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(共46张PPT)
新高考化学二轮重点专题30讲2026版
第27讲-晶体之美
晶胞的结构及相关计算
contents
目录
01
考向分析
01
02
03
知识重构
重温经典
04
模型建构
考向分析
高屋建瓴，把握命题脉搏
01
1.考查方式与情境特点
（1）综合考查空间想象、信息提取与模型应用能力
（2）题目多以晶胞图示、投影图、坐标参数等为信息载体，情境常取材于新型储能材料、超导材料、催化剂、半导体等前沿科技领域。
2.能力立意与设问方式
（1）理解与辨析：识别晶胞构成、粒子配位数、空间关系。
（2）分析与推测：根据均摊法进行化学式、密度、粒子间距的计算。
（3）归纳与论证：解释晶体性质（熔点、硬度、导电性）与结构的内在联系。
（4）探究与创新：处理非常规晶胞（缺陷、掺杂、复杂离子）问题，进行迁移应用。
3.2025年高考命题要素统计表
重温经典
PART 02
02
例1.（2023 年湖南11）科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示，该立方晶胞参数为apm，阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法错误的是
A. 晶体最简化学式为
B. 晶体中与K+最近且距离相等的Ca2+有8个
C. 晶胞中B和C原子构成的多面体有12个面
D. 晶体的密度为
例1.（2023 年湖南11）科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示，该立方晶胞参数为apm，阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法错误的是
A. 晶体最简化学式为
B. 晶体中与K+最近且距离相等的Ca2+有8个
C. 晶胞中B和C原子构成的多面体有12个面
D. 晶体的密度为
例1.（2023 年湖南11）科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示，该立方晶胞参数为apm，阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法错误的是
A. 晶体最简化学式为
B. 晶体中与K+最近且距离相等的Ca2+有8个
C. 晶胞中B和C原子构成的多面体有12个面
D. 晶体的密度为
上表面
下表面
左 右
侧 侧
面 面
1
2
3
4
例1.（2023 年湖南11）科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示，该立方晶胞参数为apm，阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法错误的是
A. 晶体最简化学式为
B. 晶体中与K+最近且距离相等的Ca2+有8个
C. 晶胞中B和C原子构成的多面体有12个面
D. 晶体的密度为
欧拉公式：V-E+F=2
（V表示多面体的顶点数，E表示棱数，F表示面数）
例1.（2023 年湖南11）科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示，该立方晶胞参数为apm，阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法错误的是
A. 晶体最简化学式为
B. 晶体中与K+最近且距离相等的Ca2+有8个
C. 晶胞中B和C原子构成的多面体有12个面
D. 晶体的密度为
SmCok(k>1)是一种具有优异磁性能的稀土永磁材料，在航空航天等领域中获得重要应用。SmCok的六方晶胞示意图如下，晶胞参数 a =500 pm 、c = 400 pm，M、N原子的分数坐标分别为
A
B
C
D
F
E
D
黑球：
Co
例2. (2025年 河北卷11)
镧La和H可以形成一系列晶体材料LaHn，在储氢和超导等领域具有重要应用。LaHn，属于立方晶系，晶胞结构和参数如图所示。高压下，LaH2中的每个H结合4个H形成类似CH4的结构，即得到晶体LaHx。下列说法错误的是
例3. (2023年 湖北卷15题)
镧La和H可以形成一系列晶体材料LaHn，在储氢和超导等领域具有重要应用。LaHn，属于立方晶系，晶胞结构和参数如图所示。高压下，LaH2中的每个H结合4个H形成类似CH4的结构，即得到晶体LaHx。下列说法错误的是
例3. (2023年 湖北卷15题)
镧La和H可以形成一系列晶体材料LaHn，在储氢和超导等领域具有重要应用。LaHn，属于立方晶系，晶胞结构和参数如图所示。高压下，LaH2中的每个H结合4个H形成类似CH4的结构，即得到晶体LaHx。下列说法错误的是
例3. (2023年 湖北卷15题)
顶点数为4 8=32，且不是闭合的结构
镧La和H可以形成一系列晶体材料LaHn，在储氢和超导等领域具有重要应用。LaHn，属于立方晶系，晶胞结构和参数如图所示。高压下，LaH2中的每个H结合4个H形成类似CH4的结构，即得到晶体LaHx。下列说法错误的是
例3. (2023年 湖北卷15题)
例4.(2025年 云南卷13) (Li0.45La0.85)ScO3是优良的固态电解质材料，Ce4＋取代部分La3＋后产生空位，可提升Li＋传导性能。取代后材料的晶胞结构示意图（O2－未画出）及其作为电解质的电池装置如下。下列说法错误的是
A．每个晶胞中O2－个数为12
B．该晶胞在yz平面的投影为
C．Ce4＋取代后，该电解质的化学式为(Li0.45La0.85－yCey)ScO3
D．若只有Li＋发生迁移，外电路转移的电子数与通过截面MNPQ的Li＋数目相等
C
e-
Li+
例5.(2025年 山东卷16)铁单质及其化合物应用广泛。回答下列问题：
(3) α-Fe可用作合成氨催化剂、其体心立方晶胞如图所示(晶胞边长为apm )。
① 晶胞中Fe原子的半径为 pm 。
②研究发现， α-Fe晶胞中阴影所示m，n两个截面的催化活性不同，截面单位面积含有Fe原子个数越多，催化活性越低。m，n截面中，催化活性较低的是 ，该截面单位面积含有的Fe原子为___个·pm-2 。
知识重构
PART 03
03
微 粒
晶 体
非晶体
晶 胞
离
子
晶
体
分
子
晶
体
共
价
晶
体
金
属
晶
体
化学式
配位数
微粒间的距离
物理、化学性质
（如熔沸点、溶解性）
晶体密度
空间利用率
单一形状
无隙堆积
平移复原
晶胞
晶胞
描述晶体结构的基本单元叫晶胞。
晶胞是晶体中最小的结构重复单元。
平行六面体
8个顶角相同
3套各2个平行面分别相同
3套各4根平行棱分别相同
（1）晶胞中微粒数计算----均摊法
如，氯化钠晶胞如图所示，求所含微粒数。
4个Na+，4个Cl-
（2）晶胞中微粒的配位数（直接数或空隙）
在晶体中与离子(或原子)直接相连的离子(或原子)数目（或一个粒子周围最邻近的粒子的数目称为配位数）。
如，干冰中距离CO2距离最近的CO2分子有12个，配位数是12
又如，CaF2晶体中，Ca2+配位数是8；F-配位数是4
面心结构中的空隙填充思维：
（3）微粒间的距离（几何关系或坐标）
1.几何关系
i 体对角线：
ii 面对角线：
iii 边长：d=
2.坐标
距离公式：
金属铋及其化合物广泛应用于电子设备、医疗等领域。如图是铋的一种氟化物的立方晶胞及晶胞中MNPQ点的截面图，晶胞的边长为a pm，NA为阿伏加德罗常数的值。
粒子S、T之间的距离为
S
o
（4）晶胞的密度
1pm=1×10-10cm
1nm=10-7cm
金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公式(设棱长为a)
（5）晶胞的空间利用率
空间利用率==
( )3
=
空间利用率(η)：指构成晶体的原子、离子或分子总体积在整个晶体空间中所占有的体积百分比。
模型建构
PART 04
04
晶胞结构及相关计算
晶胞参数
微粒数目
配位数
微粒位置
在分析晶胞结构特点时，首先通过我们上面介绍的方法，观察微粒位置、晶胞参数、配位数，计算微粒数目。通过微粒数和晶胞参数计算晶胞空间利用率或晶胞密度；通过晶胞参数和微粒位置，计算微粒间的距离或者准确认识截面图及晶胞投影；通过微粒位置和配位数，了解微粒所占空隙，加深对晶胞结构的认识。
空间利用率
晶胞密度
微粒间距离
所占空隙
常见晶胞结构
常见晶体结构模型
A.离子晶体
CsCl晶胞
NaCl晶胞
NaCl晶胞
ZnS(立方)
ZnS(立方)
CaF2晶胞
CaF2晶胞
B.分子晶体
干冰晶胞图
碘分子的排列有2种不同的取向
冰晶胞图
C.共价晶体
金刚石晶胞图
C.共价晶体
金刚石晶胞图
感谢您的观看一、考向分析（首行缩进2个汉字，五号，黑体）
1.考查方式与情境特点
（1）综合考查空间想象、信息提取与模型应用能力
（2）题目多以晶胞图示、投影图、坐标参数等为信息载体，情境常取材于新型储能材料、超导材料、催化剂、半导体等前沿科技领域。
2.能力立意与设问方式
（1）理解与辨析：识别晶胞构成、粒子配位数、空间关系。
（2）分析与推测：根据均摊法进行化学式、密度、粒子间距的计算。
（3）归纳与论证：解释晶体性质（熔点、硬度、导电性）与结构的内在联系。
（4）探究与创新：处理非常规晶胞（缺陷、掺杂、复杂离子）问题，进行迁移应用。
3.2025年高考命题要素统计表
考查要素 出现频次（示例） 典型代表（2025年真题）
晶胞化学式确定 极高，几乎所有晶胞题的首问或基础 湖南卷19题(B)、安徽卷21题(D)
粒子配位数 极高 湖南卷19题(A)、黑龙江吉林卷20题(A)
晶体密度计算 极高，计算核心 湖南卷19题(D)、陕西山西卷23题(D)
粒子间距计算 高，常与几何知识结合 湖北卷24题(C)、河北卷25题(D)
原子分数坐标 中高，能力提升点 河北卷25题(B)、云南卷22题(投影)
晶胞投影图 中，考查空间想象力 云南卷22题(B)、陕西山西卷23题(A)
掺杂/空位与性质 中，体现创新性与应用性 黑龙江吉林卷20题(B, D)、云南卷22题(C)
晶体类型判断 基础，常与性质关联 安徽卷21题(A)、重庆卷27题(B)
二、重温经典
例1.（2023 年湖南11）科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示，该立方晶胞参数为。阿伏加德罗常数的值为。下列说法错误的是
A. 晶体最简化学式为
B. 晶体中与K+最近且距离相等的Ca2+有8个
C. 晶胞中B和C原子构成的多面体有12个面
D. 晶体的密度为
【答案】C
解析：
根据晶胞结构可知，K+位于8个顶点，K+个数：8×=1；Ca2+位于体心，Ca2+个数：1；B位于晶胞的六个面，且每个面上有两个B原子，B个数：2×6×=6；C与B原子类似，C个数：2×6×=6，则该物质的化学式为，A选项正确。
B．根据晶胞结构可知，位于晶胞顶点，Ca2+位于体心，按照晶胞无隙并置的特点，结合图示则晶体中与最近且距离相等的有8个，B选项正确。
C．根据晶胞结构分析可知，我们把B和C连接成的四边形先涂色，发现上表面和下地面，左侧面和右侧面，前面和背面6个四边形，同时发现还有六边形。如果看前面的四边形，发现其周围有4个六边形，同样，背面的四边形周围也有4个六边形。所以这样下来，有6+4+4=14个，晶胞中B和C原子构成的多面体有14个面。或者根据欧拉公式：V-E+F=2（V表示多面体的顶点数，E表示棱数，F表示面数）每个面有4个B和4个C构成四边形，六个面有24个原子，即顶点数是24，每个四边形向外延伸4条棱，每条棱分别被两个四边形共用，6个四边形共延伸24×=12条棱+6个四边形的24条棱，共36条棱，F=E+2-V=36+2-24=14个面，C选项错误。
D．根据选项A分析可知，该晶胞最简化学式为，根据晶胞质量计算式：m＝×N，则1个晶胞质量为：，晶胞体积为a×10-30cm3，则其密度为，D选项正确；
故选C。
例2.(2025年 河北卷11) SmCok(k>1)是一种具有优异磁性能的稀土永磁材料，在航空航天等领域中获得重要应用。SmCok的六方晶胞示意图如下，晶胞参数 a =500 pm 、c = 400 pm，M、N原子的分数坐标分别为
(，，)、(，，)。
设 NA是阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是
A. 该物质的化学式为SmCo
B. 体心原子的分数坐标为 (，，)
C. 晶体的密度为 g cm 3
D. 原子Q到体心的距离为100 pm
【答案】D
解析：
A选项，观察晶胞中的黑球，顶点8个，棱心8个，根据M、N的分数坐标可知黑球M和N均在晶胞内，则晶胞中黑球共有8× + 8× + 2 =5；白球，晶胞中心有1个。由于k>1，所以黑球为Co，白球为Sm，则该物质的化学式为SmCo ，A选项正确。
B选项，体心原子为白球，其分数坐标为 (，，)，B选项正确。
C选项，晶胞体积的求算是计算晶胞密度的关键。
如图，在晶胞底面由点A做CD的垂线交于B，则AB为底面菱形的高。∠BCA=60°，
AB=a pm，则晶胞体积V= a2c pm3 = ×5002×400×10-30 cm3 = ×10-22 cm3
SmCo 的相对分子质量=150+59×5=445
则晶胞的密度= = g cm 3 ，C选项正确。
D选项，取晶胞顶面的中心为F，体心为E，连接QF、QE、FE，则QFE构成直角三角形。FQ= pm，FE= pm，则QE==50 pm，D选项错误。
综上，本题正确答案为D。
点评：本题以SmCok的六方晶胞为情境，对晶体结构进行了深度考查。考向包括均摊法计算、晶胞密度的计算模型、晶胞中粒子的空间位置间的关系及原子分数坐标。与前两年的此类考题相比，设问角度变化不大。
例3.(2023年 湖北卷15)镧La和H可以形成一系列晶体材料LaHn，在储氢和超导等领域具有重要应用。LaHn，属于立方晶系，晶胞结构和参数如图所示。高压下，LaH2中的每个H结合4个H形成类似CH4的结构，即得到晶体LaHx。下列说法错误的是
LaH2晶体中La的配位数为8
B. 晶体中H和H的最短距离：LaH2LaHx
C. 在LaHx晶胞中，H形成一个顶点数为40的闭合多面体笼
D. LaHx单位体积中含氢质量的计算式为
【答案】C
解析
A．由的晶胞结构可知，La位于顶点和面心，晶胞内8个小立方体的中心各有1个H原子，若以顶点La研究，与之最近的H原子有8个，则La的配位数为8，故A正确；
B．由晶胞结构可知，每个H结合4个H形成类似的结构，H和H之间的最短距离变小，则晶体中H和H的最短距离：，故B正确；
C．由题干信息可知，在晶胞中，每个H结合4个H形成类似的结构，这样的结构有8个，顶点数为48=32，且不是闭合的结构，故C错误；
D．1个晶胞中含有58=40个H原子，含H质量为g，晶胞的体积为(484.010-10cm)3=(4.8410-8)3cm3，则单位体积中含氢质量的计算式为，故D正确；
答案选C。
例4.(2025年 云南卷13)(Li0.45La0.85)ScO3是优良的固态电解质材料，Ce4＋取代部分La3＋后产生空位，可提升Li＋传导性能。取代后材料的晶胞结构示意图（O2－未画出）及其作为电解质的电池装置如下。下列说法错误的是
A．每个晶胞中O2－个数为12
B．该晶胞在yz平面的投影为
C．Ce4＋取代后，该电解质的化学式为(Li0.45La0.85－yCey)ScO3
D．若只有Li＋发生迁移，外电路转移的电子数与通过截面MNPQ的Li＋数目相等
【答案】C
解析：
A选项：由晶胞结构可知，Sc原子分布在晶胞的8个棱心和4个面心，由均摊法算出其原子个数为8×＋2×＝4，由晶体的化学式(Li0.45La0.85)ScO3可知，O原子的个数是Sc的4倍，因此，每个晶胞中O2－个数为12；
B选项：由晶胞结构可知，该晶胞在yz平面的投影就是其前视图；
C选项：Ce4＋取代La3＋后，Li＋数目减小并产生空位，因此，根据化合价的代数和为0可知，取代后该电解质的化学式为(Li0.45－yLa0.85－yCey)ScO3；
D选项：Li＋与电子所带的电荷数目相同，只是电性不同，原电池中内电路和外电路通过的电量相等，因此，若只有Li＋发生迁移，外电路转移的电子数与通过截面MNPQ的Li＋数目相等。
以优良固态电解质材料为载体，考查学生对晶体结构和电解质知识的理解，需掌握晶体结构和电解质相关知识，能够根据晶胞结构图示进行结构分析、投影绘制和化学式确定，并理解离子迁移与电子转移之间的关系。
例5（2025年 山东卷16（3））Fe单质及其化合物应用广泛。回答下列问题：
(3) α-Fe可用作合成氨催化剂、其体心立方晶胞如图所示(晶胞边长为a pm)。
①α-Fe晶胞中Fe原子的半径为 。
②研究发现，α-Fe晶胞中阴影所示m，n两个截面的催化活性不同，截面单位面积含有Fe原子个数越多，催化活性越低。m，n截面中，催化活性较低的是 ，该截面单位面积含有的Fe原子为 个pm-2。
【答案】 n
解析：①α-Fe为体心立方晶胞，晶胞边长为a pm，体对角线长度为apm，体心立方晶胞中Fe原子半径r与体对角线关系为4r=，因此原子的半径为。
②m截面面积为a2pm2，每个截面顶点的Fe原子被 4个截面所共用 ，则1个m截面所含有的Fe原子个数为4× =1个，单位面积原子数为个·pm-2。n截面面积为pm2，1个n截面所含有的Fe原子个数为4×+1=2个，单位面积原子数为=个·pm-2。
知识重构、
1.晶体
概念：微粒（原子、离子或分子）在三维空间呈周期性有序排列形成的基本重复单元。
分类：离子晶体、分子晶体、共价晶体、金属晶体、过渡晶体
2.晶胞
概念：描述晶体结构的基本单元。
特征：晶体中晶胞的排列——无隙、并置（共面、共棱、共顶点）
a.无隙：相邻晶胞之间没有没有任何间隙。
b.并置：所有晶胞平行排列、取向相同。
c.晶胞的判断
晶胞是8个顶角相同、三套各4根平行棱分别相同、三套各两个平行面分别相同的最小平行六面体。
1.晶胞中微粒数计算----均摊法
如，氯化钠晶胞如图所示，求所含微粒数。
【答案】Na+：体心：1 棱心：12x =3 含Na+4个
Cl-：顶点：8x=1 面心：6x=3 含Cl-4个
2.晶胞中微粒配位数
概念：在晶体中与离子(或原子)直接相连的离子(或原子)数目（或一个粒子周围最邻近的粒子的数目称为配位数）。
如，干冰中距离CO2距离最近的CO2分子有12个，配位数是12
微粒间的距离（几何关系或坐标）
如，金属铋及其化合物广泛应用于电子设备、医疗等领域。如图是铋的一种氟化物的立方晶胞及晶胞中MNPQ点的截面图，晶胞的边长为a pm，NA为阿伏加德罗常数的值。
粒子S、T之间的距离为 。
4.晶胞的密度
1pm=10-10cm；1nm=10-7cm
金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公式(设棱长为a)
5.空间利用率
空间利用率＝×100%，球体积为金属原子的总体积
空间利用率(η)：指构成晶体的原子、离子或分子总体积在整个晶体空间中所占有的体积百分比。
模型建构
基于以上分析，我们提炼出解决晶胞计算题的通用“四步法”思维模型：
常见的九大晶胞
一．离子晶体——CsCl
CsCl晶胞图
配位数 8（每个Cs+周围距离最近的Cl－有8个，每个Cl－周围距离最近的Cs+有 8个）
分摊 或 Cs+和Cl－构成正六面体，每个晶胞中实际拥有Cs+ 1个，Cl－ 1个。 所以晶体的化学式为CsCl。（1:1型的晶体，离子位置可以互换）
同种离子 堆积方式 Cs+空间排布： ，Cl－空间排布： Cs+(或Cl－)围成简单立方构型，Cl－(或Cs+)填充立方空隙。 (简单立方构型的配位数为6，即一个Cs+周围有6个Cs+，Cl－同理)
同种离子 位置关系 构成正八面体： 每个Cs+周围距离最近的Cs+有 6个，每个Cl－周围距离最近的Cl－也是 6个。
投影图 垂直方向投影图： 或 ， 沿体对角线方向投影图：
切面图 →、
密度计算 若晶胞参数为a pm，则氯化铯晶体的密度为×1030 g·cm－3
CsCl性质 熔点645℃，沸点1290℃，易溶于水、乙醇，不溶于丙酮。
二．离子晶体——NaCl
NaCl晶胞图
配位数 6（每个Na+周围距离最近的Cl－有6个，每个Cl－周围距离最近的Na+有6个）
分摊 每个晶胞中实际拥有Na+ 4个(12×+ 1)，Cl－4个(8×+ 6×)。 所以晶体的化学式为NaCl。（1:1型的晶体，离子位置可以互换）
同种离子 堆积方式 Cl－空间排布： ，Na+填充Cl－之间全部的正八面体空隙。 Na+ (或Cl－)一种离子围成面心立方构型，面心立方结构中微粒的配位数均为12。 (即一个Na+周围有12个Na+，一个Cl－周围有12个Cl－)
正四面体空隙 ，NaCl晶胞中含有8个正四面体空隙。
正八面体空隙 构成正八面体： NaCl晶胞中含有4个正八面体空隙(12棱×+ 1体心)。
投影图 垂直方向投影图： ， 沿体对角线方向投影图：
距离关系 4r(Cl－)=
原子坐标 若A(0,0,0)，则指定Na+(1,1,)、Cl－(,,1)
密度计算 若晶胞参数为a cm，则氯化钠晶体的密度为 g·cm－3
NaCl性质 熔点801℃，沸点1465℃，易溶于水、甘油，微溶于乙醇，不溶于浓盐酸。
三．离子晶体——ZnS(立方)
ZnS晶胞图
配位数 4（每个Zn2+周围距离最近的S2－有4个，每个S2－周围距离最近的Zn2+有 4个）
分摊 每个晶胞中实际拥有S2－4个(8×+ 6×)，Zn2+4个(在内部)。 所以晶体的化学式为ZnS。（1:1型的晶体，离子位置可以互换）
同种离子 堆积方式 S2－空间排布： ，Zn2+填充S2－之间50%(4个)正四面体空隙。 S2－(或Zn2+)一种离子围成面心立方构型，面心立方结构中微粒的配位数均为12。 (即一个S2－周围有12个S2－，一个Zn2+周围有12个Zn2+)
正四面体空隙 ，Zn2+填充了4个正四面体空隙。
投影图 垂直方向投影图：， 沿体对角线方向投影图：
位置关系图 Zn2+处于内套立方体8个顶点的4个，两个Zn2+之间的距离为a
对角线切面图 或
原子坐标 若A(0,0,0)，则B(,,)、C(,,) 、D(,,) 、E(,,)
密度计算 若晶胞参数为a pm，则硫化锌晶体的密度为×1030 g·cm－3
ZnS性质 存在于闪锌矿中，不溶于水、易溶于酸，熔点1700℃，久置潮湿空气中转变为ZnSO4
四．离子晶体——CaF2
CaF2晶胞图
配位数 每个Ca2+周围距离最近的F－有8个，每个F－周围距离最近的Ca2+有 4个
分摊 每个晶胞中实际拥有Ca2+4个(8×+ 6×)，F－8个(在内部)。 所以晶体的化学式为CaF2。（1:2型的晶体，离子位置不能互换）
同种离子 堆积方式 Ca2+空间排布 ，Ca2+围成面心立方构型，一个Ca2+周围有12个Ca2+
正四面体空隙 Ca2+ ，F－填充了100%(8个)正四面体空隙
投影图 垂直方向投影图：， 沿体对角线方向投影图：
位置关系图 F－处于内套立方体八个顶点位置，两个F－之间的距离为
对角线切面图
原子坐标 若A(0,0,0)，则B(,,)、C(,,) 、D(,,) 、E(,,)
密度计算 若晶胞参数为a cm，则氟化钙晶体的密度为 g·cm－3
CaF2性质 熔点1402℃，沸点2500℃，极难溶于水。与热的浓硫酸作用生成氢氟酸。
五．分子晶体——干冰
干冰晶胞图 ， C60晶胞与干冰相似
配位数 配位数为12，CO2分子空间排布： CO2分子排列成面心立方构型，每个CO2分子周围等距紧邻的CO2分子有12个。
分摊 每个晶胞中实际拥有CO2分子4个 (8×+ 6×)。
微粒间作用力 范德华力
取向 (碘分子的排列有2种不同的取向) 干冰晶胞中有4种取向的CO2分子(顶角一种取向，三对平行面分别为三种取向)
分子距离 设晶胞边长为a pm，则紧邻的两个CO2分子的距离为a pm。
密度计算 若晶胞参数为a cm，则干冰晶体的密度为 g·cm－3
CO2性质 干冰，－78.5 ℃(升华)， 常用于人工降雨、舞台表演、食品保鲜等。
六．分子晶体——冰
冰晶胞图 冰晶体结构有多种，常见的是： 、
配位数 4，在冰晶体中，每个水分子通过“氢键”连接周围4个紧邻的分子，晶体中1 mol H2O平均有2 mol“氢键”。(液态水中，氢键数目减少，水蒸气中无氢键)
分摊 每个冰晶胞平均含有8个H2O分子((8×+ 6×+4)
微粒间作用力 范德华力、氢键 (水分子间的氢键具有方向性和饱和性)
为什么4℃水的密度最大？ 冰中H2O分子以氢键结合的排列方式，使分子间空隙增大，密度减小，当融化时，热运动使冰的结构解体，水分子间空隙减小，密度增大，超过4℃时，分子的热运动加剧，分子间的距离增大，密度逐渐减小。
七．共价晶体——金刚石
金刚石晶胞图 、
配位数 4，每个C原子与周围的4个C原子成键，形成正四面体构型，键角为109028＇。
分摊、杂化 每个晶胞中实际拥有C原子8个(8×+ 6×+4)，C原子杂化方式为sp3。
环与键 C原子围成的最小环为六元环，每个环中最多有4个C原子共平面 每个C原子被12个六元环共用，每个C－C被6个六元环共用。 C原子数与C－C键数之比为1:2。
正四面体空隙 外围C原子排布 (正四面体空隙) 再用C原子填充50%(4个)正四面体空隙。
投影图 垂直方向投影图：， 沿体对角线方向投影图：
位置关系图 内部碳原子处于内套立方体8个顶点的4个
对角线切面图 或
密度计算 若晶胞参数为a nm，则金刚石晶体的密度为×1021 g·cm－3
金刚石性质 熔点约3815.6℃，硬度非常大，俗称“金刚钻”，可制作工艺品、工业中的切割工具， 也是一种贵重宝石。
八．共价晶体——二氧化硅(方英石)
SiO2晶胞图 、
配位数 每个Si原子与周围的4个O原子成键，形成正四面体构型，键角为109°28′。 每个O原子与周围的2个Si原子成键，所以晶体的化学式为SiO2。 1mol SiO2晶体中含有4 mol Si－O键。
分摊、杂化 每个晶胞中实际拥有Si原子8个(8×+ 6×+4)，O原子16个。 Si原子、O原子杂化方式都是sp3。
环与键 Si、O原子围成的最小环为12元环，每个环中有6个Si原子和6个O原子 Si原子数与Si－O键数之比为1:4。
正四面体空隙 外围Si原子排布 (正四面体空隙) 再用Si原子填充50%(4个)正四面体空隙，Si－Si键中间插入O原子即可。
密度计算 若晶胞参数为a nm，则二氧化硅晶体的密度为×1021 g·cm－3
SiO2性质 天然SiO2晶体，是一种坚硬、脆性、不溶水的透明固体，常用于制造光学仪器等。
根据规律 发挥想象 金刚石是由碳原子所形成的正四面体结构向空间无限延伸而得到的具有三维 骨架结构的共价晶体。在立方体中，若一碳原子位于立方体体心，则与 它直接相邻的四个碳原子位于该立方体互不相邻的四个顶角上(如图中的小立方体)。 请问图中与小立方体顶角的四个碳原子直接相邻的碳原子数为多少？ 它们分别位于大立方体的什么位置？（ ） A．12，大立方体的12条棱的中点 B．8，大立方体的8个顶角 C．6，大立方体的6个面的中心 D．14，大立方体的8个顶角和6个面的中心 【答案】A
九．混合晶体——石墨
石墨晶胞图
分摊 1个石墨晶胞中含有4个碳原子 (4=8×+4×+2×+1)
配位数 ① 石墨的二维结构内，每个碳原子的配位数为3。 ② 石墨片层结构中，碳原子数、C-C键数、六元环数之比为2:3:1。 (即每个碳原子形成3个共价键，每个碳拥有1.5个共价键；每个碳原子被三个环共有， 每个环上拥有2个碳原子)
作用力 ① 同层内，碳原子采用sp2杂化，键角120°，以共价键结合形成平面六元环结构； ② 层与层之间以范德华力相结合； ③ 每个C原子还有1个与碳环平面垂直的未杂化的p轨道， 并含有1个未成对电子，因此能够形成大π键； ④ 正是由于电子可以在整个六边形平面的网状结构中运动，因此石墨的大π 键具有金属键的性质，这就是石墨的沿层的平行方向导电性强的原因。
熔点高 石墨晶体中，层内C－C的键长为142 pm，而金刚石中C－C的键长为154 pm，石墨中键长短，键能大，所以石墨熔点>金刚石。
作润滑剂 石墨晶体中层与层之间的作用力为范德华力，由于范德华力较弱，层与层之间能发生相对滑动，故石墨具有润滑性。
学以致用 将石墨置于熔融的钾或气态的钾中，石墨吸收钾而形成名称为钾石墨的物质，其组成可以是C8K、C12K、C24K、C36K、C48K、C60K等。 下列分析正确的是（ ） A．钾石墨中碳原子的杂化方式是sp3杂化 B．题干中所列举的6种钾石墨属于有机高分子化合物 C．若某钾石墨的原子分布如图所示，则它所表示的是C12K D．最近的两个K原子之间的距离为石墨中C－C键键长的2倍 【答案】D1.（2023·辽宁卷）晶体结构的缺陷美与对称美同样受关注。某富锂超离子导体的晶胞是立方体(图1)，进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料(图2)。下列说法错误的是

图1晶体密度为g cm-3
B．图1中O原子的配位数为6
C．图2表示的化学式为
D．取代产生的空位有利于传导
2.（2022·山东卷）是一种钠离子电池正极材料，充放电过程中正极材料立方晶胞(示意图)的组成变化如图所示，晶胞内未标出因放电产生的0价Cu原子。下列说法正确的是
A．每个晶胞中个数为x
B．每个晶胞完全转化为晶胞，转移电子数为8
C．每个晶胞中0价Cu原子个数为
D．当转化为时，每转移电子，产生原子
3.（2025年陕晋青甘宁）一种负热膨胀材料的立方晶胞结构如图，晶胞密度为dg·cm-3，阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法错误的是
A. 沿晶胞体对角线方向的投影图为
B. Ag和B均为sp3杂化
C. 晶体中与Ag最近且距离相等的Ag有6个
D. Ag和B的最短距离为
4.（2025年湖北卷）SO2 晶胞是长方体，边长 a ≠ b ≠ c ，如图所示。下列说法正确的是
A．一个晶胞中含有 4 个 O 原子
B．晶胞中 SO2 分子的取向相同
C．1 号和 2 号 S 原子间的核间距为 pm
D．每个 S 原子周围与其等距且紧邻的 S 原子有 4 个
5. （2025年广东）NaxWO3晶体因x变化形成空位而导致颜色各异，当0.44≤x≤0.95时，其立方晶胞结构如图。设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是
与W最近且等距的O有6个
B. x增大时，W的平均价态升高
C. 密度为时，x=0.5
D. 空位数不同，吸收可见光波长不同
6.（2025年广东卷）NixCuyNz晶体的立方晶胞中原子所处位置如图。已知：同种位置原子相同，相邻原子间的最近距离之比dNi-Cu:dNi-N=:1，则x:y:z= ；晶体中与Cu原子最近且等距离的原子的数目为 。
7.（2022年北京高考）
FeS2 晶体的晶胞形状为立方体，边长为 a nm，结构如图 2。
①距离 Fe2+最近的阴离子有 个。
②FeS2 的摩尔质量为 120 g/mol，阿伏加德罗常数为 NA。该晶体的密度为 g/cm3。(1nm =10-9m)
8.（2023·全国乙卷）中国第一辆火星车“祝融号”成功登陆火星。探测发现火星上存在大量橄榄石矿物()。回答下列问题：
(1)基态原子的价电子排布式为_______。橄榄石中，各元素电负性大小顺序为_______，铁的化合价为_______。
(2)已知一些物质的熔点数据如下表：
物质
熔点/℃ 800.7
与均为第三周期元素，熔点明显高于，原因是_______。分析同族元素的氯化物、、熔点变化趋势及其原因_______。的空间结构为_______，其中的轨道杂化形式为_______。
(3)一种硼镁化合物具有超导性能，晶体结构属于立方晶系，其晶体结构、晶胞沿c轴的投影图如下所示，晶胞中含有_______个。该物质化学式为_______，B-B最近距离为_______。

第27讲-元素周期律（表）及元素性质答案及解析
1.【答案】C
【解析】A．根据均摊法，图1的晶胞中含Li：8×+1=3，O：2×=1，Cl：4×=1，1个晶胞的质量为g=g，晶胞的体积为(a×10-10cm)3=a3×10-30cm3，则晶体的密度为g÷(a3×10-30cm3)=g/cm3，A项正确；
B．图1晶胞中，O位于面心，与O等距离最近的Li有6个，O原子的配位数为6，B项正确；
C．根据均摊法，图2中Li：1，Mg或空位为8×=2。O：2×=1，Cl或Br：4×=1，Mg的个数小于2，根据正负化合价的代数和为0，图2的化学式为LiMgOClxBr1-x，C项错误；
D．进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料，说明Mg2+取代产生的空位有利于Li+的传导，D项正确；
答案选C。
2.【答案】BD
【解析】A．由晶胞结构可知，位于顶点和面心的硒离子个数为8×+6×=4，位于体内的铜离子和亚铜离子的个数之和为8，设晶胞中的铜离子和亚铜离子的个数分别为a和b，则a+b=8-4x，由化合价代数和为0可得2a+b=4×2，解得a=4x，故A错误；
B．由题意可知，Na2Se转化为Cu2-xSe的电极反应式为Na2Se-2e-+(2-x)Cu=Cu2-xSe+2Na+，由晶胞结构可知，位于顶点和面心的硒离子个数为8×+6×=4，则每个晶胞中含有4个Na2Se，转移电子数为8，故B正确；
C．由题意可知，Cu2-xSe转化为NaCuSe的电极反应式为Cu2-xSe+ e-+Na+=NaCuSe+(1-x)Cu，由晶胞结构可知，位于顶点和面心的硒离子个数为8×+6×=4，则每个晶胞中含有4个NaCuSe，晶胞中0价铜而个数为(4-4x)，故C错误；
D．由题意可知，NayCu2-xSe转化为NaCuSe的电极反应式为NayCu2-xSe+(1-y) e-+ Na+=NaCuSe+(1-x)Cu，所以每转移(1-y)电子，产生(1-x)mol铜，故D正确；
故选BD。
3.【答案】A
【解析】本题考查晶体的结构与性质。负热膨胀材料是在一定范围内体积随着温度升高而减小的材料，也就是“热缩冷胀”的材料，有望用于电子器件。
由晶胞图可知，Ag位于晶胞体心，B位于晶胞顶点，C、N位于晶胞体对角线上。沿晶胞体对角线方向投影，体对角线上的5个原子重叠投影到中心，其余6个顶点原子分别投影到六元环的顶点，其他晶胞内的C、N原子投影到对应顶点与体心的连线上，则投影图为，A错误；Ag位于体心，与周围4个N原子成键形成正四面体，价层电子对数为4，故Ag采取sp3杂化；观察由晶胞中成键情况可知，共用顶点B原子的8个晶胞中，有4个晶胞中存在1个B-C键，即B原子的价层电子对数也为4，B也采取sp3杂化，B正确；晶胞中Ag位于体心，与Ag最近且距离相等的Ag就是该晶胞上、下、左、右、前、后6个相邻的晶胞体心中的Ag原子，C正确；D．B位于顶点，其个数为，Ag、C、N均位于晶胞内，个数分别为1、4、4，由晶胞密度可知晶胞参数a=，Ag和B的最短距离为体对角线的一半，即，D正确。本题选A。
4.【答案】D
【解析】
A选项：由晶胞图可知，SO2分子位于长方体的棱心和体心，1 个晶胞中含(12× ＋1) ＝ 4 个 SO2 分子，含有 8 个 O 原子，A错误；
B选项：由图可知晶胞中SO2分子的取向不完全相同，如1和2，B错误；
C选项：1号和2号S原子间的核间距离为上、下面面对角线的一半，即 pm，C错误；
D选项：以体心的S原子为例，由于a≠b≠c，每个S原子周围与其等距且紧邻(距离最小)的S原子有4个，D正确；
故选D。
5.【答案】B
【解析】A．W位于立方体的顶角，以顶角W为例，在此晶胞内，离该顶角最近且距离相等的O原子位于该顶角所在3条棱的棱心，由于该顶角在8个晶胞里，而棱上的原子被4个晶胞共有，所以与W最近且距离相等的O原子有，故A正确；
B．O元素化合价为-2价，负化合价总数为-6，设W元素的平均化合价为y，据正负化合价代数和为0可得：-6+y+x=0，y=6-x，x的值增大y减小，即W元素的平均化合价降低，故B错误；
C．0.44≤x≤0.95时，立方晶胞中W个数为、O个数为，若x=0.5，晶胞质量为，晶胞体积为V=(a×10-10)3cm3，则密度，所以密度为时，x=0.5，故C正确；
NaxWO3晶体因x变化形成空位而导致颜色各异，即空位数不同，吸收的可见光波长不同，故D正确。
6.【答案】3:1:1 12
【解析】关键数据：。
x:y:z=3:1:1；Cu原子处于顶角，距离最近且等距离的原子为面心上Ni原子，数目为3×8×1/2=12；
7.【答案】
【解析】①以位于面心 Fe2+为例，与其距离最近的阴离子所处位置如图所示：
。
4 个阴离子位于棱上，2 个位于体心位置上，共 6 个。②依据均摊法可知晶Fe2+个数8×1/8+6×1/2=4，S22-个数1+12×1/4=4，一个晶胞中含有4个FeS2，因此晶胞的质量为。所以晶胞密度为：
8.【答案】(1) O＞Si＞Fe＞Mg +2
(2)钠的电负性小于硅，氯化钠为离子晶体，而为分子晶体 随着同族元素的电子层数的增多，其熔点依次升高，其原因是：、、均形成分子晶体，分子晶体的熔点由分子间作用力决定，分子间作用力越大则其熔点越高；随着其相对分子质量增大，其分子间作用力依次增大 正四面体
(3) 1
【详解】（1）为26号元素，基态原子的价电子排布式为。元素的金属性越强，其电负性越小，元素的非金属性越强则其电负性越大，因此，橄榄石()中，各元素电负性大小顺序为O＞Si＞Fe＞Mg；因为中、、的化合价分别为+2、+4和-2，x+2-x=2，根据化合物中各元素的化合价的代数和为0，可以确定铁的化合价为+2。
（2）与均为第三周期元素，熔点明显高于，原因是：钠的电负性小于硅，氯化钠为离子晶体，其熔点较高；而为分子晶体，其熔点较低。由表中的数据可知， 、、熔点变化趋势为：随着同族元素的电子层数的增多，其熔点依次升高，其原因是：、、均形成分子晶体，分子晶体的熔点由分子间作用力决定，分子间作用力越大则其熔点越高；随着其相对分子质量增大，其分子间作用力依次增大。的空间结构为正四面体，其中的价层电子对数为4，因此的轨道杂化形式为。
（3）由硼镁化合物的晶体结构可知位于正六棱柱的顶点和面心，由均摊法可以求出正六棱柱中含有个，由晶胞沿c轴的投影图可知本题所给晶体结构包含三个晶胞，则晶胞中Mg的个数为1；晶体结构中在正六棱柱体内共6个，则该物质的化学式为；由晶胞沿c轴的投影图可知，B原子在图中两个正三角形的重心，该点到顶点的距离是该点到对边中点距离的2倍，顶点到对边的垂线长度为，因此B-B最近距离为。

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