资源简介

专项突破八　电学分类讨论类相关计算
(1)电路调节要求:题目要求调节到的电流、电压或电表示数往往是解题的切入点,电表示数要根据指针位置及可能的测量范围来判断。
(2)元件规格限制
①电流表、电压表:电流、电压不超出电表可能的测量范围,这是解题的重要条件;
②小灯泡:电路中有小灯泡时,要保证小灯泡不被烧毁,电流和电压不超过其额定值;
③滑动变阻器:电路中有滑动变阻器时,滑动变阻器接入电路的阻值不可能大于其最大阻值,同时电路电流不要超过其额定电流,保证其不被烧毁;
④电源:电路总电压不超出电源电压可调的范围,部分电路的电压不能超过电源电压。
(3)分类讨论的注意事项
①分类要全面;
②分析每种情况下电路的连接和物理量的变化,不同情况要区分开,不能将某一种情况下的物理量代入另一种情况进行计算;
③计算出结果后,注意要和题目条件进行对比验证,注意电路安全问题。
类型一　电路连接方式不确定
(2025·石家庄裕华区二模)如图甲所示电路中,电源电压为12 V且保持不变,电阻R1的阻值为10 Ω,电流表的表盘如图乙所示。
(1)求电阻R1的电功率。
(2)若将标有“20 Ω　1 A”字样的滑动变阻器R2与R1串联接入MN两点间,使电路正常工作,求滑动变阻器R2阻值的调节范围。
(3)若将标有“2 A”字样的滑动变阻器R3与R1以某种方式接入MN两点间,使电路正常工作,在移动滑动变阻器滑片的过程中,电流表示数的最大变化量ΔI为1 A。求滑动变阻器的规格。
类型二　电表的测量范围不确定
(2025·唐山古冶区二模)如图所示的电路中,电源电压18 V不变,小灯泡L上标有“6 V,3 W”字样,电流表A的两个测量范围分别为0~0.6 A,0~3 A,电压表V的两个测量范围分别为0~3 V,0~15 V。滑动变阻器上标有“20 Ω,1 A”字样。
(1)只闭合S、S1,调节滑动变阻器滑片,当小灯泡正常发光时,求整个电路的总功率。
(2)只闭合开关S、S2,调节滑动变阻器滑片,当电压表示数为12 V时,电流表示数为0.4 A,求电阻R1的阻值。
(3)只闭合开关S、S2,调节滑动变阻器滑片,发现电压表和电流表指针偏转的角度相同(可重新选择测量范围),且为了整个电路各元件的安全,讨论并计算此时电流表示数的可能值。
类型三　电表接入位置不确定
(2025·张家口模拟)在如图所示电路中,电源电压不变,滑动变阻器R2有“30 Ω,1 A”和“50 Ω,1 A”两种规格可以选择,电流表A的测量范围为0~0.6 A。将电压表V1、V2分别并联在电路中两个不同位置,闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P向M点移动的过程中,发现两电压表中仅有一个示数发生变化,且当滑片P在某位置时,V1、V2、A三个电表示数分别为8 V、12 V、0.2 A,当滑片P在M点时电流表A示数为0.4 A。
(1)求电源电压U。
(2)计算说明电压表V1接入的位置及滑动变阻器R2的规格。
(3)在保证电路正常工作的情况下,将滑动变阻器滑片P从M点向左移动的过程中,求电阻R1的电功率变化量的最大值。
类型四　物理量的变化不确定
在如图甲所示的电路中,电源电压为18 V且不变,定值电阻R1的阻值为5 Ω,滑动变阻器R2的规格为“* Ω　2 A”,小灯泡的额定电压为6 V,其I-U图像如图乙所示,只闭合开关S、S2,当滑片P置于中点时,小灯泡正常发光。
甲 乙 丙
(1)求小灯泡的额定功率及滑动变阻器R2的最大阻值。
(2)求只闭合开关S、S1时,在电路安全的前提下,电路总功率的最小值和最大值。
(3)用定值电阻R0替换R1,在电路中接入一个电压表,表盘如图丙所示。只闭合S、S1,调节滑片过程中电压表能满偏,且在电路安全的前提下,电压表示数的最大变化量为9 V,求R0的可能值。
【详解答案】
1.解:(1)电阻R1的电功率
P1==14.4 W。
(2)若将标有“20 Ω　1 A”字样的滑动变阻器R2与R1串联,滑动变阻器允许通过的最大电流为1 A,电路的最大电流为1 A,I大=1 A时R2最小,根据欧姆定律和串联电路电阻的规律,滑动变阻器连入电路的最小电阻为
R2小=-R1=-10 Ω=2 Ω,R2大=20 Ω,
滑动变阻器R2阻值的调节范围为2~20 Ω。
(3)电源电压为12 V且保持不变,电阻R1的阻值为10 Ω,由欧姆定律知,通过R1的电流为
I1==1.2 A>0.6 A,电流表所选测量范围为0~3 A。
①若为串联:当R3=0 Ω时电流最大,由欧姆定律,电路的最大电流为
I'大==1.2 A,
根据已知条件,最小电流为
I小=I'大-ΔI=1.2 A-1 A=0.2 A,
此时R3阻值最大,由欧姆定律可知
R3大=-R1=-10 Ω=50 Ω,
即R3规格为“50 Ω　2 A”;
②若为并联:干路电流最大为IA=3 A,通过R1的电流为
I1==1.2 A,
由并联电路电流的规律,通过滑动变阻器的最大电流为
I3大=IA-I1=3 A-1.2 A=1.8 A<2 A,
根据已知条件,通过滑动变阻器的最小电流为
I3小=(IA-ΔI)-I1=(3 A-1 A)-1.2 A=0.8 A,
此时R3阻值最大,由欧姆定律可知,
R3大==15 Ω,即R3规格为“15 Ω　2 A”。
2.解:(1)只闭合S、S1时,灯泡L与滑动变阻器R2串联,
因串联电路中各处的电流相等,且小灯泡正常发光,
所以,由P=UI可得,电路中的电流:
I==0.5 A,
则整个电路的总功率:
P=UI=18 V×0.5 A=9 W。
(2)只闭合开关S、S2时,R1与R2串联,电压表测R2两端的电压,电流表测电路中的电流,
因串联电路中总电压等于各分电压之和,
所以,电压表示数为12 V时,R1两端的电压:
U1=U-U2=18 V-12 V=6 V,
由I=可得,电阻R1的值:
R1==15 Ω。
(3)只闭合开关S、S2时,R1与R2串联,电压表测R2两端的电压,电流表测电路中的电流,因发现电压表和电流表指针偏转的角度相同,可设偏转的格数为n,
所以,①当电压表的测量范围为0~15 V,电流表的测量范围为0~3 A时,
滑动变阻器接入电路中的电阻R2==5 Ω,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
所以,电路中的电流I″==0.9 A<3 A,
电压表的示数U'2=I″R2=0.9 A×5 Ω=4.5 V,则此种情况可能;
②当电压表的测量范围为0~15 V,电流表的测量范围为0~0.6 A时,
滑动变阻器接入电路中的电阻R2==25 Ω>20 Ω,
则此种情况不可能;
③当电压表的测量范围为0~3 V,电流表的测量范围为0~3 A时,
滑动变阻器接入电路中的电阻R2==1 Ω,
此时电路中的电流I″==1.125 A>1 A,则此种情况不可能;
④当电压表的测量范围为0~3 V,电流表的测量范围为0~0.6 A时,
滑动变阻器接入电路中的电阻R2==5 Ω,
此时电路中的电流I″==0.9 A>0.6 A,则此种情况不可能;
综上可知,此时电流表示数的可能值为0.9 A。
3.解:(1)由题图可知,闭合开关S,滑动变阻器R2与定值电阻R1串联,电流表测量电路中的电流,将滑动变阻器的滑片P向M点移动的过程中,示数不变的电压表接在电源两端,测量电源电压;另一个电压表并联在R1或者R2两端,由串联电路电压规律可知,电源电压大于任一部分电路的电压,P在某位置时电压表V2的示数大于V1的示数,所以V2测量电源电压,可知电源电压U=UV2=12 V。
(2)若电压表V1并联在R1两端,当滑片P在某位置时V1、V2、A三个电表示数分别为8 V、12 V、0.2 A,根据欧姆定律可得,R1的阻值:R'1==40 Ω;
则滑片P在最左端,滑动变阻器接入电路的电阻为0时,电路中的最大电流:I'大==0.3 A<0.4 A,由当滑片P在M点时电流表示数为0.4 A,可知电压表V1接在R2两端;
因此R1的阻值为R1==
=20 Ω;
当滑片P在某位置时,电流表的示数为0.2 A,此时电路总电阻为R==60 Ω,
滑动变阻器连入电路的电阻为R2=R-R1=60 Ω-20 Ω=40 Ω,因此滑动变阻器R2的规格为“50 Ω,1 A”。
(3)当滑片P在M点时电流表示数为:IM=0.4 A。由P=UI=I2R可得,R1的电功率:P1M=R1=(0.4 A)2×20 Ω=3.2 W;
滑动变阻器滑片P在左端时,电路中可能达到的最大电流:I″大==0.6 A;
电流表的测量范围为0~0.6 A,滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1 A,根据串联电路电流处处相等,在保证电路正常工作的情况下,电路中的最大电流:I大=0.6 A;
R1的最大电功率:P1大=R1=(0.6 A)2×20 Ω=7.2 W;
在保证电路正常工作的情况下,将变阻器滑片P从M点向左移动的过程中,电阻R1电功率变化量的最大值:ΔP1=-P1M=7.2 W-3.2 W=4 W。
4.解:(1)只闭合开关S、S2,小灯泡和滑动变阻器串联,电流表测电路中的电流;当滑片P置于中点时,小灯泡正常发光,由题图乙可知,此时通过小灯泡的额定电流为1.2 A,则小灯泡额定功率:PL=ULIL=6 V×1.2 A=7.2 W。根据串联电路电压规律可知,滑动变阻器两端电压为U滑=U-UL=18 V-6 V=12 V,根据串联电路电流特点和欧姆定律可得,滑动变阻器接入电路的阻值为R中==10 Ω,故滑动变阻器最大阻值为R滑大=2R中=2×10 Ω=20 Ω。
(2)只闭合开关S、S1时,定值电阻和滑动变阻器串联,电流表测串联电路的电流。
当滑动变阻器最大阻值接入电路时,电路中电流最小,最小电流为I小==0.72 A,则电路总功率的最小值为P小=UI小=18 V×0.72 A=12.96 W;
因滑动变阻器允许通过的最大电流为2 A,即电路中最大电流为2 A,则电路总功率的最大值为P大=UI大=18 V×2 A=36 W。
(3)由题意可知,电流表的测量范围为0~3 A,电压表的测量范围为0~15 V,因为电源电压为18 V,所以电压表连接方式有两种,即与R0并联或与滑动变阻器并联。在电路安全的前提下,电压表示数的最大值为15 V,最小值为15 V-9 V=6 V,
①电压表与R0 并联,滑动变阻器阻值最大为20 Ω时,电压表示数最小为6 V,此时,即,解得R0=10 Ω;
当电压表示数为15 V时,电流为I==1.5 A<2 A,成立;
②电压表与滑动变阻器并联,电流最大为2 A时,电压表示数最小为6 V,此时R0==6 Ω,
当电压表示数为15 V时,,即,解得R'滑大=30 Ω>20 Ω,不成立。
综上所述,R0 的可能值为10 Ω。

展开更多......

收起↑