资源简介

2025-2026学年度上学期期末质量监测
九年级数学试题
(时间：90分钟满分：100分)
一、选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只
有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑)
1.观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是：
2.用配方法解方程x-6x-1=0时，配方后正确的是：
A.(x+3)2=10
B.(x+3)=37
C.(x-3)2=10
D.(x-3)2=37
3.一个不透明的袋子中装有5个红球和3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中任
意摸出4个球，下列事件是必然事件的是：
A.至少有1个球是白球
B.至少有2个球是白球
C.至少有1个球是红球
D.至少有2个球是红球
4.下列有关圆的一些结论：①等弧所对的弦相等；②相等的圆心角所对的弧相等；③平
分弦的直径垂直于弦：并且平分弦所对的弧，④任意三点确定一个圆.其中正确的有：
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
5.己知△ABC以及它的外接圆⊙0，连接0B,0C,∠B0C=140°，则∠A的度数是：
A.70
B.110
C.140°
D.70°或110
6.直线y=ax+b(ab≠0)不经过第三象限，那么.二次函数y=ax+bx的图象大致为：
2025期末数学第1页共8页
7.已知二次函数y=-x2-2x-2的图象上三点A(-2,y)、B(-1,y)、C(4,y),则
y1,y2,y的大小关系为：
A.yB.y2C.yD.y8.如图，已知△ABC中，AB=AC,将△ABC绕点A沿逆时针方向旋转n°(0°△ADE,AD交BC于点F,DE交BC,AC于点G,H,则以下结论：①△ABF≌△AEH;②连接AG,FH,
则AG⊥H;③当AD⊥BC时，DF的长度最大：④当点H是DE的中点时，四边形AFGH的面积
等于AF·GH.其中正确的是：
A.①②
B.①②③
C.①③④
D.①②③④
二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分，请把答案填写在答题卡相应的
横线上.)
9.如图，AB为⊙0的直径，点C在⊙0上，且C0LAB于点0，弦CD与AB相交于点E,
连接AD,若∠A=25°，则∠AC的度数为
10.将抛物线y=2x向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得到的抛物
线解析式为
(用顶点式表示)：
11.若x,x2是关于x的方程：x+mx-2m=0的两个根，且x+x2=5则m的值是
12如果线段AB上的点C满足AC=BCXAB,那么点C叫做线段AB的黄金分割点，此时AC
AB
的值为」
2025期末数学第2页共8页2025-2026学年度上学期期末质量监测
九年级数学参考答案
一、选择题：（每小题3分，计24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
C
B
D
B
D
D
二、填空题：（每题3分，计12分）
9题：Z0
10题：2(x+2)2-3
11题：1
12题：5.1
2
三、解答题：（共6题，计64分）
13.(本题满分10分，每小题5分)
(1)解：x+4x-3=0(由于不止一种解法，本题不用讨论根的判别式，直接求解即可)
x4±V42-4x1x(-3)
2分
2
=-4±2√7
2
=-2±√万
-4分
x=-2+√7：x=-2√7
5分
(2)解：关于x的一元二次方程x+(2k-1)x+k=0有两个不等实根
∴.△>0
-7分
即：(2k-1)2-4k2>0
-8分
.-4+1>0
9分
:k<号
-10分
4
14.题：（本题满分10分）
(1)解：根据题意得：3÷15%=20（人），
故答案为：20；
-2分
(2)解：C级所占的百分比为8×100%=40%，表示“D等级”的扇形的圆心角为4×360°=72°：
20
20
故答案为：40、72.
-6分
(3)解：列表如下：（树状图也可以）
-8分
男
女
女
男
(男，女)
(男，女)
女
(男，女)
(女，女)
女
(男，女)
(女，女)
所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，
4_2
则P拾好是一名男生和一名女生一63
-10分
15题（本题满分10分）
(1)如图，连接0C,
-1分
,AC平分∠DAB,
∴，∠DAC=∠CAB:
-2分
E
0A=0C,
D
.∠CAB=∠ACO;
.∠DAC=∠AC0,
∴.OC∥AD,
3分
A
,PE⊥AE,
∴0C⊥PE,
4分
又C点在圆上
∴PC是OO的切线.
-5分
(2)求阴影面积的方法很多，利用规则图形面积的和或差即可。
法一：如图，连接0C,
,AB是直径，PC是圆的切线，
.∠ACB=∠0CP=90°，
-6分
,∠DAC-=30
∠B0C=60°，∠APC=30;
.'0C=3cm,
∴.0P=6cm:
7分
P0-33,Sm-9
-8分
Ss460x×32-3】
9分
3602
m-5395.3(a)
10分
22
2
16.(本题满分10分)
解：(1)设y与x之间的函数解析式为y=kx+bk≠0)
1分
由所给函数图象可知
[11k+b=190
-2分
13张+b=170
解得k=10
-3分
b=300
故y与x之间的函数解析式为
y=-10x+300:
-4分
(2)根据题意，得(x-10)(-10x+300)=750.
-5分
解得x=15,x=25.-一-
-6分
,10≤x≤20，.x=15.答：销售单价应定为15元/件：
-7分
(3)设每天销售这种商品所获的利润为W.
.y=-10x+300,
∴.w=(x-10)y
=(x-10)(-10x+300)
=-10x2+400x-3000
=-10(x-20)2+1000.
-8分
,-10<0,10≤x≤20，
.当x=20时，w有最大值，最大值为1000.
-9分
当销售单价定为20元/件时，该网红每天销售这种商品所获利润最大，最大利润为
1000元.
-10分
17.(本题满分12分)
(1)证明：，△ABC和△DBE都是两个含有45°角的大小不同的直角三角板，
∴∠DBE=∠ABC=90°，AB=BC,BD=BE,
-1分
∴，△DBA≌△BC(SAS),
-2分
∴，AD=CE:-
-3分
(2)AD=CE,AD⊥CE.
-4分
理由如下：，∠DBE=∠ABC=90
∠DBA=∠EBC=90°-∠DBC-
-5分
.'AB=BC,BD=BE,
∴.△DBA≌△EBC(SAS),
.AD=CE,∠ADB=∠CEB.
-6分
延长DA与EC交于点O,
如图①.，∠BDE+∠BED=90°，
.∠BDE+∠BEC+∠CED=90°，
.∠BDE+∠ADB+∠CED=9O°，
-7分
.∠0DE+∠0ED=90°，
.∠0=180°-∠0DE-∠0ED=90°，
,AD⊥CE:
-9分

展开更多......

收起↑