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3　简单的图案设计
@预习导航
分析和设计图案的方法
方　　法：分析和设计图案的方法常常是利用　　、　　或　　及其组合进行图案变换。
注　　意：分析图案的形成过程，应注意运用平移、旋转、轴对称进行描述，只要合理均可。
@归类探究
　　类型之一　分析图案的形成过程
　在我国，普遍将生活垃圾分为可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四类。它们的图标如图所示，请你利用平移、旋转或轴对称等知识分析这些标志图的形成过程。
类型之二　设计简单的图案
　如图是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1，请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、轴对称或旋转变换，设计四个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4。
图1图2图3图4
@当堂测评
如图，在4×4的方格内，已将其中的2个小正方形涂成黑色，请你分别在图1、图2、图3、图4中再将两个空白的小正方形涂成黑色，使4个黑色小正方形组成一个轴对称图形，画出与示意图不同的4种方案。（每个4×4的方格内限画一种）
要求：（1）4个黑色小正方形必须相连；（有公共边或公共顶点视为相连）
（2）将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成黑色图形。（若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）
示意图图1图2图3图4
@分层训练
1.在边长为1的方格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）。
（1）先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。
（2）完成上述设计后，整个图案的面积等于多少？
2.图1、图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格图，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影。请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：
（1）使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形。
（2）使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形。
（请将两个小题依次作答在图1、图2中，均只需画出符合条件的一种情形即可）
图2
3.（几何直观）在网格中画对称图形。
（1）如图1是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件，并分别画在图2、图3、图4中（只需各画一个，内部涂上阴影）。
图1图2图3图4
①是轴对称图形，但不是中心对称图形；
②是中心对称图形，但不是轴对称图形；
③既是轴对称图形，又是中心对称图形。
（2）请你在图5的网格内设计一个商标，满足下列要求：
①是顶点在格点的凸多边形（不是平行四边形）；
②是中心对称图形，但不是轴对称图形；
③商标内部涂上阴影。
图5
参考答案
【预习导航】
平移　旋转　轴对称
【归类探究】
【例1】 可回收物图标：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，但可以通过一个弯曲箭头旋转两次，每次旋转120°得到。
有害垃圾图标：是轴对称图形，又是中心对称图形，可以通过一个箭头旋转三次，每次旋转90°得到；也可以先旋转一次，再轴对称得到。
厨余垃圾图标：是轴对称图形，不是中心对称图形，可以通过一半的图案轴对称得到。
其他垃圾图标：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，忽略转角处的空白，大致是轴对称图形。
【例2】 略
【当堂测评】
略
【分层训练】
1.（1）略　（2）整个图案的面积为20。
2.略　3.略

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