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模块二 力学
第07讲 质量和密度【讲义】（2-6分）（解析版）
目 录
课标透析,考向预测 2
思维导图、知识导航 3
考点精研、易错明晰 4
清单01 基本概念 4
清单02 知识点 4
清单03 实验清单 6
清单04 易错清单 7
清单05 典例清单 7
题型归纳、技巧点拨 17
01 质量与质量的估测 17
02 用天平测物体的质量 18
03 密度概念与密度公式 21
04 密度相关计算与应用 22
05 密度测量 24
06 特殊方法测密度 26
07 密度与温度、水的反向膨胀 28
08 利用密度鉴别物质 30
09 混合物的密度 32
课标要求 1.2.2知道质量的含义。会测量固体和液体的质量。 1.2.3通过实验，理解密度。会测量固体和液体的密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象。 1.2.4了解关于物质属性的研究对生产生活和科技进步的影响。
考查内容 一、质量； 二、密度； 三、测量物质密度； 四、密度与社会生活
考点分布 考查频率 命题趋势
01 质量与质量的估测 ☆☆☆ 本单元属于必考内容。考试题型有选择题、填空题、实验题和综合题，以上题型在中考试卷都有出现。 考查命题点有：质量的概念及其测量、物体质量的估测、密度的概念与简单计算、测量物质的密度、应用密度知识分析生活中的现象、密度的综合应用等。 在本单元的考点中，物体质量的估测、密度的简单计算、密度的应用和物质密度测量属于常考热点，但也经常会和压强与浮力等考点结合组成考题，应引起广大考生的重视。以上考点经常与生活中常见物理现象和应用相结合。
02 用天平测量物体的质量 ☆☆
03 密度的概念与密度公式 ☆☆☆
04 密度相关计算与应用 ☆☆
05 密度测量 ☆☆☆
06 特殊方法测密度 ☆☆
07 密度与温度、水的反向膨胀 ☆☆
08 利用密度鉴别物质 ☆☆
09 混合物密度 ☆☆
清单01 基本概念
一、【质量】
1.物体是由物质组成的，物体所含物质的多少叫做质量，用“m”表示。
2.国际单位制中质量单位是千克（kg），常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。
换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg。
3.质量是物体本身的固有属性。物体的质量不随它的形状、状态、温度以及所处的地理位置的改变而改变。
4.同种物质，体积越大，其质量也就越大。
二、【密度】
1.某种物体的质量与它的体积之比叫物体的密度。
2.密度是物体的特征。油比水轻，说的是油的密度小于水的密度，所以油漂浮在水上。
3.密度公式是：。
4.不同物质，在体积一定时，质量跟密度成正比；不同物质，在质量一定时,体积跟密度成反比。
5.国际单位制中，密度单位是kg/m3，常用单位还有：g/cm3（ml），1g/cm3=103kg/m3。
6.平时我们所见的瓶装液体体积经常用毫升（ml）表示，1ml =1cm3。1m3=103 l(升)。水的密度（其物理意义为：体积为1m3的水，质量为1.0×103kg，也就是1t）。
清单02 知识点
一、【质量】
1.质量是物体的属性：物体的质量不随其形状、状态、温度及地理位置的改变而改变。所以质量是物体的属性。
2.质量的测量
1．实验室中，测量质量的常用工具是天平；在生活中，质量的测量还有杆秤、案秤、磅秤、电子秤等等。
2.用天平测量物体质量时，应将天平放在水平桌面上；先将游码拨回标尺左端的零刻线处（归零），再调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央刻度（或左右摆动幅度相等），表示横梁平衡。
3.用天平测量物体质量时，将物体放在左盘，砝码放在右盘，用镊子加减砝码并调节游码，使天平重新平衡。
4.用天平测量物体质量时，被测物体的质量=右盘中砝码的总质量+游码在标尺上的指示值。
5.使用天平注意事项：①被测物体的质量不能超过天平的量程；②用镊子加减砝码时要轻拿轻放；③保持天平清洁、干燥，不能把潮湿的物体和化学药品直接放在盘上，也不能把砝码弄湿、弄脏，以免锈蚀。
二、【密度】
1.理解密度
（1）同种材料，同种物质，ρ不变，m与 V成正比； 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。
（2）质量相同的不同物质，体积与密度ρ成反比；体积相同的不同物质质量与密度ρ成正比。
（3）图象：如图所示：ρ甲＞ρ乙。
三、【密度应用】
1.温度与密度的关系：温度能够改变物质的密度。在我们常见的物质中，气体的热胀冷缩最为显著，它的密度受温度的影响也最大；一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样显著，因而密度受温度的影响比较小。
2.水的密度与温度
4℃的水的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越小。水凝固成冰时体积变大，密度变小。把水的这个特性叫做水的反常膨胀。
3.密度的应用
（1）鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。密度相同不一定是同一种物质，但是密度不同一定不是同种物质。所以，利用物质密度可以鉴别不同物体。例如外观、规格完全相同的水与盐水，可以通过测量密度来区分；普通石头与铁矿石的密度差距较大，由此可以区分普通石头和铁矿石等。
（2）求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量，用公式m=ρV可以算出它的质量。
（3）求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积，用公式V=m/ρ可以算出它的体积。
（4）判断空心实心。
清单03 实验清单
一、【物质密度测量】
1.实验内容
（1）测量工具：密度测量的常用工具是量筒（量杯）、天平。
用量筒测量固体和液体的体积；用天平测量物体质量。
（2）天平的使用：用天平测量物体的质量。
天平的使用及注意事项：测量时，应将天平放在水平桌面上；先将游码拨回标尺左端的零刻线处（归零），再调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央刻度（或左右摆动幅度相等），表示横梁平衡；将物体放在左盘，砝码放在右盘，用镊子加减砝码并调节游码，使天平重新平衡；被测物体的质量=右盘中砝码的总质量+游码在标尺上的指示值。
2.液体密度的测量：液体密度的测量步骤如下：
（1）用天平称出烧杯的质量m1；
（2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平称出烧杯与液体的总质量m2；
（3）将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V；
（4）计算液体的密度：。
3.固体密度的测量：固体密度的测量步骤如下：
（1）用天平测量固体的质量m；
（2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；
（3）用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积V2；
（4）计算固体的密度： 。
4.考查方向
（1）天平调平衡：移动平衡螺母（指针左偏，平衡螺母右移；指针右偏，平衡螺母左移）；
（2）天平使用：把天平放在水平桌面上，游码放在“零”位，调节平衡螺母使天平平衡，左盘放被测物体，右盘放砝码，不得用手夹取砝码；
（3）求被测量物体质量：物体总质量等于砝码总质量加上游码读数；
（4）液体体积测量：视线要与液面相平，1mL=1cm3；
（5）被测物体密度：用密度公式进行计算即可；
（6）被测物质密度误差：烧杯或被测固体均粘有部分液体，由实验步骤可知被测质量偏小时，密度偏小；被测质量偏大时，密度偏大；
（7）靠增减砝码无法使天平平衡时：取下最小砝码，调节往右调节游码；
（8）实验评价：根据测量过程确定测量值偏大还是偏小并分析实验过程中存在问题；
（9）实验出现误差的原因：刻度尺与平面镜不垂直、实验装置安装存在问题。
清单05 易错清单
易错点1：物体与物质：
（1）物体是指具有一定形状、占据一定空间、有体积和质量的实物，比如高山、书桌、课本、太阳，这些都是物体。
（2）物质是指组成物体的材料，例如铁、水、木头等。
（3）一个物体可以由一种物质组成，例如铁钉；一个物体也可以由多种物质组成，例如斧头由木头和铁组成。同种物质可以组成不同物体，如用铁可以做成铁轨、铁管等不同的物体。
易错点2：物体质量与物体形状无关：
形状指物体弯曲、拉伸、压缩等，并不是指物体被削去一部分或增加一部分。如将钢锭压成钢板，其质量不变；而将钢锭锉成钢球，质量会减小。
清单05 典例清单--举一反三
【典例1】质量
1. （2025·上海）一个鸡蛋的质量约为（　　）。
A. 5000克 B. 500克 C. 50克 D. 5克
【答案】C。
【解析】10个鸡蛋质量大约1斤，而1斤=500g，所以一个鸡蛋的质量在50g左右，故ABD不符合题意，C符合题意；故选C。
【变式1-1】（2025·云南省）下列对教室中物理量的估测，最接近实际的是（ ）。
A. 舒适的室内温度为45℃ B. 黑板擦的质量为20kg
C. 照明灯正常工作的电压为220V D. 橡皮擦从课桌掉落到地面所用时间为60s
【答案】C。
【解析】A．人的正常体温为37摄氏度，室内温度为25摄氏度较舒适，故A不符合题意；
B．一个苹果的质量约200g，黑板擦的质量比一个苹果的质量小，约为100g，故B不符合题意；
C．我国家庭电路的电压为220V，照明灯正常工作的电压为220V，故C符合题意；
D．橡皮擦从课桌掉落到地面所用时间较快，约为0.4s，故D不符合题意。故选C。
【变式1-2】（2025·湖南省）小红用托盘天平测量一块橡皮的质量。
（1）把天平放在水平的桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，指针的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向___________端调节，使横梁水平平衡。
（2）调节天平平衡后，把橡皮放在左盘中，在右盘中加减砝码后，观察到指针左偏，于是进行如图乙所示的操作，请指出其操作的不当之处：___________。
（3）经过正确操作，横梁达到水平平衡时，右盘砝码的质量及游码的位置如图丙所示，此橡皮质量为___________g。
【答案】（1）右；（2）测量过程中不能调节平衡螺母；（3）11.2。
【解析】【小问1详解】由图甲可知指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，根据“左偏右调，右偏左调”的调节方法，要使横梁水平平衡，故应将平衡螺母向右端调节。
【小问2详解】天平使用时只需在测量之前调节平衡螺母使天平横梁水平平衡，在加减砝码后，应当调节游码使天平横梁再次水平平衡，测量过程中不能再调节平衡螺母，故其操作的不当之处是测量过程中不能调节平衡螺母。
【小问3详解】由图丙可知，右盘砝码的质量为10g，游码的示数为1.2g，故橡皮质量为m=m砝+m游=10g+1.2g=11.2g。
【变式1-3】（2025·天津）“嫦娥六号”在月球背面采集样品1935.3g，合______kg；把这些样品从月球带回地球，其质量______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】①. 1.9353；②. 不变。
【解析】[1]采集样品质量为
[2]因为质量是物体的基本属性，所以土壤从月球运到地球的过程中，位置发生变化，质量不变。
【典例2】密度
【典例2】（2025·烟台）在进行物理研究时，常常利用两个物理量之比来定义一个新的物理量，这种方法叫作比值定义法。下列物理量及对应公式能反映比值定义法的是（ ）。
A. 速度 B. 密度 C. 电流 D. 电功率
【答案】AB。
【解析】A．速度等于物体运动的路程与所用时间之比，表示单位时间内运动的路程，采用了比值定义法，故A符合题意；
B．密度等于物体的质量与体积之比，采用了比值定义法，表示单位体积的物体的质量，故B符合题意；
C．电流、电压、电阻之间关系是通过实验得出的，电流会随电压、电阻改变而改变，而不是利用比值定义法来定义的，故C不符合题意；
D．电功率数值上等于电压与电流的乘积，但定义式是，表示单位时间内电流做的功，故D不符合题意。故选AB。
【变式2-1】 （2025·德阳）2024年12月26日，我国首架第六代战斗机试飞成功，若它以2倍声速匀速直线飞行，则它通过的路程为___________。我国自主研发生产出了世界上最薄的“手撕钢”，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”，其厚度只有，密度为，则面积大小为的“手撕钢”的质量为___________。
【答案】①. 6800；②. 23.7。
【解析】[1]它以2倍声速匀速直线飞行，则它通过的路程为s=v机t=2v声t=2×340m/s×10s=6800m
[2]“手撕钢”的体积V=Sh=2×103cm2×1.5×10-3cm=3cm3
“手撕钢”的质量为m=ρV=7.9g/cm3×3cm3=23.7g。
【变式2-2】（2025·贵州省）由轻量化材料制成的飞机部件，在体积相同时质量更小，是由于这类材料密度较___________（选填“大”或“小”）的缘故。
【答案】小。
【解析】根据密度公式，当体积V一定时，质量m越小，密度ρ越小。题目中飞机部件体积相同但质量更小，说明材料的密度较小，因此，轻量化材料密度较小。
【变式2-3】（2025·龙东）有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（　　）。
A. 550mL、0.75×103kg/m3
B. 440mL、0.75×103kg/m3
C. 500mL、0.8×103kg/m3
D. 550mL、0.8×103kg/m3
【答案】D。
【解析】根据总质量等于液体质量与瓶子质量之和可得
代入数据有①
②
联立①②解得V＝550cm3，ρ液＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3
故D正确，ABC错误。故选D。
【典例3】测量物质密度
【典例3】（2025·烟台）小明用天平测量牛奶密度时，把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，此时他应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节。天平平衡后，他将标有250mL的整盒牛奶放在天平左盘进行称量，天平再次平衡时如图乙所示，则整盒牛奶的质量为______g。若空奶盒的质量为56.4g，则牛奶的密度为______。
【答案】①. 右；②. 321.4；③. 。
【解析】[1]用天平测量牛奶密度时，把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，指针左偏，说明左端重，此时他应将平衡螺母向右调节，给右端增重。
[2][3]如图乙所示，横梁标尺分度值为0.2g，则整盒牛奶的质量为
则牛奶质量为
则牛奶的密度为。
【变式3-1】（2025·凉山州）小东想知道家中酱油的密度，于是他采用下列两种方式进行测量。
（1）他用天平和量筒进行酱油密度的测量，步骤如下：
①小东将天平放置在水平桌面上，将游码移到标尺零刻度处，天平指针如图甲所示。要使天平横梁平衡，应将平衡螺母向______调节；
②在烧杯中倒入适量的酱油，用调好的天平测出烧杯和酱油的总质量120g；
③将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，体积如图丙所示；
④再次用天平测出烧杯和剩余酱油的总质量，如图乙所示，记为______g；
⑤小东根据以上实验所测数据，计算出酱油的密度为______kg/m3；
（2）经思考，小东想到用浮力相关知识也能粗略测出酱油密度，于是他找来图丁、戊、己中的实验器材，进行测量，步骤如下：
①用细线系住物体，如图丁，用弹簧测力计测出该物体受到的重力G为3N，并记录；
②将物体浸没在水中，如图戊，弹簧测力计示数F1为2N，并记录；
③再将该物体取出擦干后浸没在酱油中，如图己，弹簧测力计示数为F2，并记录；
④利用上述测量出的物理量和已知量，可以计算该物体浸没在水中时所受浮力为______N；酱油的密度ρ酱油=______（用ρ水、G、F1、F2表示）。
【答案】（1）①. 右；②. 54；③. 1.1×103；（2）①. 1；②. 。
【解析】【小问1详解】＇＇[1]在调节托盘天平时，首先将其放在水平桌面上，游码放在标尺的左端零刻度线处，此时，若发现指针指在分度盘的中央零刻度线的左边，应将平衡螺母向右调节。
[2]由图乙可知，烧杯和剩余酱油的总质量m剩=50g+4g=54g
[3]由图丙可知，倒出的酱油的体积V=60mL=60cm3
倒出的酱油的质量m=m总-m剩=120g-54g=66g
酱油的密度
【小问2详解】[1]根据称重法可知，物体浸没在水中时所受浮力F浮水=G-F=3N-2N=1N
[2]由F浮=ρ液V排g可得，物体排开水的体积，即物体的体积
再将该物体取出擦干后浸没在酱油中，如图己，弹簧测力计示数为F2，则该物体在酱油中受到的浮力F浮酱油=G-F2
因为物体在酱油中和在水中都是全部浸没，所以V排酱油=V排水=V
由F浮酱油=ρ酱油V排酱油g可得，酱油的密度表达式。
【变式3-2】（2025·武威）小童外出游玩时捡到一颗白色的小石头，看着很像和田白玉，他想到可以用测密度的方法来鉴别是不是和田白玉，具体方法如下。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，取下两侧垫圈后，将游码移至标尺__________处，然后调节平衡螺母，直至指针对准分度盘中央的刻度线；
（2）用调好的天平测量石头的质量。天平平衡后，右盘中砝码的数量和游码对应的位置如图甲所示，则石块的质量是__________g；
（3）测体积时，先往量筒内倒入40mL的水，然后用细线拴住石头放入水中，石头沉底后，量筒中液面的高度如图乙所示，由此计算出石头的密度为__________g/cm3。
（4）小查阅资料发现，和田白玉的密度在2.9g/cm3至3.1g/cm3之间，通过对比可知此石头__________（选填“是”或“不是”）和田白百玉；
（5）小童在实验评估时，考虑到石头会吸水，请你说明这对密度测量结果会产生怎样的影响，并说明理由（石头体积变化不计）：____________________________。
【答案】（1）左端零刻线；（2）47.6；（3）2.3；（4）不是；（5）石头吸水会导致体积测量值偏小，密度测量值偏大。
【解析】【小问1详解】天平使用前要调节平衡，首先将游码移至标尺左端的零刻线处，然后调节平衡螺母，直至指针对准分度盘中央的刻度线。
【小问2详解】如图甲，标尺的分度值为0.2A，读数为2.6g，石块的质量
小问3详解】如图乙，量筒的分度值为2mL，读数为60mL，石头的体积
石块的质量是
【小问4详解】和田白玉的密度在2.9g/cm3至3.1g/cm3之间，测得石块的密度为，此石头不是和田白玉。
【小问5详解】
如果石头会吸水，使得测出的石头的体积偏小，由可知，测得石头的密度偏大。
【变式3-3】（2025·苏州）某实践小组用正中间开孔的直尺、带挂钩的重物A、水和两个可读取液体体积的相同容器等，制作了可测算液体密度的装置。使用前，需将两容器挂在直尺两端固定的挂钩上，如图甲，调节两端平衡螺母使直尺水平平衡，再将重物A挂在开孔处的“”刻度线处，某次使用时，小明向左侧容器中倒入体积的水，再向右侧容器中倒入相同体积的待测液体，通过向右移动重物A，使直尺再次水平平衡（左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和），如图乙，他根据相关数据，算出了该液体的密度。
（1）图甲中要使直尺水平平衡，应将平衡螺母向______调节；
（2）小明测出的待测液体密度为______；
（3）依照他的做法，不同的待测液体密度与重物A所示质量m满足一定的函数关系，图丙中图线______符合此关系；
（4）对小明的某些做法进行调整，可使该装置的测量范围变为，且通过将重物A从“”移动到“”的过程来实现，请具体描述如何调整：______。（写出一种方法即可）
【答案】（1）右；（2）0.7；（3）b；（4）改成右侧容器装水，左侧容器装待测液体，且体积均为。
【解析】【小问1详解】图甲中直尺左端下沉，说明左端重，要使直尺水平平衡，应将平衡螺母向右调节。
【小问2详解】由图乙可知，重物A对应刻度为9g，左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和，根据则有
解得小明测出的待测液体密度。
【小问3详解】左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和，根据则有
可得
液体体积和水的密度一定，所以待测液体密度与重物A所示质量m成一次函数关系，且重物A所示质量m越大，对应待测液体密度越小，所以图丙中图线b符合此关系。
【小问4详解】改成右侧容器装水，左侧容器装待测液体，由于左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和，根据则有
可得
由上式可知，重物A所示质量m越大，对应待测液体密度越大。要使该装置的测量范围变为，液体密度为时，重物A所示质量为10g，代入上式，解得。所以调整措施为：改成右侧容器装水，左侧容器装待测液体，且体积均为。
【典例4】密度与生活
【典例4】用密度为2.7kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　）。
A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品
【答案】C。
【解析】甲的体积V甲=0.1m0.1m0.1m=0.001m3
则甲的密度===3kg/m3
乙的体积V乙=0.2m=0.008m3
乙的密度===2.7kg/m3
丙的体积V丙=0.3m0.3m0.3m=0.027m3
丙的密度===2kg/m3
因为=，所以乙是合格品，因为，所以丙是废品，因为，所以甲是次品。故ABD 不符合题意，C符合题意。故选C。
【变式4-1】（2025·山西省）制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（ ）
A. 铝合金的密度为
B. 碳纤维的密度是铝合金的2倍
C. 质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大
D. 体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小
【答案】D。
【解析】A．铝合金的密度为，故A不符合题意；
B．由图得，体积相同时，碳纤维的质量是铝合金的一半，由得，碳纤维的密度是铝合金的，故B不符合题意；
C．由图得，质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较小，故C不符合题意；
D．由图得，体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小，故D符合题意。故选D。
【变式4-2】（2025·重庆）我国研发的新型碳纤维复合材料比热容大，密度约为钢的四分之一（）。关于该复合材料说法正确的是（　　）。
A. 比热容大说明吸热能力弱 B. 放入水中一定处于漂浮状态
C. 飞机大量使用该材料可增加自重 D. 与等质量实心钢相比体积更大
【答案】D。
【解析】A．比热容大是描述物质吸热放热能力的物理量，比热容大说明吸热能力强，故A错误；
B．复合材料密度约为
根据物体的浮沉条件可知放入水中会下沉，故B错误；
C．该材料密度小，约为钢的四分之一，根据，体积不变的情况下大量使用后飞机质量减小，故C错误；
D．由公式，质量相同时，密度越小体积越大。复合材料密度约为钢的四分之一，则与等质量的实心钢相比复合材料的体积更大，故D正确。故选D。
【变式4-3】如图所示，在一定条件下加热一定质量的冰，记录其在不同温度下体积变化的图像，不考虑质量变化。则由图像信息可知（　　）。
A．冰的密度大于水的密度 B．冰的密度不随温度改变
C．温度为时，水的密度最大 D．水总是遵从热胀冷缩的规律
【答案】C。
【解析】A．冰熔化成水，质量不变，水的体积小于冰的体积，由得，冰的密度小于水的密度，故A不符合题意；
B．由图得，冰的体积随温度升而增大，而冰的质量不变，由得，冰的密度随温度改变，故B不符合题意；
C．温度改变，质量不变，温度为时，水的体积最小，由得，此时水的密度最大，故C符合题意；
D．水的温度在0~4℃，水遵从热缩冷胀的规律，故D不符合题意。故选C。
01 质量与质量的估测
【点拨】 质量的估测：（1）了解身边常见物体的质量；（2）将不熟悉的单位换算成熟悉的单位，然后再判断是否合理。 质量是物体的基本属性：质量是物体的基本属性，物体质量与物体的形状、状态和空间位置无关。
1．（2025·德阳）元旦节期间，小明一家人决定从成都到德阳游览东湖山公园。下列数据符合实际的是（　　）。
A. 成都到德阳的距离约 B. 一双运动鞋的质量约
C. 小明正常步行的速度约 D. 元旦节期间东湖山的平均气温约
【答案】C。
【解析】A．成都到德阳的距离约，故A不符合题意；
B．一双运动鞋的质量约，故B不符合题意；
C．小明的路程约，小明正常步行的速度约，故C符合题意；
D．元旦节期间东湖山的平均气温约，故D不符合题意。故选 C。
2.（2025·成都）“嫦娥六号”月球探测器经近月制动减速进入环月轨道，于2024年6月2日成功着陆月球背面，实现人类首次在月球背面采样。下列说法正确的是（　　）。
A. 探测器减速过程中动能减小
B. 探测器着陆月球后惯性消失
C. 月球上的探测器相对地球静止
D. 月壤样品带回地球后质量变大
【答案】A。
【解析】A．探测器减速时，质量不变，速度减小，故动能减小，故A正确；
B．惯性只与质量有关，探测器着陆后，质量不变，惯性不会消失，故B错误；
C．月球绕地球公转，探测器随月球运动，相对地球位置发生变化，是运动的，故C错误；
D．质量是物体属性，不随位置改变，月壤样品带回地球后，位置变化，质量不变，故D错误。
故选A。
02 用天平测物质的质量
【点拨】 （1）天平的错误操作对测量结果的影响：正确使用托盘天平时，左盘内被测物体的质量=天平的读数。当游码不在零刻度线处就开始测量时，左盘内被测物体物体的质量=天平的读数-原来游码的读数。 （2）问题砝码对测量结果的影响：1）砝码磨损时质量变小（比标注的质量小），测量时需要多加砝码或多移动游码才能使天平平衡，所以会造成测量结果偏大；（2）砝码生锈时质量变大（比标注的质量大），测量时少加砝码或少移动游码就能使天平平衡，所以会造成测量结果偏小。
3．（2025·天津）请你运用掌握的实验技能解答下列问题。
（1）刻度尺使用：图中，测量某木块长度时，刻度尺放置正确的是_________图；该木块的长度为_________cm。
（2）天平使用：把天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，指针静止时如图甲所示，应调节_________，使横梁平衡；在测量物体质量时，砝码放入右盘中，指针静止时如图乙所示，应调节_________，使横梁平衡。（两空均选填“平衡螺母”或“游码”）
（3）弹簧测力计使用：弹簧测力计下悬挂一个重物，示数如图甲所示；把重物浸在水中时，示数如图乙所示。此时重物受到水的浮力为_________N。
【答案】（1）①. 乙；②. 5.30（5.28~5.32cm之间均正确）；（2）①. 平衡螺母；②. 游码；（3）2。
【解析】【小问1详解】[1]测量时，刻度尺的零刻度线要对准被测物体的一端，故“乙”正确。
[2]刻度尺的分度值为0.1cm，被测物体的一端在5cm后面第3小格处，故读数为，注意，有时可能存在误差，故读数在5.28~5.32cm之间均为正确结果。
【小问2详解】[1]天平测量物体质量之前，需要将游码移到标尺左侧零刻度线处，再调节平衡螺母使天平横梁平衡。
[2]天平测量物体的时候，天平需要通过增减砝码或移动游码使天平横梁再次平衡，然后读出物体的质量。
【小问3详解】由题意可知，甲图测量的是重物受到的重力，大小为，乙图测量的是重物浸在水中时受到的拉力，大小为，根据称重法测浮力可知，物体受到的浮力。
4．（2025·宜宾）物理兴趣小组的同学想估测满车厢小石子（如图甲，上表面可视为一平面）的总质量，进行了如下的实验。回答下列问题：
（1）测得该车厢的长、宽、高分别为4m、2m、0.5m，则车厢内小石子的总体积约为___________。
（2）从车厢中取一些小石子用保鲜膜包裹、扎紧（保鲜膜质量忽略不计且可防水），放在已调节好的天平上进行测量。先在右盘中放上一定量的砝码，天平横梁左低右高，再添加5g砝码，天平横梁左高右低，取下5g砝码，接下来应该调节__________（填“平衡螺母”或“游码”）的位置，平衡后如图乙所示。测得这些小石子质量为___________g。
（3）如图丙，将这些小石子缓慢放入装满水的溢水杯中，用量筒测得溢出水的体积为___________mL。
（4）计算出这些小石子的密度为___________kg/m3。
（5）由此估算该车厢小石子的总质量为___________kg。
（6）若只取其中一个较大的石子进行密度测量，由此估算出该车厢小石子的总质量，结果会___________（填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）4；（2）①. 游码；②. 63g；（3）30；（4）；（5）；（6）偏大。
【解析】【小问1详解】小石子装满车厢，则车厢内小石子的总体积与车厢的体积相等，小石子的总体积
【小问2详解】[1]在使用天平测量质量时，在增减砝码不能使天平平衡的情况下，应调节游码。
[2]由图乙可知，天平标尺的分度值为0.2g，砝码质量为，游码示数为3g，所以这些小石子的质量
【小问3详解】 由图丙可知，量筒的分度值为2cm3，量筒中溢出水的体积。
【小问4详解】小石子的体积等于溢出水的体积，则这些小石子的密度
【小问5详解】石子总质量为
【小问6详解】若只对其中一个较大的石子进行测量，由于没有考虑车厢内石子存在内部空隙，导致测出的石子密度大于车厢中石子的平均密度，估算出的总质量会偏大。
03 密度概念与密度公式
【点拨】 （1）质量是物质本身的一种属性，只有在所含物质的多少发生变化时才会改变；而密度时物质的一种性特性，每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同，对同种物质来说，质量和体积的改变不会影响物质的密度。 （2）对密度公式的理解：物理公式表示物理量之间的关系，反映了特定的物理含义。因此，理解物理公式一定要结合其物理含义。从数学关系看，认为“ρ与质量m成正比，与体积V成反比”似乎时正确的，但实际上该公式中m与V是同时、同倍数变化的，其比值是一定的，即m增大几倍，体积V也增大几倍，而ρ却始终不变。 （3）对图像进行分析→选取特殊数据→代入公式→求得物体的密度。1）取同体积的物体比较它们的质量的大小关系，质量大的物体密度大；2）取同质量的物体比较它们的体积的大小关系，体积小的物体密度大。
5．（2025·青海省）西宁至成都的高铁即将建成，其总里程约800km，两地交通时间将由目前的20h缩短至5h，预计建成后的高铁速度约为______km/h。一瓶矿泉水被乘客喝去一半后，质量将______，密度将______（以上两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。高铁到站时乘客身体会向前倾，是由于乘客具有______。
【答案】①. 160；②. 变小；③. 不变；④. 惯性。
【解析】[1]高铁速度约为
[2]质量是物体中含有物质的多少，一瓶矿泉水被乘客喝去一半后，含有水这种物质变少，质量变小。
[3]密度与质量无关，与物质种类有关，一瓶矿泉水被乘客喝去一半后，质量变小，但物质种类没变，密度不变。
[4]乘客与高铁一起前进，高铁到站时，高铁减速刹车，由于乘客具有惯性，保持原来的运动状态不变，乘客身体会向前倾。
6.（2025·陕西省B）研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　）。
A. 根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3
B. 从水中取出石头时，带出了1g的水
C. 从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值
D. 石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24 N
【答案】D。
【解析】A．①②两步中可得水的质量为
利用水的质量结合④步可得排水的体积，且排水体积与石头的体积相等，则石块的体积为
可得出石头密度最准确的测量值为，故A正确，不符合题意；
B．从水中取出石头时，石块带出水的质量为，故B正确，不符合题意；
C．从水中取出石头时，即使石块会带走水，根据上述分析可知，不会影响密度的测量值，故C正确，不符合题意；
D．石头沉在水底时，受到的浮力为
石块重力为
杯底对石头的支持力为
故D错误，符合题意。故选D。
04 密度相关计算与应用
【点拨】 1.等容积原理计算液体的密度 （1）解答此类问题的关键，就是由酒精的体积求出容器的容积，进而求出液体的体积，挖掘出V酒精=V容器=V液体这一隐含的条件。 （2）应用密度公式进行计算时，要注意有四个不能却：不能缺少文字说明，不能缺少公式，不能缺少运算过程，不能缺少单位。 2.气体密度的计算：气体密度不像液体和固体都有固定的体积，气体总时充满整个容器。
7．（2025·眉山）物理兴趣小组的同学测量一块不溶于水的新材料密度，用调好的托盘天平测量材料块质量，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则材料块的质量为___________g；通过采用图乙和图丙所示的方法，测得该材料块的体积，则材料块的密度是___________。
【答案】①. 21.6；②. 0.72×103。
【解析】[1]使用天平测量物体质量时，物体的质量等于右盘砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值。由图甲可知，标尺分度值为0.2g，则材料块的质量为m=10g+10g+1.6g=21.6g。
[2]由图乙可知，量筒的分度值为1mL，量筒中水和铁块的体积V1 =40mL；由图丙可知，材料块放入量筒后，水、铁块和材料块的总体积V2 =70mL。则材料块的体积V=V2 V1 =70mL 40mL=30mL=30cm3
材料块的密度为。
8.（2024·四川南充）小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量与液体体积的关系如图所示，由图像可知（　　）。
A．容器的质量 B．甲液体密度是
C．乙液体密度 D．密度为的液体的图像应位于Ⅲ区域
【答案】D。
【解析】A．由于液体体积为零时，质量应为零，由图象可知，液体体积为零时，对应质量为20g，该质量为容器，故容器的质量是20g，故A不符合题意；
B．由图象可知，当甲液体体积为40cm3时，甲液体质量m甲=80g-20g=60g
甲液体的密度，故B不符合题意；
C．由图象可知，当乙液体体积为60cm3时，乙液体质量m乙=80g-20g=60g
乙液体的密度，故C不符合题意；
D．因密度是0.8g/cm3 的液体的密度比乙的密度还小，根据公式可知，质量相同时，该液体的体积大于乙液体的体积，故该液体的m—V关系图象应该在Ⅲ区域，故D符合题意。故选D。
05 密度测量
9．（2025·绥化）学习了密度的知识后，某同学设计以下实验测量盐水的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示位置，此时他应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直至横梁平衡：再将装有盐水的烧杯放在天平左盘，当右盘放入80g砝码时，天平刚好平衡。
（2）如图乙所示，将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，量筒中盐水的体积为______．
（3）如图丙所示，用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量为______g，则所测盐水的密度是______。
（4）实验结束后，该同学改用量筒、水和细线测量橡皮泥的密度。（不考虑橡皮泥水及质量变化）如图丁所示。
步骤一：在量筒中倒入适量的水，读出量筒的示数为；
步骤二：将橡皮泥用细线拴好慢慢浸没于水中，读出量筒的示数为；
步骤三：将橡皮泥捏成空心碗，放入量筒中使其浮在水面，读出量筒的示数为。
①请写出橡皮泥密度的表达式______（用V、、、表示）。
②如果步骤三中量筒里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则所测橡皮泥密度的结果______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】（1）右；（2）40；（3）①. ；②. ；（4）①. ；②. 不变。
【解析】【小问1详解】天平指针左偏，应将平衡螺母向右调，使横梁平衡。
【小问2详解】量筒分度值为2mL，盐水体积（乙图中量筒示数为40mL，）。
【小问3详解】[1]丙图中，砝码质量
游码对应刻度，则烧杯和剩余盐水总质量
[2量筒中盐水质量
根据密度公式，则所测盐水的密度
【小问4详解】[1]由图丁及实验步骤，橡皮泥体积
橡皮泥漂浮时，橡皮泥所受水的浮力等于橡皮泥重力，则橡皮泥重力
橡皮泥质量
则橡皮泥密度
[2]当水进入空心碗时，从力的平衡和体积变化角度看，进入碗的水重力，和碗因多装水多排开的水的重力相等（），量筒中，碗内水使液面降的体积，与碗漂浮时多排开的水的体积抵消，（有效排开体积）不变。因橡皮泥密度中，分子分母都不受影响，故密度测量结果不变。
10.（2025·江西省）【实验名称】测量液体的密度
某同学在放学途中看到一群小朋友吹泡泡，回家后配制了一些泡泡水，测量了该液体的密度。
实验器材】天平（带砝码）、量筒、烧杯、泡泡水等
【实验步骤】
（1）将天平放在水平台面上，游码移至标尺左端___________刻度线处，调节平衡螺母，使指针对准分度盘的中央，并且读出图中标尺的分度值为___________g；
（2）测出烧杯和泡泡水的总质量（如图甲所示），再将烧杯中部分泡泡水倒入量筒中测出体积；
（3）按照如图乙所示测出需要测量的物理量；
（4）计算量筒中泡泡水的质量为；
（5）把测得的数据填入表一中，并计算泡泡水的密度。
【实验数据】请你将表一中①、②和③的内容补充完整填写到横线上：①___________、②___________、③___________。
表一
烧杯和泡泡水的总质量 ①___________中泡泡水的体积 ②___________的质量 量筒中泡泡水的质量 泡泡水的密度（③___________）
【交流】在读量筒内泡泡水的体积时，观察到液体中有一些气泡，则应___________（选填“立即”或“待气泡消失后”）读数。
【答案】①. 零；②. ；③. 量筒；④. 烧杯和剩余泡泡水；⑤. ；⑥. 待气泡消失后。
【解析】（1）[1][2]实验前，天平放在水平台面上且将游码移至标尺左端的零刻度线处，通过调节平衡螺母使天平平衡；由图可知，标尺上的1g分为5个小格，1个小格是0.2g，分度值为0.2g。
（5）[3][4][5]实验中，将烧杯中部分泡泡水倒入量筒中测出体积，测量烧杯和剩余泡泡水的总质量m2，实验中质量的单位是g，体积的单位是cm3，泡泡水的密度单位是g/cm3。
[6]在读量筒内泡泡水的体积时，观察到液体中有一些气泡，如果直接读取液体的体积，导致误差较大，所以待气泡消失后再读数，可以减小误差。
06 特殊方法测密度
11.（2025·内蒙古自治区）物理课外实践小组在制作面皮活动中，需要用面粉和水调制出最佳密度为1.1~1.2g/cnx3的面浆水，如图甲所示。为了检验调制的面浆水是否合格，进行了如下实验。
（1）将托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的　 　处，发现指针左右摆动情况如图乙所示，接下来的操作是　 　，使横梁水平平衡：
（2）如图丙，测出面浆水和烧杯的总质量；将烧杯中适量的面浆水倒入量筒中，如图丁，量筒中面浆水的体积为　 　cm3；如图戊，再测出剩余面浆水和烧杯的质量。根据测量数据可知倒出的面浆水的质量为　 　g.面浆水的密度为　 　g /cm3
（3）根据上述结果，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的　 　；
（4）为了减小测量误差，将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中需要注意　 　。(写出一条即可)
【答案】（1）零刻线；向左调节平衡螺母；（2）40；52；1.3；（3）水；（4）将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中避免面浆水溅到量筒壁上，导致测量的体积出现误差。
【解析】（1） 托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的零刻度线，指针偏右，所以向左调节平衡螺母。
（2）量筒的分度值为1mL，此时示数为40mL=40cm3，原来浆水和烧杯的质量为62g，剩余浆水和烧杯的质量为10g，所以倒出浆水的质量为52g，密度为。
（3）最佳浆水密度为1.1-1.2g/cm3，现在的密度为1.3g/cm3，所以需要减小浆水密度，需要加水；
（4）减小测量误差，将浆水倒入量筒中要避免将浆水溅到量筒壁上，使得测量的体积变小，最终使得密度出现误差而变大。
12. （2025·吉林省）学校科技小组进行了“测量小石块密度”的实验。
（1）用天平测小石块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，小石块的质量为___________g，用量筒和水测得小石块的体积为20cm ，则小石块的密度为___________kg/m 。
（2）利用浮力知识，科技小组的同学又用另一种方法测出了小石块的密度。步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度。
步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h1，此时物块受到的浮力与图乙相比___________
步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h2，图丁中水对容器底部的压强___________图丙中水对容器底部的压强（填“大于”、“等于”或“小于”）。
根据以上信息可得，小石块密度的表达式为ρ石=___________（用ρ水、h1、h2表示）。
【答案】（1）①. 54；②. 2.7×103；（2）①. 变大；②. 等于；③. 。
【解析】【小问1详解】[1]由图甲可知标尺的分度值为0.2g，则小石块的质量为
[2]小石块的密度为
【小问2详解】[1]图乙与图丙物块都漂浮，浮力都等于重力，图丙的总重力大于图乙的重力，则图丙的浮力大于图乙的浮力。
[2]图丙与图丁中，总重力相等，都处于漂浮状态，则所受浮力相等，液体密度不变，根据，排开水的体积相等，液面上升的高度相同，即图丙和图丁液面是相平的，根据可知图丁与图丙中水对容器底部的压强相等。
[3]设物块的底面积为S，图乙中石块与物块漂浮，增加的浮力与石块的重力相等，则石块的重力为
比较图丙、图丁，可知大于，石块的体积为
小石块密度的表达式为。
07 密度与温度、水的反向膨胀
【点拨】 （1）气体密度受温度的影响比较显著，一般来说，温度升高时，气体密度变小而上升；温度变低时，气体密度变大而下沉。 （2）水的反常膨胀现象 根据水的反向膨胀图像解题的一般方法：1）明确图像中坐标轴表示的物理量；2）注意认清坐标轴上最小分度的大小和单位；3）根据坐标轴中纵轴的物理量随横轴物理量的变化而变化这一特点，明确图像的物理意义；4）根据图像，对题目提出的问题作出判断，得到结论。
13．（2024·四川宜宾）（多选）从生活走向物理，从物理走向社会。下列生活中有关质量和密度的说法正确的是（ ）。
A．冰块熔化成水后密度变大，质量变大
B．一个鸡蛋的质量约为500g
C．气凝胶是当今世界上密度极小的固体材料，广泛应用于航天领域
D．发生火灾时，有害气体受热密度变小而上升，受困人员需弯腰甚至匍匐撤离
【答案】CD。
【解析】A. 物体质量与物质的状态、形状、位置没有关系，所以冰块熔化成水后密度变大，质量不变，故A错误；
B. 一个鸡蛋的质量约为50g，故B错误；
C. 气凝胶是当今世界上密度最小的固体，这种新材料具有隔热、绝缘能力强、坚固耐用等特点，广泛应用于航天领域，故C正确；
D. 火灾发生时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小，根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，故D正确。故选CD。
14.（2024·山东潍坊）为保证青藏铁路多年冻土区路基的稳定性，铁路两侧安装了许多封闭的中空热棒。如图所示，热棒下端插在冻土中，内部填充低沸点的液态氨，利用氨的物态变化给冻土降温，把冻土中的热量“搬运到”热棒上端，通过散热片向空中放热，从而使冻土保持稳定。下列说法正确的是（ ）。
A．氨在热棒下端发生的物态变化是汽化
B．氨在热棒上端发生的物态变化是凝固
C．应使用隔热性能好的材料制作热棒
D．为降低成本，可以使用液态水替代液态氨
【答案】A。
【解析】AB．装在热棒下端的液态氨在冻土温度升高时会汽化，从冻土内部吸热，使冻土温度降低，冻土就不会熔化；棒内上端的氨气遇冷液化成液态氨，液化过程中要放热，故A正确，B错误；
C．为了使棒内下端的液态氨更好的从冻土中吸热，棒内上端的氨气液化时更好的向外放热，应使用导热性能好的材料制作热棒，故C错误；
D．液态水的凝固点比液态氨高，将液态水装入热棒内插在冻土中时，液态水会凝固，凝固会放热，故D错误。故选A。
08 利用密度鉴别物质
【点拨】 （1）当物体由两种以上物质组成时，物体的密度实际上是两种以上物质混合后的密度。 （2）判断物体是空心还是实心的三种方法 一是比密度：算出物体的密度，和构成这个物体的物质的密度进行比较，小于物质密度的是空心的； 二是比体积：算出构成物体的物质的体积，和物体的体积比较，小于物体的体积就说明物体是空心的； 三是比质量：算出和物体体积相等的这种物质的质量，和物体质量比较，大于物体质量就说明物体是空心的。
15.图甲所示是一套十二兽首纪念币，质量约340g，为了验证其材质，小明用轻薄小袋包裹这套兽币放入盛满水的烧杯中，测得溢出的水的质量是33g，水的密度是图乙所示是一些物质的密度的阶梯示意图（单位为：）。下列说法正确的是（ ）。

A．这套十二兽首纪念币的质量约为33g
B．一枚兽首纪念币的体积约为
C．这套十二兽首纪念币的密度约为
D．制作这套十二兽首纪念币的金属可能为银
【答案】D。
【解析】A．由题意知，这套十二兽首纪念币的质量约为340g，故A错误；
B．由可得，这套兽币放入盛满水的烧杯中溢出水的体积为
由题意知，一套纪念币的体积等于溢出水的体积，即
则一枚兽首纪念币的体积约为
故B错误；
CD．由可得，纪念币的密度为
对照乙图可知，制作这套十二兽首纪念币的金属可能为银，故C错误，D正确。
故选D。　
16．a、b两个小球分别由ρ甲=4g/cm3、ρ乙=5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma︰mb=6︰5，体积之比为Va︰Vb=3︰4。则下列说法正确的是（ ）。
A．若只有一个球是空心，则a球是空心的
B．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大
C．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满酒精后，b球总质量大
D．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1︰1
【答案】D。
【解析】A．由可知，甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）
若只有一个球是空心，由前面计算知道，b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误；
B．若两球均是空心的，由于，可设a球材料的体积为3V′，则b球材料的体积为2V′，则两球的实际体积之比为
整理可得
所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故B错误；
C．将空心球的空心部分装满酒精后，酒精的体积等于空心部分的体积，则两球总质量，a的质量
ma=3V×4g/cm3=12g/cm3V
b的质量
mb=2V×5g/cm3+2V×0.8g/cm3=11.6g/cm3V
因此b球总质量小，故C错误；
D．因两球的体积之比为Va︰Vb=3︰4，则可设a球的体积为3V，b球的体积为4V，由前面计算知道，b球材料的体积为2V，b球空心部分的体积
Vb空=Vb-Vb实=4V-2V=2V
所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为
Vb空︰Vb实=2V︰2V=1︰1
故D正确。故选D。
09 混合物密度
【点拨】 当两种液体的体积相等时，我们可设每种液体的体积为V，则混合液的体积为2V，然后根据m=ρV得出这两种液体的质量表达式，从而可以得出混合液的质量表达式，最后根据密度公式得出混合液的密度表达式。 混合物的密度是混合物的质量和混合物的体积的比值，不一定等于密度的平均值。
17.目前我国汽车上所使用的防冻液一般选择乙二醇防冻液，它是乙二醇和水的混合物，某型号防冻液的凝固点为-22℃，乙二醇的体积比为40%（即乙二醇的体积占总体积的40%），此时防冻液的密度是 （ρ水=1.0×103kg/m3，ρ乙二醇=1.1×103kg/m3，，假定混合前后液体体积不变），某次一辆小汽车添加此型号防冻液2L，则需用乙二醇 kg。
【答案】1.04×103；0.88。
【解析】[1]设防冻液的体积为V，乙二醇的体积为40%V，水的体积为V水=V-40%V=60%V
此时防冻液的密度
[2]某次一辆小汽车添加此型号防冻液2L，则需用乙二醇的体积
V′乙二醇=40%V=40%×2L=0.8L=0.8×10-3m3
需用乙二醇的质量m′乙二醇=ρ乙二醇V′乙二醇=1.1×103kg/m3×0.8×10-3m3=0.88kg。
18.人们广泛使用医用酒精进行消毒，医用酒精是由无水酒精和水混合而成的。如图所示是小明在药店买的一瓶浓度为75%、体积为100mL的医用酒精。浓度指无水酒精的体积在医用酒精总体积中所占的百分比。已知无水酒精的密度为0.8g/cm3。
（1）医用酒精喷洒到被消毒的物体表面，过了一会儿就“消失”了，这是因为医用酒精发生了 （填物态变化名称）现象；
（2）这瓶医用酒精的体积是100mL，合 cm3；
（3）这瓶医用酒精中含有无水酒精的质量是 g。
【答案】汽化；100；60。
【解析】（1）[1]酒精从液态变为气态消失，医用酒精发生了汽化现象。
（2）[2]mL与cm3都是相同的体积单位，这瓶医用酒精的体积是100mL，合100cm3。
（3）[3]这瓶医用酒精中含有无水酒精的体积为
含有无水酒精的质量是。
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第07讲 质量和密度【讲义】（2-6分）（原卷版）
目 录
课标透析,考向预测 2
思维导图、知识导航 3
考点精研、易错明晰 4
清单01 基本概念 4
清单02 知识点 4
清单03 实验清单 6
清单04 易错清单 7
清单05 典例清单 7
题型归纳、技巧点拨 12
01 质量与质量的估测 12
02 用天平测物体的质量 13
03 密度概念与密度公式 15
04 密度相关计算与应用 16
05 密度测量 16
06 特殊方法测密度 18
07 密度与温度、水的反向膨胀 19
08 利用密度鉴别物质 20
09 混合物的密度 21
课标要求 1.2.2知道质量的含义。会测量固体和液体的质量。 1.2.3通过实验，理解密度。会测量固体和液体的密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象。 1.2.4了解关于物质属性的研究对生产生活和科技进步的影响。
考查内容 一、质量； 二、密度； 三、测量物质密度； 四、密度与社会生活
考点分布 考查频率 命题趋势
01 质量与质量的估测 ☆☆☆ 本单元属于必考内容。考试题型有选择题、填空题、实验题和综合题，以上题型在中考试卷都有出现。 考查命题点有：质量的概念及其测量、物体质量的估测、密度的概念与简单计算、测量物质的密度、应用密度知识分析生活中的现象、密度的综合应用等。 在本单元的考点中，物体质量的估测、密度的简单计算、密度的应用和物质密度测量属于常考热点，但也经常会和压强与浮力等考点结合组成考题，应引起广大考生的重视。以上考点经常与生活中常见物理现象和应用相结合。
02 用天平测量物体的质量 ☆☆
03 密度的概念与密度公式 ☆☆☆
04 密度相关计算与应用 ☆☆
05 密度测量 ☆☆☆
06 特殊方法测密度 ☆☆
07 密度与温度、水的反向膨胀 ☆☆
08 利用密度鉴别物质 ☆☆
09 混合物密度 ☆☆
清单01 基本概念
一、【质量】
1.物体是由 组成的，物体所含物质的 叫做质量，用“ ”表示。
2.国际单位制中质量单位是 （kg），常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。
换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg。
3.质量是物体本身的 。物体的质量不随它的 、 、 以及所处的 的改变而改变。
4.同种物质，体积越大，其质量也就 。
二、【密度】
1.某种物体的 与它的 之比叫物体的密度。
2.密度是物体的 。油比水轻，说的是油的密度小于水的密度，所以油漂浮在水上。
3.密度公式是 。
4.不同物质，在 一定时，质量跟 成正比；不同物质，在 一定时,体积跟密度成 。
5.国际单位制中，密度单位是 ，常用单位还有： （ml），1g/cm3= kg/m3。
6.平时我们所见的瓶装液体体积经常用毫升（ml）表示，1ml = cm3。1m3= l(升)。水的密度（其物理意义为：体积为1m3的水，质量为1.0×103kg，也就是1t）。
清单02 知识点
一、【质量】
1.质量是物体的属性：物体的质量不随其 、 、 及 的改变而改变。所以质量是物体的 。
2.质量的测量
1．实验室中，测量质量的常用工具是天平；在生活中，质量的测量还有杆秤、案秤、磅秤、电子秤等等。
2.用天平测量物体质量时，应将天平放在 桌面上；先将游码拨回标尺左端的 （归零），再调节 ，使指针指到分度盘的中央刻度（或左右摆动幅度相等），表示横梁平衡。
3.用天平测量物体质量时，将物体放在 ，砝码放在 ，用镊子加减砝码并调节游码，使天平重新平衡。
4.用天平测量物体质量时，被测物体的质量=右盘中砝码的总质量+游码在标尺上的指示值。
5.使用天平注意事项：①被测物体的质量不能 天平的量程；②用镊子加减砝码时要 ；③保持天平清洁、干燥，不能把潮湿的物体和化学药品直接放在盘上，也不能把砝码弄湿、弄脏，以免锈蚀。
二、【密度】
1.理解密度
（1）同种材料，同种物质，ρ ，m与 成正比； 物体的密度ρ与物体的 、 、 无关，但与质量和体积的比值有关；密度随 、 、 等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种 。
（2） 相同的不同 ，体积与密度ρ成 ；体积相同的 物质质量与 ρ成正比。
（3）图象：如图所示：ρ甲 ρ乙。
三、【密度应用】
1.温度与密度的关系：温度能够改变 的密度。在我们常见的物质中，气体的热胀冷缩最为 ，它的密度受温度的影响也最大；一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样显著，因而密度受温度的影响比较 。
2.水的密度与温度
4℃的水的密度 。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来 ；温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度也越来 。水凝固成冰时体积 ，密度 。把水的这个特性叫做水的 膨胀。
3.密度的应用
（1）鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般 ，可用密度 物质。密度相同不一定是同一种物质，但是密度不同一定不是同种物质。所以，利用物质密度可以鉴别不同物体。例如外观、规格完全相同的水与盐水，可以通过测量密度来区分；普通石头与铁矿石的密度差距较大，由此可以区分普通石头和铁矿石等。
（2）求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量，用公式 可以算出它的质量。
（3）求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积，用公式 可以算出它的体积。
（4）判断空心实心。
清单03 实验清单
一、【物质密度测量】
1.实验内容
（1）测量工具：密度测量的常用工具是 （量杯）、 。
用量筒测量固体和液体的 ；用天平测量物体 。
（2）天平的使用：用天平测量物体的质量。
天平的使用及注意事项：测量时，应将天平放在 上；先将游码拨回标尺左端的 （归零），再调节平衡螺母，使指针指到分度盘的 刻度（或左右摆动幅度 ），表示横梁平衡；将物体放在 ，砝码放在 ，用镊子加减砝码并调节游码，使天平重新平衡；被测物体的质量=右盘中砝码的 +游码在标尺上的 。
2.液体密度的测量：液体密度的测量步骤如下：
（1）用天平称出烧杯的 m1；
（2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平称出烧杯与液体的 m2；
（3）将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒中液体的 V；
（4）计算液体的密度： 。
3.固体密度的测量：固体密度的测量步骤如下：
（1）用天平测量固体的 m；
（2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积 ；
（3）用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积 ；
（4）计算固体的密度： 。
4.考查方向
（1）天平调平衡： ；
（2）天平使用： ；
（3）求被测量物体质量： ；
（4）液体体积测量： ；
（5）被测物体密度： ；
（6）被测物质密度误差： ；
（7）靠增减砝码无法使天平平衡时： ；
（8）实验评价： ；
（9）实验出现误差的原因： 。
清单05 易错清单
易错点1：物体与物质：
（1）物体是指具有一定形状、占据一定空间、有体积和质量的实物，比如高山、书桌、课本、太阳，这些都是物体。
（2）物质是指组成物体的材料，例如铁、水、木头等。
（3）一个物体可以由一种物质组成，例如铁钉；一个物体也可以由多种物质组成，例如斧头由木头和铁组成。同种物质可以组成不同物体，如用铁可以做成铁轨、铁管等不同的物体。
易错点2：物体质量与物体形状无关：
形状指物体弯曲、拉伸、压缩等，并不是指物体被削去一部分或增加一部分。如将钢锭压成钢板，其质量不变；而将钢锭锉成钢球，质量会减小。
清单05 典例清单--举一反三
【典例1】质量
1. （2025·上海）一个鸡蛋的质量约为（　　）。
A. 5000克 B. 500克 C. 50克 D. 5克
【变式1-1】（2025·云南省）下列对教室中物理量的估测，最接近实际的是（ ）。
A. 舒适的室内温度为45℃ B. 黑板擦的质量为20kg
C. 照明灯正常工作的电压为220V D. 橡皮擦从课桌掉落到地面所用时间为60s
【变式1-2】（2025·湖南省）小红用托盘天平测量一块橡皮的质量。
（1）把天平放在水平的桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，指针的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向___________端调节，使横梁水平平衡。
（2）调节天平平衡后，把橡皮放在左盘中，在右盘中加减砝码后，观察到指针左偏，于是进行如图乙所示的操作，请指出其操作的不当之处：___________。
（3）经过正确操作，横梁达到水平平衡时，右盘砝码的质量及游码的位置如图丙所示，此橡皮质量为___________g。
【变式1-3】（2025·天津）“嫦娥六号”在月球背面采集样品1935.3g，合______kg；把这些样品从月球带回地球，其质量______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
【典例2】密度
【典例2】（2025·烟台）在进行物理研究时，常常利用两个物理量之比来定义一个新的物理量，这种方法叫作比值定义法。下列物理量及对应公式能反映比值定义法的是（ ）。
A. 速度 B. 密度 C. 电流 D. 电功率
【变式2-1】 （2025·德阳）2024年12月26日，我国首架第六代战斗机试飞成功，若它以2倍声速匀速直线飞行，则它通过的路程为___________。我国自主研发生产出了世界上最薄的“手撕钢”，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”，其厚度只有，密度为，则面积大小为的“手撕钢”的质量为___________。
【变式2-2】（2025·贵州省）由轻量化材料制成的飞机部件，在体积相同时质量更小，是由于这类材料密度较___________（选填“大”或“小”）的缘故。
【变式2-3】（2025·龙东）有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（　　）。
A. 550mL、0.75×103kg/m3
B. 440mL、0.75×103kg/m3
C. 500mL、0.8×103kg/m3
D. 550mL、0.8×103kg/m3
【典例3】测量物质密度
【典例3】（2025·烟台）小明用天平测量牛奶密度时，把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，此时他应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节。天平平衡后，他将标有250mL的整盒牛奶放在天平左盘进行称量，天平再次平衡时如图乙所示，则整盒牛奶的质量为______g。若空奶盒的质量为56.4g，则牛奶的密度为______。
【变式3-1】（2025·凉山州）小东想知道家中酱油的密度，于是他采用下列两种方式进行测量。
（1）他用天平和量筒进行酱油密度的测量，步骤如下：
①小东将天平放置在水平桌面上，将游码移到标尺零刻度处，天平指针如图甲所示。要使天平横梁平衡，应将平衡螺母向______调节；
②在烧杯中倒入适量的酱油，用调好的天平测出烧杯和酱油的总质量120g；
③将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，体积如图丙所示；
④再次用天平测出烧杯和剩余酱油的总质量，如图乙所示，记为______g；
⑤小东根据以上实验所测数据，计算出酱油的密度为______kg/m3；
（2）经思考，小东想到用浮力相关知识也能粗略测出酱油密度，于是他找来图丁、戊、己中的实验器材，进行测量，步骤如下：
①用细线系住物体，如图丁，用弹簧测力计测出该物体受到的重力G为3N，并记录；
②将物体浸没在水中，如图戊，弹簧测力计示数F1为2N，并记录；
③再将该物体取出擦干后浸没在酱油中，如图己，弹簧测力计示数为F2，并记录；
④利用上述测量出的物理量和已知量，可以计算该物体浸没在水中时所受浮力为______N；酱油的密度ρ酱油=______（用ρ水、G、F1、F2表示）。
【变式3-2】（2025·武威）小童外出游玩时捡到一颗白色的小石头，看着很像和田白玉，他想到可以用测密度的方法来鉴别是不是和田白玉，具体方法如下。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，取下两侧垫圈后，将游码移至标尺__________处，然后调节平衡螺母，直至指针对准分度盘中央的刻度线；
（2）用调好的天平测量石头的质量。天平平衡后，右盘中砝码的数量和游码对应的位置如图甲所示，则石块的质量是__________g；
（3）测体积时，先往量筒内倒入40mL的水，然后用细线拴住石头放入水中，石头沉底后，量筒中液面的高度如图乙所示，由此计算出石头的密度为__________g/cm3。
（4）小查阅资料发现，和田白玉的密度在2.9g/cm3至3.1g/cm3之间，通过对比可知此石头__________（选填“是”或“不是”）和田白百玉；
（5）小童在实验评估时，考虑到石头会吸水，请你说明这对密度测量结果会产生怎样的影响，并说明理由（石头体积变化不计）：____________________________。
【变式3-3】（2025·苏州）某实践小组用正中间开孔的直尺、带挂钩的重物A、水和两个可读取液体体积的相同容器等，制作了可测算液体密度的装置。使用前，需将两容器挂在直尺两端固定的挂钩上，如图甲，调节两端平衡螺母使直尺水平平衡，再将重物A挂在开孔处的“”刻度线处，某次使用时，小明向左侧容器中倒入体积的水，再向右侧容器中倒入相同体积的待测液体，通过向右移动重物A，使直尺再次水平平衡（左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和），如图乙，他根据相关数据，算出了该液体的密度。
（1）图甲中要使直尺水平平衡，应将平衡螺母向______调节；
（2）小明测出的待测液体密度为______；
（3）依照他的做法，不同的待测液体密度与重物A所示质量m满足一定的函数关系，图丙中图线______符合此关系；
（4）对小明的某些做法进行调整，可使该装置的测量范围变为，且通过将重物A从“”移动到“”的过程来实现，请具体描述如何调整：______。（写出一种方法即可）
【典例4】密度与生活
【典例4】用密度为2.7kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　）。
A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品
【变式4-1】（2025·山西省）制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（ ）
A. 铝合金的密度为
B. 碳纤维的密度是铝合金的2倍
C. 质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大
D. 体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小
【变式4-2】（2025·重庆）我国研发的新型碳纤维复合材料比热容大，密度约为钢的四分之一（）。关于该复合材料说法正确的是（　　）。
A. 比热容大说明吸热能力弱 B. 放入水中一定处于漂浮状态
C. 飞机大量使用该材料可增加自重 D. 与等质量实心钢相比体积更大
【变式4-3】如图所示，在一定条件下加热一定质量的冰，记录其在不同温度下体积变化的图像，不考虑质量变化。则由图像信息可知（　　）。
A．冰的密度大于水的密度 B．冰的密度不随温度改变
C．温度为时，水的密度最大 D．水总是遵从热胀冷缩的规律
01 质量与质量的估测
【点拨】 质量的估测：（1）了解身边常见物体的质量；（2）将不熟悉的单位换算成熟悉的单位，然后再判断是否合理。 质量是物体的基本属性：质量是物体的基本属性，物体质量与物体的形状、状态和空间位置无关。
1．（2025·德阳）元旦节期间，小明一家人决定从成都到德阳游览东湖山公园。下列数据符合实际的是（　　）。
A. 成都到德阳的距离约 B. 一双运动鞋的质量约
C. 小明正常步行的速度约 D. 元旦节期间东湖山的平均气温约
2.（2025·成都）“嫦娥六号”月球探测器经近月制动减速进入环月轨道，于2024年6月2日成功着陆月球背面，实现人类首次在月球背面采样。下列说法正确的是（　　）。
A. 探测器减速过程中动能减小
B. 探测器着陆月球后惯性消失
C. 月球上的探测器相对地球静止
D. 月壤样品带回地球后质量变大
02 用天平测物质的质量
【点拨】 （1）天平的错误操作对测量结果的影响：正确使用托盘天平时，左盘内被测物体的质量=天平的读数。当游码不在零刻度线处就开始测量时，左盘内被测物体物体的质量=天平的读数-原来游码的读数。 （2）问题砝码对测量结果的影响：1）砝码磨损时质量变小（比标注的质量小），测量时需要多加砝码或多移动游码才能使天平平衡，所以会造成测量结果偏大；（2）砝码生锈时质量变大（比标注的质量大），测量时少加砝码或少移动游码就能使天平平衡，所以会造成测量结果偏小。
3．（2025·天津）请你运用掌握的实验技能解答下列问题。
（1）刻度尺使用：图中，测量某木块长度时，刻度尺放置正确的是_________图；该木块的长度为_________cm。
（2）天平使用：把天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，指针静止时如图甲所示，应调节_________，使横梁平衡；在测量物体质量时，砝码放入右盘中，指针静止时如图乙所示，应调节_________，使横梁平衡。（两空均选填“平衡螺母”或“游码”）
（3）弹簧测力计使用：弹簧测力计下悬挂一个重物，示数如图甲所示；把重物浸在水中时，示数如图乙所示。此时重物受到水的浮力为_________N。
4．（2025·宜宾）物理兴趣小组的同学想估测满车厢小石子（如图甲，上表面可视为一平面）的总质量，进行了如下的实验。回答下列问题：
（1）测得该车厢的长、宽、高分别为4m、2m、0.5m，则车厢内小石子的总体积约为___________。
（2）从车厢中取一些小石子用保鲜膜包裹、扎紧（保鲜膜质量忽略不计且可防水），放在已调节好的天平上进行测量。先在右盘中放上一定量的砝码，天平横梁左低右高，再添加5g砝码，天平横梁左高右低，取下5g砝码，接下来应该调节__________（填“平衡螺母”或“游码”）的位置，平衡后如图乙所示。测得这些小石子质量为___________g。
（3）如图丙，将这些小石子缓慢放入装满水的溢水杯中，用量筒测得溢出水的体积为___________mL。
（4）计算出这些小石子的密度为___________kg/m3。
（5）由此估算该车厢小石子的总质量为___________kg。
（6）若只取其中一个较大的石子进行密度测量，由此估算出该车厢小石子的总质量，结果会___________（填“偏大”或“偏小”）。
03 密度概念与密度公式
【点拨】 （1）质量是物质本身的一种属性，只有在所含物质的多少发生变化时才会改变；而密度时物质的一种性特性，每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同，对同种物质来说，质量和体积的改变不会影响物质的密度。 （2）对密度公式的理解：物理公式表示物理量之间的关系，反映了特定的物理含义。因此，理解物理公式一定要结合其物理含义。从数学关系看，认为“ρ与质量m成正比，与体积V成反比”似乎时正确的，但实际上该公式中m与V是同时、同倍数变化的，其比值是一定的，即m增大几倍，体积V也增大几倍，而ρ却始终不变。 （3）对图像进行分析→选取特殊数据→代入公式→求得物体的密度。1）取同体积的物体比较它们的质量的大小关系，质量大的物体密度大；2）取同质量的物体比较它们的体积的大小关系，体积小的物体密度大。
5．（2025·青海省）西宁至成都的高铁即将建成，其总里程约800km，两地交通时间将由目前的20h缩短至5h，预计建成后的高铁速度约为______km/h。一瓶矿泉水被乘客喝去一半后，质量将______，密度将______（以上两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。高铁到站时乘客身体会向前倾，是由于乘客具有______。
6.（2025·陕西省B）研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　）。
A. 根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3
B. 从水中取出石头时，带出了1g的水
C. 从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值
D. 石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24 N
04 密度相关计算与应用
【点拨】 1.等容积原理计算液体的密度 （1）解答此类问题的关键，就是由酒精的体积求出容器的容积，进而求出液体的体积，挖掘出V酒精=V容器=V液体这一隐含的条件。 （2）应用密度公式进行计算时，要注意有四个不能却：不能缺少文字说明，不能缺少公式，不能缺少运算过程，不能缺少单位。 2.气体密度的计算：气体密度不像液体和固体都有固定的体积，气体总时充满整个容器。
7．（2025·眉山）物理兴趣小组的同学测量一块不溶于水的新材料密度，用调好的托盘天平测量材料块质量，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则材料块的质量为___________g；通过采用图乙和图丙所示的方法，测得该材料块的体积，则材料块的密度是___________。
8.（2024·四川南充）小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量与液体体积的关系如图所示，由图像可知（　　）。
A．容器的质量 B．甲液体密度是
C．乙液体密度 D．密度为的液体的图像应位于Ⅲ区域
05 密度测量
9．（2025·绥化）学习了密度的知识后，某同学设计以下实验测量盐水的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示位置，此时他应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直至横梁平衡：再将装有盐水的烧杯放在天平左盘，当右盘放入80g砝码时，天平刚好平衡。
（2）如图乙所示，将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，量筒中盐水的体积为______．
（3）如图丙所示，用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量为______g，则所测盐水的密度是______。
（4）实验结束后，该同学改用量筒、水和细线测量橡皮泥的密度。（不考虑橡皮泥水及质量变化）如图丁所示。
步骤一：在量筒中倒入适量的水，读出量筒的示数为；
步骤二：将橡皮泥用细线拴好慢慢浸没于水中，读出量筒的示数为；
步骤三：将橡皮泥捏成空心碗，放入量筒中使其浮在水面，读出量筒的示数为。
①请写出橡皮泥密度的表达式______（用V、、、表示）。
②如果步骤三中量筒里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则所测橡皮泥密度的结果______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
10.（2025·江西省）【实验名称】测量液体的密度
某同学在放学途中看到一群小朋友吹泡泡，回家后配制了一些泡泡水，测量了该液体的密度。
实验器材】天平（带砝码）、量筒、烧杯、泡泡水等
【实验步骤】
（1）将天平放在水平台面上，游码移至标尺左端___________刻度线处，调节平衡螺母，使指针对准分度盘的中央，并且读出图中标尺的分度值为___________g；
（2）测出烧杯和泡泡水的总质量（如图甲所示），再将烧杯中部分泡泡水倒入量筒中测出体积；
（3）按照如图乙所示测出需要测量的物理量；
（4）计算量筒中泡泡水的质量为；
（5）把测得的数据填入表一中，并计算泡泡水的密度。
【实验数据】请你将表一中①、②和③的内容补充完整填写到横线上：①___________、②___________、③___________。
表一
烧杯和泡泡水的总质量 ①___________中泡泡水的体积 ②___________的质量 量筒中泡泡水的质量 泡泡水的密度（③___________）
【交流】在读量筒内泡泡水的体积时，观察到液体中有一些气泡，则应___________（选填“立即”或“待气泡消失后”）读数。
06 特殊方法测密度
11.（2025·内蒙古自治区）物理课外实践小组在制作面皮活动中，需要用面粉和水调制出最佳密度为1.1~1.2g/cnx3的面浆水，如图甲所示。为了检验调制的面浆水是否合格，进行了如下实验。
（1）将托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的　 　处，发现指针左右摆动情况如图乙所示，接下来的操作是　 　，使横梁水平平衡：
（2）如图丙，测出面浆水和烧杯的总质量；将烧杯中适量的面浆水倒入量筒中，如图丁，量筒中面浆水的体积为　 　cm3；如图戊，再测出剩余面浆水和烧杯的质量。根据测量数据可知倒出的面浆水的质量为　 　g.面浆水的密度为　 　g /cm3
（3）根据上述结果，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的　 　；
（4）为了减小测量误差，将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中需要注意　 　。(写出一条即可)
12. （2025·吉林省）学校科技小组进行了“测量小石块密度”的实验。
（1）用天平测小石块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，小石块的质量为___________g，用量筒和水测得小石块的体积为20cm ，则小石块的密度为___________kg/m 。
（2）利用浮力知识，科技小组的同学又用另一种方法测出了小石块的密度。步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度。
步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h1，此时物块受到的浮力与图乙相比___________
步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h2，图丁中水对容器底部的压强___________图丙中水对容器底部的压强（填“大于”、“等于”或“小于”）。
根据以上信息可得，小石块密度的表达式为ρ石=___________（用ρ水、h1、h2表示）。
07 密度与温度、水的反向膨胀
【点拨】 （1）气体密度受温度的影响比较显著，一般来说，温度升高时，气体密度变小而上升；温度变低时，气体密度变大而下沉。 （2）水的反常膨胀现象 根据水的反向膨胀图像解题的一般方法：1）明确图像中坐标轴表示的物理量；2）注意认清坐标轴上最小分度的大小和单位；3）根据坐标轴中纵轴的物理量随横轴物理量的变化而变化这一特点，明确图像的物理意义；4）根据图像，对题目提出的问题作出判断，得到结论。
13．（2024·四川宜宾）（多选）从生活走向物理，从物理走向社会。下列生活中有关质量和密度的说法正确的是（ ）。
A．冰块熔化成水后密度变大，质量变大
B．一个鸡蛋的质量约为500g
C．气凝胶是当今世界上密度极小的固体材料，广泛应用于航天领域
D．发生火灾时，有害气体受热密度变小而上升，受困人员需弯腰甚至匍匐撤离
14.（2024·山东潍坊）为保证青藏铁路多年冻土区路基的稳定性，铁路两侧安装了许多封闭的中空热棒。如图所示，热棒下端插在冻土中，内部填充低沸点的液态氨，利用氨的物态变化给冻土降温，把冻土中的热量“搬运到”热棒上端，通过散热片向空中放热，从而使冻土保持稳定。下列说法正确的是（ ）。
A．氨在热棒下端发生的物态变化是汽化
B．氨在热棒上端发生的物态变化是凝固
C．应使用隔热性能好的材料制作热棒
D．为降低成本，可以使用液态水替代液态氨
08 利用密度鉴别物质
【点拨】 （1）当物体由两种以上物质组成时，物体的密度实际上是两种以上物质混合后的密度。 （2）判断物体是空心还是实心的三种方法 一是比密度：算出物体的密度，和构成这个物体的物质的密度进行比较，小于物质密度的是空心的； 二是比体积：算出构成物体的物质的体积，和物体的体积比较，小于物体的体积就说明物体是空心的； 三是比质量：算出和物体体积相等的这种物质的质量，和物体质量比较，大于物体质量就说明物体是空心的。
15.图甲所示是一套十二兽首纪念币，质量约340g，为了验证其材质，小明用轻薄小袋包裹这套兽币放入盛满水的烧杯中，测得溢出的水的质量是33g，水的密度是图乙所示是一些物质的密度的阶梯示意图（单位为：）。下列说法正确的是（ ）。

A．这套十二兽首纪念币的质量约为33g
B．一枚兽首纪念币的体积约为
C．这套十二兽首纪念币的密度约为
D．制作这套十二兽首纪念币的金属可能为银
16．a、b两个小球分别由ρ甲=4g/cm3、ρ乙=5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma︰mb=6︰5，体积之比为Va︰Vb=3︰4。则下列说法正确的是（ ）。
A．若只有一个球是空心，则a球是空心的
B．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大
C．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满酒精后，b球总质量大
D．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1︰1
09 混合物密度
【点拨】 当两种液体的体积相等时，我们可设每种液体的体积为V，则混合液的体积为2V，然后根据m=ρV得出这两种液体的质量表达式，从而可以得出混合液的质量表达式，最后根据密度公式得出混合液的密度表达式。 混合物的密度是混合物的质量和混合物的体积的比值，不一定等于密度的平均值。
17.目前我国汽车上所使用的防冻液一般选择乙二醇防冻液，它是乙二醇和水的混合物，某型号防冻液的凝固点为-22℃，乙二醇的体积比为40%（即乙二醇的体积占总体积的40%），此时防冻液的密度是 （ρ水=1.0×103kg/m3，ρ乙二醇=1.1×103kg/m3，，假定混合前后液体体积不变），某次一辆小汽车添加此型号防冻液2L，则需用乙二醇 kg。
18.人们广泛使用医用酒精进行消毒，医用酒精是由无水酒精和水混合而成的。如图所示是小明在药店买的一瓶浓度为75%、体积为100mL的医用酒精。浓度指无水酒精的体积在医用酒精总体积中所占的百分比。已知无水酒精的密度为0.8g/cm3。
（1）医用酒精喷洒到被消毒的物体表面，过了一会儿就“消失”了，这是因为医用酒精发生了 （填物态变化名称）现象；
（2）这瓶医用酒精的体积是100mL，合 cm3；
（3）这瓶医用酒精中含有无水酒精的质量是 g。
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