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第3节　分子运动速率分布规律
[学习目标要求]　1.初步了解随机性与统计规律。 2.知道气体分子运动的特点、气体分子运动速率的统计分布规律。 3.理解气体压强的微观意义，知道气体压强大小的决定因素。
课前预习·夯基固本
气体分子运动的特点
1．统计规律
(1)必然事件：在一定条件下_________出现的事件。
(2)不可能事件：在一定条件下____________出现的事件。
(3)随机事件：在一定条件下_________出现，也_________不出现的事件。
(4)统计规律：大量_______________整体表现出来的规律。
知识点一
2．气体分子运动的特点
(1)由于气体分子间的距离比较大，分子间作用力很弱。通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做_____________________，因而气体会充满它能达到的整个空间。
(2)分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着_____________________运动的分子都有，而且向各个方向运动的分子数目几乎_________。
[判一判]
(1)由于气体分子间距离较大，所以气体很容易被压缩。( )
(2)气体之所以能充满整个空间，是因为气体分子间相互作用的引力和斥力十分微弱，气体分子可以在空间自由运动。( )
(3)某一时刻一个分子的速度大小和方向是偶然的。( )
√
√
√
分子运动速率分布图像
1．图像形态
知识点二
2．图像意义
(1)在一定温度下，气体分子的速率都呈“________________________”的分布。
(2)温度越高，速率大的分子_______________，这个规律对任何气体都是适用的。
(3)从图像可以看出，温度越高，分子热运动越_________。
[想一想]
气体的温度升高时，所有气体分子的速率都增大吗？气体的温度降低时，所有气体分子的速率都减小吗？
提示：温度升高时，气体分子的平均速率增大，绝大多数分子的速率增大，少数分子的速率减小。温度降低时，气体分子的平均速率减小，绝大多数分子的速率减小，少数分子的速率增大。对于某个气体分子来说，其速率大小是时刻在变化的，无法确定是增大还是减小。
气体压强的微观解释
1．分子碰撞(弹性碰撞)器壁的作用力
(1)根据动量定理，气体分子受到的冲量为FΔt＝_______________。气体分子受到的作用力为F＝_________
(2)根据牛顿第三定律，器壁受到分子的作用力为F′＝_________。
知识点三
。
2．气体压强的微观解释
(1)气体的压强是大量气体分子频繁地碰撞容器而产生的。
(2)影响气体压强的两个因素
①气体分子的_______________。
②气体分子的数密度。
[练一练]
(多选)关于气体压强的产生，下列说法正确的是(　 　)
A．气体的压强是大量气体分子对器壁频繁、持续地碰撞产生的
B．气体对器壁产生的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
C．气体的温度越高，每个气体分子与器壁碰撞的冲力越大
D．气体压强的大小跟气体分子的平均速率和分子密集程度有关
ABD
ABD　气体对容器的压强是大量气体分子对器壁频繁碰撞产生的，故A正确；气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，故B正确；气体的温度越高，分子平均速率越大，但不是每个气体分子的速率越大，所以气体的温度越高，并不是每个气体分子与器壁碰撞的冲力越大，故C错误；气体对容器壁的压强是由于大量气体分子对器壁碰撞作用产生的，压强的大小跟气体分子的平均速率、分子的密集程度有关，故D正确。
课堂探究·拓展思维
学习任务一　气体分子运动的特点和统计规律
[导学探究]
(1)如图所示，抛掷一枚硬币时，其正面有时向上，有时向下。抛掷次数较少和次数很多时，会有什么规律？
(2)气体分子间的作用力很小，若没有分子力作用，气体分子将处于怎样的自由状态？
(3)温度不变时，每个分子的速率都相同吗？温度升高，所有分子运动速率都增大吗？
提示：(1)抛掷次数较少时，正面向上或向下完全是偶然的，但抛掷次数很多时，正面向上或向下的概率是相等的，即遵守统计规律。
(2)无碰撞时气体分子将做直线运动。但由于分子之间的频繁碰撞，使得气体分子的速度大小和方向频繁改变，运动变得杂乱无章。
(3)分子在做无规则运动，造成其速率有大有小，温度升高时，所有分子热运动的平均速率增大，即大部分分子的速率增大了，但也有少数分子的速率减小。
[思维深化]
1．对统计规律的理解
(1)个别事物的出现具有偶然因素，但大量事物出现的机会却遵从一定的统计规律。
(2)从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律。
2．气体分子运动的特点
自由性 分子在两次碰撞之间，可认为不受力，做匀速直线运动
无规则性 分子之间频繁地碰撞，使每个分子的速度大小和方向频繁地改变
机会均等性 大量分子运动的杂乱无章，使得分子在各个方向运动的机会均等
伽尔顿板可以演示统计规律。如图，让大量小球从上方漏斗形入口落下，最终小球都落在槽内。重复多次实验后发现(　　)
A．某个小球落在哪个槽是有规律的
B．大量小球在槽内的分布是有规律的
C．越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越少
D．大量小球落入槽内后均匀分布在各槽中
例 1
B
B　某个小球落在哪个槽是偶然的、随机的，大量小球投入，落入槽的分布情况是有规律的，多次重复实验可知，小球落在槽内的分布是不均匀的，中间槽最多，两边最少，越接近漏斗形入口处的槽内，小球最多，故选B。
(多选)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是(　 　)
例 2
A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子的平均速率较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
ABC
ABC　由题图可知，在0 ℃和100 ℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故A正确；气体温度越高，分子无规则运动越剧烈，分子的平均速率越大，大速率的分子所占的百分比越大，故虚线对应的温度较低，故B、C正确；由图中0～400 m/s区间图线下的面积可知，0 ℃ 时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大，故D错误。
(1)温度升高时分子平均速率增大，但并不是每个分子的速率都增大。
(2)温度越高时速率大的分子所占据的百分比越大。
方法 技巧
[针对训练]
1．如图是氧气分子在不同温度下的速率分布规律图，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比，由图可知
(　　)
A．同一温度下，氧气分子呈现“中间多、两头少”的分布规律
B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大
C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大
D．①状态的温度比②状态的温度高
A
A　同一温度下，中等速率的氧气分子数所占的比例大，即氧气分子呈现“中间多、两头少”的分布规律，故A正确；温度升高使得氧气分子的平均速率增大，不一定每一个氧气分子的速率都增大，故B错误；随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子所占的比例增大，从而使分子平均速率增大，故C错误；由图可知，②中速率大的分子占据的比例较大，则说明②对应的平均速率较大，故②对应的温度较高，故D错误。
学习任务二　气体压强的微观解释
[导学探究]
如图，下大雨的时候，打着的伞为什么会感到明显的压力？
提示：大量密集的雨滴对伞形成一个持续的压力，就像大量持续撒向托盘秤上的豆子一样，给秤一个持续的压力。
[思维深化]
1．气体压强的产生
单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就会对器壁产生持续、均匀的压力。所以从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
2．决定气体压强大小的因素
微观因素 分子平均速率 气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，平均每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)对器壁的冲力就越大
分子数密度 分子数密度(单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大
宏观因素 温度 温度越高，分子平均速率越大
体积 体积越小，分子数密度越大
3.密闭气体压强与大气压强的不同
(1)密闭气体压强：密闭容器中的气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生，大小由气体的分子数密度和温度决定，与地球的引力无关，气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的。
(2)大气压强：由于大气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生压强。如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压。
如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中装满水，乙中充满空气，则下列说法正确的是(容器容积恒定)(　　)
甲　　　　乙
A．两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B．两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的
C．甲容器中pA>pB，乙容器中pC＝pD
D．当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大
例 3
C
C　甲容器中器壁的压强产生的原因是水受到重力的作用，而乙容器中器壁的压强产生的原因是分子撞击器壁，A、B错误；水的压强p＝ρgh，hA>hB，可知pA>pB，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，pC＝pD，C正确；温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD变大，D错误。
某同学记录某天教室内温度如下：
教室内气压可认为不变，则当天16：00与10：00相比，下列说法正确的是(　　)
A．教室内空气密度增大
B．教室内空气分子平均速率增大
C．墙壁单位面积受到气体压力增大
D．单位时间碰撞墙壁单位面积的气体分子数增加
例 4
时刻 8：00 10：00 12：00 14：00 16：00
温度 7 ℃ 11 ℃ 12 ℃ 17 ℃ 16 ℃
B
B　压强不变，墙壁单位面积受到的气体压力不变，故C错误；当温度升高时，气体体积增大，因此教室内的空气质量减少，教室体积不变，则空气密度减小，故A错误；当天16：00与10：00相比教室内温度升高，空气分子平均速率增大，故B正确；教室内气体分子密度减小，又因为教室内气压不变，那么单位时间碰撞墙壁单位面积的气体分子数减少，故D错误。
气体压强与液体压强的区别
气体对容器壁的压强由气体分子对容器壁的碰撞产生，大小由气体分子的密集程度和温度决定，与地球的引力无关，气体对容器壁上下左右的压强是大小相等的。液体压强是由自身重力所产生的，液体完全失重后将不再产生压强。根据压强的定义可推得，液体内部的压强公式p＝ρgh。
方法 技巧
[针对训练]
2．(2025·江苏海安中学高三开学考)一导热汽缸内封有气体，活塞可以无摩擦滑动。汽缸按下列四种方式放置，活塞平衡后，缸内气体分子数密度最大的是(　　)
B　
随堂练习·培养能力
1．(多选)下列关于气体分子运动的说法正确的是( 　 　)
A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空间自由移动
B．分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动
C．分子沿各个方向运动的机会相等
D．分子的速率分布毫无规律
ABC
ABC　分子的频繁碰撞使其做杂乱无章的无规则运动，除碰撞外，分子可做匀速直线运动，A、B正确；大量分子的运动遵守统计规律，如分子向各方向运动机会相等，分子速率分布呈“中间多、两头少”的规律，C正确，D错误。
2．某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分比，所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，则TⅠ、TⅡ、TⅢ的大小关系为(　　)
A．TⅠ＞TⅡ＞TⅢ
B．TⅢ＞TⅡ＞TⅠ
C．TⅡ＞TⅠ，TⅡ＞TⅢ
D．TⅠ＝TⅡ＝TⅢ
B
B　气体温度越高，分子热运动越剧烈，分子热运动的平均速率越大，且分子速率分布呈现“中间多、两头少”的特点。温度越高时速率大的分子所占据的比例越大，分子速率分布图线越宽、越平缓，显然从题图中可看出TⅢ＞TⅡ＞TⅠ。
3．一定质量的气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为(　　)
A．气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大
B．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数减少
C．气体分子的总数增加
D．单位体积内的分子数目增加
D
D　气体经历等温压缩，温度是分子热运动平均速率的标志，温度不变，分子热运动平均速率不变，故气体分子每次碰撞器壁的平均冲力不变，故A错误；气体经历等温压缩，气体的体积减小，分子数密度增加，故单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多，故B错误；气体质量一定，则分子总数是一定的，气体的体积减小，单位体积内的分子数目增加，故C错误，D正确。
4．关于密闭容器中气体的压强，下列说法正确的是(　　)
A．气体压强是由气体分子相互作用产生的
B．气体压强是由气体分子碰撞容器壁产生的
C．气体压强是由气体的重力产生的
D．气体温度越高，压强就一定越大
B
B　气体的压强是由容器内的大量分子撞击器壁产生的，A、C错误，B正确；气体的压强受温度、体积影响，温度升高，若体积变大，压强不一定增大，D错误。
课后训练·凝练素养
[基础对点练]
对点练1　气体分子运动的特点和统计规律
1．夏天开空调，冷气从空调中吹进室内，则室内气体分子的(　　)
A．热运动剧烈程度加剧
B．平均速率变大
C．每个分子速率都会相应地减小
D．速率小的分子数所占的比例升高
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D
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D　冷气从空调中吹进室内，室内温度降低，分子热运动剧烈程度减弱，分子平均速率减小，即速率小的分子数所占的比例升高，但不是每个分子的速率都减小，D正确。
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1
2．(2025·江苏南京一模)汽缸内封闭有一定质量的气体，在某次压缩过程中，缸内气体的温度从T1迅速升高至T2。下列各图中，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，图线Ⅰ、Ⅱ分别为缸内气体在T1、T2两种温度下的分子速率分布曲线，其中正确的是(　　)
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A　
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A　温度越高，分子平均动能越大，图像的峰值越靠右，两图线与横轴所围面积相等。故选A。
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对点练2　气体压强的微观解释
3．关于气体的压强，下列说法正确的是(　　)
A．气体的压强是由气体分子间的吸引和排斥产生的
B．气体分子的平均速率增大，气体的压强一定增大
C．气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
D．当某一容器自由下落时，容器中气体的压强将变为零
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C
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C　气体的压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的，等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，A错误，C正确；气体分子的平均速率增大，若气体体积增大，气体的压强不一定增大，B错误；当某一容器自由下落时，容器中气体分子的运动不受影响，气体的压强不为零，D错误。
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4．(2025·安徽合肥月考)实验小组用如图所示的装置探究气体压强的产生机理，将黄豆从秤盘上方一定高度处均匀连续倒在秤盘上，观察秤的指针摆动情况。下列说法正确的是(　　)
A．模拟温度降低对气体压强的影响时，应增加黄豆数量
B．模拟温度升高对气体压强的影响时，应将释放位置升高
C．模拟体积减小对气体压强的影响时，应将释放位置升高
D．模拟体积增大对气体压强的影响时，应增加黄豆数量
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B　
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B　温度降低，气体分子的平均速率减小，模拟温度降低对气体压强的影响时，应该降低释放位置，而增加黄豆数量是模拟提高气体分子密度对气体压强的影响，故A错误；温度升高，气体分子的平均速率增大，模拟温度升高对气体压强的影响时，应将释放位置升高，故B正确；体积减小，气体分子密度增大，模拟体积减小对气体压强的影响时，应该增加黄豆数量，而升高释放位置则是模拟增大气体分子的平均速率对气体压强的影响，故C错误；体积增大，气体分子密度减小，模拟体积增大对气体压强的影响时，应该减少黄豆数量，故D错误。
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5．(多选)关于气体的压强，下列说法正确的是(　 　)
A．气体分子频繁地碰撞器壁是产生压力形成压强的重要因素
B．大量气体分子对器壁的碰撞满足统计规律，机会均等，故器壁各部分压强相等
C．温度升高，分子对器壁碰撞更加频繁，压强增大
D．温度一定时，体积变小，单位体积内分子数增多，对器壁碰撞更加频繁，压强增大
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ABD
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ABD　气体分子频繁地碰撞器壁是产生压力形成压强的重要因素，A正确；大量气体分子对器壁的碰撞满足统计规律，机会均等，故器壁各部分压强相等，B正确；温度升高，分子的平均速率增大，分子对器壁的撞击力增大，但若体积增大，气体分子的密集程度减小，气体压强可能减小， C错误；温度一定时，体积变小，单位体积内分子数增多，对器壁碰撞更加频繁，压强增大，D正确。
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6．下面的表格是某年某地区1—6月份的气温与气压对照表：
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月份 1 2 3 4 5 6
平均气温/℃ 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2
平均大气压/105 Pa 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.9984
根据上表数据可知：该年该地区从1月份到6月份(　　)
A．空气分子无规则热运动剧烈程度呈减小的趋势
B．6月的任何一个空气分子的无规则热运动的速率一定比它在1月时速率大
C．单位时间对单位面积的地面撞击的空气分子数呈减少的趋势
D．单位时间内地面上单位面积所受气体分子碰撞的总冲量呈增加的趋势
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C
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C　温度越高，分子的平均速率越大，分子无规则热运动越剧烈，从1月到6月，温度逐渐升高，空气分子无规则热运动剧烈程度呈增大的趋势，故A错误；6月温度最高，分子平均速率最大，但分子平均速率是对大量分子的一种统计规律，对于具体的某一个分子并不适应，所以不能说明6月的任何一个空气分子的无规则热运动的速率一定比它在1月时速率大，故B错误；根据气体压强的微观意义，气体压强和单位时间对单位面积的地面撞击次数、气体的分子平均速率有关，温度升高，即气体的分子平均速率增大，而压强p减小，说明单位时间对单位面积的地面撞击
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次数减小，所以单位时间对单位面积的地面撞击的空气分子数呈减少的趋势，故C正确；根据气体压强的微观意义，气体压强等于单位时间内地面上单位面积所受气体分子碰撞的总冲量，大气压强呈减小的趋势，单位时间内地面上单位面积所受气体分子碰撞的总冲量也呈减小的趋势，故D错误；故选C。
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[能力提升练]
7．如图所示，元宵佳节，室外经常悬挂红灯笼烘托喜庆的气氛。若忽略空气分子间的作用力，大气压强不变，当灯笼里的蜡烛燃烧一段时间后，灯笼内的空气(　　)
A．分子密集程度增大
B．分子的平均速率不变
C．压强不变，体积增大
D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数减少
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D
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D　蜡烛燃烧后，灯笼内温度升高，部分气体分子将从灯笼内部跑到外部，所以灯笼内分子总数减少，故分子密集程度减小，故A错误；灯笼内温度升高，分子的平均速率增大，故B错误；灯笼始终与大气连通，压强不变，灯笼内气体体积也不变，故C错误；温度升高，气体分子的平均速率增大，分子对器壁碰撞的平均作用力增大，而气体压强不变，所以单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数减少，故D正确。
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8．(多选)x、y两容器中装有相同质量的氦气，已知x容器中氦气的温度高于y容器中氦气的温度，但压强却低于y容器中氦气的压强。由此可知(　 　)
A．x中氦气分子的平均速率一定大于y中氦气分子的平均速率
B．x中每个氦气分子的速率一定都大于y中每个氦气分子的速率
C．x中速率大的氦气分子数一定多于y中速率大的氦气分子数
D．x中氦气分子的热运动一定比y中氦气分子的热运动剧烈
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ACD
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ACD　温度越高，分子的平均速率越大，但对于任意一个氦气分子来说并不一定成立，A正确，B错误；分子的速率遵从统计规律，即“中间多、两头少”，温度较高时，速率大的分子数一定多于温度较低时速率大的分子数，C正确；温度越高，分子的无规则热运动越剧烈，D正确。
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[尖子生选练]
9．(多选)麦克斯韦得出的气体分子速率分布规律并不神秘，它跟你的学习和生活十分接近。图甲是氧气分子在0 ℃和100 ℃两种不同情况下的速率分布情况。图乙所示是一条古老的石阶，它记录着千千万万人次的脚印。关于正态分布，下列表述正确的是
(　　)
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A．人们在这条石阶上走上走下时，脚踏在中间的多，踏在两边的少，因此每一个台阶的中间都比两边磨损得多，显出正态分布的特征
B．温度升高使得速率较小的氧气分子所占比例变小，温度为100 ℃的氧气分子平均速率较大
C．高二年级在级长、班主任和物理老师的精心管理和教学下，本次期中考试的物理平均分较上次有较大提升，每个学生的物理成绩比上次都有提高
D．本次期中考试，如果试卷难度适宜，大多数同学分数在平均分左右，高分和低分学生占比都不大
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ABD　人们在这条石阶上走上走下时，脚踏在中间的多，踏在两边的少，因此每一个台阶的中间都比两边磨损得多，也呈现“中间多、两头少”的分布特点，故A正确；根据两种温度下的速率百分比分布图像可知，温度升高使得速率较小的氧气分子所占比例变小，温度为100 ℃的氧气分子平均速率较大，故B正确；高二年级在级长、班主任和物理老师的精心管理和教学下，本次期中考试的物理平均分较上次有较大提升，每个学生的物理成绩比上次都有提高，并没有体现统计规律和“中间多、两头少”的分布特点，故C错误；本次期中考试，如果试卷难度适宜，大多数同学分数在平均分左右，高分和低分学生占比都不大，也呈现“中间多、两头少”的分布特点，故D正确。
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课时规范训练(三)
本部分内容讲解结束
按ESC键退出全屏播放第3节　分子运动速率分布规律
[学习目标要求]　1.初步了解随机性与统计规律。 2.知道气体分子运动的特点、气体分子运动速率的统计分布规律。 3.理解气体压强的微观意义，知道气体压强大小的决定因素。
　气体分子运动的特点
1．统计规律
(1)必然事件：在一定条件下必然出现的事件。
(2)不可能事件：在一定条件下不可能出现的事件。
(3)随机事件：在一定条件下可能出现，也可能不出现的事件。
(4)统计规律：大量随机事件整体表现出来的规律。
2．气体分子运动的特点
(1)由于气体分子间的距离比较大，分子间作用力很弱。通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，因而气体会充满它能达到的整个空间。
(2)分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的分子数目几乎相等。
[判一判]
(1)由于气体分子间距离较大，所以气体很容易被压缩。(√)
(2)气体之所以能充满整个空间，是因为气体分子间相互作用的引力和斥力十分微弱，气体分子可以在空间自由运动。(√)
(3)某一时刻一个分子的速度大小和方向是偶然的。(√)
　分子运动速率分布图像
1．图像形态
INCLUDEPICTURE "25R3-19.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\大样\\同步\\学案\\人教物理选择性必修第三册\\25R3-19.TIF" \* MERGEFORMATINET
2．图像意义
(1)在一定温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。
(2)温度越高，速率大的分子比例越多，这个规律对任何气体都是适用的。
(3)从图像可以看出，温度越高，分子热运动越剧烈。
[想一想]
　气体的温度升高时，所有气体分子的速率都增大吗？气体的温度降低时，所有气体分子的速率都减小吗？
提示：温度升高时，气体分子的平均速率增大，绝大多数分子的速率增大，少数分子的速率减小。温度降低时，气体分子的平均速率减小，绝大多数分子的速率减小，少数分子的速率增大。对于某个气体分子来说，其速率大小是时刻在变化的，无法确定是增大还是减小。
　气体压强的微观解释
1．分子碰撞(弹性碰撞)器壁的作用力
(1)根据动量定理，气体分子受到的冲量为FΔt＝－2mv。气体分子受到的作用力为F＝－。
(2)根据牛顿第三定律，器壁受到分子的作用力为F′＝。
2．气体压强的微观解释
(1)气体的压强是大量气体分子频繁地碰撞容器而产生的。
(2)影响气体压强的两个因素
①气体分子的平均速率。
②气体分子的数密度。
[练一练]
(多选)关于气体压强的产生，下列说法正确的是(　　)
A．气体的压强是大量气体分子对器壁频繁、持续地碰撞产生的
B．气体对器壁产生的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
C．气体的温度越高，每个气体分子与器壁碰撞的冲力越大
D．气体压强的大小跟气体分子的平均速率和分子密集程度有关
解析：ABD　气体对容器的压强是大量气体分子对器壁频繁碰撞产生的，故A正确；气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，故B正确；气体的温度越高，分子平均速率越大，但不是每个气体分子的速率越大，所以气体的温度越高，并不是每个气体分子与器壁碰撞的冲力越大，故C错误；气体对容器壁的压强是由于大量气体分子对器壁碰撞作用产生的，压强的大小跟气体分子的平均速率、分子的密集程度有关，故D正确。
学习任务一　气体分子运动的特点和统计规律
[导学探究]
(1)如图所示，抛掷一枚硬币时，其正面有时向上，有时向下。抛掷次数较少和次数很多时，会有什么规律？
(2)气体分子间的作用力很小，若没有分子力作用，气体分子将处于怎样的自由状态？
(3)温度不变时，每个分子的速率都相同吗？温度升高，所有分子运动速率都增大吗？
提示：(1)抛掷次数较少时，正面向上或向下完全是偶然的，但抛掷次数很多时，正面向上或向下的概率是相等的，即遵守统计规律。
(2)无碰撞时气体分子将做直线运动。但由于分子之间的频繁碰撞，使得气体分子的速度大小和方向频繁改变，运动变得杂乱无章。
(3)分子在做无规则运动，造成其速率有大有小，温度升高时，所有分子热运动的平均速率增大，即大部分分子的速率增大了，但也有少数分子的速率减小。
[思维深化]
1．对统计规律的理解
(1)个别事物的出现具有偶然因素，但大量事物出现的机会却遵从一定的统计规律。
(2)从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律。
2．气体分子运动的特点
自由性 分子在两次碰撞之间，可认为不受力，做匀速直线运动
无规则性 分子之间频繁地碰撞，使每个分子的速度大小和方向频繁地改变
机会均等性 大量分子运动的杂乱无章，使得分子在各个方向运动的机会均等
　伽尔顿板可以演示统计规律。如图，让大量小球从上方漏斗形入口落下，最终小球都落在槽内。重复多次实验后发现(　　)
A．某个小球落在哪个槽是有规律的
B．大量小球在槽内的分布是有规律的
C．越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越少
D．大量小球落入槽内后均匀分布在各槽中
解析：B　某个小球落在哪个槽是偶然的、随机的，大量小球投入，落入槽的分布情况是有规律的，多次重复实验可知，小球落在槽内的分布是不均匀的，中间槽最多，两边最少，越接近漏斗形入口处的槽内，小球最多，故选B。
　(多选)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是(　　)
A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子的平均速率较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
解析：ABC　由题图可知，在0 ℃和100 ℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故A正确；气体温度越高，分子无规则运动越剧烈，分子的平均速率越大，大速率的分子所占的百分比越大，故虚线对应的温度较低，故B、C正确；由图中0～400 m/s区间图线下的面积可知，0 ℃ 时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大，故D错误。
eq \a\vs4\al()
(1)温度升高时分子平均速率增大，但并不是每个分子的速率都增大。
(2)温度越高时速率大的分子所占据的百分比越大。
[针对训练]
1．如图是氧气分子在不同温度下的速率分布规律图，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比，由图可知(　　)
A．同一温度下，氧气分子呈现“中间多、两头少”的分布规律
B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大
C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大
D．①状态的温度比②状态的温度高
解析：A　同一温度下，中等速率的氧气分子数所占的比例大，即氧气分子呈现“中间多、两头少”的分布规律，故A正确；温度升高使得氧气分子的平均速率增大，不一定每一个氧气分子的速率都增大，故B错误；随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子所占的比例增大，从而使分子平均速率增大，故C错误；由图可知，②中速率大的分子占据的比例较大，则说明②对应的平均速率较大，故②对应的温度较高，故D错误。
学习任务二　气体压强的微观解释
[导学探究]
如图，下大雨的时候，打着的伞为什么会感到明显的压力？
提示：大量密集的雨滴对伞形成一个持续的压力，就像大量持续撒向托盘秤上的豆子一样，给秤一个持续的压力。
[思维深化]
1．气体压强的产生
单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就会对器壁产生持续、均匀的压力。所以从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
2．决定气体压强大小的因素
微观因素 分子平均速率 气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，平均每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)对器壁的冲力就越大
分子数密度 分子数密度(单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大
宏观因素 温度 温度越高，分子平均速率越大
体积 体积越小，分子数密度越大
3.密闭气体压强与大气压强的不同
(1)密闭气体压强：密闭容器中的气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生，大小由气体的分子数密度和温度决定，与地球的引力无关，气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的。
(2)大气压强：由于大气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生压强。如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压。
　如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中装满水，乙中充满空气，则下列说法正确的是(容器容积恒定)(　　)
甲　　　　乙
A．两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B．两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的
C．甲容器中pA>pB，乙容器中pC＝pD
D．当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大
解析：C　甲容器中器壁的压强产生的原因是水受到重力的作用，而乙容器中器壁的压强产生的原因是分子撞击器壁，A、B错误；水的压强p＝ρgh，hA>hB，可知pA>pB，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，pC＝pD，C正确；温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD变大，D错误。
　某同学记录某天教室内温度如下：
时刻 8：00 10：00 12：00 14：00 16：00
温度 7 ℃ 11 ℃ 12 ℃ 17 ℃ 16 ℃
教室内气压可认为不变，则当天16：00与10：00相比，下列说法正确的是(　　)
A．教室内空气密度增大
B．教室内空气分子平均速率增大
C．墙壁单位面积受到气体压力增大
D．单位时间碰撞墙壁单位面积的气体分子数增加
解析：B　压强不变，墙壁单位面积受到的气体压力不变，故C错误；当温度升高时，气体体积增大，因此教室内的空气质量减少，教室体积不变，则空气密度减小，故A错误；当天16：00与10：00相比教室内温度升高，空气分子平均速率增大，故B正确；教室内气体分子密度减小，又因为教室内气压不变，那么单位时间碰撞墙壁单位面积的气体分子数减少，故D错误。
eq \a\vs4\al()
气体压强与液体压强的区别
气体对容器壁的压强由气体分子对容器壁的碰撞产生，大小由气体分子的密集程度和温度决定，与地球的引力无关，气体对容器壁上下左右的压强是大小相等的。液体压强是由自身重力所产生的，液体完全失重后将不再产生压强。根据压强的定义可推得，液体内部的压强公式p＝ρgh。
[针对训练]
2．(2025·江苏海安中学高三开学考)一导热汽缸内封有气体，活塞可以无摩擦滑动。汽缸按下列四种方式放置，活塞平衡后，缸内气体分子数密度最大的是(　　)
INCLUDEPICTURE "2026-9.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\大样\\同步\\学案\\人教物理选择性必修第三册\\2026-9.TIF" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "2026-10.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\大样\\同步\\学案\\人教物理选择性必修第三册\\2026-10.TIF" \* MERGEFORMATINET
解析：B　汽缸导热，说明汽缸内气体的温度与外界温度相同，所以选项中四种情形分子的平均动能一样大。设活塞质量为m，横截面积为S，活塞平衡后，根据平衡条件可知，选项A、C中汽缸内气体的压强等于外界大气压强p0，选项B中气体的压强最大，大小为p＝p0＋，选项D中气体压强最小等于p＝p0－，根据压强的微观解释或分子数密度公式n＝，可知选项B中气体的分子数密度最大。故选B。
1．(多选)下列关于气体分子运动的说法正确的是(　　)
A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空间自由移动
B．分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动
C．分子沿各个方向运动的机会相等
D．分子的速率分布毫无规律
解析：ABC　分子的频繁碰撞使其做杂乱无章的无规则运动，除碰撞外，分子可做匀速直线运动，A、B正确；大量分子的运动遵守统计规律，如分子向各方向运动机会相等，分子速率分布呈“中间多、两头少”的规律，C正确，D错误。
2．某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分比，所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，则TⅠ、TⅡ、TⅢ的大小关系为(　　)
A．TⅠ＞TⅡ＞TⅢ
B．TⅢ＞TⅡ＞TⅠ
C．TⅡ＞TⅠ，TⅡ＞TⅢ
D．TⅠ＝TⅡ＝TⅢ
解析：B　气体温度越高，分子热运动越剧烈，分子热运动的平均速率越大，且分子速率分布呈现“中间多、两头少”的特点。温度越高时速率大的分子所占据的比例越大，分子速率分布图线越宽、越平缓，显然从题图中可看出TⅢ＞TⅡ＞TⅠ。
3．一定质量的气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为(　　)
A．气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大
B．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数减少
C．气体分子的总数增加
D．单位体积内的分子数目增加
解析：D　气体经历等温压缩，温度是分子热运动平均速率的标志，温度不变，分子热运动平均速率不变，故气体分子每次碰撞器壁的平均冲力不变，故A错误；气体经历等温压缩，气体的体积减小，分子数密度增加，故单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多，故B错误；气体质量一定，则分子总数是一定的，气体的体积减小，单位体积内的分子数目增加，故C错误，D正确。
4．关于密闭容器中气体的压强，下列说法正确的是(　　)
A．气体压强是由气体分子相互作用产生的
B．气体压强是由气体分子碰撞容器壁产生的
C．气体压强是由气体的重力产生的
D．气体温度越高，压强就一定越大
解析：B　气体的压强是由容器内的大量分子撞击器壁产生的，A、C错误，B正确；气体的压强受温度、体积影响，温度升高，若体积变大，压强不一定增大，D错误。
[基础对点练]
对点练1　气体分子运动的特点和统计规律
1．夏天开空调，冷气从空调中吹进室内，则室内气体分子的(　　)
A．热运动剧烈程度加剧
B．平均速率变大
C．每个分子速率都会相应地减小
D．速率小的分子数所占的比例升高
解析：D　冷气从空调中吹进室内，室内温度降低，分子热运动剧烈程度减弱，分子平均速率减小，即速率小的分子数所占的比例升高，但不是每个分子的速率都减小，D正确。
2．(2025·江苏南京一模)汽缸内封闭有一定质量的气体，在某次压缩过程中，缸内气体的温度从T1迅速升高至T2。下列各图中，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，图线Ⅰ、Ⅱ分别为缸内气体在T1、T2两种温度下的分子速率分布曲线，其中正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "2026-11.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\大样\\同步\\学案\\人教物理选择性必修第三册\\2026-11.TIF" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "2026-12.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\大样\\同步\\学案\\人教物理选择性必修第三册\\2026-12.TIF" \* MERGEFORMATINET
解析：A　温度越高，分子平均动能越大，图像的峰值越靠右，两图线与横轴所围面积相等。故选A。
对点练2　气体压强的微观解释
3．关于气体的压强，下列说法正确的是(　　)
A．气体的压强是由气体分子间的吸引和排斥产生的
B．气体分子的平均速率增大，气体的压强一定增大
C．气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
D．当某一容器自由下落时，容器中气体的压强将变为零
解析：C　气体的压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的，等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，A错误，C正确；气体分子的平均速率增大，若气体体积增大，气体的压强不一定增大，B错误；当某一容器自由下落时，容器中气体分子的运动不受影响，气体的压强不为零，D错误。
4．(2025·安徽合肥月考)实验小组用如图所示的装置探究气体压强的产生机理，将黄豆从秤盘上方一定高度处均匀连续倒在秤盘上，观察秤的指针摆动情况。下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "2026-13.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\大样\\同步\\学案\\人教物理选择性必修第三册\\2026-13.tif" \* MERGEFORMATINET
A．模拟温度降低对气体压强的影响时，应增加黄豆数量
B．模拟温度升高对气体压强的影响时，应将释放位置升高
C．模拟体积减小对气体压强的影响时，应将释放位置升高
D．模拟体积增大对气体压强的影响时，应增加黄豆数量
解析：B　温度降低，气体分子的平均速率减小，模拟温度降低对气体压强的影响时，应该降低释放位置，而增加黄豆数量是模拟提高气体分子密度对气体压强的影响，故A错误；温度升高，气体分子的平均速率增大，模拟温度升高对气体压强的影响时，应将释放位置升高，故B正确；体积减小，气体分子密度增大，模拟体积减小对气体压强的影响时，应该增加黄豆数量，而升高释放位置则是模拟增大气体分子的平均速率对气体压强的影响，故C错误；体积增大，气体分子密度减小，模拟体积增大对气体压强的影响时，应该减少黄豆数量，故D错误。
5．(多选)关于气体的压强，下列说法正确的是(　　)
A．气体分子频繁地碰撞器壁是产生压力形成压强的重要因素
B．大量气体分子对器壁的碰撞满足统计规律，机会均等，故器壁各部分压强相等
C．温度升高，分子对器壁碰撞更加频繁，压强增大
D．温度一定时，体积变小，单位体积内分子数增多，对器壁碰撞更加频繁，压强增大
解析：ABD　气体分子频繁地碰撞器壁是产生压力形成压强的重要因素，A正确；大量气体分子对器壁的碰撞满足统计规律，机会均等，故器壁各部分压强相等，B正确；温度升高，分子的平均速率增大，分子对器壁的撞击力增大，但若体积增大，气体分子的密集程度减小，气体压强可能减小， C错误；温度一定时，体积变小，单位体积内分子数增多，对器壁碰撞更加频繁，压强增大，D正确。
6．下面的表格是某年某地区1—6月份的气温与气压对照表：
月份 1 2 3 4 5 6
平均气温/℃ 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2
平均大气压/105 Pa 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.9984
根据上表数据可知：该年该地区从1月份到6月份(　　)
A．空气分子无规则热运动剧烈程度呈减小的趋势
B．6月的任何一个空气分子的无规则热运动的速率一定比它在1月时速率大
C．单位时间对单位面积的地面撞击的空气分子数呈减少的趋势
D．单位时间内地面上单位面积所受气体分子碰撞的总冲量呈增加的趋势
解析：C　温度越高，分子的平均速率越大，分子无规则热运动越剧烈，从1月到6月，温度逐渐升高，空气分子无规则热运动剧烈程度呈增大的趋势，故A错误；6月温度最高，分子平均速率最大，但分子平均速率是对大量分子的一种统计规律，对于具体的某一个分子并不适应，所以不能说明6月的任何一个空气分子的无规则热运动的速率一定比它在1月时速率大，故B错误；根据气体压强的微观意义，气体压强和单位时间对单位面积的地面撞击次数、气体的分子平均速率有关，温度升高，即气体的分子平均速率增大，而压强p减小，说明单位时间对单位面积的地面撞击次数减小，所以单位时间对单位面积的地面撞击的空气分子数呈减少的趋势，故C正确；根据气体压强的微观意义，气体压强等于单位时间内地面上单位面积所受气体分子碰撞的总冲量，大气压强呈减小的趋势，单位时间内地面上单位面积所受气体分子碰撞的总冲量也呈减小的趋势，故D错误；故选C。
[能力提升练]
7．如图所示，元宵佳节，室外经常悬挂红灯笼烘托喜庆的气氛。若忽略空气分子间的作用力，大气压强不变，当灯笼里的蜡烛燃烧一段时间后，灯笼内的空气(　　)
A．分子密集程度增大
B．分子的平均速率不变
C．压强不变，体积增大
D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数减少
解析：D　蜡烛燃烧后，灯笼内温度升高，部分气体分子将从灯笼内部跑到外部，所以灯笼内分子总数减少，故分子密集程度减小，故A错误；灯笼内温度升高，分子的平均速率增大，故B错误；灯笼始终与大气连通，压强不变，灯笼内气体体积也不变，故C错误；温度升高，气体分子的平均速率增大，分子对器壁碰撞的平均作用力增大，而气体压强不变，所以单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数减少，故D正确。
8．(多选)x、y两容器中装有相同质量的氦气，已知x容器中氦气的温度高于y容器中氦气的温度，但压强却低于y容器中氦气的压强。由此可知(　　)
A．x中氦气分子的平均速率一定大于y中氦气分子的平均速率
B．x中每个氦气分子的速率一定都大于y中每个氦气分子的速率
C．x中速率大的氦气分子数一定多于y中速率大的氦气分子数
D．x中氦气分子的热运动一定比y中氦气分子的热运动剧烈
解析：ACD　温度越高，分子的平均速率越大，但对于任意一个氦气分子来说并不一定成立，A正确，B错误；分子的速率遵从统计规律，即“中间多、两头少”，温度较高时，速率大的分子数一定多于温度较低时速率大的分子数，C正确；温度越高，分子的无规则热运动越剧烈，D正确。
[尖子生选练]
9．(多选)麦克斯韦得出的气体分子速率分布规律并不神秘，它跟你的学习和生活十分接近。图甲是氧气分子在0 ℃和100 ℃两种不同情况下的速率分布情况。图乙所示是一条古老的石阶，它记录着千千万万人次的脚印。关于正态分布，下列表述正确的是(　　)
甲
乙
A．人们在这条石阶上走上走下时，脚踏在中间的多，踏在两边的少，因此每一个台阶的中间都比两边磨损得多，显出正态分布的特征
B．温度升高使得速率较小的氧气分子所占比例变小，温度为100 ℃的氧气分子平均速率较大
C．高二年级在级长、班主任和物理老师的精心管理和教学下，本次期中考试的物理平均分较上次有较大提升，每个学生的物理成绩比上次都有提高
D．本次期中考试，如果试卷难度适宜，大多数同学分数在平均分左右，高分和低分学生占比都不大
解析：ABD　人们在这条石阶上走上走下时，脚踏在中间的多，踏在两边的少，因此每一个台阶的中间都比两边磨损得多，也呈现“中间多、两头少”的分布特点，故A正确；根据两种温度下的速率百分比分布图像可知，温度升高使得速率较小的氧气分子所占比例变小，温度为100 ℃的氧气分子平均速率较大，故B正确；高二年级在级长、班主任和物理老师的精心管理和教学下，本次期中考试的物理平均分较上次有较大提升，每个学生的物理成绩比上次都有提高，并没有体现统计规律和“中间多、两头少”的分布特点，故C错误；本次期中考试，如果试卷难度适宜，大多数同学分数在平均分左右，高分和低分学生占比都不大，也呈现“中间多、两头少”的分布特点，故D正确。

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