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第一章 磁场对电流的作用
1.3 洛伦兹力
磁场对通电导线（电流）有力的作用
【猜想】磁场可能对运动电荷有力的作用！
+
+
+
+
+
+
v
电流是电荷的定向运动形成的
由此你想到了什么？
1.知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向；
2.掌握洛伦兹力公式的推导过程，会用公式分析求解洛伦兹力；
3.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法,会推导带电粒子做匀速圆周运动的半径公式和周期公式。
知识点一：洛伦兹力及其方向
1. 阴极射线管实验
（1）阴极射线管的结构
阴极射线管接高压电源时，阴极会发射电子
电子通过狭缝后形成一个扁平的电子束
电子束掠射到荧光板上，显示出电子束的径迹
F
v
F
v
观察电子束在磁场中的偏转
点
击
视
频
实验现象：
①在没有外磁场时，电子束沿直线运动；
②将磁铁N极靠近阴极射线管，发现电子束运动轨迹发生了弯曲。
③改变磁场方向，电子束的偏转方向也发生变化。
实验结论 ：
磁场对运动电荷有力的作用，并且该力方向与磁场方向有关。
2. 洛伦兹力
（1）定义：运动电荷在磁场中受到的力，称为洛伦兹力。
（2）洛伦兹力与安培力的关系：
安培力
洛伦兹力
磁场对电流的作用
磁场对运动电荷的作用
因
果
宏观表现
微观解释
安培力是洛伦兹力的宏观表现
洛伦兹力是安培力的微观解释
洛伦兹
（1853 ─ 1928）
3. 洛伦兹力的方向
洛伦兹力的方向的判断：
左手定则
磁感线
四 指
大拇指
穿过手心
正电荷运动方向
洛伦兹力方向
注意：
四指指向可以是正电荷的运动方向，也可以是负电荷运动的反方向。
F
v
F
v
例题2
试判断下列图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向、或带电粒子的电性、或带电粒子的运动方向。
v
F洛
F洛
B
垂直于纸面向里运动
B
+
v
B
F洛=0
关于洛伦兹力的说明：
① 洛伦兹力的方向垂直于v和B组成的平面。
洛伦兹力永远与速度方向垂直。
② 洛伦兹力对电荷不做功。
③ 洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小。
洛伦兹力对电荷只起向心力的作用，故只在洛伦兹力的作用下，电荷将作什么运动？
－－－匀速圆周运动。
a
b
v
v
v
v
v
v
v
v
F安
F洛
a
b
I
安培力
洛伦兹力
F安=N·F洛
通电导体保持固定时：
F=BIL
I = nqSv
N = nLS
知识点二：洛伦兹力大小
思考：垂直磁场运动的电荷受到的洛伦兹力与哪些因素有关？
情境：导线长为L，横截面积为S，垂直磁场方向放入磁感应强度为B 的匀强磁场中。单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，自由电荷定向移动速率为v。求：F洛。
F安 = BIL
I = nqSv
N = nLS
L
F安
a
b
v
v
v
v
v
v
v
v
F洛
则每个自由电荷所受的洛伦兹力大小：
想一想：推到过程中，自由电荷速度方向与磁场方向是怎样的关系？
导体所受安培力:
电流微观表达式:
导体中的电荷个数:
⑶当电荷v与磁场B的方向夹角为θ 时，电荷所受的洛伦兹力:
1.洛伦兹力大小公式
F=qvB
⑴当v⊥B 时
F=0
⑵当 v∥B
为B和v之间的夹角
v
B11
B
┴
v
v
v11
┴
2.洛伦兹力特点
F洛只改变速度方向，不改变速度大小
F洛对运动电荷永不做功。
由F洛⊥v
知识点三：带电粒子在匀强磁场中的运动
1、匀速圆周运动的半径：
电荷做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供
由向心力公式可得：
做圆周运动的半径：
规律：1.当电子束出射速度不变，磁感应强度变大时，这个圆的半径变小；
2.当磁感应强度不变，电子束出射速度变大时，这个圆的半径变大。
知识点三：带电粒子在匀强磁场中的运动
做一做：根据以前所学的知识，推导一下带电粒子在匀强磁场做圆周运动的周期规律。
由此看出周期由磁场和粒子的荷质比决定，而与粒子的速度和轨道半径无关。
方法一：
方法二：
（2）匀速圆周运动的周期：
圆周运动的时间：
（3）匀速圆周运动的时间：
原理图
原理：如右图所示，粒子所受重力可忽略不计，运动方向相同而速率不同的粒子束射入相互正交的匀强电场和匀强磁场所组成的场区中，若粒子运动轨迹不发生偏折，必须满足平衡条件：，即，这样就把满足的粒子选择出来了。
带电粒子的质量、电荷量的大小、正负不作为通过条件。
拓展
1：速度选择器
2：磁流体发电机
原理图
等离子体
原理：将一束等离子体（含有大量带正负电荷的微粒，整体呈电中性）喷射入磁场，高速射入的离子在洛伦兹力的作用下向两板聚集，使两板间形成电场，直至进入之间粒子的电场力大到后面的微粒不再聚集到板上，因此间会形成稳定的电压，进而连接电路可进行供电。
稳定时的电压大小为U=Bdv (d:板间距；v:离子的速率)
拓展
　B
1.关于安培力和洛伦兹力，下面说法正确的是（ ）
A．洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力
B．安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力
C．安培力和洛伦兹力，二者是等价的
D．安培力对通电导体能做功，洛伦兹力对运动电荷也可以做功
2. 如图所示，匀强磁场垂直于平面竖直向上，要使速率相同的电子进入磁场后，受到的洛伦兹力最大，并且洛伦兹力的方向指向轴正方向，那么电子运动方向可能是( )
A．沿轴正方向进入磁场
B．沿轴负方向进入磁场
C．在平面内，沿任何方向进入
D．在平面内，沿某一方向进入
D
3 、（多选）如图所示，导线中带电粒子的定向运动形成了电流。电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，在宏观上表现为导线所受的安培力。下面的分析正确的是（ ）
A．洛伦兹力和安培力是性质相同的两种力
B．洛伦兹力的方向、粒子运动方向和磁场方向不一定相互垂直
C．粒子在只受到洛伦兹力作用时动能会减少
D．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷无关
AB
4.一个初速度为零的质子，经过电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，已知质子质量m，电量q，试求：
（1）质子进入磁场中的速度大小；
（2）质子在磁场中运动时受到的洛伦兹力的大小。
解：（1）穿越电场过程中，由动能定理：qU=mv2，解得：v=
（2）进入磁场受到的洛伦兹力为：F=qvB=qB
答：（1）质子进入磁场中的速度大小是；
（2）质子在磁场中运动时受到的洛伦兹力的大小是qB。
洛伦兹力方向
当 v⊥B时：F=qvB
判断方法：左手定则
洛伦兹力大小
当v//B时：F=0
带电粒子在匀强磁场中的运动
洛伦兹力
洛伦兹力的方向垂直于v和B组成的平面
当v与B成θ时：F=qvBsinθ
半径
周期

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