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(共37张PPT)
第2节　投影与视图
知识·要点梳理
知识点1
知识点2
知识点3
知识点1　投影
概念 一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫作物体的投影
分类 平行投影 由平行光线形成的投影叫作平行投影.其中投影线垂直于投影面产生的投影叫作正投影
中心投影 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫作中心投影
1.(人教九下P87教材内容变式)下列投影:①晚上人走在路灯下的影子;②中午用来乘凉的树影;③在手电筒照射下纸片的影子;④日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,晷针在晷面上所形成的投影.其中属于平行投影的是
　②④　,属于中心投影的是　①③　.
知识点1
知识点2
知识点3
知识点2　三视图
1.三视图及画法
三
视
图 主视图 在正面内得到的　由前向后　观察物体的视图,叫作主视图
俯视图 在水平面内得到的 由上向下 观察物体的视图,叫作俯视图
左视图 在侧面内得到的　由左向右　观察物体的视图,叫作左视图
知识点1
知识点2
知识点3
画
法 画三视图时,三个视图都要放在正确的位置,具体如下:
(1)长对正:主视图与俯视图的　长　相等,且相互对正;
(2)高平齐:主视图与左视图的　高　相等,且相互对齐;
(3)宽相等:俯视图与左视图的　宽　相等
知识点1
知识点2
知识点3
知识点1
知识点2
知识点3
2.常见几何体的三视图
知识点1
知识点2
知识点3
知识点1
知识点2
知识点3
2.(人教九下P101复习巩固T2变式)下列几何体的主视图是正方形的是( B )
A　　　 B　 C D
3.(人教九下P102复习巩固T6变式)如图是由3个大小相同的小正方体摆成的几何体,它的俯视图是( D )
A
B
C
D
知识点1
知识点2
知识点3
知识点3　立体图形的展开与折叠
1.长方体、圆柱、圆锥与三棱柱的展开图
知识点1
知识点2
知识点3
2.正方体的展开图(颜色相同的面为相对面)
知识点1
知识点2
知识点3
4.(新华师七上P138习题T2变式)如图是某几何体的展开图,则该几何体是一个( C )
A.圆锥 B.长方体
C.三棱柱 D.圆柱
5.(新华师七上P138习题T4变式)如图是一个正方体盒子的展开图,把展开图折叠成正方体后,和“一”字所在面相对的面上的字是( D )
A.中　　　　　
B.考
C.夺
D.魁
思维·真题模拟演练
命题点1　几何体的三视图(7年6考)
1.(2024·河南)信阳毛尖是中国十大名茶之一.如图是信阳毛尖茶叶的包装盒,它的主视图为( A )
2.(2025·河南开封模拟)开封盘鼓,气势宏大,震撼人心,如图所示,盘鼓的俯视图为( D )
易错警示　在画几何体的三视图时,一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉.
3.(2023·河南)北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一,具有极高的历史价值、文化价值.如图所示,关于它的三视图,下列说法正确的是( A )
A.主视图与左视图相同
B.主视图与俯视图相同
C.左视图与俯视图相同
D.三种视图都相同
4.(2021·河南)如图是由8个相同的小正方体组成的几何体,其主视图是( A )
5.(2025·河南模拟)下列几何体中,其俯视图与左视图完全相同的是( C )
命题点2　几何体的还原与计算(7年1考)
6.(2025·河南)数学活动课上,小颖绘制的某立体图形展开图如图所示,则该立体图形是( D )
7.(2025·河南洛阳模拟)一个正方体的木块中间挖去一个几何体后的三视图如图所示,由三视图可知挖去的几何体是( C )
8.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成,如图所示为它的主视图和左视图,那么组成该几何体所需小正方体的个数最多为( B )
A.7 B.8 C.9 D.10
易错警示　一个摆放好的几何体的视图是唯一的,但从视图反过来考虑几何体时,必须有三种视图才能唯一确定几何体.例如正放的正方体的主视图是正方形,但主视图是正方形的几何体还可能有长方体、圆柱等.
9.如图是某几何体的俯视图,该几何体可能是( B )
10.某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是( D )
11.如图是一个几何体的三视图,根据图中提供的数据,则这个几何体的表面积是( D )
A.8π B.10π C.14π D.18π
命题点3　几何体的展开与折叠(7年2考)
12.(2022·河南)2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵.将这六个汉字分别写在某正方体的表面上,如图是它的一种展开图,则在原正方体中,与“地”字所在面相对的面上的汉字是( D )
A.合
B.同
C.心
D.人
13.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是( D )
A.厉 B.害 C.了 D.我
方法点拨　正方体的表面展开图用“口诀”:一线不过四,田凹应弃之,相间、Z端是对面,间二、拐角邻面知.
14.(2025·河南驻马店模拟)若要使得图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和为5,则“爱”的值为　-5　.
素养·熟知方向
1.[数学文化](2025·河南商丘模拟)榫卯(sǔn mǎo)是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式,凸出部分叫榫,凹进部分叫卯.如图所示的“榫”和“卯”中,“卯”的左视图是( B )
3.[新情境](2025·河南郑州模拟)光明中学新校区建成之际,施工方在墙角处留下一堆沙子(如图所示,两面墙互相垂直),这堆沙子的主视图是( B )

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