资源简介

(共26张PPT)
第2节　概率
知识·要点梳理
知识点1
知识点2
知识点1　事件的分类
事件类型 定义 概率
确定性
事件 必然
事件 在一定条件下,必然会发生的事件 P(A)=　1　
不可能
事件 在一定条件下,必然不会发生的事件 P(A)=　0　
随机事件 在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件 0知识点1
知识点2
1.(人教九上P134习题T1变式)下列事件中,哪些是必然事件 哪些是不可能事件 哪些是随机事件
(1)校运会上,我班一名女同学的100 m跑成绩是12秒11;　随机　事件
(2)人在地球上所受的重力比在月球上小;　不可能　事件
(3)一个四边形四个内角的和等于360°.　必然　事件
知识点1
知识点2
知识点2　概率
概
念 一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P(A)
计
算
方
法 公式法
知识点1
知识点2
计
算
方
法 列表法 当一次试验要涉及两个因素(例:掷两个骰子)并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法
画树状
图法 当一次试验要涉及三个或更多的因素(例:从3个口袋中分步取球)时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用画树状图法
利用频率
估计概率 一般地,在大量重复试验时,如果事件A发生的频率稳定于某个常数p,那么事件A发生的概率P(A)=　p　
应
用 判断游戏
是否公平 在条件相等的前提下,若对于参加游戏的每一个人获胜的概率都相等,则游戏公平,否则不公平
2.(北师九上P68习题T1变式)小明和小刚用如图所示的两个转盘各转一次做“配紫色”游戏,配成紫色(一红一蓝),小明得1分,否则小刚得1分.
(1)这个游戏公平吗 为什么
(2)如果不公平,如何修改规则才能使该游戏对双方公平
解:
(2)游戏规则为:两个转盘各转一次做“配紫色”游戏,配成紫色(一红一蓝),小明得3分,否则小刚得2分.
思维·真题模拟演练
命题点1　事件的分类
1.(2025·河南周口模拟)下列事件是必然事件的是( A )
A.任意画一个三角形,其内角和为180°
B.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中
C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
D.投一次骰子,朝上的点数是6
命题点2　画树状图法或列表法求概率(7年7考)
2.(2025·河南)甲骨文是我国已发现最早的成熟文字,代表了早期中华文明的辉煌成就.正面分别印有甲骨文“美”“丽”“山”“河”的四张卡片如图所示,它们除正面外完全相同.把这四张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面恰好是甲骨文“丽”和“山”的概率是( B )
3.(2024·河南)豫剧是国家级非物质文化遗产,因其雅俗共赏,深受大众喜爱.正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示,它们除正面外完全相同.把这三张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,放回洗匀后,再从中随机抽取一张,两次抽取的卡片正面相同的概率为( D )
方法点拨　求概率通常用列表法或画树状图法.列表法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果,适合两步完成的事件.画树状图法适合两步或两步以上完成的事件.
4.(2023·河南)为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神,某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看,则这两个年级选择的影片相同的概率为( B )
5.(2021·河南)现有4张卡片,正面图案如图所示,它们除此之外完全相同,把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是( A )
命题点3　利用频率估计概率
6.(2025·河南开封模拟)在一个不透明的布袋中装有白球和黑球共150个,它们除颜色外其他都相同.小红每次摸出1个球并放回,通过多次试验后发现,摸到黑球的频率稳定在0.6左右,则布袋中黑球的个数可能是( D )
A.24 B.36 C.40 D.90
7.(2025·德阳)2025年1月24日至2月16日,以“三星璀璨灵蛇献瑞”为主题的第十六届德阳灯会在玄珠湖公园盛大举行,设置“三星梦境”“德阳光华”等五大主题板块.灯会结束后,主办方随机抽取多名游客进行满意度调查(每人只能选择一项),用A,B,C,D,E分别代表一大主题板块,整理得到以下不完整统计表:
主题板块 频数(满意人数) 频率(所占比例)
A 180 0.36
B a 0.20
C 75
D b c
E
(1)直接写出a,b,c的值;
(2)根据以上抽样调查结果,游客最满意的主题板块是什么 若本届灯会实际接待游客达200 000人,请估计最满意此板块的人数;
(3)若灯会工作人员中有4名青年志愿者,其中有2名男性、2名女性,现随机抽取2名青年志愿者进行视频采访,请利用画树状图或者列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.
解:(1)抽取的游客总人数为180÷0.36=500,
∴a=500×0.20=100,
∴b=500-180-100-75=145,
∴c=145÷500=0.29.
(2)根据以上抽样调查结果,游客最满意的主题板块是A板块,
200 000×0.36=72 000(人).
答:游客最满意的主题板块是A板块,若本届灯会实际接待游客达200 000人时,估计最满意此板块的人数是72 000.
(3)画树状图如下:
素养·熟知方向
1.[新情境](2025·河南焦作模拟)一只蚂蚁在如图所示的木板上自由爬行,并随机地停留在某一方块上,每个方块除颜色外完全相同,则它最终停留在白色方块上的概率是( D )
2.[跨学科·物理](2025·河南商丘模拟)如图,电路图上有编号为①②③④⑤共5个开关和一个小灯泡,闭合开关①或同时闭合开关②③或同时闭合开关④⑤都可使小灯泡发光,任意闭合电路上其中的两个开关,小灯泡发光的概率为( A )

展开更多......

收起↑