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上篇　
主题通关
主题3　电场与磁场
微主题7　静电场
内容索引
活动一　问题导忆
活动二　知识内化
活动三　真题引领
活动四　典题悟理
新　情　境
活动一　问题导忆
结合教材与《考前回归》，回答下列问题：
1. 感应起电问题中遇到金属导体接地时，应如何判断导体带电情况？
3. 以无穷远处为零电势点，正电荷周围的电势有何特征？负电荷周围的电势有何特征？
4. 比较电场中两点的电势高低有哪些方法？
5. 匀强电场中电势差与电场强度的关系式是什么？式中d表示什么？
6. 静电平衡状态下的导体有哪些特点？
活动二　知识内化
1 库仑定律：F＝_______(　真空中的点电荷　)．
2 电场强度的表达式：(1) 定义式：E＝___；(2) 计算式：E＝____；
(3) 匀强电场：E＝____.
3 几种常见电场的电场线(如图所示)
4 电势差和电势的关系：UAB＝________或UBA＝________.
5 电场力做功的计算
(1) 普适：W＝____；(2) 匀强电场：W＝______.
6 电容：(1) 电容的定义式：C＝____＝______；
(2) 平行板电容器电容的决定式：C＝______.
7 电势高低及电势能大小的判断方法
(1) 沿电场线的方向电势降低．
(2) 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加．
φA－φB
φB－φA
qU
Edq
8 等势面与电场线的关系
(1) 电场线总是与等势面_____，且从电势高的等势面指向电势低的等势面．
(2) 电场线越密的地方，等差等势面也越密．
(3) 沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力__________.
9 带电粒子在电场中偏转的处理方法
垂直
一定做功
活动三　真题引领
考向1　电荷
1 [2025海南卷]带正电的金属球靠近不带电验电器金属小球a，则关于验电器金属小球a和金属箔b，下列说法正确的是(　 　)
A. a、b都带正电
B. a、b都带负电
C. a带负电、b带正电
D. a带正电、b带负电
点拨·拓展·感悟
考查感应起电的原理，明确金属中的自由电荷是电子，感应起电是使电子发生了转移，遵循电荷守恒定律．
感悟：______________
____________________
C
【解析】由图可知，验电器本来不带电，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，带正电的金属球靠近不带电验电器金属小球a，使得金属小球a带负电荷，从而导致金属箔b带上正电荷，C正确．
考向2　电场的性质
2 [2022江苏卷]如图所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O是正方形的中心．现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则(　 　)
A. 在移动过程中，O点电场强度变小
B. 在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大
C. 在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功
D. 当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点
考查应用合成的思想处理静电场的电场强度、电势的叠加问题的能力，要掌握点电荷电场的分布情况，能根据电场线方向判断电势高低．
感悟：__________
________________
D
【解析】O是等量同种电荷连线的中点，场强为0，将A处的正点电荷沿OA方向移至无穷远处，O点电场强度变大，A错误；移动过程中，C点场强变小，正电荷所受静电力变小，B错误；A点电场方向沿OA方向，移动过程中，移动电荷所受静电力做正功，C错误；A点电场方向沿OA方向，沿电场线方向电势降低，移动到无穷远处时，O点的电势高于A点电势，D正确．
考向3　平行板电容器及其动态分析
3 [2025江苏卷]如图所示，平行金属板与电源连接．一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W.现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为(　 　)
考查电容器电压恒定的条件下内部场强、电势的变化规律，电场强度与电势差的关系，电场力做功的计算等．可以根据功的一般计算公式计算功的大小；也可以利用匀强电场的性质求出a、b间的电势差，再由此求出电场力所做的功．
感悟：__________________
A
考向4　带电粒子在电场中的运动
4 [2025江苏卷]如图所示，在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场中，两个相同的带正电粒子a、b同时从O点以初速度v0射出，速度方向与水平方向夹角均为θ.已知粒子的质量为m、电荷量为q，不计重力及粒子间相互作用．求：
(1) a运动到最高点的时间t；
(2) a到达最高点时，a、b间的
距离H.
要明确两球的受力，熟练用运动的分解法处理类斜抛运动，要掌握分运动的规律，并用来解决实际问题．
感悟：________
____________________________
【解】(1) 根据题意，不计重力及粒子间相互作用，则竖直方向上，对粒子a，根据牛顿第二定律有qE＝ma，
a运动到最高点的时间，由运动学公式有v0sin θ＝at，
活动四　典题悟理
考向1　电荷
[2025南京一模]一个带正电的小球用绝缘细线悬挂于O点，在其右侧放置一个不带电的枕形导体时，小球将在细线与竖直方向成θ角处保持静止，如图所示．若将导体的A端接地，当重新平衡时，细线与竖直方向的夹角将(　 　)
A. 不变
B. 变大
C. 变为零
D. 变小但不为零
点拨·拓展·感悟
由于静电感应，A端带负电，而B端原来感应出的正电荷被大地流来的负电荷中和了，所以B不带电．
笔记：______________
____________________________________________________________
1
B
考向2　电场的性质
【角度1　比较电场参量的大小】
[2025连云港月考]真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等．一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态．过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示．以下说法正确的是(　 　)
A. a点电势低于O点
B. c点电势低于b点
C. 该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D. 该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能
电场强度的叠加：电场强度是矢量，遵循平行四边形定则；
电势(能)的叠加：电势(能)是标量，某点的电势(能)等于各个电荷单独在该点激发的电势(能)的代数和．
2
D
【解析】由题意可知O点合场强为零，根据同种电荷之间电场线的分布可知a、O之间电场线由a到O，故a点电势高于O点电势，A错误；同理可得，c点电势高于O点电势，两个固定电荷在Ob射线上的点产生的电场方向斜向上，故b点电势低于O点电势，则b点电势低于c点，B错误；a点电势高于O点电势，b点电势低于O点电势，则a点电势高于b点，试探电荷为负电荷，故该试探电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，C错误；根据电荷电场的对称分布可得，b、d两点电势相同，则c点电势高于d点，试探电荷为负电荷，则该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能，D正确．
【角度2　静电场中的图像】
[2025扬州期末]在x轴上有两个点电荷，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确的是(　 　)
A. x1处与x3处电场方向相同
B. x1处与x3处电场强度大小相等
C. 质子在x1处的电势能大于在x2
处的电势能
D. 质子沿x轴从x1处移动到x3处，电场力先做负功后做正功
φ－x图像得分速记
(1) 电势沿着电场线的方向逐渐降低，故电势降低的方向就是电场的方向．
3
C
【解析】根据φ－x图像斜率表示电场强度可知x1处与x3处电场方向不相同，A错误；同理根据φ－x图像斜率的绝对值表示电场强度的大小可知x1处与x3处电场强度大小不相等，B错误；由图可知，x1处的电势大于x2处的电势，根据Ep＝qφ可知质子在x1处的电势能大于在x2处的电势能，C正确；由图可知，沿x轴从x1处移动到x3处，电势先减小后增大，根据Ep＝qφ可知质子的电势能先减小后增大，则电场力先做正功后做负功，D错误．
(3) φ－x图像中出现无穷大的趋势，表示那个位置有一个电荷，正电荷附近电势正无穷大，负电荷附近电势负无穷大．
考向3　平行板电容器及其动态分析
[2025南通海门中学检测]如图所示为电容式位移传感器，在电容器板上加上恒压源U，通过电容器所带电荷量Q的变化来判断被测物体的位移x，下列说法中正确的是(　 　)
A. Q变大时，被测物体向右移动
B. 被测物体向右移动时，电容器的电容变小
C. 该传感器是通过改变电容器极板间距使电容变化
D. 恒压源U越小，传感器灵敏度越高
平行板电容器动态问题的分析方法：
4
笔记：_________
B
考向4　带电粒子在电场中的运动
【角度1　带电粒子(不计重力)在电场的运动】
[2025南京期中]如图所示，一电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直．粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角．已知匀强电场的宽度为d，方向竖直向上，P、Q两点间的电势差为U，不计粒子重力，P点的电势为零．求：
(1) 带电粒子在Q点的电势能；
(2) 此匀强电场的电场强度大
小．
类平抛运动的两个重要推论：(1) “反延过中”，做类平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点；(2) “正切二倍”，做类平抛运动的物体在某时刻，设其速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α.
笔记：______________
5
【解】(1) 根据题意有UPQ＝U＝φP－φQ，其中φP＝0，
所以φQ＝－U，
则带电粒子在Q点的电势能为EpQ＝qφQ＝－qU.
6
笔记：_____________
(1) 小球从A点运动到B点的时间；
(2) 小球从A到C运动过程中的最小速度．
新　情　境
1 滚筒式静电分离器原理如图所示，转轮C由导体制作并接地．放电针G与转轮C间施加高压并电离空气，颗粒a、b经过电离空气后都带上电荷．b颗粒直接掉落在B盘，a颗粒被D刮落到A盘．下列说法正确的是(　 　)
A. a颗粒为绝缘材料，b为导电材料
B. a颗粒为导电材料，b为绝缘材料
C. 经过电离空气后a颗粒带正电，b带负电
D. 对调G、C间的极性，颗粒a、b的落点也
对调
2
1
A
【解析】滚筒式静电分离器工作原理，首先使导电性能不同的两种物质a、b混合物带上同种电荷，颗粒b具有良好的导电性，带电后到达C，与C中和，在重力作用下落入B盘；颗粒a具有良好的绝缘性，带电后到达C，在D的作用下落入A盘，A正确，B、C错误；对调G、C间的极性，原理不变，颗粒a、b的落点不对调，D错误．
2
1
2 电鳗被称为“水中的高压线”，电鳗体内从头到尾都有一些类似小型电池的细胞，这些细胞就像许多叠在一起的叠层电池，这些“电池”串联起来后，电鳗的头和尾之间就产生了很高的电压，此时电鳗的头和尾的周围空间产生类似于等量异种点电荷(O为两点电荷连线的中点)的强电场．如图所示，虚线为该电场的等势线，实线ABCD是以O点为中心的正方形，点A和D在同一等势线上，点B和C在另一等势线上．则下列说法正确的是(　 　)
A. 电鳗的头部带正电，尾部带负电
B. A点与C点的电场强度方向不相同
C. 实线ABCD区域内的电场可能是匀强电场
D. 带正电的试探电荷沿直线从B点移到C点
的过程中，电势能先增大后减小
2
1
D
【解析】根据等量异种点电荷的电场线分布规律及沿电场线方向电势降低，可知，电场方向由电鳗尾部指向电鳗头部，则电鳗头部带负电，尾部带正电，A错误；A点与C点关于O点对称，A点与C点的电场强度大小相等，方向相同，B错误；由匀强电场的定义可知，实线ABCD区域内的电场不可能是匀强电场，C错误；带正电的试探电荷沿直线从B点移到C点的过程中，电势先增大后减小，则电势能先增大后减小，D正确．
2
1
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Thank you for watching微主题7　静电场
结合教材与《考前回归》，回答下列问题：
1. 感应起电问题中遇到金属导体接地时，应如何判断导体带电情况？
2. 三个公式E＝、E＝k、E＝的适用条件分别是什么？
3. 以无穷远处为零电势点，正电荷周围的电势有何特征？负电荷周围的电势有何特征？
4. 比较电场中两点的电势高低有哪些方法？
5. 匀强电场中电势差与电场强度的关系式是什么？式中d表示什么？
6. 静电平衡状态下的导体有哪些特点？
1 库仑定律：F＝________(　　　　　　).
2 电场强度的表达式：(1) 定义式：E＝________；(2) 计算式：E＝________；(3) 匀强电场：E＝________．
3 几种常见电场的电场线(如图所示)
孤立点电荷周围的电场 等量异种点电荷的电场
等量同种点电荷的电场 匀强电场 点电荷与带电平板
4 电势差和电势的关系：UAB＝________或UBA＝________．
5 电场力做功的计算
(1) 普适：W＝________；(2) 匀强电场：W＝________．
6 电容：(1) 电容的定义式：C＝________＝________；
(2) 平行板电容器电容的决定式：C＝________．
7 电势高低及电势能大小的判断方法
(1) 沿电场线的方向电势降低．
(2) 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加．
8 等势面与电场线的关系
(1) 电场线总是与等势面_______，且从电势高的等势面指向电势低的等势面．
(2) 电场线越密的地方，等差等势面也越密．
(3) 沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力________．
9 带电粒子在电场中偏转的处理方法
点拨·拓展·感悟
考向1　电荷
1 [2025海南卷]带正电的金属球靠近不带电验电器金属小球a，则关于验电器金属小球a和金属箔b，下列说法正确的是(　　)
A. a、b都带正电 B. a、b都带负电
C. a带负电、b带正电 D. a带正电、b带负电
考查感应起电的原理，明确金属中的自由电荷是电子，感应起电是使电子发生了转移，遵循电荷守恒定律．
考向2　电场的性质
2 [2022江苏卷]如图所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O是正方形的中心．现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则(　　)
A. 在移动过程中，O点电场强度变小
B. 在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大
C. 在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功
D. 当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点
考查应用合成的思想处理静电场的电场强度、电势的叠加问题的能力，要掌握点电荷电场的分布情况，能根据电场线方向判断电势高低．
考向3　平行板电容器及其动态分析
3 [2025江苏卷]如图所示，平行金属板与电源连接．一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W.现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为(　　)
A. B. W C. 2W D. 4W
考查电容器电压恒定的条件下内部场强、电势的变化规律，电场强度与电势差的关系，电场力做功的计算等．可以根据功的一般计算公式计算功的大小；也可以利用匀强电场的性质求出a、b间的电势差，再由此求出电场力所做的功．
考向4　带电粒子在电场中的运动
4 [2025江苏卷]如图所示，在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场中，两个相同的带正电粒子a、b同时从O点以初速度v0射出，速度方向与水平方向夹角均为θ.已知粒子的质量为m、电荷量为q，不计重力及粒子间相互作用．求：
(1) a运动到最高点的时间t；
(2) a到达最高点时，a、b间的距离H.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
要明确两球的受力，熟练用运动的分解法处理类斜抛运动，要掌握分运动的规律，并用来解决实际问题．
点拨·拓展·感悟
考向1　电荷
[2025南京一模]一个带正电的小球用绝缘细线悬挂于O点，在其右侧放置一个不带电的枕形导体时，小球将在细线与竖直方向成θ角处保持静止，如图所示．若将导体的A端接地，当重新平衡时，细线与竖直方向的夹角将(　　)
A. 不变 B. 变大
C. 变为零 D. 变小但不为零
由于静电感应，A端带负电，而B端原来感应出的正电荷被大地流来的负电荷中和了，所以B不带电．
考向2　电场的性质
【角度1　比较电场参量的大小】
[2025连云港月考]真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等．一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态．过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示．以下说法正确的是(　　)
A. a点电势低于O点
B. c点电势低于b点
C. 该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D. 该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能
电场强度的叠加：电场强度是矢量，遵循平行四边形定则；
电势(能)的叠加：电势(能)是标量，某点的电势(能)等于各个电荷单独在该点激发的电势(能)的代数和．
【角度2　静电场中的图像】
[2025扬州期末]在x轴上有两个点电荷，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确的是(　　)
A. x1处与x3处电场方向相同
B. x1处与x3处电场强度大小相等
C. 质子在x1处的电势能大于在x2处的电势能
D. 质子沿x轴从x1处移动到x3处，电场力先做负功后做正功
φ-x图像得分速记
(1) 电势沿着电场线的方向逐渐降低，故电势降低的方向就是电场的方向．
(2) E＝＝＝k，故φ-x图像的斜率表示电场强度E.
(3) φ-x图像中出现无穷大的趋势，表示那个位置有一个电荷，正电荷附近电势正无穷大，负电荷附近电势负无穷大．
考向3　平行板电容器及其动态分析
[2025南通海门中学检测]如图所示为电容式位移传感器，在电容器板上加上恒压源U，通过电容器所带电荷量Q的变化来判断被测物体的位移x，下列说法中正确的是(　　)
A. Q变大时，被测物体向右移动
B. 被测物体向右移动时，电容器的电容变小
C. 该传感器是通过改变电容器极板间距使电容变化
D. 恒压源U越小，传感器灵敏度越高
平行板电容器动态问题的分析方法：
抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：C＝、E＝和C＝.
考向4　带电粒子在电场中的运动
【角度1　带电粒子(不计重力)在电场的运动】
[2025南京期中]如图所示，一电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直．粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角．已知匀强电场的宽度为d，方向竖直向上，P、Q两点间的电势差为U，不计粒子重力，P点的电势为零．求：
(1) 带电粒子在Q点的电势能；
(2) 此匀强电场的电场强度大小．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
类平抛运动的两个重要推论：(1) “反延过中”，做类平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点；(2) “正切二倍”，做类平抛运动的物体在某时刻，设其速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α.
【角度2　带电体(计重力)在电场的运动】
[2025泰州阶段练习]空间中存在水平向左的匀强电场，场强E的大小为.将质量为m、电荷量为＋q的小球以初速度v0从A点水平向右抛出，小球的运动轨迹如图所示．A、C两点在同一竖直线上，B点的速度方向竖直向下，不计空气阻力，已知重力加速度为g.求：
(1) 小球从A点运动到B点的时间；
(2) 小球从A到C运动过程中的最小速度．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
将重力与电场力进行合成，则F合为等效重力场中的“重力”，g′＝为等效重力场中的“等效重力加速度”，F合的方向等效为“重力”的方向，即在等效重力场中的“竖直向下”方向，速度最小的点即“等效最高点”．
1 滚筒式静电分离器原理如图所示，转轮C由导体制作并接地．放电针G与转轮C间施加高压并电离空气，颗粒a、b经过电离空气后都带上电荷．b颗粒直接掉落在B盘，a颗粒被D刮落到A盘．下列说法正确的是(　　)
A. a颗粒为绝缘材料，b为导电材料
B. a颗粒为导电材料，b为绝缘材料
C. 经过电离空气后a颗粒带正电，b带负电
D. 对调G、C间的极性，颗粒a、b的落点也对调
2 电鳗被称为“水中的高压线”，电鳗体内从头到尾都有一些类似小型电池的细胞，这些细胞就像许多叠在一起的叠层电池，这些“电池”串联起来后，电鳗的头和尾之间就产生了很高的电压，此时电鳗的头和尾的周围空间产生类似于等量异种点电荷(O为两点电荷连线的中点)的强电场．如图所示，虚线为该电场的等势线，实线ABCD是以O点为中心的正方形，点A和D在同一等势线上，点B和C在另一等势线上．则下列说法正确的是(　　)
A. 电鳗的头部带正电，尾部带负电
B. A点与C点的电场强度方向不相同
C. 实线ABCD区域内的电场可能是匀强电场
D. 带正电的试探电荷沿直线从B点移到C点的过程中，电势能先增大后减小
微主题7　静电场
活动二
1 k(真空中的点电荷)
2 (1) 　(2) 　(3)
4 φA－φB　φB－φA
5 (1) qU　(2) Edq
6 (1) 　　(2)
8 (1) 垂直　(3) 一定做功
活动三
1 C　由图可知，验电器本来不带电，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，带正电的金属球靠近不带电验电器金属小球a，使得金属小球a带负电荷，从而导致金属箔b带上正电荷，C正确．
2 D　O是等量同种电荷连线的中点，场强为0，将A处的正点电荷沿OA方向移至无穷远处，O点电场强度变大，A错误；移动过程中，C点场强变小，正电荷所受静电力变小，B错误；A点电场方向沿OA方向，移动过程中，移动电荷所受静电力做正功，C错误；A点电场方向沿OA方向，沿电场线方向电势降低，移动到无穷远处时，O点的电势高于A点电势，D正确．
3 A　根据题意可知，电容器与电源保持连接，电容器两端电压不变，现将电容器两极板间距增大至原来的两倍，由公式E＝ 可知，极板间电场强度变为原来的，则有W＝Eqd可知，再把电荷由a移至b，则电场力做功变为原来的，即电场力做功为，A正确．
4 (1) 根据题意，不计重力及粒子间相互作用，则竖直方向上，对粒子a，根据牛顿第二定律有qE＝ma，
a运动到最高点的时间，由运动学公式有v0sin θ＝at，
联立解得t＝.
(2) 方法一：根据题意可知，两个粒子均在水平方向上做匀速直线运动，且水平方向上的初速度均为v0cos θ，则两粒子一直在同一竖直线上，斜上抛的粒子竖直方向上运动的位移大小为 x1＝＝，
斜下抛的粒子竖直方向上运动位移大小为
x2＝v0t sinθ＋at2＝＋，
则粒子a到达最高点时与粒子b之间的距离
H＝x1＋x2＝.
方法二：两个粒子均受到相同电场力，以a为参考系，b以2v0sinθ的速度向下做匀速直线运动，则a到达最高点时，a、b间的距离H＝2v0t sin θ＝.
活动四
【例1】　B　根据平衡可知tanθ＝，将导体的A端接地，负电荷会从大地运动到枕形导体上，A端带负电电量变大，则与球之间的吸引力F变大，细线与竖直方向的夹角变大，B正确．
【例2】　D　由题意可知O点合场强为零，根据同种电荷之间电场线的分布可知a、O之间电场线由a到O，故a点电势高于O点电势，A错误；同理可得，c点电势高于O点电势，两个固定电荷在Ob射线上的点产生的电场方向斜向上，故b点电势低于O点电势，则b点电势低于c点，B错误；a点电势高于O点电势，b点电势低于O点电势，则a点电势高于b点，试探电荷为负电荷，故该试探电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，C错误；根据电荷电场的对称分布可得，b、d两点电势相同，则c点电势高于d点，试探电荷为负电荷，则该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能，D正确．
【例3】　C　根据φ-x图像斜率表示电场强度可知x1处与x3处电场方向不相同，A错误；同理根据φ-x图像斜率的绝对值表示电场强度的大小可知x1处与x3处电场强度大小不相等，B错误；由图可知，x1处的电势大于x2处的电势，根据Ep＝qφ可知质子在x1处的电势能大于在x2处的电势能，C正确；由图可知，沿x轴从x1处移动到x3处，电势先减小后增大，根据Ep＝qφ可知质子的电势能先减小后增大，则电场力先做正功后做负功，D错误．
【例4】　B　被测物体向右移动时，插入的电介质板面积减小，根据C＝可知，电容器的电容将变小，电压不变，电容器带电量减小，A错误，B正确；该传感器是通过改变电容器极板间介电常数使电容变化的，C错误；由电容的决定式C＝得知，相同的位移x引起相同的电容变化，由Q＝CU得知，恒压源U越大，电容器极板上带电量Q变化越大，传感器灵敏度越高，D错误．
【例5】　(1) 根据题意有UPQ＝U＝φP－φQ，其中φP＝0，
所以φQ＝－U，
则带电粒子在Q点的电势能为EpQ＝qφQ＝－qU.
(2) 根据类平抛运动知识可知Q点速度的反向延长线过水平位移的中点，则tan 30°＝，
可得P、Q两点间的竖直距离为yPQ＝d，
此匀强电场的电场强度大小为E＝＝.
【例6】　(1) 水平方向，由牛顿第二定律有ma＝qE，
由运动规律有t＝，
联立解得t＝.
(2) 设电场力与重力的合力与水平方向的夹角为θ，则
tan θ＝＝，则θ＝30°，
当小球的速度与该合力垂直时，最小速度为v，则
v＝v0sin 30°，
解得v＝.
新情境
1 A　滚筒式静电分离器工作原理，首先使导电性能不同的两种物质a、b混合物带上同种电荷，颗粒b具有良好的导电性，带电后到达C，与C中和，在重力作用下落入B盘；颗粒a具有良好的绝缘性，带电后到达C，在D的作用下落入A盘，A正确，B、C错误；对调G、C间的极性，原理不变，颗粒a、b的落点不对调，D错误．
2 D　根据等量异种点电荷的电场线分布规律及沿电场线方向电势降低，可知，电场方向由电鳗尾部指向电鳗头部，则电鳗头部带负电，尾部带正电，A错误；A点与C点关于O点对称，A点与C点的电场强度大小相等，方向相同，B错误；由匀强电场的定义可知，实线ABCD区域内的电场不可能是匀强电场，C错误；带正电的试探电荷沿直线从B点移到C点的过程中，电势先增大后减小，则电势能先增大后减小，D正确．

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