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第 1节　普朗克黑体辐射理论
[学习目标要求]　1.了解黑体与黑体辐射的概念。2.了解黑体辐射的实验规律及黑体辐射电磁波的强度随波长的分布曲线。3.了解能量子的概念，了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点。
　黑体与黑体辐射　黑体辐射的实验规律
1．黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
2．黑体辐射：黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波。
3．黑体辐射的实验规律
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，如图所示。
(1)随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加；
(2)随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
[练一练]
对黑体的认识，下列说法正确的是(　　)
A．黑体不仅能吸收电磁波，也能反射电磁波
B．黑体是黑色的且其自身辐射电磁波
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除了与温度有关，还与材料的种类及其表面状况有关
D．黑体是一种理想化模型，实际物体没有绝对黑体
解析：D　黑体吸收电磁波而不发生反射，黑体自身向外辐射电磁波，不一定是黑色的，A、B错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与材料的种类及其表面状况无关，C错误；任何物体都会反射电磁波，只吸收不反射电磁波的物体实际是不存在的，黑体是一种理想化的模型，D正确。
　能量子
1．定义：普朗克认为，组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
2．能量子的表达式：ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量，h＝6.62 607 015×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)。
3．能量的量子化：在微观世界中，微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的。
[判一判]
(1)微观粒子的能量只能是能量子的整数倍。(√)
(2)能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比。(√)
学习任务一　对黑体及黑体辐射的理解
[导学探究]
黑体实际上是不存在的，只是一种理想情况，但如果做一个闭合的空腔，在空腔表面开一个小孔，这个带小孔的空腔就可以模拟一个黑体，如图所示。
(1)为什么带小孔的空腔能够模拟黑体？
(2)黑体能否向外辐射电磁波？
提示：(1)从外面射来的电磁波，经小孔射入空腔，要在腔壁上经过多次反射，在多次反射过程中，外面射来的电磁波几乎全部被腔壁吸收，最终不能从空腔射出。所以能够模拟黑体。
(2)黑体能够向外辐射电磁波。
[思维深化]
1．对黑体的理解
(1)黑体是一个理想化的物理模型。
(2)黑体看上去不一定是黑的，有些可看成黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮。
2．一般物体与黑体的比较
比较项目 热辐射特点 吸收、反射特点
一般物体 辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射
注意：热辐射不一定需要高温，任何温度都能发生热辐射，只是温度低时辐射弱，温度高时辐射强。
　如图所示，关于黑体辐射的实验规律，下列说法正确的是(　　)
A．黑体不能完全吸收照射到它上面的光波
B．随着温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所增加
C．随着温度的升高，辐射强度极大值向波长较长的方向移动
D．黑体辐射的强度只与它的温度有关，与形状和黑体材料无关
解析：D　能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁波而不发生反射的物体称为黑体，选项A错误；由题图可知，随着温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所减小，选项B错误；随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，选项C错误；一般物体辐射电磁波的情况除了与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关，但黑体辐射电磁波的情况只与它的温度有关，选项D正确。
　“测温枪”(学名“红外线辐射测温仪”)具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是(　　)
A．I增大，λ增大 B．I增大，λ减小
C．I减小，λ增大 D．I减小，λ减小
解析：B　若人体温度升高，则人体的热辐射强度I增大，由ε＝hν可知对应的频率变大，由c＝λν知对应的波长减小，选项B正确。
[针对训练]
1．使用红外体温计测量体温时，下列说法正确的是(　　)
A．当体温超过37.3 ℃时人体才辐射红外线
B．当体温超过周围空气温度时人体才辐射红外线
C．红外体温计是依据体温计发射红外线来测体温的
D．红外体温计是依据人体温度越高，辐射的红外线强度越大来测体温的
解析：D　所有物体在任何温度都会辐射出红外线，A、B错误；红外体温计是依据人体发射红外线来测体温的，且人体温度越高，辐射的红外线强度越大，C错误，D正确。
学习任务二　对能量子和普朗克常量的理解
[导学探究]
微观粒子的能量和弹簧振子的能量有什么区别？
提示：宏观弹簧振子的能量值是连续的，而微观粒子的能量值是量子化的。
[思维深化]
1．由公式ε＝hν可以看出能量子与电磁波的频率成正比。根据c＝λν、ν＝可知ε＝h。
2．对能量量子化的理解
(1)量子化的核心思想是“不连续性变化”，物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。
(2)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑能量量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。
　一点光源以113 W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6×10－7 m的光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014个。普朗克常量为h＝6.63×10－34 J·s。R约为(　　)
A．1×102 m B．3×102 m
C．6×102 m D．9×102 m
解析：B　根据题述，点光源向所有方向均匀辐射，即距离点光源为R的球面上单位时间所接收的光的能量等于点光源单位时间所辐射的光的能量。点光源辐射功率P＝4πR2×nε0，其中ε0＝，联立解得R＝3×102 m，选项B正确。
　某广播电台的发射功率为10 kW，该电台发射的电磁波在空气中的波长为187.5 m。(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s)
(1)该电台每秒从天线发射多少个光子？
(2)若向四面八方发射的光子视为均匀的，求在离天线2.5 km处，直径为2 m的环状天线每秒接收的最大光子个数以及最大接收功率。
解析：(1)每个光子的能量
ε＝hν＝≈1.06×10－27 J
则每秒电台发射的光子数
N＝≈9.4×1030个。
(2)设环状天线每秒接收的最大光子数为n个，以电台发射天线为球心，则半径为 R的球面积S＝4πR2，而环状天线的面积S′＝πr2
所以n＝N＝3.76×1023个
最大接收功率P′＝P＝4×10－4 W。
答案：(1)9.4×1030个　(2)3.76×1023个　4×10－4 W
[针对训练]
2．(多选)1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说，下列说法属于能量子假说内容的是(　　)
A．物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B．能量子假说中将每一份最小能量值，称为“能量子”
C．能量子假说中的能量子的能量ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量
D．能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的
解析：ABC　能量子假说认为，物体发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的，每一份最小能量值，称为“能量子”，能量子的能量ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量，A、B、C正确。
1．(多选)(2025·浙江湖州高二期末)下列说法正确的是(　　)
A．黑体都是黑色的
B．我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与温度有关
C．普朗克的能量子假设认为能量只能是某一最小能量值的整数倍
D．能量的耗散表明，能源在利用过程中能量在数量上减少了
解析：BC　黑体自身辐射电磁波，但不一定是黑色的，故A错误；我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与温度有关，选项B正确；普朗克的能量子假设认为能量只能是某一最小能量值的整数倍，选项C正确；能量耗散表明在能源的利用过程中，能量在数量上并未减少，但是在可利用的品质上降低了，故D错误。
2．(多选)关于对黑体的认识，下列说法正确的是(　　)
A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就模拟了一个黑体
解析：BD　黑体能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，并且不会有任何的反射与透射，这样的物体称为黑体，但不一定黑色的，故A错误。黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料种类及表面状况无关，故C错误，B正确。如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，就相当于吸收了所有电磁波，因此空腔模拟了一个黑体，故D正确。
3．(多选)对于带电微粒辐射和吸收能量时的特点，以下说法正确的是(　　)
A．以某一个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收
B．辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍
C．吸收的能量可以是连续的
D．辐射和吸收的能量是量子化的
解析：ABD　带电微粒辐射或吸收能量时是一份一份的，吸收或辐射的能量是能量子ε的整数倍，是不连续的，故选项A、B、D正确，C错误。
4．(多选)一激光器发光功率为P，发出的激光在折射率为n的介质中波长为λ。若光在真空中速度为c，普朗克常量为h，则下列叙述正确的是(　　)
A．该激光在真空中的波长为nλ
B．该波的频率为
C．该激光器在时间t内辐射的能量子数为
D．该激光器在时间t内辐射的能量子数为
解析：AC　激光在介质中的折射率n＝＝＝，故激光在真空中的波长λ0＝nλ，A正确；激光频率ν＝＝，B错误；由能量关系Pt＝Nε，c＝λ0ν，λ0＝nλ及ε＝hν得N＝，C正确，D错误。
[基础对点练]
对点练1　对黑体及黑体辐射的理解
1．下列说法正确的是(　　)
A．只有高温物体才辐射电磁波
B．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个带小孔的空腔就可以近似为一个黑体
C．黑体只是从外界吸收能量，并不向外界辐射能量
D．微观世界的某些极少数带电微粒的能量变化可以是连续的
解析：B　所有的物体都辐射电磁波，故A错误；如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个带小孔的空腔就可以近似为一个黑体，故B正确；对黑体加热时，黑体也向外界辐射电磁波，即辐射能量，且向外界辐射电磁波的强度按波长的分布与温度有关，故C错误；微观粒子的能量变化是不连续的，是量子化的，故D错误。
2．(2025·重庆南开中学高二期中)如图是在T1、T2两种温度条件下，黑体辐射强度与辐射波长的关系图像，下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "2026-57.tif"
A．T1B．随着温度的升高，黑体辐射的峰值波长向长波方向移动
C．随着温度的升高，各种波长的电磁波的辐射强度均增加
D．黑体辐射的强度不仅与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关
解析：C　根据黑体辐射规律可知，温度升高，各种波长的辐射强度均增加，则有T1>T2，故A错误，C正确；根据黑体辐射规律可知，随着温度的升高，黑体辐射的峰值波长向短波方向移动，故B错误；黑体辐射的强度仅与温度有关，与材料的种类及表面状况无关，故D错误。
3．人眼对绿光较为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒钟有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率约是(　　)
A．2.3×10－18 W　 B．3.8×10－19 W
C．7.0×10－10 W D．1.2×10－18 W
解析：A　察觉到绿光所接收的最小功率P＝，因只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，式中E＝6ε，又ε＝hν＝h；解得P＝ W≈2.3×10－18 W，选项A正确。
4．热辐射是指所有物体都要向外辐射电磁波的现象。辐射强度指垂直于电磁波方向的单位面积在单位时间内所接收到的辐射能量。在研究同一物体在不同温度下向外辐射的电磁波的波长与其辐射强度的关系时，得到如图所示的图线，图中横轴λ表示电磁波的波长，纵轴Mλ表示某种波长的电磁波的辐射强度，则由Mλ-λ图线可知，同一物体在不同温度下(　　)
A．向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同
B．向外辐射的电磁波的波长范围是相同的
C．向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小
D．辐射强度的极大值随温度升高而向波长较短的方向移动
解析：D　由Mλ-λ图线可知，对于同一物体，随着温度的升高，一方面，各种波长电磁波的辐射强度都有所增加，向外辐射的电磁波的总能量增大；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，波长范围增大。选项D正确。
对点练2　对能量子和普朗克常量的理解
5．(多选)关于对普朗克能量子假说的认识，下列说法正确的是(　　)
A．振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值ε
B．带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍
C．能量子与电磁波的频率成正比
D．这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的
解析：BC　由普朗克能量子假说可知带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍，A、D错误，B正确；能量子ε＝hν，与电磁波的频率ν成正比，C正确。
6．一盏电灯发光功率为100 W，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长λ＝6.0×10－7 m，在距电灯10 m远处，以电灯为球心的球面上，1 m2的面积每秒通过的光子(能量子)数约为(　　)
A．2×1017 B．2×1016
C．2×1015 D．2×1023
解析：A　光是电磁波，辐射能量也是一份一份进行的，100 W灯泡每秒产生光能E＝100 J，设电灯每秒发出的光子数为n，E＝nhν＝nh，在以电灯为球心的球面上，1 m2的面积每秒通过的光子(能量子)数n′＝＝＝≈2×1017(个)，选项A正确。
7．能引起人的眼睛视觉效应的最小能量为10－18 J，已知可见光的平均波长为0.6 μm，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，恰能引起人眼的感觉，进入人眼的光子数至少为(　　)
A．1个 B．3个
C．30个 D．300个
解析：B　每个光子的能量为E0＝h，能引起人的眼睛视觉效应的最小能量E为10－18 J，由E＝nE0得能引起人眼的感觉，进入人眼的光子数至少为n＝＝＝个≈3个，选项B正确。
8．两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，第一束光在某段时间内打在物体上的光子数与第二束光在相同时间内打在物体表面上的光子数之比为4∶5，则这两束光的光子能量和波长之比分别为(　　)
A．4∶5　4∶5 B．5∶4　5∶4
C．5∶4　4∶5 D．4∶5　5∶4
解析：C　两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，在相同时间内打到物体表面的光子数之比为4∶5，根据E＝Nε可得光子能量之比为5∶4，再根据ε＝hν＝h，光子能量与波长成反比，故光子波长之比为4∶5，故C正确。
[能力提升练]
9．红外线热像仪可以监测人的体温，当被测者从仪器前走过时，便可知道被测者的体温是多少，关于其原理，下列说法正确的是(　　)
A．人的体温会影响周围空气温度，仪器通过测量空气温度便可知道人的体温
B．仪器发出的红外线遇人反射，反射情况与被测者的温度有关
C．被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强且较短波长的成分强
D．被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强且较长波长的成分强
解析：C　根据热辐射规律可知，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加；随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。人的体温的高低，直接决定了这个人辐射的红外线的频率和强度，通过监测被测者辐射的红外线的情况就可以知道这个人的体温，故C正确。
10．蛇是老鼠的天敌，它是通过接收热辐射来发现老鼠的。假设老鼠的体温为37 ℃，它发出的最强的热辐射的波长为λm，根据热辐射理论，λm与辐射源的绝对温度T的关系近似为λm·T＝2.90×10－3 m·K，普朗克常量h＝6.626×10－34 J·s，光速为c＝3×108 m/s。那么老鼠发出最强的热辐射的波长和老鼠发出的这种最强的热辐射每份能量子(又叫作光子)的能量分别是(　　)
A．7.8×10－5 m　1.89×10－20 J
B．9.4×10－6 m　2.11×10－20 J
C．1.16×10－4 m　2.11×10－18 J
D．9.7×10－8 m　1.10×10－20 J
解析：B　由题意λm·T＝2.90×10－3 m·K，则λm＝ m≈9.4× 10－6 m，则E＝h＝6.626×10－34× J≈2.11×10－20 J，故选B。
[尖子生选练]
11．纳米技术现在已经广泛应用到社会生产、生活的各个方面。将激光束的宽度聚光到纳米级范围内，可以精确地修复人体损坏的器官。糖尿病引起视网膜病变是导致成年人失明的一个重要原因，利用聚光到纳米级的激光束进行治疗，90%的患者都可以避免失明的严重后果。一台功率为10 W的氩激光器，能发出波长λ＝500 nm的激光，用它“点焊”视网膜，每次“点焊”需要2×10－3 J的能量，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，求：
(1)每次“点焊”视网膜的时间；
(2)在一次“点焊”的时间内发出的激光光子的数量。
解析：(1)已知激光器的功率P＝10 W，每次“点焊”需要的能量E＝2×10－3 J，根据E＝Pt得，每次“点焊”视网膜的时间是
t＝＝ s＝2×10－4 s。
(2)设每个光子的能量为E0，
则E0＝hν＝h
在这段时间内发出的激光光子的数量
n＝＝＝个≈5×1015个。
答案：(1)2×10－4 s　(2)5×1015个(共68张PPT)
第四章　原子结构和波粒二象性
第 1节　普朗克黑体辐射理论
[学习目标要求]　1.了解黑体与黑体辐射的概念。2.了解黑体辐射的实验规律及黑体辐射电磁波的强度随波长的分布曲线。3.了解能量子的概念，了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点。
课前预习·夯基固本
黑体与黑体辐射　黑体辐射的实验规律
1．黑体：能够_______________入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
2．黑体辐射：黑体虽然不反射电磁波，却可以_______________电磁波。
知识点一
3．黑体辐射的实验规律
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的_________有关，如图所示。
(1)随着温度的升高，各种波长的辐射强度都_________；
(2)随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较______的方向移动。
[练一练]
对黑体的认识，下列说法正确的是(　　)
A．黑体不仅能吸收电磁波，也能反射电磁波
B．黑体是黑色的且其自身辐射电磁波
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除了与温度有关，还与材料的种类及其表面状况有关
D．黑体是一种理想化模型，实际物体没有绝对黑体
D
D　黑体吸收电磁波而不发生反射，黑体自身向外辐射电磁波，不一定是黑色的，A、B错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与材料的种类及其表面状况无关，C错误；任何物体都会反射电磁波，只吸收不反射电磁波的物体实际是不存在的，黑体是一种理想化的模型，D正确。
能量子
1．定义：普朗克认为，组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的____________，这个不可再分的最小能量值ε叫作____________。
2．能量子的表达式：ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为_________常量，h＝6.62 607 015×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)。
3．能量的量子化：在微观世界中，微观粒子的能量是____________的，或者说微观粒子的能量是_________的。
知识点二
[判一判]
(1)微观粒子的能量只能是能量子的整数倍。(　　)
(2)能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比。(　　)
√
√
课堂探究·拓展思维
学习任务一　对黑体及黑体辐射的理解
[导学探究]
黑体实际上是不存在的，只是一种理想情况，但如果做一个闭合的空腔，在空腔表面开一个小孔，这个带小孔的空腔就可以模拟一个黑体，如图所示。
(1)为什么带小孔的空腔能够模拟黑体？
(2)黑体能否向外辐射电磁波？
提示：(1)从外面射来的电磁波，经小孔射入空腔，要在腔壁上经过多次反射，在多次反射过程中，外面射来的电磁波几乎全部被腔壁吸收，最终不能从空腔射出。所以能够模拟黑体。
(2)黑体能够向外辐射电磁波。
[思维深化]
1．对黑体的理解
(1)黑体是一个理想化的物理模型。
(2)黑体看上去不一定是黑的，有些可看成黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮。
2．一般物体与黑体的比较
注意：热辐射不一定需要高温，任何温度都能发生热辐射，只是温度低时辐射弱，温度高时辐射强。
比较项目 热辐射特点 吸收、反射特点
一般物体 辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射
如图所示，关于黑体辐射的实验规律,下列说法正确的是(　　)
A．黑体不能完全吸收照射到它上面的光波
B．随着温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所增加
C．随着温度的升高，辐射强度极大值向波长较长的方向移动
D．黑体辐射的强度只与它的温度有关，与形状和黑体材料无关
例 1
D
D　能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁波而不发生反射的物体称为黑体，选项A错误；由题图可知，随着温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所减小，选项B错误；随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，选项C错误；一般物体辐射电磁波的情况除了与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关，但黑体辐射电磁波的情况只与它的温度有关，选项D正确。
“测温枪”(学名“红外线辐射测温仪”)具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是(　　)
A．I增大，λ增大 B．I增大，λ减小
C．I减小，λ增大 D．I减小，λ减小
例 2
B
B　若人体温度升高，则人体的热辐射强度I增大，由ε＝hν可知对应的频率变大，由c＝λν知对应的波长减小，选项B正确。
[针对训练]
1．使用红外体温计测量体温时，下列说法正确的是(　　)
A．当体温超过37.3 ℃时人体才辐射红外线
B．当体温超过周围空气温度时人体才辐射红外线
C．红外体温计是依据体温计发射红外线来测体温的
D．红外体温计是依据人体温度越高，辐射的红外线强度越大来测体温的
D
D　所有物体在任何温度都会辐射出红外线，A、B错误；红外体温计是依据人体发射红外线来测体温的，且人体温度越高，辐射的红外线强度越大，C错误，D正确。
学习任务二　对能量子和普朗克常量的理解
[导学探究]
微观粒子的能量和弹簧振子的能量有什么区别？
提示：宏观弹簧振子的能量值是连续的，而微观粒子的能量值是量子化的。
(2)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑能量量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。
一点光源以113 W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6×10－7 m的光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014个。普朗克常量为h＝6.63×10－34 J·s。R约为(　　)
A．1×102 m B．3×102 m
C．6×102 m D．9×102 m
例 3
B
某广播电台的发射功率为10 kW，该电台发射的电磁波在空气中的波长为187.5 m。(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s)
(1)该电台每秒从天线发射多少个光子？
(2)若向四面八方发射的光子视为均匀的，求在离天线2.5 km处，直径为2 m的环状天线每秒接收的最大光子个数以及最大接收功率。
例 4
答案：(1)9.4×1030个　(2)3.76×1023个　4×10－4 W
[针对训练]
2．(多选)1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说，下列说法属于能量子假说内容的是(　 　)
A．物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B．能量子假说中将每一份最小能量值，称为“能量子”
C．能量子假说中的能量子的能量ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量
D．能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的
ABC
ABC　能量子假说认为，物体发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的，每一份最小能量值，称为“能量子”，能量子的能量ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量，A、B、C正确。
随堂练习·培养能力
1．(多选)(2025·浙江湖州高二期末)下列说法正确的是(　　)
A．黑体都是黑色的
B．我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与温度有关
C．普朗克的能量子假设认为能量只能是某一最小能量值的整数倍
D．能量的耗散表明，能源在利用过程中能量在数量上减少了
BC　
BC　黑体自身辐射电磁波，但不一定是黑色的，故A错误；我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与温度有关，选项B正确；普朗克的能量子假设认为能量只能是某一最小能量值的整数倍，选项C正确；能量耗散表明在能源的利用过程中，能量在数量上并未减少，但是在可利用的品质上降低了，故D错误。
2．(多选)关于对黑体的认识，下列说法正确的是(　 　)
A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就模拟了一个黑体
BD
BD　黑体能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，并且不会有任何的反射与透射，这样的物体称为黑体，但不一定黑色的，故A错误。黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料种类及表面状况无关，故C错误，B正确。如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，就相当于吸收了所有电磁波，因此空腔模拟了一个黑体，故D正确。
3．(多选)对于带电微粒辐射和吸收能量时的特点，以下说法正确的是(　 　)
A．以某一个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收
B．辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍
C．吸收的能量可以是连续的
D．辐射和吸收的能量是量子化的
ABD
ABD　带电微粒辐射或吸收能量时是一份一份的，吸收或辐射的能量是能量子ε的整数倍，是不连续的，故选项A、B、D正确，C错误。
AC
课后训练·凝练素养
[基础对点练]
对点练1　对黑体及黑体辐射的理解
1．下列说法正确的是(　　)
A．只有高温物体才辐射电磁波
B．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个带小孔的空腔就可以近似为一个黑体
C．黑体只是从外界吸收能量，并不向外界辐射能量
D．微观世界的某些极少数带电微粒的能量变化可以是连续的
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B　所有的物体都辐射电磁波，故A错误；如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个带小孔的空腔就可以近似为一个黑体，故B正确；对黑体加热时，黑体也向外界辐射电磁波，即辐射能量，且向外界辐射电磁波的强度按波长的分布与温度有关，故C错误；微观粒子的能量变化是不连续的，是量子化的，故D错误。
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2．(2025·重庆南开中学高二期中)如图是在T1、T2两种温度条件下，黑体辐射强度与辐射波长的关系图像，下列说法正确的是(　　)
A．T1B．随着温度的升高，黑体辐射的峰值波长向长波方向移动
C．随着温度的升高，各种波长的电磁波的辐射强度均增加
D．黑体辐射的强度不仅与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关
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C　根据黑体辐射规律可知，温度升高，各种波长的辐射强度均增加，则有T1>T2，故A错误，C正确；根据黑体辐射规律可知，随着温度的升高，黑体辐射的峰值波长向短波方向移动，故B错误；黑体辐射的强度仅与温度有关，与材料的种类及表面状况无关，故D错误。
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3．人眼对绿光较为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒钟有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率约是(　　)
A．2.3×10－18 W　 B．3.8×10－19 W
C．7.0×10－10 W D．1.2×10－18 W
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4．热辐射是指所有物体都要向外辐射电磁波的现象。辐射强度指垂直于电磁波方向的单位面积在单位时间内所接收到的辐射能量。在研究同一物体在不同温度下向外辐射的电磁波的波长与其辐射强度的关系时，得到如图所示的图线，图中横轴λ表示电磁波的波长，纵轴Mλ表示某种波长的电磁波的辐射强度，则由Mλ-λ图线可知，同一物体在不同温度下(　　)
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A．向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同
B．向外辐射的电磁波的波长范围是相同的
C．向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小
D．辐射强度的极大值随温度升高而向波长较短的方向移动
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D　由Mλ-λ图线可知，对于同一物体，随着温度的升高，一方面，各种波长电磁波的辐射强度都有所增加，向外辐射的电磁波的总能量增大；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，波长范围增大。选项D正确。
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对点练2　对能量子和普朗克常量的理解
5．(多选)关于对普朗克能量子假说的认识，下列说法正确的是
(　 　)
A．振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值ε
B．带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍
C．能量子与电磁波的频率成正比
D．这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的
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BC　由普朗克能量子假说可知带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍，A、D错误，B正确；能量子ε＝hν，与电磁波的频率ν成正比，C正确。
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6．一盏电灯发光功率为100 W，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长λ＝6.0×10－7 m，在距电灯10 m远处，以电灯为球心的球面上，1 m2的面积每秒通过的光子(能量子)数约为(　　)
A．2×1017 B．2×1016
C．2×1015 D．2×1023
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7．能引起人的眼睛视觉效应的最小能量为10－18 J，已知可见光的平均波长为0.6 μm，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，恰能引起人眼的感觉，进入人眼的光子数至少为(　　)
A．1个 B．3个
C．30个 D．300个
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8．两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，第一束光在某段时间内打在物体上的光子数与第二束光在相同时间内打在物体表面上的光子数之比为4∶5，则这两束光的光子能量和波长之比分别为(　　)
A．4∶5　4∶5 B．5∶4　5∶4
C．5∶4　4∶5 D．4∶5　5∶4
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[能力提升练]
9．红外线热像仪可以监测人的体温，当被测者从仪器前走过时，便可知道被测者的体温是多少，关于其原理，下列说法正确的是(　　)
A．人的体温会影响周围空气温度，仪器通过测量空气温度便可知道人的体温
B．仪器发出的红外线遇人反射，反射情况与被测者的温度有关
C．被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强且较短波长的成分强
D．被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强且较长波长的成分强
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C　根据热辐射规律可知，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加；随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。人的体温的高低，直接决定了这个人辐射的红外线的频率和强度，通过监测被测者辐射的红外线的情况就可以知道这个人的体温，故C正确。
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10．蛇是老鼠的天敌,它是通过接收热辐射来发现老鼠的。假设老鼠的体温为37 ℃，它发出的最强的热辐射的波长为λm，根据热辐射理论，λm与辐射源的绝对温度T的关系近似为λm·T＝2.90×10－3 m·K，普朗克常量h＝6.626×10－34 J·s，光速为c＝3×108 m/s。那么老鼠发出最强的热辐射的波长和老鼠发出的这种最强的热辐射每份能量子(又叫作光子)的能量分别是(　　)
A．7.8×10－5 m　1.89×10－20 J
B．9.4×10－6 m　2.11×10－20 J
C．1.16×10－4 m　2.11×10－18 J
D．9.7×10－8 m　1.10×10－20 J
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[尖子生选练]
11．纳米技术现在已经广泛应用到社会生产、生活的各个方面。将激光束的宽度聚光到纳米级范围内，可以精确地修复人体损坏的器官。糖尿病引起视网膜病变是导致成年人失明的一个重要原因，利用聚光到纳米级的激光束进行治疗，90%的患者都可以避免失明的严重后果。一台功率为10 W的氩激光器，能发出波长λ＝500 nm的激光，用它“点焊”视网膜，每次“点焊”需要2×10－3 J的能量，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，求：
(1)每次“点焊”视网膜的时间；
(2)在一次“点焊”的时间内发出的激光光子的数量。
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答案：(1)2×10－4 s　(2)5×1015个
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课时规范训练(十七)
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