资源简介

　浮力　阿基米德原理
考点一　浮力
定义:浸在液体中的物体受到向上的力,这个力叫作浮力。
方向:浮力的方向总是①　　　　。
产生原因:浸没在液体中的物体,其上、下表面受到液体对它的压力不同,上、下表面存在压力差,这就是浮力产生的原因,如图甲所示,物体所受的浮力F浮=②　　　　。
测量:如图乙所示,先用弹簧测力计测出物块的重力G;再读出物块浸在液体中(物块始终不接触容器底和壁)的弹簧测力计的示数F示;物块所受的浮力F浮=③　　　　。
若物体与底部紧密接触,由于下表面不受向上的压力,所以物体虽在液体中,却不受浮力,如桥墩、拦河坝等。
如图所示,将一个长方体物块浸没在装有足够深的水的容器中,物块恰好处于静止状态,此时物块所受浮力大小为3 N,方向　　　　;若将物块再下沉5 cm,其上表面受到液体的压力变为4 N,则下表面受到的液体压力为　　　　N。
将一个重10 N的正方形铁块挂在弹簧测力计上缓慢浸入水中,当它上表面刚好与水面相平时弹簧测力计的示数为6 N,则铁块受到的浮力是　　　　N,此时铁块的下表面受到水的压力为
　　　　N。
考点二　阿基米德原理
定义:浸在液体中的物体受到向④　　　　的浮力,浮力的大小等于它排开的液体所受的⑤　　　　。
公式
F浮=G排
推导式:F浮=G排=m排g=ρ液gV排,ρ液表示液体的密度,单位为kg/m3,V排表示⑦　　　　,单位为m3。
(1)阿基米德原理不仅适用于液体,也适用于气体。
(2)只有当物体浸没在液体中时,才有V排=V物。
影响因素
(1)物体在液体(气体)中所受浮力的大小,跟它浸在液体(气体)中的⑧　　　　　、⑨　　　　　　
有关。
(2)物体浸在液体(气体)中的　　　　越大、液体(气体)的　　　　越大,所受浮力就越　　　　。
物体浸没前,浸入液体越深,物体受到的浮力越大,这是由于物体浸在液体中的体积逐渐增大;物体浸没后,物体再继续向下运动,其所受浮力　　　　。
用弹簧测力计悬挂重为5.4 N的物体,放入水中,静止时弹簧测力计示数如图所示,则物体在水中受到的浮力为　　　　N,物体的密度为　　　　kg/m3。(ρ水=1.0×103 kg/m3)
(教材素材改编题)我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇,它的总体积为9 100 m3,无风时浮空艇驻停在某一高度,如图所示。若缆绳对它竖直向下的拉力为9.1×104 N,若周围空气的密度为1.1 kg/m3,g取10 N/kg,则浮空艇受到的浮力大小为　　　　N,浮空艇的质量为　　　　kg。
重难点一　浮力的大小判断
下列有关浮力大小的比较描述正确的是(铜块与铝块均为实心) (　　)
A.同样重的两个铜块甲和乙,甲浸没在水中,乙浸没在煤油中,它们受到的浮力一样大
B.同样重的铝块和铜块,都浸没在煤油中,铜块受到的浮力大
C.体积相同的两个铜块甲和乙,甲浸没在水中,乙浸没在煤油中,受到的浮力一样大
D.体积相同的铜块和铝块,铜块浸没在煤油中,铝块浸没在水中,铝块受到的浮力大
将一个体育测试用的实心球和一个乒乓球同时没入水中,放手后发现:实心球沉入水底,而乒乓球浮出水面,如图所示。比较实心球和乒乓球没入水中时受到的浮力大小,则 (　　)
A.实心球受到的浮力大 B.乒乓球受到的浮力大
C.它们受到的浮力一样大 D.不能确定
重难点二　浮力的计算
如图所示,一个棱长为10 cm的正方体竖直悬浮在某液体中,上表面受到液体的压力F1为
5 N,下表面受到液体的压力F2为13 N,g取10 N/kg。下列说法错误的是 (　　)
A.正方体受到的浮力为8 N B.液体的密度为0.8×103 kg/m3
C.正方体上表面到液面的距离为5 cm D.液体对正方体下表面的压强为1.3×103 Pa
计算浮力的三种方法
(1)称重法:F浮=G-F(已知物体的重力及物体浸在液体中时弹簧测力计的示数)。
(2)压力差法:F浮=F向上-F向下。
(3)阿基米德原理:F浮=G排=ρ液gV排。
小俊用弹簧测力计吊着质量为1.35 kg的圆柱体,从如图位置缓慢浸入装满水、深度合适的溢水杯中,圆柱体底面积为100 cm2、高为5 cm。则圆柱体下降过程中(g取10 N/kg) (　　)
A.浸没前弹簧测力计示数逐渐变大
B.浸没前水对容器底部的压强逐渐变大
C.浸入一半时弹簧测力计的示数为11 N
D.刚浸没时圆柱体底部受到水的压力为8.5 N
如图甲所示,盛水烧杯的底面积为250 cm2,弹簧测力计下端悬挂一圆柱体。使它缓慢下降直至全部浸入水中,整个过程中弹簧测力计示数F随圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙所示,下列说法正确的是(　　)
A.圆柱体的高是8 cm
B.圆柱体的体积是1 000 cm3
C.圆体受到的最大浮力是12 N
D.圆柱体的密度是1.5×103 kg/m3
实验　探究浮力大小跟哪些因素有关
实验装置图
a　b c d e
实验器材
弹簧测力计、物体(ρ物>ρ液)、烧杯、水、浓盐水等。
实验方法:控制变量法
(1)探究浮力的大小与物体浸在液体中的体积的关系:控制液体　　　　不变,改变物体浸在液体中的体积。
(2)探究浮力的大小与浸没的深度的关系:控制液体的密度不变,使物体浸没在液体的不同深度。
(3)探究浮力的大小与液体密度的关系:控制　　　　　　　　　　　　不变,改变液体的密度。
实验操作
(1)测量物体在空气中的重力,如图a。
(2)让物体浸在水中的体积逐渐变大,分别读出弹簧测力计的示数,如图b、c所示。
(3)把物体浸没在水中的不同深度,分别读出弹簧测力计的示数,如图c、d所示。
(4)把同一物体浸没在密度不同的液体中,分别读出弹簧测力计的示数,如图d、e所示。
实验结论
物体在液体中所受浮力的大小,跟它　　　　　　　　　　有关、跟　　　　的密度有关。物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大,浮力就越　　　　。浮力的大小与浸没在液体中的深度　　　　。
交流与反思
(1)实验时,烧杯中的液体要“适量”:物体能够　　　　到液体中,同时物体浸没后液体　　　　溢出杯口。
(2)探究浮力的大小与物体的密度的关系:将体积相同、密度　　　　的物体,浸没在同一液体中,比较物体所受的浮力大小。物体所受浮力大小与物体的密度　　　　。
在“探究影响浮力大小的因素”实验中,同学们根据生活经验,提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想:
①与物体浸入液体中的深度有关;②与物体排开液体的体积有关;③与液体的密度有关。
a　　　b　　　c　　　d　　 　e
【基础设问】
(1)请你写出能够支持猜想③的一个生活现象:　 。
(2)进行探究时,实验步骤和弹簧测力计的示数如图所示。其中b中的物体P所受浮力大小为
　　　　N。
(3)分析a、c、d三次实验,可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度　　　　(选填“有关”或“无关”);分析　　　　三次实验,可知浮力大小与物体排开液体的体积有关;分析a、d、e三次实验,可知在物体排开液体的体积一定时,液体的密度越大,物体受到的浮力　　　　(选填“越大”或“越小”)。
(4)本实验不仅可以探究影响浮力大小的因素,从实验数据还可以求出物体P的密度为　　　 　
kg/m3。(已知ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
【补充设问】
(5)(图像分析)实验操作从图①到④的过程中,选项中能正确反映物块所受浮力大小与物块下表面到水面距离h关系的大致图像是　　　　,能正确反映弹簧测力计示数F与物块下表面到水面距离h关系的大致图像是　　　　。
(6)(物品选取)小明还想探究浮力的大小与浸在液体中的物体的密度是否有关,则应选取体积相同、　　　　不同的物体A和B分别浸没在水中,测出其所受浮力并进行比较。
(7)(实验改进)实验中,小明发现如果将同一个物体浸没在密度越大的液体中时,弹簧测力计的示数越　　　　;但他观察到实验中改变液体的密度时,物块受到的浮力变化不够明显,想出下列四种改进方案,其中可行的是　　　　。
A.换用体积更大的同种物体
B.换用两种密度相近的液体进行实验
C.换用分度值大一些的弹簧测力计
D.利用现有器材进行多次实验
【新考法】
(8)(实验评估)小明还想探究“物体受到的浮力与其形状是否有关”,他先将铜片放入盛水的烧杯中,铜片下沉至杯底,再将铜片弯成“碗状”再放入水中,它漂浮在水面上,于是得出结论:物体受到的浮力与其形状有关,同组的小华指出这个结论是错误的,原因是他只关注了铜片形状的改变,忽视了
　　　　　　　　对浮力大小的影响。
命题点一　探究浮力大小与哪些因素有关
(2024·河北节选)如图所示,新鲜的鸡蛋浸没在盛有清水的烧杯中,向清水中加盐能使沉在水下的鸡蛋上浮。实验表明:浸没在液体中的物体所受浮力的大小与　　　　　　　有关。
命题点二　利用阿基米德原理计算浮力
(2025·河北节选)小明利用双休日清理家中的鱼缸。长方体空鱼缸的重力G为64 N,小明将鱼缸和假山石清洗干净,放到水平桌面上,鱼缸与桌面接触面积S为0.16 m2。向鱼缸中注入h为
0.2 m深的水,然后将假山石(不吸水)浸没在水中,如图所示。已知假山石的体积V石为3.0×10-3 m3,水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。求:浸没在水中的假山石受到的浮力。
【详解答案】
教材考点·深度梳理
①竖直向上　②F2-F1　③G-F示
对应练习
1.竖直向上　7
2.4　4
④上　⑤重力　⑥排开的液体所受的重力　⑦排开液体的体积　⑧体积　⑨液体(气体)的密度　⑩体积　
密度　大　不变
对应练习
3.2　2.7×103
4.1.001×105　910
重点难点·提升训练
重难点一
D　解析:由G=mg=ρVg的变形式V=知,同样重的两个实心铜块甲和乙的体积相等,甲浸没在水中和乙浸没在煤油中时排开液体的体积相等,由F浮=ρ液gV排和ρ煤油<ρ水知,甲受到的浮力大,故A错误;由G=mg=ρVg的变形式V=和ρ铝<ρ铜知,同样重的实心铝块和铜块,铝块的体积大,都浸没在煤油中,铝块排开煤油的体积大,由
F浮=ρ液gV排知,铝块受到的浮力大,故B错误;体积相同的两个铜块甲和乙,甲浸没在水中,乙浸没在煤油中,由
F浮=ρ液gV排和ρ煤油<ρ水知,甲受到的浮力大,故C错误;体积相同的铜块和铝块,铜块浸没在煤油中,铝块浸没在水中,由F浮=ρ液gV排和ρ煤油<ρ水知,铝块受到的浮力大,故D正确。
变式训练
1.A　解析:两球没入水中,放手后,实心球排开水的体积较大,由F浮=ρ水gV排可知,实心球受到的浮力较大,A正确,BCD错误。
重难点二
例2.C　解析:由浮力产生的原因可得,正方体受到的浮力F浮=F2-F1=13 N-5 N=8 N,故A正确;正方体悬浮时排开液体的体积和自身的体积相等,则V排=V=L3=(10 cm)3=1 000 cm3=1×10-3 m3,由F浮=ρ液gV排可得,液体的密度
ρ液==0.8×103 kg/m3,故B正确;正方体上、下表面的面积S=L2=(10 cm)2=100 cm2=1×10-2 m2,正方体上表面受到的压强p1==500 Pa,由p=ρ液gh可得,正方体上表面到液面的距离h1==0.062 5 m=6.25 cm,故C错误;液体对正方体下表面的压强p2==1.3×103 Pa,故D正确。
变式训练
2.C　解析:浸没前圆柱体受到的浮力逐渐增大,重力不变,拉力F=G-F浮,弹簧测力计示数逐渐变小,故A错误;浸没前圆柱体排开水的体积增大,水面上升,多出的水从溢水杯流出,溢水杯口到杯底的深度不变,根据p=ρgh,水对容器底部的压强不变,故B错误;浸入一半时,圆柱体受到的浮力为F浮=ρ水gV排=ρ水g×V=1×103 kg/m3×10 N/kg××100×10-4 m2×0.05 m=2.5 N,圆柱体的重力为G=mg=1.35 kg×10 N/kg=13.5 N,弹簧测力计的示数为F=G-F浮=13.5 N-2.5 N=11 N,故C正确;刚浸没时圆柱体底部受到水的压力等于圆柱体受到的浮力,F'浮=ρ水gV'排=1×103 kg/m3×10 N/kg×100×10-4 m2×0.05 m=5 N,故D错误。
3.D　解析:由图乙可知,当h1=4 cm时圆柱体下表面与水面接触,当h2=8 cm时圆柱体上表面与水面接触即恰好浸没,若不考虑水面的变化,圆柱体的高度h=h2-h1=8 cm-4 cm=4 cm,故A错误;由图乙可知,当h<4 cm时,圆柱体位于空气中,由二力平衡条件可知,圆柱体的重力G=F=12 N,当h>8 cm时,圆柱体浸没,受到的浮力最大,则最大浮力F浮=G-F'=12 N-4 N=8 N,因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等,所以,由F浮=ρ液gV排可得,圆柱体的体积V=V排==8×10-4 m3=800 cm3,故BC错误;圆柱体的质量m==1.2 kg,圆柱体的密度ρ==1.5×103 kg/m3,故D正确。
重点实验·完全突破
实验
3.(1)密度　(3)物体浸在液体中的体积
5.浸在液体中的体积　液体　大　无关
6.(1)浸没　不能
(2)不同　无关
即时演练
(1)鸡蛋在清水中下沉,而在一定浓度的盐水中可以漂浮(答案不唯一)
(2)1.4　
(3)无关　a、b、c(或a、b、d)　越大
(4)2.4×103　(5)D　B　(6)质量(或密度)　(7)小　A　(8)铜片排开水的体积变化
河北中考·考向体验
1.液体密度　解析:新鲜的鸡蛋浸没在盛有清水的烧杯中,向清水中加盐能使沉在水下的鸡蛋上浮;在上浮过程中,鸡蛋排开液体的体积不变,液体的密度变大,根据阿基米德原理可知,鸡蛋受到的浮力变大,说明浸没在液体中的物体所受浮力的大小与液体密度有关。
2.解:浸没在水中的假山石受到的浮力F浮=ρ水gV石=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3.0×10-3 m3=30 N。

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