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八年级科学期末专题复习：浮力优生（学生版）
一、选择题
1．“胜哥”在盛满不同液体的相同的溢水杯中，放入两个完全相同的小球，如图所示。当小球静止时，甲、乙两杯中溢出液体的重力分别为0.5N和0.4N，则下列说法正确的是：（g=10N/kg）
A．甲球受到浮力，乙球不受浮力
B．小球的质量为50g
C．甲杯液体的密度与乙杯液体的密度之比为5∶4
D．乙球受到的浮力小于
【答案】B
【知识点】浮力产生的原因；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理：物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，求出甲杯中小球受到的浮力；根据漂浮时浮力等于重力可求得甲杯中小球的质量，然后可知乙杯中小球的质量。
（2）根据漂浮和下沉时液体密度和球的密度关系，找出两种液体的密度关系。
【解答】A、甲球处于漂浮状态，乙球沉入杯子的底部，两个小球都受到的浮力，故A错误；
BD、物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，甲球受到的浮力F甲=G排甲=0.5N
乙球受到的浮力F乙=G排乙=0.4N
小球在甲杯漂浮，则G甲=G排甲=0.5N
小球的质量m==0.05kg=50g
故B正确，D错误。
C、由F浮=ρ液gV排得，两小球受到的浮力之比F甲∶F乙=ρ甲V排g∶ρ乙V排'g=0.5N∶0.4N=5∶4
两种液体的密度
由图知V排＜V排'
即
则ρ甲∶ρ乙＞5∶4
故C错误。
故答案为：B。
2．将一个密度为0.9×103kg/m3的实心小球，先后浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时，排开水和酒精的体积分别为V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分別为F1和F2。以下判断正确的是（ρ酒精=0.8×103kg/m3）(　　)
A．V1：V2=1：1F1：F2=5：4 B．V1：V2=4：5F1：F2=1：1
C．V1：V2=8：9F1：F2=10：9 D．V1：V2=9：10F1：F2=9：8
【答案】D
【知识点】浮力产生的原因；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】 （1）分别比较小球与水和酒精的密度关系，根据物体浮沉条件得出浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时的状态，设小球的质量为m，然后根据物体漂浮，浮力等于重力，以及密度公式分别列出排开水和酒精的关系式，然后相比即可解答；
（2）已知小球排开水和酒精的体积之比，利用阿基米德原理计算其所受浮力之比。
【解答】 （1）设小球的质量为m，
因为ρ球＜ρ水，所以将小球浸没在水中，松开手后，小球静止时漂浮在水面上，则浮力F1=G=mg，又因为F浮=ρ液gV排，所以排开水的体积，
因为ρ球＞ρ酒精，所以将小球浸没在酒精中，松开手后，小球静止时沉底，
则根据可得，排开酒精的体积，
所以，排开水和酒精的体积之比为：；
（2）小球在水和酒精中所受的浮力之比：。
故答案为：D。
3．如图所示，两只相同的气球分别充入氢气和空气，充气后两只气球的体积相同，放飞气球时，只有氢气球升上空中。若它们在空气中受到的浮力分别为 F氢 和 F空，则下列说法正确的是( )
A． B．
C． D．条件不足，无法比较
【答案】B
【知识点】浮力产生的原因；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】已知氢气球和空气球的体积相同，根据公式F浮=ρ空气gV排可求两球所受浮力的大小情况。
【解答】 气球是“浸没”在空气中的，因为体积相同，所以排开空气的体积相同，根据公式F浮=ρ空气gV排可知，两球所受浮力相同。
故答案为：B。
4．“胜哥”自制“浮力秤”，用来称量物体的质量，如图所示。它是由浮体和外简构成的，浮体包括小筒和秤盘。已知小筒的质量为50g，简内装入100g的细砂，底面积为20cm2，可浸入水中的最大深度为20cm，秤盘的质量为10g，外筒是足够高的透明大筒，容器壁厚度可忽略不计。下列说法正确的是（　　）
A．不放物体时，小筒底部受到的压力是1.6N
B．该秤能称出物体的最大质量是400g
C．小筒上的表示质量的刻度线是均匀的，且刻度的特点是上小下大
D．若想增大该浮力秤的最大测量值，可以减小透明大简中液体的密度
【答案】A
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】A.不放物体时，小筒、秤盘和沙子漂浮，此时它们受到的浮力等于重力，据此结合浮力产生的原因计算即可；
B.根据V排=Sh计算小筒排开水的最大体积，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排计算出小筒受到的最大浮力，根据G物=G浮力-G计算称量物体的最大重力，进而计算出物体的最大质量；
C.根据漂浮条件和阿基米德原理找到物体质量随浸入水的深度的关系式，据此分析判断；
D.根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析判断。
【解答】 A.不放物体时，小筒、秤盘和沙子漂浮，此时它们受到的浮力等于重力。根据浮力产生的原因F浮=F下-F上可知，此时底部受到的压力等于浮力，故F=G=（0.01kg+0.05kg+0.1kg）×10N/kg=1.6N，故A正确；
B.根据题意可知，该小筒的底面积为20cm2，可浸入水中的最大深度为20cm，
则它排开水的最大体积V排=Sh=20cm2×20cm=400cm3=4×10-4m3；
则小筒受到的最大浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N；
则物体的最大重力G物=G浮力-G=4N-1.6N=2.4N，
则称量物体的最大质量为：，故B错误；
C.当小筒漂浮时，浮力等于总重力，即mg+1.6N=ρ水gSh，故质量m与h是一次函数关系，故刻度均匀，而浸入的深度越大，质量越大，故刻度是上大下小，故C错误；
D.想增大该浮力秤的最大测量值，必须增大最大浸入时的浮力，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，在体积不变时，只能增大液体的密度，故D错误。
故选A。
5． 甲、乙体积相同， 乙、丙质量相等，“胜哥”将它们放入水中静止时如图所示，其中丙为沉底，则下列说法正确的是 （　　）
A．甲所受的浮力大于甲所受的重力
B．乙物体受到的浮力最大
C．丙物体的平均密度最小
D．若三个物体均由同种材料制成，则丙一定实心
【答案】B
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】 A.根据物体的浮沉条件分析浮力与重力的关系。
B.根据阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排判断浮力的大小，结合浮沉条件比较它们受到的浮力大小；
C.根据物体的浮沉条件比较密度大小；
D.根据三者密度大小确定实心的分布情况。
【解答】 A.甲处于漂浮状态，所以甲所受的浮力等于甲所受的重力，故A错误；
B.甲、乙体积相同，由F浮=ρ液gV排可知，F乙浮＞F甲浮，乙、丙质量相等，所以乙、丙所受的重力相等，但是丙沉底，所以丙所受浮力小于丙的重力，即F丙浮＜F乙浮，所以乙受到的浮力最大，故B正确；
C.甲处于漂浮，甲的密度小于水，乙处于悬浮，乙的密度等于水，丙沉底，所以丙的密度大于水的密度，所以丙物体的密度最大，故C错误；
D.若三个物体均由同种材料制成，甲、乙体积相同，甲排出水的体积小于乙，所以甲一定为空心，但是丙为沉底，也可能是丙中空心的部分最小，甲中的空心部分最大，故D错误。
故选B。
6．如图所示，水平桌面上放有甲、乙、丙三个完全相同的圆柱形容器，容器内水面高度相同。若甲容器内只有水；乙容器中放入木块静止时漂浮在水面上；丙容器中有一个空心小球静止时悬浮在水中。则下列四种说法正确的是（　　）
A．如果向乙容器中加盐水，木块静止时受到的浮力变大
B．三个容器对桌面压强一样大
C．如果将小球分成大小两块，小球仍悬浮在水中
D．丙容器中的水对容器底部压强最大
【答案】B
【知识点】压强的大小及其计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】A.木块漂浮在乙容器中，向乙容器中加入盐水后，液体密度增大，木块仍然漂浮在液面上，受到的浮力和自身的重力相等；
B.物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理可知物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，据此可知三容器内液体和物体的总重力的关系，水平面上物体的压力和自身的重力相等，据此得出三个容器对水平桌面的压力关系，再根据判断压强大小；
C.空心的小球，分开后可能是实心的；
D.三个容器水面高度相同，根据p=ρgh可知三个容器的底部受到水的压强关系。
【解答】 A.木块漂浮在乙容器中，向乙容器中加入盐水后，液体密度增大，木块将上浮一些，但木块静止后仍然漂浮在液面上，所以木块受到的浮力仍等于木块的重力不变，故A错误；
B.在甲容器中，甲容器对于桌面的压力F甲=G水+G杯-------①；
在乙容器中，由于木块漂浮，所以F浮木=G木=G排，
则乙容器对桌面的压力F乙=G水'+G木+G杯=G水'+G排+G杯，
因为G水'+G排=G水，所以F乙=G水'+G排+G杯=G水+G杯-------②；
在丙容器中，由于小球悬浮，所以F浮球=G球=G排'，
则丙容器对桌面的压力F丙=G水″+G球+G杯=G水″+G排'+G杯，
因为G水″+G排'=G水，所以F丙=G水″+G排'+G杯=G水+G杯-------③；
所以F甲=F乙=F丙，因为容器的底面积相同，由，可知三个容器对桌面压强一样大，故B正确；
C.空心小球悬浮，分开后可能是实心的，就会下沉，故C错误；
D.三个容器水面高度相同，根据p=ρgh可知水对容器底的压强相等，故D错误。
故选B。
7．“胜哥”在班里开展“自制密度计”的综合实践活动中，小科按照教材的要求制作了简易密度计.为了给密度计标上刻度，他进行了如下操作：a.将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上1.0g/cm2；b.将其放入密度 植物油中，用同样的方法在密度计上标上0.9g/cm3；c.接着他以两刻度线间的长度表示0.1g/cm3，将整个饮料吸管均匀标上刻度：针对他的实验步骤，下列说法正确的是（　　）
A．小科制作的密度计，刻度 0.9应该在 B 点
B．若所测的盐水的实际密度为 1.1g/cm3，则实际液面处在此密度计 B 点的上方
C．若所测的酒精的实际密度为 0.8g/cm3，则实际液面处在此密度计对应刻度线的下方
D．在实验步骤 c 中，小科这样均匀标示刻度是正确的
【答案】B
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】 A.根据密度计放在水、植物油里漂浮时的浸入的体积判断出密度计放入中时植物油液面的0.9位置即可；
B.密度计的刻度由上至下的特点是上疏下密；
CD.据V=Sh得出深度h公式进行分析，在其它因素均不变的情况下，密度越小，深度越大。
【解答】 A.因为植物油的密度小于水的密度，浸在水中、植物油中时，V排水＜V排油，
所以密度计放在植物油中，液面的位置在植物油密度值刻度线的上方，即刻度0.9应该在A点，故A错误；
B.密度计的刻度由上至下的特点是上疏下密，所以所测的盐水的实际密度为 1.1g/cm3 ，则实际液面处在此密度计 B 点的上方，故B正确；
C.密度计的刻度由上至下的特点是上疏下密，所以所测的酒精的实际密度为 0.8g/cm3 ，则实际液面处在此密度计 0.8g/cm3刻度线的上方，故C错误；
D.因为V=Sh，F浮=G物，即：ρ液gV排=ρ液gSh浸=G物=mg，
所以，
则密度计处于漂浮状态时浸没的深度与液体密度成反比，
所以密度计刻度不均匀，即小明这样均匀标示刻度不对，故D错误。
故选B。
二、填空题
8．如图所示，氢气球受到的浮力可视为不变。气球和吊篮的总质量为m，整个装置所受的空气阻力的大小与速度的大小成正比。若吊篮中装有的重物质量为 25m 时，气球先向下运动，最终以1.5m/s的速度匀速下降；若吊篮中装有的重物质量为13m 时，气球先向上运动，最终以1.5m/s的速度匀速上升。则氢气球受到浮力的大小为　 　；若吊篮中没有装重物，氢气球上升的最大速度为　 　(吊篮及吊篮中重物的浮力忽略不计)。
【答案】20mg；4.75m/s
【知识点】浮力产生的原因；浮力大小的计算
【解析】【分析】 （1）对氢气球与吊篮进行受力分析，由力平衡条件表示出阻力、重力以及浮力的关系，联立关系式求出浮力和阻力的大小；
（2）吊篮中没有装重物，设氢气球上升的最大速度v'，根据装置所受的空气阻力的大小与速度的大小成正比列出关系式求出氢气球的最大速度。
【解答】 （1）若吊篮中装有的重物质量为25m时，气球最终以1.5m/s的速度匀速下降，受到竖直向下的总重力、竖直向上的浮力和阻力，
则F浮+f=（m+25m）g，即F浮+f=26mg------①
若吊篮中装有的重物质量为13m时，气球最终以1.5m/s的速度匀速上升，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和阻力，
则F浮=（m+13m）g+f，即F浮=14mg+f-------②
联立①②可得：F浮=20mg，f=6mg；
（2）吊篮中没有装重物，设氢气球上升的最大速度v'
当氢气球以最大速度匀速上升时，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和阻力，则f'+G=F浮
f'+mg=20mg，
f'=19mg，
又因装置所受的空气阻力的大小与速度的大小成正比，则f：f'=v：v'
即6mg：19mg=1.5m/s：v'
v'=4.75m/s。
9．如图，甲、乙两圆柱形容器静止在水平地面上(容器质量不计)。两容器底面积之比S甲： S z=3： 5，甲容器中装有质量为200g的水，乙容器中装有质量为500g的酒精，(ρ酒精=0.8ρ水)。若把密度为ρA、质量为mA的实心物体A 放入其中一种溶液中，A沉底且浸没在液体中(液体无溢出)，两容器对水平地面的压力相等，且容器底部受到液体的压强相等，则此时A受到的浮力为　 　N，A物体的密度为　 　g/cm3。
【答案】1；3
【知识点】浮力产生的原因；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】 甲容器中装有质量为200g 的水，乙容器中装有质量为500g的酒精，把实心物体A放入其中一种溶液中A沉底且浸没在液体中且液体无溢出，此时量容器对水平地面的压力相等，由此可知，物体A放在了甲容器的水中，甲容器中200g水的体积和乙容器中500g酒精的体积容易求出，设甲容器的底面积为3s，则乙容器的底面积为5s，可表示出原甲、乙两容器液体的高度，由把物体A放入水后，两容器底部受到液体的压强相等，可求出把物体A放入水中后容器甲中水的高度和原来容器中水的高度的关系，从而求出A的体积，由浮力F浮=V排ρg，求出物体A受到的浮力，A的质量和体积已知，密度，求出物体A的密度。
【解答】 解：由甲容器中装有质量为200g 的水，乙容器中装有质量为500g的酒精，把实心物体A放入其中一种溶液中A沉底且浸没在液体中且液体无溢出，此时量容器对水平地面的压力相等，由此可知，物体A放在了甲容器的水中，mA=m精酒-m水=500g-200g=300g，，；
因为两容器底面积之比S甲：S乙=3：5，设甲的底面积为3S，那么乙的底面积为5S，
故原甲容器中水的高度为，
乙容器中酒精的高度，
设把物体A放入甲容器的水中浸没且没有水溢出水面的高度h，由两容器受到液体的压强相等得：
ρ水gh=ρ酒精gh酒精，
，
高度的比等于体积的比，所以把物体A放入水中浸没后的水和物体AD 总体积是原理水的体积的，
故浸入后的总物体A和水的总体积，
物体A的体积VA=V总-V水=300cm3-200cm3=100cm3，
物体受到的浮力F浮=V排ρ水g=VAρ水g=100×10-6m3×1.0×103kg/m3×10N/kg=1N；
A物体的密度。
故答案为：1；3。
10．“胜哥”洗甜瓜时，发现它漂浮在水面，小金想知道甜瓜的密度，于是将甜瓜放入盛满水的溢水杯中，静止时溢出水 410 毫升，再使甜瓜向下浸没在水中，又溢出水25 毫升，此时甜瓜受到的浮力比漂浮时增大了　 　牛，甜瓜的密度为　 　克/厘米3。(g取10牛/千克)
【答案】0.25；0.943
【知识点】浮力产生的原因；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）漂浮时，浮力等于自身的重力；
（2）知道增大的排开液体的体积，故据阿基米德原理可以计算出增大的浮力；
（3）据题目中的漂浮，可以计算出浮力等于自身的重力，可求出甜瓜的质量，再据体积可以计算出甜瓜的密度；
【解答】 小明清洗甜瓜时发现它漂浮在水面，此时甜瓜受到的浮力的大小等于重力；
将甜瓜放入盛满水的溢水杯中，静止时溢出水410mL，再使甜瓜向下浸没在水中，又溢出水25mL，
此时甜瓜受到的浮力比漂浮时增大了：ΔF浮=G排=ρ液gΔV排=1000kg/m3×25×10-6m3×10N/kg=0.25N；
将甜瓜放入盛满水的溢水杯中，静止时溢出水410mL，即此时所受的浮力是：
F浮=G排=ρ液gV排=1000kg/m3×410×10-6m3×10N/kg=4.1N；
由于漂浮，所以F浮=G，
故据G=mg可得：，
故甜瓜的密度是：；
11．通过微信公众号“胜哥课程”学习了浮力知识后，小科利用电子秤来测量小木块的密度：①在称盘中放置装有水的烧杯；②将小木块轻轻放入装水的烧杯中；③用细针压住小木块，使其恰好浸没在水中。实验中水均未溢出，电子秤对应的示数如图所示，则小木块的质量是　 　g，小木块的密度是　 　g/cm3，若小木块吸水，（不考虑木块吸水体积的变化）则密度测量值　 　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】12；0.6；偏大
【知识点】浮力产生的原因；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】根据①②中电子秤的示数求出小木块的质量；根据①③求出木块排开的水的质量，从而求出木块排开水的体积，即小木块的体积；根据密度公式求出木块的密度。
【解答】小木块的质量
由②③两图可得细针对木块的压力
木块的重力
③图中木块在水中静止，其所受浮力
木块在③图中处于完全浸没状态，其排开水的体积和自身体积相等
木块的密度
[3]在实验过程中，若木块吸水，导致其重力变大，故将木块压入水中的力会变小，由浮力的推导式可得，实验中木块所受浮力的测量值要小于木块不吸水时所受浮力值。而木块的体积
所以木块若吸水，由此法所得木块的体积将比其真实体积偏小，故若小木块吸水，则密度测量值将会偏大。
12．“胜哥”将装有适量水的小玻璃瓶开口朝下漂浮在大塑料瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气，制成了图甲所示的"浮沉子"。当小瓶漂浮时简化的模型如图乙，可将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A。已知，水的密度，，忽略小瓶的壁厚。
（1）若A的质量为50克，则图乙中A所受浮力的大小为　 　牛，此时物体A排开水的体积为　 　米。
（2）手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图丙所示的位置。则A在图乙中受到的浮力　 　图丙中受到的浮力（填"大于""等于"或"小于"）。
【答案】（1）0.5；5×10－5
（2）等于
【知识点】浮力产生的原因；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）由图乙可知，A处于漂浮状态，根据物体的漂浮条件求出图乙中A所受浮力；
根据阿基米德原理求出图乙中A排开水的体积；
（2）根据物体的悬浮条件求出图丙中A受到的浮力，进而比较出A在图乙、丙中受到浮力的关系。
【解答】 （1）由图乙可知，A处于漂浮状态，
由物体的漂浮条件可知，图乙中A所受浮力：F浮=G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N；
由F浮=ρ液gV排可知，图乙中A排开水的体积：
；
（2）由图丙可知，A处于悬浮状态，
由物体的悬浮条件可知，图丙中A所受浮力：F浮'=G=0.5N，所以A在图乙中受到的浮力等于图丙中受到的浮力。
13．“胜哥”要测量一金属块的密度，设计了如下方案：将装有适量细沙的薄壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，在圆筒上对应水面的位置标记一点A，并在长方体容器上标出此时的水位线MN（如图甲所示）；然后将待测金属块用细线悬挂在圆筒下方，缓慢竖直放入水中，圆筒静止后（金属块不接触容器底部），在长方体容器上标出此时的水位线PQ（如图乙所示）；再向长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与MN在同一水平面上（如图丙所示）。测出PQ与此时水面的距离为，与MN的距离为，若圆筒的底面积为S，长方体容器的底面积为4S，A点到圆筒底部的竖直距离为h，不计细线的质量和体积，已知和g。求：
（1）金属块的体积为　 　（用题中给定的物理量符号表示）；
（2）若，，，求金属块的密度　 　。
【答案】（1）
（2）
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）由图乙和图丙可知圆筒（含细沙）和金属块处于漂浮状态，从乙到丙，圆筒（含细沙）和金属块的总重力不变，则它们所受总浮力不变，由F浮=ρ液gV排可知它们排开水的体积不变，从而可得后来注入水的体积，结合图甲情形得出金属块的体积；
（2）在图丙中，圆筒（含细沙）和金属块处于漂浮状态，根据F浮=G和F浮=G排=m排g=ρ液gV排可得金属块的质量，根据密度公式求金属块的密度。
【解答】 （1）由图乙和图丙可知圆筒（含细沙）和金属块处于漂浮状态。从乙到丙，圆筒（含细沙）和金属块的总重力不变，则它们所受总浮力不变，由F浮=ρ液gV排可知它们排开水的体积不变，则后来注入水的体积：
V注=S容h注=4Sh1，
假设MN到容器底的高度为H，结合图甲情形有：
V金+4SH+4Sh1=4SH+（4S-S）（h2+h1），
则金属块的体积：V金=3Sh2-Sh1；
（2）在图丙中，圆筒（含细沙）和金属块处于漂浮状态，
根据F浮=G和F浮=G排=m排g=ρ液gV排可得，
金属块的质量：m金=Δm排=ρ水ΔV排=ρ水（Sh1+Sh2+3Sh2-Sh1）=4ρ水Sh2，
若h1=0.07m，h2=0.03m，ρ水=1.0×103kg/m3，
根据公式可知，金属块的密度。
（1）由图甲可知，圆筒浸入水中的深度为h，圆筒的横截面积为S，长方体容器的底面积为4S，由图丙可知，金属块用细线挂在圆筒下方，放入水中静止后，体积的变化量为ΔV=S容h2
即ΔV筒+V金=S容h2
即S（h1+h2）+V金=4Sh2
所以金属块的体积为V金=3Sh2-Sh1
（2）原来圆筒处于漂浮，浮力等于重力，即G筒=F浮=ρ水gSh①
将金属块和圆筒看成整体，处于漂浮状态，浮力等于重力，即G筒+G金=F浮总=ρ水g[S（h+h1+h2）+V金]②
②-①得到G金=4ρ水gSh2
则金属块的密度
三、多选题
14．如图甲所示，底面积为S0的柱形容器内盛有密度为ρ0的液体，木块用轻质细线固定在容器底部且浸没，此时细线对木块的拉力为T。将细线剪断，木块最终漂浮且露出水面的体积 ，如图乙。下列说法正确的是( )
A．木块的体积为
B．木块所受的重力为
C．乙图中容器对桌面的压力等于甲图
D．甲、乙两图中，甲中液体对容器底部的压强大于乙
【答案】A,B,C,D
【知识点】液体的压强；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】① 浸没时浮力F浮=ρ0gV木；② 漂浮时浮力等于重力③ 受力平衡（浸没时：F浮=G木+T）；④ 漂浮时露出体积为V木，故排开体积V 排漂=V木 V木=V木。
【解答】AB、浸没时：ρ0gV木=G木+T ①；漂浮时：ρ0g×V木=G木②；将②代入①：
ρ0gV木=ρ0g×V木+T；化简得：ρ0g×V木=T，即V木=，选项 A正确。
由②得：G木=ρ0g×× 5T2ρ0g=，选项 B正确。
C、甲图中，容器对桌面的压力是 “容器+液体+木块” 的总重力（细线拉力是内部力，不影响总压力）；乙图中，总重力与甲图相同（木块仍在容器内），但甲图细线拉着木块，乙图木块漂浮，总重力不变，容器对桌面的压力相等，选项 C正确。
D、液体对容器底的压强由液体深度决定，甲图中木块完全浸没，排开液体体积大，液面更高；乙图中木块漂浮，排开体积小，液面更低；由p=ρ0gh，甲中液面高，故甲的液体压强大于乙，选项 D正确。
故答案为：ABCD。
四、实验与探究题
15．在"探究浮力大小与哪些因素有关"的实验中，小科提出如下猜想：
A．可能与液体密度有关
B．可能与物体漫在液体中的体积有关
C．可能与物体密度有关
D．可能与物体浸没在液体中的深度有关
接下来选取以下实验器材进行实验：柱形铁块一个、弹簧测力计一个、一杯水（适量）、细线（体积忽略不计）。
（1）只用这些器材，可以验证上述猜想中的B和　 　（填字母序号）是否正确。
（2）将铁块悬挂在弹簧测力计下静止在空气中时，弹簧测力计示数为；将铁块部分浸入水中时，弹簧测力计示数为，此时铁块受到的浮力大小表达式为　 　（用题中物理量符号表示）。
（3）将铁块浸没在水中时，弹 测力计示数为，则　 　（填"大于""小于"或"等于"），分析比较的大小与浮力的关系，可以得到结论：　 　。
【答案】（1）D
（2）F1－F2
（3）大于；当液体密度一定时，物体排开液体体积越大，所受浮力越大
【知识点】浮力产生的原因；浮力大小的计算
【解析】【分析】 （1）实验器材中只有一种液体和一种固体，所以不能探究浮力大小和液体密度、物体密度的关系，可以通过改变物体在水中的深度来探究浮力大小和深度的关系；
（2）根据称重法可知浮力为两次示数之差，物体排开液体体积越大，浮力越大。
【解答】 （1）实验器材中除了水以外，没有其他液体，所以不能探究浮力大小和液体密度的关系；物体也只有一个，不能探究浮力大小和物体密度的关系；可以通过改变物体在水中不同深度，来探究浮力大小和物体浸没在水中的深度的关系；
（2）根据称重法可知：F浮=F1-F2。
（3）铁块浸没在水中时，排开体积变大，浮力变大，弹簧测力计示数变小，则F2大于F3。分析比较F1、F2、F3的大小与浮力的关系，可以得到结论：液体密度一定时，物体浸在液体中的体积越大，所受浮力越大。
16．“胜哥”用装有沙子的带盖塑料瓶探究浮力的影响因素。
（1）“胜哥”根据三个常识，分别做出了三个猜想，其中符合常识1的是猜想　 　（填序号）。
常识 猜想
常识1：木头漂在水面，铁钉沉在水底常识2：轮船从长江驶入大海，船身会上浮一些常示3：人从泳池浅水区走向深水区，感觉身体变轻 猜想1：与浸入液体的深度有关猜想2：与液体的密度有关猜想3：与物体的密度有关
（2）为了验证上述猜想是否正确，“胜哥”依次做了如下实验：
①根据A、C、D的结果，可得猜想1是　 　（填“正确”或“错误”）的。
②通过　 　（填字母）实验对比，可探究浮力与液体密度有关。
③为验证猜想3，“胜哥”将瓶子中的沙子倒掉一些以减小物体密度（瓶子密度仍大于水）。然后重复实验操作，发现浸入液体前弹簧测力计示数为2.5N，浸没在水中时弹簧测力计示数为1.5N，则新测得浮力大小为　 　N。浮力大小与物体密度　 　（填“有关”或“无关”）。
【答案】（1）3
（2）错误；CE；1；无关
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）木头漂在水面，是因为木头的密度小于水的密度；铁钉沉在水底，是因为铁的密度大于水的密度，其中符合常识1的是与物体的密度有关；
（2）①A、C、D实验中，C、D两次实验物体在水中深度不同，由称重法，两实验中受到的浮力相同；②CE实验中排开液体的体积相同，溶液密度不同，测力计示数不同；③将瓶子中的沙子倒掉一些以减小物体密度，由称重法知，此时受到的浮力为1N，原来没有倒出沙子密度大时，浸没后受到的浮力相比较，说明浮力大小与物体的密度是否有关；
【解答】（1）木头漂在水面，是因为木头的密度小于水的密度；铁钉沉在水底，是因为铁的密度大于水的密度，故符合常识1的是猜想3。
（2）①A、C、D实验中，C、D两次实验物体在水中深度不同，由称重法，两实验中受到的浮力相同，故猜想1：与浸入液体的深度有关是错误的；
②CE两次实验，物体浸没在密度不同的液体的深度相同，由称重法可知，受到的浮力不同，在盐水受到的浮力大于在水中受到的浮力，故两次实验对比，可探究浮力与液体密度有关；
③将瓶子中的沙子倒掉一些以减小物体密度，浸没在水中，由称重法可知此时物体受到的浮力F浮1=G1-F1=2.5N-1.5N=1N
由图可知到瓶子中没有倒出沙子密度大时，物体浸没在水中受到的浮力F浮0=G0-F0=2.8N-1.8N=1N
所以F浮1=F浮
由此可知，浮力的大小与物体的密度无关。
（1）木头漂在水面，是因为木头的密度小于水的密度；铁钉沉在水底，是因为铁的密度大于水的密度，故符合常识1的是猜想3。
（2）[1]①A、C、D实验中，C、D两次实验物体在水中深度不同，由称重法，两实验中受到的浮力相同，故猜想1：与浸入液体的深度有关是错误的；
[2]②CE两次实验，物体浸没在密度不同的液体的深度相同，由称重法可知，受到的浮力不同，在盐水受到的浮力大于在水中受到的浮力，故两次实验对比，可探究浮力与液体密度有关；
[3][4]③将瓶子中的沙子倒掉一些以减小物体密度，浸没在水中，由称重法可知此时物体受到的浮力F浮1=G1-F1=2.5N-1.5N=1N
由图可知到瓶子中没有倒出沙子密度大时，物体浸没在水中受到的浮力F浮0=G0-F0=2.8N-1.8N=1N
所以F浮1=F浮0
由此可知，浮力的大小与物体的密度无关。
17．“胜哥”利用细铁丝绕在一支吸管下端制作简易密度计。
（1）制作中“胜哥”发现密度计不能竖直漂浮，在现有器材基础上，改进的方法是　 　。
（2）密度计制作完成后，“胜哥”用它测量纯净水、食盐水两种液体如图甲、乙所示，则甲中的液体是　 　。
（3）“胜哥”制作的密度计刻度如图丙A 所示。然后再A的基础上又增加了铁丝的质量，制的密度计B。请在丙图B 密度计上大致标出0.9g/cm3和1.0g/cm3的新的刻度位置。　 　
【答案】（1）将细铁丝多绕几圈，增加铁丝质量(合理即可)
（2）纯净水
（3）(都向上移)
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】 （1）若密度计不能直立，说明重心偏高，需要增加配重；
（2）由甲、乙两图可知吸管所处的状态，根据物体的漂浮体积结合吸管的重力判断受到的浮力关系；根据阿基米德原理和物体漂浮条件分析密度大小；
（3）吸管是漂浮在液体中时，所受浮力等于本身的重力，根据阿基米德原理得出吸管浸入液体中的深度与液体密度的关系，然后分析表达式得出答案。
【解答】 （1）密度计不能竖直漂浮，说明密度计的重心偏高，因此可以将细铁丝多绕几圈，增加铁丝质量，密度计的重心下移中。
（2）密度计在不同液体中始终漂浮，浮力等于其重力，浮力大小相等，根据F浮=ρ液gV排可知，盐水的密度大，密度计排开盐水的体积小，浸在液体的体积多，因此甲表示的是纯净水，乙表示的是盐水。
（3）增加铁丝质量后，密度计重力增大，漂浮时受到的浮力变大，则当密度一定时，排开液体的体积变大，即浸在液体中的体积增加，因此0.9g/cm3和1.0g/cm3的新的刻度位置均会上移，如下图所示：
。
五、综合题
18．如图甲所示，“胜哥”在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块，容器侧面的底部有一个由阀门K控制的出水口。此时木块刚好浸没在水中，接着打开阀门K，缓慢放水，直至木块恰好完全离开水面，再关闭阀门K，这个过程中，弹簧的弹力 F 与木块露出水面的体积V 的关系如图乙所示，已知木块的密度为 体积为V0，不计弹簧所受浮力。
（1）AB 段弹簧处于　 　(填“压缩”或“伸长”)状态。
（2）求B 点的横坐标的值(用V0表示)。
【答案】（1）伸长
（2）解：B点时弹簧弹力 F=0 N，弹簧处于原长，此时木块漂浮在水面上， 即
则木块露出水面的体积V露= 即 B 点的横坐标为0.4V0。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据A点时木块的状态对木块进行受力分析，进而判断弹簧的所处的情况；
（2）B点时，木块处于漂浮状态，根据F浮=G木，求出木块露出水面的体积V即B点的横坐标的值；
【解答】 （1）由图乙可知，A点木块A刚好完全浸没在水中，
因为ρ水＞ρ木，所以此时木块所受的浮力大于木块的重力，即F浮＞G木，
则弹簧对木块有竖直向下的拉力，弹簧被拉伸，所以AB段处于伸长状态。
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八年级科学期末专题复习：浮力优生（学生版）
一、选择题
1．“胜哥”在盛满不同液体的相同的溢水杯中，放入两个完全相同的小球，如图所示。当小球静止时，甲、乙两杯中溢出液体的重力分别为0.5N和0.4N，则下列说法正确的是：（g=10N/kg）
A．甲球受到浮力，乙球不受浮力
B．小球的质量为50g
C．甲杯液体的密度与乙杯液体的密度之比为5∶4
D．乙球受到的浮力小于
2．“胜哥”将一个密度为0.9×103kg/m3的实心小球，先后浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时，排开水和酒精的体积分别为V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分別为F1和F2。以下判断正确的是（ρ酒精=0.8×103kg/m3）(　　)
A．V1：V2=1：1F1：F2=5：4 B．V1：V2=4：5F1：F2=1：1
C．V1：V2=8：9F1：F2=10：9 D．V1：V2=9：10F1：F2=9：8
3．如图所示，两只相同的气球分别充入氢气和空气，充气后两只气球的体积相同，放飞气球时，只有氢气球升上空中。若它们在空气中受到的浮力分别为 F氢 和 F空，则下列说法正确的是( )
A． B．
C． D．条件不足，无法比较
4．“胜哥”自制“浮力秤”，用来称量物体的质量，如图所示。它是由浮体和外简构成的，浮体包括小筒和秤盘。已知小筒的质量为50g，简内装入100g的细砂，底面积为20cm2，可浸入水中的最大深度为20cm，秤盘的质量为10g，外筒是足够高的透明大筒，容器壁厚度可忽略不计。下列说法正确的是（　　）
A．不放物体时，小筒底部受到的压力是1.6N
B．该秤能称出物体的最大质量是400g
C．小筒上的表示质量的刻度线是均匀的，且刻度的特点是上小下大
D．若想增大该浮力秤的最大测量值，可以减小透明大简中液体的密度
5． 甲、乙体积相同， 乙、丙质量相等，“胜哥”将它们放入水中静止时如图所示，其中丙为沉底，则下列说法正确的是 （　　）
A．甲所受的浮力大于甲所受的重力
B．乙物体受到的浮力最大
C．丙物体的平均密度最小
D．若三个物体均由同种材料制成，则丙一定实心
6．如图所示，水平桌面上放有甲、乙、丙三个完全相同的圆柱形容器，容器内水面高度相同。若甲容器内只有水；乙容器中放入木块静止时漂浮在水面上；丙容器中有一个空心小球静止时悬浮在水中。则下列四种说法正确的是（　　）
A．如果向乙容器中加盐水，木块静止时受到的浮力变大
B．三个容器对桌面压强一样大
C．如果将小球分成大小两块，小球仍悬浮在水中
D．丙容器中的水对容器底部压强最大
7．“胜哥”在班里开展“自制密度计”的综合实践活动中，小科按照教材的要求制作了简易密度计.为了给密度计标上刻度，他进行了如下操作：a.将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上1.0g/cm2；b.将其放入密度 植物油中，用同样的方法在密度计上标上0.9g/cm3；c.接着他以两刻度线间的长度表示0.1g/cm3，将整个饮料吸管均匀标上刻度：针对他的实验步骤，下列说法正确的是（　　）
A．小科制作的密度计，刻度 0.9应该在 B 点
B．若所测的盐水的实际密度为 1.1g/cm3，则实际液面处在此密度计 B 点的上方
C．若所测的酒精的实际密度为 0.8g/cm3，则实际液面处在此密度计对应刻度线的下方
D．在实验步骤 c 中，小科这样均匀标示刻度是正确的
二、填空题
8．如图所示，氢气球受到的浮力可视为不变。气球和吊篮的总质量为m，整个装置所受的空气阻力的大小与速度的大小成正比。若吊篮中装有的重物质量为 25m 时，气球先向下运动，最终以1.5m/s的速度匀速下降；若吊篮中装有的重物质量为13m 时，气球先向上运动，最终以1.5m/s的速度匀速上升。则氢气球受到浮力的大小为　 　；若吊篮中没有装重物，氢气球上升的最大速度为　 　(吊篮及吊篮中重物的浮力忽略不计)。
9．如图，甲、乙两圆柱形容器静止在水平地面上(容器质量不计)。两容器底面积之比S甲： S z=3： 5，甲容器中装有质量为200g的水，乙容器中装有质量为500g的酒精，(ρ酒精=0.8ρ水)。若把密度为ρA、质量为mA的实心物体A 放入其中一种溶液中，A沉底且浸没在液体中(液体无溢出)，两容器对水平地面的压力相等，且容器底部受到液体的压强相等，则此时A受到的浮力为　 　N，A物体的密度为　 　g/cm3。
10．“胜哥”洗甜瓜时，发现它漂浮在水面，小金想知道甜瓜的密度，于是将甜瓜放入盛满水的溢水杯中，静止时溢出水 410 毫升，再使甜瓜向下浸没在水中，又溢出水25 毫升，此时甜瓜受到的浮力比漂浮时增大了　 　牛，甜瓜的密度为　 　克/厘米3。(g取10牛/千克)
11．通过微信公众号“胜哥课程”学习了浮力知识后，小科利用电子秤来测量小木块的密度：①在称盘中放置装有水的烧杯；②将小木块轻轻放入装水的烧杯中；③用细针压住小木块，使其恰好浸没在水中。实验中水均未溢出，电子秤对应的示数如图所示，则小木块的质量是　 　g，小木块的密度是　 　g/cm3，若小木块吸水，（不考虑木块吸水体积的变化）则密度测量值　 　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
12．“胜哥”将装有适量水的小玻璃瓶开口朝下漂浮在大塑料瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气，制成了图甲所示的"浮沉子"。当小瓶漂浮时简化的模型如图乙，可将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A。已知，水的密度，，忽略小瓶的壁厚。
（1）若A的质量为50克，则图乙中A所受浮力的大小为　 　牛，此时物体A排开水的体积为　 　米。
（2）手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图丙所示的位置。则A在图乙中受到的浮力　 　图丙中受到的浮力（填"大于""等于"或"小于"）。
13．“胜哥”要测量一金属块的密度，设计了如下方案：将装有适量细沙的薄壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，在圆筒上对应水面的位置标记一点A，并在长方体容器上标出此时的水位线MN（如图甲所示）；然后将待测金属块用细线悬挂在圆筒下方，缓慢竖直放入水中，圆筒静止后（金属块不接触容器底部），在长方体容器上标出此时的水位线PQ（如图乙所示）；再向长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与MN在同一水平面上（如图丙所示）。测出PQ与此时水面的距离为，与MN的距离为，若圆筒的底面积为S，长方体容器的底面积为4S，A点到圆筒底部的竖直距离为h，不计细线的质量和体积，已知和g。求：
（1）金属块的体积为　 　（用题中给定的物理量符号表示）；
（2）若，，，求金属块的密度　 　。
三、多选题
14．如图甲所示，底面积为S0的柱形容器内盛有密度为ρ0的液体，木块用轻质细线固定在容器底部且浸没，此时细线对木块的拉力为T。将细线剪断，木块最终漂浮且露出水面的体积 ，如图乙。下列说法正确的是( )
A．木块的体积为
B．木块所受的重力为
C．乙图中容器对桌面的压力等于甲图
D．甲、乙两图中，甲中液体对容器底部的压强大于乙
四、实验与探究题
15．在"探究浮力大小与哪些因素有关"的实验中，小科提出如下猜想：
A．可能与液体密度有关
B．可能与物体漫在液体中的体积有关
C．可能与物体密度有关
D．可能与物体浸没在液体中的深度有关
接下来选取以下实验器材进行实验：柱形铁块一个、弹簧测力计一个、一杯水（适量）、细线（体积忽略不计）。
（1）只用这些器材，可以验证上述猜想中的B和　 　（填字母序号）是否正确。
（2）将铁块悬挂在弹簧测力计下静止在空气中时，弹簧测力计示数为；将铁块部分浸入水中时，弹簧测力计示数为，此时铁块受到的浮力大小表达式为　 　（用题中物理量符号表示）。
（3）将铁块浸没在水中时，弹 测力计示数为，则　 　（填"大于""小于"或"等于"），分析比较的大小与浮力的关系，可以得到结论：　 　。
16．“胜哥”用装有沙子的带盖塑料瓶探究浮力的影响因素。
（1）“胜哥”根据三个常识，分别做出了三个猜想，其中符合常识1的是猜想　 　（填序号）。
常识 猜想
常识1：木头漂在水面，铁钉沉在水底常识2：轮船从长江驶入大海，船身会上浮一些常示3：人从泳池浅水区走向深水区，感觉身体变轻 猜想1：与浸入液体的深度有关猜想2：与液体的密度有关猜想3：与物体的密度有关
（2）为了验证上述猜想是否正确，“胜哥”依次做了如下实验：
①根据A、C、D的结果，可得猜想1是　 　（填“正确”或“错误”）的。
②通过　 　（填字母）实验对比，可探究浮力与液体密度有关。
③为验证猜想3，“胜哥”将瓶子中的沙子倒掉一些以减小物体密度（瓶子密度仍大于水）。然后重复实验操作，发现浸入液体前弹簧测力计示数为2.5N，浸没在水中时弹簧测力计示数为1.5N，则新测得浮力大小为　 　N。浮力大小与物体密度　 　（填“有关”或“无关”）。
17．“胜哥”利用细铁丝绕在一支吸管下端制作简易密度计。
（1）制作中“胜哥”发现密度计不能竖直漂浮，在现有器材基础上，改进的方法是　 　。
（2）密度计制作完成后，“胜哥”用它测量纯净水、食盐水两种液体如图甲、乙所示，则甲中的液体是　 　。
（3）“胜哥”制作的密度计刻度如图丙A 所示。然后再A的基础上又增加了铁丝的质量，制的密度计B。请在丙图B 密度计上大致标出0.9g/cm3和1.0g/cm3的新的刻度位置。　 　
五、综合题
18．如图甲所示，“胜哥”在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块，容器侧面的底部有一个由阀门K控制的出水口。此时木块刚好浸没在水中，接着打开阀门K，缓慢放水，直至木块恰好完全离开水面，再关闭阀门K，这个过程中，弹簧的弹力 F 与木块露出水面的体积V 的关系如图乙所示，已知木块的密度为 体积为V0，不计弹簧所受浮力。
（1）AB 段弹簧处于　 　(填“压缩”或“伸长”)状态。
（2）求B 点的横坐标的值(用V0表示)。
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】20mg；4.75m/s
9．【答案】1；3
10．【答案】0.25；0.943
11．【答案】12；0.6；偏大
12．【答案】（1）0.5；5×10－5
（2）等于
13．【答案】（1）
（2）
14．【答案】A,B,C,D
15．【答案】（1）D
（2）F1－F2
（3）大于；当液体密度一定时，物体排开液体体积越大，所受浮力越大
16．【答案】（1）3
（2）错误；CE；1；无关
17．【答案】（1）将细铁丝多绕几圈，增加铁丝质量(合理即可)
（2）纯净水
（3）(都向上移)
18．【答案】（1）伸长
（2）解：B点时弹簧弹力 F=0 N，弹簧处于原长，此时木块漂浮在水面上， 即
则木块露出水面的体积V露= 即 B 点的横坐标为0.4V0。
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