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第2节　实验：用油膜法
估测油酸分子的大小
[学习目标要求]　1.学会用油膜法估测分子的大小(直径)。2.学会模型法、估算法等科学方法的运用，体验探究过程。3.了解一般分子大小的数量级为10－10 m。
明确原理·提炼方法
一、实验原理
1．理想化：认为在水面上形成的油酸薄膜是由单层的油酸分子组成的。
2．模型化：把油酸分子简化为球形。
3．估算：认为油膜的厚度就是油酸分子的直径。
二、实验器材
油酸、酒精、注射器、烧杯、浅盘、带有坐标方格的玻璃板、彩笔、爽身粉。
2．在浅盘中倒入约2 cm深的水，将爽身粉均匀撒在水面上。
3．将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上。
4．待油膜形状稳定后，将带有方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下薄膜的形状。
四、数据处理
1．算出玻璃板上轮廓范围内坐标方格的个数，算出油酸薄膜的面积S。计算方格数时，不足半个的舍去，多于半个的算一个。
2．根据已配制好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。
五、误差分析
1．油酸酒精溶液配制后长时间放置，由于酒精的挥发会导致溶液的浓度改变，从而给实验带来较大的误差。
2．油滴的体积过大，同时水面面积过小，不能形成单分子油膜。
3．描绘油膜形状的画线误差。
4．利用小正方形数计算轮廓的面积时，轮廓的不规则性容易带来计算误差。
5．不考虑油酸分子的空隙，计算分子直径时的误差。
精析典题·提升素养
考查热点一　实验原理与操作
　某班级在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，有下列实验步骤：
①往浅盆里倒入适量的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上；
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；
③根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算出油膜的面积，从而估算出油酸分子直径的大小；
例 1
④将6 mL的油酸溶于酒精中制成104 mL的油酸酒精溶液，用注射器将溶液一滴一滴的滴入烧杯中，每滴入80滴，注射器上的刻度减少1 mL；
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；
(1)上述步骤中，正确的顺序是________(填写步骤前面的数字)。
(2)完成本实验中三点理想化假设：(请将第②条补充完整)
①将油酸分子视为球形；
②____________________________________________________；
③油酸分子紧密排列无间隙。
(1)用“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制溶液(④)→倒水撒粉(①)→滴油(②)→盖板，画轮廓(⑤)→计算分子直径(③)。故正确顺序为④①②⑤③。
(2)本实验中做了三点理想化假设：①将油酸分子视为球形；②将油膜看成单分子层；③油酸分子紧密排列无间隙。
答案：(1)④①②⑤③　(2)将油膜看成单分子层
考查热点二　数据处理和误差分析
　在用油膜法估测油酸分子的大小的实验中，小娜和小问同学组成的小组具体操作如下：
①取纯油酸0.1 mL注入500 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到500 mL 的刻度为止，摇动容量瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0 mL为止，共滴了25滴；
例 2
③在边长约30 cm的浅盘内注入约2 cm深的水，将爽身粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴油酸酒精溶液，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的轮廓；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，可以数出轮廓范围内小方格的个数，小方格的边长为L＝1 cm。
(1)根据该小组的实验数据，可估算出油酸分子的直径约为________m。(结果保留1位有效数字)
(2)某次实验时，小娜同学滴下油酸酒精溶液后，爽身粉迅速散开形成如图所示的“锯齿”边沿图案，导致油膜没有充分展开。
①出现该图样的可能原因是________(填字母)
A．盆中装的水量太多
B．爽身粉撒得太多，且厚度不均匀
C．盆太小导致油酸无法形成单分子层
②若用此油膜作为依据进行估测，则最终的测量结果将________(填“偏大”“偏小”或“无影响”)，经过评估，该小组决定重做实验。
(3)实验中总会有各种意外，小问同学作为物理课代表，就在实验时细心地发现三位同学各发生了一个操作失误，其中导致最后所测分子直径偏大的是________(填字母)
A．甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点
B．乙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器取一滴溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗
C．丙同学计算油膜面积时，把所有半格左右的油膜都算成了一格
答案：(1)7×10－10　(2)①B　②偏大　(3)A
课后训练·凝练素养
1．(2025·北京朝阳一模)某同学在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，测得的分子直径结果偏小，可能的原因是(　　)
A．油酸未完全散开
B．配制的油酸酒精溶液浓度较大
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的小方格
D．测量每滴油酸溶液体积时，错把1 mL溶液的滴数70滴记为80滴
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3．某同学在实验室做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，实验的方法及步骤如下：
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①向体积V油＝1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500 mL；
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入烧杯中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；
③往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，将爽身粉均匀撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油膜的形状；
⑤如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l＝20 mm。
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根据以上信息，回答下列问题：
(1)该同学遗漏的重要步骤是_________________________________。
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是________mL。
(3)油酸分子的直径是________m(结果保留1位有效数字)。
(4)若爽身粉撒得过厚，则会使分子直径的测量结果偏________(填“大”或“小”)。
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(4)水面上爽身粉撒得较多，油膜不能充分展开，则测量的面积S偏小，导致计算结果偏大。
答案：(1)待油酸薄膜形状稳定后　(2)2×10－5　(3)4×10－10　(4)大
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4．(2025·安徽九师联盟高三联考)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验过程中：
①单分子油膜：油酸分子式为C17H33COOH，它的一个分子可以看成由两部分组成，一部分是C17H33—，另一部分是—COOH，—COOH对水有很强的亲和力。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中酒精溶于水中，并很快挥发。油酸中C17H33—部分冒出水面，而—COOH部分留在水中，油酸分子就直立在水面上，形成一个单分子层油膜；
②配制溶液：将1 mL纯油酸配制成2000 mL的油酸酒精溶液；
③测量体积：用量筒测出1 mL溶液共有80滴；
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④平静水面：在边长为30～40 cm浅盘里倒入2～3 cm深清水，待水面稳定后将爽身粉均匀地撒在水面上；
⑤滴入溶液：用清洁滴管将配制好的1滴溶液轻轻滴入浅盘中；
⑥描线：待油膜散开稳定后，用描线笔描出油膜轮廓；
⑦数格：每格边长是0.5 cm，油膜轮廓如图所示。
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(1)油膜的面积为________m2(结果保留2位有效数字)；
(2)油酸分子的直径约为________m(结果保留2位有效数字)；
(3)(多选)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，实验小组测得油酸分子直径的结果明显偏小，原因可能是________。
A．油酸在水面未完全散开时即描线
B．计算油膜面积时把所有不足一格的方格计算在内
C．用量筒测出1 mL溶液的滴数时，多数了滴数
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5．测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法。
(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL 的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所示。坐标格的正方形大小为2 cm×2 cm。由图甲可以估算出油膜的面积是________cm2，由此估算出油酸分子的直径约为________m(保留1位有效数字)。
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甲　　　　　　乙
(2)如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10－8 m 的圆周组成的。由此可以估算出铁原子的直径约为________m(结果保留2位有效数字)。
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答案：(1)252　8×10－10　(2)9.4×10－10
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6．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，具体操作如下：
①取油酸1.0 mL注入250 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250 mL的刻度为止。摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0 mL为止，恰好共滴了100滴；
③在边长约40 cm的浅水盘内注入约2 cm深的水，将爽身粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有爽身粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为1.0 cm 的方格纸上。
(1)利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸酒精溶液含油酸为________m3，求得的油酸分子直径为________m(此空保留1位有效数字)。
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(3)(多选)某同学实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据都偏大。对于出现这种结果的原因，可能是由于________。
A．在求每滴溶液体积时，1 mL溶液的滴数少记了2滴
B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
C．水面上爽身粉撒的较多，油酸膜没有充分展开
D．做实验之前油酸溶液搁置时间过长
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答案：(1)4×10－11　4×10－9　(2)B　(3)AC
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课时规范训练(二)
本部分内容讲解结束
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[学习目标要求]　1.学会用油膜法估测分子的大小(直径)。2.学会模型法、估算法等科学方法的运用，体验探究过程。3.了解一般分子大小的数量级为10－10 m。
一、实验原理
1．理想化：认为在水面上形成的油酸薄膜是由单层的油酸分子组成的。
2．模型化：把油酸分子简化为球形。
3．估算：认为油膜的厚度就是油酸分子的直径。
二、实验器材
油酸、酒精、注射器、烧杯、浅盘、带有坐标方格的玻璃板、彩笔、爽身粉。
三、实验步骤
1．用注射器吸取一段配制好的油酸酒精溶液(浓度已知)，由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积，再把它一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积。
2．在浅盘中倒入约2 cm深的水，将爽身粉均匀撒在水面上。
3．将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上。
4．待油膜形状稳定后，将带有方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下薄膜的形状。
四、数据处理
1．算出玻璃板上轮廓范围内坐标方格的个数，算出油酸薄膜的面积S。计算方格数时，不足半个的舍去，多于半个的算一个。
2．根据已配制好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。
3．计算油酸薄膜的厚度d＝，即为油酸分子的大小。
五、误差分析
1．油酸酒精溶液配制后长时间放置，由于酒精的挥发会导致溶液的浓度改变，从而给实验带来较大的误差。
2．油滴的体积过大，同时水面面积过小，不能形成单分子油膜。
3．描绘油膜形状的画线误差。
4．利用小正方形数计算轮廓的面积时，轮廓的不规则性容易带来计算误差。
5．不考虑油酸分子的空隙，计算分子直径时的误差。
考查热点一　实验原理与操作
　某班级在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，有下列实验步骤：
①往浅盆里倒入适量的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上；
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；
③根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算出油膜的面积，从而估算出油酸分子直径的大小；
④将6 mL的油酸溶于酒精中制成104 mL的油酸酒精溶液，用注射器将溶液一滴一滴的滴入烧杯中，每滴入80滴，注射器上的刻度减少1 mL；
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；
(1)上述步骤中，正确的顺序是________(填写步骤前面的数字)。
(2)完成本实验中三点理想化假设：(请将第②条补充完整)
①将油酸分子视为球形；
②________________________________________________________；
③油酸分子紧密排列无间隙。
解析：(1)用“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制溶液(④)→倒水撒粉(①)→滴油(②)→盖板，画轮廓(⑤)→计算分子直径(③)。故正确顺序为④①②⑤③。
(2)本实验中做了三点理想化假设：①将油酸分子视为球形；②将油膜看成单分子层；③油酸分子紧密排列无间隙。
答案：(1)④①②⑤③　(2)将油膜看成单分子层
考查热点二　数据处理和误差分析
　在用油膜法估测油酸分子的大小的实验中，小娜和小问同学组成的小组具体操作如下：
①取纯油酸0.1 mL注入500 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到500 mL 的刻度为止，摇动容量瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0 mL为止，共滴了25滴；
③在边长约30 cm的浅盘内注入约2 cm深的水，将爽身粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴油酸酒精溶液，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的轮廓；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，可以数出轮廓范围内小方格的个数，小方格的边长为L＝1 cm。
INCLUDEPICTURE "25R3-12.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\大样\\同步\\学案\\人教物理选择性必修第三册\\25R3-12.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)根据该小组的实验数据，可估算出油酸分子的直径约为________m。(结果保留1位有效数字)
(2)某次实验时，小娜同学滴下油酸酒精溶液后，爽身粉迅速散开形成如图所示的“锯齿”边沿图案，导致油膜没有充分展开。
①出现该图样的可能原因是________(填字母)
A．盆中装的水量太多
B．爽身粉撒得太多，且厚度不均匀
C．盆太小导致油酸无法形成单分子层
②若用此油膜作为依据进行估测，则最终的测量结果将________(填“偏大”“偏小”或“无影响”)，经过评估，该小组决定重做实验。
(3)实验中总会有各种意外，小问同学作为物理课代表，就在实验时细心地发现三位同学各发生了一个操作失误，其中导致最后所测分子直径偏大的是________(填字母)
A．甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点
B．乙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器取一滴溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗
C．丙同学计算油膜面积时，把所有半格左右的油膜都算成了一格
解析：(1)依题意，一滴溶液中纯油酸的体积为V＝××1 mL＝8×10－6 mL，单层油酸分子油膜的面积为S＝116×1×10－4 m2＝1.16×10－2 m2，油酸分子直径约为d＝≈7×10－10 m。
(2)①出现该图样的可能原因是爽身粉撒得太多，且厚度不均匀，故选B。
②依题意，油膜没有充分展开，对应的油膜面积偏小，根据d＝，可知最终的测量结果将偏大。
(3)甲同学不小心把酒精倒多了一点，会导致油酸浓度比计算值小了一些，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积比实际值大，由d＝，可得最后所测的分子直径偏大，故A正确；乙同学拿错的注射器的针管比原来的粗，一滴油酸酒精溶液的实际体积变大，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积变大，对应的油膜面积S变大，但体积V还是按原来细的算，由d＝，可得最后所测的分子直径偏小，故B错误；丙同学把所有半格左右的油膜都算成了一格，计算出的油膜的面积S偏大，由d＝，可得最后所测的分子直径偏小，故C错误。
答案：(1)7×10－10　(2)①B　②偏大　(3)A
1．(2025·北京朝阳一模)某同学在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，测得的分子直径结果偏小，可能的原因是(　　)
A．油酸未完全散开
B．配制的油酸酒精溶液浓度较大
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的小方格
D．测量每滴油酸溶液体积时，错把1 mL溶液的滴数70滴记为80滴
解析：D　油酸未完全散开，则S偏小，根据d＝可知分子直径的测量值偏大，选项A错误；配制的油酸酒精溶液浓度较大，则油膜不能单层排列，则油膜面积S偏小，由d＝可知分子直径的测量值偏大，选项B错误；计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的小方格，则面积S测量值偏小，根据d＝可知分子直径的测量值偏大，选项C错误；测量每滴油酸溶液体积时，错把1 mL溶液的滴数70滴记为80滴，则每滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V偏小，根据d＝可知分子直径的测量值偏小，选项D正确。
2．(2025·北京十一学校高三月考)用油膜法估测油酸分子直径的实验中，一滴油酸酒精溶液中油酸的体积为V，油膜面积为S，油酸的摩尔质量为M，油酸的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是(　　)
A．一个油酸分子的质量为
B．一个油酸分子的体积为
C．油酸分子直径d＝
D．一滴油酸溶液中油酸分子个数
解析：A　一个油酸分子的质量为m0＝，故A正确；根据题意可知，油酸分子的直径为d＝，则一个油酸分子的体积为V0＝＝，一滴油酸溶液中油酸分子个数为N＝NA＝，故B、C、D错误。
3．某同学在实验室做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，实验的方法及步骤如下：
①向体积V油＝1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500 mL；
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入烧杯中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；
③往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，将爽身粉均匀撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油膜的形状；
⑤如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l＝20 mm。
根据以上信息，回答下列问题：
(1)该同学遗漏的重要步骤是__________________________________。
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是________mL。
(3)油酸分子的直径是________m(结果保留1位有效数字)。
(4)若爽身粉撒得过厚，则会使分子直径的测量结果偏________(填“大”或“小”)。
解析：(1)“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤可简记为“配→撒→滴→描→数→算”。由实验步骤可知，缺少的实验步骤是待油酸薄膜形状稳定后。
(2)一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积V′＝× mL＝2×10－5 mL。
(3)根据题图中的轮廓可知油膜面积占114小格，则油膜的面积S＝456×10－4 m2，
则油酸分子的直径d＝＝ m≈4×10－10 m。
(4)水面上爽身粉撒得较多，油膜不能充分展开，则测量的面积S偏小，导致计算结果偏大。
答案：(1)待油酸薄膜形状稳定后　(2)2×10－5　(3)4×10－10　(4)大
4．(2025·安徽九师联盟高三联考)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验过程中：
①单分子油膜：油酸分子式为C17H33COOH，它的一个分子可以看成由两部分组成，一部分是C17H33—，另一部分是—COOH，—COOH对水有很强的亲和力。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中酒精溶于水中，并很快挥发。油酸中C17H33—部分冒出水面，而—COOH部分留在水中，油酸分子就直立在水面上，形成一个单分子层油膜；
②配制溶液：将1 mL纯油酸配制成2000 mL的油酸酒精溶液；
③测量体积：用量筒测出1 mL溶液共有80滴；
④平静水面：在边长为30～40 cm浅盘里倒入2～3 cm深清水，待水面稳定后将爽身粉均匀地撒在水面上；
⑤滴入溶液：用清洁滴管将配制好的1滴溶液轻轻滴入浅盘中；
⑥描线：待油膜散开稳定后，用描线笔描出油膜轮廓；
⑦数格：每格边长是0.5 cm，油膜轮廓如图所示。
INCLUDEPICTURE "2026-4.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\大样\\同步\\学案\\人教物理选择性必修第三册\\2026-4.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)油膜的面积为________m2(结果保留2位有效数字)；
(2)油酸分子的直径约为________m(结果保留2位有效数字)；
(3)(多选)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，实验小组测得油酸分子直径的结果明显偏小，原因可能是________。
A．油酸在水面未完全散开时即描线
B．计算油膜面积时把所有不足一格的方格计算在内
C．用量筒测出1 mL溶液的滴数时，多数了滴数
解析：(1)根据题意可知，油膜所占坐标纸格数约146格，故油膜面积为S＝146×(0.5×10-2)2m2≈3.7×10-3 m2。
(2)一滴油酸酒精混合溶液纯油酸的体积为
V＝× mL＝6.25×10-6 mL
油酸分子的直径约为d＝≈1.7×10-9 m。
(3)油酸在水面未完全散开时即描线会导致面积S偏小，故直径偏大，A错误；计算油膜面积时把所有不足一格的方格计算在内，会导致面积S偏大，故直径偏小，B正确；用量筒测出1 mL溶液的滴数时，多数了滴数，会导致计算的油酸体积偏小，故直径偏小，C正确。故选B、C。
答案：(1)3.7×10-3　(2)1.7×10-9　(3)BC
5．测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法。
(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL 的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所示。坐标格的正方形大小为2 cm×2 cm。由图甲可以估算出油膜的面积是________cm2，由此估算出油酸分子的直径约为________m(保留1位有效数字)。
甲　　　　　　　　乙
(2)如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10－8 m 的圆周组成的。由此可以估算出铁原子的直径约为________m(结果保留2位有效数字)。
解析：(1)数油膜轮廓内的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，估算出油膜的面积是S＝63×2 cm×2 cm＝252 cm2。溶液浓度为，每滴溶液体积为 mL，2滴溶液中所含油酸体积为V＝2×10－5 cm3。油膜厚度即油酸分子的直径，d＝≈8×10－10 m。
(2)直径为1.43×10－8 m的圆周周长为πd≈4.49×10－8 m，可以估算出铁原子的直径为4.49×10－8 m÷48≈9.4×10－10 m。
答案：(1)252　8×10－10　(2)9.4×10－10
6．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，具体操作如下：
①取油酸1.0 mL注入250 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250 mL的刻度为止。摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0 mL为止，恰好共滴了100滴；
③在边长约40 cm的浅水盘内注入约2 cm深的水，将爽身粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有爽身粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为1.0 cm 的方格纸上。
(1)利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸酒精溶液含油酸为________m3，求得的油酸分子直径为________m(此空保留1位有效数字)。
(2)若阿伏加德罗常数为NA，油酸的摩尔质量为M。油酸的密度为ρ。则下列说法正确的是__________。
A．1 kg油酸所含有分子数为ρNA
B．1 m3油酸所含分子数为
C．1个油酸分子的质量为
D．油酸分子的直径约为
(3)(多选)某同学实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据都偏大。对于出现这种结果的原因，可能是由于________。
A．在求每滴溶液体积时，1 mL溶液的滴数少记了2滴
B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
C．水面上爽身粉撒的较多，油酸膜没有充分展开
D．做实验之前油酸溶液搁置时间过长
解析：(1)根据题意可得，一滴油酸酒精溶液含油酸为V＝××10－6 m3＝4×10－11 m3，根据题意可知，方格纸每个小格的面积为S0＝1×10－4 m2，根据不足半格舍掉，多于半格算一格的原则，可得面积为S＝106S0＝1.06×10－2 m2，油酸分子直径为d＝≈4×10－9 m。
(2)根据题意，质量为m＝1 kg的油酸，所含有分子数为N＝·NA＝，故A错误；体积为V＝1 m3的油酸，所含分子数为N＝·NA＝，故B正确；1个油酸分子的质量为m0＝，故C错误；根据题意可知，一个油酸分子的体积为V0＝＝，设分子的直径为d，则有V0＝π()3，联立解得d＝，故D错误。故选B。
(3)根据题意，由公式d＝可知，油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据都偏大的原因可能是V偏大或S偏小。在求每滴溶液体积时，1 mL溶液的滴数少记了2滴，则V偏大，直径偏大，故A正确；计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，则S偏大，直径偏小，故B错误；水面上爽身粉撒的较多，油酸膜没有充分展开，则S偏小，直径偏大，故C正确；做实验之前油酸溶液搁置时间过长，则V偏小，直径偏小，故D错误。故选AC。
答案：(1)4×10－11　4×10－9　(2)B　(3)AC

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