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(共38张PPT)
1 电源和电流
第十一章　电路及其应用
[定位·学习目标]　
探究·必备知识
知识点一　电源
「探究新知」
1.定义:能把 从正极搬运到负极的装置。
2.作用
(1)使电源正、负极之间始终存在 。
(2)使电路中存在持续的电流。
电子
电势差
「新知检测」
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)用导线连接两个带电体时,导线中一定有电流。(　 　)
(2)电源的作用是使电路的两端始终有一定数量的正、负电荷。(　 　)
(3)电源的两个电极的电势可能相等。(　 　)
(4)必须有电源,自由电荷才能在电路中移动。(　 　)
×
√
×
×
知识点二　恒定电流
「探究新知」
1.恒定电场
(1)定义:由 的电荷所产生的稳定的电场。
(2)特点:电荷的分布是稳定的, 不会随时间变化。
2.恒定电流
(1)定义:大小、 都不随时间变化的电流。
(2)形成:在恒定电场的作用下,导体中的自由电荷做定向运动,在运动过程中与导体内不动的粒子不断 ,碰撞阻碍了自由电荷的定向运动,结果是大量自由电荷定向运动的 不随时间变化。
稳定分布
电场的分布
方向
碰撞
平均速率
3.电流
(1)物理意义:表示电流的 程度。
(2)表达式:I= 。
(3)单位:在国际单位制中,电流的单位是 ,简称 ,符号是 。常用的电流单位还有 、 (单位符号分别为 、 )。1 mA=
A,1 μA= A。
(4)电流的方向:规定 定向移动的方向或 定向移动的反方向为电流方向。
强弱
安培
安
A
毫安
微安
mA
μA
10-3
10-6
正电荷
负电荷
「新知检测」
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)恒定电场与静电场基本性质相同,两者没有区别。(　 　)
(2)电流越大,单位时间内通过导体横截面的电荷就越多。(　 　)
(3)导体中的电流,实际是正电荷的定向移动形成的。(　 　)
×
√
×
突破·关键能力
要点一　电源和恒定电流
「情境探究」
(1)如图甲所示,用导线连接两个分别带正、负电荷的导体,导线中有无电流 为什么 如果有,这个电流能持续下去吗
【答案】 (1)A、B之间有电势差,能形成电流,但不能持续下去。
(2)如图乙所示,如何让导线中保持持续的电流 电源起到了什么作用
【答案】 (2)产生持续电流的条件是导体两端始终存在电势差,电源的作用就是移送电荷,保持导体两端的电势差。
「要点归纳」
1.对电流的理解
(1)电流虽然有方向,但它是标量,其计算遵循代数运算法则。
(2)在外电路中电流方向由电源正极到负极,在电源内部电流方向由电源负极到正极。
(4)q=It是电荷量的计算式。
2.电流的计算
(1)金属导体中电流的计算。
(3)环形电流的计算。
[例1] (电源的理解)以下关于电源的说法正确的是(　　)
[A]电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极,从而保持两极之间有稳定的电势差
[B]电源的作用是在电源内部把电子由正极不断地搬运到负极,从而保持两极之间有稳定的电势差
[C]只要电路中有电源,电路中就一定有电流
[D]电源实质上也是一个用电器,也需要外界提供能量
B
「典例研习」
【解析】 电源的作用是在电源内部把电子从正极不断地搬运到负极,从而使两极之间有稳定的电势差,故A错误,B正确;要使电路中有电流,不仅需要电源,还需要电路是闭合的,两者缺一不可,故C错误;电源是为电路提供能量的装置,故 D错误。
[例2] (电流的理解和计算)(2025·广东珠海检测)如图所示,电解池内有含一价离子的电解质溶液,t时间内通过溶液内面积为S的截面的正离子数是n1,负离子数是n2,设元电荷为e,下列说法正确的是(　　)
D
C
要点二　电流的微观表达式
「情境探究」
如图所示,AD表示一段长为l的粗细均匀的导体,两端加一定的电压,导体中的自由电子沿导体定向移动的平均速率为v,设导体的横截面积为S,单位体积内的自由电子数为n。每个自由电子的电荷量大小为e。
(1)AD导体中有多少个自由电子 总电荷量是多少
【答案】 (1)nlS　nlSe
(2)这些电子全部通过横截面D所需的时间是多少
(3)导体AD中的电流是多大
【答案】 (3)neSv
「要点归纳」
2.金属导体中三种速率的区别
项目 电子定向移动的平 均速率 电子热运动 的速率 电流传导
的速率
物理 意义 自由电子在恒定电场中受静电力作用而产生的平均运动速率,电流是自由电子的定向移动形成的,其关系为 I=neSv 导体中的自由电子无规则热运动的速率,它们向各个方向运动的机会相等,故不能形成电流 闭合开关的瞬间,电路中各处以光速建立恒定电场的速率,在恒定电场的作用下,电路中各处的自由电子几乎同时开始做定向移动,整个电路也几乎同时形成了电流
大小 10-4 m/s 105 m/s 3×108 m/s
[例4] (电流微观表达式的应用)(多选)(2025·山东枣庄月考)某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中,为了能让质子进入癌细胞,首先要实现质子的高速运动,该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度,然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示,来自质子源的质子(初速度为零),经加速电压为U的加速器加速后,从A处以细柱形的质子流向前运动。已知细柱形的质子流横截面积为S,其等效电流为I,质子的质量为m,电荷量为e。
「典例研习」
质子间相互作用可忽略不计,那么(　 　)
AD
检测·学习效果
1.(多选)对电源的认识,下列说法正确的是(　 　)
[A]电源是为电路提供自由电荷的装置
[B]电源的作用是保持导体两端有持续的电势差
[C]电源的作用是使绝缘体变成导体
[D]电源能使导体中的自由电荷发生定向移动
BD
【解析】 电源是将其他形式的能转化为电能的装置,并不为电路提供自由电荷,其作用是保持导体两端有持续的电势差,能使导体中的自由电荷受到静电力的作用而发生定向移动,并不能使绝缘体变成导体,故A、C错误,B、D正确。
B
3.有研究发现,某神经细胞传递信号时,离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流,若将该细胞膜视为1×10-8 F的电容器,在2 ms内细胞膜两侧的电势差从-70 mV变为30 mV,则该过程中跨膜电流的平均值为(　　)
[A]1.5×10-7 A [B]2×10-7 A
[C]3.5×10-7 A [D]5×10-7 A
D
4.某导线中的电流I=1×10-8 A,导线的横截面积 S=1 mm2。已知电子电荷量大小e=1.6×10-19 C,导体每立方米内有n=8.5×1028个自由电子。求:
(1)在1 s内定向移动通过导线横截面的电子个数N;
【答案】 (1)6.25×1010个
(2)自由电子定向移动的平均速率大小v;
【答案】 (2)7.4×10-13 m/s　
(3)自由电子沿导线定向移动1 cm所需要的时间t。
【答案】 (3)1.4×1010 s
感谢观看1　电源和电流
[定位·学习目标]　1.理解电源、电流的概念,培养物理观念。2.通过对电荷在静电力作用下定向移动的分析,理解形成电流的条件,培养科学思维。3.通过运用公式I=和I=neSv分析、处理问题,培养科学态度。
知识点一　电源
探究新知
1.定义:能把电子从正极搬运到负极的装置。
2.作用
(1)使电源正、负极之间始终存在电势差。
(2)使电路中存在持续的电流。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)用导线连接两个带电体时,导线中一定有电流。(　×　)
(2)电源的作用是使电路的两端始终有一定数量的正、负电荷。(　√　)
(3)电源的两个电极的电势可能相等。(　×　)
(4)必须有电源,自由电荷才能在电路中移动。(　×　)
知识点二　恒定电流
探究新知
1.恒定电场
(1)定义:由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。
(2)特点:电荷的分布是稳定的,电场的分布不会随时间变化。
2.恒定电流
(1)定义:大小、方向都不随时间变化的电流。
(2)形成:在恒定电场的作用下,导体中的自由电荷做定向运动,在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞,碰撞阻碍了自由电荷的定向运动,结果是大量自由电荷定向运动的平均速率不随时间变化。
3.电流
(1)物理意义:表示电流的强弱程度。
(2)表达式:I=。
(3)单位:在国际单位制中,电流的单位是安培,简称安,符号是 A。常用的电流单位还有毫安、微安(单位符号分别为mA、μA)。1 mA=10-3 A,1 μA=10-6 A。
(4)电流的方向:规定正电荷定向移动的方向或负电荷定向移动的反方向为电流方向。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)恒定电场与静电场基本性质相同,两者没有区别。(　×　)
(2)电流越大,单位时间内通过导体横截面的电荷就越多。(　√　)
(3)导体中的电流,实际是正电荷的定向移动形成的。(　×　)
要点一　电源和恒定电流
情境探究
(1)如图甲所示,用导线连接两个分别带正、负电荷的导体,导线中有无电流 为什么 如果有,这个电流能持续下去吗
(2)如图乙所示,如何让导线中保持持续的电流 电源起到了什么作用
【答案】 (1)A、B之间有电势差,能形成电流,但不能持续下去。
(2)产生持续电流的条件是导体两端始终存在电势差,电源的作用就是移送电荷,保持导体两端的电势差。
要点归纳
1.对电流的理解
(1)电流虽然有方向,但它是标量,其计算遵循代数运算法则。
(2)在外电路中电流方向由电源正极到负极,在电源内部电流方向由电源负极到正极。
(3)I=是电流的定义式,或者说是求解电流的一种方法,电流I与q、t无正、反比关系。
(4)q=It是电荷量的计算式。
2.电流的计算
(1)金属导体中电流的计算。
金属导体中的自由电荷只有自由电子,运用I=计算时,q是某一段时间内通过金属导体横截面的电子的总电荷量。
(2)电解液中电流的计算。
电解液中的自由电荷是正、负离子,运用I=计算时,q应是同一段时间内正、负两种离子通过某一横截面的总电荷量的绝对值之和。
(3)环形电流的计算。
环形电流的计算采用等效的观点分析。所谓等效电流,就是把电子周期性地通过圆周上各处形成的电流看成持续不断地通过圆周上各处时所形成的电流。对周期性运动的电荷,常取一个周期来计算等效电流。利用I==求等效电流。
典例研习
[例1] (电源的理解)以下关于电源的说法正确的是(　　)
[A]电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极,从而保持两极之间有稳定的电势差
[B]电源的作用是在电源内部把电子由正极不断地搬运到负极,从而保持两极之间有稳定的电势差
[C]只要电路中有电源,电路中就一定有电流
[D]电源实质上也是一个用电器,也需要外界提供能量
【答案】 B
【解析】 电源的作用是在电源内部把电子从正极不断地搬运到负极,从而使两极之间有稳定的电势差,故A错误,B正确;要使电路中有电流,不仅需要电源,还需要电路是闭合的,两者缺一不可,故C错误;电源是为电路提供能量的装置,故 D错误。
[例2] (电流的理解和计算)(2025·广东珠海检测)如图所示,电解池内有含一价离子的电解质溶液,t时间内通过溶液内面积为S的截面的正离子数是n1,负离子数是n2,设元电荷为e,下列说法正确的是(　　)
[A]当n1=n2时电流大小为零
[B]当n1>n2时,电流方向从A→B,电流大小为I=
[C]当n1[D]溶液内电流方向从A→B,电流大小为I=　
【答案】 D
【解析】 电流与正离子定向移动方向相同,与负离子定向移动方向相反;有正、负离子向相反方向经过同一截面时,公式I=中的q应是正、负离子电荷量绝对值之和,故I=,电流方向由A指向B,与正、负离子的数量无关,A、B、C错误,D正确。
[例3] (环形电流的计算)北京正负电子对撞机的储存环可视作近似圆形轨道,当环中运行的电子数目为5×1011个,环中电子以光速的运动时形成 10 mA的电流。由此可知,此储存环的周长为(已知光速c=3×108 m/s,电子的电荷量e=1.6×10-19 C)(　　)
[A]100 m [B]120 m
[C]240 m [D]480 m
【答案】 C
【解析】 设储存环的周长为l,有T=,又v=c,根据电流的定义式有I==,联立可得 l=240 m,故C正确,A、B、D错误。
要点二　电流的微观表达式
情境探究　
如图所示,AD表示一段长为l的粗细均匀的导体,两端加一定的电压,导体中的自由电子沿导体定向移动的平均速率为v,设导体的横截面积为S,单位体积内的自由电子数为n。每个自由电子的电荷量大小为e。
(1)AD导体中有多少个自由电子 总电荷量是多少
(2)这些电子全部通过横截面D所需的时间是多少
(3)导体AD中的电流是多大
【答案】 (1)nlS　nlSe
(2)
(3)neSv
要点归纳
1.I=和I=neSv的比较
项目 I= I=neSv
公式性质 定义式 决定式
影响因素 与q、t无关 决定于导体中单位体积内的自由电子数n、电子电荷量e、自由电子定向移动的平均速率v,还与导体的横截面积S有关
描述的 角度 大量电荷定向移动的宏观表现 形成电流的微观实质
联系 由I=可导出I=neSv
2.金属导体中三种速率的区别
项目 电子定向 移动的平 均速率 电子热运动 的速率 电流传导 的速率
物 理 意 义 自由电子在恒定电场中受静电力作用而产生的平均运动速率,电流是自由电子的定向移动形成的,其关系为 I=neSv 导体中的自由电子无规则热运动的速率,它们向各个方向运动的机会相等,故不能形成电流 闭合开关的瞬间,电路中各处以光速建立恒定电场的速率,在恒定电场的作用下,电路中各处的自由电子几乎同时开始做定向移动,整个电路也几乎同时形成了电流
大小 10-4 m/s 105 m/s 3×108 m/s
典例研习
[例4] (电流微观表达式的应用)(多选)(2025·山东枣庄月考)某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中,为了能让质子进入癌细胞,首先要实现质子的高速运动,该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度,然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示,来自质子源的质子(初速度为零),经加速电压为U的加速器加速后,从A处以细柱形的质子流向前运动。已知细柱形的质子流横截面积为S,其等效电流为I,质子的质量为m,电荷量为e。质子间相互作用可忽略不计,那么(　　)
[A]从A处流出的质子速度v=
[B]从A处流出的质子速度v=
[C]质子流单位体积内的质子数n=
[D]质子流单位体积内的质子数n=
【答案】 AD
【解析】 质子在加速电场中加速,根据动能定理有eU=mv2,根据电流的微观表达式有I=neSv,联立解得v=,n=。
1.(多选)对电源的认识,下列说法正确的是(　　)
[A]电源是为电路提供自由电荷的装置
[B]电源的作用是保持导体两端有持续的电势差
[C]电源的作用是使绝缘体变成导体
[D]电源能使导体中的自由电荷发生定向移动
【答案】 BD
【解析】 电源是将其他形式的能转化为电能的装置,并不为电路提供自由电荷,其作用是保持导体两端有持续的电势差,能使导体中的自由电荷受到静电力的作用而发生定向移动,并不能使绝缘体变成导体,故A、C错误,B、D正确。
2.下列关于电流的说法正确是(　　)
[A]根据I=,可知I与q成正比
[B]电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位之一
[C]电流既有大小,又有方向,是矢量
[D]电荷定向移动的方向为电流的方向
【答案】 B
【解析】 I=是电流的定义式,故I与q无关,故 A错误;电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位之一,故B正确;电流有大小,也有方向,但遵循代数运算法则,是标量,故C错误;正电荷定向移动的方向为电流的方向,故D错误。
3.有研究发现,某神经细胞传递信号时,离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流,若将该细胞膜视为1×10-8 F的电容器,在2 ms内细胞膜两侧的电势差从-70 mV变为30 mV,则该过程中跨膜电流的平均值为(　　)
[A]1.5×10-7 A [B]2×10-7 A
[C]3.5×10-7 A [D]5×10-7 A
【答案】 D
【解析】 根据Q=CU可知ΔQ=CΔU=1×10-8×(30+70)×10-3 C=1×10-9 C,则该过程中跨膜电流的平均值为I== A=5×10-7 A。故选D。
4.某导线中的电流I=1×10-8 A,导线的横截面积 S=1 mm2。已知电子电荷量大小e=1.6×10-19 C,导体每立方米内有n=8.5×1028个自由电子。求:
(1)在1 s内定向移动通过导线横截面的电子个数N;
(2)自由电子定向移动的平均速率大小v;
(3)自由电子沿导线定向移动1 cm所需要的时间t。
【答案】 (1)6.25×1010个　(2)7.4×10-13 m/s　(3)1.4×1010 s
【解析】 (1)电子个数N====6.25×1010(个)。
(2)由公式I=neSv得v== m/s≈7.4×10-13 m/s。
(3)由v=,得时间t== s≈1.4×1010 s。
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　电源和恒定电流
1.(4分)下列有关有电源的电路中,导线内部的电场的说法正确的是(　　)
[A]导线内部的电场就是电源所形成的电场
[B]处于静电平衡状态的导体内部的电场强度为零,所以导线内部的电场不是稳定的
[C]因为导线处于电源的电场中,所以导线内部的电场强度处处为零
[D]导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的,导线内的电荷处于平衡状态,电荷分布是稳定的,电场也是稳定的
【答案】 D
【解析】 处于静电平衡状态的导体内部的电场强度处处为零,而导线内部的电场是恒定电场,所以导线内部的电场是稳定的,故B错误;导线内部电场沿导线方向,不为零,故C错误;导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的,导线内的平衡是一种动态平衡,电荷分布稳定,电场也稳定,故A错误,D正确。
2.(6分)(多选)下列关于电流的说法正确的是(　　)
[A]电流既有大小,又有方向,负电荷的定向移动方向即电流的方向
[B]在电源内部,电流从正极流向负极
[C]根据电流的微观表达式I=neSv可知,其他条件相同时,电子移动的平均速率越大,通过导体的电流越大
[D]根据电流的定义式I=,单位时间内通过导体横截面的电荷越多,电流就越大
【答案】 CD
【解析】 电流既有大小,又有方向,但电流是标量,物理学上规定正电荷定向移动的方向为电流方向,故A错误;在电源内部,电流从电源负极流向正极,故B错误;根据电流的微观表达式可知,其他条件相同时,电子移动的平均速率越大,通过导体的电流越大,故C正确;根据电流的定义式可知,单位时间内通过导体横截面的电荷越多,电流就越大,故 D正确。
3.(4分)某心脏除颤器的电容器电容为15 μF,如果充电后电容器的电压为4.0 kV,电容器在
5.0 ms时间内完成放电,则(　　)
[A]放电后,电容器的电容为零
[B]该电容器的工作电压一定为4.0 kV
[C]该次放电通过人体的平均电流为0.12 A
[D]该次放电通过人体的平均电流为12 A
【答案】 D
【解析】 电容器的电容由电容器本身决定,与所带电荷量无关,则放电后,电容器的电容仍为15 μF,故A错误;电容器的工作电压为其外壳上标的电压,不一定是4.0 kV,故B错误;放电前,电容器存储的电荷量为Q=CU=15×10-6×4.0×103 C=0.06 C,该次放电通过人体的平均电流为 == A=12 A,故C错误,D正确。
4.(4分)如图所示,在一溶液中,8 s内有1.0×1016个一价正离子和 5.0×1015个二价负离子通过某截面N,其中负离子水平向右移动,正离子水平向左移动,则通过截面N的电流的方向和大小分别是(　　)
[A]水平向左,0.4 mA [B]水平向右,0.4 mA
[C]水平向左,0.2 mA [D]水平向右,0.2 mA
【答案】 A
【解析】 8 s内流过截面的电荷量为q=1.0×1016×1.6×10-19 C+5.0×1015×2×1.6×10-19 C=3.2×10-3 C,则由电流的定义式可知I== A=0.4 mA,由于正离子水平向左移动,则电流的方向水平向左。
5.(4分)电子绕核运动可等效为一环形电流,设氢原子中的电子沿半径为r的圆形轨道运动,已知电子的质量为m、电荷量为e,则其等效电流的大小为(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 A
【解析】 根据题意原子核对电子的库仑力提供向心力,由牛顿第二定律及库仑定律得k=mr,解得T=,根据电流的定义式得I==,解得I=。
6.(8分)如图所示为一块手机电池背面的铭牌,根据图中信息回答下列问题:
(1)若该电池可待机5天,则待机放电电流的大小是多少
(2)若播放视频可使用的时间为15 h,则播放视频的电流大约是待机电流的多少倍
【答案】 (1)3.75×10-2 A　(2)8倍
【解析】 (1)待机放电电流
I== A=3.75×10-2 A。
(2)播放视频的电流
I1== A=0.3 A,
=8倍。
考点二　电流的微观表达式
7.(4分)(2025·上海徐汇期末)一根长为L、横截面积为S的金属棒,金属棒中单位长度的自由电子数为n,元电荷为e,在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向移动的平均速率为v,电流的大小为(　　)
[A]neSv [B]nev [C]nLSev [D]ev
【答案】 B
【解析】 因为金属棒中单位长度的自由电子数为n,所以金属棒中电荷量为q=neL,全部通过同一横截面所用时间为t=,根据电流的定义式,得I==nev,故B正确。
8.(4分)(2025·广东汕头期中)如图所示,同种材料制成的圆柱形导体a、b,a的直径是b的2倍。将两部分导体串接在电路中,通过恒定电流时自由电子在两部分导体中定向移动的平均速率 va∶vb等于(　　)
[A]1∶1 [B]1∶2 [C]1∶4 [D]2∶1
【答案】 C
【解析】 根据电流的微观表达式I=neSv,I相同,v与S成反比,a的直径是b的2倍,则Sa=4Sb,所以va∶vb=1∶4,故C正确。
能力提升练
9.(6分)(多选)(2025·江西南昌月考)如图所示为一水平绝缘盘,盘边缘均匀地固定着带负电的电荷,从上向下看,盘面沿逆时针方向匀速转动,则对该过程中形成的电流的理解正确的是(　　)
[A]如果仅将盘边缘固定的电荷的总电荷量加倍,则其形成的电流也加倍
[B]如果仅将盘面转动的角速度加倍,则其形成的电流加倍
[C]如果仅增大盘的半径,则其形成的电流也增大
[D]如果仅增大盘的半径,则其形成的电流减小
【答案】 AB
【解析】 设圆盘转动的角速度为ω,则周期T=,则等效电流I==,则如果仅将盘边缘固定的电荷的总电荷量q加倍,则其形成的电流I也加倍,故A正确;如果仅将盘面转动的角速度ω加倍,则其形成的电流I也加倍,故B正确;如果仅增大盘的半径,则其形成的电流不变,故C、D错误。
10.(6分)(多选)(2025·湖南郴州月考)如图所示,一对电荷量均为+Q(Q>0)的点电荷被固定在空间中的A、B两点,O是A、B两点连线的中点,P、N是A、B连线的中垂线上的点,且AO=OB=PO=ON=l,在P点放一个电荷量为-q(q>0)、质量为m的带电粒子并给它一个初速度,使它恰好绕O点做匀速圆周运动,已知静电力常量为k,不计粒子重力。则下列说法正确的是(　　)
[A]A、B两处的点电荷在N点的合电场强度E的大小为
[B]该粒子做圆周运动的过程中电势能保持不变
[C]该粒子做圆周运动的周期为2πl
[D]该粒子做圆周运动形成的等效电流的平均值为
【答案】 ABD
【解析】 A、B两处的点电荷在N点的合电场强度E的大小为E=2×cos 45°=,选项A正确;该粒子做圆周运动时,因圆周上各点的电势不变,则粒子的电势能保持不变,选项B正确;根据qE=ml,可得该粒子做圆周运动的周期为T=2πl,选项C错误;该粒子做圆周运动形成的等效电流的平均值为I==,选项D正确。
11.(10分)来自质子源的质子(初速度为零),经一加速电压为800 kV的直线加速器加速,形成电流为1 mA 的细柱形质子流。已知质子电荷量e=1.60×10-19 C。
(1)这束质子流每秒打到靶上的质子数为多少
(2)假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的,在质子束与质子源相距L和4L的两处,各取一段极短的相等长度的质子流,其中的质子数分别为N1和N2,则N1∶N2等于多少
【答案】 (1)6.25×1015个　(2)2∶1
【解析】 (1)质子流每秒打到靶上的质子数由I=可知,==6.25×1015个。
(2)建立如图所示的“柱体微元”模型,设质子经过距质子源L和4L处时的速度分别为v1、v2,在L和4L处作两个长为ΔL(极短)的柱体微元。因ΔL极短,故L和4L处的两个柱体微元中质子的速度可分别视为v1、v2。对于这两个柱体微元,设单位体积内质子数分别为n1和n2,由I=neSv可知,
I1=n1eSv1,I2=n2eSv2,
作为串联电路,各处的电流相等,所以I1=I2,
故=,
根据动能定理,分别有eEL=m,eE·4L=m,
可得=,
故两柱体微元中的质子数之比==。

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