资源简介

专题一　离子平衡及离子浓度关系
热点一　三大离子平衡及比较
1.(2025·浙江1月选考)25 ℃时,H2CO3的电离常数=4.5×10-7,=4.7×10-11,Ksp(CaCO3)=3.4×10-9。下列描述不正确的是(　　)
A.HC+H2OH2CO3+OH-,K=2.2×10-8
B.2HC,K=1.0×10-4
C.HC+Ca2+CaCO3(s)+H+,K=1.4×10-2
D.NaHCO3溶液中,c(H2CO3)+c(H+)=
c(OH-)+c(C),则c(H+)=
答案　D
解析　A项,HC+H2OH2CO3+OH-,K=≈2.2×10-8,A正确;B项,2HC,K=≈1.0×10-4,B正确;C项,HC+Ca2+CaCO3(s)+H+,K=≈1.4×10-2,C正确;
D项,==c2(H+)×[],由于c(H2CO3)+c(H+)=c(OH-)+c(C),=c2(H+),D错误。
2.(2024·贵州卷)硼砂[Na2B4O5(OH)4·8H2O]水溶液常用于pH计的校准。硼砂水解生成等物质的量的B(OH)3(硼酸)和Na[B(OH)4](硼酸钠)。
已知:①25 ℃时,硼酸显酸性的原理
B(OH)3+2H2OH3O++　Ka=5.8×10-10;
②lg ≈0.38。
下列说法正确的是(　　)
A.硼砂稀溶液中c(Na+)=c[B(OH)3]
B.硼酸水溶液中的H+主要来自水的电离
C.25 ℃时,0.01 mol·L-1硼酸水溶液的pH≈6.38
D.等浓度等体积的B(OH)3和Na[B(OH)4]溶液混合后,溶液显酸性
答案　B
解析　由题可知,硼砂水解生成等物质的量的B(OH)3和Na[B(OH)4],但溶液中还存在B(OH)3和[B(OH)4]-的水解,故c(Na+)≠c[B(OH)3],A错误;由题给硼酸显酸性的原理可知,硼酸水溶液中的H+主要来自水的电离,B正确;设该硼酸水溶液中水解的硼酸浓度为x mol·L-1,则可列三段式:
Ka==5.8×10-10,解得x≈×10-6,即c(H+)≈×10-6 mol·L-1,则pH≈5.62,C错误;B(OH)3的电离平衡常数Ka=5.8×10-10,则[B(OH)4]-的水解常数Kh=×10-4>Ka,则等浓度等体积混合后溶液显碱性,D错误。
3.(2023·天津卷)下表列出25 ℃时不同羧酸的pKa(即-lgKa)。根据表中的数据推测,结论正确的是(　　)
羧酸 CH3COOH CH2FCOOH
pKa 4.76 2.59
羧酸 CH2ClCOOH CH2BrCOOH
pKa 2.87 2.90
A.酸性强弱:CH2ICOOH>CH2BrCOOH
B.对键合电子的吸引能力强弱:FC.25 ℃时的pKa大小:CHF2COOHD.25 ℃时0.1 mol·L-1溶液的碱性强弱:CH3COONa答案　C
解析　根据电负性F>Cl>Br>I,CH2FCOOH、CH2ClCOOH、CH2BrCOOH的酸性逐渐减弱,则酸性CH2ICOOHCl>Br,对键合电子的吸引能力强弱:F>Cl>Br,B错误;F是吸电子基团,F原子个数越多,吸电子能力越强,使得羧基中O—H极性增强,更易电离,酸性增强,则25 ℃时的pKa大小:CHF2COOH高考热点:弱电解质的电离平衡、盐类的水解平衡和沉淀溶解平衡是电解质溶液中的三大平衡,试题以弱电解质的电离平衡、盐的水解平衡或难溶电解质的沉淀溶解平衡为载体,考查电解质溶液中三大平衡的影响因素及相关内容,主要涉及离子浓度的定性分析和定量计算等必备知识。此类试题难度较大,涉及电解质溶液中的“三大”守恒,主要考查学生信息获取与加工、逻辑推理与论证能力。
“三大”离子平衡比较
平衡类型 电离平衡(如CH3COOHCH3COO-+H+) 水解平衡(如CH3COO-+H2OCH3COOH+OH-) 沉淀溶解平衡[如AgCl悬浊液: AgCl(s)Ag+(aq)+Cl-(aq)]
研究对象 弱电解质(弱酸、弱碱、水、多元弱酸酸式酸根)包括溶液 盐溶液(包括强酸弱碱盐、弱碱弱酸盐、弱酸强碱盐) 难溶电解质(如难溶的酸、碱、盐等)
平衡常数 Ka= Kh= Ksp=c(Ag+)·c(Cl-)
影 响 因 素 升温 促进电离 Ka增大 促进水解 Kh增大 若难溶物的溶解度与温度成正比,促进溶解;反之,则抑制溶解 若难溶物的溶解度与温度成正比,Ksp增大;反之,则Ksp减小
加水 促进电离 Ka不变 促进水解 Kh不变 促进溶解 Ksp不变
加入相应离子(或物质) 加入 CH3COONa或HCl,抑制电离 Ka不变 加入CH3COOH或NaOH,抑制水解 Kh不变 加入AgNO3或NaCl,抑制溶解 Ksp不变
加入反应离子(或物质) 加入OH-,促进电离 Ka不变 加入H+,促进水解 Kh不变 加入氨水,促进溶解 Ksp不变
1.(2025·八省联考内蒙古卷)测定I-含量步骤如下:向含I-试样中先加入已知物质的量的过量AgNO3溶液,再加入NH4Fe(SO4)2指示剂,用KSCN溶液进行滴定,溶液出现浅红色即达滴定终点,消耗c mol·L-1KSCN溶液V mL。已知:pKsp(AgI)=16.07,pKsp(AgSCN)=11.9,pKsp(AgCl)=9.74。下列说法错误的是(　　)
A.滴定中有AgSCN生成
B.不可先加指示剂,后加AgNO3溶液
C.试样中n(I-)=10-3cV mol
D.以上实验步骤不适用于Cl-含量测定
答案　C
解析　A.滴定中KSCN溶液与过量的AgNO3溶液反应生成AgSCN沉淀,到达终点时KSCN与指示剂NH4Fe(SO4)2反应生成红色Fe(SCN)3,故A正确;B.先加指示剂,则指示剂中的Fe3+与I-反应,影响终点指示,故B正确;C.KSCN溶液测定的是剩余AgNO3的物质的量,需根据AgNO3溶液的起始量与剩余量差计算碘离子的物质的量,故C错误;D.由于Ksp(AgCl)= 10-9.74>Ksp(AgSCN)=10-11.9,用KSCN滴定过量的Ag+时,会使AgCl沉淀发生转化,因此该实验不适用于Cl-含量测定,故D正确。
2.(2025·北京石景山高三期末)对于二元弱酸H2A,存在电离平衡:H2AH++HA-,HA-H++A2-,,,如果,则以第一步电离为主,此时H2A水溶液中c(H+)≈c(HA-),则c(A2-)≈。
已知:H2SO3的=1.4×10-2,=6.0×10-8;Ksp(BaSO3)=5.0×10-10;H2CO3的=4.5×10-7,=4.7×10-11;Ksp(CaCO3)=3.4×10-9;C=2.1×10-4。
下列说法不正确的是(　　)
A.酸性:H2SO3>H2CO3
B.将浓度均为0.4 mol·L-1的BaCl2和H2SO3溶液等体积混合,会生成BaSO3沉淀
C.将碳酸钠溶液加水稀释至4.2×10-4 mol·L-1,C的水解程度约为50%
D.将过量碳酸钙粉末置于水中,上层清液中含碳微粒主要以C形式存在
答案　D
解析　A.由题目信息可知,(H2SO3)=1.4×10-2>(H2CO3)=4.5×10-7,所以酸性H2SO3>H2CO3,故A正确;B.将浓度均为0.4 mol·L-1的BaCl2和H2SO3等体积混合后,体积增大一倍,c(H2SO3)、c(Ba2+)均为0.2 mol·L-1,由于H2SO3的=6.0×10-8,由已知信息可知c(S)≈=6.0×10-8,得出c(Ba2+)和c(S)的离子积Q(BaSO3)=c(Ba2+)·c(S)=0.2×6.0×10-8=1.2×10-8>Ksp(BaSO3)=5.0×10-10,所以溶液中会产生沉淀,故B正确;C.设4.2×10-4 mol·L-1的碳酸钠溶液发生水解的C浓度为x,忽略C的第二步水解,可列三段式,
=2.1×10-4,x=2.1×10-4,则C×100%=50%,故C正确;D.C,说明溶液中C的水解程度较大,上层清液中含碳微粒最主要以HC形式存在,故D错误。
3.(2025·重庆南开中学高三期中)常温下,由下列实验操作和现象得出的结论正确的是(　　)
操作和现象 结论
A 向CuSO4溶液中加入浓氨水,溶液由天蓝色变为深蓝色 稳定性:[Cu(NH3)4]2+<[Cu(H2O)4]2+
B 分别将等pH的甲酸、乙酸溶液稀释100倍,测定稀释后溶液的pH,甲酸大于乙酸 酸性:甲酸<乙酸
C 对KOH悬浊液加热,KOH固体溶解 KOH(s)K+(aq)+OH-(aq)　ΔH<0
D 向Mg(OH)2悬浊液中滴加酚酞,溶液变红;再滴加稀硫酸,红色褪去,振荡后溶液变回红色 悬浊液中存在溶解平衡: Mg(OH)2(s)Mg2+(aq)+2OH-(aq)
答案　D
解析　A.向CuSO4溶液中加入浓氨水,溶液由天蓝色变为深蓝色,则[Cu(H2O)4]2+转化为[Cu(NH3)4]2+,说明[Cu(NH3)4]2+比[Cu(H2O)4]2+稳定,故A错误;B.等pH的甲酸、乙酸溶液稀释100倍,稀释后pH越大,说明酸性越强,则甲酸强于乙酸,故B错误;C.升高温度,促进KOH溶解,说明该过程是吸热反应,焓变大于0,故C错误;D.滴加稀硫酸,红色褪去,说明氢氧根离子浓度减小,振荡后溶液变回红色,说明氢氧化镁又电离出氢氧根离子,则悬浊液中存在溶解平衡:Mg(OH)2(s)Mg2+(aq)+2OH-(aq),故D正确。
4.(2025·湖北孝感三模)已知溶剂分子结合H+的能力会影响酸给出H+的能力,某温度下部分酸在冰醋酸中的pKa如下表所示,下列说法错误的是(　　)
分子式 HClO4 H2SO4 HCl HNO3
pKa=-lgKa 4.87 7.24(一级) 8.9 9.4
A.HClO4在冰醋酸中的电离方程式:HClO4+CH3COOHCl
B.在冰醋酸中酸性:HClO4>H2SO4>HCl>HNO3
C.结合H+的能力:H2O>CH3COOH
D.相同温度下醋酸在液氨中的pKa大于其在水中的pKa
答案　D
解析　A.由表格数据可知,高氯酸在冰醋酸中部分电离出高氯酸根离子和CH3COO离子,电离方程式为HClO4+CH3COOHCl,正确;B.由表格数据可知,四种酸在冰醋酸中的电离常数的大小顺序为HClO4>H2SO4>HCl>HNO3,则在冰醋酸中酸性的大小顺序为HClO4>H2SO4>HCl>HNO3,正确;C.由表格数据可知,在水中完全电离的四种强酸在冰醋酸中均不能完全电离,说明水分子结合氢离子的能力强于醋酸,正确;D.相同温度下醋酸在液氨中的电离程度大于在水中的电离程度,所以在液氨中的pKa小于其在水中的pKa,错误。
热点二　水溶液中离子浓度关系的判断
1.(2025·广东卷)CuCl微溶于水,但在Cl-浓度较高的溶液中因形成[CuCl2]-和[CuCl3]2-而溶解。将适量CuCl完全溶于盐酸,得到含[CuCl2]-和[CuCl3]2-的溶液,下列叙述正确的是(　　)
A.加水稀释,[CuCl3]2-浓度一定下降
B.向溶液中加入少量NaCl固体,[CuCl2]-浓度一定上升
C.H[CuCl2]的电离方程式为H[CuCl2]===H++Cu2++2Cl-
D.体系中,c(Cu+)+c(H+)=c(Cl-)+c([CuCl2]-)+c([CuCl3]2-)+c(OH-)
答案　A
解析　加水稀释,体积影响程度较大,溶液中[CuCl3]2-的浓度一定下降,A正确;向溶液中加入少量NaCl固体,CuCl+Cl-[CuCl2]-、[CuCl2]-+Cl-[CuCl3]2-、CuCl+2Cl-[CuCl3]-平衡均正向移动,[CuCl2]-的浓度不一定上升,B错误;[CuCl2]-不能拆分,故H[CuCl2]的电离方程式为H[CuCl2]===H++[CuCl2]-,C错误;体系中存在电荷守恒:c(Cu+)+c(H+)=c(Cl-)+c(OH-)+c([CuCl2]-)+2c{[CuCl3]2-},D错误。
2.(2024·重庆卷)某兴趣小组探究[Cu(NH3)4](NO3)2的生成过程。若向3 mL 0.1 mol·L-1 Cu(NO3)2溶液中逐滴加入1 mol·L-1氨水,则下列说法正确的是(　　)
A.产生少量沉淀时(pH=4.8),溶液中c(N)B.产生大量沉淀时(pH=6.0),溶液中c(N)>c(N)
C.沉淀部分溶解时,溶液中c(Cu2+)D.沉淀完全溶解时,溶液中2c{[Cu(NH3)4]2+}>c(N)
答案　C
解析　向Cu(NO3)2溶液中逐滴加入氨水,发生的反应依次为①Cu(NO3)2+2NH3·H2O===Cu(OH)2↓+2NH4NO3;
②Cu(OH)2+4NH3·H2O===[Cu(NH3)4](OH)2+4H2O;
③[Cu(NH3)4](OH)2+2NH4NO3===[Cu(NH3)4](NO3)2+2NH3·H2O。A.产生少量沉淀时(pH=4.8),按照反应①处理,溶液中的溶质为Cu(NO3)2、NH4NO3,NH4NO3在水溶液中完全电离,溶液呈酸性,溶液中c(OH-)很小,则溶液中c(N)>c(OH-),A错误;B.产生大量沉淀时(pH=6.0),按照反应①处理,溶液中的溶质为Cu(NO3)2、NH4NO3,Cu(NO3)2、NH4NO3都电离出c(N),只有NH4NO3 电离出c(N),所以c(N)3.(2024·安徽卷)环境保护工程师研究利用Na2S、FeS和H2S处理水样中的Cd2+。
已知25 ℃时,H2S饱和溶液浓度约为0.1 mol·L-1,(H2S)=10-6.97,(H2S)=10-12.90,Ksp(FeS)=10-17.20,Ksp(CdS)=10-26.10。
下列说法错误的是(　　)
A.Na2S溶液中:c(H+)+c(Na+)=c(OH-)+c(HS-)+2c(S2-)
B.0.01 mol·L-1 Na2S溶液中:c(Na+)>c(S2-)>c(OH-)>c(HS-)
C.向c(Cd2+)=0.01 mol·L-1的溶液中加入FeS,可使c(Cd2+)<10-8 mol·L-1
D.向c(Cd2+)=0.01 mol·L-1的溶液中通入H2S气体至饱和,所得溶液中:c(H+)>c(Cd2+)
答案　B
解析　Na2S溶液中存在电荷守恒:c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(HS-)+2c(S2-),A项正确;Na2S溶液中存在水解平衡:S2-+H2OHS-+OH-、HS-+H2OH2S+OH-,且第一步水解程度远大于第二步水解程度,Kh(S2-)==10-1.10,又c(HS-)一定小于0.01 mol·L-1,则>1,故c(OH-)>c(S2-),B项错误;由题给条件可知,Ksp(FeS)>Ksp(CdS),向c(Cd2+)=0.01 mol·L-1的溶液中加入FeS,发生沉淀转化:Cd2+(aq)+FeS(s)CdS(s)+Fe2+(aq),该反应的平衡常数K==108.90>105,反应能进行完全,最后所得溶液为CdS的饱和溶液,则溶液中c(Cd2+)==10-13.05 mol·L-1<10-8 mol·L-1,C项正确;向c(Cd2+)=0.01 mol·L-1的溶液中通入H2S气体至饱和,发生反应:Cd2++H2SCdS+2H+,该反应的平衡常数K==106.23>105,反应能进行完全,所得溶液中c(H+)=0.02 mol·L-1,此时溶液中H2S达到饱和,c(H2S)=0.1 mol·L-1,代入K==106.23,解得c(Cd2+)=4×10-9.23 mol·L-1高考热点:纵观近年高考试题来看,以多平衡体系溶液的真实情景为素材,考查溶液的酸碱性、溶液的pH计算及粒子浓度的大小比较等,侧重于考查从题干中提取有效信息,理解与辨析能力、分析与推测能力,结合平衡移动原理和各种守恒思想,分析解决具体问题的能力等。
1.电解质溶液中粒子浓度大小比较的模型
2.判断选项中离子浓度关系时,守恒式选择的一般思路
粒子浓度关系 思考套用公式
一边全为阴离子,另一边全为阳离子 电荷守恒式
一边微粒全含有一种元素,另一边微粒全含另一种元素 元素守恒式
一边微粒能电离H+,另一边微粒能结合H+ 质子守恒式
两边没有明显特征 三守恒式结合
1.(2025·天津红桥区高三模拟)白醋是烹调中的酸味辅料,能改善调节人体的新陈代谢,其主要成分CH3COOH为一元弱酸。25 ℃时,下列有关说法正确的是(　　)
A.pH=3的 CH3COOH 溶液中,存在c(H+)=c(CH3COOH)+c(CH3COO-)
B.pH=7的 CH3COONH4溶液中,c(CH3COO-)=c(N)>c(H+)=c(OH-)
C.pH=5的CH3COOH溶液中,水电离产生的c(H+)=10-5 mol·L-1
D.pH=10的CH3COONa溶液中,c(CH3COO-)>c(Na+)>c(OH-)>c(H+)
答案　B
解析　pH=3的CH3COOH 溶液中,存在电荷守恒:c(H+)=c(OH-)+c(CH3COO-),醋酸的电离程度较小,则c(CH3COOH)>c(OH-),则c(H+)c(H+)=c(OH-),B正确;pH=5的CH3COOH 溶液中,c(H+)=10-5 mol·L-1,则溶液中c(OH-)= mol·L-1=10-9 mol·L-1,溶液中的OH-就是水电离产生,所以该溶液中水电离产生的c(H+)=10-9 mol·L-1,C错误;CH3COONa是强碱弱酸盐,在溶液中CH3COO-发生水解反应,则离子浓度:c(Na+)>c(CH3COO-);CH3COO-水解使溶液中c(OH-)>c(H+),盐电离产生的离子浓度远大于水电离产生的离子浓度,则c(CH3COO-)>c(OH-),故溶液中离子浓度大小关系为c(Na+)>c(CH3COO-)>c(OH-)>c(H+),D错误。
2.常温下,有4份浓度均为0.1 mol·L-1的溶液:①CH3COOH、②HCl、③Na2CO3、④NaOH。已知Ka(CH3COOH)=2×10-5,(H2CO3)=4.5×10-7,(H2CO3)=4.7×10-11,忽略溶液混合引起的体积变化,下列说法不正确的是(　　)
A.①和②等体积混合所得溶液中,c(CH3COO-)≈2×10-5 mol·L-1
B.将20 mL ②缓慢滴到20 mL ③所得溶液中,c(Na+)=2[c(C)+c(HC)+c(H2CO3)]
C.20 mL①和10 mL④混合所得溶液中,c(H+)-c(OH-)≈2×10-5 mol·L-1
D.①和③等体积混合所得溶液中,c(CH3COOH)答案　C
解析　①和②等体积混合得到浓度均为0.05 mol·L-1的盐酸和醋酸的混合溶液,则溶液中醋酸根离子的浓度为 mol·L-1=2×10-5 mol·L-1,故A正确;将20 mL 0.1 mol·L-1盐酸缓慢滴到20 mL 0.1 mol·L-1碳酸钠溶液中发生的反应为盐酸与碳酸钠溶液反应生成氯化钠和碳酸氢钠,最终溶液中存在元素守恒c(Na+)=2[c(C)+c(HC)+c(H2CO3)],故B正确;醋酸根离子的水解常数Kh=3.下表是在相同温度下三种酸的一些数据,下列判断正确的是[提示:电离度=](　　)
酸 HX HY HZ
浓度/(mol·L-1) 0.12 0.2 0.9 1 1
电离度 0.25 0.2 0.1 0.3 0.5
电离常数 K1 K2 K3 K4 K5
A.在相同温度下,从HX的数据可以说明:弱电解质溶液,浓度越低,电离度越大,且K1>K2>K3=0.01
B.室温时,若在NaZ溶液中加少量盐酸,则的值变大
C.表格中三种浓度的HX溶液中,从左至右c(X-)逐渐减小
D.在相同温度下,电离常数:K5>K4>K3
答案　D
解析　由表中HX的数据可知,弱电解质溶液的浓度越小,电离度越大,但电离常数只与温度有关,K1=K2=K3,A错误;在NaZ溶液中存在Z-的水解平衡:Z-+H2OHZ+OH-,水解常数Kh=,加入少量盐酸,平衡正向移动,由于温度不变,则Kh不变,故的值不变,B错误;由表中 HX的数据可知,HX的浓度越大,其电离度越小,但电离产生的c(X-)越大,故表格中三种浓度的HX溶液中,从左至右c(X-)逐渐增大,C错误;由表中数据可以看出, 1 mol·L-1 HX溶液中,HX的电离度小于0.1,相同温度下,等浓度溶液中,弱酸的电离度越大,则酸性越强,其电离常数越大,故相同温度下,电离常数:K5>K4>K3,D正确。
4.常温下,向25 mL 0.1 mol·L-1某二元弱酸H2R溶液中加入NaOH固体或通入HCl。已知:HR-的电离平衡常数(Ka=10-n)大于水解平衡常数。下列有关叙述正确的是(　　)
A.在加入 NaOH固体或通入HCl的过程中,水的电离程度均一直减小
B.pH=7时,c(HR-)+c(R2-)+c(OH-)=c(H+)+c(Na+)
C.在NaHR溶液中,有关微粒浓度大小关系为c(HR-)>c(H2R)>c(R2-)
D.加入NaOH 固体至pH=n,此时存在c(H+)+c(Na+)=c(OH-)+3c(HR-)
答案　D
解析　H2R溶液中水的电离受到抑制,往溶液中加入NaOH固体,消耗氢离子,水的电离程度增大,当NaOH过量时,水的电离受到抑制,电离程度减小,往溶液中通入HCl,溶液中氢离子浓度增大,水的电离程度一直减小,A错误;pH=7 时,H2R 溶液中加入NaOH固体,根据电荷守恒c(HR-)+2c(R2-)+c(OH-)=c(H+)+c(Na+),B错误;HR-的电离平衡常数(Ka=10-n)大于水解平衡常数,则在NaHR溶液中,HR-的电离程度大于其水解程度,则c(HR-)>c(R2-)>c(H2R),C错误;加入NaOH固体至pH=n,c(H+)=10-n mol·L-1,Ka==10-n,由此可得c(HR-)=c(R2-),根据电荷守恒c(H+)+c(Na+)=c(OH-)+c(HR-)+2c(R2-)=c(OH-)+3c(HR-),D正确。
热点三　Ka(Kb)、Kh和Ksp的关系及应用
1.(2025·黑吉辽内蒙古卷)室温下,将0.1 mol AgCl置于0.1 mol·L-1 NH4NO3溶液中,保持溶液体积和N元素总物质的量不变,pX-pH曲线如图,Ag++NH3[Ag(NH3)]+和Ag++2NH3[Ag(NH3)2]+的平衡常数分别为K1和K2;N的水解常数Kh(N)=10-9.25。下列说法错误的是(　　)
A.Ⅲ为[Ag(NH3)2]+的变化曲线
B.D点:c(N)-c(OH-)>0.1-c(H+)
C.K1=103.24
D.C点:c(NH3)=10-3.52 mol·L-1
答案　B
解析　随溶液pH的增大,溶液中的含氮微粒主要以NH3的形式存在,NH3的浓度逐渐增大,促进Ag+的配位反应正向进行,Ag+的浓度逐渐减小,[Ag(NH3)]+、[Ag(NH3)2]+的浓度逐渐增大,且[Ag(NH3)2]+的起始浓度小于[Ag(NH3)]+的起始浓度,故Ⅳ为NH3的变化曲线、Ⅲ为[Ag(NH3)2]+的变化曲线、Ⅱ为[Ag(NH3)]+的变化曲线、Ⅰ为Ag+的变化曲线。因为溶液体积和N元素总物质的量不变,所以溶液中始终存在元素守恒c(N)+c(NH3)+c[Ag(NH3)+]+2c{[Ag(NH3)2]+}=0.1 mol·L-1,则pH>4后始终存在c(N)<0.1 mol·L-1,D点溶液pH=7.02,因为pH>7,所以c(H+)2.(2023·海南卷)298 K时,H3PO4(aq)+KCl(aq)KH2PO4(aq)+HCl(aq)的平衡常数K=　　　　。(已知H3PO4的=6.9×10-3)
答案　6.9×10-3
解析　298 K时,H3PO4(aq)+KCl(aq)KH2PO4(aq)+HCl(aq)的离子方程式为H3PO4(aq)H2P(aq)+H+(aq),其平衡常数K==6.9×10-3。
3.(2023·福建卷)25 ℃时,Ksp(CuS)=6.3×10-36,H2S的=1.1×10-7,=1.3×10-13。反应CuS(s)+2H+(aq)===Cu2+(aq)+H2S(aq)的平衡常数K=　　　　　　(列出计算式即可)。经计算可判断CuS难溶于稀硫酸。
答案　
解析　CuS(s)+2H+(aq)===Cu2+(aq)+H2S(aq)的平衡常数K=。
高考热点:水溶液中四大平衡常数包括弱电解质的电离常数(Ka或Kb)、水的离子积常数(Kw)、盐类的水解常数(Kh)、难溶电解质的溶度积常数(Ksp),但其核心领域是化学平衡常数(K),四大平衡常数之间的关系及计算是解答问题的关键。通常在化工流程及反应原理中进行命题,主要考查学生数据分析及计算能力。
1.电离常数与水解常数的关系
(1)定量关系
①对于一元弱酸HA,Ka与Kh的关系
HAH++A-,Ka=;A-+H2OHA+OH-,Kh=;则Ka·Kh=c(OH-)·c(H+)=Kw。
②对于二元弱酸H2B,(H2B)、(H2B)与Kh(HB-)、Kh(B2-)的关系
HB-+H2OH2B+OH-,Kh(HB-)==;
B2-+H2OHB-+OH-,Kh(B2-)==。
(2)大小关系:相同温度下,弱酸的电离常数越小,对应弱酸根离子的水解常数越大。
2.M(OH)n悬浊液中Ksp、Kw、pH间的关系
M(OH)n(s)Mn+(aq)+nOH-(aq)
Ksp=c(Mn+)·cn(OH-)=·cn(OH-)=()n+1。
3.Ksp与沉淀转化平衡常数K的关系
已知:常温下,ZnS和CuS的Ksp分别为1.6×10-24和6.4×10-36,判断常温下反应ZnS+CuSO4===CuS+ZnSO4能否进行。
该反应的平衡常数
K==2.5×1011>105,故该反应能完全转化。
若计算沉淀转化的平衡常数K<10-5,则转化反应不能进行,若10-51.已知:常温下,(H2CrO4)=0.18,(H2CrO4)=3.2×10-7。试推测常温下,KHCrO4溶液呈　　　　(填“酸性”“碱性”或“中性”),其原因是 　　　　　　　　　　　　(用必要的文字说明)。
答案　酸性　KHCrO4在溶液中可发生水解,其水解常数Kh=(H2CrO4),即HCr的水解程度小于其电离程度,溶液呈酸性
2.反应H2S(aq)+Cu2+(aq)CuS(s)+2H+(aq)的平衡常数为　　　　　　[已知Ksp(CuS)=1.25×10-36;H2S的=1×10-7,=1×10-13]。
答案　8×1015
解析　H2S(aq)+Cu2+(aq)CuS(s)+2H+(aq)
K==8×1015。
3.已知25 ℃,NH3·H2O的Kb=1.8×10-5,H2SO3的=1.3×10-2,=6.2×10-8,若氨水的浓度为2.0 mol·L-1,溶液中的c(OH-)=　　　　　　 mol·L-1。将SO2通入该氨水中,当c(OH-)降至1.0×10-7 mol·L-1时,溶液中的=　　　　　　。
答案　6.0×10-3　0.62
解析　由于电离常数很小,溶液中一水合氨浓度可近似认为是2.0 mol·L-1,根据电离平衡常数可知溶液中的c(N)≈c(OH-)= mol·L-1=6.0×10-3mol·L-1。将SO2通入该氨水中,当c(OH-)降至1.0×10-7 mol·L-1时,溶液中c(H+)=1.0×10-7 mol·L-1,则溶液中=0.62。
4.通过计算判断中和反应2Fe(OH)3(s)+3H2C2O4(aq)2Fe3+(aq)+6H2O(l)+3C2(aq)在常温下能否发生,并说明理由:　　　　　　　　　　　　。
{已知:草酸(H2C2O4)的=6.0×10-5,Ksp[Fe(OH)3]=1.0×10-39;66≈4.67×104;平衡常数大于10-5时反应能发生}
答案　不能,该反应的平衡常数为4.67×10-11,小于10-5,所以该反应不能发生
解析　2Fe(OH)3(s)+3H2C2O4(aq)2Fe3+(aq)+6H2O(l)+3C2(aq)　K=≈4.67×10-11<10-5,所以该反应不能发生。
专题突破练(十)　离子平衡及离子浓度关系
1.(2022·湖北卷)根据酸碱质子理论,给出质子(H+)的物质是酸,给出质子的能力越强,酸性越强。已知:N2+N2H4,N2H4+CH3COOH===N2+CH3COO-,下列酸性强酸顺序正确的是(　　)
A.N2
B.N2
C.NH3>N2H4>CH3COO-
D.CH3COOH>N2
答案　D
解析　根据酸碱质子理论,给出质子(即H+)的物质是酸,则反应N2H4+CH3COOH===N2+CH3COO-中,CH3COOH给出H+是酸,且根据强酸可制弱酸,因此酸性:CH3COOH>N2+N2H4中,N2给出H+是酸,因此酸性:N2,故酸性:CH3COOH>N2。
2.NA表示阿伏加德罗常数的值,下列关于NA的说法正确的是(　　)
A.常温下,1 L 1 mol·L-1的CH3COONH4溶液呈中性,溶液中N个数为NA
B.常温下,1 L pH=3的NaHC2O4溶液中由水电离的H+个数为0.001 NA
C.常温下,1 L 0.1 mol·L-1的NaCN溶液阴离子总数小于0.1NA
D.常温下,1 L 0.1 mol·L-1的Na2CO3溶液中C、H2CO3个数之和为0.1NA
答案　D
解析　A.醋酸铵溶液虽然呈中性,但N、CH3COO-均会水解损耗,只是二者水解程度相同而已。N个数应小于NA,A选项错误。B.HC2既要水解又要电离,溶液呈酸性说明以电离为主。HC2电离产生的H+“抑制”水的电离,此时体系中水电离的H+个数要计算体系中的“隐性”离子 OH-。由于该溶液的pH=3,即溶液中的c(H+)=1×10-3 mol·L-1,常温下c(OH-)==1×10-11 mol·L-1,n(OH-)=1×10-11 mol·L-1×1 L=1×10-11 mol,因此由水电离的OH-个数=由水电离的H+个数=1×10-11NA,B选项错误。C.Na+个数为NA,体系中还有少量H+,根据电荷守恒:N(Na+)+N(H+)=N(CN-)+N(OH-)可知,体系中的阴离子个数之和应大于0.1NA,C选项错误。D.C、H2CO3,根据元素守恒可知,C、H2CO3个数之和为 0.1NA,D选项正确。
3.常温下,下列有关电解质溶液的叙述正确的是(　　)
A.在0.1 mol·L-1 H3PO4溶液中c(H3PO4)>c(H2P)>c(HP)>c(P)
B.在0.1 mol·L-1 Na2C2O4溶液中c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(HC2)+c(C2)
C.在0.1 mol·L-1 NaHCO3溶液中c(H2CO3)+c(HC)=0.1 mol·L-1
D.氨水和NH4Cl溶液混合,形成pH=9的溶液中c(Cl-)>c(N)>c(OH-)>c(H+)
答案　A
解析　 H3PO4是三元弱酸,其各步电离依次变难,电离出的酸根离子浓度依次减小,A项正确;根据电荷守恒,Na2C2O4溶液中c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(HC2)+2c(C2),B项错误;0.1 mol·L-1 NaHCO3溶液中c(H2CO3)+c(HC)+c(C)=0.1 mol·L-1,C项错误;氨水和NH4Cl的混合溶液pH=9,说明氨水的电离程度大于N的水解程度,故c(N)>c(Cl-),D项错误。
4.(北京卷)测定0.1 mol·L-1 Na2SO3溶液先升温再降温过程中的pH,数据如下。
时刻 ① ② ③ ④
温度/℃ 25 30 40 25
pH 9.66 9.52 9.37 9.25
实验过程中,取①④时刻的溶液,加入盐酸酸化的BaCl2溶液做对比实验,④产生白色沉淀多。下列说法不正确的是(　　)
A.Na2SO3溶液中存在水解平衡:S+OH-
B.④的pH与①不同,是由于S浓度减小造成的
C.①→③的过程中,温度和浓度对水解平衡移动方向的影响一致
D.①与④的Kw值相等
答案　C
解析　亚硫酸钠是强碱弱酸盐,存在水解平衡:S+OH-,A项正确;①与④的温度相同,但pH不同,主要是由于亚硫酸钠被氧化为硫酸钠,从而导致溶液的碱性减弱,pH减小,B项正确;①→③的过程中,温度升高使水解平衡正向移动,而S浓度逐渐减小,使水解平衡逆向移动,故温度和浓度对水解平衡移动方向的影响不一致,C项错误;①与④的温度相同,故Kw相同,D项正确。
5.(2025·江苏百校联考)室温下用0.1 mol·L-1 NaOH溶液吸收SO2,若通入SO2所引起的溶液体积变化和H2O挥发可忽略,溶液中含硫物种的浓度c总=c(H2SO3)+c(HS)+c(S)。H2SO3的电离常数分别为=1.00×10-7。下列说法正确的是(　　)
A.NaOH溶液吸收SO2所得到的溶液中:c(S)>c(HS)>c(H2SO3)
B.NaOH完全转化为NaHSO3时,溶液中:c(H+)+c(S)=c(OH-)+c(H2SO3)
C.NaOH完全转化为Na2SO3时,溶液中:c(Na+)>c(S)>c(OH-)>c(HS)
D.NaOH溶液吸收SO2,c总=0.1 mol·L-1溶液中:c(H2SO3)>c(S)
答案　C
解析　由电离常数可知,亚硫酸氢根离子的水解常数Kh(HS)=,说明亚硫酸氢根离子在溶液中的电离程度大于其水解程度,亚硫酸氢钠溶液呈酸性。氢氧化钠溶液吸收二氧化硫可能得到亚硫酸氢钠溶液,由分析可知,亚硫酸氢根离子在溶液中的电离程度大于其水解程度,溶液中c(HS)>c(S)>c(H2SO3),故A错误;亚硫酸氢钠溶液中存在质子守恒关系:c(H+)+c(H2SO3)=c(OH-)+c(S),故B错误;亚硫酸钠是强碱弱酸盐,亚硫酸根离子在溶液中分步水解,以第一步水解为主,则溶液中离子浓度的大小顺序为c(Na+)>c(S)>c(OH-)>c(HS),故C正确;c总=0.1 mol·L-1的溶液为亚硫酸氢钠溶液,由分析可知,亚硫酸氢根离子在溶液中的电离程度大于其水解程度,溶液中c(S)>c(H2SO3),故D错误。
6.(2025·湖北黄冈模拟)二元弱酸是分步电离的,25 ℃时碳酸和氢硫酸的Ka如下表。
H2CO3 =4.5×10-7 H2S =1.1×10-7
=4.7×10-11 =1.3×10-13
下列叙述正确的是(　　)
A.根据以上数据可知,NaHCO3溶液中c(C)>c(H2CO3)
B.等浓度的NaHS溶液和NaHCO3溶液等体积混合后,则c(H+)-c(OH-)=c(C)+c(S2-)-c(H2S)-c(H2CO3)
C.pH相同的①Na2CO3溶液和②Na2S溶液中的c(Na+):①<②
D.过量H2S通入Na2CO3溶液中反应的离子方程式为H2S+C===HS-+CO2
答案　B
解析　A.NaHCO3溶液中存在电离平衡和水解平衡:HC,=4.7×10-11,HC+H2O H2CO3+OH-,K'=,可知水解平衡常数大于电离平衡常数,故水解程度大,则NaHCO3溶液中c(C)②,错误;D.由电离常数可知,酸性H2CO3>H2S>HC>HS-,则过量H2S通入Na2CO3溶液中反应的离子方程式为H2S+C,错误。
7.25 ℃时,下列有关电解质溶液的说法正确的是(　　)
A.将Na2CO3溶液用水稀释后,pH变大,Kw不变
B.向有AgCl固体的饱和溶液中加入少量水,c(Ag+)和Ksp(AgCl)都不变
C.pH=4.75、浓度均为0.1 mol·L-1的CH3COOH、CH3COONa的混合溶液中:c(CH3COO-)+c(OH-)D.分别用pH=2和pH=3的CH3COOH溶液中和等物质的量的NaOH,消耗CH3COOH溶液的体积分别为Va和Vb,则10Va=Vb
答案　B
解析　将Na2CO3溶液用水稀释后,pH变小,Kw不变,故A项错误;向有AgCl固体的饱和溶液中加少量水,溶液仍为AgCl的饱和溶液,此时c(Ag+)和Ksp(AgCl)都不变,故B项正确;浓度均为0.1 mol·L-1的CH3COOH和CH3COONa的混合溶液中存在电荷守恒:c(CH3COO-)+c(OH-)=c(Na+)+c(H+),pH=4.75,则c(H+)>c(OH-),c(CH3COO-)>c(Na+),由元素守恒:2c(Na+)=c(CH3COO-)+c(CH3COOH),则c(CH3COOH)c(CH3COOH)+c(H+),故C项错误;醋酸为弱电解质,浓度越大,电离程度越小,pH=2和pH=3的CH3COOH溶液,后者电离程度大,pH=2的CH3COOH溶液的浓度大于pH=3的CH3COOH溶液的浓度的10倍,设pH=2的醋酸的浓度为x,pH=3的醋酸浓度为y,x>10y,则有Va·x=Vb·y,则Vb=,即Vb>10Va,故D项错误。
8.(2024·江苏卷)室温下,通过下列实验探究SO2的性质。已知(H2SO3)=1.3×10-2,(H2SO3)=6.2×10-8。
实验1:将SO2气体通入水中,测得溶液pH=3。
实验2:将SO2气体通入0.1 mol·L-1 NaOH溶液中,当溶液pH=4时停止通气。
实验3:将SO2气体通入0.1 mol·L-1酸性KMnO4溶液中,当溶液恰好褪色时停止通气。
下列说法正确的是(　　)
A.实验1所得溶液中:c(HS)+c(S)>c(H+)
B.实验2所得溶液中:c(S)>c(HS)
C.实验2所得溶液经蒸干、灼烧制得NaHSO3固体
D.实验3所得溶液中:c(S)>c(Mn2+)
答案　D
解析　实验1所得溶液中存在电荷守恒:c(H+)=c(OH-)+c(HS)+2c(S)>c(HS)+c(S),A错误;实验2所得溶液pH=4,即c(H+)=10-4 mol·L-1,代入H2SO3的二级电离常数计算式(H2SO3)==6.2×10-8,得:=6.2×10-4<1,故c(S)c(Mn2+),D正确。
9.(2023·浙江1月选考)碳酸钙是常见难溶物,将过量碳酸钙粉末置于水中达到溶解平衡:
CaCO3(s)Ca2+(aq)+C(aq)[已知Ksp(CaCO3)=3.4×10-9,Ksp(CaSO4)=4.9×10-5,H2CO3的电离常数=4.5×10-7,=4.7×10-11],下列有关说法正确的是(　　)
A.上层清液中存在c(Ca2+)=c(C)
B.上层清液中含碳微粒最主要以HC形式存在
C.向体系中通入CO2气体,溶液中c(Ca2+)保持不变
D.通过加Na2SO4溶液可实现CaCO3向CaSO4的有效转化
答案　B
解析　A项,上层清液为碳酸钙的饱和溶液,碳酸根离子水解生成碳酸氢根离子,因此c(Ca2+)>c(C),A错误;B项,根据=4.7×10-11,则碳酸根的水解常数为Kh=≈2×10-4,说明C的水解程度较大,则上层清液中含碳微粒主要为HC,B正确;C项,向体系中通入CO2,CaCO3与CO2反应生成Ca(HCO3)2,Ca(HCO3)2易溶于水,则溶液中c(Ca2+)增大,C错误;D项,由题干可知,Ksp(CaCO3)=3.4×10-910.(2025·北京海淀区一模)实验测得0.10 mol·L-1 NaHCO3溶液的pH随温度变化如图。
下列说法正确的是(　　)
A.OM段随温度升高溶液的pH减小,原因是HC的水解被抑制
B.O点溶液和P点溶液中c(OH-)相等
C.将N点溶液恢复到25 ℃,pH可能大于8.62
D.Q点、M点溶液中均有c(C)+c(HC)+c(OH-)=c(Na+)+c(H+)
答案　C
解析　水解吸热,升高温度,HC的水解平衡向右移动,而根据图像可知,M点之前升高温度,溶液pH减小,主要原因是升温促进了水的电离,故A错误;O点溶质只有NaHCO3,P点溶质有NaHCO3和Na2CO3,两点溶液水解程度不同,且温度不同,Kw不同,c(OH-)不相等,故B错误;温度升高后,碳酸氢钠可能部分发生分解得到碳酸钠,将N点溶液恢复到25 ℃,由于碳酸钠的水解程度大于碳酸氢钠,故溶液pH可能大于8.62,故C正确;Q点、M点溶液中均有电荷守恒:2c(C)+c(HC)+c(OH-)=c(Na+)+c(H+),故D错误。
11.某温度下,吸收塔中K2CO3溶液吸收一定量的CO2后,c(C)∶c(HC)=1∶2,则该溶液的pH=　　　　(该温度下H2CO3的=4.6×10-7,=5.0×10-11)。
答案　10
解析　该温度下,吸收塔中K2CO3溶液吸收一定量的CO2后,c(C)∶c(HC)=1∶2,由可知,c(H+)==2×5.0×10-11 mol·L-1=1.0×10-10 mol·L-1,则该溶液的pH=10。
12.通常认为溶液中离子浓度小于10-5 mol·L-1为沉淀完全,已知溶液中存在Al(OH)3+OH-Al(OH　K=100.63,Kw=10-14,Ksp[Al(OH)3]=10-33,则溶液中的铝元素恰好完全转化为沉淀的pH为　　　　。
答案　8.37
解析　溶液中的铝元素恰好完全转化为沉淀的反应为Al(OH+H+H2O+Al(OH)3,反应的平衡常数为K1==1013.37,当c[Al(OH]为10-5 mol·L-1时,溶液中氢离子浓度为 mol·L-1=10-8.37 mol·L-1,则溶液的pH为8.37。
13.(2023·广东卷节选)已知:氨性溶液由NH3·H2O、(NH4)2SO3和(NH4)2CO3配制。常温下,Ni2+、Co2+、Co3+与NH3形成可溶于水的配离子;lg Kb(NH3·H2O)=-4.7。
常温下,pH=9.9的氨性溶液中,c(NH3·H2O)　　　　c(N)(填“>”“<”或“=”)。
答案　>
解析　常温下,pH=9.9的氨性溶液中,lg Kb(NH3·H2O)=-4.7,Kb(NH3·H2O)=10-4.7=,=10-0.6<1,则c(NH3·H2O)>c(N)。
14.(2020·天津卷节选)已知25 ℃碳酸电离常数为,当溶液pH=12时,c(H2CO3)∶c(HC)∶c(C)=1∶　　　　　　　　∶ 　　　　　　　　。
答案　1012·24
解析　H2CO3是二元弱酸,分步发生电离:H2CO3HC+H+,则有、,从而可得:。当溶液pH=12时,c(H+)=10-12 mol·L-1,代入可得:c(H2CO3)∶c(HC)=1∶(1012·),c(H2CO3)∶c(C)=1∶(1024·),综合可得:c(H2CO3)∶c(HC)∶c(C)=1∶(1012·)∶(1024·)。
15.HA是一元弱酸,难溶盐MA的饱和溶液中c2(M+)随c(H+)而变化,M+不发生水解。实验发现,298 K时c2(M+)-c(H+)为线性关系,如下图中实线所示。则HA的电离常数Ka(HA)≈　　　　。
答案　2.0×10-4
解析　起点对应的是MA的饱和溶液,c(M+)=c(A-),则Ksp(MA)=c(A-)·c(M+)=c2(M+)=5.0×10-8。根据元素守恒知c(M+)=c(A-)+c(HA),即c(HA)=c(M+)-c(A-),又c(A-)=,故Ka(HA)=。选曲线上任一点(起点除外)的坐标代入即可。专题一　离子平衡及离子浓度关系
热点一　三大离子平衡及比较
1.(2025·浙江1月选考)25 ℃时,H2CO3的电离常数=4.5×10-7,=4.7×10-11,Ksp(CaCO3)=3.4×10-9。下列描述不正确的是(　　)
A.HC+H2OH2CO3+OH-,K=2.2×10-8
B.2HC,K=1.0×10-4
C.HC+Ca2+CaCO3(s)+H+,K=1.4×10-2
D.NaHCO3溶液中,c(H2CO3)+c(H+)=
c(OH-)+c(C),则c(H+)=
2.(2024·贵州卷)硼砂[Na2B4O5(OH)4·8H2O]水溶液常用于pH计的校准。硼砂水解生成等物质的量的B(OH)3(硼酸)和Na[B(OH)4](硼酸钠)。
已知:①25 ℃时,硼酸显酸性的原理
B(OH)3+2H2OH3O++　Ka=5.8×10-10;
②lg ≈0.38。
下列说法正确的是(　　)
A.硼砂稀溶液中c(Na+)=c[B(OH)3]
B.硼酸水溶液中的H+主要来自水的电离
C.25 ℃时,0.01 mol·L-1硼酸水溶液的pH≈6.38
D.等浓度等体积的B(OH)3和Na[B(OH)4]溶液混合后,溶液显酸性
3.(2023·天津卷)下表列出25 ℃时不同羧酸的pKa(即-lgKa)。根据表中的数据推测,结论正确的是(　　)
羧酸 CH3COOH CH2FCOOH
pKa 4.76 2.59
羧酸 CH2ClCOOH CH2BrCOOH
pKa 2.87 2.90
A.酸性强弱:CH2ICOOH>CH2BrCOOH
B.对键合电子的吸引能力强弱:FC.25 ℃时的pKa大小:CHF2COOHD.25 ℃时0.1 mol·L-1溶液的碱性强弱:CH3COONa高考热点:弱电解质的电离平衡、盐类的水解平衡和沉淀溶解平衡是电解质溶液中的三大平衡,试题以弱电解质的电离平衡、盐的水解平衡或难溶电解质的沉淀溶解平衡为载体,考查电解质溶液中三大平衡的影响因素及相关内容,主要涉及离子浓度的定性分析和定量计算等必备知识。此类试题难度较大,涉及电解质溶液中的“三大”守恒,主要考查学生信息获取与加工、逻辑推理与论证能力。
“三大”离子平衡比较
平衡类型 电离平衡(如CH3COOHCH3COO-+H+) 水解平衡(如CH3COO-+H2OCH3COOH+OH-) 沉淀溶解平衡[如AgCl悬浊液: AgCl(s)Ag+(aq)+Cl-(aq)]
研究对象 弱电解质(弱酸、弱碱、水、多元弱酸酸式酸根)包括溶液 盐溶液(包括强酸弱碱盐、弱碱弱酸盐、弱酸强碱盐) 难溶电解质(如难溶的酸、碱、盐等)
平衡常数 Ka= Kh= Ksp=c(Ag+)·c(Cl-)
影 响 因 素 升温 促进电离 Ka增大 促进水解 Kh增大 若难溶物的溶解度与温度成正比,促进溶解;反之,则抑制溶解 若难溶物的溶解度与温度成正比,Ksp增大;反之,则Ksp减小
加水 促进电离 Ka不变 促进水解 Kh不变 促进溶解 Ksp不变
加入相应离子(或物质) 加入 CH3COONa或HCl,抑制电离 Ka不变 加入CH3COOH或NaOH,抑制水解 Kh不变 加入AgNO3或NaCl,抑制溶解 Ksp不变
加入反应离子(或物质) 加入OH-,促进电离 Ka不变 加入H+,促进水解 Kh不变 加入氨水,促进溶解 Ksp不变
1.(2025·八省联考内蒙古卷)测定I-含量步骤如下:向含I-试样中先加入已知物质的量的过量AgNO3溶液,再加入NH4Fe(SO4)2指示剂,用KSCN溶液进行滴定,溶液出现浅红色即达滴定终点,消耗c mol·L-1KSCN溶液V mL。已知:pKsp(AgI)=16.07,pKsp(AgSCN)=11.9,pKsp(AgCl)=9.74。下列说法错误的是(　　)
A.滴定中有AgSCN生成
B.不可先加指示剂,后加AgNO3溶液
C.试样中n(I-)=10-3cV mol
D.以上实验步骤不适用于Cl-含量测定
2.(2025·北京石景山高三期末)对于二元弱酸H2A,存在电离平衡:H2AH++HA-,HA-H++A2-,,,如果,则以第一步电离为主,此时H2A水溶液中c(H+)≈c(HA-),则c(A2-)≈。
已知:H2SO3的=1.4×10-2,=6.0×10-8;Ksp(BaSO3)=5.0×10-10;H2CO3的=4.5×10-7,=4.7×10-11;Ksp(CaCO3)=3.4×10-9;C=2.1×10-4。
下列说法不正确的是(　　)
A.酸性:H2SO3>H2CO3
B.将浓度均为0.4 mol·L-1的BaCl2和H2SO3溶液等体积混合,会生成BaSO3沉淀
C.将碳酸钠溶液加水稀释至4.2×10-4 mol·L-1,C的水解程度约为50%
D.将过量碳酸钙粉末置于水中,上层清液中含碳微粒主要以C形式存在
3.(2025·重庆南开中学高三期中)常温下,由下列实验操作和现象得出的结论正确的是(　　)
操作和现象 结论
A 向CuSO4溶液中加入浓氨水,溶液由天蓝色变为深蓝色 稳定性:[Cu(NH3)4]2+<[Cu(H2O)4]2+
B 分别将等pH的甲酸、乙酸溶液稀释100倍,测定稀释后溶液的pH,甲酸大于乙酸 酸性:甲酸<乙酸
C 对KOH悬浊液加热,KOH固体溶解 KOH(s)K+(aq)+OH-(aq)　ΔH<0
D 向Mg(OH)2悬浊液中滴加酚酞,溶液变红;再滴加稀硫酸,红色褪去,振荡后溶液变回红色 悬浊液中存在溶解平衡: Mg(OH)2(s)Mg2+(aq)+2OH-(aq)
4.(2025·湖北孝感三模)已知溶剂分子结合H+的能力会影响酸给出H+的能力,某温度下部分酸在冰醋酸中的pKa如下表所示,下列说法错误的是(　　)
分子式 HClO4 H2SO4 HCl HNO3
pKa=-lgKa 4.87 7.24(一级) 8.9 9.4
A.HClO4在冰醋酸中的电离方程式:HClO4+CH3COOHCl
B.在冰醋酸中酸性:HClO4>H2SO4>HCl>HNO3
C.结合H+的能力:H2O>CH3COOH
D.相同温度下醋酸在液氨中的pKa大于其在水中的pKa
热点二　水溶液中离子浓度关系的判断
1.(2025·广东卷)CuCl微溶于水,但在Cl-浓度较高的溶液中因形成[CuCl2]-和[CuCl3]2-而溶解。将适量CuCl完全溶于盐酸,得到含[CuCl2]-和[CuCl3]2-的溶液,下列叙述正确的是(　　)
A.加水稀释,[CuCl3]2-浓度一定下降
B.向溶液中加入少量NaCl固体,[CuCl2]-浓度一定上升
C.H[CuCl2]的电离方程式为H[CuCl2]===H++Cu2++2Cl-
D.体系中,c(Cu+)+c(H+)=c(Cl-)+c([CuCl2]-)+c([CuCl3]2-)+c(OH-)
2.(2024·重庆卷)某兴趣小组探究[Cu(NH3)4](NO3)2的生成过程。若向3 mL 0.1 mol·L-1 Cu(NO3)2溶液中逐滴加入1 mol·L-1氨水,则下列说法正确的是(　　)
A.产生少量沉淀时(pH=4.8),溶液中c(N)B.产生大量沉淀时(pH=6.0),溶液中c(N)>c(N)
C.沉淀部分溶解时,溶液中c(Cu2+)D.沉淀完全溶解时,溶液中2c{[Cu(NH3)4]2+}>c(N)
3.(2024·安徽卷)环境保护工程师研究利用Na2S、FeS和H2S处理水样中的Cd2+。
已知25 ℃时,H2S饱和溶液浓度约为0.1 mol·L-1,(H2S)=10-6.97,(H2S)=10-12.90,Ksp(FeS)=10-17.20,Ksp(CdS)=10-26.10。
下列说法错误的是(　　)
A.Na2S溶液中:c(H+)+c(Na+)=c(OH-)+c(HS-)+2c(S2-)
B.0.01 mol·L-1 Na2S溶液中:c(Na+)>c(S2-)>c(OH-)>c(HS-)
C.向c(Cd2+)=0.01 mol·L-1的溶液中加入FeS,可使c(Cd2+)<10-8 mol·L-1
D.向c(Cd2+)=0.01 mol·L-1的溶液中通入H2S气体至饱和,所得溶液中:c(H+)>c(Cd2+)
高考热点:纵观近年高考试题来看,以多平衡体系溶液的真实情景为素材,考查溶液的酸碱性、溶液的pH计算及粒子浓度的大小比较等,侧重于考查从题干中提取有效信息,理解与辨析能力、分析与推测能力,结合平衡移动原理和各种守恒思想,分析解决具体问题的能力等。
1.电解质溶液中粒子浓度大小比较的模型
2.判断选项中离子浓度关系时,守恒式选择的一般思路
粒子浓度关系 思考套用公式
一边全为阴离子,另一边全为阳离子 电荷守恒式
一边微粒全含有一种元素,另一边微粒全含另一种元素 元素守恒式
一边微粒能电离H+,另一边微粒能结合H+ 质子守恒式
两边没有明显特征 三守恒式结合
1.(2025·天津红桥区高三模拟)白醋是烹调中的酸味辅料,能改善调节人体的新陈代谢,其主要成分CH3COOH为一元弱酸。25 ℃时,下列有关说法正确的是(　　)
A.pH=3的 CH3COOH 溶液中,存在c(H+)=c(CH3COOH)+c(CH3COO-)
B.pH=7的 CH3COONH4溶液中,c(CH3COO-)=c(N)>c(H+)=c(OH-)
C.pH=5的CH3COOH溶液中,水电离产生的c(H+)=10-5 mol·L-1
D.pH=10的CH3COONa溶液中,c(CH3COO-)>c(Na+)>c(OH-)>c(H+)
2.常温下,有4份浓度均为0.1 mol·L-1的溶液:①CH3COOH、②HCl、③Na2CO3、④NaOH。已知Ka(CH3COOH)=2×10-5,(H2CO3)=4.5×10-7,(H2CO3)=4.7×10-11,忽略溶液混合引起的体积变化,下列说法不正确的是(　　)
A.①和②等体积混合所得溶液中,c(CH3COO-)≈2×10-5 mol·L-1
B.将20 mL ②缓慢滴到20 mL ③所得溶液中,c(Na+)=2[c(C)+c(HC)+c(H2CO3)]
C.20 mL①和10 mL④混合所得溶液中,c(H+)-c(OH-)≈2×10-5 mol·L-1
D.①和③等体积混合所得溶液中,c(CH3COOH)3.下表是在相同温度下三种酸的一些数据,下列判断正确的是[提示:电离度=](　　)
酸 HX HY HZ
浓度/(mol·L-1) 0.12 0.2 0.9 1 1
电离度 0.25 0.2 0.1 0.3 0.5
电离常数 K1 K2 K3 K4 K5
A.在相同温度下,从HX的数据可以说明:弱电解质溶液,浓度越低,电离度越大,且K1>K2>K3=0.01
B.室温时,若在NaZ溶液中加少量盐酸,则的值变大
C.表格中三种浓度的HX溶液中,从左至右c(X-)逐渐减小
D.在相同温度下,电离常数:K5>K4>K3
4.常温下,向25 mL 0.1 mol·L-1某二元弱酸H2R溶液中加入NaOH固体或通入HCl。已知:HR-的电离平衡常数(Ka=10-n)大于水解平衡常数。下列有关叙述正确的是(　　)
A.在加入 NaOH固体或通入HCl的过程中,水的电离程度均一直减小
B.pH=7时,c(HR-)+c(R2-)+c(OH-)=c(H+)+c(Na+)
C.在NaHR溶液中,有关微粒浓度大小关系为c(HR-)>c(H2R)>c(R2-)
D.加入NaOH 固体至pH=n,此时存在c(H+)+c(Na+)=c(OH-)+3c(HR-)
热点三　Ka(Kb)、Kh和Ksp的关系及应用
1.(2025·黑吉辽内蒙古卷)室温下,将0.1 mol AgCl置于0.1 mol·L-1 NH4NO3溶液中,保持溶液体积和N元素总物质的量不变,pX-pH曲线如图,Ag++NH3[Ag(NH3)]+和Ag++2NH3[Ag(NH3)2]+的平衡常数分别为K1和K2;N的水解常数Kh(N)=10-9.25。下列说法错误的是(　　)
A.Ⅲ为[Ag(NH3)2]+的变化曲线
B.D点:c(N)-c(OH-)>0.1-c(H+)
C.K1=103.24
D.C点:c(NH3)=10-3.52 mol·L-1
2.(2023·海南卷)298 K时,H3PO4(aq)+KCl(aq)KH2PO4(aq)+HCl(aq)的平衡常数K=　　　　。(已知H3PO4的=6.9×10-3)
答案　6.9×10-3
解析　298 K时,H3PO4(aq)+KCl(aq)KH2PO4(aq)+HCl(aq)的离子方程式为H3PO4(aq)H2P(aq)+H+(aq),其平衡常数K==6.9×10-3。
3.(2023·福建卷)25 ℃时,Ksp(CuS)=6.3×10-36,H2S的=1.1×10-7,=1.3×10-13。反应CuS(s)+2H+(aq)===Cu2+(aq)+H2S(aq)的平衡常数K=　　　　　　(列出计算式即可)。经计算可判断CuS难溶于稀硫酸。
1.电离常数与水解常数的关系
(1)定量关系
①对于一元弱酸HA,Ka与Kh的关系
HAH++A-,Ka=;A-+H2OHA+OH-,Kh=;则Ka·Kh=c(OH-)·c(H+)=Kw。
②对于二元弱酸H2B,(H2B)、(H2B)与Kh(HB-)、Kh(B2-)的关系
HB-+H2OH2B+OH-,Kh(HB-)==;
B2-+H2OHB-+OH-,Kh(B2-)==。
(2)大小关系:相同温度下,弱酸的电离常数越小,对应弱酸根离子的水解常数越大。
2.M(OH)n悬浊液中Ksp、Kw、pH间的关系
M(OH)n(s)Mn+(aq)+nOH-(aq)
Ksp=c(Mn+)·cn(OH-)=·cn(OH-)=()n+1。
3.Ksp与沉淀转化平衡常数K的关系
已知:常温下,ZnS和CuS的Ksp分别为1.6×10-24和6.4×10-36,判断常温下反应ZnS+CuSO4===CuS+ZnSO4能否进行。
该反应的平衡常数
K==2.5×1011>105,故该反应能完全转化。
若计算沉淀转化的平衡常数K<10-5,则转化反应不能进行,若10-51.已知:常温下,(H2CrO4)=0.18,(H2CrO4)=3.2×10-7。试推测常温下,KHCrO4溶液呈　　　　(填“酸性”“碱性”或“中性”),其原因是 　　　　　　　　　　　　(用必要的文字说明)。
2.反应H2S(aq)+Cu2+(aq)CuS(s)+2H+(aq)的平衡常数为　　　　　　[已知Ksp(CuS)=1.25×10-36;H2S的=1×10-7,=1×10-13]。
3.已知25 ℃,NH3·H2O的Kb=1.8×10-5,H2SO3的=1.3×10-2,=6.2×10-8,若氨水的浓度为2.0 mol·L-1,溶液中的c(OH-)=　　　　　　 mol·L-1。将SO2通入该氨水中,当c(OH-)降至1.0×10-7 mol·L-1时,溶液中的=　　　　　　。
4.通过计算判断中和反应2Fe(OH)3(s)+3H2C2O4(aq)2Fe3+(aq)+6H2O(l)+3C2(aq)在常温下能否发生,并说明理由:　　　　　　　　　　　　。
{已知:草酸(H2C2O4)的=6.0×10-5,Ksp[Fe(OH)3]=1.0×10-39;66≈4.67×104;平衡常数大于10-5时反应能发生}
专题突破练(十)　离子平衡及离子浓度关系
1.(2022·湖北卷)根据酸碱质子理论,给出质子(H+)的物质是酸,给出质子的能力越强,酸性越强。已知:N2+N2H4,N2H4+CH3COOH===N2+CH3COO-,下列酸性强酸顺序正确的是(　　)
A.N2
B.N2
C.NH3>N2H4>CH3COO-
D.CH3COOH>N2
2.NA表示阿伏加德罗常数的值,下列关于NA的说法正确的是(　　)
A.常温下,1 L 1 mol·L-1的CH3COONH4溶液呈中性,溶液中N个数为NA
B.常温下,1 L pH=3的NaHC2O4溶液中由水电离的H+个数为0.001 NA
C.常温下,1 L 0.1 mol·L-1的NaCN溶液阴离子总数小于0.1NA
D.常温下,1 L 0.1 mol·L-1的Na2CO3溶液中C、H2CO3个数之和为0.1NA
3.常温下,下列有关电解质溶液的叙述正确的是(　　)
A.在0.1 mol·L-1 H3PO4溶液中c(H3PO4)>c(H2P)>c(HP)>c(P)
B.在0.1 mol·L-1 Na2C2O4溶液中c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(HC2)+c(C2)
C.在0.1 mol·L-1 NaHCO3溶液中c(H2CO3)+c(HC)=0.1 mol·L-1
D.氨水和NH4Cl溶液混合,形成pH=9的溶液中c(Cl-)>c(N)>c(OH-)>c(H+)
4.(北京卷)测定0.1 mol·L-1 Na2SO3溶液先升温再降温过程中的pH,数据如下。
时刻 ① ② ③ ④
温度/℃ 25 30 40 25
pH 9.66 9.52 9.37 9.25
实验过程中,取①④时刻的溶液,加入盐酸酸化的BaCl2溶液做对比实验,④产生白色沉淀多。下列说法不正确的是(　　)
A.Na2SO3溶液中存在水解平衡:S+OH-
B.④的pH与①不同,是由于S浓度减小造成的
C.①→③的过程中,温度和浓度对水解平衡移动方向的影响一致
D.①与④的Kw值相等
5.(2025·江苏百校联考)室温下用0.1 mol·L-1 NaOH溶液吸收SO2,若通入SO2所引起的溶液体积变化和H2O挥发可忽略,溶液中含硫物种的浓度c总=c(H2SO3)+c(HS)+c(S)。H2SO3的电离常数分别为=1.00×10-7。下列说法正确的是(　　)
A.NaOH溶液吸收SO2所得到的溶液中:c(S)>c(HS)>c(H2SO3)
B.NaOH完全转化为NaHSO3时,溶液中:c(H+)+c(S)=c(OH-)+c(H2SO3)
C.NaOH完全转化为Na2SO3时,溶液中:c(Na+)>c(S)>c(OH-)>c(HS)
D.NaOH溶液吸收SO2,c总=0.1 mol·L-1溶液中:c(H2SO3)>c(S)
6.(2025·湖北黄冈模拟)二元弱酸是分步电离的,25 ℃时碳酸和氢硫酸的Ka如下表。
H2CO3 =4.5×10-7 H2S =1.1×10-7
=4.7×10-11 =1.3×10-13
下列叙述正确的是(　　)
A.根据以上数据可知,NaHCO3溶液中c(C)>c(H2CO3)
B.等浓度的NaHS溶液和NaHCO3溶液等体积混合后,则c(H+)-c(OH-)=c(C)+c(S2-)-c(H2S)-c(H2CO3)
C.pH相同的①Na2CO3溶液和②Na2S溶液中的c(Na+):①<②
D.过量H2S通入Na2CO3溶液中反应的离子方程式为H2S+C===HS-+CO2
7.25 ℃时,下列有关电解质溶液的说法正确的是(　　)
A.将Na2CO3溶液用水稀释后,pH变大,Kw不变
B.向有AgCl固体的饱和溶液中加入少量水,c(Ag+)和Ksp(AgCl)都不变
C.pH=4.75、浓度均为0.1 mol·L-1的CH3COOH、CH3COONa的混合溶液中:c(CH3COO-)+c(OH-)D.分别用pH=2和pH=3的CH3COOH溶液中和等物质的量的NaOH,消耗CH3COOH溶液的体积分别为Va和Vb,则10Va=Vb
8.(2024·江苏卷)室温下,通过下列实验探究SO2的性质。已知(H2SO3)=1.3×10-2,(H2SO3)=6.2×10-8。
实验1:将SO2气体通入水中,测得溶液pH=3。
实验2:将SO2气体通入0.1 mol·L-1 NaOH溶液中,当溶液pH=4时停止通气。
实验3:将SO2气体通入0.1 mol·L-1酸性KMnO4溶液中,当溶液恰好褪色时停止通气。
下列说法正确的是(　　)
A.实验1所得溶液中:c(HS)+c(S)>c(H+)
B.实验2所得溶液中:c(S)>c(HS)
C.实验2所得溶液经蒸干、灼烧制得NaHSO3固体
D.实验3所得溶液中:c(S)>c(Mn2+)
9.(2023·浙江1月选考)碳酸钙是常见难溶物,将过量碳酸钙粉末置于水中达到溶解平衡:
CaCO3(s)Ca2+(aq)+C(aq)[已知Ksp(CaCO3)=3.4×10-9,Ksp(CaSO4)=4.9×10-5,H2CO3的电离常数=4.5×10-7,=4.7×10-11],下列有关说法正确的是(　　)
A.上层清液中存在c(Ca2+)=c(C)
B.上层清液中含碳微粒最主要以HC形式存在
C.向体系中通入CO2气体,溶液中c(Ca2+)保持不变
D.通过加Na2SO4溶液可实现CaCO3向CaSO4的有效转化
10.(2025·北京海淀区一模)实验测得0.10 mol·L-1 NaHCO3溶液的pH随温度变化如图。
下列说法正确的是(　　)
A.OM段随温度升高溶液的pH减小,原因是HC的水解被抑制
B.O点溶液和P点溶液中c(OH-)相等
C.将N点溶液恢复到25 ℃,pH可能大于8.62
D.Q点、M点溶液中均有c(C)+c(HC)+c(OH-)=c(Na+)+c(H+)
11.某温度下,吸收塔中K2CO3溶液吸收一定量的CO2后,c(C)∶c(HC)=1∶2,则该溶液的pH=　　　　(该温度下H2CO3的=4.6×10-7,=5.0×10-11)。
12.通常认为溶液中离子浓度小于10-5 mol·L-1为沉淀完全,已知溶液中存在Al(OH)3+OH-Al(OH　K=100.63,Kw=10-14,Ksp[Al(OH)3]=10-33,则溶液中的铝元素恰好完全转化为沉淀的pH为　　　　。
13.(2023·广东卷节选)已知:氨性溶液由NH3·H2O、(NH4)2SO3和(NH4)2CO3配制。常温下,Ni2+、Co2+、Co3+与NH3形成可溶于水的配离子;lg Kb(NH3·H2O)=-4.7。
常温下,pH=9.9的氨性溶液中,c(NH3·H2O)　　　　c(N)(填“>”“<”或“=”)。
14.(2020·天津卷节选)已知25 ℃碳酸电离常数为,当溶液pH=12时,c(H2CO3)∶c(HC)∶c(C)=1∶　　　　　　　　∶ 　　　　　　　　。
15.HA是一元弱酸,难溶盐MA的饱和溶液中c2(M+)随c(H+)而变化,M+不发生水解。实验发现,298 K时c2(M+)-c(H+)为线性关系,如下图中实线所示。则HA的电离常数Ka(HA)≈　　　　。

展开更多......

收起↑