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第3课时　二力平衡　摩擦力
考点一　二力平衡
平衡状态:物体受到几个力作用时,如果保持①　　　　或②　　　　　　　状态,我们就说这几个力互相平衡,物体处于平衡状态。
二力平衡条件:作用在同一物体上的两个力,如果大小③　　　　、方向④　　　　,并且在⑤　　　　　　,这两个力就彼此平衡。
二力平衡条件的应用
(1)推断受力情况:物体在两个力的作用下处于平衡状态时,可以根据其中一个力的大小和方向,判断另一个力的大小和方向。
(2)判断运动状态:如果一个物体受力平衡,则物体处于⑥　　　　　　　　　状态。
考点二　平衡力与相互作用力的对比
项目 相互作用力 平衡力
大小 相等
方向 相反,且在同一直线上
作用对象 分别作用在两个物体上 共同作用在同一物体上
作用时间 同时产生,同时消失 一个力消失,另一个力可以存在
力的作 用效果 相互作用的两个力分别作用在不同的物体上,一般产生不同的作用效果 两个力共同作用在同一个物体上,使物体保持平衡
力的 示意图
如图所示,是我国不用人为控制且能送货到家的无人快递车。它能自动避让行人、车辆,还能乘电梯、叫门。当快递车在水平路面上匀速行驶时,下列说法正确的是 (　　)
A.快递车受到的重力与快递车对路面的压力是一对平衡力
B.快递车受到的重力与路面对快递车的支持力是一对平衡力
C.快递车对路面的压力与路面对快递车的支持力是一对平衡力
D.快递车受到的重力与快递车受到的牵引力是一对平衡力
如图所示,一只空水杯放在桌子上,此时空水杯受到的重力和桌面对空水杯的支持力是一对　　　　;空水杯对桌面的压力和桌面对空水杯的支持力是一对　　　　　　。(均选填“平衡力”或“相互作用力”)
考点三　同一直线上的二力合成
二力的方向 图示 合力大小 合力方向
同向 F合=⑦　　　 与分力方向相同
反向 F1≠F2、F1>F2时,F合=F1-F2 与⑧　　　　的方向相同
如图所示,静止在地面上的汽车同时受到两个人水平向左的推力而运动,两个人对汽车的推力分别为350 N和450 N,其效果可以用一个大小为　　　　N、方向水平向　　　　的力来代替。
(教材素材改编题)某同学练习排球垫球时,排球离开胳膊后竖直上升,到达最高点后竖直下落。已知排球所受的重力约为2.7 N,排球所受的空气阻力与速度的大小有关,方向与运动方向相反。若排球在竖直上升过程的某时刻所受空气阻力的大小约为0.5 N,排球此时所受合力的大小为
　　　　N,方向　　　　。若在竖直下落过程的某时刻所受空气阻力的大小也约为0.5 N,则此时所受合力的大小为　　　　N,方向　　　　。
考点四　摩擦力
摩擦力
定义 两个互相接触的物体,当它们相对滑动时,在⑨　　　　上会产生一种⑩　　　　　　的力,这种力叫作滑动摩擦力
分类 摩擦力
方向 摩擦力的方向与物体　　　　　　　相反,有时起阻力作用,有时起动力作用
影响滑动摩擦 力大小的因素 滑动摩擦力的大小跟　　　　　　　和　　　　　　有关
滑动摩擦力和静摩擦力辨析
项目 滑动摩擦力 静摩擦力
定义 一个物体在另一个物体表面上滑动时产生的摩擦力 相对静止的两个物体之间的摩擦力
产生条件 (1)两物体相互接触、挤压; (2)接触面粗糙; (3)有相对运动 (1)两物体相互接触、挤压; (2)接触面粗糙; (3)有相对运动趋势
大小(影 响因素) 与物体间接触面的粗糙程度和压力大小有关 与物体所受其他力和运动状态有关
方向 与物体相对运动的方向相反 与物体相对运动趋势的方向相反
增大有益摩擦及减小有害摩擦的方法
(1)增大有益摩擦
a.接触面粗糙程度一定时,　　　　压力,如图　　　　(填对应的字母,下同);
b.压力一定时,使接触面变得更　　　　,如图　　　　;
c.变滚动摩擦为滑动摩擦,如刹车时轮胎只滑不转。
(2)减小有害摩擦
a.接触面粗糙程度一定时,　　　　压力,如图　　　　;
b.压力一定时,使接触面变得　　　　,如图　　　　;
c.变滑动摩擦为滚动摩擦,如图　　　　;
d.使接触面相互分离,如图　　　 　。
摩擦力的方向不一定与物体运动的方向相反。比如:人走路时,地面给鞋底的摩擦力方向向前,就与人运动的方向相同,因此摩擦力有时是阻力,有时是动力。
(教材素材改编题)自行车是“绿色”出行的交通工具,为了减小摩擦的设计是 (　　)
A.车上安装有刹车闸 B.车把手做得较粗糙
C.轮胎上刻有花纹 D.车轴处装有滚动轴承
如图所示,小明在整理房间时,用平行于水平地面的力推箱子,但是箱子太重,小明没有推动,此时箱子　　　　(选填“受”或“不受”)摩擦力,小明在爸爸帮助下 推动了箱子,此时箱子受到的摩擦力方向与箱子的运动方向　　　　,推了一会儿后,爸爸以更快的速度推动箱子,地面的粗糙程度不变,箱子受到的摩擦力大小　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
重难点一　相互作用力和平衡力的判断
如图为运动员手举杠铃保持静止时的情景,下列属于一对平衡力的是 (　　)
A.运动员对杠铃的作用力和杠铃所受的重力
B.杠铃对运动员的作用力和杠铃所受的重力
C.运动员对杠铃的作用力和地面对运动员的支持力
D.运动员对杠铃的作用力和杠铃对运动员的作用力
判断一对力是平衡力还是相互作用力,关键看是否“作用在同一个物体上”。
(2025·邯郸丛台区二模)下列关于相互作用力和平衡力的说法正确的是 (　　)
A.花瓶静置于水平桌面上,花瓶受到的重力和花瓶对桌子的压力是一对平衡力
B.加速上升的火箭,火箭受到的燃气的推力和火箭自身的重力是一对平衡力
C.划船时,桨对水的力和水对桨的力是一对相互作用力
D.在水平路面上行驶的汽车,受到的牵引力和阻力是一对相互作用力
重难点二　摩擦力大小与方向的判断
(2025·秦皇岛海港区模拟)如图所示,在劳动课上,小华用不同的方式搬运一个放在水平地面上的箱子。下列说法正确的是 (　　)
A.甲图:水平用力推箱子,当箱子没有被推动时,推力小于摩擦力
B.甲图:水平用力推箱子,当箱子做匀速直线运动时,箱子所受的推力等于箱子所受的重力
C.乙图:平板车下边装有轮子是为了减小摩擦
D.乙图:当箱子和平板车一起做匀速直线运动时,箱子和平板车之间存在摩擦力
用水平推力推静止在水平面上的物体,未推动时,物体处于平衡状态,所以推力和摩擦力是一对平衡力,两力大小相等。
(2025·保定徐水区模拟)如图甲所示,在学校组织的社会实践中,小明用水平力F推水平地面上的物体,推力F的大小随时间t的变化关系图像如图乙所示,物体的v-t关系图像如图丙所示。则t=1 s时,物体受到的摩擦力方向水平向　　　　(选填“左”或“右”);t=3 s时,物体受到的摩擦力大小为　　　　N。
实验一　探究二力平衡的条件
实验装置图
甲　 乙
实验器材及作用
小桌、小车、硬纸片、托盘、钩码、滑轮等。
(1)实验中选择小车和光滑桌面的原因:减小　　　　对实验带来的影响。
(2)实验中使用定滑轮的作用:　 。
实验操作
(1)探究两个力的　　　　　　关系
①在两端的托盘里分别放上质量不相等的钩码,观察小车的运动情况;
②在两端的托盘里分别放上质量相等的钩码,观察小车的运动情况。
(2)探究两个力的　　　　　　关系
①将两托盘放在小车的同侧,并放上质量相等的钩码,使两个力的方向　　　　,观察小车的运动情况;
②把小车扭转一个角度,使两个力不在同一直线上,再释放,观察小车的运动情况。
(3)探究两个力的　　　　　　关系
再增加一个小车,把两个大小相等、方向　　　　的力分别施加在两个小车上,观察小车的运动情况。
实验结论
二力平衡的条件是作用在同一物体上的两个力,大小　　　　、方向　　　　,并且在　　　　直线上。
交流与反思
(1)实验中木块换成小车或硬纸片的目的:　 。
(2)实验中使用轻硬纸片的好处: 　 。
(3)实验中多次测量的目的: 　　　　　　　　　 。
在“探究二力平衡的条件”实验中:
【基础设问】
(1)如果物体只受到两个力的作用,且处于静止状态或匀速直线运动状态,说明这两个力是相互平衡的,实验的设计是选择物体处于　　　　状态来探究的。
(2)小明提出能否利用如图甲所示的实验装置来探究二力平衡的条件。小华认为,若采用小明的方案,必须测出物体所受的拉力和重力的大小来进行比较,分析发现,在小明的方案中,在未知二力平衡条件的前提下,无法测量　　　　力的大小,所以这一方案无法实施下去。
甲
(3)为此,两位同学不断改进并先后设计了三个实验方案,如图乙所示,请你判断出他们改进的先后顺序:　　　　(用字母表示)。这样的改进是为了减小　　　　力对实验的影响。
A B C
乙
(4)如图丙是最终确认的实验方案,在此方案中,可忽略　　　　力对实验的影响。
(5)当卡片平衡时,小华将卡片扭转一个角度,松手后卡片不能平衡,设计此实验步骤的目的是
　 。
【补充设问】
(6)(实验器材评估)老师意外地发现一组同学进行实验探究的场景如图丁所示。下列会对实验探究结果造成影响的因素是　　　　(填选项字母,多选)。
A.有一个钩码缺一角
B.轮和轴的摩擦太大
C.两侧滑轮的高度不一致(不计摩擦)
【新考法】
(7)(方案设计)在完成实验后,某同学又提出了一个猜想:只受一个力作用的物体也能保持平衡,于是小组同学设计了如图戊所示的方案:将小球用一根细绳悬挂起来,此时小球受到　　　　　　
(填具体力的名称)的作用,接下来的操作是　　 　　,观察小球是否平衡,若不平衡,则该猜想是
　　　　(选填“正确”或“错误”)的。
实验二　探究影响滑动摩擦力大小的因素
实验装置图
实验器材
木块、砝码、粗糙程度不同的长木板、　　　　　　　　。
实验原理
　　　　　　　　　　。
实验方法
(1)控制变量法
①探究滑动摩擦力的大小与压力的关系:控制　　　　　　　不变,改变压力的大小。
②探究滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度的关系:控制　　　　　　不变,改变接触面的粗糙程度。
(2)转换法:通过　　　　　　　　的大小来反映滑动摩擦力的大小。
实验操作
(1)用弹簧测力计　　　　拉动木块,使它沿水平长木板滑动,从而测出木块与长木板之间的滑动摩擦力的大小。
(2)在木块上放上　　　　,用弹簧测力计匀速拉动木块,使它沿水平长木板滑动,测出此时的滑动摩擦力的大小。
(3)换用材料相同但表面　　　　的长木板,保持放在木块上的砝码不变,用弹簧测力计匀速拉动木块,使它沿水平长木板滑动,测出此时的滑动摩擦力的大小。
实验结论
当接触面的粗糙程度不变时,接触面上的压力　　　　,滑动摩擦力就越大;当接触面上的压力不变时,接触面　　　　,滑动摩擦力就越大。
交流与反思
(1)实验装置的改进:如图,将弹簧测力计固定,拉动木块下面的长木板,这样便于准确地读出弹簧测力计的示数,更能准确地测出滑动摩擦力的大小。
(2)滑动摩擦力的大小与运动　　　　、　　　　　　　的大小无关。
某同学利用如图所示的装置做“探究影响滑动摩擦力大小的因素”实验。他利用细线、长木板、两个完全相同的木块 A、B和一个弹簧测力计,在水平台上进行实验。
甲　 乙 丙
【基础设问】
(1)实验中用弹簧测力计水平拉动木块,使它沿长木板做　　　　　运动,根据　　 　　　知识,可知弹簧测力计对木块的拉力与木块受到的滑动摩擦力大小相等。当停止拉动木块后,木块由于
　　　　会继续运动。
(2)比较甲、乙两图,得出的结论:当接触面的粗糙程度相同时,　　　　越大,滑动摩擦力越大。
(3)比较乙、丙两图,得出的结论:滑动摩擦力大小与接触面积大小　　　　(选填“有关”或“无关”)。
(4)在测量滑动摩擦力前,除了观察弹簧测力计的测量范围和分度值外,还应将弹簧测力计在　　　　(选填“水平”或“竖直”)方向调零。
(5)若在实验过程中,木块运动时拉力突然变大,滑动摩擦力将　　　　(选填“不变”“变大”或“变小”)。
【补充设问】
(6)(装置创新)实验后反思:操作中不能保证匀速拉动木块,所以弹簧测力计的示数不稳定,同学们讨论后,将实验装置改成如图丁所示,该装置的优点是　　　　　　　　、　　　　　　　　　,并且这也是探究滑动摩擦力与速度关系的较优装置。
(7)(实验评估与改进)该组同学又探究了不同材质的鞋底对拔河比赛的影响。设计方案如下:选用外形、体积完全相同的实心橡胶块和塑料块(如图戊),用弹簧测力计拉着橡胶块在水平长木板上做匀速直线运动,测出它与该长木板间的滑动摩擦力;用同样的方法测塑料块与长木板之间的滑动摩擦力;重复上述实验三次,比较实验数据得出结论,请指出此设计方案存在的问题:　　　　　　　;在不改变器材的情况下提出改进方案:　 　。
【新考法】
(8)(装置改进)小组中的小明发现匀速拉动木块时,不好控制且不方便读数,于是爱思考的他利用木块静止时二力平衡的特点,设计了改进方案(如下表所示),你认为应该采用方案　　　　,原因是　 　 。
方案一:用绳子将木块连接到墙上后,通过弹簧测力计拉动下面的长木板
方案二:用绳子将木块连接到墙上后,通过弹簧测力计拉动底部加了轮子的长木板
方案三:通过弹簧测力计将木块连接到墙上后,直接拉动下面的长木板
(9)(图像分析)小明在(8)问中正确方案的基础上,改用拉力传感器记录实验中木块受到滑动摩擦力f的大小与时间的关系,并通过实验获得了如图己所示的图像,由图像知,木块受到滑动摩擦力大小约为　　　　N。
(10)(实际应用)联想到“雨天路滑”,小华猜想:除了接触面材料,接触面上有水也可能影响滑动摩擦力的大小,于是他在桌面上洒水后再次实验,发现多次测出的摩擦力都比没洒水时要　　　　(选填“大”“小”或“相等”)。通过讨论和查阅资料知道,在桌面上洒水相当于木块和桌面之间形成一层水膜充当了润滑剂。
命题点一　增大、减小摩擦力的方法
(河北真题组合)下列做法中可以减小摩擦力的是 (　　)
A.汽车轮胎上做凹凸不平的花纹
B.体操运动员在手上涂防滑粉
C.下雪天车轮装上防滑链
D.门轴上加润滑油
命题点二　探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关
(2025·河北节选)如图所示,手掌压在桌面上滑动的过程中,压桌面的力越大,受到的摩擦力越　　　　;压力相同时,桌面越粗糙,受到的摩擦力越　　　　。在自行车中,有的设计是为了增大摩擦,请写出其中一例:　 。
(2022·河北)小明在做“探究影响摩擦力大小的因素”实验时,利用一套器材依次完成如图所示的实验,其中甲、乙图中长木板正面朝上,丙图中长木板反面朝上,长木板的反面比正面粗糙。
甲 乙
丙 　 丁
戊
(1)小明提出如下猜想:①滑动摩擦力的大小与接触面所受的压力有关;②滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关。如果小明要验证猜想①,他应该选　　　两图所示的实验来操作;如果小明要验证猜想②,他应该选择　　　两图所示的实验来操作。
(2)实验中,小明用弹簧测力计水平拉动木块,使它沿水平长木板做匀速直线运动,此时弹簧测力计对木块的拉力与木块受到的滑动摩擦力大小相等,这是利用了　　　　的知识。
(3)小明分别对猜想①②进行了实验验证。在图甲、丙实验中,弹簧测力计的示数分别为0.8 N、1.2 N,在图乙实验中,弹簧测力计的示数如图丁所示,示数为　　　　N。小明多次实验后得出结论:接触面所受的压力越大,滑动摩擦力越大;接触面越粗糙,滑动摩擦力越大。
(4)许多情况下摩擦是有用的,人们常常设法增大它。请写出一个通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦的实例:　。
(5)实验后,小明和同学们对实验中存在的问题进行了交流,改进了实验方案,设计了如图戊所示的实验装置:将弹簧测力计固定不动,木块挂在弹簧测力计的挂钩上,不拉木块,改为拉动长木板,使长木板与木块相对运动。再次验证了猜想①②得出相同结论。针对实验改进,同学们提出了以下观点,其中不正确的是　　　　(选填序号)。
A.改进后,拉动长木板时不必保持匀速运动,更易于操作
B.改进后,弹簧测力计的示数较稳定,容易读出正确的数值
C.改进后,木块稳定时受到的滑动摩擦力小于弹簧测力计对木块的拉力
命题点三　运动和力
(2025·河北)毽球源于中国民间传统体育游戏——踢毽子。在踢毽球过程中,下列说法正确的是(　　)
A.刚踢出的毽球仍会受到脚的作用力
B.毽球运动到最高点时,处于平衡状态
C.下落的毽球被踢起,表明力可以改变物体的运动状态
D.上升的毽球运动得越来越慢,表明物体的运动需要力来维持
【详解答案】
教材考点·深度梳理
①静止　②匀速直线运动　③相等
④相反　⑤同一直线上　⑥静止或匀速直线运动
对应练习
1.B
2.平衡力　相互作用力
⑦F1+F2　⑧较大的力
对应练习
3.800　左
4.3.2　竖直向下　2.2　竖直向下
⑨接触面　⑩阻碍相对运动　相对运动的方向　接触面所受的压力　接触面的粗糙程度　增大　A　粗糙
B　减小　F　光滑　C　D
E
对应练习
5.D
6.受　相反　不变
重点难点·提升训练
重难点一
例1.A　解析:运动员对杠铃的作用力和杠铃所受的重力作用在同一物体上,大小相等,方向相反,作用在同一直线上,是一对平衡力,故A正确;两个力的受力物体不同,不是一对平衡力,故B错误;两个力的受力物体不同,不是一对平衡力,故C错误;两个力的受力物体不同,不是一对平衡力,故D错误。
变式训练
1.C　解析:花瓶静置于水平桌面上,花瓶受到的重力和花瓶对桌面的压力作用在不同的物体上,不是一对平衡力,故A错误;火箭加速上升,处于非平衡状态,火箭受到的燃气的推力大于火箭自身的重力,不是一对平衡力,故B错误;划船时,桨对水的力和水对桨的力大小相等、方向相反、作用在两个物体上,作用在同一条直线上,是一对相互作用力,故C正确;汽车受到的牵引力和阻力都作用在汽车上,不是一对相互作用力,故D错误。
重难点二
例2.C　解析:箱子没有被推动,是因为对箱子的推力等于箱子受到的摩擦力,故A错误;水平用力推箱子,当箱子做匀速直线运动时,箱子受力平衡,推力等于摩擦力,此时箱子所受的推力和重力不是平衡力,推力不等于箱子所受的重力,故B错误;平板车下边装有轮子是为了将滑动摩擦改为滚动摩擦,即减小摩擦,故C正确;当箱子和平板车一起做匀速直线运动时,箱子和平板车之间无相对运动或相对运动的趋势,箱子和平板车之间不存在摩擦力,故D错误。
变式训练
2.左　4　解析:由图丙知0~2 s内物体的速度大小为0,则当t=1 s时物体处于静止状态,受到的力是平衡力,此时摩擦力为静摩擦力,大小等于推力,方向与推力的方向相反,由图甲可知推力的方向水平向右,则静摩擦力方向水平向左;由图丙知4~6 s内,物体做匀速运动,滑动摩擦力与推力F是一对平衡力,大小相等,由图乙知此时F=4 N,因此滑动摩擦力的大小为4 N;由图丙知2~4 s内,物体做加速运动,受力不平衡,推力大于摩擦力,但由于物体和地面之间的压力和粗糙程度没有改变,所以摩擦力大小不变,即仍为4 N,故t=3 s时,摩擦力为4 N。
重点实验·完全突破
实验一
2.(1)摩擦力　(2)改变力的方向
3.(1)大小　(2)方向　①相同　
(3)作用点　相反
4.相等　相反　同一
5.(1)减小摩擦力对实验的影响　
(2)硬纸片的重力忽略不计,方便研究力的方向问题
(3)让实验结论更具有普遍性
即时演练
1.(1)静止　(2)重　(3)BAC　摩擦
(4)重　(5)探究不在同一直线上的两个力是否能平衡　(6)AB　(7)重力和拉力　剪断细绳　错误
实验二
2.弹簧测力计
3.二力平衡
4.(1)①接触面的粗糙程度　②压力的大小　(2)弹簧测力计示数
5.(1)匀速　(2)砝码　(3)粗糙
6.越大　越粗糙
7.(2)速度　接触面面积
即时演练
2.(1)匀速直线　二力平衡　惯性
(2)压力　(3)无关
(4)水平　(5)不变
(6)不需要匀速拉动木板　弹簧测力计示数稳定,便于读数
(7)没有控制压力相同　将橡胶块叠放在塑料块上,用弹簧测力计拉着塑料块,使塑料块与橡胶块一起在水平长木板上做匀速直线运动,读出弹簧测力计示数;同理将塑料块叠放在橡胶块上,用同样的方法拉着橡胶块,使塑料块与橡胶块一起在水平长木板上做匀速直线运动,读出弹簧测力计示数,重复实验通过比较弹簧测力计示数得出结论
(8)三　方案一和方案二中长木板在弹簧测力计作用下很难控制它一直做匀速直线运动,而方案三中拉动长木板,弹簧测力计与木块相对静止,此时读数更准确
(9)2.0　(10)小
河北中考·考向体验
1.D
2.大　大　车把上有凹凸不平的花纹
解析:滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关;用手掌压住桌面滑动,发现手掌压桌面的力越大,即压力越大,越费力,滑动摩擦力越大;压力相同时,桌面越粗糙,即接触面越粗糙,受到的摩擦力越大。车把上有凹凸不平的花纹,在压力一定时,增大接触面的粗糙程度,增大摩擦。
3.(1)甲、乙　乙、丙　(2)二力平衡
(3)1.0　(4)鞋底的花纹(答案不唯一) (5)C
解析:(1)要验证猜想①,即验证滑动摩擦力的大小与接触面所受的压力有关,应保持接触面的粗糙程度相同,使接触面受到的压力不同,所以应选择实验甲和乙;要验证猜想②,即验证滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关,应保持压力相同,使接触面的粗糙程度不同,所以应选择实验乙和丙。(2)用弹簧测力计水平拉动木块,使它沿长木板做匀速直线运动,木块处于平衡状态,在水平方向上受到的滑动摩擦力和拉力是一对平衡力,由二力平衡的知识可知,弹簧测力计对木块的拉力与木块受到的滑动摩擦力大小相等。(3)由图丁知,弹簧测力计分度值为0.1 N,示数为1.0 N。(4)鞋底的花纹,是在压力一定时,通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力的。(5)将弹簧测力计固定不动,易于读数,误差小,木块挂在弹簧测力计的挂钩上,不拉木块,改为拉动长木板,使长木板与木块相对运动,木块处于静止状态,在水平方向上受到的拉力与摩擦力是一对平衡力,所以木块受到的滑动摩擦力等于弹簧测力计的拉力,这样不用匀速拉动长木板,便于操作,故A、B正确,C不正确。
4.C　解析:力是物体对物体的作用,刚踢出的毽球已脱离脚,毽球不会受到脚的作用力,故A错误;毽球运动到最高点时,只受重力,故合力不为0,处于非平衡状态,故B错误;下落的毽球被踢起,毽球的运动方向和速度大小发生改变,说明力可以改变物体的运动状态,故C正确;上升的毽球运动得越来越慢,是重力和空气阻力的作用,力是改变物体运动状态的原因,物体的运动不需要力来维持,故D错误。

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