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(共12张PPT)
人教版 八年级 数学（下）
第十九章 二次根式
数学活动 纸张规格的奥秘
探究新知
书籍和纸张的长与宽都有固定的尺寸，常用纸张的规格由下列两个表给出（单位：mm）：
A型 宽×长
A5 148×210
A4 210×297
A3 297×420
A2 420×594
A1 594×841
表 1
B型 宽×长
B5 182×257
B4 257×364
B3 364×515
B2 515×728
B1 728×1030
表 2
A型 宽×长 长与宽的比值
A5 148×210
A4 210×297
A3 297×420
A2 420×594
A1 594×841
活动一：
B型 宽×长 长与宽的比值
B5 182×257
B4 257×364
B3 364×515
B2 515×728
B1 728×1030
1.使用计算器求出各规格纸张长与宽的比值.（精确到0.0001）
2.你有什么发现？各规格纸张的长与宽的比有什么关系？
猜想：各规格纸张的长与宽的比约为∶1.
1.4189
1.4143
1.4141
1.4143
1.4158
1.4121
1.4163
1.4148
1.4136
1.4148
试一试：实验验证A4纸与的关系。
提示：①利用手上的A4纸，通过动手折叠的办法验证纸张长宽的比值；
②展示你的折叠过程.
顺次两个型号的纸张，小号的纸张的长是大号纸张的宽.
长和宽的比近似 .
3.测量教科书与课外读物的长与宽，看一看它们的长与宽的比是否也有类似确定的关系.
（记录你的测量的数据，对照课本的表格看看所测纸张的对应标准）
想一想：为什么偏偏是？
如图1，长方形纸片ABCD的长与宽的比值为.
① 如图 2. 若 E，F 分别是长边 AD，BC 的中点，将纸片 ABCD 沿直线 EF 对折得到的长方形 ABFE 是否仍为“长与宽的比值为的长方形”？为什么？
A
D
B
C
图 1
A
D
B
C
E
F
图 2
活动二：
A
D
B
C
图 1
A
D
B
C
E
F
图 2
图 3
A
D
B
C
G
H
I
解：设 xx－x，
DI = x－(x) = 2x－
=
② 若按图 3 所示的方折叠纸片ABCD，长方形 GHID 是否仍为“长与宽的比值为的方形”？为什么？
= .
=
作业布置
完成对应课时练习．

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