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2025届湖北省孝感市八校高三下学期三模联考物理试题
1．（2025·孝感模拟）在光电效应中，当一定频率的光照射某种金属时，实验得到的遏止电压与入射光的频率的关系如图所示，其横轴截距为，纵轴截距为，元电荷电量为。下列说法正确的是（　　）
A．遏止电压与入射光的频率成正比
B．金属的逸出功为
C．金属的截止频率为
D．普朗克常量
【答案】B
【知识点】光电效应
【解析】【解答】根据光电效应方程可得电子的最大初动能为
根据动能定理可得
联立可得
可知遏止电压与入射光的频率不成正比关系，图像的斜率为
解得普朗克常量为
图像的纵轴截距为
解得金属的逸出功为
金属的截止频率为
故答案为：B。
【分析】结合光电效应方程和遏止电压的定义，推导遏止电压与入射光频率的关系，进而分析逸出功、截止频率及普朗克常量。
2．（2025·孝感模拟）某拖拉机的往复式柴油内燃机利用迪塞尔循环进行工作，该循环由两个绝热过程、一个等压过程和一个等容过程组成．如图所示为一定质量的理想气体经历的迪塞尔循环，则（　　）
A．在状态a和c时气体温度
B．过程，气体对外界做功、内能减少
C．过程，气体增加的内能小于该过程吸收的热量
D．完成一次循环过程，气体对外界做的功大于吸收的热量
【答案】C
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；热力学第一定律及其应用
【解析】【解答】A．据题意，结合题图可知，气体从c到d为绝热膨胀，则，
根据， ，则温度降低；气体从d到a，体积不变，压强减小，则温度降低，则该气体在状态c的温度高于在状态a时的温度，故A错误；
B．a→b过程为绝热压缩，外界对气体做功， ，则，即外界对气体做的功全部用于增加内能，故B错误；
C．过程中体积增大，气体对外做功，即，根据热力学第一定律，可知
，即增加的内能小于该过程吸收的热量，故C正确；
D．根据p V图像与V轴围成的面积表示气体做功的大小，可知一次循环过程中气体对外界做的功
，而一次循环过程整个过程气体内能变化为零，则整个过程，即在一次循环过程中气体吸收的热量大于气体对外界做的功，故D错误。
故选C。
【分析】1、热力学第一定律及其应用
符号约定：气体吸热 ，放热 ；气体对外做功 ，外界，对气体做功 。
2、理想气体状态方程与图像分析
，在 图上，等温线是双曲线；绝热线比等温线更陡。
3、p-V 图上的过程判断与能量分析
绝热过程：，
等压过程：。
等容过程：，。
4、循环过程的净功与净热
循环 。
图上循环顺时针 对外做功 ()，逆时针 外界对气体做功。
面积法：循环包围的面积 = ∣。
3．（2025·孝感模拟）新华社合肥2024年1月14日电，每平方米每秒钟可极速喷射出亿亿亿个粒子！记者从中国科学院合肥物质科学研究院获悉，该院大科学团队成功研制强流直线等离子体装置“赤霄”，如同一把性能超强的“激光剑”，为研制“人造太阳”核心材料提供科技利器，14日经专家组鉴定，“赤霄”参数达到设计指标，整体性能国际先进。中国的“人造太阳”成功实现稳态高约束模式等离子体运行时间403 s，创造了世界纪录。“人造太阳”在工作时进行两种热核聚变反应：H＋H→He＋X＋17.6 MeV和He＋He→He＋2Y＋12.86 Mev，其内部结构如图，下列说法正确的是（　　）
A．目前主流核电站都在利用热核聚变进行发电
B．反应中释放出的X粒子会受到线圈磁场的磁约束力
C．反应中释放出的Y粒子为中子
D．He核子平均质量大于He核子平均质量
【答案】D
【知识点】结合能与比结合能；核聚变
【解析】【解答】A．目前主流核电站都在利用核裂变进行发电，故A错误；
B．由电荷数守恒和质量数守恒可知，反应中释放出的X粒子为n，中子不带电，不会受到线圈磁场的磁约束力，故B错误；
C．由电荷数守恒和质量数守恒可知，反应中释放出的Y粒子为H，故C错误；
D．该反应放出核能，则He的结合能一定大于He的结合能；由于该反应有质量亏损，则He核子的平均质量一定小于He核子的平均质量，故D正确。
故答案为：D。
【分析】结合核反应的电荷数与质量数守恒，分析粒子类型；同时根据核能释放的质量亏损规律，判断原子核的平均质量。
4．（2025·孝感模拟）在图示的双缝干涉实验中，光源S到缝的光程差为实验用光波波长的1.5倍，为连线中垂线与光屏的交点。光屏上点到的光程差为实验用光波波长的2.5倍。则处和处将分别呈现（　　）
A．亮条纹、暗条纹 B．亮条纹、亮条纹
C．暗条纹、亮条纹 D．暗条纹、暗条纹
【答案】C
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】光源S到缝的光程差为实验用光波波长的1.5倍，到处的光程一样，则光源S到处的光程差就等于光波波长的1.5倍，所以是暗条纹；光屏上点到的光程差为实验用光波波长的2.5倍，则光源S到处的光程差等于光波波长，所以为亮条纹。
故答案为：C。
【分析】明暗条纹由总光程差（光源到缝的光程差+缝到屏的光程差）决定，满足“光程差为波长的整数倍→亮纹；半整数倍→暗纹”。
5．（2025·孝感模拟）一列简谐横波沿x轴传播，波源位于原点O且从t=0时刻开始振动。在t=0.35 s时波刚好传播到质点Q所在的x=14 m处，波形如图所示。质点P的平衡位置位于x=8 m处。下列说法正确的是（　　）
A．质点P开始振动后在1 s内沿x轴正方向传播40 m
B．质点Q的振动方程为y=2sin cm
C．t=0.5 s时，质点P位于平衡位置且沿y轴正方向运动
D．质点P开始振动后任意1 s内的平均速率都是4 m/s
【答案】B
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．质点P不随波迁移，只在平衡位置附近振动，故A错误；
B．由波动图像可知，波长为λ＝8 m，振幅为A＝2 cm，波源位于原点O且从t＝0时刻开始振动，在t＝0.35 s时波刚好传播到质点Q所在的x＝14 m处，则传播速度为，波的周期为s
通过Q点可判定，波源的起振方向沿y轴正方向，波源的振动方程为cm＝cm
可知Q点比波源晚振动，所以振动方程为cm，故B正确；
C．由题可知，波传到P点需要0.2 s，t＝0.5 s时，质点P从平衡位置沿y轴振动0.3 s，即，可以判断出在t＝0.5 s时，质点P位于平衡位置且沿y轴负方向运动，故C错误；
D．质点P开始振动后任意1 s内的路程为s＝×4A＝20×2 cm＝0.4 m
质点P开始振动后任意1 s内的平均速率都是，故D错误。
故答案为：B。
【分析】结合波的传播规律（波速、波长、周期），推导质点的振动方程，同时分析质点的运动状态与平均速率。
6．（2025·孝感模拟）2022年11月12日10时03分，天舟五号货运飞船由长征七号遥六运载火箭在中国文昌航天发射场发射升空，12时10分，天舟五号货运飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。对接后的“结合体”仍在空间站原轨道运行。对接前“天宫空间站”与“天舟五号”的轨道如图所示，则（　　）
A．对接前，“天宫空间站”的线速度大于“天舟五号”的线速度
B．对接前，“天宫空间站”的向心加速度小于“天舟五号”的向心加速度
C．为实现对接，“天舟五号”需要太空刹车，减速与“天宫空间站”对接
D．对接后，“结合体”绕地球公转周期小于对接前“天宫空间站”的公转周期
【答案】B
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A．“天舟五号”与“天宫空间站”对接前绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即
解得，“天舟五号”的轨道半径小于“天宫空间站”的轨道半径，则“天宫空间站”的线速度小于“天舟五号”的线速度，故A错误；
B．由，可得“天舟五号”的轨道半径小于“天宫空间站”的轨道半径，“天宫空间站”的向心加速度小于“天舟五号”的向心加速度，故B正确；
C．“天舟五号”需要经过点火加速才能从低轨道变轨进入高轨道，实现对接，故C错误；
D．由，可得，对接后“结合体”绕地球公转周期等于对接前“天宫空间站”的公转周期，故D错误。
故答案为：B。
【分析】结合万有引力提供向心力的规律，分析轨道半径与线速度、向心加速度、周期的关系，同时明确对接的变轨原理。
7．（2025·孝感模拟）如图所示，质量为1kg的小球A与质量未知的滑环B用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，连接滑环B的绳与杆垂直并在同一竖直平面内。滑环B套在与竖直方向成的粗细均匀的固定杆上，滑环和杆间的动摩擦因数，初始时滑环恰好不下滑，现对小球A施加一个水平力F，使小球A在水平力F的作用下沿着1/4圆弧轨迹缓慢上移，设滑环与杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（），下列说法正确的是（　　）
A．绳子拉力保持不变
B．滑环B的质量
C．固定杆给滑环B的弹力方向垂直于杆向上
D．滑环B受到的摩擦力逐渐变小
【答案】B
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】A．对小球A施加一个水平力F，使小球A在水平力F的作用下沿着1/4圆弧轨迹缓慢上移，在圆周上任一位置时，根据平衡条件可得，绳的拉力为，外力F为，小球A沿着1/4圆弧轨迹缓慢上移，增大，可知拉力T和外力F均增大， 故A错误；
B．初始时，绳的拉力在A点为
初始时滑环恰好不下滑，对B 由平衡条件得
解得，故 B正确；
C．由于绳的拉力增大，开始时，由于拉力T1增大，则N垂直于杆向下且增大，故C错误；
D．由于N增大，所以B保持静止，则，可知摩擦力大小不变，故D错误。
故答案为：B。
【分析】对小球 A（平衡状态）和滑环 B（初始平衡状态）分别进行受力分析，结合平衡条件推导绳子拉力、滑环质量及摩擦力的变化。
8．（2025·孝感模拟）右图是研究光电效应的实验装置，某同学进行了如下操作。（1）用频率为v1的光照射光电管，此时微安表有示数。调节滑动变阻器，使微安表示数恰好变为零，记下此时电压表的示数U1.（2）用频率为v2的光照射光电管，重复（1）中的步骤，记下电压表的示数U2.已知电子的电荷量为e，普朗克常量为h，光电管阴极K材料的逸出功为W，下列说法正确的是（　　）
A．要使微安表的示数变为零，应将滑片P向右移动
B．若U1C．
D．
【答案】B,C
【知识点】光电效应
【解析】【解答】A．根据电路图，结合逸出电子受到电场阻力时，微安表示数才可能为零，因只有K的电势高于A点，即触头P向左端滑动，才能实现微安表示数恰好变为零，故A错误；
B．设材料的逸出功为W，根据光电效应方程，若U1CD．据光电效应方程，，解得，，故C正确，D错误。
故答案为：BC。
【分析】结合光电效应方程（最大初动能与遏止电压的关系），推导遏止电压与入射光频率的关联，进而分析各选项的正确性。
9．（2025·孝感模拟）如图所示，电量为-2Q和+Q的两个点电荷分别固定于x轴上的A点和O点，O点为坐标原点，x=x0处场强为零。现将一正试探电荷q在+x轴上距离O点很远处由静止释放，释放处试探电荷的电势能近似为零。关于x轴上的场强E、试探电荷q的速度v、动能Ek、电势能Ep与位置坐标x的关系图像中，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A,C
【知识点】带电粒子在电场中的加速
【解析】【解答】A．设A点的坐标为-x1，由于在x=x0处场强为零，故
解得
故坐标x的场强为
根据数学知识可知E-t关系可以如A所示，故A正确；
BCD．试探电荷释放后，在到达x=x0处前所受电场力方向均为x轴负方向，电场力一直做正功，试探电荷速度增大，动能增大，电势能减小，在x=x0处速度达到最大值，动能达到最大值，电势能达到最小值，故BD错误，C正确。
故答案为：AC。
【分析】先通过场强为零的条件确定点电荷 A 的位置，再分析 x 轴上的场强分布，结合电场力做功与能量变化（动能、电势能）的关系，判断各图像的合理性。
10．（2025·孝感模拟）如图所示，水平面内有两根间距为d的光滑平行导轨，右端接有电容为C的电容器。一质量为m的导体棒固定于导轨上某处，轻绳一端连接导体棒，另一端绕过定滑轮下挂一质量为M的物块。由静止释放导体棒，物块下落从而牵引着导体棒向左运动。空间中存在垂直导轨平面的匀强磁场，磁场磁感应强度大小为B，不计导体棒和导轨的电阻，忽略绳与定滑轮间的摩擦。若导体棒运动过程中电容器未被击穿，导体棒始终与导轨接触良好并保持垂直，重力加速度为g，则在物块由静止下落高度为h的过程中（　　）
A．物块做加速度逐渐减小的加速运动
B．物块与导体棒组成的系统减少的机械能等于导体棒克服安培力做的功
C．轻绳的拉力大小为
D．电容器增加的电荷量为
【答案】B,C,D
【知识点】功能关系；电容器及其应用；牛顿运动定律的应用—连接体；电磁感应中的能量类问题
【解析】【解答】A．根据法拉第电磁感应定律可知，导体棒产生的感应电动势为
电容器两端电压在时间内的变化量为
在时间内电容器储存的电荷量的变化量为
则回路中的电流为
导体棒所受安培力为
根据牛顿第二定律可得
联立解得，易知物块做匀加速直线运动。故A错误；
B．根据能量守恒可知物块与导体棒组成的系统减少的机械能等于导体棒克服安培力做的功。故B正确；
C．对物块受力分析，由牛顿第二定律可知
解得，故C正确；
D．电容器增加的电荷量为
又
解得，故D正确。
故答案为：BCD。
【分析】通过分析导体棒的感应电动势、电容器的充电电流，结合牛顿第二定律和能量守恒，推导系统的运动状态、拉力、电荷量等物理量。
11．（2025·孝感模拟）在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图甲），并选用缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L，接通电源使光源正常工作，发出白光。
（1）组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则　 　。
A．可观察到水平方向的干涉条纹
B．可观察到竖直方向的干涉条纹
C．看不到干涉现象
（2）若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中　 　。
A．观察不到干涉条纹
B．可观察到明暗相间的白条纹
C．可观察到彩色条纹
（3）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可　 　。
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
（4）若实验中在像屏上得到的干涉图样如图乙所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图乙中A、B位置时，游标尺的读数分别为x1、x2，则入射的单色光波长的计算表达式为λ=　 　。分划板刻线在某条亮条纹位置时游标卡尺如图丙所示，则其读数为　 　mm。
【答案】B；C；B；；31.10
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】（1）因为该实验是双缝干涉实验，a是单缝，b是双缝，若均竖直放置，观察到的是竖直方向的干涉条纹。
故答案为：B。
（2）若取下红色滤光片，白光干涉条纹为彩色的。
故答案为：C。
（3）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，需要减小条纹间距，根据条纹间距的公式可知，需要减小双缝到屏的距离L或增大双缝间的距离d。
故答案为：B。
（4）根据题意，条纹间距为，
两式联立得
游标卡尺读数等于主尺读数与游标尺读数之和，所以图示读数为
故答案为：；31.10
【分析】（1）条纹方向：干涉条纹与双缝垂直，由双缝方向判断条纹方向。
（2）白光干涉：白光含多种波长，干涉后形成彩色条纹。
（3）条纹个数：通过条纹间距公式，分析减小屏距对条纹个数的影响。
（4）波长与读数：利用双缝干涉条纹间距公式推导波长，结合游标卡尺读数规则计算读数。
12．（2025·孝感模拟）某实验小组欲将内阻、量程为的电流表改装成欧姆表，供选择的器材有；
A．定值电阻（阻值为14kΩ）
B．滑动变阻器（最大阻值为1500Ω）
C． 滑动变阻器（最大阻值为500Ω）
D．电阻箱（）
E．干电池（，）
F． 红、黑表笔各一只，开关，导线若干
（1）为了保证改装后欧姆表能正常使用，滑动变阻器选　 　（填“”或“”）。请用笔画线代替导线将图（a）中的实物连线组成欧姆表。　 　
（2）欧姆表改装好后，将红、黑表笔短接进行调零，此时滑动变阻器R接入电路的电阻应为　 　Ω；电流表表盘的刻度对应的改装后欧姆表的刻度为　 　。
（3）通过计算，对整个表盘进行电阻刻度，如图（b）所示。表盘上c处的电流刻度为75，则c处的电阻刻度为　 　kΩ。
（4）利用改装后的欧姆表进行电阻测量，小组同学发现当被测电阻的阻值为几百欧姆时，电流表指针偏转角太大，不能进行读数，他们利用电阻箱和开关，对电路进行了改进，使中值电阻为1500Ω，如图（c）为他们改进后的电路，图中电阻箱的阻值应调为　 　Ω。若用该表测量一阻值为1000Ω的电阻时，则电流表指针对应的电流是　 　μA。
【答案】；见解析；958；15kΩ；5；1560；60
【知识点】电压表、电流表欧姆表等电表的读数；电表的改装与应用
【解析】【解答】（1）本题考查电流表的改装和电阻刻度，要求掌握电流表的改装原理和电阻刻度原理。为了保证改装后欧姆表能正常使用，欧姆调零时，有
解得欧姆调零时欧姆表内阻为
此时滑动变阻器接入电路阻值为
则滑动变阻器应选；
欧姆表黑表笔应接电源的正极，实物连线如图所示
（2）每一个Rx都有一个对应的电流值I，如果在刻度盘上直接标出与I对应的Rx的值，那么当红、黑表笔分别接触待测电阻的两端，就可以从表盘上直接读出它的阻值。欧姆调零时，有
解得欧姆调零时欧姆表内阻为
此时滑动变阻器接入电路阻值为
设电流表表盘的刻度对应的改装后欧姆表的刻度为，则有
解得
（3）根据闭合电路欧姆定律计算表盘上电流刻度为75对应的改装后欧姆表的刻度值。表盘上c处的电流刻度为75，设此时测量电阻为，则有
则c处的电阻刻度为5。
（4）设改装后干路的最大电流为，则欧姆调零时有
对电路进行了改进，使中值电阻为1500Ω，则有
联立解得
，
则图中电阻箱的阻值应调为
若用该表测量一阻值为1000Ω的电阻时，此时干路电流为
则电流表指针对应的电流是
【分析】（1）根据闭合电路欧姆定律计算欧姆表的内阻；根据欧姆表的内部结构判断；
（2）结合多用电表原理根据闭合电路欧姆定律计算滑动变阻器的接入阻值；
（3）多用电表内部是一个电流表表头，根据闭合电路欧姆定律计算电流表表盘的50μA刻度对应的改装后欧姆表的刻度值；
（4）多用电表总电阻等于内阻加外阻，根据闭合电路欧姆定律计算电阻箱阻值，电流表指针对应的电流等于电动势除以总电阻。
13．（2025·孝感模拟）如图所示，为某玻璃材料的截面，部分为直角三角形棱镜，，部分是半径为的四分之一圆柱状玻璃，点为圆心。一束单色光从点与成角斜射入玻璃材料，刚好垂直OA边射出，射出点离O点R，已知真空中的光速为c。
（1）求该单色光在玻璃材料中发生全反射的临界角的正弦值；
（2）现将该光束绕P点沿逆时针方向在纸面内转动至水平方向，观察到BD面上有光线从Q点射出（Q点未画出）。求光束在玻璃材料中的传播时间（不考虑圆柱BD弧面部分的发射光线）。
【答案】（1）解：根据题意可知，光线从界面的点进入玻璃棱镜，由折射定律画出光路图，如图所示
根据几何关系，可得入射角
折射角，且恰好为法线，根据可得折射率
又有
解得
（2）解：根据题意，当光线转至水平方向入射，入射角大小仍为，画出光路图，如图所示
由折射定律同理可知，折射角，折射光线交边于点，由题已知，，得在边界上的入射角为，由于发生全反射的临界角为。则有
即
可知在界面发生全反射，已知。由几何关系得，在三角形中，由余弦定理得
其中
解得
又有
解得
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【分析】（1）临界角计算：先由折射定律求玻璃折射率，再结合全反射临界角公式求解。
（2）传播时间：分析光束水平入射后的折射、反射路径，计算各段路程，结合玻璃中光速求总时间。
14．（2025·孝感模拟）“打水漂”是很多同学体验过的游戏，小石片被水平抛出，碰到水面时并不会直接沉入水中、而是擦着水面滑行一小段距离再次弹起飞行，跳跃数次后沉入水中，俗称“打水漂”。如图所示，某同学在岸边离水面高度处，将一质量的小石片以初速度水平抛出。若小石片第1次在水面上滑行时受到水平阻力的大小为，接触水面后弹起，弹起时竖直方向的速度是刚接触水面时竖直速度的。取重力加速度，不计空气阻力。求：
（1）小石片第1次离开水面后到再次碰到水面前，在空中运动的水平距离；
（2）第1次与水面接触过程中，水面对小石片的作用力大小。
【答案】（1）解：小石片抛出过程有，
解得
则第一次反弹竖直方向的分速度大小
第一次接触水面水平方向有，
解得
令小石片第1次离开水面后到再次碰到水面经历时间为，则有，
解得
（2）解：第1次与水面接触过程竖直方向有
解得
则水面对小石片的作用力大小
解得
【知识点】动量定理；平抛运动；斜抛运动
【解析】【分析】（1）水平距离：分“平抛→水面减速→弹起后竖直运动”三个阶段，结合平抛运动、牛顿第二定律、竖直上抛运动的公式，逐步求解速度与时间，最终得到水平距离；
（2）水的作用力：利用动量定理求竖直方向的作用力，结合水平阻力，由力的合成得到总作用力大小。
15．（2025·孝感模拟）某科研小组在如图坐标系中研究质量为m、电荷量为q的带正电小球在复合场中的运动情况，重力加速度为g，请解答以下问题：
（1）如图甲，若沿x轴正向加匀强电场，沿y轴正向加匀强磁场。小球以某速度在xOz平面内做匀速直线运动；某时刻撤去电场和磁场，小球在此后运动过程中的最小动能为其初始动能的，求所加匀强电场的电场强度大小E1；
（2）如图乙，若在坐标原点O固定一正点电荷，沿z轴加匀强磁场，小球恰好能以z轴上 O1（0，0，a）点为圆心做匀速圆周运动，其轨迹平面与xOy平面平行，角速度为ω，运动方向如图中箭头所示，求磁感应强度大小B1并说明其方向；
（3）如图丙，若沿z轴正向加电场强度大小的匀强电场，沿y轴负向加磁感应强度大小的匀强磁场，沿y轴正向还存在电场强度E3=2E2的匀强电场。现让小球在yOz平面内从z轴O2（0，0，R）点以初速度2v0与z轴正向成60°角、与y轴正向成30°角射入，设C点（图丙中未画出）为小球运动过程中z坐标最大的点，求O2C的可能距离。
【答案】（1）解：根据题意，z轴方向有mg＝qv0xB
x轴方向有qv0zB＝qE1
该小球在运动过程中的最小动能为其初始动能的，最小动能即为z方向的速度减为0时的动能
根据题意有
解得v0x＝v0z
所以mg＝qE1
解得
（2）解：设圆轨道半径为R，圆周上一点和坐标原点连线与y轴的夹角为α，则mg＝F电sin α，qωRB1－F电cos α＝mω2R
其中
解得，方向沿z轴负方向
（3）解：小球的运动为复杂的旋转运动。将该运动分解为xOz平面内的匀速圆周运动和y轴正方向的匀加速直线运动，根据，
即
小球在圆柱体截面上做匀速圆周运动的周期为
O2到C的时间
小球在y轴的正方向做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律可得：O2C在z轴方向上的距离Lz＝r，O2C在x轴方向上的距离Lx＝r，O2C在y轴方向上的距离
加速度为
所以= (n＝0，1，2，3…)
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）场强计算：由匀速条件得场、磁与力的关系，结合动能最小值的速度条件，联立求解场强。
（2）磁感应强度：库仑力与洛伦兹力共同提供向心力，结合圆周运动公式与左手定则确定磁场。
（3）距离：分解运动为向匀速、向周期性运动，结合周期与时间的关系，计算位移后求距离。
（1）根据题意，z轴方向有mg＝qv0xB
x轴方向有qv0zB＝qE1
该小球在运动过程中的最小动能为其初始动能的，最小动能即为z方向的速度减为0时的动能
根据题意有
解得v0x＝v0z
所以mg＝qE1
解得
（2）设圆轨道半径为R，圆周上一点和坐标原点连线与y轴的夹角为α，则mg＝F电sin α，qωRB1－F电cos α＝mω2R
其中
解得，方向沿z轴负方向。
（3）小球的运动为复杂的旋转运动。将该运动分解为xOz平面内的匀速圆周运动和y轴正方向的匀加速直线运动，根据，
即
小球在圆柱体截面上做匀速圆周运动的周期为
O2到C的时间
小球在y轴的正方向做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律可得：O2C在z轴方向上的距离Lz＝r，O2C在x轴方向上的距离Lx＝r，O2C在y轴方向上的距离
加速度为
所以= (n＝0，1，2，3…)
1 / 12025届湖北省孝感市八校高三下学期三模联考物理试题
1．（2025·孝感模拟）在光电效应中，当一定频率的光照射某种金属时，实验得到的遏止电压与入射光的频率的关系如图所示，其横轴截距为，纵轴截距为，元电荷电量为。下列说法正确的是（　　）
A．遏止电压与入射光的频率成正比
B．金属的逸出功为
C．金属的截止频率为
D．普朗克常量
2．（2025·孝感模拟）某拖拉机的往复式柴油内燃机利用迪塞尔循环进行工作，该循环由两个绝热过程、一个等压过程和一个等容过程组成．如图所示为一定质量的理想气体经历的迪塞尔循环，则（　　）
A．在状态a和c时气体温度
B．过程，气体对外界做功、内能减少
C．过程，气体增加的内能小于该过程吸收的热量
D．完成一次循环过程，气体对外界做的功大于吸收的热量
3．（2025·孝感模拟）新华社合肥2024年1月14日电，每平方米每秒钟可极速喷射出亿亿亿个粒子！记者从中国科学院合肥物质科学研究院获悉，该院大科学团队成功研制强流直线等离子体装置“赤霄”，如同一把性能超强的“激光剑”，为研制“人造太阳”核心材料提供科技利器，14日经专家组鉴定，“赤霄”参数达到设计指标，整体性能国际先进。中国的“人造太阳”成功实现稳态高约束模式等离子体运行时间403 s，创造了世界纪录。“人造太阳”在工作时进行两种热核聚变反应：H＋H→He＋X＋17.6 MeV和He＋He→He＋2Y＋12.86 Mev，其内部结构如图，下列说法正确的是（　　）
A．目前主流核电站都在利用热核聚变进行发电
B．反应中释放出的X粒子会受到线圈磁场的磁约束力
C．反应中释放出的Y粒子为中子
D．He核子平均质量大于He核子平均质量
4．（2025·孝感模拟）在图示的双缝干涉实验中，光源S到缝的光程差为实验用光波波长的1.5倍，为连线中垂线与光屏的交点。光屏上点到的光程差为实验用光波波长的2.5倍。则处和处将分别呈现（　　）
A．亮条纹、暗条纹 B．亮条纹、亮条纹
C．暗条纹、亮条纹 D．暗条纹、暗条纹
5．（2025·孝感模拟）一列简谐横波沿x轴传播，波源位于原点O且从t=0时刻开始振动。在t=0.35 s时波刚好传播到质点Q所在的x=14 m处，波形如图所示。质点P的平衡位置位于x=8 m处。下列说法正确的是（　　）
A．质点P开始振动后在1 s内沿x轴正方向传播40 m
B．质点Q的振动方程为y=2sin cm
C．t=0.5 s时，质点P位于平衡位置且沿y轴正方向运动
D．质点P开始振动后任意1 s内的平均速率都是4 m/s
6．（2025·孝感模拟）2022年11月12日10时03分，天舟五号货运飞船由长征七号遥六运载火箭在中国文昌航天发射场发射升空，12时10分，天舟五号货运飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。对接后的“结合体”仍在空间站原轨道运行。对接前“天宫空间站”与“天舟五号”的轨道如图所示，则（　　）
A．对接前，“天宫空间站”的线速度大于“天舟五号”的线速度
B．对接前，“天宫空间站”的向心加速度小于“天舟五号”的向心加速度
C．为实现对接，“天舟五号”需要太空刹车，减速与“天宫空间站”对接
D．对接后，“结合体”绕地球公转周期小于对接前“天宫空间站”的公转周期
7．（2025·孝感模拟）如图所示，质量为1kg的小球A与质量未知的滑环B用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，连接滑环B的绳与杆垂直并在同一竖直平面内。滑环B套在与竖直方向成的粗细均匀的固定杆上，滑环和杆间的动摩擦因数，初始时滑环恰好不下滑，现对小球A施加一个水平力F，使小球A在水平力F的作用下沿着1/4圆弧轨迹缓慢上移，设滑环与杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（），下列说法正确的是（　　）
A．绳子拉力保持不变
B．滑环B的质量
C．固定杆给滑环B的弹力方向垂直于杆向上
D．滑环B受到的摩擦力逐渐变小
8．（2025·孝感模拟）右图是研究光电效应的实验装置，某同学进行了如下操作。（1）用频率为v1的光照射光电管，此时微安表有示数。调节滑动变阻器，使微安表示数恰好变为零，记下此时电压表的示数U1.（2）用频率为v2的光照射光电管，重复（1）中的步骤，记下电压表的示数U2.已知电子的电荷量为e，普朗克常量为h，光电管阴极K材料的逸出功为W，下列说法正确的是（　　）
A．要使微安表的示数变为零，应将滑片P向右移动
B．若U1C．
D．
9．（2025·孝感模拟）如图所示，电量为-2Q和+Q的两个点电荷分别固定于x轴上的A点和O点，O点为坐标原点，x=x0处场强为零。现将一正试探电荷q在+x轴上距离O点很远处由静止释放，释放处试探电荷的电势能近似为零。关于x轴上的场强E、试探电荷q的速度v、动能Ek、电势能Ep与位置坐标x的关系图像中，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．（2025·孝感模拟）如图所示，水平面内有两根间距为d的光滑平行导轨，右端接有电容为C的电容器。一质量为m的导体棒固定于导轨上某处，轻绳一端连接导体棒，另一端绕过定滑轮下挂一质量为M的物块。由静止释放导体棒，物块下落从而牵引着导体棒向左运动。空间中存在垂直导轨平面的匀强磁场，磁场磁感应强度大小为B，不计导体棒和导轨的电阻，忽略绳与定滑轮间的摩擦。若导体棒运动过程中电容器未被击穿，导体棒始终与导轨接触良好并保持垂直，重力加速度为g，则在物块由静止下落高度为h的过程中（　　）
A．物块做加速度逐渐减小的加速运动
B．物块与导体棒组成的系统减少的机械能等于导体棒克服安培力做的功
C．轻绳的拉力大小为
D．电容器增加的电荷量为
11．（2025·孝感模拟）在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图甲），并选用缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L，接通电源使光源正常工作，发出白光。
（1）组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则　 　。
A．可观察到水平方向的干涉条纹
B．可观察到竖直方向的干涉条纹
C．看不到干涉现象
（2）若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中　 　。
A．观察不到干涉条纹
B．可观察到明暗相间的白条纹
C．可观察到彩色条纹
（3）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可　 　。
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
（4）若实验中在像屏上得到的干涉图样如图乙所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图乙中A、B位置时，游标尺的读数分别为x1、x2，则入射的单色光波长的计算表达式为λ=　 　。分划板刻线在某条亮条纹位置时游标卡尺如图丙所示，则其读数为　 　mm。
12．（2025·孝感模拟）某实验小组欲将内阻、量程为的电流表改装成欧姆表，供选择的器材有；
A．定值电阻（阻值为14kΩ）
B．滑动变阻器（最大阻值为1500Ω）
C． 滑动变阻器（最大阻值为500Ω）
D．电阻箱（）
E．干电池（，）
F． 红、黑表笔各一只，开关，导线若干
（1）为了保证改装后欧姆表能正常使用，滑动变阻器选　 　（填“”或“”）。请用笔画线代替导线将图（a）中的实物连线组成欧姆表。　 　
（2）欧姆表改装好后，将红、黑表笔短接进行调零，此时滑动变阻器R接入电路的电阻应为　 　Ω；电流表表盘的刻度对应的改装后欧姆表的刻度为　 　。
（3）通过计算，对整个表盘进行电阻刻度，如图（b）所示。表盘上c处的电流刻度为75，则c处的电阻刻度为　 　kΩ。
（4）利用改装后的欧姆表进行电阻测量，小组同学发现当被测电阻的阻值为几百欧姆时，电流表指针偏转角太大，不能进行读数，他们利用电阻箱和开关，对电路进行了改进，使中值电阻为1500Ω，如图（c）为他们改进后的电路，图中电阻箱的阻值应调为　 　Ω。若用该表测量一阻值为1000Ω的电阻时，则电流表指针对应的电流是　 　μA。
13．（2025·孝感模拟）如图所示，为某玻璃材料的截面，部分为直角三角形棱镜，，部分是半径为的四分之一圆柱状玻璃，点为圆心。一束单色光从点与成角斜射入玻璃材料，刚好垂直OA边射出，射出点离O点R，已知真空中的光速为c。
（1）求该单色光在玻璃材料中发生全反射的临界角的正弦值；
（2）现将该光束绕P点沿逆时针方向在纸面内转动至水平方向，观察到BD面上有光线从Q点射出（Q点未画出）。求光束在玻璃材料中的传播时间（不考虑圆柱BD弧面部分的发射光线）。
14．（2025·孝感模拟）“打水漂”是很多同学体验过的游戏，小石片被水平抛出，碰到水面时并不会直接沉入水中、而是擦着水面滑行一小段距离再次弹起飞行，跳跃数次后沉入水中，俗称“打水漂”。如图所示，某同学在岸边离水面高度处，将一质量的小石片以初速度水平抛出。若小石片第1次在水面上滑行时受到水平阻力的大小为，接触水面后弹起，弹起时竖直方向的速度是刚接触水面时竖直速度的。取重力加速度，不计空气阻力。求：
（1）小石片第1次离开水面后到再次碰到水面前，在空中运动的水平距离；
（2）第1次与水面接触过程中，水面对小石片的作用力大小。
15．（2025·孝感模拟）某科研小组在如图坐标系中研究质量为m、电荷量为q的带正电小球在复合场中的运动情况，重力加速度为g，请解答以下问题：
（1）如图甲，若沿x轴正向加匀强电场，沿y轴正向加匀强磁场。小球以某速度在xOz平面内做匀速直线运动；某时刻撤去电场和磁场，小球在此后运动过程中的最小动能为其初始动能的，求所加匀强电场的电场强度大小E1；
（2）如图乙，若在坐标原点O固定一正点电荷，沿z轴加匀强磁场，小球恰好能以z轴上 O1（0，0，a）点为圆心做匀速圆周运动，其轨迹平面与xOy平面平行，角速度为ω，运动方向如图中箭头所示，求磁感应强度大小B1并说明其方向；
（3）如图丙，若沿z轴正向加电场强度大小的匀强电场，沿y轴负向加磁感应强度大小的匀强磁场，沿y轴正向还存在电场强度E3=2E2的匀强电场。现让小球在yOz平面内从z轴O2（0，0，R）点以初速度2v0与z轴正向成60°角、与y轴正向成30°角射入，设C点（图丙中未画出）为小球运动过程中z坐标最大的点，求O2C的可能距离。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】光电效应
【解析】【解答】根据光电效应方程可得电子的最大初动能为
根据动能定理可得
联立可得
可知遏止电压与入射光的频率不成正比关系，图像的斜率为
解得普朗克常量为
图像的纵轴截距为
解得金属的逸出功为
金属的截止频率为
故答案为：B。
【分析】结合光电效应方程和遏止电压的定义，推导遏止电压与入射光频率的关系，进而分析逸出功、截止频率及普朗克常量。
2．【答案】C
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；热力学第一定律及其应用
【解析】【解答】A．据题意，结合题图可知，气体从c到d为绝热膨胀，则，
根据， ，则温度降低；气体从d到a，体积不变，压强减小，则温度降低，则该气体在状态c的温度高于在状态a时的温度，故A错误；
B．a→b过程为绝热压缩，外界对气体做功， ，则，即外界对气体做的功全部用于增加内能，故B错误；
C．过程中体积增大，气体对外做功，即，根据热力学第一定律，可知
，即增加的内能小于该过程吸收的热量，故C正确；
D．根据p V图像与V轴围成的面积表示气体做功的大小，可知一次循环过程中气体对外界做的功
，而一次循环过程整个过程气体内能变化为零，则整个过程，即在一次循环过程中气体吸收的热量大于气体对外界做的功，故D错误。
故选C。
【分析】1、热力学第一定律及其应用
符号约定：气体吸热 ，放热 ；气体对外做功 ，外界，对气体做功 。
2、理想气体状态方程与图像分析
，在 图上，等温线是双曲线；绝热线比等温线更陡。
3、p-V 图上的过程判断与能量分析
绝热过程：，
等压过程：。
等容过程：，。
4、循环过程的净功与净热
循环 。
图上循环顺时针 对外做功 ()，逆时针 外界对气体做功。
面积法：循环包围的面积 = ∣。
3．【答案】D
【知识点】结合能与比结合能；核聚变
【解析】【解答】A．目前主流核电站都在利用核裂变进行发电，故A错误；
B．由电荷数守恒和质量数守恒可知，反应中释放出的X粒子为n，中子不带电，不会受到线圈磁场的磁约束力，故B错误；
C．由电荷数守恒和质量数守恒可知，反应中释放出的Y粒子为H，故C错误；
D．该反应放出核能，则He的结合能一定大于He的结合能；由于该反应有质量亏损，则He核子的平均质量一定小于He核子的平均质量，故D正确。
故答案为：D。
【分析】结合核反应的电荷数与质量数守恒，分析粒子类型；同时根据核能释放的质量亏损规律，判断原子核的平均质量。
4．【答案】C
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】光源S到缝的光程差为实验用光波波长的1.5倍，到处的光程一样，则光源S到处的光程差就等于光波波长的1.5倍，所以是暗条纹；光屏上点到的光程差为实验用光波波长的2.5倍，则光源S到处的光程差等于光波波长，所以为亮条纹。
故答案为：C。
【分析】明暗条纹由总光程差（光源到缝的光程差+缝到屏的光程差）决定，满足“光程差为波长的整数倍→亮纹；半整数倍→暗纹”。
5．【答案】B
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．质点P不随波迁移，只在平衡位置附近振动，故A错误；
B．由波动图像可知，波长为λ＝8 m，振幅为A＝2 cm，波源位于原点O且从t＝0时刻开始振动，在t＝0.35 s时波刚好传播到质点Q所在的x＝14 m处，则传播速度为，波的周期为s
通过Q点可判定，波源的起振方向沿y轴正方向，波源的振动方程为cm＝cm
可知Q点比波源晚振动，所以振动方程为cm，故B正确；
C．由题可知，波传到P点需要0.2 s，t＝0.5 s时，质点P从平衡位置沿y轴振动0.3 s，即，可以判断出在t＝0.5 s时，质点P位于平衡位置且沿y轴负方向运动，故C错误；
D．质点P开始振动后任意1 s内的路程为s＝×4A＝20×2 cm＝0.4 m
质点P开始振动后任意1 s内的平均速率都是，故D错误。
故答案为：B。
【分析】结合波的传播规律（波速、波长、周期），推导质点的振动方程，同时分析质点的运动状态与平均速率。
6．【答案】B
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A．“天舟五号”与“天宫空间站”对接前绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即
解得，“天舟五号”的轨道半径小于“天宫空间站”的轨道半径，则“天宫空间站”的线速度小于“天舟五号”的线速度，故A错误；
B．由，可得“天舟五号”的轨道半径小于“天宫空间站”的轨道半径，“天宫空间站”的向心加速度小于“天舟五号”的向心加速度，故B正确；
C．“天舟五号”需要经过点火加速才能从低轨道变轨进入高轨道，实现对接，故C错误；
D．由，可得，对接后“结合体”绕地球公转周期等于对接前“天宫空间站”的公转周期，故D错误。
故答案为：B。
【分析】结合万有引力提供向心力的规律，分析轨道半径与线速度、向心加速度、周期的关系，同时明确对接的变轨原理。
7．【答案】B
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】A．对小球A施加一个水平力F，使小球A在水平力F的作用下沿着1/4圆弧轨迹缓慢上移，在圆周上任一位置时，根据平衡条件可得，绳的拉力为，外力F为，小球A沿着1/4圆弧轨迹缓慢上移，增大，可知拉力T和外力F均增大， 故A错误；
B．初始时，绳的拉力在A点为
初始时滑环恰好不下滑，对B 由平衡条件得
解得，故 B正确；
C．由于绳的拉力增大，开始时，由于拉力T1增大，则N垂直于杆向下且增大，故C错误；
D．由于N增大，所以B保持静止，则，可知摩擦力大小不变，故D错误。
故答案为：B。
【分析】对小球 A（平衡状态）和滑环 B（初始平衡状态）分别进行受力分析，结合平衡条件推导绳子拉力、滑环质量及摩擦力的变化。
8．【答案】B,C
【知识点】光电效应
【解析】【解答】A．根据电路图，结合逸出电子受到电场阻力时，微安表示数才可能为零，因只有K的电势高于A点，即触头P向左端滑动，才能实现微安表示数恰好变为零，故A错误；
B．设材料的逸出功为W，根据光电效应方程，若U1CD．据光电效应方程，，解得，，故C正确，D错误。
故答案为：BC。
【分析】结合光电效应方程（最大初动能与遏止电压的关系），推导遏止电压与入射光频率的关联，进而分析各选项的正确性。
9．【答案】A,C
【知识点】带电粒子在电场中的加速
【解析】【解答】A．设A点的坐标为-x1，由于在x=x0处场强为零，故
解得
故坐标x的场强为
根据数学知识可知E-t关系可以如A所示，故A正确；
BCD．试探电荷释放后，在到达x=x0处前所受电场力方向均为x轴负方向，电场力一直做正功，试探电荷速度增大，动能增大，电势能减小，在x=x0处速度达到最大值，动能达到最大值，电势能达到最小值，故BD错误，C正确。
故答案为：AC。
【分析】先通过场强为零的条件确定点电荷 A 的位置，再分析 x 轴上的场强分布，结合电场力做功与能量变化（动能、电势能）的关系，判断各图像的合理性。
10．【答案】B,C,D
【知识点】功能关系；电容器及其应用；牛顿运动定律的应用—连接体；电磁感应中的能量类问题
【解析】【解答】A．根据法拉第电磁感应定律可知，导体棒产生的感应电动势为
电容器两端电压在时间内的变化量为
在时间内电容器储存的电荷量的变化量为
则回路中的电流为
导体棒所受安培力为
根据牛顿第二定律可得
联立解得，易知物块做匀加速直线运动。故A错误；
B．根据能量守恒可知物块与导体棒组成的系统减少的机械能等于导体棒克服安培力做的功。故B正确；
C．对物块受力分析，由牛顿第二定律可知
解得，故C正确；
D．电容器增加的电荷量为
又
解得，故D正确。
故答案为：BCD。
【分析】通过分析导体棒的感应电动势、电容器的充电电流，结合牛顿第二定律和能量守恒，推导系统的运动状态、拉力、电荷量等物理量。
11．【答案】B；C；B；；31.10
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】（1）因为该实验是双缝干涉实验，a是单缝，b是双缝，若均竖直放置，观察到的是竖直方向的干涉条纹。
故答案为：B。
（2）若取下红色滤光片，白光干涉条纹为彩色的。
故答案为：C。
（3）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，需要减小条纹间距，根据条纹间距的公式可知，需要减小双缝到屏的距离L或增大双缝间的距离d。
故答案为：B。
（4）根据题意，条纹间距为，
两式联立得
游标卡尺读数等于主尺读数与游标尺读数之和，所以图示读数为
故答案为：；31.10
【分析】（1）条纹方向：干涉条纹与双缝垂直，由双缝方向判断条纹方向。
（2）白光干涉：白光含多种波长，干涉后形成彩色条纹。
（3）条纹个数：通过条纹间距公式，分析减小屏距对条纹个数的影响。
（4）波长与读数：利用双缝干涉条纹间距公式推导波长，结合游标卡尺读数规则计算读数。
12．【答案】；见解析；958；15kΩ；5；1560；60
【知识点】电压表、电流表欧姆表等电表的读数；电表的改装与应用
【解析】【解答】（1）本题考查电流表的改装和电阻刻度，要求掌握电流表的改装原理和电阻刻度原理。为了保证改装后欧姆表能正常使用，欧姆调零时，有
解得欧姆调零时欧姆表内阻为
此时滑动变阻器接入电路阻值为
则滑动变阻器应选；
欧姆表黑表笔应接电源的正极，实物连线如图所示
（2）每一个Rx都有一个对应的电流值I，如果在刻度盘上直接标出与I对应的Rx的值，那么当红、黑表笔分别接触待测电阻的两端，就可以从表盘上直接读出它的阻值。欧姆调零时，有
解得欧姆调零时欧姆表内阻为
此时滑动变阻器接入电路阻值为
设电流表表盘的刻度对应的改装后欧姆表的刻度为，则有
解得
（3）根据闭合电路欧姆定律计算表盘上电流刻度为75对应的改装后欧姆表的刻度值。表盘上c处的电流刻度为75，设此时测量电阻为，则有
则c处的电阻刻度为5。
（4）设改装后干路的最大电流为，则欧姆调零时有
对电路进行了改进，使中值电阻为1500Ω，则有
联立解得
，
则图中电阻箱的阻值应调为
若用该表测量一阻值为1000Ω的电阻时，此时干路电流为
则电流表指针对应的电流是
【分析】（1）根据闭合电路欧姆定律计算欧姆表的内阻；根据欧姆表的内部结构判断；
（2）结合多用电表原理根据闭合电路欧姆定律计算滑动变阻器的接入阻值；
（3）多用电表内部是一个电流表表头，根据闭合电路欧姆定律计算电流表表盘的50μA刻度对应的改装后欧姆表的刻度值；
（4）多用电表总电阻等于内阻加外阻，根据闭合电路欧姆定律计算电阻箱阻值，电流表指针对应的电流等于电动势除以总电阻。
13．【答案】（1）解：根据题意可知，光线从界面的点进入玻璃棱镜，由折射定律画出光路图，如图所示
根据几何关系，可得入射角
折射角，且恰好为法线，根据可得折射率
又有
解得
（2）解：根据题意，当光线转至水平方向入射，入射角大小仍为，画出光路图，如图所示
由折射定律同理可知，折射角，折射光线交边于点，由题已知，，得在边界上的入射角为，由于发生全反射的临界角为。则有
即
可知在界面发生全反射，已知。由几何关系得，在三角形中，由余弦定理得
其中
解得
又有
解得
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【分析】（1）临界角计算：先由折射定律求玻璃折射率，再结合全反射临界角公式求解。
（2）传播时间：分析光束水平入射后的折射、反射路径，计算各段路程，结合玻璃中光速求总时间。
14．【答案】（1）解：小石片抛出过程有，
解得
则第一次反弹竖直方向的分速度大小
第一次接触水面水平方向有，
解得
令小石片第1次离开水面后到再次碰到水面经历时间为，则有，
解得
（2）解：第1次与水面接触过程竖直方向有
解得
则水面对小石片的作用力大小
解得
【知识点】动量定理；平抛运动；斜抛运动
【解析】【分析】（1）水平距离：分“平抛→水面减速→弹起后竖直运动”三个阶段，结合平抛运动、牛顿第二定律、竖直上抛运动的公式，逐步求解速度与时间，最终得到水平距离；
（2）水的作用力：利用动量定理求竖直方向的作用力，结合水平阻力，由力的合成得到总作用力大小。
15．【答案】（1）解：根据题意，z轴方向有mg＝qv0xB
x轴方向有qv0zB＝qE1
该小球在运动过程中的最小动能为其初始动能的，最小动能即为z方向的速度减为0时的动能
根据题意有
解得v0x＝v0z
所以mg＝qE1
解得
（2）解：设圆轨道半径为R，圆周上一点和坐标原点连线与y轴的夹角为α，则mg＝F电sin α，qωRB1－F电cos α＝mω2R
其中
解得，方向沿z轴负方向
（3）解：小球的运动为复杂的旋转运动。将该运动分解为xOz平面内的匀速圆周运动和y轴正方向的匀加速直线运动，根据，
即
小球在圆柱体截面上做匀速圆周运动的周期为
O2到C的时间
小球在y轴的正方向做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律可得：O2C在z轴方向上的距离Lz＝r，O2C在x轴方向上的距离Lx＝r，O2C在y轴方向上的距离
加速度为
所以= (n＝0，1，2，3…)
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）场强计算：由匀速条件得场、磁与力的关系，结合动能最小值的速度条件，联立求解场强。
（2）磁感应强度：库仑力与洛伦兹力共同提供向心力，结合圆周运动公式与左手定则确定磁场。
（3）距离：分解运动为向匀速、向周期性运动，结合周期与时间的关系，计算位移后求距离。
（1）根据题意，z轴方向有mg＝qv0xB
x轴方向有qv0zB＝qE1
该小球在运动过程中的最小动能为其初始动能的，最小动能即为z方向的速度减为0时的动能
根据题意有
解得v0x＝v0z
所以mg＝qE1
解得
（2）设圆轨道半径为R，圆周上一点和坐标原点连线与y轴的夹角为α，则mg＝F电sin α，qωRB1－F电cos α＝mω2R
其中
解得，方向沿z轴负方向。
（3）小球的运动为复杂的旋转运动。将该运动分解为xOz平面内的匀速圆周运动和y轴正方向的匀加速直线运动，根据，
即
小球在圆柱体截面上做匀速圆周运动的周期为
O2到C的时间
小球在y轴的正方向做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律可得：O2C在z轴方向上的距离Lz＝r，O2C在x轴方向上的距离Lx＝r，O2C在y轴方向上的距离
加速度为
所以= (n＝0，1，2，3…)
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