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(共22张PPT)
实验2　金属丝电阻率的测量
[定位·学习目标]　
1.理解测量电阻率的实验原理及实验方法。2.通过分组实验,学会测量导体的电阻率,并能进行误差分析。3.通过使用游标卡尺或螺旋测微器测量长度,以及测量电阻等过程,进一步形成自觉遵守实验操作规程和谨慎操作的习惯。
探究·必备知识
一、实验目的
1.学会使用伏安法测量电阻。
2.会测量金属导体的电阻率。
二、实验器材
金属电阻丝,直流电源,电流表,电压表,滑动变阻器,开关,导线若干,螺旋测微器,毫米刻度尺。
三、实验原理与设计
四、实验步骤
1.电阻的测量:按实验电路图连接实物电路。改变滑动变阻器滑片的位置,读取多组电压、电流值,通过U-I图像求得电阻R。
2.电阻丝有效长度的测量:用毫米刻度尺测量接入电路中的电阻丝的有效长度l,反复测量多次,得到有效长度的平均值。
五、数据处理
1.在求电阻R的平均值时可用两种方法
(1)公式法:测量多组电压、电流值,分别求出对应的电阻后取平均值,不能对电流、电压取平均值。
(2)图像法:作出U-I图像,由图像的斜率求出电阻值。连线时要让各点均匀分布在直线两侧,个别偏离较远的点可以不予考虑。
六、误差分析
1.电阻丝的横截面积是利用直径计算而得,直径的测量是产生误差的主要来源之一。
2.采用伏安法测量电阻丝的电阻时,由于采用的是电流表外接法,测量值小于真实值,使电阻率的测量值偏小。
3.电阻丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。
4.由于电阻丝通电后发热升温,会使电阻丝的电阻率变大,造成测量误差。
突破·关键能力
要点一　实验原理和数据处理
[例1] (实验原理和数据处理)(2025·甘肃白银月考)在测量某金属丝电阻率的实验中,
(1)用图甲所示电路测量,要求电压能从零开始测量,并能多测量几组数据,请用笔画线代替导线,在图甲中仅添加一根导线完成实验的电路连接。
要点一　实验原理和数据处理
【答案及解析】 (1)实验要求电压能从零开始测量,滑动变阻器应采用分压式接法,实物电路图如图a所示。
a
(2)实验时,闭合开关前滑片应置于滑动变阻器的　　　　(选填“左”或“右”)端;测量结束后,应先断开开关,再拆除导线,最后整理好器材。
【解析】 (2)滑动变阻器采用分压式接法,为保护电路,实验时闭合开关前滑片应置于滑动变阻器的左端。
左
(3)实验中,测量数据如表所示。请你在图乙中描出金属丝的U-I图像。
实验 次数 1 2 3 4 5 6
U/V 0.90 1.20 1.50 1.80 2.10 2.40
I/A 0.18 0.24 0.31 0.37 0.43 0.49
【答案及解析】 (3)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点,让尽可能多的点过直线,不能过直线的点对称分布在直线两侧,根据坐标系内描出的点作出图像如图b所示。
b
(4)由U-I图像计算出金属丝的电阻为R=　　 　　 Ω。　
b
5.0(4.8～5.1均可)
(5)测出金属丝的长度L和直径d,根据电阻定律推导出金属丝电阻率的表达式为　 。
要点二　创新实验
[例2] (实验创新)(2023·辽宁卷,12)导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态),某同学欲测量其电阻率,设计了如图a所示的电路图,实验步骤如下:
a.测得样品截面的边长a=0.20 cm;
b.将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触,其中甲、乙、丁位置固定,丙可在乙、丁间左右移动;
c.将丙调节至某位置,测量丙和某探针之间的距离L;
d.闭合开关S,调节电阻箱R的阻值,使电流表示数I=0.40 A,读出相应的电压表示数U,断开开关S;
e.改变丙的位置,重复步骤c、d,测量多组L和U,作出U-L图像如图b所示,得到直线的斜率k。
回答下列问题:
(1)L是丙到　　　　(选填“甲”“乙”或“丁”)的距离;
乙
【解析】 (1)由于电压表测量的是乙、丙之间的电压,则L是丙到乙的距离。
(2)写出电阻率的表达式ρ=　　　　(用k、a、I表示);
(3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ=　　　　Ω m(结果保留2位有效数字)。
6.7×10-5
【解析】 (3)根据图像可知k≈6.7 V/m,则根据(2)代入数据有ρ=6.7×10-5 Ω m。
感谢观看实验2　金属丝电阻率的测量
[定位·学习目标]　1.理解测量电阻率的实验原理及实验方法。2.通过分组实验,学会测量导体的电阻率,并能进行误差分析。3.通过使用游标卡尺或螺旋测微器测量长度,以及测量电阻等过程,进一步形成自觉遵守实验操作规程和谨慎操作的习惯。
一、实验目的
1.学会使用伏安法测量电阻。
2.会测量金属导体的电阻率。
二、实验器材
金属电阻丝,直流电源,电流表,电压表,滑动变阻器,开关,导线若干,螺旋测微器,毫米刻度尺。
三、实验原理与设计
设计实验电路如图所示。取一段金属电阻丝连接到电路中,只要测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d(S=),就可计算出该电阻丝所用材料的电阻率,即ρ==。
四、实验步骤
1.电阻的测量:按实验电路图连接实物电路。改变滑动变阻器滑片的位置,读取多组电压、电流值,通过UI图像求得电阻R。
2.电阻丝有效长度的测量:用毫米刻度尺测量接入电路中的电阻丝的有效长度l,反复测量多次,得到有效长度的平均值。
3.电阻丝直径的测量:用累积的方法测量直径或用螺旋测微器在电阻丝的不同位置测量3次直径,求得直径的平均值d,计算出电阻丝的横截面积 S=。
五、数据处理
1.在求电阻R的平均值时可用两种方法
(1)公式法:测量多组电压、电流值,分别求出对应的电阻后取平均值,不能对电流、电压取平均值。
(2)图像法:作出UI图像,由图像的斜率求出电阻值。连线时要让各点均匀分布在直线两侧,个别偏离较远的点可以不予考虑。
2.计算电阻率:将记录的数据R、l、d的值代入电阻率计算公式ρ=R=。
六、误差分析
1.电阻丝的横截面积是利用直径计算而得,直径的测量是产生误差的主要来源之一。
2.采用伏安法测量电阻丝的电阻时,由于采用的是电流表外接法,测量值小于真实值,使电阻率的测量值偏小。
3.电阻丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。
4.由于电阻丝通电后发热升温,会使电阻丝的电阻率变大,造成测量误差。
要点一　实验原理和数据处理
[例1] (实验原理和数据处理)(2025·甘肃白银月考)在测量某金属丝电阻率的实验中,
(1)用图甲所示电路测量,要求电压能从零开始测量,并能多测量几组数据,请用笔画线代替导线,在图甲中仅添加一根导线完成实验的电路连接。
(2)实验时,闭合开关前滑片应置于滑动变阻器的　　　　(选填“左”或“右”)端;测量结束后,应先断开开关,再拆除导线,最后整理好器材。
(3)实验中,测量数据如表所示。请你在图乙中描出金属丝的UI图像。
实验 次数 1 2 3 4 5 6
U/V 0.90 1.20 1.50 1.80 2.10 2.40
I/A 0.18 0.24 0.31 0.37 0.43 0.49
(4)由UI图像计算出金属丝的电阻为R=　　　　 Ω。　
(5)测出金属丝的长度L和直径d,根据电阻定律推导出金属丝电阻率的表达式为　 。
【答案】 (1)图见解析　(2)左　(3)图见解析　(4)5.0(4.8～5.1均可)　(5)ρ=
【解析】 (1)实验要求电压能从零开始测量,滑动变阻器应采用分压式接法,实物电路图如图a所示。
a
(2)滑动变阻器采用分压式接法,为保护电路,实验时闭合开关前滑片应置于滑动变阻器的左端。
(3)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点,让尽可能多的点过直线,不能过直线的点对称分布在直线两侧,根据坐标系内描出的点作出图像如图b所示。
b
(4)由图b图像,根据欧姆定律可知,金属丝的电阻R== Ω=5.0 Ω。
(5)由电阻定律得R=ρ=ρ,电阻率ρ=。　
要点二　创新实验
[例2] (实验创新)(2023·辽宁卷,12)导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态),某同学欲测量其电阻率,设计了如图a所示的电路图,实验步骤如下:
a.测得样品截面的边长a=0.20 cm;
b.将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触,其中甲、乙、丁位置固定,丙可在乙、丁间左右移动;
c.将丙调节至某位置,测量丙和某探针之间的距离L;
d.闭合开关S,调节电阻箱R的阻值,使电流表示数I=0.40 A,读出相应的电压表示数U,断开开关S;
e.改变丙的位置,重复步骤c、d,测量多组L和U,作出UL图像如图b所示,得到直线的斜率k。
回答下列问题:
(1)L是丙到　　　　(选填“甲”“乙”或“丁”)的距离;
(2)写出电阻率的表达式ρ=　　　　(用k、a、I表示);
(3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ=　　　　Ω m(结果保留2位有效数字)。
【答案】 (1)乙　(2)　(3)6.7×10-5
【解析】 (1)由于电压表测量的是乙、丙之间的电压,则L是丙到乙的距离。
(2)闭合开关后,调节电阻箱R使样品中电流为I,则探针乙、丙间电压U=IR样,而R样=ρ,即U=L,则ρ=。
(3)根据图像可知k≈6.7 V/m,则根据(2)代入数据有ρ=6.7×10-5 Ω m。
课时作业
(分值:40分)
1.(6分)(2023·北京卷,16)采用图甲所示的电路图来测量金属丝Rx的电阻率。
(1)实验时,闭合开关S前,滑动变阻器的滑片P应处在　　　　(选填“M”或“N”)端。
(2)按照图甲连接实物图,如图乙所示。闭合开关前检查电路时,发现有一根导线接错,该导线为　　　　(选填“a”“b”或“c”)。若闭合开关,该错误连接会带来的问题是　　　　　　　　　　　。
【答案】 (1)M　(2)b　没有电流流过待测金属丝
【解析】 (1)由题图甲所示电路图可知,为保护电路,闭合开关前,滑动变阻器的滑片P应处在M端,使电流表、电压表示数从零开始。
(2)由题图甲所示电路图可知,滑动变阻器下端两接线柱与电源相连,故b导线接错;该错误连接带来的问题是闭合开关时分压电路被短路,没有电流流过,即没有电流流过待测金属丝。
2.(6分)(2025·陕西商洛期末)随着居民生活水平的提高,纯净水已经进入千家万户。已知电导率σ是电阻率的倒数,是检验纯净水是否合格的一项重要指标。某市对市场上出售的纯净水质量进行抽测时,为方便测量纯净水的电导率,检测人员将水样装满长为l、绝缘性能良好的薄壁塑料圆柱形容器,容器两端用金属圆片电极密封,如图甲所示。
(1)如图乙所示,用螺旋测微器测出该圆柱体的直径d=　　　　 mm。
(2)按照图丙所示连接电路,图中R为水样,闭合开关,调节滑动变阻器,记录电压表和电流表示数分别为U和I,则电导率σ=　　　　(用U、I、l、d、π表示)。
(3)由于图丙中所用电压表和电流表不是理想电表,则用图丙所示电路测量的电导率σ　　　　(选填“偏大”“偏小”或“准确”)。
【答案】 (1)6.725(6.724～6.726均可)　(2)
(3)偏大
【解析】 (1)根据螺旋测微器读数规则可知d=6.5 mm+22.5×0.01 mm=6.725 mm。
(2)根据伏安法测电阻得R=,由电阻定律得 R=ρ,横截面积S=,又σ=,综上得 σ=。
(3)由于电压表分流作用,R的测量值偏小,ρ偏小,σ偏大。
3.(9分)某同学设计实验“测量金属丝的电阻率”,要求电压从零开始调节。已知金属丝的电阻大约为4 Ω,在用伏安法对金属丝电阻进一步测量时,有如下实验器材可供选择:
直流电源(电压3 V)
电流表A1(量程0～0.6 A,内阻约0.125 Ω)
电流表A2(量程0～3.0 A,内阻约0.025 Ω)
电压表V(量程0～3 V,内阻约3 kΩ)
滑动变阻器R1(最大阻值20 Ω)
滑动变阻器R2(最大阻值1 000 Ω)
开关、导线若干
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径时,测量结果如图甲所示,可知金属丝的直径D=
　　　 mm;用游标卡尺测量金属丝的长度,测量结果如图乙所示,可知金属丝的长度L=
　　　　 cm。
(2)在所给的器材中,电流表应选　　　　,滑动变阻器应选　　 　　。(均填写仪器的字母代号)
(3)根据实验原理,测得金属丝的电阻为Rx,则金属丝的电阻率ρ=　　　　。(用题中所测物理量符号表示)
【答案】 (1)0.830　5.03　(2)A1　R1　(3)
【解析】 (1)由题图甲可知金属丝的直径D=0.5 mm+33.0×0.01 mm=0.830 mm,由题图乙可知金属丝的长度L=50 mm+3×0.1 mm=50.3 mm=5.03 cm。
(2)电源电压为3 V,金属丝的电阻大约为4 Ω,可知电流最大约为0.75 A,电流表应选A1;R2最大阻值太大,为方便调节,应选R1。
(3)根据Rx=ρ,其中S=π()2,解得 ρ=。
4.(9分)(2025·广东深圳期中)有一研究性学习小组测量某金属丝的电阻率。
(1)用螺旋测微器在金属丝上三个不同位置分别测量金属丝的直径。某次测量时,螺旋测微器示数如图甲所示,读数为　　　　 mm。
(2)实验电路如图乙所示,实验室提供了待测金属丝Rx(接入电路部分的阻值约几欧)、电源E(电压为3 V)、开关S、导线若干。开关闭合前,滑动变阻器的滑片应调到最　　　　(选填“左”或“右”)端。
(3)请用笔画线代替导线,在图丙中完成与图乙相对应的实物电路。
(4)测得金属丝接入电路部分的长度L和金属丝直径的平均值d。正确连接电路,测得多组电压表示数和对应电流表示数,通过描点作出的UI图像为一条过原点的倾斜直线,其斜率为k。则金属丝的电阻率ρ=　　　　。(结果用题中所给字母表示)
【答案】 (1)0.400　(2)右　　(3)图见解析　(4)
【解析】 (1)题图甲螺旋测微器分度值为0.01 mm,读数为0 mm+40.0×0.01 mm=0.400 mm。
(2)开关闭合前,滑动变阻器的滑片应调到最大阻值处,即右端,以保证闭合开关时,电路电流最小。
(3)实物图如图所示。
(4)UI图像的斜率表示金属丝的阻值,即R=k,根据电阻定律有R=ρ=,解得ρ=。
5.(10分)某同学测量一捆铜导线的长度L,所用器材有学生电源E、阻值为R0的定值电阻、电压表V1和V2(内阻均未知)、电阻箱R、开关及导线若干。实验操作如下:
(1)用游标卡尺在不同部位测量铜导线横截面的直径D,测量时铜导线应卡在图甲所示的游标卡尺的部位　　　　(选填“C”或“D”),某次测量的示数如图乙所示,为　　　　 mm。
(2)按图丙所示连接电路,ab表示铜导线,闭合开关S,调节电阻箱R,记录两块电压表和电阻箱的示数,绘制出图丁,则铜导线的电阻值 R′=　　　　;查表可知铜的电阻率为ρ,用ρ、D、R′表示这捆铜导线的长度为L=　　　　。
(3)若考虑电压表内阻的影响,则由图丁测得铜导线的电阻值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)R′。
【答案】 (1)C　2.30　(2)　　(3)等于
【解析】 (1)测量铜导线横截面的直径D时,应该用外测量爪C。游标卡尺读数为2 mm+6×
0.05 mm=2.30 mm。
(2)根据串联电路电流相等可得=+,得=++1=R′·++1,结合图线斜率可得R′=,由R′=ρ,得 L=。
(3)由(2)知斜率k=R′,与RV1大小无关,故铜导线的电阻值等于R′。(共17张PPT)
3　实验:导体电阻率的测量
实验1　长度的测量
及测量工具的选用
[定位·学习目标]　
1.理解游标卡尺的原理,学会使用游标卡尺测量长度。2.理解螺旋测微器的原理,学会使用螺旋测微器测量长度。
探究·必备知识
一、游标卡尺的原理及读数
1.构造:主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪),游标尺上还有一个深度尺(如图所示)。
2.用途:测量厚度、长度、深度、内径、外径。
3.原理:利用主尺的单位刻度(1 mm)与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度。不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上同样多的小等分刻度对应的总长度少1 mm。常用的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的,其读数如表。
刻度格数 (分度) 刻度总长度 每小格与 1 mm的差值 分度值
(可准确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
4.读数:若用x表示从主尺上读出的整毫米数,K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标尺的格数,则记录结果表示为(x+K×分度值) mm。需要注意的是,不管是哪种游标卡尺,K值均不需要向后估读一位。如果读数最后一位是零,该零不能省略。
二、螺旋测微器的原理及读数
1.构造
如图所示,螺旋测微器的测砧A和固定刻度B是固定在尺架C上的;可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的,通过精密螺纹套在B上。
2.原理:测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm,即旋钮D每旋转一周,F前进或后退0.5 mm,而可动刻度E上有50个等分刻度,可动刻度每旋转一格,F前进或后退0.01 mm,即螺旋测微器的分度值为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上,因此,螺旋测微器又叫千分尺。
3.读数:测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。测量结果若用毫米作单位,则小数点后面必须保留3位。
4.使用
用螺旋测微器测量物体的微小尺寸时,先使F与A接触,E的左边缘与B的零刻度线对正;将被测物体夹在F与A之间(如图),旋转D,当F快靠近物体时,停止使用D,改用D′,听到“喀喀”声时停止;然后读数。
突破·关键能力
要点一　使用及读数
[例1] (仪器的使用及读数)(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前应先旋紧如图甲所示的部件　　　　(选填“A”“B”“C”或“D”)。从图甲的示数可读出合金丝的直径为　　　　 mm。
【解析】 (1)为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前应先旋紧题图甲中的部件B;螺旋测微器的分度值为 0.01 mm,由题图甲可知合金丝的直径为0+41.0×0.01 mm=0.410 mm。
B
0.410
(2)用游标卡尺可以测量某球直径,示数如图乙所示,则读数为　　 　 mm。
【解析】 (2)20分度游标卡尺的分度值为0.05 mm,由题图乙可知读数为
101 mm+11×0.05 mm=101.55 mm。
101.55
·规律方法·
(1)游标卡尺的读数。
(2)螺旋测微器的读数。
测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。
要点二　创新实验
[例2] (创新实验)新式游标卡尺的刻度线看起来很“稀疏”,使得读数显得清晰明了,便于使用者正确读取数据。通常游标卡尺的刻度有10分度、20分度、50分度三种规格;新式游标卡尺也有相应的三种,但刻度却是19 mm等分成10份、39 mm等分成20份、99 mm等分成50份,以“39 mm等分成20份”的新式游标卡尺为例,如图所示。
(1)它的分度值是　　　　 mm。
0.05
【解析】 (1)新式游标卡尺的测量原理和传统的游标卡尺相同,新式游标卡尺的游标尺上20个格只有39 mm,每一格为1.95 mm,比主尺最小刻度的 2倍小0.05 mm,故分度值为0.05 mm。
(2)用它测量某物体的厚度,示数如图所示,正确的读数是　　　　 cm。
3.030
【解析】 (2)游标卡尺读数为30 mm+6×0.05 mm=30.30 mm=3.030 cm。
感谢观看3　实验:导体电阻率的测量
实验1　长度的测量及测量工具的选用
[定位·学习目标]　1.理解游标卡尺的原理,学会使用游标卡尺测量长度。2.理解螺旋测微器的原理,学会使用螺旋测微器测量长度。
一、游标卡尺的原理及读数
1.构造:主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪),游标尺上还有一个深度尺(如图所示)。
2.用途:测量厚度、长度、深度、内径、外径。
3.原理:利用主尺的单位刻度(1 mm)与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度。不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上同样多的小等分刻度对应的总长度少1 mm。常用的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的,其读数如表。
刻度格数 (分度) 刻度总长度 每小格与 1 mm的差值 分度值 (可准确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
4.读数:若用x表示从主尺上读出的整毫米数,K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标尺的格数,则记录结果表示为(x+K×分度值) mm。需要注意的是,不管是哪种游标卡尺,K值均不需要向后估读一位。如果读数最后一位是零,该零不能省略。
二、螺旋测微器的原理及读数
1.构造
如图所示,螺旋测微器的测砧A和固定刻度B是固定在尺架C上的;可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的,通过精密螺纹套在B上。
2.原理:测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm,即旋钮D每旋转一周,F前进或后退0.5 mm,而可动刻度E上有50个等分刻度,可动刻度每旋转一格,F前进或后退0.01 mm,即螺旋测微器的分度值为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上,因此,螺旋测微器又叫千分尺。
3.读数:测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。测量结果若用毫米作单位,则小数点后面必须保留3位。
4.使用
用螺旋测微器测量物体的微小尺寸时,先使F与A接触,E的左边缘与B的零刻度线对正;将被测物体夹在F与A之间(如图),旋转D,当F快靠近物体时,停止使用D,改用D′,听到“喀喀”声时停止;然后读数。
要点一　使用及读数
[例1] (仪器的使用及读数)(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前应先旋紧如图甲所示的部件　　　　　(选填“A”“B”“C”或“D”)。从图甲的示数可读出合金丝的直径为　　　　 mm。
(2)用游标卡尺可以测量某球直径,示数如图乙所示,则读数为　　　　 mm。
【答案】 (1)B　0.410　(2)101.55
【解析】 (1)为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前应先旋紧题图甲中的部件B;螺旋测微器的分度值为 0.01 mm,由题图甲可知合金丝的直径为0+41.0×0.01 mm=0.410 mm。
(2)20分度游标卡尺的分度值为0.05 mm,由题图乙可知读数为101 mm+11×0.05 mm=101.55 mm。
(1)游标卡尺的读数。
测量值(mm)=主尺上的整毫米数(mm)(注意区分游标尺零刻度线与标尺最前端)+游标尺与主尺上某一刻度线对齐的格数N×分度值(分度值=)(mm)。
(2)螺旋测微器的读数。
测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。
要点二　创新实验
[例2] (创新实验)新式游标卡尺的刻度线看起来很“稀疏”,使得读数显得清晰明了,便于使用者正确读取数据。通常游标卡尺的刻度有10分度、20分度、50分度三种规格;新式游标卡尺也有相应的三种,但刻度却是19 mm等分成10份、39 mm等分成20份、99 mm等分成50份,以“39 mm等分成20份”的新式游标卡尺为例,如图所示。
(1)它的分度值是　　　　 mm。
(2)用它测量某物体的厚度,示数如图所示,正确的读数是　　　　 cm。
【答案】 (1)0.05　(2)3.030
【解析】 (1)新式游标卡尺的测量原理和传统的游标卡尺相同,新式游标卡尺的游标尺上20个格只有39 mm,每一格为1.95 mm,比主尺最小刻度的 2倍小0.05 mm,故分度值为0.05 mm。
(2)游标卡尺读数为30 mm+6×0.05 mm=30.30 mm=3.030 cm。
课时作业
(分值:50分)
1.(6分)关于如图甲、乙所示游标卡尺和螺旋测微器的读数,下列说法正确的是　　　　。
(多选)
A.游标卡尺读数为5.45 cm
B.游标卡尺读数为5.45 mm
C.螺旋测微器读数为6.726 cm
D.螺旋测微器读数为0.672 6 cm
【答案】 AD
【解析】 10分度游标卡尺的分度值为0.1 mm,题图甲中读数为54 mm+5×0.1 mm=54.5 mm=5.45 cm,A正确,B错误;螺旋测微器的分度值为 0.01 mm,题图乙中读数为6.5 mm+
22.6×0.01 mm=6.726 mm=0.672 6 cm,C错误,D正确。
2.(4分)用50分度的游标卡尺测量某金属环内径,下列读数正确的是　　　　。
A.5.5 mm B.5.460 mm
C.5.46 mm D.5.47 mm
【答案】 C
【解析】 50分度游标卡尺的分度值为0.02 mm,可知读数读到小数点后2位,且最后一位为偶数。故选C。
3.(8分)螺旋测微器为精密仪器,用螺旋测微器测量合金丝的直径时,为防止螺旋测微器损伤,当测砧和测微螺杆快接触合金丝时,应改为旋转如图甲所示的部件　　　　(选填“A”“B”“C”或“D”),你将会听到“喀喀”响声,表示已经夹紧,为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前还应先旋紧如图甲所示的部件　　　　(选填“A”“B”“C”或“D”)。从图乙和图丙中的示数可读出两种合金丝的直径分别为　　　　 mm、　　　　 mm。
【答案】 D　B　3.700　2.237(2.236～2.238均可)
【解析】 当测砧和测微螺杆快接触合金丝时,应改为旋转微调旋钮,即D部件;为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前还应先旋紧锁紧装置,即B部件;螺旋测微器应估读到毫米的千分位,题图乙合金丝的直径为d=3.5 mm+20.0×0.01 mm=3.700 mm,题图丙合金丝的直径为d′=
2 mm+23.7×0.01 mm=2.237 mm。
4.(12分)(1)如图a、b、c所示的三把游标卡尺,它们的游标尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长 20等分、49 mm长50等分,它们的读数依次为　　 　 mm,　　 　 mm,
　　　 mm。
(2)读出图d、e、f中各螺旋测微器的读数,图d为　　 　 mm,图e为　　 　 mm,图f为
　　　 mm。
【答案】 (1)17.7　23.85　3.20
(2)4.040　1.100　3.515
【解析】 (1)题图a游标卡尺,主尺读数为 17 mm,游标尺读数为7×0.1 mm=0.7 mm,最后结果是 17 mm+0.7 mm=17.7 mm;题图b游标卡尺,主尺读数为23 mm,游标尺读数为17×0.05 mm
=0.85 mm,最后结果是23 mm+0.85 mm=23.85 mm;题图c游标卡尺,主尺读数为3 mm,游标尺读数为10×0.02 mm=0.20 mm,最后结果是3 mm+0.20 mm=3.20 mm。
(2)题图d螺旋测微器的读数为4 mm+4.0×0.01 mm=4.040 mm;题图e螺旋测微器的读数为
1 mm+10.0×0.01 mm=1.100 mm;题图f螺旋测微器的读数为3.5 mm+1.5×0.01 mm=3.515 mm。
5.(4分)(1)用游标卡尺测量一根管子的内径d。选项A、B、C、D图中,测量方式正确的是　　　　。
(2)如图所示为正确测量得到的结果,由此可得此管子的内径为　　　　 m。
【答案】 (1)C　(2)1.015×10-2
【解析】 (1)题图A中是用深度尺测量深度,故A错误;题图B中是用外测量爪测量外径,且没在刀口处,故B错误;测量内径应该采用内测量爪,故C正确;题图D中是测量外径,故D错误。
(2)游标卡尺主尺读数为10 mm,游标尺读数为 3×0.05 mm=0.15 mm,管子的内径为10 mm+
0.15 mm=10.15 mm=1.015×10-2 m。
6.(4分)某次用10分度游标卡尺测量物体时,不小心使部分刻度被污迹遮住了,如图所示,则该次测量的读数为　　　　 cm。
【答案】 2.98
【解析】 游标卡尺为10分度,游标尺的总长度为 9 mm,故每一格为0.9 mm,由题图可知,对齐的主尺刻度为37 mm;游标尺刻度为8×0.9 mm=7.2 mm;因此测量读数为37 mm-7.2 mm=
29.8 mm=2.98 cm。
7.(6分)(1)如图甲所示,螺旋测微器的读数是　　　 cm;图乙中游标卡尺的读数是　　　cm;若图丙中电流表的量程为0～0.6 A,则电流表的示数是　　　　A。
(2)用20分度游标卡尺进行测量,读数为4.65 mm,请问是游标尺的第　　　　条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
【答案】 (1)1.387 0　1.150　0.44　(2)13
【解析】 (1)螺旋测微器的分度值为0.01 mm,由题图甲可知螺旋测微器的读数为13.5 mm+
37.0×0.01 mm=13.870 mm=1.387 0 cm。20分度游标卡尺的分度值为0.05 mm,由题图乙可知游标卡尺的读数为11 mm+10×0.05 mm=11.50 mm=1.150 cm。电流表的量程为0～0.6 A,则分度值为0.02 A,由题图丙可知电流表的示数为0.44 A。
(2)用游标卡尺进行测量,读数为4.65 mm,根据4 mm+13×0.05 mm=4.65 mm,可知游标尺的第13条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
8.(6分)某同学用50分度游标卡尺测小球的直径,读数前应锁定图甲中的部件　　　　(选填“A”“B”或“C”),游标卡尺读数部分放大图如图乙所示,读数为　　　　 mm。将小球放入游标卡尺的凹槽内,具体操作如图丙所示,该操作会导致小球直径的测量值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
【答案】 A　11.28　小于
【解析】 为防止读数时游标尺发生移动,读数前应先锁定紧固螺钉A;游标卡尺的读数为11 mm+14×0.02 mm=11.28 mm;小球放入游标卡尺的凹槽内,测量的并不是小球的直径,测量结果小于真实值。

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