应电流最大,线圈位置与中性面垂直,B、D时刻感应电流为零,线圈在中性面位置,此时磁通量最大,故A、B错误;从A时刻到D时刻线圈转过的角度为,
故C错误;若从0时刻到D时刻经过0.02 s,则T=0.02 s,在1 s内交变电流的方向改变×2=100次,故D正确。
[例4] (正弦式交变电流函数表达式)一矩形线圈,面积是0.05 m2,共 100匝,线圈电阻r=2 Ω,外接电阻 R=8 Ω,线圈在磁感应强度B=T的匀强磁场中以n=300 r/min 的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动,如图所示,若从中性面开始计时,求:
(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式;
(2)线圈从开始计时经 s时线圈中感应电流的瞬时值;
(3)外电路R两端电压瞬时值的表达式。
【答案】 (1)e=50sin 10πt V　(2) A (3)u=40sin 10πt V
【解析】 (1)线圈转速n=300 r/min=5 r/s,
角速度ω=2πn=10π rad/s,
线圈产生的感应电动势最大值Em=NBSω=50 V,
由此得到的感应电动势瞬时值表达式为e=Emsin ωt=50sin 10πt V。
(2)将t= s代入感应电动势瞬时值表达式得e′=50sin (10π×)V=25 V,
对应的感应电流i′== A。
(3)由欧姆定律得u=R=40sin 10πt V。
产生正弦式交变电流的五种模式
核心归纳
1.线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
2.线圈不动,匀强磁场匀速转动。
3.导体棒在匀强磁场中做简谐运动。
4.线圈不动,磁场按正弦规律变化。
5.在匀强磁场中,导体棒的长度随时间按正弦规律变化。
典例研习
[例题] 一种自行车车头灯发电机的结构示意图如图所示,转轴的一端装有一对随轴转动的磁极,另一端装有摩擦小轮。电枢线圈绕在固定的U形铁芯上,自行车车轮转动时,通过摩擦小轮带动磁极转动,使线圈中产生正弦式交变电流,给车头灯供电。已知自行车车轮半径r=35 cm,摩擦小轮半径r0=1.00 cm,线圈匝数N=800,线圈横截面积S=20 cm2,总电阻R1=40 Ω,旋转磁极的磁感应强度B=0.01 T,车头灯电阻R2=10 Ω。当车轮转动的角速度
ω=8 rad/s时,求:
(1)发电机磁极转动的角速度;
(2)车头灯中电流的最大值。
【答案】 (1)280 rad/s　(2)0.089 6 A
【解析】 (1)发电机磁极与摩擦小轮转动的角速度相等,由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动,故有ω0r0=ωr,
则ω0== rad/s=280 rad/s。
(2)摩擦小轮带动发电机磁极转动,线圈中产生的感应电动势的最大值为
Em=NBω0S=800×0.01×280×20×10-4 V=4.48 V,
通过车头灯的电流的最大值为I== A=0.089 6 A。
1.关于交变电流,下列说法正确的是(　　)
[A] 大小不变,方向不改变的电流是交变电流
[B] 大小变化,方向不改变的电流是交变电流
[C] 大小变化,方向改变的电流是交变电流
[D] 大小不变,方向改变的电流不是交变电流
【答案】 C
【解析】 交变电流是指电流方向随时间做周期性变化的电流,故C正确,A、B、D错误。
2.下列图中不属于交变电流的是(　　)
　　　　
[A] [B]
　　　　
[C] [D]
【答案】 D
【解析】 大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫交变电流,则A、B、C三项都是交变电流,不符合题意;D中图像电流的方向不变,不是交变电流,符合题意,故选D。
3.如图甲所示是一款手摇手机充电器,它体型小,携带方便,可以在紧急状态下给手机临时充电,其示意图如图乙所示。若某人摇动手柄给手机充电时,其内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动。下列说法正确的是(　　)
[A] 当线圈转到图乙所示位置时,电流最大,方向为顺时针(俯视)
[B] 当线圈转到图乙所示位置时,电流方向将发生改变
[C] 若从图乙位置开始计时,线圈中的电流瞬时值表达式为i=Imsin ωt
[D] 当线圈转到图乙所示位置时,穿过线圈磁通量的变化率最大
【答案】 D
【解析】 线圈转到中性面时,电流方向才会发生改变,B错误;当线圈转到题图乙所示位置时,线圈中电流最大,由右手定则可知,方向为逆时针(俯视),若从此时开始计时,线圈中电流瞬时值表达式应为i=Imcos ωt,此时穿过线圈磁通量的变化率最大,A、C错误,D正确。
4.如图所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦式交变电流的图像,当调整线圈转速后,所产生的正弦式交变电流的图像如图线b所示,以下关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是(　　)
[A] 线圈先后两次转速之比为1∶2
[B] 交变电流a的电压瞬时值表达式为u=10sin 0.4πt V
[C] 交变电流b的电压最大值为 V
[D] 在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量为0
【答案】 C
【解析】 由题图可知,周期Ta=0.4 s,Tb=0.6 s,则线圈先后两次转速之比na∶nb=Tb∶Ta=3∶2,A错误;交变电流a的电压最大值为10 V,角速度 ωa==5π rad/s,故电压的瞬时值表达式为u=10sin 5πt V,B错误;电动势的最大值为Em=NBSω,则交变电流a和b的电压的最大值之比Uma∶Umb=Ema∶Emb=ωa∶ωb=∶=3∶2,则交变电流b的电压最大值为 V,C正确;t=0时刻u=0,则穿过线圈的磁通量最大,D错误。
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　交变电流　交变电流的产生
1.(6分)(多选)下列各图中,线圈中能产生交变电流的有(　　)
　　　　　
[A] [B]
　　　　　
[C] [D]
【答案】 ACD
【解析】 A、C、D中线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量变化,根据交变电流的产生原理可知,能产生交变电流,A、C、D正确;B中线圈转动过程始终平行于磁场,磁通量始终为零,不能产生交变电流,B错误。
2.(4分)如图所示,边长为L的正方形线框在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,以周期T绕OO′轴匀速转动,从图示位置开始计时,下列说法正确的是(　　)
[A] 图示位置与中性面垂直
[B] 回路中产生稳恒直流电
[C] t=时刻,电流方向将发生改变
[D] t=时刻,穿过线框的磁通量为0
【答案】 D
【解析】 题图所示的位置线框平面与磁场垂直,为中性面,A错误;回路中将产生正弦式交变电流,B错误;t=时刻,穿过线框的磁通量为0,感应电流最大,电流方向不发生改变,C错误,
D正确。
3.(4分)如图所示,由交流发电机、定值电阻R、交流电流表A组成的闭合回路,线圈ABCD逆时针方向转动,图示位置磁感线与线圈平面平行。下列说法正确的是(　　)
[A] t3、t4时刻线圈中感应电动势最小
[B] t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变
[C] 线圈转到图示位置时,线圈中磁通量变化率为零
[D] 线圈转动到图示位置时,感应电流方向为A—B—C—D—A
【答案】 B
【解析】 根据交流发电机工作原理,由题图乙可知,在t4时刻,穿过线圈的磁通量为零,但磁通量变化率最大,则线圈中产生的感应电动势最大,故A错误;由题图乙知线圈在t1、t3时刻,穿过线圈的磁通量最大,线圈位于中性面,线圈中感应电流方向改变,故B正确;线圈转到图示位置时,穿过线圈的磁通量为零,但磁通量变化率最大,故C错误;线圈ABCD逆时针方向转动,根据右手定则可判断当线圈转动到图示位置时,感应电流方向为D—C—B—
A—D,故D错误。
考点二　交变电流的变化规律
4.(4分)如图所示,下列图中从图示位置开始计时,面积为S的单匝线圈均绕其对称轴或中心轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动,能产生正弦式交变电流电动势e=BSωsin ωt的是(　　)
　　　　　
[A] [B]
　　　　　
[C] [D]
【答案】 B
【解析】 由选项A、D可知,线圈转动时磁通量始终等于零,线圈不会产生感应电动势,A、D错误;由选项B可知,线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴从中性面开始匀速转动,产生的正弦式交变电流电动势为e=BSωsin ωt,B正确;由选项C可知,线圈在匀强磁场中
绕垂直于磁场方向的轴从垂直于中性面的位置开始匀速转动,产生的感应电动势为 e=BSωcos ωt,C错误。
5.(4分)如图是交流发电机的示意图,线圈ab边连接在金属滑环K上,cd边连接在金属滑环L上,左右两个导体电刷分别压在滑环K、L上,线圈转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。若线圈绕转轴顺时针匀速转动,取从左向右通过电流表G为电流正方向,从图示位置开始计时,下列图中能正确表示电流表G中电流随时间变化关系的是(　　)
　　　　　
[A] [B]
　　　　　
[C] [D]
【答案】 A
【解析】 题中图示位置线圈中通过的磁通量最大,线圈平面处于中性面,感应电流为零;线圈顺时针转动,在线圈中产生感应电流的方向是从a到b,通过电流表的电流从右到左,为负方向,故A正确,B、C、D错误。
6.(6分)(多选)图甲为交流发电机示意图,匀强磁场磁感应强度为B,矩形线圈abcd的匝数为n、面积为S、总电阻为r,绕轴OO′以角速度ω匀速转动,线圈与阻值为R的外电阻和理想交流电流表形成闭合回路。图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e随时间t变化的图像。下列说法正确的是(　　)
[A] 电动势的最大值为nBSω
[B] 电流的最大值为
[C] t1～t3时间内穿过线圈的磁通量变化量为0
[D] 线圈每转一圈,线圈所受安培力做功为零
【答案】 AC
【解析】 电动势的最大值为Em=nBSω,故A正确;电流的最大值为Im==,故B错误;由题中图像知,t1和t3时刻感应电动势最大,磁通量的变化率最大,但穿过线圈的磁通量为0,故t1～t3时间内穿过线圈的磁通量变化量为零,故C正确;线圈转动过程中,安培力做负功使线圈的动能转化为电能,故D错误。
能力提升练
7.(6分)(多选)如图所示,单匝矩形线圈abcd放在匀强磁场中,磁感应强度为B,ad=bc=l1,
ab=cd=l2。从图示位置开始计时,该线圈以角速度ω绕不同转轴匀速转动,则(　　)
[A] 以OO′为转轴时,感应电动势的瞬时值表达式为e=Bl1l2ωsin ωt
[B] 以O1O1′为转轴时,感应电动势的瞬时值表达式为e=Bl1l2ωsin ωt
[C] 以OO′为转轴时,感应电动势的瞬时值表达式为e=Bl1l2ωcos ωt
[D] 以OO′为转轴跟以ab边为转轴一样,感应电动势的瞬时值表达式为e=Bl1l2ωcos ωt
【答案】 CD
【解析】 以O1O1′为轴转动时,穿过线圈的磁通量总为0,不产生交变电流,故B错误;无论以OO′为轴还是以ab边为轴转动,感应电动势的最大值都是Bl1l2ω,由于是从与磁场平行的面开始计时,则感应电动势的瞬时值表达式都为e=Bl1l2ωcos ωt,故C、D正确,A错误。
8.(4分)如图所示,单匝矩形线圈的一半放在有界匀强磁场中,中心轴线OO′与磁场边界重合,线圈绕中心轴线按图示方向(从上向下看逆时针方向)匀速转动,t=0时线圈平面与磁场方向垂直,规定电流方向沿adcba为正方向,则图中能表示线圈内感应电流随时间变化规律的是(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 D
【解析】 由题意可知,当线圈转动时,0～内,ab一侧的线圈在磁场中绕OO′转动产生正弦式交变电流,电流方向由楞次定律判断为dcba且越来越大;内,ab一侧线圈在磁场外,而dc一侧线圈又进入磁场产生交变电流,电流方向为dcba且越来越小,由此可知D
正确。
9.(8分)闭合线圈在如图甲所示N、S极间放置一圆柱形铁芯O,受铁芯影响,两极间的磁场分布如图乙所示,缝隙中的磁感线沿圆柱的半径分布,且只在图中所示的左、右各的圆心角范围内存在。一边长为l的正方形平面线框abcd,其中ab、cd两边与铁芯轴线平行,bc、da两边与铁芯的轴线OO′垂直。线圈由图甲位置以恒定的角速度ω绕OO′顺时针旋转,试分析线圈中感应电动势e随时间t的变化规律,并作出et图像。(图中ab、cd所在位置磁感应强度大小均为B,电流沿a→b→c→d方向时的电动势为正)
【答案】 见解析
【解析】 线圈在题图中位于水平位置,旋转角度过程中,ab、cd两边均垂直切割磁感线,线速度大小为v=ω·,感应电动势大小均为Eab=Ecd=Blv=,ab、cd两边等效为两个电源,根据右手定则可以确定两电源是串联关系,则回路总的电动势为e=Eab+Ecd=Bl2ω,线圈由旋转至π角度过程中,ab、cd两边不切割磁感线,电动势为零,依次分析,作出电动势e随时间t的变化规律如图所示。
10.(14分)如图所示,匀强磁场的磁感应强度B= T,边长L=10 cm的正方形线圈abcd共100匝,线圈总电阻r=1 Ω,线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动,角速度ω=2π rad/s,外电路电阻R=4 Ω。求:
(1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值;
(2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时,感应电动势的瞬时值表达式;
(3)由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值;
(4)线圈从图示位置开始计时经 s时线圈中的感应电流的瞬时值;
(5)外电路R两端电压的瞬时值表达式。
【答案】 (1)2 V　(2)e=2cos 2πt V　(3) A　(4) A　(5)uR=cos 2πt V
【解析】 (1)设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em,
则Em=nBL2ω=100××0.12×2π V=2 V。
(2)从题图所示位置开始计时,感应电动势的瞬时值表达式为e=Emcos ωt=2cos 2πt V。
(3)从题图所示位置转过30°角时感应电动势的瞬时值e′=2cos 30° V= V,
则电路中电流的瞬时值为i== A。
(4)t= s时,瞬时电动势为e″=Emcos ωt=2cos (2π×)V= V,
对应的电流的瞬时值i′== A。
(5)外电路R两端电压的最大值为Um== V,
则外电路R两端电压的瞬时值表达式为uR=Umcos ωt=cos 2πt V。(共51张PPT)
1　交变电流
第三章　交变电流
[定位·学习目标]　
1.通过对交变电流概念的学习,掌握交变电流和直流的区别,培养物理观念核心素养。2.通过对交变电流的产生和变化规律的分析,掌握交变电流的产生和变化规律,会推导交变电流的瞬时值表达式,培养科学思维核心素养。
探究·必备知识
知识点一　交变电流
「探究新知」
1.交变电流:随时间做 变化的电流叫作交变电流,简称交流(AC)。
2.直流: 不随时间变化的电流称为直流(DC)。
周期性
方向
正误辨析
依据下面情境,判断下列说法的对错。
(1)图甲所示的电流为交变电流。(　　)
(2)图乙所示的电流为交变电流。(　　)
(3)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化。(　　)
√
×
√
知识点二　交变电流的产生
「探究新知」
如图是交流发电机的示意图。
1.线圈运动时,可以根据 来判断AB边或CD边上 的方向。因为AB边或CD边运动时, 方向的速度不断变化,所以感应电动势也在变化,感应电流同时发生变化。
右手定则
感应电流
垂直于磁感线
2.假设电流从E经过负载流向F的方向记为正,反之为负,在横坐标轴上标出线圈到达示意图中甲、乙、丙、丁几个位置时对应的时刻(如图所示),大致画出 随 变化的曲线。
感应电流
时间
(1)当穿过线圈的磁通量为0时,线圈中的感应电动势也为0。(　　)
(2)当线圈位于中性面位置时,线圈中的感应电动势最大。(　　)
正误辨析
×
×
知识点三　交变电流的变化规律
「探究新知」
1.中性面
(1)中性面:与磁感线 的平面。
(2)当线圈平面位于中性面时,线圈中的磁通量 ,线圈中的电流 。
2.表达式:从中性面开始计时,线圈中产生的电动势的瞬时值表达式
e= ,Em叫作电动势的 ,Em= 。
垂直
最大
为零
Emsin ωt
峰值
NωBS
3.正弦式交变电流:按 规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流,简称
。
4.正弦式交变电流和电压
电流表达式i= ,电压表达式u= 。其中Im、Um分别是电流和电压的 ,也叫 。
正弦
正弦式电流
Imsin ωt
Umsin ωt
最大值
峰值
正误辨析
依据下面情境,判断下列说法的对错。
如图所示,由交流发电机、定值电阻R、交流电流表组成闭合电路。线圈ABCD逆时针方向转动。
(1)线圈转动到图中位置时感应电流为零。(　　)
(2)线圈转动一周,电流方向改变两次。(　　)
(3)线圈转动到中性面位置时,穿过线圈的磁通量最大,电路中的感应电流也最大。(　　)
√
×
×
分类 转子 定子
旋转电枢式发电机
旋转磁极式发电机
知识点四　交流发电机
「探究新知」
1.交流发电机的基本组成部分:产生感应电动势的 (通常叫作 )和产生磁场的 。
2.交流发电机的分类
线圈
电枢
磁体
电枢
磁极
磁极
电枢
3.两种发电机的比较
(1)旋转电枢式发电机转子产生的电流,必须经过裸露的 和 引到外电路,如果电压很高,可能发生火花放电,烧坏器件。
(2)旋转电枢式发电机转动的 无法做得很大, 也不可能很多,所以产生的感应电动势也不能 。
(3)旋转磁极式发电机克服了上述缺点。
4.发电机中的能量转化:蒸汽轮机、水轮机等将 能传递给发电机,发电机将 能转化为 能,输送给外电路。
滑环
电刷
电枢
线圈匝数
很高
机械
机械
电
依据下面情境,判断下列说法的对错。
如图所示,甲→乙→丙→丁→戊过程是交流发电机发电的示意图。
(1)此交流发电机是旋转磁极式发电机。(　　)
(2)在该发电机中线圈是转子,磁极是定子。(　　)
(3)由蒸汽轮机、水轮机带动的发电机是将机械能转化成电能。(　　)
正误辨析
×
√
√
突破·关键能力
要点一　交变电流　交变电流的产生
1.对交变电流的理解
(1)大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流,简称交流;方向不随时间变化的电流称为直流。
①大小不变、方向随时间做周期性变化的电流也叫交流。
②大小和方向都不变的电流称为恒定电流。
(2)区分交流和直流的方法就是看电流的方向是否随时间变化。
「要点归纳」
2.交变电流的产生
(1)产生原理:线圈绕垂直于磁场的轴转动过程中,穿过线圈的磁通量周期性变化,产生大小和方向周期性变化的感应电动势,如果是闭合电路,则产生大小和方向周期性变化的电流。
(2)两个特殊位置。
项目 中性面 与中性面垂直的位置
图示
位置 线圈平面与磁场方向垂直 线圈平面与磁场方向平行
磁通量 最大 零
磁通量的变化率 零 最大
感应电动势 零 最大
感应电流 零 最大
电流方向 改变 不变
(3)闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,仅是产生交变电流的一种方式,并不是唯一方式。例如保持线圈不动,磁极转动,使穿过线圈的磁通量发生变化也可以产生交变电流。
[例1] (区别交变电流与直流)(多选)下列图像描述的电流属于交变电流的是
(　 　)
「典例研习」
AD
[A] [B] [C] [D]
【解析】 大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流,若电流的方向没有发生变化,则不属于交变电流,故A、D正确。
[例2] (交变电流的产生)交流发电机发电过程示意图如图所示,线圈转动过程中,下列说法正确的是(　　)
[A] 转到图甲位置时,通过线圈的磁通量变化率最大
[B] 转到图乙位置时,线圈中产生的感应电动势为零
[C] 转到图丙位置时,线圈中产生的感应电流最大
[D] 转到图丁位置时,AB边感应电流方向为 A→B
D
【解析】 转到题图甲位置时,线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大,但磁通量变化率为零,A错误;转到题图乙位置时,线圈产生的感应电动势最大,B错误;转到题图丙位置时,线圈位于中性面位置,此时感应电流最小为零,C错误;转到题图丁位置时,根据楞次定律或右手定则可判断AB边感应电流方向为A→B,D正确。
要点二　交变电流的变化规律
「情境探究」
仔细观察下图,认真参与探究活动。
a　交流发电机示意图
b　线圈转到任意位置
探究1:对于图a所示发电机,设t=0时线圈刚好转到图甲中性面位置,此时的感应电动势是多大
【答案】 此时线圈AB边的速度方向刚好与磁感线平行,因此感应电动势为零。
探究2:设图a中线圈旋转的角速度为ω,AB边和CD边的长度为l,AD边和BC边的长度为d,则经过时间t,线圈转到图b所示位置时,AB边或CD边与磁感线垂直的速度是多少
探究3:t时刻线圈上产生的感应电动势e是多少
【答案】 根据右手定则,t时刻AB边和CD边产生的感应电动势在线圈中沿
相同的方向,再根据法拉第电磁感应定律,线圈上产生的感应电动势
e=2Blvsin θ=ωBldsin ωt=ωBSsin ωt,其中S表示线圈的面积。
探究4:设感应电动势的最大值为Em,请写出感应电动势e的表达式。如果线圈匝数为N,则Em是多少
【答案】 设Em=ωBS,则e的表达式可写成e=Emsin ωt。对于单匝线圈,
Em=ωBS;如果线圈匝数为N,则Em=NωBS。
探究5:若发电机所接负载为电灯等纯电阻用电器,请写出负载两端的电压u、流过的电流i的表达式。
【答案】 根据闭合电路欧姆定律及串联电路的知识可知,u=Umsin ωt,
i=Imsin ωt。
「要点归纳」
1.正弦式交变电流的瞬时值表达式
(1)从中性面位置开始计时。
e=Emsin ωt,i=Imsin ωt,u=Umsin ωt。
(2)从与中性面垂直的位置开始计时。
e=Emcos ωt,i=Imcos ωt,u=Umcos ωt。
2.正弦式交变电流的峰值表达式
3.对峰值Em=NBSω的理解
当线圈绕位于线圈所在平面且与磁场垂直的轴匀速转动到线圈平面与磁场方向平行时,线圈中的感应电动势达到峰值,且Em=NBSω。峰值的大小由线圈匝数N、磁感应强度B、线圈转动角速度ω和线圈在磁场中的面积S共同决定,与线圈的形状、转轴在线圈平面内的位置无关,如图所示的几种情况中,如果N、B、ω、S均相同,则感应电动势的峰值均为Em=NBSω。
[例3] (交变电流的图像)线圈在匀强磁场中匀速转动,产生交变电流的图像如图所示,由图可知(　　)
[A] 在A、C时刻线圈处于中性面位置
[B] 在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零
[C] 从A时刻到D时刻线圈转过的角度为π
[D] 若从0时刻到D时刻经过0.02 s,则在1 s内交变电流的方向改变100次
「典例研习」
D
(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式;
【答案】 (1)e=50sin 10πt V
【解析】 (1)线圈转速n=300 r/min=5 r/s,
角速度ω=2πn=10π rad/s,
线圈产生的感应电动势最大值Em=NBSω=50 V,
由此得到的感应电动势瞬时值表达式为e=Emsin ωt=50sin 10πt V。
(3)外电路R两端电压瞬时值的表达式。
【答案】 (3)u=40sin 10πt V
提升·核心素养
产生正弦式交变电流的五种模式
「核心归纳」
1.线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
2.线圈不动,匀强磁场匀速转动。
3.导体棒在匀强磁场中做简谐运动。
4.线圈不动,磁场按正弦规律变化。
5.在匀强磁场中,导体棒的长度随时间按正弦规律变化。
[例题] 一种自行车车头灯发电机的结构示意图如图所示,转轴的一端装有一对随轴转动的磁极,另一端装有摩擦小轮。电枢线圈绕在固定的U形铁芯上,自行车车轮转动时,通过摩擦小轮带动磁极转动,使线圈中产生正弦式交变电流,给车头灯供电。已知自行车车轮半径r=35 cm,摩擦小轮半径r0=1.00 cm,线圈匝数N=800,线圈横截面积S=20 cm2,总电阻R1=40 Ω,旋转磁极的磁感应强度B=0.01 T,车头灯电阻R2=10 Ω。当车轮转动的角速度ω=8 rad/s时,求:
「典例研习」
(1)发电机磁极转动的角速度;
【答案】 (1)280 rad/s
(2)车头灯中电流的最大值。
【答案】 (2)0.089 6 A
检测·学习效果
1.关于交变电流,下列说法正确的是(　　)
[A] 大小不变,方向不改变的电流是交变电流
[B] 大小变化,方向不改变的电流是交变电流
[C] 大小变化,方向改变的电流是交变电流
[D] 大小不变,方向改变的电流不是交变电流
C
【解析】 交变电流是指电流方向随时间做周期性变化的电流,故C正确,A、B、D错误。
2.下列图中不属于交变电流的是(　　)
D
[A] [B] [C] [D]
【解析】 大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫交变电流,则A、B、C三项都是交变电流,不符合题意;D中图像电流的方向不变,不是交变电流,符合题意,故选D。
3.如图甲所示是一款手摇手机充电器,它体型小,携带方便,可以在紧急状态下给手机临时充电,其示意图如图乙所示。若某人摇动手柄给手机充电时,其内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动。下列说法正确的是(　　)
[A] 当线圈转到图乙所示位置时,电流最大,方向为顺时针(俯视)
[B] 当线圈转到图乙所示位置时,电流方向将发生改变
[C] 若从图乙位置开始计时,线圈中的电流瞬时值表达式为i=Imsin ωt
[D] 当线圈转到图乙所示位置时,穿过线圈磁通量的变化率最大
D
【解析】 线圈转到中性面时,电流方向才会发生改变,B错误;当线圈转到题图乙所示位置时,线圈中电流最大,由右手定则可知,方向为逆时针(俯视),若从此时开始计时,线圈中电流瞬时值表达式应为i=Imcos ωt,此时穿过线圈磁通量的变化率最大,A、C错误,D正确。
4.如图所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦式交变电流的图像,当调整线圈转速后,所产生的正弦式交变电流的图像如图线b所示,以下关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是(　 )
[A] 线圈先后两次转速之比为1∶2
[B] 交变电流a的电压瞬时值表达式为u=10sin 0.4πt V
C
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