资源简介

　物体的浮沉条件及应用
考点一　物体的浮沉条件
浮沉状态 上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底
受力示意图
受力分析 F浮①　　G F浮②　　G F浮③　　G F浮④　　G F浮+FN⑤　　G
密度、体积关系 ρ液⑥　　ρ物 ρ液⑦　　ρ物 ρ液⑧　　ρ物 V排⑨　　V物 ρ液⑩　　ρ物 V排　　V物 ρ液　　ρ物 V排　　V物
状态分析 处于动态,物体受非平衡力作用。物体 在上浮过程中(露出液面之前)和下沉过程中,所受浮力　　　 处于静止状态,物体受平衡力作用,沉底时物体所受浮力F浮=　　　
考点二　物体浮沉条件的应用
轮船:排水量是指轮船装满货物时排开水的　　 　　,轮船漂浮在水面上,受到的浮力
　　　　轮船排开水的重力。当同一艘轮船从长江开到大海时,轮船受到的浮力　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”),轮船会　　　　一些。
潜水艇:因浸没在水中的潜水艇排开水的体积始终不变,所以潜水艇受到的浮力　　　　,潜水艇是通过改变自身的　　　　来实现浮沉的。如图1所示,潜水艇在水中处于悬浮状态,此时其所受浮力与重力的大小关系为F浮　　　　G。当压缩空气将水舱中的水排出一部分时,潜水艇将　　　　。
图1
密度计:密度计是根据物体漂浮在液体中所受的浮力　　　　重力的原理制造与工作的,如图2所示,在木棒的一端缠绕一些铜丝制成两个完全相同的简易密度计,现将它们分别放入盛有不同液体的两个杯子中,从观察到的现象可以判断:两个简易密度计所受浮力F甲　　　　F乙,两杯液体的密度ρ甲　　　　ρ乙。
图2　 　图3
气球和飞艇:通过加热空气,热气球内空气密度减小,热气球可以升空,充入密度　　　　空气的气体,飞艇可以升空。如图3所示,体积为620 m3的热气球悬浮在空中时,受到的浮力
　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)总重力,气球吊篮和乘客的总重是　　　　N。(空气密度保持1.3 kg/m3不变,g取10 N/kg)
(教材素材改编题)泡茶时可以欣赏到茶叶在水中浮沉“起舞”。如图所示,冲泡茶叶时,部分茶叶表面附着气泡使其排开水的体积增大,由于浮力　　　　重力而上浮;茶叶充分吸水后由于其密度　　　　水的密度而下沉。(均选填“大于”“等于”或“小于”)
(教材素材改编题)中国海监50排水量达3 980 t,若在黄浦江码头补给1 000 t物资后达到满载,则该船自身质量为　　　　t,补给后,它便驶向钓鱼岛海域执行任务,在入海过程中,它所受浮力大小将　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”),船身将　　　　(选填“上浮”或“下沉”)一些。
(教材素材改编题)潜水艇对保卫我国的南海起着重要的作用。如图所示,潜水艇在水中处于悬浮状态,此时其所受浮力与重力大小关系为:F浮　　　　(选填“>”“=”或“<”)G;当压缩空气将水舱中的水排出一部分时,潜水艇将　　　　(选填“上浮”“下沉”或“悬浮”);当潜水艇保持水面下10米深度从长江进入大海,则这艘潜水艇的水舱需要　　　　(选填“排水”“进水”或“保持不变”)。
重难点一　浮沉状态的判断
(2025·迁安二模)盐水选种是我国古代劳动人民发明的一种巧妙的挑选种子的方法。选种前需要配制一定浓度的盐水,然后把种子倒入盐水中,漂浮于水面的是次种,沉入容器底的是良种(如图)。下列有关盐水选种的说法正确的是 (　　)
A.良种所受浮力小于重力,次种所受浮力大于重力
B.盐水选种时所用盐水的密度要大于所有种子的密度
C.若良种和次种的体积相同,则良种受到的浮力较大
D.若要选出更饱满的种子,则需要往盐水中加入适当的水
(2024·张家口一模)相同的两个烧杯中分别装有不同液体,把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体中,最后甲球沉底,乙球悬浮,如图所示。甲、乙两球排开液体质量相等,则 (　　)
A.甲球所受浮力比乙球所受浮力小
B.甲、乙球所受重力相等
C.左侧烧杯中所装液体密度较大
D.两烧杯底部所受液体压强相等
重难点二　浮沉条件的应用
(2024·石家庄裕华区一模)关于下列几幅图片的压强、浮力的分析,说法正确的是 (　　)
A.甲图中鸡蛋在浓盐水中静止,若往浓盐水中再加一些盐,鸡蛋再次静止后所受浮力变大
B.乙图是潜水艇在海水中悬浮、上浮、漂浮训练过程,潜水艇在悬浮和漂浮时所受的浮力相等
C.将一木棒下端缠一些铜丝制成的简易密度计分别放入a、b两种液体中,静止时液面相平如图丙。a液体对密度计底部的压强等于b液体对密度计底部的压强
D.若把丙图中密度计在b液体的液面以上的部分截掉后,剩余部分在b液体将下沉
如图所示,075型大型两栖攻击舰舰长约235 m,宽约36 m,排水量约为3.5×104 t,是中国海军舰艇中尺寸仅次于航母的军舰。下列说法正确的是 (　　)
A.此军舰满载时受到的浮力约为3.5×104 N
B.该军舰在海上航行时受到的浮力大于重力
C.此军舰从长江驶入东海后,船体会上浮一些
D.直升机从军舰上飞走后,军舰所受浮力不变,舰底受到水的压强减小
实验　探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
实验装置图
甲 乙　　　 丙 丁
实验器材
弹簧测力计、物体(ρ物>ρ液)、　　　　、小桶、细线、水、盐水。
注意:溢水杯必须装满液体,达到溢水口。
实验操作
(1)测量物体排开液体的重力的方法:先测出　　　　的重力G1,再测出　　　　　的重力G2,则排开的液体所受重力G排=　　 　。
(2)用称重法测浮力:　　　　　　　　。
实验结论
浸在液体中的物体所受浮力大小　　　　它排开的液体所受的重力。
交流与反思
(1)若先将物体放入水中测浮力,再测物体的重力,物体沾水后所测重力偏　　　　,则所测浮力偏　　　　。
(2)实验中换用大小不同的物体、不同的液体,进行多次测量,是为了　　　　　　。
(3)浸没在水中的物体匀速向下运动过程中,物体受到的浮力　　　,压强　　　　。
(4)利用阿基米德原理计算物体的体积:物体完全浸没在水中时,V物=V排=　　　　　。
小明在“验证阿基米德原理”实验中:
甲
乙　 丙
【基础设问】
(1)用已调零的弹簧测力计按照图甲所示的顺序进行实验操作,弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4,由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F浮= 　　　　,测得铁球排开水所受的重力表达式为G排=　　　　。(用此题中所给字母表示)
(2)小明预期要获得的结论是　　　　　　。(用此题中所给字母表示)
(3)小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正。进一步思考:如果实验中铁球没有完全浸入水中,能否验证“阿基米德原理”。正确的观点是　　　　(选填“能”或“不能”)验证。
(4)他又进行了如下探究:将溢水杯中注满水放在电子秤上。如图乙所示,其示数为m1,将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没,待杯中水停止外溢时,如图丙所示,其示数为m2,则m1　　　(选填“>”“=”或“<”)m2。
【补充设问】
(5)在实验过程中,有一小组先称出小桶和水的总重力,然后倒掉其中的水,称出空桶的重力。另一小组说他们的做法不合理,理由是　　　　　　　　　　　　　　　　　。
(6)(错误操作分析)另一组同学小刚在探究物体所受浮力的实验中,排除各种测量误差因素的影响,发现物体排开水的重力明显小于它所受的浮力,请分析实验操作中造成这种结果的原因:
　。
【新考法】
(7)(装置创新)小组同学又将装置放在电子秤上进行实验,如图丁所示,从物块开始浸入装满水的溢水杯,直至浸没一定深度的过程中,电子秤的示数　　　　(选填“先变大后不变”“先变小后不变”或“一直不变”)。
(8)(器材生活化)另一组同学也利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋(质量忽略不计)对实验进行改进,装置如图戊所示,向下移动水平横杆,使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中,观察到A的示数逐渐　　　　,B的示数逐渐　　　　,且A、B示数的变化量　　　　,比较两种实验方案,改进后的优点是　　　　(多选)。
A.A的示数就是重物所受浮力的大小
B.实验器材生活化,弹簧测力计示数更稳定
C.能同步观察A、B示数变化
命题点一　浮力相关判断
(2023·河北改编)柱状容器内加入浓盐水,把一枚土豆轻轻放入其中,静止时土豆漂浮在水面上,如图甲所示;向容器中缓慢注入清水,土豆逐渐下沉;注入适量清水时,土豆悬浮在盐水中,如图乙所示;继续注入清水,土豆沉到容器底部,如图丙所示。下列说法正确的是 (　　)
甲 乙 丙
A.漂浮在水面上时,土豆受到的浮力小于其重力
B.悬浮在盐水中时,土豆的密度与此时盐水的密度相等
C.沉到底部后,土豆受到的浮力可能大于漂浮时受到的浮力
D.沉到底部后,继续注入清水,土豆受到的浮力不再变化
命题点二　利用浮力测密度
(2021·河北节选)小红对具有吸水性的小石块的密度进行了测量。(ρ水已知)
实验过程如下:
(1)将用细线系好的小石块挂在弹簧测力计下,测出小石块重为G。
(2)将挂在弹簧测力计下的小石块　　　　在水中,读出弹簧测力计的示数为F。
(3)小石块的密度:ρ石=　　　　　　。
命题点三　浮力综合计算
(2024·河北)A为质量分布均匀的长方体物块,质量为300 g,边长如图甲所示。B为内部平滑的圆柱形薄壁容器,底面积为300 cm2,高为15 cm,如图乙所示。A、B均静置于水平地面上。水的密度为1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。
(1)求A的密度。
(2)图甲中A对地面的压强为p1,将A放入B后,B对地面的压强为p2,且p1∶p2=5∶2,求B的质量。
(3)将A放入B后,向B中缓慢加水,在A对B底部的压力恰好最小的所有情况中,分析并计算水对容器底部的最小压力。
(2022·河北节选)质地均匀的长方体放在水平地面上,密度为1.5×103 kg/m3,边长如图甲所示。另有一高为0.35 m、底面积为2×10-2 m2的薄壁圆筒形容器放在水平地面上,容器内盛有0.3 m深的某种液体,如图乙所示。将长方体由平放变为竖放,长方体对水平地面的压强变化量与液体对容器底部的压强恰好相等。(g取10 N/kg)求:
(1)长方体的质量。
(2)液体的密度。
(3)在竖放的长方体上水平截取一部分,并将截取部分放入容器中,能使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小。求截取部分所受的浮力。
甲　 乙
【详解答案】
教材考点·深度梳理
①>　②<　③=　④=　⑤=　⑥>　⑦<　⑧>　⑨<　⑩=　=　<　=　不变　G-FN　质量
等于　不变　上浮　不变
重力　=　上浮　等于　=　<　 小于　等于　8 060
对应练习
1.大于　大于
2.2 980　不变　上浮
3.=　上浮　进水
重点难点·提升训练
重难点一
例1.C　解析:良种下沉,所受浮力小于重力,次种漂浮,所受浮力等于重力,故A错误;盐水选种时所用盐水的密度大于次种的密度,小于良种的密度,故B错误;若良种和次种的体积相同,良种排开的盐水的体积大,由F浮=ρ液V排g知道,良种受到的浮力较大,故C正确;更饱满种子的密度更大,若要选出更饱满的种子,则需要往盐水中加入适当的盐,增大盐水的密度,将次种漂浮起来,故D错误。
变式训练
1.C　解析:根据阿基米德原理可知,F浮甲=G甲排=m甲排g,F浮乙=G乙排=m乙排g,因为甲、乙两球排开液体质量相等,所以两球所受浮力相等,故A错误;因为甲球在液体中沉底,甲球的重力大于浮力,乙球漂浮,乙球的浮力等于重力,因为两球所受浮力相等,所以甲球的重力大于乙球的重力,故B错误;由题知,两球所受浮力相等,即F浮甲=F浮乙,则ρ左液gV甲排=ρ右液gV乙排,因 V甲排< V乙排,所以ρ左液>ρ右液,由p=ρgh知,在深度相同时,甲烧杯底部受到液体的压强大,故C正确,D错误。
重难点二
例2.C　解析:甲图中的鸡蛋在浓盐水中处于悬浮状态,说明鸡蛋受到的浮力等于自身重力,再向浓盐水中加盐,盐水的密度增大,鸡蛋会上浮最终漂浮,鸡蛋在漂浮时受到的浮力仍然等于其重力,故A错误;由乙图可知,潜水艇在海中悬浮时排开海水的体积大于漂浮时排开海水的体积,由F浮=ρ液gV排可知,潜水艇悬浮时所受浮力大,即
F悬浮>F漂浮,故B错误;同一密度计在a、b两种液体中都处于漂浮状态,浮力都等于密度计的重力,密度计的重力相等,所以浮力也相等,密度计上表面受到的液体的压力为0,根据浮力产生的原因可知,密度计底部受到的压力相同,受力面积相同,根据p=可知,a液体对密度计底部的压强等于b液体对密度计底部的压强,故C正确;开始时密度计处于漂浮状态,浮力等于重力,将液面以上的部分截掉后,重力减小,浮力大于重力,密度计上浮最终处于漂浮状态,此时所受浮力等于剩余部分的总重力,故D错误。
变式训练
2.C　解析:军舰满载时的排水量约为3.5×104 t,此军舰满载时受到的浮力F浮=G排=m排g=3.5×104×103 kg×10 N/kg=3.5×108 N,故A错误。该军舰在海上航行时处于漂浮状态,受到的浮力等于重力,故B错误。军舰不管是在海水中还是在江水中,都处于漂浮状态,浮力始终等于军舰的重力,而军舰的重力不变,所以军舰受到的浮力保持不变;从长江驶入东海后,由于海水的密度大于江水的密度,由公式F浮=ρ液gV排可知,排开液体的体积减小,所以军舰要上浮一些,故C正确。直升机起飞时,舰艇仍漂浮,但自重G减小,根据漂浮条件可知军舰所受浮力减小,
F浮=ρ液gV排可知,排开液体的体积减小,所以军舰要上浮一些,舰底浸入水中深度变小,由p=ρgh知舰底受到水的压强减小,故D错误。
重点实验·完全突破
实验
2.溢水杯
3.(1)空桶　桶和溢出液体　G2-G1
(2)F浮=G-F拉
4.等于
5.(1)大　大
(2)使实验结论更具有普遍性　
(3)不变　变大　(4)
即时演练
(1)F1-F2　F3-F4　
(2)F1-F2=F3-F4
(3)能　(4)=　(5)水倒出后在桶壁上会有残留,导致测出排开水的重力会偏小　(6)实验时溢水杯没有盛满水(或物体排开的水没有完全进入小桶中,有部分水洒出)　(7)一直不变　(8)变小　变大　相等　BC
河北中考·考向体验
1.B　解析:土豆漂浮在水面上时,根据物体的沉浮条件可知,土豆受到的浮力与其重力大小相等,故A错误;土豆悬浮在盐水中时,根据物体的沉浮条件可知,土豆的密度与此时盐水的密度相等,故B正确;土豆漂浮时受到的浮力等于重力,土豆沉到底部后,受到的浮力小于重力,则沉到底部后,土豆受到的浮力小于漂浮时受到的浮力,故C错误;沉到底部后,土豆排开水的体积不变,继续注入清水,盐水的密度变小,由F浮=ρ液gV排可知土豆受到的浮力变小,故D错误。
2.(2)浸没　(3)ρ水
解析:(3)小石块的重力为G,则质量:m=,小石块浸没在水中,弹簧测力计的示数为F,则小石块浸没时受到的浮力:F浮=G-F,根据阿基米德原理,小石块排开水的体积:V排=,小石块浸没在水中,小石块的体积:V=V排=,所以小石块的密度:ρ石=ρ水。
3.解:(1)A为质量分布均匀的长方体物块,质量为300 g,其体积为VA=8 cm×5 cm×10 cm=400 cm3,则A的密度:ρA==0.75 g/cm3=0.75×103 kg/m3。
(2)A对地面的压力等于自身的重力,则A对地面的压强:p1=,
将A放入B后,B对地面的压力等于A和B的总重力,则B对地面的压强:p2=,
因p1∶p2=5∶2,则=5∶2,即=5∶2,
代入数据,=
5∶2,
解得B的质量:mB=600 g。
(3)将A放入B后,向B中缓慢加水,因A的密度小于水的密度,当A刚好漂浮,即F浮=GA=mAg=0.3 kg×10 N/kg=
3 N时,A对B底部的压力恰好为0,
当长方体底面积最大时,水的深度最小,此时水对容器底部的压力最小;
由题图甲可知,最大底面积为S'A=0.08 m×0.1 m=0.008 m2,
根据阿基米德原理可知,容器中水的最小深度(此时A浸入水中的深度):
hmin=h浸min==
=0.037 5 m,
则水对容器底部的最小压强:pmin=ρ水ghmin=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.037 5 m=375 Pa,
由p=可知,水对容器底部的最小压力:Fmin=pminSB=375 Pa×300×10-4 m2=11.25 N。
4.解:(1)长方体的体积
V=0.1 m×0.1 m×0.3 m=3×10-3 m3,
长方体的质量
m=ρV=1.5×103 kg/m3×3×10-3 m3=4.5 kg。
(2)当长方体水平放置时,长方体对水平地面的压强
p1==1 500 Pa,
当长方体竖直放置时,长方体对水平地面的压强
p2==
4 500 Pa,
长方体对水平地面的压强变化量
Δp=p2-p1=4 500 Pa-1 500 Pa=3 000 Pa,
液体的密度ρ液==1.0×103 kg/m3。
(3)使液体对容器底部的压强最大,则要使液面上升到容器上表面;
截取部分排开液体的体积V排=2×10-2 m2×(0.35 m-0.3 m)=10-3 m3,
由于液体的密度小于长方体的密度,所以截取部分会沉底,此时截取部分所受的浮力
F浮=ρ液gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10-3 m3=10 N。

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