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章末总结
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重难点主题一　分子微观量的估算
1．分子模型的建立
已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g。由此估算得(　　)
例 1
B
重难点主题二　分子力曲线和分子势能曲线的比较
比较项目 分子力曲线 分子势能曲线
图像
比较项目 分子力曲线 分子势能曲线
坐标轴 纵坐标表示分子力，横坐标表示分子间距离 纵坐标表示分子势能，横坐标表示分子间距离
图像的意义 横轴上方的曲线表示斥力，为正值；下方的曲线表示引力，为负值。分子力为引力与斥力的合力 横轴上方的曲线表示分子势能为正值；下方的曲线表示分子势能为负值，且正值一定大于负值
分子距离r＝r0时 分子力为零 分子势能最小，但不为零
两个相邻的分子间同时存在着引力和斥力，它们随分子间距离r变化的关系如图所示。图中虚线是分子斥力和分子引力的曲线，实线是分子合力的曲线。当分子间距离r＝r0时，分子间的合力为零，则图中关于两个分子组成的系统的分子势能Ep与分子间距离r的关系曲线一定错误的是(　　)
例 2
A
A　若分子间距离r>r0，则分子间表现为引力，当分子间距离r减小时，分子力做正功，分子势能减小；若r重难点主题三　分子热运动和物体的内能
1．分子热运动：分子热运动是永不停息且无规则的，温度越高分子热运动越激烈。大量分子的运动符合统计规律。扩散现象能直接说明分子在做无规则热运动，而布朗运动只能间接说明分子在做无规则热运动。
2．物体的内能是指组成物体的所有分子的热运动的动能与分子势能的总和。
(1)由于温度越高，分子平均动能越大，所以物体的内能与温度有关。
(2)由于分子势能与分子间距离有关，而分子间距离与物体体积有关，因此物体的内能与物体的体积有关。
(3)由于物体所含物质的量不同，分子数目不同，分子势能与分子动能的总和不同，所以物体的内能与物质的量也有关系。
总之，物体的内能与物体的温度、体积和物质的量都有关系。
(多选)下列说法正确的是(　　)
A．内能不同的物体，温度可能相同
B．温度低的物体内能一定小
C．同温度、同质量的氢气和氧气，氢气的分子动能总和大
D. 物体机械能增大时，其内能一定增大
例 3
AC
AC　内能是所有分子热运动的动能和分子势能的总和，温度是分子热运动平均动能的标志，内能不同的物体可能是分子数不同，温度可能相同，故A正确；温度是分子热运动平均动能的标志，温度低的物体分子热运动的平均动能小，但分子数情况不清楚，故无法比较内能情况，故B错误；温度是分子热运动平均动能的标志，同温度的氢气和氧气，分子热运动的平均动能相同，但同质量的氢气和氧气，氢气的分子数多，故氢气的分子动能总和大，故C正确；物体的机械能是由速度和高度决定的，而内能由温度和分子间距离决定，故机械能与内能无关，故D错误。
[跟踪训练]
1.(多选)分子力实际是分子间存在的引力和斥力共同作用体现的结果，如图所示，横轴r表示两分子间的距离，纵轴F表示两分子间引力、斥力的大小，图中ab、cd两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点。下列说法正确的是(　　)
A．当r＝r0时，分子势能最大
B．若两分子间的距离增大，则分子间的斥力比引力减小得更快
C．若r＝r0，则分子间没有引力和斥力
D．分子间距离从r0开始增大时，分子势能一定增大
BD
BD　由图可知，r＝r0是平衡位置，分子势能最小，故A错误；当两分子间的距离增大时，分子间的斥力比引力减小得快，故B正确；当r＝r0时，分子间引力和分子间斥力大小相等，其合力为零，故C错误；当分子间距离从r0开始增大时，分子力表现为引力，分子力做负功，分子势能增大，故D正确。
2．若某种实际气体分子之间的作用力表现为引力，一定质量的该气体内能的大小与气体体积和温度的关系是(　　)
A．如果保持其体积不变，当温度升高时，其内能不变
B．如果保持其体积不变，当温度升高时，其内能减小
C．如果保持其温度不变，当体积增大时，其内能增大
D．如果保持其温度不变，当体积增大时，其内能减小
C
C　如果保持该气体体积不变，则分子势能不变，当温度升高时，分子平均动能增大，其内能增大，故选项A、B错误；如果保持其温度不变，则分子平均动能不变，当体积增大时，分子势能增大，其内能增大，故选项C正确，D错误。
3.雨后，湖中荷叶上有1滴体积约为0.1 cm3的水珠，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，试估算：(结果保留2位有效数字)
(1)该滴水珠含有的水分子数；
(2)一个水分子的直径大小。
答案：(1)3.3×1021个　(2)3.9×10－10 m
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重难点主题一　分子微观量的估算
1．分子模型的建立
(1)固体、液体→球形模型：d＝(d为分子直径，V0为固、液分子体积)。
(2)气体→立方体模型：d＝(d为分子间间距，V0为气体分子所占空间体积)。
2．已知物质的摩尔质量Mmol，可求出分子质量m0，m0＝＝(其中Vmol为摩尔体积，ρ为物质的密度)。
已知物质的量(摩尔数)n，可求出物体所含的分子的数目N，N＝nNA。
已知物质的摩尔体积Vmol，可求出分子的体积V0，V0＝＝(适用于固体和液体)。
　已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g。由此估算得(　　)
A．地球大气层空气的总重力为2πR2p0
B．地球大气层空气分子总数为
C．每个空气分子所占空间为
D．空气分子之间的平均距离为2
解析：B　大气压强由大气的重力产生，即mg＝p0S＝p0·4πR2＝4πR2p0，A错误；地球大气层空气分子总数为N＝NA＝，B正确；大气的体积为V＝4πR2h，每个空气分子所占空间为V0＝＝，C错误；气体分子之间的距离为d＝＝，D错误。
重难点主题二　分子力曲线和分子势能曲线的比较
比较项目 分子力曲线 分子势能曲线
图像
坐标轴 纵坐标表示分子力，横坐标表示分子间距离 纵坐标表示分子势能，横坐标表示分子间距离
图像的意义 横轴上方的曲线表示斥力，为正值；下方的曲线表示引力，为负值。分子力为引力与斥力的合力 横轴上方的曲线表示分子势能为正值；下方的曲线表示分子势能为负值，且正值一定大于负值
分子距离r＝r0时 分子力为零 分子势能最小，但不为零
　两个相邻的分子间同时存在着引力和斥力，它们随分子间距离r变化的关系如图所示。图中虚线是分子斥力和分子引力的曲线，实线是分子合力的曲线。当分子间距离r＝r0时，分子间的合力为零，则图中关于两个分子组成的系统的分子势能Ep与分子间距离r的关系曲线一定错误的是(　　)
解析：A　若分子间距离r>r0，则分子间表现为引力，当分子间距离r减小时，分子力做正功，分子势能减小；若r重难点主题三　分子热运动和物体的内能
1．分子热运动：分子热运动是永不停息且无规则的，温度越高分子热运动越激烈。大量分子的运动符合统计规律。扩散现象能直接说明分子在做无规则热运动，而布朗运动只能间接说明分子在做无规则热运动。
2．物体的内能是指组成物体的所有分子的热运动的动能与分子势能的总和。
(1)由于温度越高，分子平均动能越大，所以物体的内能与温度有关。
(2)由于分子势能与分子间距离有关，而分子间距离与物体体积有关，因此物体的内能与物体的体积有关。
(3)由于物体所含物质的量不同，分子数目不同，分子势能与分子动能的总和不同，所以物体的内能与物质的量也有关系。
总之，物体的内能与物体的温度、体积和物质的量都有关系。
　(多选)下列说法正确的是(　　)
A．内能不同的物体，温度可能相同
B．温度低的物体内能一定小
C．同温度、同质量的氢气和氧气，氢气的分子动能总和大
D. 物体机械能增大时，其内能一定增大
解析：AC　内能是所有分子热运动的动能和分子势能的总和，温度是分子热运动平均动能的标志，内能不同的物体可能是分子数不同，温度可能相同，故A正确；温度是分子热运动平均动能的标志，温度低的物体分子热运动的平均动能小，但分子数情况不清楚，故无法比较内能情况，故B错误；温度是分子热运动平均动能的标志，同温度的氢气和氧气，分子热运动的平均动能相同，但同质量的氢气和氧气，氢气的分子数多，故氢气的分子动能总和大，故C正确；物体的机械能是由速度和高度决定的，而内能由温度和分子间距离决定，故机械能与内能无关，故D错误。
1.(多选)分子力实际是分子间存在的引力和斥力共同作用体现的结果，如图所示，横轴r表示两分子间的距离，纵轴F表示两分子间引力、斥力的大小，图中ab、cd两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点。下列说法正确的是(　　)
A．当r＝r0时，分子势能最大
B．若两分子间的距离增大，则分子间的斥力比引力减小得更快
C．若r＝r0，则分子间没有引力和斥力
D．分子间距离从r0开始增大时，分子势能一定增大
解析：BD　由图可知，r＝r0是平衡位置，分子势能最小，故A错误；当两分子间的距离增大时，分子间的斥力比引力减小得快，故B正确；当r＝r0时，分子间引力和分子间斥力大小相等，其合力为零，故C错误；当分子间距离从r0开始增大时，分子力表现为引力，分子力做负功，分子势能增大，故D正确。
2．若某种实际气体分子之间的作用力表现为引力，一定质量的该气体内能的大小与气体体积和温度的关系是(　　)
A．如果保持其体积不变，当温度升高时，其内能不变
B．如果保持其体积不变，当温度升高时，其内能减小
C．如果保持其温度不变，当体积增大时，其内能增大
D．如果保持其温度不变，当体积增大时，其内能减小
解析：C　如果保持该气体体积不变，则分子势能不变，当温度升高时，分子平均动能增大，其内能增大，故选项A、B错误；如果保持其温度不变，则分子平均动能不变，当体积增大时，分子势能增大，其内能增大，故选项C正确，D错误。
3.雨后，湖中荷叶上有1滴体积约为0.1 cm3的水珠，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，试估算：(结果保留2位有效数字)
(1)该滴水珠含有的水分子数；
(2)一个水分子的直径大小。
解析：(1)分子数为N＝nNA＝·NA＝×6.02×1023≈3.3×1021个。
(2)分子体积为
V0＝＝ m3≈3.0×10－29 m3
球体积公式V0＝πd3，故分子直径为
d＝≈3.9×10－10 m。
答案：(1)3.3×1021个　(2)3.9×10－10 m

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