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第一章 磁场对电流的作用
1.4 洛伦兹力的应用
利用带电粒子在磁场中的偏转，由带电粒子的电荷量、轨道半径确定其质量的仪器。在科学研究中常用来分析同位素和测量带电粒子质量。
思考讨论：如何分开电量相同而质量不同的带电粒子？
1.会分析带电粒子在匀强磁场中的偏转。
2.了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。
如图所示，磁场半径为r，磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量为＋q的粒子，以速度v0沿半径方向射入磁场，从Q点沿半径方向射出磁场，速度方向偏转角度为θ，试求偏转角度θ的大小.（用q、r、B、m、v0表示）
知识点一：利用磁场控制带电粒子运动
提示：由qv0B=
得：R=
O'
R
θ
F
F
磁场控制带电粒子运动的特点：
只改变带电粒子速度方向，不改变带电粒子速度大小.
2. 磁场控制带电粒子在磁场中运动的基本思路
（1）圆心的确定
圆心位置的确定通常有以下两种基本方法：
①已知入射方向和出射方向时，可以过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图甲所示，P为入射点，M为出射点）.
②已知入射方向和出射点的位置时，可以过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作连线的中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图乙所示，P为入射点，M为出射点）.
(2)半径的确定
(3) 粒子速度偏转角
速度的偏向角等于圆弧所对的圆心角（亦称回旋角）θ，而 θ 等于弦切角 α 的 2 倍（如图所示）。
①R=
②几何关系可得
(4) 粒子在匀强磁场中运动时间的确定
方法一：由圆心角计算（已知周期 ） t=
方法二：由弧长计算（已知速度 ） = =
思考讨论：如何分开电量相同而质量不同的带电粒子
先用加速电场加速比荷不同的带电粒子，再用匀强电场使带电粒子偏转，从而把它们分开。
U0
L
y
U d
m , q
方案一：利用电场
加速
偏转
思考讨论：如何分开电量相同而质量不同的带电粒子
利用电场
（1）先加速，由
得：
（2）再偏转（类平抛运动）
纵向：
横向：
U0
L
y
U d
m , q
得：
由粒子的轨迹方程可知，粒子的轨迹与粒子的性质无关，无法分开比荷不同的粒子。
加速
偏转
思考讨论：如何分开电量相同而质量不同的带电粒子
先用加速电场加速比荷不同的带电粒子，再用匀强磁场使带电粒子偏转，从而把它们分开。原理图如图所示：
U0
B
m , q
方案二：利用电场和磁场
加速
偏转
思考讨论：如何分开电量相同而质量不同的带电粒子
利用电场和磁场
（1）先加速由：
得：
（2）再偏转(匀速圆周运动）
得：
U0
B
m , q
由粒子的轨道半径表达式可知，比荷不同的带电粒子的半径不同，这种方法可以分开比荷不同的粒子。
加速
偏转
1.质谱仪：
利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量、
轨道半径确定其质量的仪器。
2.结构及作用 ：
①电离室：使中性气体电离，产生带电粒子
②加速电场：使带电粒子获得速度
④偏转磁场：使不同带电粒子偏转分离
⑤照相底片：记录不同粒子偏转位置及半径
知识点二：质谱仪
电离室
加速电场
偏转磁场
照相底片
速度选择器
③粒子速度选择器：以相同速度进入偏转磁场
（1）先加速由：
得：
（2）再偏转(匀速圆周运动）
得：
由于粒子的荷质比不同，则做圆周运动的半径也不同，因此打到不同的位置,这样就可把不同比荷的粒子分开来。
(3)作用：
①可测粒子的质量及比荷
②与已知粒子半径对比可发现未知的元素和同位素
2.质谱仪的工作原理
要认识原子核内部的情况，必须把核“打开”进行“观察”。然而，原子核被强大的核力约束，只有用极高能量的粒子作为“炮弹”去轰击，才能把它“打开”。如何产生极高能量的粒子？
粒子加速器
粒子加速
还记得必修三中学过的直线加速器吗，他的工作原理是怎样的，它有什么弊端？
思考：如何产生极高能量的粒子
设电子进入第 n 个圆筒后的速度为 v，根据动能定理有：
得：
第 n 个圆筒的长度为：
直线加速器的原理
北京正负电子对撞机
202米
如何设计一种既能实现多次加速，又可以减少占地空间的加速器呢？
欧洲强子对撞磁场加速器
27公里
直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制。
直线加速器的缺陷
1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，实现了在较小的空间范围内进行多级加速。观察结构，并尝试说明其工作原理？
知识点三：回旋加速器
1.回旋加速器的发现及其结构
结构及作用 ：
①两个大磁极 ：在带电粒子运动范围内产生很强的匀强
磁场，使带电粒子做匀速圆周运动。
②两个D形盒：D形盒内部有磁场没有电场。使带电粒
子的圆周运动不受电场影响。
③D形盒间的窄缝：使带电粒子在这一区间被电场加速。
④交变电场：交变电场的周期等于粒子做匀速圆周运动
的周期。使带电粒子在D形盒间的窄缝被加速。
接高频
电源
狭缝
原理图
粒子源






①磁场的作用是什么？写出粒子进入磁场后半径表达式？周期？粒子在磁场中运动特点？
半径
周期
周期与粒子的速度无关
2.回旋加速器的工作原理
②电场的作用是什么？
电场使粒子加速，一个周期，加速两次
③再次进入电场，怎么保证能做加速运动？
电场的周期与粒子在磁场中运动的周期相同
④带电粒子飞出回旋加速器加速时，获得的动能由哪些因素决定？
粒子的动能与加速电压无关，与D型盒的半径有关
1.交变电流周期：
2.粒子时的速度：
3.离开时的动能：
4.一共加速次数：
5.磁场运动时间：
6.电场运动时间：
每换一种粒子都得调整交变电流周期
速度与D型盒半径以及磁感应强度有关，与U无关
动能与D型盒半径以及磁感应强度有关，与U无关
加速次数与D型盒半径、磁感应强度、电压U有关
磁场时间与D型盒半径、磁感应强度、电压U有关
电场时间与缝间距、D型盒半径、磁感应强度、电压U有关
3.回旋加速器的几个常用结论
1. 如图所示是电视显像管原理示意图（俯视图），电流通过偏转线圈，从而产生偏转磁场，电子束经过偏转磁场后运动轨迹发生偏转，不计电子的重力，下列说法正确的是（　C　）
A. 电子经过磁场时速度增大
B. 欲使电子束打在荧光屏上的A点，偏转磁场的方向应垂直纸面向里
C. 欲使电子束打在荧光屏上的B点，偏转磁场的方向应垂直纸面向外
D. 欲使电子束打在荧光屏上的位置由A点调整到B点，应调节偏转线圈中的电流使磁场增强
C
2．如图是质谱仪工作原理示意图。带电粒子a、b从容器中的A点飘出（在A点初速度为零），经电压U加速后，从x轴坐标原点处进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后分别打在感光板S上，坐标分别为x1、x2。图中半圆形虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则（　　）
A．b进入磁场的速度一定大于a进入磁场的速度
B．a的比荷一定小于的b比荷
C．若a、b电荷量相等，则它们的质量之比
D．若a、b质量相等，则在磁场中运动时间之比
C
3.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极和连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列方法中正确的是（　　）
A．增大狭缝间的加速电压
B．减小电场的变化周期
C．减小狭缝间的距离
D．增大D形金属盒的半径
D
二. 质谱仪
三. 回旋加速器
一.利用磁场控制带电粒子运动
只改变带电粒子速度方向，不改变带电粒子速度大小.
（1）圆心的确定
(2)半径的确定
(3) 粒子速度偏转角
（4）粒子在匀强磁场中运动时间的确定

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