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1　磁场对通电导线的作用力
[定位·学习目标]　1.通过实验探究安培力的方向与电流的方向、磁感应强度的方向之间的关系,并学会用左手定则判断安培力的方向,培养科学探究和科学思维核心素养。2.通过探究活动,掌握安培力大小的计算方法,并学会用一般情况下安培力的表达式F=IlBsin θ进行有关计算,培养科学思维核心素养。3.通过阅读教材了解磁电式电流表的构造及其工作原理,并会解决磁电式电流表的相关问题,培养物理观念和科学思维核心素养。
知识点一　安培力的方向
探究新知
1.安培力:通电导线在磁场中受的力。
2.左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心垂直进入,并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
3.安培力与库仑力比较
研究库仑力时,受力的物体是点电荷,点电荷受力的方向与电场的方向相同或相反;但在研究安培力时,受力的物体是通电导线,通电导线受力的方向与磁场的方向、电流的方向的关系:F⊥B,F⊥I,即F垂直于B与I所决定的平面。
正误辨析
(1)通电导线所受安培力的方向与磁场的方向相同。(　×　)
(2)通电导线所受安培力的方向与磁场的方向垂直。(　√　)
(3)通电导线所受安培力的方向与直线电流的方向垂直。(　√　)
(4)电流方向一定与磁场方向垂直。(　×　)
知识点二　安培力的大小
探究新知
1.垂直于磁场B的方向放置的长为l的一段导线,当通过的电流为I时,它所受的安培力F=IlB。
2.当磁感应强度B的方向与通电导线的方向平行时,导线受力为0。
3.当磁感应强度B的方向与电流方向成θ角时,安培力F=IlBsin θ。
正误辨析
(1)在磁感应强度为B的匀强磁场中放置长为l的一段导线,当通过电流为I时,它所受安培力为IlB。(　×　)
(2)一通电导线放在某处不受安培力作用,则该处的磁感应强度一定为零。(　×　)
(3)若磁感应强度一定,在导线的长度和电流也一定的情况下,导线平行于磁场方向时,安培力最小;导线垂直于磁场方向时,安培力最大。(　√　)
知识点三　磁电式电流表
探究新知
1.构造:磁体、线圈、螺旋弹簧、指针、软铁、极靴,如图所示。
2.工作原理:通电线圈因受安培力而转动。
(1)通电线圈在磁场中受到安培力的作用而发生转动。线圈转动时,螺旋弹簧变形,以反抗线圈的转动。
(2)电流越大,安培力就越大,螺旋弹簧的形变也就越大,线圈偏转的角度也越大,达到新的平衡。所以,从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小。
(3)根据指针的偏转方向,可以知道被测电流的方向。
3.优缺点
(1)优点:灵敏度高,可以测出很弱的电流。
(2)缺点:线圈的导线很细,允许通过的电流很弱。
正误辨析
(1)磁电式电流表内不是匀强磁场。(　√　)
(2)磁电式电流表指针偏转角与电流大小成正比。(　√　)
(3)磁电式电流表根据指针偏转方向,可以知道被测电流方向。(　√　)
(4)磁电式电流表的灵敏度不高,不能测出很弱的电流。(　×　)
要点一　安培力的方向
情境探究
仔细观察下图,认真参与探究活动。
探究1:如图所示,组装好器材,进行实验,观察导体棒受力方向。上下交换磁极的位置以改变磁场的方向,导体棒受力方向是否改变
【答案】 改变。
探究2:改变导体棒中电流的方向,导体棒受力方向是否改变
【答案】 改变。
探究3:以上实验现象表明了什么
【答案】 通电导体棒受力方向与磁场方向、电流方向有关。
要点归纳
1.方向特点
安培力的方向既垂直于电流方向,也垂直于磁场方向,即安培力的方向垂直于电流I和磁场B所决定的平面。
(1)当电流方向与磁场方向垂直时,安培力方向、磁场方向、电流方向两两垂直。应用左手定则时,磁感线垂直穿过掌心。
(2)当电流方向与磁场方向不垂直时,安培力的方向仍垂直于电流方向,也垂直于磁场方向。应用左手定则时,磁感线斜着穿过掌心。
2.重要结论
同向电流相互吸引,反向电流相互排斥。
3.判断安培力方向的步骤
(1)明确研究对象。
(2)用安培定则或根据磁体的磁场特征,画出研究对象所在位置的磁场方向。
(3)由左手定则判断安培力的方向。
典例研习
[例1] (安培力的方向)画出(或说明)图中各磁场对通电导线的安培力的方向。
　　
A B C
　　　　
D　 　E　　 F
　　
G H
【答案】 见解析
【解析】 A、B、C、D、E、F、G中电流方向均与磁场方向垂直,而H中电流方向与磁场方向不垂直,由左手定则判断安培力的方向如图所示。
　　
A 　B 　C
　　
D　 E　 F
　
G　 H
[例2] (安培力方向的应用)如图所示为一种新型的电磁船的俯视图,MN、PQ为固定在船上的水平平行金属板,直流电源接在M、P之间。船上装有产生强磁场的装置,可在两平行金属板间海水中的虚线框内产生强磁场。闭合开关S后,电流通过海水从N流向Q,若船在海水的反冲作用下水平向左运动,虚线框中的磁场方向应该(　　)
[A] 竖直向下 [B] 竖直向上
[C] 水平向左 [D] 水平向右
【答案】 A
【解析】 船受到的反冲力向左,根据牛顿第三定律,可知通电的海水受到向右的力,根据左手定则可知磁场方向竖直向下。故选A。
要点二　安培力的大小
情境探究
探究1:如图甲所示,在匀强磁场B中垂直于磁场放置长为l、电流为I的通电直导线,则导线所受安培力F大小为多少 如图乙和图丙所示,通电直导线(电流I)与磁场B平行时,导线所受安培力F大小为多少
【答案】 IlB,0,0。
探究2:当导线(电流I)与磁场B方向夹角为θ时,可将磁感应强度B分解为两个分量,如何分解磁感应强度B 哪个分量会施加给通电导线安培力的作用 大小为多少
【答案】 如图,将磁感应强度B沿电流I方向和垂直于电流I方向进行分解为B1和B2;B2;F=IlB2=IlBsin θ。
要点归纳
1.公式F=IlBsin θ中θ是B和I方向的夹角。
(1)当θ=90°时,即B⊥I,sin θ=1,公式变为F=IlB。
(2)当θ=0°时,即B∥I,F=0。
2.公式F=IlBsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”,弯曲导线的有效长度l等于连接两端点线段的长度(如图所示);相应的电流沿直线由始端流向末端。
3.重要推论:对任意形状的闭合平面线圈,当线圈平面与磁场方向垂直时,线圈的有效长度l=0,故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零,如图所示。
4.当通电导线同时受到几个安培力的作用时,通电导线所受安培力为这几个安培力的
矢量和。
典例研习
[例3] (安培力的计算)如图所示,空间存在磁感应强度大小为B、方向水平向右的匀强磁场。现将一段四分之三圆弧形导线ab竖直置于磁场中,圆弧的圆心为O点,半径为R。当导线中通以从a到b的恒定电流I时,通电导线受到的安培力(　　)
[A] 大小为BIR
[B] 大小为BIR
[C] 方向垂直于纸面向外
[D] 方向垂直于ab向下
【答案】 A
【解析】 根据安培力的计算式F=IlB,l为有效长度,a到b的连线长度l==R,解得F=BIlcos 45°=BIR,故A正确,B错误;圆弧形导线等效于a到b的直线段,电流由a到b,由左手定则知安培力的方向垂直于纸面向里,故C、D错误。
[例4] (安培力大小的应用)我国高压直流输电工程取得令人瞩目的成就。在输电工程中,常用间隔棒把几根输电线连接起来防止其相互碰撞,如图甲所示。已知距离长直导线为r处的磁感应强度B=,其中K为常数,I是长直导线中的电流,则图乙通有电流I的两根距离为r的长直输电线中,长为ΔL的输电线ab受到的安培力为多大 在图乙中大致位置画出ab所受安培力的示意图。
【答案】 　图见解析
【解析】 根据题意,由安培定则可知,导线ab处于左侧的长直导线的右侧磁场中,该处磁场方向垂直于纸面向里,大小为B=,
根据安培力公式F=IlB可得,长为ΔL的输电线ab所受到的安培力为
FA=,
由左手定则可知,安培力的方向水平向左,如图所示。
应用安培力公式F=IlBsin θ解题的技巧
应用公式F=IlBsin θ求安培力大小时不能死记公式,应正确理解公式中各物理量的实质,可将Bsin θ理解为有效磁感应强度或将lsin θ理解为有效长度,θ为磁场方向与直导线l之间的夹角。
要点三　磁电式电流表
情境探究
仔细观察下列各图,认真参与探究活动。
探究1:图甲是磁电式电流表的结构图,试根据图乙说明该电流表指针转动的原因。
【答案】 当电流通过线圈时,线圈受到安培力的作用,从而带动指针转动。
探究2:图甲电流表中的螺旋弹簧有什么作用 磁电式电流表是如何测量电流大小的
【答案】 线圈转动时,螺旋弹簧变形,以反抗线圈的转动;从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小。
探究3:如图丙所示,电流表的两磁极装有极靴,极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱,这样,极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向。这样设计时,线圈左右两边所受安培力有什么特点
【答案】 线圈左右两边所受安培力始终垂直于线圈平面,且安培力的大小只与电流大小有关。
探究4:磁电式电流表能测出电流的方向吗
【答案】 能,根据指针的偏转方向,可以知道被测电流的方向。
要点归纳
1.磁电式电流表的物理学原理
通电线圈因受安培力而转动。根据线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小,根据指针的偏转方向,可以知道被测电流的方向。
2.磁电式电流表的特点
(1)极靴和铁质圆柱间的磁场的特点。
①方向:沿径向均匀地辐向分布。
②大小:在距轴线等距离处的磁感应强度大小相等。
(2)线圈所受安培力的特点。
①方向:安培力的方向与线圈平面垂直。
②大小:安培力的大小与通过的电流大小成正比。
3.磁电式电流表的优、缺点
磁电式电流表的优点是灵敏度高,可以测出很弱的电流;缺点是线圈的导线很细,允许通过的电流很弱(几十微安到几毫安)。如果要用它测量较大的电流,可以根据电表改装的方法(并联一个较小的电阻)扩大其量程。
典例研习
[例5] 磁电式电流表的优点是灵敏度很高,可以测出很弱的电流,蹄形磁体和铁芯间的磁场如图所示。线圈中通以如图所示的电流,下列说法正确的是(　　)
[A] 该磁场是匀强磁场
[B] 线圈转动时,螺旋弹簧被扭动阻碍线圈转动
[C] 当线圈转到图中所示的位置时,b端受到的安培力方向向上
[D] 转动时线圈所受安培力的方向不变
【答案】 B
【解析】 该磁场并不是处处大小相等、方向相同,故不是匀强磁场,故A错误;线圈转动时,会使螺旋弹簧扭动,产生一个阻碍弹簧转动的力从而阻碍线圈转动,故B正确;当线圈转动到题图所示的位置时,a端受到的安培力方向向上,b端受到的安培力方向向下,使线圈顺时针转动,故C错误;转动时线圈所受安培力的方向与磁感线垂直,时刻变化,故D错误。
1.(2025·河北沧州月考)下列关于电流的磁场和通电导体在匀强磁场中所受安培力的判断正确的是(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 D
【解析】 A项图中电流和磁场平行,则不受安培力作用,故A错误;根据左手定则可知,B项中电流受的安培力方向向上,B错误;C项中电流受的安培力方向水平向右,C错误;D项中电流受的安培力方向垂直于导线斜向右下,D正确。
2.(2025·浙江杭州期中)如图所示,通以恒定电流I的Λ形导线abc放置在磁感应强度大小为B、方向水平向右的匀强磁场中。已知导线abc组成的平面与磁场方向平行,导线的ab、bc段的长度均为l,两段导线间的夹角为90°,且两段导线与磁场方向的夹角均为45°,则导线abc受到的安培力为(　　)
[A] 0 [B] IlB [C] IlB [D] 2IlB
【答案】 A
【解析】 计算导线abc受到的安培力可利用其有效长度,将导线abc等效为线段ac,因线段ac与磁感应强度B平行而不受安培力,故导线abc所受安培力为0。
3.(2024·安徽亳州月考)如图所示,AC是一个用导线弯成的、以O为圆心的四分之一圆弧,圆弧半径为R,将其放置在垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。当在该导线中通以由A到C、大小为I的恒定电流时,该导线受到的安培力的大小和方向是(　　)
[A] BIR,垂直于AC连线指向左下方
[B] ,垂直于AC连线指向右上方
[C] BIR,垂直于AC连线指向左下方
[D] BIR,垂直于AC连线指向右上方
【答案】 C
【解析】 圆弧导线AC在磁场中的有效长度为l=R,则安培力大小为F=IlB=BIR,根据左手定则判断出安培力的方向为垂直于AC连线指向左下方,C正确。
4.(多选)磁电式电流表的构造如图所示。磁电式电流表中通以相同电流时,指针偏转角度越大,表示电流表灵敏度越高,若其余条件都相同,则灵敏度高的电流表具有(　　)
[A] 较小的线圈面积
[B] 较强的辐向分布的磁场
[C] 较多的线圈匝数
[D] 劲度系数较大的两个螺旋弹簧
【答案】 BC
【解析】 较小的线圈面积在磁场中线圈通电导线的有效长度会小,会受到较小的安培力,线圈不容易转动,灵敏度较小,A错误;较强的辐向分布的磁场则有较大的磁感应强度B,由安培力公式F=IlB,可知线圈受到的安培力较大,线圈越容易转动,能提高电流表的灵敏度,B正确;较多的线圈匝数,线圈受到的安培力的合力较大,线圈容易转动,可以提高电流表的灵敏度,C正确;线圈转动时,螺旋弹簧变形,以反抗线圈的转动,因此劲度系数越大,电流表的灵敏度越低,D错误。
5.如图所示,水平导体棒AB被两根竖直细线悬挂,置于垂直于纸面向里的匀强磁场中,已知磁场的磁感应强度B=0.5 T,导体棒长l=0.2 m,质量 m=0.1 kg,重力加速度g取10 m/s2,当导体棒中通以从A到B的电流时:
(1)判断导体棒所受安培力的方向;
(2)当电流I=4 A时,求导体棒所受安培力的大小F。
【答案】 (1)竖直向上　(2)0.4 N
【解析】 (1)根据左手定则可判断导体棒所受安培力的方向竖直向上。
(2)导体棒与磁场垂直,所以导体棒所受安培力的大小为F=IlB=0.4 N。
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　安培力的方向
1.(4分)(2024·江苏连云港月考)如图,当导体棒中有电流流过时,导体棒就会因受力而运动。下列说法正确的是(　　)
[A] 导体棒运动的方向通过右手定则判断
[B] 导体棒运动的方向通过安培定则判断
[C] 导体棒运动的方向与磁感应强度大小有关
[D] 电流方向和磁场方向同时改变,导体棒的运动方向一定不变
【答案】 D
【解析】 通电导体棒在磁场中运动的方向可通过判断导体棒所受安培力的方向确定,即应该由左手定则判断,故A、B错误;导体棒运动的方向由磁感应强度的方向和电流的方向共同决定,与磁感应强度大小无关,故C错误;若电流方向和磁场方向同时改变,则导体棒的运动方向一定不变,故D正确。
2.(4分)(2025·广东佛山期中)如图所示是某同学在水平桌面上进行“铝箔天桥”实验。把铝箔折成天桥形状,用胶纸粘牢两端,将U形磁体横跨天桥放置,并用电池向“铝箔天桥”供电。下列说法正确的是(　　)
[A] 闭合开关,铝箔中央向磁体N极弯折
[B] 闭合开关,铝箔中央向下方凹陷
[C] 调节滑动变阻器使阻值变小,铝箔变形程度变大
[D] 更换磁性更强的磁体,铝箔变形程度不变
【答案】 C
【解析】 由题图可知,通过铝箔的电流由P向Q,磁场方向由N指向S,根据左手定则,铝箔所受安培力方向向上,铝箔中央向上弯折,A、B错误;调节滑动变阻器使阻值变小,则电流增大,安培力增大,铝箔变形程度变大,C正确;更换磁性更强的磁体,磁场变强,安培力变大,铝箔变形程度变大,D错误。
3.(6分)(多选)(2025·江苏连云港月考)将一段裸铜导线弯成图甲所示形状的线框,使线框上端的弯折位置与一节五号干电池的正极良好接触,一块圆柱形强磁体N极吸附在电池的负极(N极在上,S极在下),线框下面的两端P、Q与磁体表面及电池的负极均保持良好接触,放手后线框就会转动,从而制成了一个“简易电动机”,如图乙所示。关于该“简易电动机”,下列说法正确的是(　　)
[A] 线框转动的原因是受到静电力的作用
[B] 从上向下看,线框沿顺时针方向转动
[C] 从上向下看,线框沿逆时针方向转动
[D] 仅将磁体的磁极调换,线框转动的方向改变
【答案】 BD
【解析】 线框转动的原因是受到安培力的作用,A错误;磁场和电流方向如图所示,根据左手定则,I1所受安培力向外,I2所受安培力向里,从上向下看,线框沿顺时针方向转动,B正确,C错误;仅将磁体的磁极调换,磁场反向,电流方向不变,安培力方向反向,线框沿逆时针方向转动,D正确。
考点二　安培力的大小
4.(4分)长度为l、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中,电流方向与磁场方向如图所示,已知磁感应强度为B,对于下列各图中,导线所受安培力的大小计算正确的是(　　)
[A] 　　　　　 [B]
[C] 　　　　　 [D]
【答案】 B
【解析】 题图A中,电流方向与磁场方向垂直,则安培力大小为F=IlB,故A错误;题图B中,电流方向与磁场方向的夹角为-θ,则安培力大小为F=IlBsin(-θ) =IlBcos θ,故B正确;题图C中,电流方向与磁场方向垂直,则安培力大小为F=IlB,故C错误;题图D中,电流方向与磁场方向垂直,则安培力大小为F=IlB,故D错误。
5.(4分)将长1 m的导线ac从中点b折成如图所示的形状,放于B=0.08 T的匀强磁场中,abc平面与磁场垂直。若在导线abc中通入I=25 A的恒定电流,则整个导线所受安培力的大小为(　　)
[A] N [B] N [C] 1.5 N [D] 2 N
【答案】 B
【解析】 由题意可知导线在磁场内的有效长度为 l=2Lsin 60°=2×0.5× m= m,整个通电导线所受安培力大小为F=IlB=25××0.08 N= N。故选B。
6.(4分)等边三角形电阻丝与电源构成如图所示电路,D、E分别是BC、AC的中点,当线圈处在同一匀强磁场的不同位置时,线圈所受安培力最小的是(　　)
[A] 　　　　　 [B]
[C] 　　　　　 [D]
【答案】 C
【解析】 四个电路中的电流I和磁感应强度B都相同,根据F=IlB可知,线圈所受安培力的大小主要取决于线圈在磁场中的有效长度;设三角形边长为a,则题图A中有效长度等于三角形的高,即lA=a;题图B中有效长度等于ED距离,即lB=a;题图C中有效长度等于E点到AB的距离,即lC=a;题图D中有效长度等于ED的距离,即lD=a。有效长度最短的是C,即C图线圈所受安培力最小。故选C。
考点三　磁电式电流表
7.(4分)(2025·广东珠海期中)图甲为实验室里某型号磁电式电流表结构。矩形线圈匝数为n,电阻为R。矩形线圈处在均匀辐射状磁场中,如图乙所示,线圈左右两边所在之处的磁感应强度大小均为B。若线圈受到的安培力和螺旋弹簧的弹力达到平衡时,指针达到稳定。下列说法正确的是(　　)
[A] 如图甲所示,线圈顺时针转动过程中,穿过铝框的磁通量减少
[B] 在线圈转动范围内,线圈所受安培力大小与电流大小有关,而与所处位置无关
[C] 通电线圈中的电流越大,电流表指针偏转角度就越小
[D] 更换劲度系数更小的螺旋弹簧,可以减小电流表的灵敏度(灵敏度即)
【答案】 B
【解析】 线圈顺时针旋转的过程中,穿过铝框的磁感线增加,磁通量增加,故A错误;线圈左右两边所在之处的磁感应强度大小均为B,且均与电流方向垂直,根据安培力的表达式F=IlB可知,安培力的大小与电流大小相关,与所在位置无关;线圈中的电流越大,线框所受到的安培力越大,电流表指针偏转的角度也就越大,故B正确,C错误;更换劲度系数更小的螺旋弹簧,电流变化量相等时,安培力变化量相等,但转动角度变化量大,故灵敏度增加,故D错误。
能力提升练
8.(4分)如图所示,通有恒定电流的直导线Oa可围绕O点在纸面内转动,初始时刻导线Oa与匀强磁场垂直,此时导线Oa受到的安培力大小为F。当导线Oa逆时针转动θ时,所受安培力的大小和方向为(　　)
[A] Fsin θ,垂直于纸面
[B] Fcos θ,垂直于纸面
[C] Fsin θ,平行于纸面
[D] Fcos θ,平行于纸面
【答案】 B
【解析】 初始时刻导线Oa与匀强磁场垂直,此时导线Oa受到的安培力大小为F=IlB,当导线Oa逆时针转动θ时,把磁场分解在垂直于电流与平行电流方向上,则导线所受安培力的大小为F=IlB⊥=Il·Bcos θ=Fcos θ,根据左手定则判断知安培力方向垂直于纸面。故选B。
9.(4分)如图所示,间距相等的M、N、P三个位置各有一垂直于纸面的长直导线,均通有大小相等的电流,导线长度相等,电流方向如图所示。下列说法正确的是(　　)
[A] P位置导线给N位置导线施加的安培力方向竖直向下
[B] P位置导线给N位置导线施加的安培力方向水平向右
[C] M位置导线给N位置导线施加的安培力方向水平向左
[D] 三根导线受到的安培力的合力大小均相等
【答案】 C
【解析】 根据安培定则可知,P位置导线在N位置产生的磁场方向向下,根据左手定则,P位置导线给N位置导线施加的安培力方向水平向左,同理可判断,M位置导线给N位置导线施加的安培力方向水平向左,故A、B错误,C正确;设相邻导线间产生的磁感应强度为B,根据磁感应强度的叠加可知,M位置的磁感应强度BM10.(6分)(多选)我国研制的高速磁浮交通系统成功下线。常导磁吸式磁悬浮利用装在车辆两侧转向架上的常导电磁线圈和铺设在线路导轨上的磁体,在两者的相互作用下产生的吸引力使车辆浮起。轨道磁体受列车速度影响,速度大,磁性强;轨道磁体外部磁感应强度随距离增大而减小。车体运行时,通过精确控制车身线圈中的电流I磁,形成稳定的吸引力,使车体与轨道之间始终保持10 mm的悬浮气隙,如图所示。下列说法正确的是(　　)
[A] 车身悬浮时受到的安培力大小等于其所受重力
[B] 当悬浮气隙小于10 mm时,应增大电流I磁使之回复
[C] 车体满载时悬浮较空载所需的电流I磁小
[D] 列车高速行驶时更难悬浮
【答案】 AB
【解析】 根据平衡条件可知车身悬浮时受到的安培力大小等于重力,A正确;当悬浮间隙小于 10 mm 时,应增大电流I磁,从而增大向上的安培力,使之回复,B正确;车体满载时会使重力增大,要增大安培力稳定悬浮,根据F=IlB可知应增大电流I磁,C错误;轨道磁体受列车速度影响,速度大,磁性强,根据F=IlB可知,列车高速行驶时B变大,安培力增大,列车更容易悬浮,D错误。
11.(16分)(2024·河南南阳月考)如图所示为一电流表的原理示意图。质量为m的匀质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的绝缘弹簧相连,弹簧的劲度系数为k=
6.0 N/m;在矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小B=1.0 T、方向垂直于纸面向外;与MN的右端N相连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数,ab的长度l1=0.20 m,bc的长度l2=0.10 m。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时,MN与矩形区域的cd边重合;当MN中有电流通过时,指针示数可表示电流大小,重力加速度g取10 m/s2。
(1)求流过金属棒MN中的电流方向;
(2)求此电流表的量程(不计通电时电流产生的磁场的作用,忽略电线所受重力,弹簧始终处于弹性限度内);
(3)若要将电流表的量程扩大为原来的5倍,求磁感应强度应变为多大
【答案】 (1)从M到N　(2)0～3 A　(3)0.2 T
【解析】 (1)为使电流表正常工作,通有电流的金属棒MN所受的安培力必须向下,由左手定则分析知,流过金属棒MN中的电流方向为从M到N。
(2)设电流表示数为零时,弹簧的伸长量为Δx,则有mg=kΔx,
设电流表满偏时通过MN的电流为I,则有
Il1B+mg=k(Δx+l2),
联立并代入数据解得I=3 A。
(3)根据B′×5Il1+mg=k(Δx+l2),
解得B=0.2 T。(共49张PPT)
1　磁场对通电导线的作用力
第一章　安培力与洛伦兹力
[定位·学习目标]　
1.通过实验探究安培力的方向与电流的方向、磁感应强度的方向之间的关系,并学会用左手定则判断安培力的方向,培养科学探究和科学思维核心素养。2.通过探究活动,掌握安培力大小的计算方法,并学会用一般情况下安培力的表达式F=IlBsin θ进行有关计算,培养科学思维核心素养。3.通过阅读教材了解磁电式电流表的构造及其工作原理,并会解决磁电式电流表的相关问题,培养物理观念和科学思维核心素养。
探究·必备知识
知识点一　安培力的方向
「探究新知」
1.安培力: 在磁场中受的力。
2.左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线 ,并使四指指向 的方向,这时
所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
通电导线
从掌心垂直进入
电流
拇指
3.安培力与库仑力比较
研究库仑力时,受力的物体是 ,点电荷受力的方向与电场的方向
或 ;但在研究安培力时,受力的物体是 ,通电导线受力的方向与磁场的方向、电流的方向的关系:F⊥B,F⊥I,即F垂直于
所决定的平面。
点电荷
相同
相反
通电导线
B与I
正误辨析
(1)通电导线所受安培力的方向与磁场的方向相同。(　 　)
(2)通电导线所受安培力的方向与磁场的方向垂直。(　 　)
(3)通电导线所受安培力的方向与直线电流的方向垂直。(　 　)
(4)电流方向一定与磁场方向垂直。(　 　)
√
×
√
×
知识点二　安培力的大小
「探究新知」
1. 于磁场B的方向放置的长为l的一段导线,当通过的电流为I时,它所受的安培力F= 。
2.当磁感应强度B的方向与通电导线的方向平行时,导线受力为 。
3.当磁感应强度B的方向与 方向成θ角时,安培力F= 。
垂直
IlB
0
电流
IlBsin θ
(1)在磁感应强度为B的匀强磁场中放置长为l的一段导线,当通过电流为I时,它所受安培力为IlB。(　 　)
(2)一通电导线放在某处不受安培力作用,则该处的磁感应强度一定为零。
(　 　)
(3)若磁感应强度一定,在导线的长度和电流也一定的情况下,导线平行于磁场方向时,安培力最小;导线垂直于磁场方向时,安培力最大。(　 　)
正误辨析
×
×
√
知识点三　磁电式电流表
「探究新知」
1.构造: 、 、螺旋弹簧、指针、软铁、极靴,如图所示。
磁体
线圈
2.工作原理:通电线圈因受安培力而转动。
(1)通电线圈在磁场中受到 的作用而发生 。线圈转动时,螺旋弹簧变形,以 线圈的转动。
(2)电流越大,安培力就越 ,螺旋弹簧的形变也就越 ,线圈偏转的角度也越 ,达到新的平衡。所以,从线圈偏转的角度就能判断通过电流的 。
(3)根据指针的偏转方向,可以知道被测电流的方向。
安培力
转动
反抗
大
大
大
大小
3.优缺点
(1)优点:灵敏度高,可以测出 的电流。
(2)缺点:线圈的导线很细,允许通过的电流 。
很弱
很弱
(1)磁电式电流表内不是匀强磁场。(　 　)
(2)磁电式电流表指针偏转角与电流大小成正比。(　 　)
(3)磁电式电流表根据指针偏转方向,可以知道被测电流方向。(　 　)
(4)磁电式电流表的灵敏度不高,不能测出很弱的电流。(　 　)
正误辨析
×
√
√
√
突破·关键能力
要点一　安培力的方向
仔细观察下图,认真参与探究活动。
「情境探究」
探究1:如图所示,组装好器材,进行实验,观察导体棒受力方向。上下交换磁极的位置以改变磁场的方向,导体棒受力方向是否改变
【答案】 改变。
探究2:改变导体棒中电流的方向,导体棒受力方向是否改变
【答案】 改变。
探究3:以上实验现象表明了什么
【答案】 通电导体棒受力方向与磁场方向、电流方向有关。
1.方向特点
安培力的方向既垂直于电流方向,也垂直于磁场方向,即安培力的方向垂直于电流I和磁场B所决定的平面。
(1)当电流方向与磁场方向垂直时,安培力方向、磁场方向、电流方向两两垂直。应用左手定则时,磁感线垂直穿过掌心。
(2)当电流方向与磁场方向不垂直时,安培力的方向仍垂直于电流方向,也垂直于磁场方向。应用左手定则时,磁感线斜着穿过掌心。
「要点归纳」
2.重要结论
同向电流相互吸引,反向电流相互排斥。
3.判断安培力方向的步骤
(1)明确研究对象。
(2)用安培定则或根据磁体的磁场特征,画出研究对象所在位置的磁场方向。
(3)由左手定则判断安培力的方向。
[例1] (安培力的方向)画出(或说明)图中各磁场对通电导线的安培力的方向。
「典例研习」
A B C D　 　
E　　 F G H
【答案及解析】 A、B、C、D、E、F、G中电流方向均与磁场方向垂直,而H中电流方向与磁场方向不垂直,由左手定则判断安培力的方向如图所示。
A B C D　 　
E　　 F G H
[例2] (安培力方向的应用)如图所示为一种新型的电磁船的俯视图,MN、PQ为固定在船上的水平平行金属板,直流电源接在M、P之间。船上装有产生强磁场的装置,可在两平行金属板间海水中的虚线框内产生强磁场。闭合开关S后,电流通过海水从N流向Q,若船在海水的反冲作用下水平向左运动,虚线框中的磁场方向应该(　　)
[A] 竖直向下 [B] 竖直向上
[C] 水平向左 [D] 水平向右
A
【解析】 船受到的反冲力向左,根据牛顿第三定律,可知通电的海水受到向右的力,根据左手定则可知磁场方向竖直向下。故选A。
要点二　安培力的大小
「情境探究」
探究1:如图甲所示,在匀强磁场B中垂直于磁场放置长为l、电流为I的通电直导线,则导线所受安培力F大小为多少 如图乙和图丙所示,通电直导线(电流I)与磁场B平行时,导线所受安培力F大小为多少
【答案】 IlB,0,0。
探究2:当导线(电流I)与磁场B方向夹角为θ时,可将磁感应强度B分解为两个分量,如何分解磁感应强度B 哪个分量会施加给通电导线安培力的作用 大小为多少
【答案】 如图,将磁感应强度B沿电流I方向和垂直于电流I方向进行分解为B1和B2;B2;F=IlB2=IlBsin θ。
「要点归纳」
1.公式F=IlBsin θ中θ是B和I方向的夹角。
(1)当θ=90°时,即B⊥I,sin θ=1,公式变为F=IlB。
(2)当θ=0°时,即B∥I,F=0。
2.公式F=IlBsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”,弯曲导线的有效长度l等于连接两端点线段的长度(如图所示);相应的电流沿直线由始端流向末端。
3.重要推论:对任意形状的闭合平面线圈,当线圈平面与磁场方向垂直时,线圈的有效长度l=0,故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零,如图所示。
4.当通电导线同时受到几个安培力的作用时,通电导线所受安培力为这几个安培力的矢量和。
[例3] (安培力的计算)如图所示,空间存在磁感应强度大小为B、方向水平向右的匀强磁场。现将一段四分之三圆弧形导线ab竖直置于磁场中,圆弧的圆心为O点,半径为R。当导线中通以从a到b的恒定电流I时,通电导线受到的安培力(　　)
「典例研习」
[C] 方向垂直于纸面向外
[D] 方向垂直于ab向下
A
·规律方法·
应用安培力公式F=IlBsin θ解题的技巧
应用公式F=IlBsin θ求安培力大小时不能死记公式,应正确理解公式中各物理量的实质,可将Bsin θ理解为有效磁感应强度或将lsin θ理解为有效长度,θ为磁场方向与直导线l之间的夹角。
要点三　磁电式电流表
「情境探究」
仔细观察下列各图,认真参与探究活动。
探究1:图甲是磁电式电流表的结构图,试根据图乙说明该电流表指针转动的原因。
【答案】 当电流通过线圈时,线圈受到安培力的作用,从而带动指针转动。
探究2:图甲电流表中的螺旋弹簧有什么作用 磁电式电流表是如何测量电流大小的
【答案】 线圈转动时,螺旋弹簧变形,以反抗线圈的转动;从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小。
探究3:如图丙所示,电流表的两磁极装有极靴,极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱,这样,极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向。这样设计时,线圈左右两边所受安培力有什么特点
【答案】 线圈左右两边所受安培力始终垂直于线圈平面,且安培力的大小只与电流大小有关。
探究4:磁电式电流表能测出电流的方向吗
【答案】 能,根据指针的偏转方向,可以知道被测电流的方向。
「要点归纳」
1.磁电式电流表的物理学原理
通电线圈因受安培力而转动。根据线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小,根据指针的偏转方向,可以知道被测电流的方向。
2.磁电式电流表的特点
(1)极靴和铁质圆柱间的磁场的特点。
①方向:沿径向均匀地辐向分布。
②大小:在距轴线等距离处的磁感应强度大小相等。
(2)线圈所受安培力的特点。
①方向:安培力的方向与线圈平面垂直。
②大小:安培力的大小与通过的电流大小成正比。
3.磁电式电流表的优、缺点
磁电式电流表的优点是灵敏度高,可以测出很弱的电流;缺点是线圈的导线很细,允许通过的电流很弱(几十微安到几毫安)。如果要用它测量较大的电流,可以根据电表改装的方法(并联一个较小的电阻)扩大其量程。
[例5] 磁电式电流表的优点是灵敏度很高,可以测出很弱的电流,蹄形磁体和铁芯间的磁场如图所示。线圈中通以如图所示的电流,下列说法正确的是
(　　)
[A] 该磁场是匀强磁场
[B] 线圈转动时,螺旋弹簧被扭动阻碍线圈转动
[C] 当线圈转到图中所示的位置时,b端受到的安培力方向向上
[D] 转动时线圈所受安培力的方向不变
「典例研习」
B
【解析】 该磁场并不是处处大小相等、方向相同,故不是匀强磁场,故A错误;线圈转动时,会使螺旋弹簧扭动,产生一个阻碍弹簧转动的力从而阻碍线圈转动,故B正确;当线圈转动到题图所示的位置时,a端受到的安培力方向向上,b端受到的安培力方向向下,使线圈顺时针转动,故C错误;转动时线圈所受安培力的方向与磁感线垂直,时刻变化,故D错误。
检测·学习效果
1.(2025·河北沧州月考)下列关于电流的磁场和通电导体在匀强磁场中所受安培力的判断正确的是(　　)
D
[A] [B] [C] [D]
【解析】 A项图中电流和磁场平行,则不受安培力作用,故A错误;根据左手定则可知,B项中电流受的安培力方向向上,B错误;C项中电流受的安培力方向水平向右,C错误;D项中电流受的安培力方向垂直于导线斜向右下,D正确。
2.(2025·浙江杭州期中)如图所示,通以恒定电流I的Λ形导线abc放置在磁感应强度大小为B、方向水平向右的匀强磁场中。已知导线abc组成的平面与磁场方向平行,导线的ab、bc段的长度均为l,两段导线间的夹角为90°,且两段导线与磁场方向的夹角均为45°,则导线abc受到的安培力为(　　)
A
【解析】 计算导线abc受到的安培力可利用其有效长度,将导线abc等效为线段ac,因线段ac与磁感应强度B平行而不受安培力,故导线abc所受安培力为0。
3.(2024·安徽亳州月考)如图所示,AC是一个用导线弯成的、以O为圆心的四分之一圆弧,圆弧半径为R,将其放置在垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。当在该导线中通以由A到C、大小为I的恒定电流时,该导线受到的安培力的大小和方向是(　　)
C
4.(多选)磁电式电流表的构造如图所示。磁电式电流表中通以相同电流时,指针偏转角度越大,表示电流表灵敏度越高,若其余条件都相同,则灵敏度高的电流表具有(　　 )
[A] 较小的线圈面积
[B] 较强的辐向分布的磁场
[C] 较多的线圈匝数
[D] 劲度系数较大的两个螺旋弹簧
BC
【解析】 较小的线圈面积在磁场中线圈通电导线的有效长度会小,会受到较小的安培力,线圈不容易转动,灵敏度较小,A错误;较强的辐向分布的磁场则有较大的磁感应强度B,由安培力公式F=IlB,可知线圈受到的安培力较大,线圈越容易转动,能提高电流表的灵敏度,B正确;较多的线圈匝数,线圈受到的安培力的合力较大,线圈容易转动,可以提高电流表的灵敏度,C正确;线圈转动时,螺旋弹簧变形,以反抗线圈的转动,因此劲度系数越大,电流表的灵敏度越低,D错误。
5.如图所示,水平导体棒AB被两根竖直细线悬挂,置于垂直于纸面向里的匀强磁场中,已知磁场的磁感应强度B=0.5 T,导体棒长l=0.2 m,质量 m=0.1 kg,重力加速度g取10 m/s2,当导体棒中通以从A到B的电流时:
【解析】 (1)根据左手定则可判断导体棒所受安培力的方向竖直向上。
(1)判断导体棒所受安培力的方向;
【答案】 (1)竖直向上
(2)当电流I=4 A时,求导体棒所受安培力的大小F。
【解析】 (2)导体棒与磁场垂直,所以导体棒所受安培力的大小为F=IlB=0.4 N。
【答案】 (2)0.4 N
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