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微主题15　力学实验与创新
结合教材与《考前回归》，回答下列问题：
1. 如何使用刻度尺、秒表、打点计时器、游标卡尺、螺旋测微器测量有关数据？
2. 教材中的力学必做实验有哪些？
3. 各力学实验的实验原理是什么？有怎样的实验操作过程？
4. 各力学实验的数据处理、误差分析有什么特点？
5. 哪些实验可以用图像法进行数据分析？
点拨·拓展·感悟
考向1　力学基本仪器的使用与读数
1 [2022江苏卷]小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图甲所示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t.
甲
(1) 现有以下材质的小球，实验中应当选用________．
A. 钢球　　　　　　　B. 乒乓球　　　　　　　C. 橡胶球
(2) 用分度值为1 mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图乙所示，则h＝________cm.
乙 丙
(3) 作出2h-t2图线，如图丙所示，则可得到重力加速度g＝________m/s2.
(4) 在图甲中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为t′＝________(用h、t和v表示).
(5) 有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差．请判断该观点是否正确，简要说明理由：_____________________
_____________________________________________________________________.
本题以小球做真实环境下的落体运动为情境，考查刻度尺的读数、小球材质的选择、数据的计算与处理、由图像得到重力加速度、误差分析．近年高考中，对力学基本仪器的使用与读数几乎每年都考，主要涉及长度、时间、力、质量测量仪器：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器(千分尺)、秒表、弹簧测力计、天平等．
考向2　与纸带、光电门相关的实验
2 [2021江苏卷]小明利用如图甲所示的实验装置验证动量定理．将遮光条安装在滑块上，用天平测出遮光条和滑块的总质量M＝200.0 g，槽码和挂钩的总质量m＝50.0 g．实验时，将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上．滑块由静止释放，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间Δt1和Δt2，以及这两次开始遮光的时间间隔Δt，用游标卡尺测出遮光条宽度，计算出滑块经过两光电门速度的变化量Δv.
甲 乙
(1) 游标卡尺测量遮光条宽度如图乙所示，其宽度d＝________mm.
(2) 打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块能在短时间内保持静止，其目的是_______________________________________________．
(3) 多次改变光电门2的位置进行测量，得到Δt和Δv的数据如表所示，请根据表中数据，在图丙方格纸上作出Δv-Δt图线．
Δt/s 0.721 0.790 0.854 0.913 0.968
Δv/(m·s-1) 1.38 1.52 1.64 1.75 1.86
丙
(4) 查得当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，根据动量定理，ΔvΔt图线斜率的理论值为________m/s2.
(5) 实验结果发现，图线斜率的实验值总小于理论值，产生这一误差的两个可能原因是________．
A. 选用的槽码质量偏小
B. 细线与气垫导轨不完全平行
C. 每次释放滑块的位置不同
D. 实验中Δt的测量值偏大
本题以气垫导轨、光电门为实验情境，考查游标卡尺的读数、操作细节、数据的描点作图、由图像求加速度、误差分析．
点拨·拓展·感悟
考向1　力学基本仪器的使用与读数
【角度1　需要估读的仪器的读数问题】
(1) 用螺旋测微器测量三根金属导线的直径，其示数如图1所示，则三根金属导线的直径分别为________mm、________mm和________mm.
甲 乙 丙
图1
(2) 某同学探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；……挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7.
测量记录如表所示：
代表符号 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7
刻度数值/cm 1.70 3.40 5.10 8.60 10.30 12.10
甲 乙
图2
实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据图2将这两个测量值填入记录表中．
一切测量结果都是近似的，近似值应当用有效数字表示(测量中把带有一位不可靠数字的近似数字，叫作有效数字).按照规定，有效数字一般只保留一位不可靠的数字，其最后一位数字是有误差的．因此，仪器、仪表的读数误差出在哪一位，读数就读到那一位为止．直接测量中读出的测量值的有效数字的最后一位要与读数误差所在的一位对齐．中学阶段对需要估读的仪器的读数问题，根据测量仪器的最小分度分为：最小分度为“1”的仪器的读数问题与最小分度为“2”和“5”的仪器的读数问题，后一种仪器主要是电学仪表的读数，如多用电表、电压表、电流表等．
【角度2　不需要估读的仪器的读数问题】
如图甲、乙所示均是用游标卡尺测量时的刻度图，甲为20分度游标尺，乙为50分度游标尺，它们的读数分别为：甲：________cm，乙：________cm.
甲 乙
在中学阶段学习使用的仪器中，秒表、电阻箱和游标卡尺不需要估读．秒表的时间和电阻箱的阻值变化是跳跃的、不连续的，故一般不估读．游标卡尺的游标和主尺对齐，本身已经有了“估读”的意味，故不用再估读了．电阻表刻度不均匀，可以不估读或按半刻度估读．
考向2　与纸带、光电门相关的实验
[2025江苏模拟]在验证机械能守恒定律的实验中，某同学采用如图甲装置，绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的重物A和B，在B下面再挂钩码C.已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz.
甲
(1) 在重物A下方固定打点计时器，用纸带连接A，测量A的运动情况．下列操作过程正确的是________．
A. 固定打点计时器时应将复写纸定位轴置于系重物A的细线的正下方
B. 安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上
C. 接通电源前让重物A尽量靠近打点计时器
D. 应选取最初第1、2两点间距离接近2 mm的纸带
(2) 某次实验结束后，打出的纸带的一部分如图乙所示，A、B、C为三个相邻计时点．则打下B点时重锤的速度vB＝________m/s.(结果保留三位有效数字)
乙
(3) 如果本实验室电源频率大于50 Hz，则瞬时速度的测量值________(选填“偏大”或“偏小”).
(4) 已知重物A和B的质量均为M，钩码C的质量为m，某次实验中从纸带上测量重物A由静止上升高度为h时对应计时点的速度为v，取重力加速度为g，则验证系统机械能守恒定律的表达式是____________________________________．
(5) 为了测定当地的重力加速度，改变钩码C的质量m，测得多组m和对应的加速度a，作出-图像如图丙所示，图线与纵轴截距为b，则当地的重力加速度为________．
丙
本实验是对教材必做实验验证机械能守恒定律的改编创新，在实验操作方面的三个关键点是相同的：1.竖直安装打点计时器，以减小摩擦阻力；2.选用质量大、体积小、密度大的材料；3.选取第1、2两点间距离适当的纸带，用mgh＝mv2进行验证．在数据处理上，也有3个关
键点：1.应用vn＝计算某时刻的瞬时速度；2.判断mghAB与mvB2－mvA2是否在误差允许的范围内相等；3.作出图像处理．
考向3　力学其他实验
[2024淮安模拟]两学习小组A、B用如图甲所示实验装置验证向心力大小与速度平方成正比．铁架台上安装带有刻度的半圆板，刻度以圆板最低点所在的水平线为“0”等高线，相邻等高线间距相等．轻绳一端在圆心O处与DIS传感器相连(图中未画出)，另一端与小球相连，小球平衡时球心恰在等高线0处，用DIS传感器测量小球做圆周运动过程绳中拉力F大小．
甲
(1) 为了验证小球的向心力与速度平方的定量关系，控制小球的质量m和做圆周运动的半径r不变．A组同学将绳拉直，球心与距“0”等高线高度为h的刻度线处重合，将小球由静止释放，运动至最低点的速度平方的表达式v2＝________(用重力加速度g、h表示).
(2) DIS系统记录某次小球运动过程中绳中的拉力F随时间t的变化关系图像
如图乙所示，则________(选填“a”或“b”)点的纵坐标表示小球运动至最低点时绳中的拉力大小．
乙 丙
(3) 多次改变小球的释放点高度h，记录每次高度h及对应的运动至最低点时绳中的拉力F大小的数据，描绘出F-h图像如图丙所示，图线Ⅰ的纵轴截距表示________，试问：根据该图线能否说明小球的向心力与速度的平方成正比？请简述理由：______________________________________________________.
(4) 实验操作过程中，B组同学每次将小球的最低点与高度为h的等高线相切，其余操作与A组的相同，B组也在图丙中描绘图线，标记为Ⅱ，图中哪个选项可能正确反映图线Ⅰ、Ⅱ关系？________．
A B C D
本题以探究影响向心力大小的因素的实验为模板，融入机械能守恒定律、能量守恒定律的应用．以及DIS传感器的应用，一般情况下，与纸带无关的实验，常常与其他实验组合，多角度的实验探究能力．
1 [2025常州模拟]某实验小组利用光电门遮光时可测速度的特性来做“验证机械能守恒定律”实验．实验装置主体如图甲所示．
甲
(1) 将宽度d＝0.5 cm的黑色胶带等间隔贴在________(选填“透明塑料”或“铁质”)直尺上，相邻胶带中心线之间的距离Δh＝2.5 cm.
(2) 图乙为某条胶带在刻度尺上的位置，该胶带右侧边缘所对应的读数为________cm.
乙
(3) 将光电门固定在铁架台上，由静止竖直释放直尺，测得第1个和第4个胶带通过光电门的时间分别为t1和t4.已知直尺质量m＝0.4 kg，t1＝0.010 s，则第1个胶带经过光电门时直尺的动能为________J.(结果保留两位有效数字)
(4) 在误差允许范围内，若关系式________________(用Δh、d、t1、t4、g表示)成立，说明直尺下落过程中机械能守恒．
(5) 为了更精确验证机械能守恒，就题中相关参数，提出一条改进措施：____________________________________________．
2 [2025南京模拟]如图1所示，某同学利用水平桌面上的气垫导轨和数字计时器，探究滑块沿气垫导轨下滑过程中机械能是否守恒．气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使得滑块与导轨之间有一层薄薄的空气层，滑块运动时阻力近似为零．
图1
(1) 实验时，气垫导轨的b端需用垫片垫高．用50分度游标卡尺测量某块垫片的厚度，标尺位置如图2所示，其读数为________mm.
图2
(2) 设实验测得垫片的总高度为h，遮光条的有效宽度为d，单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离为L，滑块经过光电门1和光电门2时的遮光时间分别为t1和t2，则还需要测量的物理量是________________(写出物理量的符号并说明)，实验需要验证的关系式是________________(用题中和所测物理量字母表示).
(3) 数据处理时发现重力势能减小量小于动能增加量，造成的原因可能是________．
A. 滑块释放位置不够高
B. 充气泵的气流较小，滑块与导轨存在较大摩擦
C. 导轨被垫高之前没有将导轨调节水平，被垫高的一端偏高
(4) 光电门计时器的计时原理如图3所示，光电门中的光敏元件接收到的光线是直径约2 mm的圆柱形光束，只要遮光条前沿挡住90%的光照就能使光控信号u上跳为H，只要后沿让光照恢复达到70%就能使光控信号u下跳为L.计时器可以设置两种计时模式：①记录前沿挡光与后沿复光信号之间的时间；②记录2次前沿挡光信号之间的时间．根据以上信息，下列哪种型号的遮光条测量速度的误差较小________(选填“甲”或“乙”).
图3
微主题15　力学实验与创新
活动三
1 (1) A　(2) 61.20　(3) 9.55　(4) t＋　(5) 不正确，设木条厚度为H，则台阶距离地面的高度h1时的时间为t1，高度h2时的时间为t2；则根据前面的分析有g＝＝，可知与H无关
解析：(1) 为了减小空气阻力等误差影响，应该选用材质密度较大的小钢球，A正确．
(2) 刻度尺的分度值为1 mm，估读到分度值的下一位，由图可知h＝61.20 cm.
(3) 根据h＝gt2可知＝g，故在2h-t2图像中斜率表示重力加速度，则根据图线有g＝ m/s2≈9.55 m/s2.
(4) 下落过程中声音传播的时间为t1＝，则小球下落的时间为t′＝t＋t1＝t＋.
2 (1) 10.20　(2) 将气垫导轨调至水平　
(3)
(4) 1.96　(5) BD
解析：(1) 游标卡尺的读数为10 mm＋4×0.05 mm＝10.20 mm.
(2) 要看到滑块保持稳定，目的是使气垫导轨水平．
(3) 根据表格中数据描点并用直线连接，如图所示．
(4) 根据动量定理FΔt＝MΔv，变形得mgΔt＝(M＋m)Δv，则Δv-Δt图线斜率的理论值k＝＝1.96 m/s2.
(5) 根据动量定理FΔt＝MΔv变形得＝，理论上图像斜率k＝，槽码质量不会影响实验值与理论值的误差，A错误；细线与气垫导轨不平行，滑块实际所受合外力为F的水平分力，所以图线斜率的实验值偏小，B正确；滑块释放的位置与斜率相关的参量无关，C错误；Δt偏大，则偏小，图线斜率偏小，D正确．
活动四
【例1】　(1) 0.900　8.600　8.480　(2) 6.85(6.84～6.86)　14.05(14.04～14.06)
解析：(1) 螺旋测微器是最小刻度为0.01 mm的测量长度的常用仪器，其读数应估读到下一位，也就是要读到千分之一毫米位．这也是千分尺的由来．其具体的读数方法是：固定刻度读整数(到半毫米)＋可动刻度数格数(要估读)×精度得到的小数．所以读数分别为0.5 mm＋40.0×0.01 mm＝0.900 mm；8.5 mm＋10.0×0.01 mm＝8.600 mm；8.0 mm＋48.0×0.01 mm＝8.480 mm.
(2) 该刻度尺的精度为0.1 cm，其读数应估读到下一位，也就是百分之一厘米位，L3的准确读数为6.8 cm，再向下估读一位约为4～6，所以读数为6.84～6.86，单位是cm.同理L7的准确读数为14.0 cm，再向下估读一位约为4～6，所以读数为14.04～14.06，单位是cm.
【例2】　6.325　4.210
解析：对游标卡尺的末位数不要求再做估读，如遇到游标上没有哪一根刻度线与主尺刻度线对齐的情况，则选择靠主尺刻度线最近的一根线读数，有效数字的末位与游标卡尺的精度对齐，不需要另在有效数字末位补“0”表示游标最小分度值．读数方法是：游标零前读整数，游标尺上数格数，乘上精度是小数，两者相加是读数．图甲中游标卡尺的精度为0.05 mm，主尺上的整数是63 mm，游标上的小数为5×0.05 mm＝0.25 mm，所以图甲的读数为63 mm＋0.25 mm＝63.25 mm＝6.325 cm，图乙中游标卡尺的精度为0.02 mm，图乙的读数为42 mm＋5×0.02 mm＝42.10 mm＝4.210 cm.
【例3】　(1) BC　(2) 1.05　(3) 偏小　(4) mgh＝(2M＋m)v2　(5)
解析：(1) 为减小纸带运动过程中所受的摩擦阻力，打点计时器振针应置于系重锤A的细线的正下方，而定位轴的位置在复写纸中心，在振针旁边，所以定位轴不应在重锤A的细线的正下方，A错误；安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，B正确；为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，接通电源前让重锤A尽量靠近打点计时器，C正确；本实验研究对象不是做自由落体运动，无须选取最初第1、2两点间距离接近2 mm的纸带，D错误．
(2) 打B点时重锤的瞬时速度等于打A、C两点间的平均速度，即vB＝＝ m/s＝1.05 m/s.
(3) 如果本实验室电源频率大于50 Hz，则计算瞬时速度时所代入的T值比实际值偏大，从而使瞬时速度的测量值偏小．
(4) 根据机械能守恒定律有(M＋m)gh＝(2M＋m)v2＋Mgh，整理得mgh＝(2M＋m)v2.
(5) 对A、B、C整体根据牛顿第二定律有(M＋m)g－Mg＝(2M＋m)a，整理得＝·＋，由题意可知b＝，解得g＝.
【例4】　(1) 2gh　(2) a　(3) 小球的重力　不能，因为向心力由绳中的拉力和小球的重力提供，由图线只能得出向心力与速度的平方成线性关系　(4) C
解析：(1) 小球从静止释放到运动至最低点的过程中，只有重力做功，因此小球的机械能守恒．根据机械能守恒定律，小球在最高点的重力势能等于在最低点的动能，mgh＝mv2，得v2＝2gh.
(2) 设轻绳与竖直方向的角度为θ时，对小球进行受力分析有F－mg cos θ＝m，则F＝mg cos θ＋m，当θ＝0°时，小球位于最低点，F最大，故a点的纵坐标表示小球运动至最低点时绳中的拉力．
(3) 当h＝0时，即小球释放的高度为零，此时小球并没有获得初速度，因此在最低点时，小球并不需要做圆周运动，也就不会产生向心力．所以小球处于静止状态，根据二力平衡可知，此时绳中的拉力等于小球的重力．所以，图线Ⅰ的纵轴截距表示的就是小球的重力．根据向心力公式F向＝m，可以得F向＝m，然而，绳中的拉力F并不等于向心力，而是等于向心力加上小球的重力，即F＝F向＋mg＝m＋mg，从这个公式可以看出，要说明向心力与速度的平方成正比还需验证图线的纵轴截距与小球的重力是否相等．
(4) B组同学每次将小球的最低点与高度为h的等高线相切，设小球半径为r0，根据能量守恒定律有mg(r0＋h)＝mv2，得v2＝2g(r0＋h)，则绳中的拉力F为F＝F向＋mg＝m＋mg＝h＋＋mg，故选C.
新情境
1 (1) 透明塑料　(2) 3.00　(3) 0.050　(4) 6gΔh＝2－2　(5) 减小黑色胶带的宽度(或选取间隔更远的胶带进行测量，或增加尺子的质量)
解析：(1) 光电门遮光时可测速度，所以应该用透光的塑料直尺贴上不透光的黑胶带，光电门测黑胶带处的速度．
(2) 由于刻度尺的分度值为1 mm，读数时应估读到分度值的下一位，故其读数为3.00 cm.
(3) 第1个胶带通过光电门的速度v1＝＝0.5 m/s，故第1个胶带通过光电门时直尺的动能E1＝mv＝0.050 J.
(4) 由题可知，第4个胶带通过光电门时的速度v4＝，若系统的机械能守恒，则有mg·3Δh＝m2－m2，整理可得6gΔh＝2－2.
(5) 可以采取“减小黑色胶带的宽度，或者选取间隔更远的胶带进行测量，或者增加尺子的质量”来减小误差．
2 (1) 5.06　(2) 两光电门之间的距离s　＝－　(3) C　(4) 乙
解析：(1) 用50分度游标卡尺测量，其精确度为0.02 mm，由图可知，主尺读数是5 mm，游标卡尺的第3个刻度线与主尺的某刻度线对齐，则读数是5.06 mm.
(2) 垫片的总高度为h，单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离为L，设气垫导轨与水平面间的夹角为θ，可得sin θ＝，遮光条的有效宽度为d，滑块经过光电门1和光电门2时的遮光时间分别为t1和t2，滑块经光电门时的速度分别为v1＝，v2＝.要探究滑块沿气垫导轨下滑过程中机械能是否守恒，可探究滑块从光电门1到光电门2的运动过程中，动能的增加量与重力势能的减少量是否相等，因此还需要测量的物理量是两光电门之间的距离s，可得滑块从光电门1到光电门2下落的高度h0＝s·sin θ＝，则有实验需要验证的关系式是mg＝mv－mv，整理可得＝－.
(3) 滑块释放位置不够高，则有滑块经光电门时的时间会较长，由平均速度代替瞬时速度，则速度会比真实值偏小，有较大的误差，导致重力势能减小量大于动能增加量，A不符合题意；充气泵的气流较小，滑块与导轨存在较大摩擦，滑块运动时会克服摩擦力做功，会导致滑块的动能增加量偏小，重力势能的减小量不变，则重力势能减小量大于动能增加量，B不符合题意；导轨被垫高之前没有将导轨调节水平，被垫高的一端偏高，这样在计算重力势能减小量时按正常高度计算，实际滑块在经光电门时的速度比正常时偏大，因此则有重力势能减小量小于动能增加量，C符合题意．故选C.
(4) 由计时器设置的两种计时模式，可知甲遮光条符合第一种计时模式，在此模式下遮光条挡光时间所对应的位移略小于遮光条的真实宽度，而计算速度用的是遮光条的真实宽度，显然甲型号的遮光条计算得到的平均速度均大于真实值；对于乙遮光条，符合第二种模式，在此模式下乙遮光条挡光时间所对应的位移x乙＝3×10-2 m，即遮光条挡光时间所对应的位移等于遮光条的宽度，计算得到的平均速度等于真实值．可知乙遮光条测量速度的误差最小．(共56张PPT)
上篇　
主题通关
主题6　物理实验
江苏高考实验试题凸显了对学生基础实验知识和技能的重视，强调了探究性思维的培养，以教材为依托，但又不局限于教材，通过创新性的实验情境，激发学生解决实际问题的能力；在试题的选材和情境设计上追求新颖性和真实性，试题往往来自日常生活、社会实际或与科技前沿紧密相关；对学生的综合实验能力加强考查，不仅要求学生掌握基本的实验操作技能和提升数据处理能力，还要求能够设计实验方案、分析现象、得出结论，并进行误差分析和实验评价；试题还注重开放性和创新性，鼓励学生通过发散性思维，提出独到的见解和解决方案．
近几年江苏高考中的实验考查有两种形式：一是在选择题中呈现；二是为一道15分的力学或电学实验题，实验题在难度上有比较明显的梯度设计，一般前三问比较简单，后两问偏难一些．随着新高考反规律化命题的逐步推进，振动与波、热学、光学中的一些实验的“爆冷”考查也有可能出现．课标中21个学生必做实验，考查原始实验的概率很小．高考命题都是在新的情境中考查实验原理和方法迁移，考查真实实验过程及反思，学生要熟悉并体验每个必做实验，创设新的实验情境，在思维“转换”中解决问题．
微主题15　力学实验与创新
内容索引
活动一　问题导忆
活动二　知识内化
活动三　真题引领
活动四　典题悟理
新　情　境
活动一　问题导忆
结合教材与《考前回归》，回答下列问题：
1. 如何使用刻度尺、秒表、打点计时器、游标卡尺、螺旋测微器测量有关数据？
2. 教材中的力学必做实验有哪些？
3. 各力学实验的实验原理是什么？有怎样的实验操作过程？
4. 各力学实验的数据处理、误差分析有什么特点？
5. 哪些实验可以用图像法进行数据分析？
活动二　知识内化
活动三　真题引领
考向1　力学基本仪器的使用与读数
1 [2022江苏卷]小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图甲所示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，
记录下击打声与撞击声的
时间间隔t，多次测量不同
台阶距离地面的高度h及对
应的时间间隔t.
点拨·拓展·感悟
本题以小球做真实环境下的落体运动为情境，考查刻度尺的读数、小球材质的选择、数据的计算与处理、由图像得到重力加速度、误差分析．近年高考中，对力学基本仪器的使用与读数几乎每年都考，主要涉及长度、时间、力、质量测量仪器：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器(千分尺)、秒表、弹簧测力计、天平等．
感悟：________________
甲
(1) 现有以下材质的小球，实验中应当选用____.
A. 钢球　　　　　　 B. 乒乓球　　　　　　
C. 橡胶球
(2) 用分度值为1 mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图乙所示，则h＝________cm.
(3) 作出2h－t2图线，如图丙所示，则可得到重力加速度g＝_______
m/s2.
乙
丙
A
61.20
9.55
(4) 在图甲中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时
间可表示为t′＝______(用h、t和v表示)．
(5) 有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差．请判断该观点是否正确，简要说明理由：______
_______________________________________________________________
__________________________________________________________________________.
不正
确，设木条厚度为H，则台阶距离地面的高度h1时的时间为t1，高度h2时
知与H无关
【解析】(1) 为了减小空气阻力等误差影响，应该选用材质密度较大的小钢球，A正确．
(2) 刻度尺的分度值为1 mm，估读到分度值的下一位，由图可知h＝61.20 cm.
考向2　与纸带、光电门相关的实验
2 [2021江苏卷]小明利用如图甲所示的实验装置验证动量定理．将遮光条安装在滑块上，用天平测出遮光条和滑块的总质量M＝200.0 g，槽码和挂钩的总质量m＝50.0 g．实验时，将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上．滑块由静止释放，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间Δt1和Δt2，以及这两次开始遮光的时间间隔Δt，用游标卡
尺测出遮光条宽度，计
算出滑块经过两光电门
速度的变化量Δv.
本题以气垫导轨、光电门为实验情境，考查游标卡尺的读数、操作细节、数据的描点作图、由图像求加速度、误差分析．
感悟：______
_____________
甲
(1) 游标卡尺测量遮光条宽度如图乙所示，其宽度d＝_______mm.
(2) 打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块能在短时间内保持静止，其目的是____________________.
乙
10.20
将气垫导轨调至水平
(3) 多次改变光电门2的位置进行测量，得到Δt和Δv的数据如表所示，请根据表中数据，在图丙方格纸上作出Δv－Δt图线．
Δt/s 0.721 0.790 0.854 0.913 0.968
Δv/ (m·s－1) 1.38 1.52 1.64 1.75 1.86
丙
【答案】
(4) 查得当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，根据动量定理，Δv－Δt图线斜率的理论值为______m/s2.
(5) 实验结果发现，图线斜率的实验值总小于理论值，产生这一误差的两个可能原因是____.
A. 选用的槽码质量偏小
B. 细线与气垫导轨不完全平行
C. 每次释放滑块的位置不同
D. 实验中Δt的测量值偏大
1.96
BD
【解析】(1) 游标卡尺的读数为10 mm＋4×0.05 mm＝10.20 mm.
(2) 要看到滑块保持稳定，目的是使气垫导轨水平．
(3) 根据表格中数据描点并用直线连接，如图所示．
活动四　典题悟理
考向1　力学基本仪器的使用与读数
【角度1　需要估读的仪器的读数问题】
(1) 用螺旋测微器测量三根金属导线的直径，其示数如图1所示，则三根金属导线的直径分别为_______mm、_________mm和_______mm.
　点拨·拓展·感悟
一切测量结果都是近似的，近似值应当用有效数字表示(测量中把带有一位不可靠数字的近似数字，叫作有效数字)．按照规定，有效数字一般只保留一位不可靠的数字，其最后一位数字是有误差的．因此，仪器、仪表的
1
0.900
8.600
8.480
(2) 某同学探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；……挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7.
的读数误差出在哪一位，读数就读到那一位为止．直接测量中读出的测量值的有效数字的最后一位要与读数误差所在的一位对齐．中学阶段对需要估读的仪器的读数问题，根据测量仪器的最小
测量记录如表所示：
代表符号 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7
刻度数值/cm 1.70 3.40 5.10 8.60 10.30 12.10
实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据图2将这两个测量值填入记录表中．
【答案】(2) 6.85(6.84～6.86)　14.05(14.04～14.06)
分度分为：最小分度为“1”的仪器的读数问题与最小分度为“2”和“5”的仪器的读数问题，后一种仪器主要是电学仪表的读数，如多用电表、电压表、电流表等．
笔记：______________
【解析】(1) 螺旋测微器是最小刻度为0.01 mm的测量长度的常用仪器，其读数应估读到下一位，也就是要读到千分之一毫米位．这也是千分尺的由来．其具体的读数方法是：固定刻度读整数(到半毫米)＋可动刻度数格数(要估读)×精度得到的小数．所以读数分别为0.5 mm＋40.0×0.01 mm＝0.900 mm；8.5 mm＋10.0×0.01 mm＝8.600 mm；8.0 mm＋48.0×0.01 mm＝8.480 mm.
(2) 该刻度尺的精度为0.1 cm，其读数应估读到下一位，也就是百分之一厘米位，L3的准确读数为6.8 cm，再向下估读一位约为4～6，所以读数为6.84～6.86，单位是cm.同理L7的准确读数为14.0 cm，再向下估读一位约为4～6，所以读数为14.04～14.06，单位是cm.
【角度2　不需要估读的仪器的读数问题】
如图甲、乙所示均是用游标卡尺测量时的刻度图，甲为20分度游标尺，乙为50分度游标尺，它们的读数分别为：甲：_______cm，乙：_______cm.
在中学阶段学习使用的仪器中，秒表、电阻箱和游标卡尺不需要估读．秒表的时间和电阻箱的阻值变化是跳跃的、不连续的，故一般不估读．游标卡尺的游标和主尺对齐，本身已经有了“估读”的意味，故不用再估读了．电阻表刻度不均匀，可以不估读或按半刻度估读．
笔记：_______________
2
6.325
4.210
【解析】对游标卡尺的末位数不要求再做估读，如遇到游标上没有哪一根刻度线与主尺刻度线对齐的情况，则选择靠主尺刻度线最近的一根线读数，有效数字的末位与游标卡尺的精度对齐，不需要另在有效数字末位补“0”表示游标最小分度值．读数方法是：游标零前读整数，游标尺上数格数，乘上精度是小数，两者相加是读数．图甲中游标卡尺的精度为0.05 mm，主尺上的整数是63 mm，游标上的小数为5×0.05 mm＝0.25 mm，所以图甲的读数为63 mm＋0.25 mm＝63.25 mm＝6.325 cm，图乙中游标卡尺的精度为0.02 mm，图乙的读数为42 mm＋5×0.02 mm＝42.10 mm＝4.210 cm.
[2025江苏模拟]在验证机械能守恒定律的实验中，某同学采用如图甲装置，绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的重物A和B，在B下面再挂钩码C.已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz.
3
考向2　与纸带、光电门相关的实验
(1) 在重物A下方固定打点计时器，用纸带连接A，测量A的运动情况．下列操作过程正确的是____.
A. 固定打点计时器时应将复写纸定位轴置于系重物A的细线的正下方
B. 安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上
C. 接通电源前让重物A尽量靠近打点计时器
D. 应选取最初第1、2两点间距离接近2 mm的纸带
BC
(2) 某次实验结束后，打出的纸带的一部分如图乙所示，A、B、C为三个相邻计时点．则打下B点时重锤的速度vB＝____m/s.(结果保留三位有效数字)
(3) 如果本实验室电源频率大于50 Hz，则瞬时速度的测量值_______
(选填“偏大”或“偏小”)．
(4) 已知重物A和B的质量均为M，钩码C的质量为m，某次实验中从纸带上测量重物A由静止上升高度为h时对应计时点的速度为v，取重力
加速度为g，则验证系统机械能守恒定律的表达式是_________________.
1.05
偏小
【解析】(1) 为减小纸带运动过程中所受的摩擦阻力，打点计时器振针应置于系重锤A的细线的正下方，而定位轴的位置在复写纸中心，在振针旁边，所以定位轴不应在重锤A的细线的正下方，A错误；安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，B正确；为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，接通电源前让重锤A尽量靠近打点计时器，C正确；本实验研究对象不是做自由落体运动，无须选取最初第1、2两点间距离接近2 mm的纸带，D错误．
(3) 如果本实验室电源频率大于50 Hz，则计算瞬时速度时所代入的T值比实际值偏大，从而使瞬时速度的测量值偏小．
考向3　力学其他实验
[2024淮安模拟]两学习小组A、B用如图甲所示实验装置验证向心力大小与速度平方成正比．铁架台上安装带有刻度的半圆板，刻度以圆板最低点所在的水平线为“0”等高线，相邻等高线间距相等．轻绳一端在圆心O处与DIS传感器相连(图中未画出)，另一端与小球相连，小球平衡时球心恰在等高线0处，用DIS传感器测量小球做圆周运动过程绳中拉力F大小．
本题以探究影响向心力大小的因素的实验为模板，融入机械能守恒定律、能量守恒定律的应用，以及DIS传感器的应用．一般情况下，与纸带无关的实验，常常与其他实验组合，多角度的实验探究能力．
笔记：__________　
4
(1) 为了验证小球的向心力与速度平方的定量关系，控制小球的质量m和做圆周运动的半径r不变．A组同学将绳拉直，球心与距“0”等高线高度为h的刻度线处重合，将小球由静止释放，运动至最低点的速度平方的表达式v2＝______(用重力加速度g、h表示)．
(2) DIS系统记录某次小球运动过程中绳中的拉力F随时间t的变化关系图像如图乙所示，则____(选填“a”或“b”)点的纵坐标表示小球运动至最低点时绳中的拉力大小．
2gh
a
(3) 多次改变小球的释放点高度h，记录每次高度h及对应的运动至最低点时绳中的拉力F大小的数据，描绘出F－h图像如图丙所示，图线Ⅰ的纵轴截距表示____________，试问：根据该图线能否说明小球的向心力与速度的平方成正比？请简述理由：____________________________
_____________________________________________________________.
小球的重力
不能，因为向心力由绳中的拉力
和小球的重力提供，由图线只能得出向心力与速度的平方成线性关系
(4) 实验操作过程中，B组同学每次将小球的最低点与高度为h的等高线相切，其余操作与A组的相同，B组也在图丙中描绘图线，标记为Ⅱ，图中哪个选项可能正确反映图线Ⅰ、Ⅱ关系？____.
C
新　情　境
1 [2025常州模拟]某实验小组利用光电门遮光时可测速度的特性来做“验证机械能守恒定律”实验．实验装置主体如图甲所示．
(1) 将宽度d＝0.5 cm的黑色胶带等间隔贴在___
________(选填“透明塑料”或“铁质”)直尺上，相邻胶带中心线之间的距离Δh＝2.5 cm.
2
1
(2) 图乙为某条胶带在刻度尺上的位置，该胶带右侧边缘所对应的读数为______cm.
透
明塑料
3.00
(3) 将光电门固定在铁架台上，由静止竖直释放直尺，测得第1个和第4个胶带通过光电门的时间分别为t1和t4.已知直尺质量m＝0.4 kg，t1＝0.010 s，则第1个胶带经过光电门时直尺的动能为______J.(结果保留两位有效数字)
(4) 在误差允许范围内，若关系式________________(用Δh、d、t1、t4、g表示)成立，说明直尺下落过程中机械能守恒．
(5) 为了更精确验证机械能守恒，就题中相关参数，提出一条改进措施：___________________________________________________________
__________.
2
1
0.050
减小黑色胶带的宽度(或选取间隔更远的胶带进行测量，或增加尺
子的质量)
2
1
【解析】(1) 光电门遮光时可测速度，所以应该用透光的塑料直尺贴上不透光的黑胶带，光电门测黑胶带处的速度．
(2) 由于刻度尺的分度值为1 mm，读数时应估读到分度值的下一位，故其读数为3.00 cm.
2
1
2
1
2 [2025南京模拟]如图1所示，某同学利用水平桌面上的气垫导轨和数字计时器，探究滑块沿气垫导轨下滑过程中机械能是否守恒．气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使得滑块与导轨之间有一层薄薄的空气层，滑块运动时阻力近似为零．
2
1
(1) 实验时，气垫导轨的b端需用垫片垫高．用50分度游标卡尺测量某块垫片的厚度，标尺位置如图2所示，其读数为_____mm.
5.06
2
1
(2) 设实验测得垫片的总高度为h，遮光条的有效宽度为d，单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离为L，滑块经过光电门1和光电门2时的遮光时间分别为t1和t2，则还需要测量的物理量是____________________(写出物理
量的符号并说明)，实验需要验证的关系式是______________(用题中和所测物理量字母表示)．
两光电门之间的距离s
2
1
(3) 数据处理时发现重力势能减小量小于动能增加量，造成的原因可能是____.
A. 滑块释放位置不够高
B. 充气泵的气流较小，滑块与导轨存在较大摩擦
C. 导轨被垫高之前没有将导轨调节水平，被垫高的一端偏高
C
2
1
(4) 光电门计时器的计时原理如图3所示，光电门中的光敏元件接收到的光线是直径约2 mm的圆柱形光束，只要遮光条前沿挡住90%的光照就能使光控信号u上跳为H，只要后沿让光照恢复达到70%就能使光控信号u下跳为L.计时器可以设置两种计时模式：①记录前沿挡光与后沿复光信号之间的时间；②记录2次前沿挡光信号之间的时间．根据以上信息，下列哪种型号的遮光条测量速度的误差较小___(选填“甲”或“乙”)．
乙
【解析】(1) 用50分度游标卡尺测量，其精确度为0.02 mm，由图可知，主尺读数是5 mm，游标卡尺的第3个刻度线与主尺的某刻度线对齐，则读数是5.06 mm.
2
1
2
1
(3) 滑块释放位置不够高，则有滑块经光电门时的时间会较长，由平均速度代替瞬时速度，则速度会比真实值偏小，有较大的误差，导致重力势能减小量大于动能增加量，A不符合题意；充气泵的气流较小，滑块与导轨存在较大摩擦，滑块运动时会克服摩擦力做功，会导致滑块的动能增加量偏小，重力势能的减小量不变，则重力势能减小量大于动能增加量，B不符合题意；导轨被垫高之前没有将导轨调节水平，被垫高的一端偏高，这样在计算重力势能减小量时按正常高度计算，实际滑块在经光电门时的速度比正常时偏大，因此则有重力势能减小量小于动能增加量，C符合题意．故选C.
2
1
(4) 由计时器设置的两种计时模式，可知甲遮光条符合第一种计时模式，在此模式下遮光条挡光时间所对应的位移略小于遮光条的真实宽度，而计算速度用的是遮光条的真实宽度，显然甲型号的遮光条计算得到的平均速度均大于真实值；对于乙遮光条，符合第二种模式，在此模式下乙遮光条挡光时间所对应的位移x乙＝3×10－2 m，即遮光条挡光时间所对应的位移等于遮光条的宽度，计算得到的平均速度等于真实值．可知乙遮光条测量速度的误差最小．
2
1
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