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(共149张PPT)
第十四讲 欧姆定律
河南中考考什么
重点难点怎么学
重要实验怎么练
河南中考怎么考
河南中考考什么
考点1 电流与电压和电阻的关系（10年3考，2~8分）
解析与检测要求：通过实验，探究电流与电压、电阻的关系.
1.电流与电压的关系：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端
的电压成______.
2.电流与电阻的关系：在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电
阻成______.
正比
反比
考点2 欧姆定律（10年10考，2~4分）
解析与检测要求：理解欧姆定律，并能进行简单计算.
1.欧姆定律
（1）内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成______，跟导体的电阻
成______.
（2）公式：，推导公式：、 .
（3）适用：纯电阻电路.
注意:公式中的电流、电压、电阻应该针对同一用电器的同一时刻
（即“同一性、同时性”）.
正比
反比
2.电阻的串联和并联#1.2
类型 串联电路 并联电路
电路图
电流
电压
类型 串联电路 并联电路
电阻 或
比例分配 ，电压的分配与电 阻成正比 ，电流的分配与电阻成反
比
续表
命题点：欧姆定律
1.如图是一种酒精测试仪原理图，其中 为定值电阻.闭
合开关，将传感器逐渐靠近装有酒精的杯口上方，发现
电压表示数逐渐增大，下列说法正确的是( )
C
A. 两端的电压逐渐增大 B.传感器的电阻逐渐减小
C.传感器的电阻逐渐增大 D.通过传感器的电流逐渐增大
2.小李同学学习了电阻知识后，他把一根电阻为 的粗细均匀的电阻丝
绕成一个圆环，并以如图所示的方式接入电源电压为 的电路中，则电
流表的示数为____A.
1.6
3.如图所示的电路中，当开关闭合时，电压表 的示
数为，电压表的示数为.那么与 的阻值之
比为( )
D
A. B. C. D.
考点3 电阻的测量（10年3考，8~9分）
解析与检测要求：了解欧姆定律的应用，会应用欧姆定律测量电阻.
根据公式_______，通过对电流和电压的测量，______地测出导体的电阻.
间接
重点难点怎么学
重难点1 利用欧姆定律进行计算
例1 （2025·长沙）如图所示的电路中，电阻和 的连接方式为____联.
已知电源电压为且保持不变，的阻值为 .闭合开关后，通过
的电流为____A，此时电流表的示数为，的阻值为____ .
并
0.9
30
第1题图
1.在如图所示的电路中，电源电压恒为，定值电阻 的
阻值为 ，滑动变阻器上标有“ ”的字样，电流
表的测量范围为闭合开关，滑动变阻器的滑片 从
最右端移动到连入电路中的阻值为 处，
电流表的示数从变为，则与 之差为( )
C
A. B. C. D.
【解析】根据电路图可知，电阻和并联，电流表测干路电流， 和
两端的电压等于电源电压.电源电压恒为，由欧姆定律可得， 所
在支路的电流不变，滑动变阻器的滑片 从最右端到连入电路中的阻值为
处的过程中，只有所在的支路的电流有变化.滑动变阻器的滑片
在最右端时，通过的电流 ；滑动变阻器连入电路
中的阻值为 时，通过的电流 ，由于电流表的
示数等于与之差，即 ，故A、B、
D不符合题意，C符合题意.
第2题图
2.如图所示，电阻、 为定值电阻，电源电压保
持不变.当开关闭合，接时，电流表的示数为 ；
当开关闭合，接时，电流表的示数为 ，则
未知电阻 的阻值是( )
D
A. B. C. D.
【解析】当开关闭合，接时，和未知电阻 串联接入电路，电流
表测电路的电流，电流表的示数为 ，根据串联电路电阻的规律结合欧姆
定律可得，电源电压；当开关闭合，接 时，
和未知电阻 串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电流表的示
数为 ，根据串联电路电阻的规律结合欧姆定律可得，电源电压
；①②联立可得 ，故选D.
重难点2 动态电路分析
例2 （2025·苏州）如图所示的电路中，闭合开关 后，
当滑片 向右移动时，则下列说法正确的是( )
D
A.电流表A的示数变小
B.电压表 的示数不变
C.电压表 的示数与电流表A的示数之比变大
D.电压表 的示数与电流表A的示数之比变小
【解析】．由图可知，电阻和滑动变阻器串联，电压表测量
两端的电压，电压表测量滑动变阻器两端的电压.闭合开关 后，当滑
片向右移动时，滑动变阻器 接入电路的电阻变小，由电阻的串联可知，
电路的总电阻变小，由 可知，电路中的电流变大，即电流表A的示数
变大；由可知，电阻两端的电压变大，即电压表 的示数变大，
故A、B错误；C．由可知，电压表 的示数与电流表A的示数之比
等于的阻值，的阻值不变，所以电压表 的示数与电流表A的示数之
比不变，故C错误；D．由可知，电压表 的示数与电流表A的示数
之比等于的阻值，的阻值变小，所以电压表 的示数与电流表A的示
数之比变小，故D符合题意.故选D.
3.（2025·长沙）（双选）如图是小湘设计的一款
测定水箱内水量的装置.其中 是滑动变阻器的电阻
片，滑片跟滑杆相连，滑杆可以绕着 点转动，另
一端固定着浮子.电源电压保持不变，当水箱内水
位上升时( )
BD
A.水对箱底的压强变小 B. 接入电路的电阻变小
C.电路中的电流变小 D.电压表的示数变大
【解析】A．当水箱内水位上升时，由 可知，水对箱底的压强变
大，故A不符合题意；．由图可知，变阻器和电阻 串联，电压表测
量电阻 两端的电压，当水箱内水位上升时，滑动变阻器的滑片下移，
滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由 可知，
电路中的电流变大；由可知，电阻 两端的电压变大，即电压表
的示数变大，故B、D符合题意，C不符合题意.故选 .
4.（2025·福建）光照强度会影响花卉生长.图甲为光照强度过大时触发报
警的电路，电源电压不变，为阻值可调的电阻箱， 为光敏电阻，其阻
值随光照强度的变化关系如图乙.当电流表示数大于某一值 时触发报警，
时的光照强度为警戒光照强度.闭合开关 ，下列说法正确的是( )
B
A. 的阻值随光照强度的增大而增大
B.增大 的阻值可增大警戒光照强度
C.的阻值一定时，光照强度越大，通过 的电流不变
D. 的阻值一定时，光照强度越大，电流表示数越小
【解析】由图可知，定值电阻和光敏电阻 并联，电流表测干路的电流.
A． 为光敏电阻，其阻值随光照强度变化关系如图乙所示，可以看出光
照强度增大时光敏电阻的阻值减小，故A错误；B．警戒光照强度是电流
达到时的光照强度.增大的阻值会导致通过 支路的电流减小，因此
光敏电阻的阻值需减小才能让电流重新达到 ，此时需要更强的光照，所
以警戒光照强度增大，故B正确；C．定值电阻和光敏电阻 并联，互
不影响，一定时，电压不变，则通过 的电流不变，故C错误；D．通
过的电流不变.光照强度越大，光敏电阻的阻值减小，根据 可知，
通过光敏电阻 这条支路的电流增大，电流表测干路电流，等于各支路电
流之和，故电流表示数增大，故D错误.故选B.
重难点3 利用 图像分析电路问题
例3 （2025·广安）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡 的额定电压
为，闭合开关后，当滑片 从滑动变阻器的右端滑到左端的过程中，
小灯泡的关系图像如乙图所示，则电源电压为___ ，滑动变阻器的
最大阻值为____ .
6
20
【解析】由电路图可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测 两端的
电压，电流表测电路中的电流。当滑片 位于左端时，滑动变阻器接入电
路中的电阻为零（电路为小灯泡的简单电路），此时电路中的电流最大，
由图像可知，此时电路中的电流，小灯泡两端的电压为 ，即
电源的电压.当滑片 位于右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻
最大，此时电路中的电流最小，由图像可知，此时小灯泡的两端的电压
,电路中的电流 .因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压 ,滑动变阻器
的最大阻值 .
5.如图是一个灯泡和一个定值电阻的 图像.下列分析正确的是 ( )
D
第5题图
A.甲为灯泡 的图像
B.当电压为0时，与 的阻值均为0
C.将和并联在的电源两端，电路的总电阻为
D.将和串联在的电源两端，的电功率为
【解析】 为定值电阻，电流随电压的变化关系为过原点的倾斜直线；而
灯泡的电阻随温度的变化而变化，电流随电压的变化关系为曲线，所以甲
是定值电阻的图像，乙是灯泡的 图像，故A错误；电阻是导体
的一种性质，与电压和电流无关，当电压为0时，与 的阻值不为0，故B
错误；当定值电阻和灯泡并联在电压为 电路中，由并联电路电压的
规律，和灯泡两端的电压都为，由图可知，通过的电流为 ，
通过的电流是 ，由并联电路电流的规律，电路中总电流
，总电阻 ，故C
错误；与串联，电路各处的电流相等，由图知，当电路的电流为
时，灯泡两端的电压为，两端的电压为 ，由串联电路电压的规
律可知，电路的电压为， 的电功率
，故D正确.
6.已知小灯泡的额定电压为 ，通过灯丝的电流与其两端的电压关系
如图所示，则灯泡正常发光时的电阻为____ .把此灯泡与 的定值电
阻并联在电源电压为的电路中，则并联电路的总电流是____
10
0.3
第6题图
重要实验怎么练
实验20 探究电流与电压的关系（2024、2020年考）
【实验器材】电源、电流表、电压表、开关、导线、定值电阻、滑动变阻器.
【实验电路】如右图所示.
【实验方法】控制变量法.
【设计和进行实验】
1.滑动变阻器的作用：保护电路；改变定值电阻两端的电压.
2.实验步骤：
（1）连接电路时，开关应断开，滑片移到滑动变阻器的最大阻值处.
（2）闭合开关，调节滑片到某一位置，记录电流表和电压表的示数.
（3）改变滑片的位置，测得多组数据，并记录在表格中.
（4）分析数据：分析电流与电压之间存在怎样的定量关系.
方法1：求出和 的比值，观察是否为定值.
方法2：利用图像法，作出定值电阻的 图像进行分析.
. .
【实验结论】
3.在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比.
【交流与讨论】
4.该实验不能用小灯泡代替定值电阻的原因：________________________
_________.
5.闭合开关，若电流表、电压表均无示数，则可能是滑动变阻器______.
6.若滑动变阻器的最大阻值为，定值电阻的阻值为，电源电压为 ，则
电路中的最小电流为 ，据此可在数据分析中排除不合理的数据.
小灯泡的电阻随温度的变
化而变化
断路
. .
. .
例1 （2025·河北改编）在“探究电流
与电压的关系”的实验中，小明设计
了如图甲所示的实验电路.电源电压
为不变，为定值电阻， 间粗
细均匀的电阻丝和夹子和 一起
组成变阻器，、、、、、 为
电阻丝上的六个点，、 两点未标出.
★ ★
（1）根据实验要求，请用笔画线代替导线将图中的实物电路补充完整.
【答案】
甲
（2）闭合开关前，将变阻器的全部电阻接入电路是为了__________.
（3）闭合开关，电流表无示数，电压表示数为 ，电路的故障
（仅有一处）是_______________.
保护电路
定值电阻断路
【解析】闭合开关，电流表无示数，可能电路中出现断路，电压表有示数，
说明电压表和电源的两极连接，与电压表并联的电阻断路.
（4）排除故障后，闭合开关，保持夹子位置不动，夹子 依次接在变
阻器的、、、、、 六个点，每次电表均选用合适的测量范围，进
行实验，收集数据并记录在表格中.表格中①处的数据如图乙所示，为
_____A.
0.4
乙
接线位置
电压 1.5 2.0 2.5 3.0 4.0 6.0
电流 0.3 ① 0.5 0.6 0.8 1.2
（5）分析数据，可以得出实验结论：在电阻一定的情况下，___________
_______.
（6）在电阻丝 点放一小蜡块，闭合开关，发现小蜡块逐渐熔化，为使小
蜡块熔化得更快，一定可行的方法是：______________（写出一条即可）.
电流和电压
成正比
增大电源电压
【解析】为使小蜡块熔化得更快，则电阻丝产生的热量更多一些，可以更
换电压更大的电源，使电路中的电流变大.
★ ★
（7）在上面的实验电路中，电流表接 测量范围，把另一电压表
接在点和图中电压表标有“15”的接线柱两点上.夹子接在 点不动，
夹子可在电阻丝上连续改变位置，在保证电路安全的情况下，夹子 在
任意位置时，用电阻替换，使电压表 和图中的电压表示数之比总是
.则满足上述条件的的取值范围是_________ .
【解析】把另一电压表接在 点和图中电压表标有“15”的接线柱两点上，
变阻器和定值电阻串联，电压表测量变阻器两端的电压，电压表 测量
定值电阻两端的电压；由表中数据可知，接线 位置电路中的电流最小，
变阻器接入电路的电阻最大，由串联电路电压的规律和欧姆定律得到变阻
器的最大阻值 ，电压表 和图中的电压表
示数之比是，由串联分压可知，即，可以得到 大
.电流表接测量范围，电路中的最大电流是 ，此时
电路的总电阻最小，变阻器连入电路的电阻最小， 的阻值最小，电压
表和图中的电压表示数之比是，即；电源电压是 ，由串
联电路电压的规律可知.由①②得到 ，
，的阻值小 . 的阻值取值范围是
.
（8）另一实验小组在实验中规范操作，但在移动变阻器的滑片时，观察
到电流表的示数增大，电压表的示数减小.请你帮助分析一下，他们在实
验中出现这一现象的可能原因：__________________________.
电压表并联在变阻器的两端
实验21 探究电流与电阻的关系（2024、2020年考）
【实验器材】电源、开关、导线、滑动变阻器、阻值不同的定值电阻、电
流表、电压表.
【实验电路】如图所示.
【实验方法】控制变量法.
【设计与进行实验】
1.滑动变阻器的作用：保护电路；使定值电阻两端的______保持不变.
2.实验步骤：
（1）连接电路时，开关应断开，滑片移到滑动变阻器的____________.
（2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片,使 两端的电压为适当值，记为
，记录此时电阻的阻值和电流表的示数.
（3）换用不同阻值的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示
数仍为 ，分别记下每次定值电阻的阻值与电流表的示数.
电压
最大阻值处
. .
（4）分析数据：分析电流与电阻之间存在怎样的定量关系.
方法1：作出定值电阻的图像或 图像进行分析.
方法2：求出与 的乘积，观察是否为定值.
【实验结论】
3.在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成______.
【交流与讨论】
4.进行实验时，换阻值较大的定值电阻接入电路后，应将滑动变阻器连入
电路中的阻值增大，使电压表的示数仍为 ，即“换大调大”；反之，换阻
值较小的定值电阻接入电路后，应将滑动变阻器连入电路中的阻值减小，
使电压表的示数仍为 ，即“换小调小”.
反比
5.滑动变阻器的选取：滑动变阻器的最大阻值应大于或等于
（ 是接入电路的定值电阻的最大阻值）
6.定值电阻最大阻值的确定：（ 是滑动变阻器
的最大阻值）
7.实验改进：不断更换定值电阻比较麻烦，可将定值电阻换为阻值可调的
________.
电阻箱
. .
. .
例2 在探究电流与电阻的关系时，电源电压为 ，选用的四个定值电阻
的阻值分别为 、 、 、 .
★ ★
（1）如图甲所示的实验电路有一根导线连接错误，请在连接错误的导线
上打“×”并补画出正确的连线.
【答案】
甲
（2）闭合开关前，滑片应置于最____（选填“左”或“右”）端.
（3）先将 的定值电阻接入电路，闭合开关并移动滑片，使电压表的
示数为 时，电流表的示数如图乙所示，为____A.
左
0.2
乙
（4）断开开关，将 的定值电阻换上后闭合开关，应将滑动变阻器的
滑片向____移动，确保电压表的示数为 .
（5）换成 和 的电阻，重复上述实验，并收集实验数据如下表
所示.由数据可知，电压一定时，__________________________________.
右
电压 6 电阻 30 20 15 10
电流 0.3 0.4 0.60
通过导体的电流与导体的电阻成反比
（6）本实验中滑动变阻器的主要作用是____________________________；
为顺利完成实验，选用滑动变阻器的最大阻值应不小于____ .
控制定值电阻两端的电压不变
20
★ ★
丙
（7）小林想探究电流与电阻的关系，连接了如图丙所示
的电路， 为定值电阻，实验中他多次更换不同阻值的
定值电阻，记录电流表和定值电阻 的实验数据.你认为
小林______（选填“能”或“不能”）达到实验目的，原因
是_________________________________.
不能
没有控制定值电阻两端的电压不变
（8）利用现有的器材，还能完成的电学实验有：______
_______________（写出一个即可）.
测量
定值电阻的阻值
实验22 测量定值电阻的阻值（2021年考）
【实验器材】 电源、开关、电压表、电流表、待测电阻、滑动变阻器、
导线若干.
【实验原理】 .
一、伏安法测电阻
【实验电路图】如图所示.
【设计和进行实验】
1.滑动变阻器的作用：保护电路；改变定值电阻两端的电压，实现多次测量.
2.实验步骤：
（1）按图连好电路，注意连接时开关要______，开关闭合之前，要把滑
动变阻器调到阻值________.
（2）检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片 至适当位置，读
出电压表与电流表的示数，将数据填入设计的记录表格中.
断开
最大处
. .
（3）移动滑动变阻器的滑片，重复上述步骤.
（4）根据每次记录的电压和电流值，求出对应的电阻值，再求出它们的
平均值.
（5）整理器材.
（6）多次测量的目的：求平均值减小误差.
一、伏阻法测电阻（只用电压表，缺少电流表）
实验器材 实验电路图 实验步骤及 的表达式
电源、开 关、电压 表、已知电 阻 、未知 电阻 （1）闭合，分别测出和 两端的电压
、 ;
;
实验器材 实验电路图 实验步骤及 的表达式
电源、开 关、电压 表、已知电 阻 、未知 电阻 （1）只闭合，测出两端的电压 ,则通
过的电流 ;
（2）闭合和，测出电源电压 ;
两端的电压 ;
续表
实验器材 实验电路图 实验步骤及 的表达式
电源、开 关、电压 表、滑动变 阻器 （最大阻值 为 ）、 未知电阻 （1）闭合 ,读出当滑动变阻器接入电路的
阻值最大时电压表的示数 ;
（2）读出当滑动变阻器接入电路的阻值为
0时电压表的示数 ，则滑动变阻器接入电
路的阻值最大时其两端的电压为 ,通
过的电流 ;
续表
实验器材 实验电路图 实验步骤及 的表达式
电源、开 关、单刀双 掷开关、电 压表、已知 电阻 、未 知电阻 （1）闭合,将拨至1,测出 两端的电压
;
（2）闭合，将拨至2,测出电源电压 ，
则两端的电压为,通过 的电流为
;
续表
二、安阻法测电阻（只用电流表，缺少电压表）
实验器材 实验电路图 实验步骤及 的表达式
电源、开 关、电流 表、已知 电阻 、 未知电阻 （1）闭合，分别测出通过和 的
电流、，则 两端的电压
;
实验器材 实验电路图 实验步骤及 的表达式
电源、开 关、电流 表、已知 电阻 、 未知电阻 （1）只闭合，测出通过 的电流
;
（2）只闭合，测出通过 的电流
;
续表
实验器材 实验电路图 实验步骤及 的表达式
电源、开 关、电流 表、已知 电阻 、 未知电阻 （1）只闭合 ，测出电路中的电流
，则电源电压 ;
（2）再闭合，测出通过 的电流
，则电源电压 ;
续表
实验器材 实验电路图 实验步骤及 的表达式
电源、单 刀双掷开 关、电流 表、电阻 箱 、未 知电阻 （1）将拨至,读出电流表的示数 ;
（2）将拨至 ,调节电阻箱,使电流表
的示数仍为,读出电阻箱的示数 ;
续表
例3 （2025·嘉峪关）小勤从废旧收音机上拆下一个完好的定值电阻 ，他
想知道该电阻的阻值，采用“伏安法”进行测量，图甲实验所用电源电压为
.
★ ★
（1）请用笔画线表示导线，补全图甲中的实物电路的连接.
【答案】
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应位于___（选填“”或“ ”）端.
（3）闭合开关后，发现电压表有示数，电流表无示数，由此可判断产生
的故障可能是_____________.
A
电阻处断路
（4）排除故障后，正确连接电路.移动滑动变阻器的滑片到某一位置时，
发现电流表示数为，电压表示数如图乙所示，为____ ，则定值电
阻的阻值为____ .
2.4
10
（5）为了减小实验误差，小勤应采取的措施是__________________.
多次测量求平均值
★ ★
（6）小勤不小心将电压表损坏，爸爸告诉小勤，仅利用电流表和已知阻
值的定值电阻也可以测未知电阻的阻值.小勤设计了图丙所示的电路
（电源电压未知）来测量另一个待测电阻的阻值，电流表选
的测量范围，定值电阻的阻值为 .
①具体操作如下：
.闭合开关，断开开关，读出电流表示数为 ；
._______________，读出电流表示数为 （请将实验操作补充完整）；
闭合开关、
②由以上数据可得，待测电阻的阻值为____ ；
40
③小勤探究发现，在电源电压和电流表测量范围不变的情况下，利用该电
路能测出的最小阻值为____ ,原因是_______________________________
________________________________.
20
当待测电阻阻值为 时，电流
表中的电流已达到最大测量范围
实验23 测量小灯泡的阻值（2025、2023年考）
【实验器材】电源、开关、电压表、电流表、小灯泡、滑动变阻器、导线
若干.
【实验原理】 .
【实验电路图】如图所示.
【设计实验与进行实验】
1.小灯泡的阻值不是定值，求小灯泡的阻值的平均值无意义，故在表格设
计中，不应有“电阻的平均值/ ”一项.
2.使小灯泡正常发光的操作：移动滑片，使电压表的示数等
于__________________.
小灯泡的额定电压
3.小灯泡的 图像如图所示，该图像是曲线说明小灯泡
的电阻不是定值.产生该现象的原因是___________________
_____________________________.
小灯泡的电阻受温
度的影响，温度越高，电阻越大
例4 （2025·安徽改编）为了测量一额定电压为 的
小灯泡正常发光时的电阻，小华同学根据现有的一只
待测小灯泡、两节新干电池（总电压为 ）、一个
电压表、一个滑动变阻器、三只开关、若干阻值不同
的定值电阻（阻值已知）和导线，设计出如图甲所示
的实验电路图.
★ ★
（1）请按照图甲，将图乙中的实物图电路连接完整.
【答案】
（2）正确连接电路后，将滑动变阻器的滑片 移至阻值最大处，闭合开
关和，断开开关，调节滑片，使电压表的示数为 .
（3）保持滑片的位置不变，断开开关 ，闭合开关
，电压表的示数如图丙所示，该示数为____ .
2.8
（4）已知定值电阻 ，则小灯泡正常发光时
的电阻为____ .
10
★ ★
（5）若在以上（2）中，无论怎样调节滑片，电压表的示数始终小于 ，
为了顺利进行实验，请你根据现有的器材提出一条解决措施：__________
___________________.
更换一个
阻值较小的定值电阻
（6）请结合表中信息分析，能否用该实验的器材探究电流与电压的关系，
并说明理由：____________________________________________________
________________________________________________________________.
探究电流与电压的关系，需要控制电阻不变，分析表格数据可知灯泡电阻是变化的，所以用该实验器材不能探究电流与电压的关系
★ ★
（7）（2025·驻马店三模）实验中改变小灯泡两端的电压进行多次测量的
目的是____________________________________.
获得普遍规律，避免实验结论的偶然性
丁
（8）（2025·驻马店三模）同学小华用电压恒为 的
电源、两个开关、一个滑动变阻器和一个电流表也测
量出了额定电流为 的小灯泡正常发光时的电阻，其
设计的电路图如图丁所示：
①只闭合开关 ，调节滑动变阻器的滑片使电流表的
示数为 .
②保持滑动变阻器的滑片位置不变，闭合开关 ，读出此时电流表的示数
为 .
③小灯泡正常发光时的电阻为 _ ______.（用已知量和测量量表示）
河南中考怎么考
命题点1 欧姆定律的相关计算
1.（2024·河南，第5题）图甲为灯泡 的电流
与电压关系的图像.将该灯泡 接入图乙电路，
电阻的阻值为 ，闭合开关 ，电流表示
数为，则电源电压为___ ，干路电流为
_____A，此时灯泡的电功率为____
2
0.45
0.5
【解析】定值电阻与灯泡 并联，根据并联电路电压的规律，
，电流表接在定值电阻所在的支路上，且示数为 ，
，故电源电压为.由图甲可知，当灯泡 两
端的电压为时，通过灯泡的电流为 ，故干路电流
；此时灯泡 的电功率
.
2.（2022·河南，第5题）在如图所示的电路中,电源电压不变,电阻 的阻
值为 .闭合开关,两电流表的示数分别为和 ,则电源电压为
___,电阻的阻值为____ .通电,该电路消耗的总电能为_____ .
6
30
180
3.（2025·河南，第21题）图甲为一款测量
液体密度的装置设计图.电源电压为 ，
为一定值电阻， 间是足够长的轻质导
线，金属棒竖直固定且粗细均匀.一弹簧上
端固定，滑片 固定在弹簧下端，与金属棒之间无摩擦且接触良好.已知金
属棒接入电路的阻值与弹簧所受拉力的关系如图乙所示.容积为
的小桶通过轻绳挂在弹簧下端，闭合开关 ，桶内未装液体时，电流表示
数为 ；测量密度时，需在桶内装满待测液体，通过读取电流表示数可
得出液体密度.（不计弹簧、滑片及小桶的质量）
（1）闭合开关 ，向桶内缓缓注入液体，此过程中电流表的示数______
（选填“增大”或“减小”）.
增大
（2）电路中定值电阻 的阻值为多少？
解：桶内未装液体时，弹簧所受拉力为零，由图乙可知，此时变阻器 接
入电路的阻值为 ，总电阻
则电路中定值电阻 的阻值
（3）当桶内装满某种液体时，电流表的示数为 ，该液体的密度为
多少？取
【答案】当桶内装满某种液体时，电流表的示数为 ，此时总电阻
则此时变阻器 接入电路的阻值
由图乙可知，此时弹簧所受拉力为，则液体重力为 ，则液体
的密度
（4）电路中的电源使用一段时间后，电源电压降低.用此装置测量液体密
度时，若仍将电源电压视为 ，会导致所测液体的密度______
（选填“偏大”“偏小”或“不变”）.
偏小
4.（2023·河南，第21题）某物理实践小组设计了一种工程上的压力测量
装置，其原理如图甲所示，电路中电源电压恒为，定值电阻 的阻值
为 ，电压表的测量范围为，轻质绝缘的压力检测板 与可变
电阻相连.的阻值与压力的关系如图乙所示，闭合开关 后，试问：
（1）当检测板所受压力增大时，电压表的示数______（选填“增大”“减小”
或“不变”）.
增大
（2）检测板不受压力时，电压表的示数为多少？
解：由图乙可知，检测板不受压力时，可变电阻的阻值
此时电路中的电流
两端的电压
即电压表的示数为
（3）该装置所能测量的最大压力为多少？
【答案】当电压表的示数达到 时，该装置测量的压力达到最大值，此
时电路中的电流
R两端的电压
R的阻值
由图乙可知，该装置所能测量的最大压力为 .
（4）在不改变电源电压和电压表测量范围的情况下，若要提高该装置所
能测量的最大压力值，请写出一种简便可行的方法.
【答案】将定值电阻换为阻值较小的电阻（或在定值电阻 两端并联
一个阻值适当的电阻等）.
5.（2021·河南，第21题）小聪利用光敏电阻为社区设计了一种自动草坪
灯，其工作原理如图所示.工作电路中有两盏规格均为“ ”的灯
泡，天暗时灯自动发光，天亮时灯自动熄灭.控制电路中的电源电压 恒
为，定值电阻为 .在一定范围内，光敏电阻 的阻值与光照强
度（光照强度的单位为 ，光越强光照强度越大）之间存在一定关系，
部分数据如表所示.电磁铁的线圈电阻忽略不计，当天色渐暗，通过线圈
的电流为 时，恰好启动工作电路的照明系统.试问：
光照强度 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
光敏电阻 120 60 40 30 24
（1）随着光照强度减小，光敏电阻 的阻值
______（选填“增大”或“减小”），电磁铁的磁
性______（选填“增强”或“减弱”）；当光照强
度减小到一定值时，衔铁会被______
（选填“吸下”或“释放”），照明系统启动.
增大
减弱
释放
（2）两盏灯均正常发光时，工作电路中的总电流是多少？
解：每盏灯泡正常发光时通过的电流
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以两盏灯均正常发光时，
工作电路中的总电流
（3）照明系统恰好启动时，光敏电阻 的阻值为多少？此时光照强度为多少？
【答案】由表格数据可知，光照强度和光敏电阻 的阻值的关系为
，
照明系统恰好启动时，控制电路的电流 ，控制电路的总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以光敏电阻 的阻值
此时光照强度
命题点2 探究电流与电压、电阻的关系
6.（2024·河南，第19题）小华用图甲所示的电路
探究电流与电压、电阻的关系.电源电压恒为
，滑动变阻器的最大阻值为 .
（1）她先用阻值为 的定值电阻探究电流与电压的关系.
①图甲是根据设计的电路图连接的实物电路，请在虚线框中画出该电路图.
【答案】
②闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最右端，否则，闭合开关时
________（选填“电流表”或“电压表”）指针的偏转可能超出所用测量范围.
③闭合开关，移动滑片，记录了下表数据.第5次的电压表和电流表的示数
分别如图乙、丙所示，请将示数填入表中.
电压表
实验次数 1 2 3 4 5
电压 1.6 2.0 2.2 2.4 .____
电流 0.16 0.20 0.22 0.24 ._____
2.8
0.28
④请在图丁中描出表中各组数据对应的点，并根据描出的点画出 图像.
【答案】
⑤分析表中数据或图像的特点，可得出：电阻一定时，电流与电压成正比.
得出此结论的理由是____________________________.
图像为一条过原点的直线
（2）接下来，她用原电路探究电压一定时，电流与电阻的关系.先调节滑
片，使电压表的示数为，记录电流表示数；然后断开开关，将 电
阻依次换成 、 电阻，闭合开关，移动滑片，使电压表的示数仍
为，记录电流表的示数.当换成 电阻后，发现电压表的示数始终
不能为 ，为了完成实验，下列方案可行的是___（填字母代号）.
A.换用电压为 的电源
B.把电压表改接为 的测量范围
C.在开关与滑动变阻器之间串联一个 的电阻
C
命题点3 电阻的测量
7.（2025·河南，第19题）某小组用图1甲中的器材测量小灯泡的电阻，所
用电源电压为，小灯泡的额定电压为 .
图1
（1）请用笔画线表示导线，将图1甲中的电路连接完整.
【答案】
（2）正确连接好电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片 置于___
（选填“”或“ ”）端.闭合开关后，发现小灯泡不发光，电压表有示数，
电流表无示数.已知导线、电表均完好且接触良好，造成这一现象的原因
可能是____________.
小灯泡断路
（3）排除故障后进行实验，当滑动变阻器的滑片移至某一位置时，电压
表的示数为 ，电流表的示数如图1乙所示，为_____A，此时小灯泡的
电阻约为____ （计算结果保留一位小数）.
0.26
8.1
图2
（4）经过多次实验，测量并记录多组数据，
得到小灯泡的 图像如图2甲所示，该
图像不是一条直线，其原因是___________
_____________________.接下来，小组成
小灯泡的电
阻随温度的升高而变大
C
员又对实验过程中通过滑动变阻器的电流与其两端的电压的关系进行了思
考，根据图2甲大致画出了滑动变阻器的 图像. 图2乙为三位同学画出
的图像，其中正确的是___（选填“A”“B”或“C”），你判断的理由是
________________________________________________________________
小灯泡与滑动变阻器串联，小灯泡两端电压为 ，滑动变阻器两端电
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________.
压为，小灯泡的电阻随温度的升高而增大，导致其 图
像向上弯曲，由于随非线性增加，则随 的增加呈现非线性减小，
且减小速率逐渐加快，最终滑动变阻器的 图像为一条向下弯曲的曲
线（开口向下）
8.（2023·河南，第18题）在“测量小灯泡电阻”的实验中，选用的器材有：
两节新干电池、额定电压为 的待测小灯泡、滑动变阻器、电流表、
电压表、开关和若干导线.
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整.
【答案】
甲
（2）正确连接好电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于___
（选填“”或“ ”）端.
A
（3）闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表无示数，电流表有示数，造
成这一现象的原因可能是___（选填字母代号）.
A.电流表短路
B.小灯泡短路
C.滑动变阻器断路
B
乙
（4）排除故障后，移动滑片 ，某次实验时，电压表的
示数为 ，电流表的示数如图乙所示，则通过小灯泡
的电流为_____A，小灯泡正常发光时的电阻约为____
（结果保留一位小数）.
0.28
8.9
（5）经过多次实验，测出并记录多组电压和电流的值，得到小灯泡的
图像如图丙所示，通过分析图像，写出一条你发现的结论：________
__________________________________________________________________.
小灯泡的电阻是变化的（或小灯泡的两端的电压与通过它的电流的比值不是定值）
丙
9.（2021·河南，第19题）为测量一定值电阻的阻值，某实验小组选用的
实验器材有：待测电阻 、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、
开关及导线若干.
甲
乙
丙
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整.
【答案】
甲
【解析】小灯泡的额定电压为 ，所以电压表应选择小测量范围与小灯
泡并联，滑动变阻器应该与小灯泡、电流表串联，滑动变阻器按一上一下
连入电路中.
（2）小组设计了一个记录与处理数据的表格，请将如表中①②处的内容
填写完整.
实验次数 ①_________ ②________ 电阻
1
2
3
电压
电流
【解析】闭合开关前，为了保护电路，应将滑动变阻器的滑片调至阻值最
大处，即 端.闭合开关，观察到电流表无示数，说明电路可能断路，电压
表有示数，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是
完好的，则与电压表并联的电路断路了，已知导线、电表均完好且接触良
好，则原因可能是小灯泡断路.
（3）某次测量时，电压表示数为 ，电流表指针位置如图乙所示，则
电流表示数为____A，本次测得的阻值为___ .
0.5
5
【解析】由图乙可知，电流表选择小测量范围，分度值为 ，则电流
表示数为.此时小灯泡的电阻为 .
（4）本实验进行了多次测量，其目的与下列实验中多次测量的目的相同
的是___.（选填字母代号）
A.用刻度尺测量铅笔的长度
B.测量小灯泡的电阻
C.测量小灯泡的电功率
A
【解析】由于小灯泡的电阻随温度的升高而变大，所以小灯泡的 图
像不是一条直线.小灯泡与滑动变阻器串联，小灯泡两端的电压为 ，滑
动变阻器两端的电压为 ，小灯泡的电阻随温度升高而增大，
导致其图像向上弯曲，由于随非线性增加，则随 的增加呈现
非线性减小，且减小速率逐渐加快，最终滑动变阻器的 图像为一条
向下弯曲的曲线，故C符合题意.
（5）他们又对实验进行了拓展，利用电源（电压未知且恒定不变）、阻
值已知为 的定值电阻、电压表、开关等器材，设计了如图丙所示的电
路，也测出了 的阻值，请你完成下列实验步骤：
①闭合开关，断开开关，读出电压表的示数 ；
②_______________，读出电压表的示数 ；
③待测电阻的阻值 _ ________.（用已知量和测得量的字母表示）
闭合开关、
第一部分 河南中考考点研究
模块三 电磁学
第十四讲 欧姆定律
微专题4 动态电路分析
类型1 开关通断类动态电路分析
第1题图
1.（2025·合肥模拟）如图所示的电路，电源电压
保持不变.先闭合后，再闭合 ，下列说法正确
的是( )
C
A.电压表示数不变，电流表示数变大
B.电压表和电流表的示数都变小
C.电压表示数和电流表示数的比值不变
D.电路的总电功率变小
第2题图
2.如图所示，电源电压恒定.下列说法正确的是( )
C
A.只闭合，电阻与灯泡 并联
B.只闭合，电压表测量电阻 两端电压
C.先闭合，再闭合，灯泡 亮度变大
D.先闭合，再闭合 ，电流表示数变大
类型2 滑片移动类动态电路分析
3.如图所示的电路中，电源电压恒定.闭合开关后，滑动变阻器的滑片 向
右移动的过程中，下列说法正确的是( )
A
A.电压表示数与电流表 示数的比值变大
B.电流表示数与电流表 示数的差值变大
C.电流表示数变小，电压表 示数变大
D.电压表示数与电流表 示数的比值变小
类型3 敏感电阻类动态电路分析
4.（2025·山东）水中溶氧量是水产养殖的一
项关键指标.小红利用溶解氧传感器设计了自
动充氧装置，其中监测电路如图所示，电源
电压保持不变.溶解氧传感器的阻值随水中溶
氧量的降低而减小.闭合开关，当溶氧量降低
时( )
D
A.电流表的示数变小 B.电压表的示数变大
C.电路的总电功率变小 D.滑动变阻器的电功率变大
5.天然气是一种清洁能源，方便居民使用的同时，存
在着泄漏的安全隐患.物理兴趣小组在老师的指导下设
计了天然气泄漏检测电路，如图电源电压恒定不变，
为定值电阻，为气敏电阻. 的阻值随天然气浓度
的增大而减小，则天然气( )
D
A.浓度增大，电流表示数变小 B.浓度增大，电压表示数变小
C.浓度减小，电流表示数变大 D.浓度减小，电压表示数变小
6.（2025·周口一模）（双选）图甲是酒精浓度测试仪，图乙是它的工作
原理图.是定值电阻，为气敏电阻，人体呼出的酒精气体浓度越大，
的阻值越小.当呼出的酒精气体浓度变大时，下面分析正确的是( )
AD
A.电流表的示数变大
B.通过 的电流不变
C. 两端的电压变小
D.电路的总电功率变大
【解析】．由电路图可知，气敏电阻与定值电阻 串联，电压表测气
敏电阻 两端的电压，电流表测量电路中的电流；当呼出的酒精气体浓度
变大， 的阻值变小，总电阻变小，根据欧姆定律可知，在电源电压一定
时，电路中的电流变大，电流表示数变大，通过 的电流变大，故A正确，
B错误；C．根据 可知，在电阻一定时，电路中电流变大，定值电
阻 两端的电压变大，故C错误；D．由于电路中的电流变大，电源电压
不变，根据知电路的总电功率变大，故D正确.故选 .
第一部分 河南中考考点研究
模块三 电磁学
第十四讲 欧姆定律
微专题5 电路故障分析
类型1 根据现象分析故障
第1题图
1.（2025·眉山）如图所示的电路中，电源电压恒为 .
闭合开关，电路正常工作，电压表的示数为 .一段时
间后，电压表的示数由变为 ，电流表示数增大.若
电路中仅有一处故障，且只发生在、 上，则电路的
故障是( )
C
A.断路 B.断路 C.短路 D. 短路
2.（2025·合肥模拟）如图所示，电源为两节新干电池串联使用，开关闭
合后灯泡发光，两个电表均有示数.调节滑动变阻器的滑片到某处时，灯
泡突然熄灭，两个电表一个示数变大，一个示数变小.则电路可能出现的
故障为( )
D
第2题图
A.电源电压突然降低
B.若是电压表示数变大，则是灯泡发生了短路
C.滑动变阻器短路
D.若是电流表示数变大，则是灯泡发生了短路
3.在如图所示的电路中，电源电压保持不变.闭合开关 ，电路正常工作，
一段时间后，观察到电压表的示数变大.已知电路中仅有一处故障，且只
发生在电阻、 上，现在电路中再正确串联一个电流表，则下列说法
正确的是( )
C
第3题图
A.若电流表示数不为0，故障可能是 短路
B.若电流表示数不为0，故障一定是 断路
C.若电流表示数为0，故障一定是 断路
D.若电流表示数为0，故障可能是 断路
【解析】根据电路图可知，闭合开关，两电阻串联，电压表测量电阻
两端的电压；再串联一个电流表：若电流表有示数，说明电路为通路，电
压表示数变大，说明电压表测量电源两端电压，因此电路故障是 短路，
故A、B不符合题意；若电流表无示数，说明电路为断路，此时电压表示
数不为0，故障一定是 断路，故C符合题意，D不符合题意.
4.（跨学科实践）（2025·扬州模拟）某调光台灯简化电路图如图所示，
电源电压保持不变.为使台灯变亮，滑片应向_________端移动.台灯工作一
段时间后，发现无论怎样调节滑片，台灯一直很亮且亮度不变，电路发生
的故障可能是滑动变阻器______.
（左）
短路
第4题图
类型2 根据检测分析故障
第5题图
5.在如图所示的电路中，电源电压为 且保持不变，
闭合开关，小灯泡 不发光.若电路中仅有一处故
障，且只发生在、 上.若电压表示数不为0，为确
认故障情况，可通过断开开关 ，并将电压表从原
来位置改为并联在____（选填“”“”或“ ”）两
若电压表无示数，
原因是断路；若电压表有示数，原因是短路
点来检测.请写出检测时电压表示数及相对应的故障：_________________
___________________________________________.
第6题图
6.如图所示的电路，闭合开关后小灯泡不亮，电流表无
示数.将电压表接在两点间时有示数，接在 两点间
时无示数，其故障可能是( )
B
A.小灯泡断路 B.滑动变阻器断路
C.小灯泡短路 D.滑动变阻器短路
第一部分 河南中考考点研究
模块三 电磁学
第十四讲 欧姆定律
微专题6 特殊方法测电阻
类型1 伏阻法测电阻
1.（2025·达州）“动手知真”小组在“用电流表和电
压表测电阻”实验时，选取如下器材：新干电池两
节、电流表和电压表各一个、滑动变阻器一个
（最大阻值为）、待测定值电阻 和导线若干.
（1）根据图甲，用笔画线代替导线，在图乙中完成实物图连接；
【答案】
（2）闭合开关前，应将滑片移至___（选填“”或“ ”）端；闭合开关后
发现电流表和电压表均无示数，电路故障可能是____________
（选填“定值电阻”或“滑动变阻器”）断路.
滑动变阻器
（3）排除故障后，闭合开关，调节滑片，当电压表示数为 时，电流
表示数如图1丙所示，为____A.多次测量数据记录如下表所示， 的阻值
为____ （结果保留一位小数）.
实验次数
1 1
2 2 0.4
3 2.7 0.5
0.2
5.1
【解析】当电压表示数为 时，电流表示数如丙图所示，电流表选用小
测量范围，分度值为，示数为 .
第一次实验测得阻值为 ，第二次实验测得 阻值
为 ，第三次实验测得阻值为.
为减小误差，应多次测量求平均值，所以 阻值为
（4）实验中电流表损坏，组员们利用现有器材设计了如图1丁所示的电路，
测量步骤如下：
①闭合开关，将滑片移至端，电压表示数为 ；
②再将滑片移至端，电压表示数为 ；
待测定值电阻的阻值_ _____（用、、 表示）.
【解析】①闭合开关，滑片移至端，和滑动变阻器的最大阻值 串
联，电压表测两端的电压，电压表示数为 ；
②再将滑片移至端，滑动变阻器接入电路阻值为零， 单独接入电路，
电压表测电源电压，示数为 ；
根据串联电路的电压规律，①中两端的电压为 ，根据分压原理
则有，解待测定值电阻的阻值 .
类型2 安阻法测电阻
2.（2025·遂宁）某实验小组利用以下器材探
究电流与电阻的关系.
器材：学生电源、阻值分别为 、 、
的定值电阻各一个；标有“ ”的滑
动变阻器；电压表、电流表；开关及导线.
方法：控制变量法，控制定值电阻 两端的电
压为 .
步骤：
（1）请根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线将图乙中的实物电路
图补充完整.
【答案】
（2）将学生电源电压调至 ，闭合开关后，发现电流表、电压表均无示
数.若故障只出现在或 ，则故障是________.
断路
【解析】闭合开关后，电流表、电压表均无示数，电路可能出现断路.若
故障只出现在或，则可能是滑动变阻器断路，因为如果 断路，电
压表会有示数（测电源电压），而现在两电表均无示数，所以是滑动变阻
器断路导致整个电路不通.
（3）排除故障后，移动滑动变阻器的滑片直到电压表示数为 ，读出此
时电流表的示数 .
（4）断开开关，只将定值电阻由 更换为 .闭合开关，他们应该向
____（选填“左”或“右”）端调节滑片，直至电压表示数仍为 .
右
【解析】将定值电阻由 更换为 ，根据串联分压原理，定值电阻
增大，其两端的电压会增大.要使定值电阻两端的电压仍为 ，应增大滑
动变阻器接入电路的电阻，即向右端调节滑片.
（5）当换用 电阻后，发现无论怎样移动滑片，电压表示数始终无法
达到 .请你帮他们解决问题，从下面两种方法中任选一种作答.
方法一：更换一个最大阻值至少为____ 的滑动变阻器.
方法二：调节电源电压，使其最大不超___ .
40
5
【解析】方法一：根据串联分压原理，当 ，滑动变阻器接入电
路的阻值最大，，解得 ，所以需
要更换一个最大阻值至少为 的滑动变阻器.
方法二：根据串联分压原理，当 ，滑动变阻器接入电路的阻值
最大，滑动变阻器的最大阻值为 ，故 ,解
得，所以调节电源电压，使其最大不超 .
（6）根据实验数据得出结论：电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻
成反比.
（7）他们完成探究实验后，想利用电流表和阻值为 的电阻，测量未知
电阻 的阻值.他们设计的电路如图丙所示，并完成了下列实验步骤：
①闭合开关、，读出电流表的示数为 ；
②断开开关，读出电流表示数为 ；
③未知电阻_ ____（用、和 表示）.
【解析】闭合开关、，此时被短路，只有 接入电路，读出电流
表示数为，则电源电压.断开开关,与 串联，读出电流表
示数为，则电源电压，即 ，解得
.
3.（2025·濮阳一模）如图甲所示是
某物理兴趣小组测量定值电阻的阻值
时所连接的实物图.
（1）请你用笔画线代替导线将甲图
中的电路连接完整，要求当滑片向右
滑动时，电路中的电流变大.
【答案】
【解析】根据电路图题意要求滑动变阻器滑片向右移动时，电路中电流变
大，则滑动变阻器的阻值变小，因此滑动变阻器的右下接线柱接入电路，
如图所示.
（2）闭合开关，发现电流表指针几乎不动，电压表指针有明显偏转，移
动滑动变阻器的滑片，电压表示数没有变化，出现这一现象的原因是
_______________.
待测电阻断路
【解析】闭合开关，发现电流表指针几乎不动，说明电路断路，而电压表
指针有明显偏转，与电源正负极相通，故是电压表并联部分断路，即待测
电阻断路.
（3）排除故障后，在某次测量时，电压表读数为 ，电流表示数如图乙
所示，根据测量结果可计算出待测电阻的阻值为___ .
5
【解析】由图乙可知，电流表选用的是小测量范围，分度值为 ，电
流表的示数为.电阻 .
（4）在（3）的基础上，同学们通过移动滑动变阻器的滑片 ，改变电压
表和电流表的示数，进行了多次测量，得到了多组数据，本次实验多次测
量的目的是__________.
减小误差
（5）该实验结束后兴趣小组又设计了如图丙所示的电路来测量未知电阻
的阻值，其中是一个电阻箱， 是一个滑动变阻器，实验操作如下：
①闭合开关，将开关接___，调节一位置，读出电流表的示数记为 ；
1
【解析】闭合开关，将开关接1，调节至某 一位置，读出电流表的示
数记为 ；
②闭合开关，将开关接到另一个触点上，保持 的滑片位置不动，调
节电阻箱直到电流表的示数调为__（用字母表示），读出电阻箱的示数记
为 ；
【解析】闭合开关，将开关接到另一个触点上，保持 的滑片位置不
动，为了使得电阻箱与待测电阻相同，故调节电阻箱直到电流表的示数调
为，读出电阻箱的示数记为 ；
③则 ___（用所给字母表示）.
【解析】则 .

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