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6.2 密度（考点练习）
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题型分组练TOC \o "1-3" \h \u HYPERLINK \l "_Toc9" 2
题型01 密度的概念及其特性 2
拔高综合练
链接中考
新题快递0
题型分组练
题型01 密度的概念及其特性
1．某种物质 叫做这种物质的密度，密度是 的一种 。质量是 的一种 。水的密度是 千克/米3，它表示的物理意义是： ，合 克/厘米3。一杯水喝掉一半，此时杯中剩余水的密度为 。
2. 对于公式，下列理解正确的是（　　）
A．密度是物质的特性之一，只要物质种类不变，任何条件下它的密度都不改变
B．对于同种物质组成的不同物体，物体的质量与体积成正比
C．由密度公式可知，密度与质量成正比，与体积成反比
D．ρ是物质的一种特性，由m和V共同决定
3．干松木密度是，关于它的物理含义最直接的表述是（　　）
A．每立方米干松木的质量是
B．每立方分米干松木的质量是0.5kg
C．每立方厘米干松木的质量是0.5g
D．每立方米干松木的密度是
4．已知甲物体的密度为1.5×103kg/m3，甲、乙两实心物体的体积之比为2：3，质量之比为1：2，则乙物体的密度为 　 　 kg/m3，若甲切去，乙切去，则它们剩余部分的密度之比为 　 　 。
5．请在下面的数字后面填上适当的单位：
（1）一枚药片的质量约是0.5　 　
（2）一个鸡蛋的质量约是60　 　
（3）5g/cm3＝　 　 kg/m3
（4）空气的密度是1.29　 　 。
6．下列数据中， 不符合生活实际的是 （　　）
A．一本八年级物理课本的质量大约为 0.25kg
B．空气的密度为
C．一间教室内空气的体积约为
D．一名中学生的体积约为
7．将2.5g/cm3换算成以kg/m3为单位的正确换算式为（　　）
A．2.5g/cm3＝2.5g/cm32.5×103g/cm3
B．2.5g/cm3＝2.52.5×103kg/m3
C．2.5g/cm3＝2.5g/cm32.5×103kg/m3
D．2.5g/cm3＝2.52.5×10﹣3kg/m3
题型03 密度公式的简单应用
8．如果人的密度和水的密度近似相等，那么一个中学生的体积约为（　　）
A．60m3 B．6m3 C．0.6m3 D．0.06m3
9．小华查找密度表，发现空气的密度是1.29kg/m3，他估算了一下教室里空气的质量是（　　）
A．2t B．200g C．20kg D．200kg
10．甲、乙两种物体质量之比为2:1，体积之比是4:1，将甲物体切除，乙物体切除，甲、乙物体余下的部分，其质量之比为 ，密度之比为 。
11．由甲、乙两种物质分别制成体积相等的甲、乙两种实心球，按照如图所示方式摆放在已调节平衡的天平左右盘内，天平仍平衡。则甲、乙物质的密度之比为（　　）
A．3：4 B．4：3 C．2：1 D．1：2
12．放在桌面上的甲、乙两个实心正方体，它们的边长之比为1：2，质量之比为2：3，则甲、乙的密度之比为（　　）
A．3：1 B．16：3 C．3：8 D．8：3
13．北方寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂。已知一个容积为0.18m3的水缸盛满水。D．称量时若指针偏右，应该向左调节平衡螺母则水缸中水的质量是 kg，水全部结成冰后，冰的体积是 m3。（ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3）
14．如图所示，实验室内有一捆横截面积为的铜导线，其质量为，已知铜的密度为。
(1)该捆铜丝的体积为多少？
(2)该捆铜丝的长度为多少？
15．如图所示，这是剧场里用泡沫塑料仿制我国秦汉时期的铜鼎的道具，可以保护演员的安全。据资料，我国秦汉时期的该实心铜鼎的质量为445kg。（，）
(1)该秦汉时期铜鼎的体积是多少？
(2)用泡沫塑料制成的铜鼎道具的质量是多少？
题型04 与密度相关的图像分析
16．小明同学在完成探究“同种物质质量与体积的关系”实验操作后，根据测量的数据绘制了如图所示的图象。下列说法错误的是（　　）
A．甲物质的质量与其体积成正比
B．同质量的甲、乙两种物质，乙的体积较大
C．同体积的甲、乙两种物质，甲的质量较大
D．甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的小
17．某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出V-m图像如图所示，则下列判断正确的是( )
A． B． C． D．无法判断
18．在测量两种物质密度时，共测了三组数据，并描点在m﹣V坐标系中，如图所示。根据图像可知（　　）
A．B、C两点对应的是同种物质
B．两种物质的密度都随体积增大而增大
C．A点对应的物质，质量为4×103kg时，其体积为2m3
D．C点对应物质密度为2g/cm3
题型05 探究物质质量和体积的关系
19．某同学在探究物质的质量与体积的关系的实验中：
(1)他将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的“0”刻度线处，观察指针的指示情况如图（甲）所示，此时应进行的操作是 ；天平横梁调平衡后，在称物体的质量时，他在天平右盘中加、减砝码后，指针的指示情况如图（乙）所示，这时他应进行的操作是 ；
实验序号 物体 质量 体积
① 铁块1 79 10
② 铁块2 158 20
③ 铁块3 237 30
④ 铝块1 54 20
⑤ 铝块2 108 40
⑥ 铝块3 162 60
(2)上表是这位同学记录的实验数据，请你根据表格中记录的数据，进行比较分析：
分析表中 （填实验序号）三组数据可知：同种物质的质量与体积的比值是一定的；进一步分析可知：物质不同， ；物理学中，将质量与体积的比值定义为 ；请你再写出一个用比值法定义的物理量 ；
(3)我们在做这个实验时，为什么要选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据 ？
20．在“探究固体的质量与体积的关系”实验中，小明用3个铝块和3个松木块进行实验。
(1)调节天平平衡后，小明用天平测量体积为的铝块的质量，如图所示，这一操作中的错误是 ，改正错误后，继续进行实验；
(2)实验数据记录如下表所示。
物质 实验序号 m/g
铝块 1 27 10 2.7
2 54 20
3 108 40 2.7
松木块 4 108 216 0.5
5 32 64 0.5
6 10 20 0.5
①表中空格处数据应为 ；
②根据1、2、3三次实验数据，可得出结论：同种物质质量与体积的比值是 （选填“相同”或“不同”）的；
③比较铝块和松木块的实验数据，可得出结论：不同物质的质量与体积的比值一般是 （选填“相同”或“不同”）的；
④质量与体积的比值反映的是 （“物质”或者“物体”）的一种特性，物理学中把它定义为密度。
(3)小明发现实验桌上还有一个未知实心物块，他通过实验测得其质量为32.4g，体积为，通过计算他判断该物质可能是 （选填“铝块”或“松木块”）。
21．在探究物体质量和体积的关系时，小红用大小不同的塑料块和某种液体做实验：
(1)图甲是小红使用托盘天平的情形，她操作中犯的错误是 ；
(2)改正错误后，小红正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图像，如图乙所示。分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值 ；不同物质的物体，其质量与体积的比值一般 （前两空均选填“相同”或“不同”）；
(3)往烧杯内倒入10cm3的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，则烧杯和液体的总质量为 g；若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液体的总质量应为 g；
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22．已知酒精的密度为0.8×103kg/m3，下列说法能够成立的是（　　）
A．装满1kg纯净水的瓶子一定能装下1kg的酒精
B．装有0.8kg酒精的瓶子也可能装下1.2kg纯净水
C．同体积的酒精和水质量之比是5：4
D．同质量的水和酒精体积之比是5：4
23．国内油价迎来上调，其中92号汽油每吨上调125元，意味着92号汽油每升将上调0.1元，据此测算92号汽油的密度是（　　）
A．0.8×103kg/m3 B．0.75×103kg/m3
C．1.25×103kg/m3 D．0.72×103kg/m3
24．2021年11月7日，山西大同迎来了今年冬天第一场雪，雪在外力挤压下可形成冰。物理实践活动中，小伟通过实验估测雪的密度：在平整地面上选取一定厚度（记为H）的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度h，如图所示。则雪的密度的表达式ρ雪为（已知冰的密度为ρ冰，用h、H、ρ冰表示）（　　）
A． B．ρ冰 C．ρ冰 D．ρ冰
25．冬季里，小王喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来1kg鲜豆腐，体积为800cm3，鲜豆腐的密度为 　 　 g/cm3，豆腐含水的质量占总质量的54%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），海绵豆腐内所有孔洞的总体积为 　 　 cm3，海绵豆腐的实心部分密度为 　 　 g/cm3。（ρ冰＝0.9×103kg/m3）
26．3D打印技术是一种以数字模型文件为基础，运用可粘合材料通过逐层打印的方式来构造物体的技术。如图所示为某校科创小组选用ABS塑料来打印一个质量为330g的航天员模型。已知体积为的ABS塑料的质量为11g。求：
(1)这种材料的密度；
(2)打印该航天员模型所用材料的体积。
27．一个空瓶质量为200g，装满水后总质量为700g。若先将瓶内装一些金属粒使瓶和金属粒的总质量为878g，然后将瓶内再装水至满瓶，称出瓶的总质量为1318g。则空瓶的容积为 　 　 mL；金属粒的质量为 　 　 g；金属粒的体积为 　 　 cm3，金属粒的密度为 　 　 g/cm3。
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28．（2024云南·中考真题）同种材料制成的两个实心球，A球的质量是B球质量的3倍，则A球密度与B球密度之比为 ；A球体积与B球体积之比为 ；甲、乙两个质地均匀的实心正方体边长分别为10cm和5cm，用同一台电子秤分别测量它们的质量结果如图所示，则甲、乙两正方体的密度之比为 。
29．（2025广西·中考真题）有四个颜色相同的实心球，其中一个与其它三个材料不同。为找出这个球，测得如下数据。
球的标号 A B C D
体积/cm3 5 8 12 18
质量/g 10 20 24 36
（a）
（1）通过计算处理数据可以完成任务，则表格中（a）处的内容为　 　 。
（2）除计算外，还可以通过　 　 方法，更加形象直观的处理数据，找出这个球。
（3）分析可知，标号为　 　 的球与其它三个球材料不同。
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30.（2024年山东青岛期末）物理学家瑞利发现：从氨气中取得的氮气的密度为1.2505kg/m3，而从空气中取得氮气的密度为1.2572kg/m3，这是因为空气中取得的氮气中含有当时未知的氩气。设氩气体积占空气中取得氮气体积的．那么氩气的密度约为（　　）
A．1.3175kg/m3 B．0.0067kg/m3
C．1.3133kg/m3 D．1.2539kg/m3
31．（2025年四川乐山月考）如图甲，玻璃杯中原先装有15cm3的某种液体，打开龙头，向杯中缓慢注入该种液体，杯子和杯中液体的总质量m与龙头中流出的液体体积V的关系如图乙所示，则该液体的密度为 g/cm3，玻璃杯的容积是 cm3，玻璃杯的质量为 g。
32．（2025年湖北黄石期末）阅读短文，回答问题：
在出版行业，通常用“克重”来表示纸张的厚薄。例如，有些图书所用的纸张克重为600g。实际上，这种表示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的：由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。单位面积的质量叫做物质的“面密度”。国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格。其中A1纸张尺寸是841mm×594mm，A2纸张尺寸是594mm×420mm。同样，对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，单位长度的质量叫做物质的“线密度”。
(1)有些图书所用的纸张克重为60g，其“面密度”记作___________（单选）；
A．60g B．60g m2 C．60g/m3 D．60g/m2
(2)同种材质做成的等厚纸张，A1的“面密度” （填“大于”、“等于”或“小于”）A2的“面密度”；
(3)家庭电路常使用横截面积为2.5mm2和4mm2两种规格的铜导线，下面关于二者的密度和“线密度”（绝缘皮的质量不计）说法正确的是___________（单选）；
A．它们的密度和“线密度”都不相同
B．它们的密度不相同，“线密度”相同
C．它们的密度相同，“线密度”不相同
D．它们的密度和“线密度”都相同
(4)某图书所用纸张克重为60g，如要计算其密度，还需要知道的物理量是 ；
(5)有一捆横截面积为4mm2铜丝，质量为89kg，则该铜丝的“线密度”为 g/m（已知铜的密度为8.9×103kg/m3）。
33．（2025年江苏泰州月考）南南家里有一个纯铜做的“美人鱼”工艺品，他想知道这个工艺品是否为实心，于是他进行了如图中甲、乙、丙实验。已知铜的密度为8.9×103kg/m3，请你根据图中的实验数据进行计算：
(1)通过计算，判断“小美人鱼”是空心的还是实心的？
(2)若是空心的，则空心部分体积是多少？
(3)若将空心部分灌满水，则“小美人鱼”的总质量是多少？
答案与解析
题型分组练
题型01 密度的概念及其特性
1．某种物质 叫做这种物质的密度，密度是 的一种 。质量是 的一种 。水的密度是 千克/米3，它表示的物理意义是： ，合 克/厘米3。一杯水喝掉一半，此时杯中剩余水的密度为 。
【答案】质量与体积的比值 物质 特性 物体 属性 1×103 每立方米的水质量为1×103千克 1
【详解】[1][2][3]某种物质的质量与体积的比值（或单位体积的质量）叫做这种物质的密度，密度是物质的一种特性，与物质种类和温度有关，由质量和体积无关。
[4][5]质量是物体含有物质的多少，是物体的基本属性之一，只于物体本身有关，与位置、温度等无关。
的密度是 它表示的物理意义是1 立方米水的质量是 千克，密度是密度是物质的一种属性，与物质种类和温度有关，由质量和体积无关，所以一杯水喝掉一半后，杯中剩余水的密度仍然为。
2. 对于公式，下列理解正确的是（　　）
A．密度是物质的特性之一，只要物质种类不变，任何条件下它的密度都不改变
B．对于同种物质组成的不同物体，物体的质量与体积成正比
C．由密度公式可知，密度与质量成正比，与体积成反比
D．ρ是物质的一种特性，由m和V共同决定
【答案】B
【详解】A．密度是物质的特性之一，会随着物质的温度、物态等而改变，故A错误；
B．对于同种物质组成的不同物体，密度是固定的，由密度公式可知物体的质量与体积成正比，故B正确；
CD．对于公式中的三个物理量，必须一个量固定的情况下才可以确定另两个量的比例关系。密度与质量成正比、与体积成反比的关系并非普遍成立，而且对于某一状态下的同种物质，密度是固定的，不受质量、体积的影响，故CD错误。
故选B。
3．干松木密度是，关于它的物理含义最直接的表述是（　　）
A．每立方米干松木的质量是
B．每立方分米干松木的质量是0.5kg
C．每立方厘米干松木的质量是0.5g
D．每立方米干松木的密度是
【答案】A
【详解】密度表示单位体积某种物质的质量，把这个密度值的单位进行换算
干松木密度是，表示每立方米干松木的质量是。表示每立方分米干松木的质量是0.5kg，表示每立方厘米干松木的质量是0.5g。但的物理含义最直接的表述是A，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
4．关于质量和密度的说法正确的是（　　）
A．“铁比棉花重”是指铁的质量大于棉花的质量
B．月壤从月球带回地球后质量变大了
C．一罐氧气用掉一半后，氧气的质量变小，密度不变
D．密度是物质的属性，与物质的种类和状态有关
【答案】D
【详解】A．“铁比棉花重”指的是单位体积铁的质量比单位体积棉花的质量大，也就是说铁的密度比棉花的密度大，故A错误；
B．质量是物体的一种基本属性，从月球带回的“月壤”到达地球后位置发生变化，但是质量不变，故B错误；
C．一罐氧气用去一半后，质量变小，体积不变，由可知，密度变小，故C错误；
D．密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积无关，与物质的种类、状态有关，故D正确；
故选 D。
题型02密度的单位和换算
5．请在下面的数字后面填上适当的单位：
（1）一枚药片的质量约是0.5　 　
（2）一个鸡蛋的质量约是60　 　
（3）5g/cm3＝　 　 kg/m3
（4）空气的密度是1.29　 　 。
【答案】（1）g；（2）g；（3）5×103；（4）kg/m3。
【详解】（1）药片的质量很小，一枚药片的质量约是0.5g；
（2）一个鸡蛋的质量约是60g；
（3）因为1g/cm3＝1×103kg/m3；所以5g/cm3＝5×103kg/m3；
（4）空气的密度是1.29kg/m3。
6．下列数据中， 不符合生活实际的是 （　　）
A．一本八年级物理课本的质量大约为
B．空气的密度为
C．一间教室内空气的体积约为
D．一名中学生的体积约为
【答案】C
【详解】A．一本八年级物理课本的质量大约为250g，合0.25kg，故A不符合题意；
B．空气的密度约为1.29kg/m3，合1.29×10 3g/cm3，故B不符合题意；
C．一间教室的长、宽、高分别约为9m、8m、3m，则教室的容积约为200m3，则教室内空气的体积约为200m3，故C不符合题意；
D．一名中学生的质量约为50kg，人体密度约为1×103kg/m3，体积约为0.05m3，故D不符合题意。
故选C。
7．将2.5g/cm3换算成以kg/m3为单位的正确换算式为（　　）
A．2.5g/cm3＝2.5g/cm32.5×103g/cm3
B．2.5g/cm3＝2.52.5×103kg/m3
C．2.5g/cm3＝2.5g/cm32.5×103kg/m3
D．2.5g/cm3＝2.52.5×10﹣3kg/m3
【答案】B
【详解】解：1g10﹣3kg，1cm310﹣6m3，则2.5g/cm3＝2.52.5×103kg/m3，故选项B正确，ACD错误。
故选：B。
题型03 密度公式的简单应用
8．如果人的密度和水的密度近似相等，那么一个中学生的体积约为（　　）
A．60m3 B．6m3 C．0.6m3 D．0.06m3
【答案】D
【详解】中学生的质量约为m＝60kg，
由题知，人体的密度ρ人＝ρ水＝1.0×103kg/m3，
由ρ得，中学生的体积：V0.06m3。
故选：D。
9．小华查找密度表，发现空气的密度是1.29kg/m3，他估算了一下教室里空气的质量是（　　）
A．2t B．200g C．20kg D．200kg
【答案】D
【详解】教室得长、宽、高约为a＝9m、b＝6m、h＝3m；
教室中空气的体积为V＝abh＝9m×6m×3m＝162m3，
由ρ得教室中空气的质量大约为：
m＝ρV＝1.29kg/m3×162m3＝208.98kg，故D符合实际。
故选：D。
10．甲、乙两种物体质量之比为2:1，体积之比是4:1，将甲物体切除，乙物体切除，甲、乙物体余下的部分，其质量之比为 ，密度之比为 。
【答案】3∶2 1∶2
【详解】[1]已知甲、乙两种物体质量之比为2:1，体积之比是4:1，则它们的密度之比为
将甲物块切除一半，则甲余下部分的质量
将乙物块切除三分之一，则乙余下部分的质量
所以
[2]因为密度是物质的一种特性，密度不随物体质量的减少而减少，所以甲、乙余下的密度之比仍然是
11．由甲、乙两种物质分别制成体积相等的甲、乙两种实心球，按照如图所示方式摆放在已调节平衡的天平左右盘内，天平仍平衡。则甲、乙物质的密度之比为（　　）
A．3：4 B．4：3 C．2：1 D．1：2
【答案】C
【详解】乙两种物质分别制成体积相等的甲、乙两种实心球，按照如图所示方式摆放在已调节平衡的天平左右盘内，天平仍平衡，可在左右盘中小球的总质量相等，即
2m甲+m乙＝m甲+3m乙
即m甲＝2m乙
根据密度公式有
ρ甲V＝2ρ乙V
ρ甲：ρ乙＝2：1
故选C。
12．放在桌面上的甲、乙两个实心正方体，它们的边长之比为1：2，质量之比为2：3，则甲、乙的密度之比为（　　）
A．3：1 B．16：3 C．3：8 D．8：3
【答案】B
【详解】甲、乙两个正方体的棱长之比L甲：L乙＝1：2，根据V＝L3可得：V甲：V乙＝1：8，
m甲：m乙＝2：3，由ρ可得，甲、乙的密度之比为
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选：B。
13．北方寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂。已知一个容积为0.18m3的水缸盛满水。则水缸中水的质量是 kg，水全部结成冰后，冰的体积是 m3。（ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3）
【答案】32． 180 0.2
【详解】[1]水缸中水的质量是m=ρV=1.0×103kg/m3×0.18m3= 180kg
水结成冰后质量不变，仍为180kg。冰的体积是
14．如图所示，实验室内有一捆横截面积为的铜导线，其质量为，已知铜的密度为。
(1)该捆铜丝的体积为多少？
(2)该捆铜丝的长度为多少？
【答案】(1)；(2)1250m
【详解】（1）由可得，该捆铜丝的体积为
（2）由可得，该捆铜丝的长度为
15．如图所示，这是剧场里用泡沫塑料仿制我国秦汉时期的铜鼎的道具，可以保护演员的安全。据资料，我国秦汉时期的该实心铜鼎的质量为445kg。（，）
(1)该秦汉时期铜鼎的体积是多少？
(2)用泡沫塑料制成的铜鼎道具的质量是多少？
【答案】(1)(2)20kg
【详解】（1）该秦汉时期铜鼎的体积为
（2）用泡沫塑料制成的铜鼎道具，泡沫塑料的体积为
则泡沫塑料的质量为
题型04 与密度相关的图像分析
16．小明同学在完成探究“同种物质质量与体积的关系”实验操作后，根据测量的数据绘制了如图所示的图象。下列说法错误的是（　　）
A．甲物质的质量与其体积成正比
B．同质量的甲、乙两种物质，乙的体积较大
C．同体积的甲、乙两种物质，甲的质量较大
D．甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的小
【答案】D
【详解】A、由图可知，甲质量与体积是一条过原点的倾斜的直线，故甲物质的质量与其体积成正比，故A正确；
B、由图可知，同质量的甲、乙两种物质，乙的体积较大，故B正确；
同种物质，质量与体积的比值不一定相同，例如：水和冰，质量与体积的比值不相同，故B错误；
CD、当体积V＝3cm3时，甲物体的质量为大于乙物体的质量，故C正确；
可见，甲物质单位体积内的质量大于乙物质单位体积内的质量，即甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的大，故D错误。
故选：D。
17．某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出V-m图像如图所示，则下列判断正确的是( )
A． B． C． D．无法判断
【答案】C。
【详解】[1][2]由下面的图像可知，当两物质的体积V相同时
由密度公式可知，，故ABD错误，C正确。
18．在测量两种物质密度时，共测了三组数据，并描点在m﹣V坐标系中，如图所示。根据图像可知（　　）
A．B、C两点对应的是同种物质
B．两种物质的密度都随体积增大而增大
C．A点对应的物质，质量为4×103kg时，其体积为2m3
D．C点对应物质密度为2g/cm3
【答案】C
【解答】解：A、D.由ρ和图像中的数据可知：ρA＝2×103kg/m3，ρB＝2×103kg/m3，ρC＝0.5×103kg/m3，所以A、B是同种物质，故A、D错误；
B.密度是物质的固有属性，不随体积变化而变化，故B错误；
C.A点对应的物质，质量为4×103kg时，其体积为V2m3，故C正确。
故选：C。
题型05 探究物质质量和体积的关系
19．某同学在探究物质的质量与体积的关系的实验中：
(1)他将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的“0”刻度线处，观察指针的指示情况如图（甲）所示，此时应进行的操作是 ；天平横梁调平衡后，在称物体的质量时，他在天平右盘中加、减砝码后，指针的指示情况如图（乙）所示，这时他应进行的操作是 ；
实验序号 物体 质量 体积
① 铁块1 79 10
② 铁块2 158 20
③ 铁块3 237 30
④ 铝块1 54 20
⑤ 铝块2 108 40
⑥ 铝块3 162 60
(2)上表是这位同学记录的实验数据，请你根据表格中记录的数据，进行比较分析：
分析表中 （填实验序号）三组数据可知：同种物质的质量与体积的比值是一定的；进一步分析可知：物质不同， ；物理学中，将质量与体积的比值定义为 ；请你再写出一个用比值法定义的物理量 ；
(3)我们在做这个实验时，为什么要选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据 ？
【答案】(1) 向左调节平衡螺母，直至横梁平衡 移动游码，直至横梁平衡
(2) ①②③（或④⑤⑥） 质量与体积的比值（一般）不同 密度 速度
(3)排除数据的偶然性，得出普遍规律
【详解】（1）[1]从甲图可以看出，指针指在分度盘右侧，说明天平右侧偏重，因此应向左调节平衡螺母，直至指针指到分度盘的中央，这时天平平衡，才可以用于测量物体的质量。
[2]从乙图可以看出，称物体的质量时天平指针左偏，说明左侧物体稍重一点，因此应移动游码，使横梁平衡。
（2）[1]比较表中①、②、③或④、⑤、⑥三组数据可知，同种物质质量与体积的比值相等，由此可得：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值是一定的。
[2]进一步分析，三块铁块的质量与体积的比值，都是7.9g/cm3，三块铝块的质量与体积的比值，都是2.7g/cm3，铁块和铝块的质量与体积的比值不相等；可得结论：不同物质的物体，质量与体积的比值一般不同。
[3][4]物理学中，将质量与体积的比值定义为密度，即，初中物理中用比值法定义物理量的还有速度，即。
（3）同种物质收集一组数据找不出质量与体积的关系，多组数据得出质量与体积的关系更准确；要选取多种物质，是为了排除数据的偶然性，得出普遍规律。
20．在“探究固体的质量与体积的关系”实验中，小明用3个铝块和3个松木块进行实验。
(1)调节天平平衡后，小明用天平测量体积为的铝块的质量，如图所示，这一操作中的错误是 ，改正错误后，继续进行实验；
(2)实验数据记录如下表所示。
物质 实验序号 m/g
铝块 1 27 10 2.7
2 54 20
3 108 40 2.7
松木块 4 108 216 0.5
5 32 64 0.5
6 10 20 0.5
①表中空格处数据应为 ；
②根据1、2、3三次实验数据，可得出结论：同种物质质量与体积的比值是 （选填“相同”或“不同”）的；
③比较铝块和松木块的实验数据，可得出结论：不同物质的质量与体积的比值一般是 （选填“相同”或“不同”）的；
④质量与体积的比值反映的是 （“物质”或者“物体”）的一种特性，物理学中把它定义为密度。
(3)小明发现实验桌上还有一个未知实心物块，他通过实验测得其质量为32.4g，体积为，通过计算他判断该物质可能是 （选填“铝块”或“松木块”）。
【答案】(1)称量过程中调节平衡螺母(2) 2.7 相同 不同 物质(3)铝块
【详解】（1）如图，称量过程中不能用手调节平衡螺母，否则物体的质量就不等于砝码的质量加游码对应的刻度值之和。
（2）[1]表中空格处数据为
[2]分析表格中1、2、3三次实验数据，与的比值都为2.7，可得出结论：同种物质质量与体积的比值是相同的。
[3]比较铝块和松木块的实验数据，用铝块做实验与的比值都为2.7；用松木块做实验与的比值都为0.5；可得出结论：不同物质的质量与体积的比值一般是不同的。
[4]质量与体积的比值，既体现了同种物质的统一性，又区分了不同物质的差异性，因此被定义为物质的特性 ，物理学中用密度来表示。
（3）小明发现实验桌上还有一个未知实心物块，他通过实验测得其质量为，体积为，通过计算可知该物块的密度为
比较可知与铝块的质量与体积的比值相同，故他判断该物块可能是铝块。
21．在探究物体质量和体积的关系时，小红用大小不同的塑料块和某种液体做实验：
(1)图甲是小红使用托盘天平的情形，她操作中犯的错误是 ；
(2)改正错误后，小红正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图像，如图乙所示。分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值 ；不同物质的物体，其质量与体积的比值一般 （前两空均选填“相同”或“不同”）；
(3)往烧杯内倒入10cm3的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，则烧杯和液体的总质量为 g；若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液体的总质量应为 g；
【答案】(1)测量过程中调节了平衡螺母(2)相同 不同(3) 37.4 45.4
【详解】（1）平衡螺母只有在称量前调节天平横梁水平时才能移动，在称量物体质量时不能调节平衡螺母，要通过加减砝码或移动游码来使天平平衡，所以小红使用托盘天平中操作的错误是在称量时调节了平衡螺母。
（2）[1][2]由图像可知，塑料（或液体）的质量和体积成正比，直线的斜率表示质量与体积的比值，说明同种物质的质量与体积的比值相同，不同种物质的质量与体积的比值不同。
（3）[1]由图丙可知，烧杯和10cm3液体的总质量m总=20g+10g+5g+2.4g=37.4g
[2]由图乙可知，液体的密度为
10cm3液体质量为m1=ρ液V1=0.8g/cm3×10cm3=8g
烧杯质量为m杯=m总-m1=37.4g-8g=29.4g
20cm3液体质量为m2=ρ液V2=0.8g/cm3×20cm3=16g
若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液体的总质量应为m总'=m2+m杯=16g+29.4g=45.4g
拔高综合练
22．已知酒精的密度为0.8×103kg/m3，下列说法能够成立的是（　　）
A．装满1kg纯净水的瓶子一定能装下1kg的酒精
B．装有0.8kg酒精的瓶子也可能装下1.2kg纯净水
C．同体积的酒精和水质量之比是5：4
D．同质量的水和酒精体积之比是5：4
【答案】B
【详解】A、酒精的密度小于水的密度，由V可知1kg水的体积小于1kg酒精的体积，所以能装下1kg水的瓶子不能装下1kg的酒精，故A错误；
B、酒精的密度小于水的密度，由V可知0.8kg酒精的体积小于1.2kg水的体积，装有0.8kg的酒精瓶子，没有说是装满，所以装有0.8kg酒精的瓶子可能装下1.2kg纯净水，故B正确；
C、由m＝ρV可知，同体积的酒精和水的质量之比为：m酒精：m水＝ρ酒精：ρ水＝0.8g/cm3：1g/cm3＝4：5，故C错误；
D、由密度计算公式V＝可知，同质量的水和酒精体积之比为V水：V酒精＝ρ酒精：ρ水＝0.8g/cm3：1g/cm3＝4：5，故D错误。
故选：B。
23．国内油价迎来上调，其中92号汽油每吨上调125元，意味着92号汽油每升将上调0.1元，据此测算92号汽油的密度是（　　）
A．0.8×103kg/m3 B．0.75×103kg/m3
C．1.25×103kg/m3 D．0.72×103kg/m3
【答案】A
【详解】92号汽油每吨上调125元，每升将上调0.1元，
则1t汽油的体积：
V1L＝1250L＝1.25m3，
汽油的密度：
ρ0.8×103kg/m3。
故选：A。
24．2021年11月7日，山西大同迎来了今年冬天第一场雪，雪在外力挤压下可形成冰。物理实践活动中，小伟通过实验估测雪的密度：在平整地面上选取一定厚度（记为H）的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度h，如图所示。则雪的密度的表达式ρ雪为（已知冰的密度为ρ冰，用h、H、ρ冰表示）（　　）
A． B．ρ冰 C．ρ冰 D．ρ冰
【答案】C
【详解】因雪形成冰的过程中质量不变，
所以，由ρ可得m＝ρV＝ρSh，则：ρ冰S（H﹣h）＝ρ雪SH，
解得：ρ雪ρ冰。
故选：C。
25．冬季里，小王喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来1kg鲜豆腐，体积为800cm3，鲜豆腐的密度为 　 　 g/cm3，豆腐含水的质量占总质量的54%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），海绵豆腐内所有孔洞的总体积为 　 　 cm3，海绵豆腐的实心部分密度为 　 　 g/cm3。（ρ冰＝0.9×103kg/m3）
【答案】1.25；600；2.3
【详解】（1）鲜豆腐的密度：
ρ11.25g/cm3；
（2）豆腐含水的质量：
m水＝m1×54%＝1000g×54%＝540g，
因水结冰后质量不变，则：m冰＝m水＝540g，
根据ρ可得，鲜豆腐冰冻后冰的体积即海绵豆腐内所有孔洞的总体积：
V孔洞＝V冰600cm3；
（3）海绵豆腐的实心部分质量：
m2＝m1﹣m水＝1000g﹣540g＝460g，
因鲜豆腐冰冻后，豆腐整体外形不变，
所以，海绵豆腐的实心部分体积：
V2＝V1﹣V孔洞＝800cm3﹣600cm3＝200cm3，
海绵豆腐的实心部分密度：
ρ22.3g/cm3。
26．3D打印技术是一种以数字模型文件为基础，运用可粘合材料通过逐层打印的方式来构造物体的技术。如图所示为某校科创小组选用ABS塑料来打印一个质量为330g的航天员模型。已知体积为的ABS塑料的质量为11g。求：
(1)这种材料的密度；
(2)打印该航天员模型所用材料的体积。
【答案】(1)(2)
【详解】（1）这种材料的密度
（2）打印该航天员模型所用材料的体积
27．一个空瓶质量为200g，装满水后总质量为700g。若先将瓶内装一些金属粒使瓶和金属粒的总质量为878g，然后将瓶内再装水至满瓶，称出瓶的总质量为1318g。则空瓶的容积为 　 　 mL；金属粒的质量为 　 　 g；金属粒的体积为 　 　 cm3，金属粒的密度为 　 　 g/cm3。
【答案】500；678；60；11.3。
【详解】（1）已知一个空瓶质量为200g，装满水后总质量为700g，则瓶子装满水后水的质量：
m水＝m总1﹣m瓶＝700g﹣200g＝500g，
由ρ可得，玻璃瓶的容积：
V＝V水500cm3＝500ml；
（2）金属颗粒的质量：
m金＝m总2﹣m瓶＝878g﹣200g＝678g；
在装金属颗粒的瓶中再加满水后水的质量：
m水′＝m总3﹣m总2＝1318g﹣878g＝440g，
加入水的体积：
V水′440cm3，
金属颗粒的体积：
V金＝V﹣V水′＝500cm3﹣440cm3＝60cm3，
金属颗粒的密度：
ρ金11.3g/cm3。
链接中考
28．（2024云南·中考真题）同种材料制成的两个实心球，A球的质量是B球质量的3倍，则A球密度与B球密度之比为 ；A球体积与B球体积之比为 ；甲、乙两个质地均匀的实心正方体边长分别为10cm和5cm，用同一台电子秤分别测量它们的质量结果如图所示，则甲、乙两正方体的密度之比为 。
【答案】 1:1 3:1 1:4
【详解】[1]密度是物质的一种特性，与物体的质量无关。A、B球是同种材料制成的两个实心球，A球的质量是B球质量的3倍，则A球密度与B球密度相同，则A球密度与B球密度之比为1:1。
[2]由得，A球体积与B球体积之比为
[3]甲、乙的体积比为
由图得，甲、乙质量分别为500g、250g，由得，甲、乙两正方体的密度之比
29．（2025广西·中考真题）有四个颜色相同的实心球，其中一个与其它三个材料不同。为找出这个球，测得如下数据。
球的标号 A B C D
体积/cm3 5 8 12 18
质量/g 10 20 24 36
（a）
（1）通过计算处理数据可以完成任务，则表格中（a）处的内容为　 　 。
（2）除计算外，还可以通过　 　 方法，更加形象直观的处理数据，找出这个球。
（3）分析可知，标号为　 　 的球与其它三个球材料不同。
【答案】 （1）质量/体积/（g/cm3）；（2）画图象；（3）B。
【详解】（1）四个颜色相同的实心球，其中一个与其它三个材料不同。为找出这个球需要测量密度，即质量与体积的比值，故a应为质量/体积/（g/cm3）；
（2）除计算外，还可以通过画图象的方法更形象直观的处理数据，便于找出这个球；
（3）由表格，根据ρ＝m/v可得，
ρA＝mA/vA＝10g/5cm3＝2g/cm3；ρB＝mB/vB＝20g/8cm3＝2.5g/cm3；ρC＝mC/vC＝24g/12cm3＝2g/cm3；ρD＝mD/vD＝36g/18cm3＝2g/cm3；
故B球与其它三个球材料不同。
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30.（2024年山东青岛期末）物理学家瑞利发现：从氨气中取得的氮气的密度为1.2505kg/m3，而从空气中取得氮气的密度为1.2572kg/m3，这是因为空气中取得的氮气中含有当时未知的氩气。设氩气体积占空气中取得氮气体积的1/10．那么氩气的密度约为（　　）
A．1.3175kg/m3 B．0.0067kg/m3
C．1.3133kg/m3 D．1.2539kg/m3
【答案】A。
【详解】设空气中取得的氮的体积为V，氮的密度为ρ1，氩的密度为ρ2，两者的混合密度为ρ；
由题意可知，混合气体中纯氮的体积V1＝9/10V，纯氩的体积V2＝1/10V，
由ρ＝m/v可知：
ρV＝ρ1V1+ρ2V2，
即1.2572kg/m3×V＝1.2505kg/m3×9/10V+ρ2×1/10V，
解得：ρ2＝1.3175kg/m3。
故选：A。
31．（2025年四川乐山月考）如图甲，玻璃杯中原先装有15cm3的某种液体，打开龙头，向杯中缓慢注入该种液体，杯子和杯中液体的总质量m与龙头中流出的液体体积V的关系如图乙所示，则该液体的密度为 g/cm3，玻璃杯的容积是 cm3，玻璃杯的质量为 g。
【答案】 0.8 215 78
【详解】[1]由图像可知，龙头中流出的液体体积V由增加到时，杯子和杯中液体的总质量m由90g增加到250g，则该液体的密度为
[2]龙头中流出的液体体积V由增加到后，杯子和杯中液体的总质量m不再改变，说明装满，则玻璃杯的容积为
[3]玻璃杯中原先装有的液体质量为
则玻璃杯的质量为
32．（2025年湖北黄石期末）阅读短文，回答问题：
在出版行业，通常用“克重”来表示纸张的厚薄。例如，有些图书所用的纸张克重为600g。实际上，这种表示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的：由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。单位面积的质量叫做物质的“面密度”。国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格。其中A1纸张尺寸是841mm×594mm，A2纸张尺寸是594mm×420mm。同样，对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，单位长度的质量叫做物质的“线密度”。
(1)有些图书所用的纸张克重为60g，其“面密度”记作___________（单选）；
A．60g B．60g m2 C．60g/m3 D．60g/m2
(2)同种材质做成的等厚纸张，A1的“面密度” （填“大于”、“等于”或“小于”）A2的“面密度”；
(3)家庭电路常使用横截面积为2.5mm2和4mm2两种规格的铜导线，下面关于二者的密度和“线密度”（绝缘皮的质量不计）说法正确的是___________（单选）；
A．它们的密度和“线密度”都不相同
B．它们的密度不相同，“线密度”相同
C．它们的密度相同，“线密度”不相同
D．它们的密度和“线密度”都相同
(4)某图书所用纸张克重为60g，如要计算其密度，还需要知道的物理量是 ；
(5)有一捆横截面积为4mm2铜丝，质量为89kg，则该铜丝的“线密度”为 g/m（已知铜的密度为8.9×103kg/m3）。
【答案】(1)D(2)等于(3)C(4)纸的厚度(5)35.6
【详解】（1）由材料可知，“克重”的本质是“面密度”，指单位面积的质量，60g的克重表示的物理含义是每平方米纸张的质量为60g，可记作60g/m2，故D正确。
（2）在纸张密度和厚度相同情况下，物质的“面密度”总是相同的，与纸张的总面积无关。因此，同种材质做成的等厚纸张的“面密度”相同。
（3）密度是物质的固有属性，仅与物质种类、状态等因素有关，与物质的形状、大小、质量均无关。因此，使用横截面积为2.5mm2和4mm2两种规格的铜导线材质相同密度相同；由于两种导线密度相同，当长度相同时，横截面积越大，体积就越大，导线的质量越大，其“线密度”就越大。因此，横截面积为4mm2铜导线“线密度”更大，故C正确。
（4）对于面积为S厚度为d的纸张体积可计算为
根据物体的密度公式 ，可得
因此，已知纸张“面密度”，要计算其密度，还需要的物理量是纸张的厚度。
（5）铜的体积为
则铜丝的总长度可计算为
根据“线密度”的概念可知，该铜丝的“线密度”为
33．（2025年江苏泰州月考）南南家里有一个纯铜做的“美人鱼”工艺品，他想知道这个工艺品是否为实心，于是他进行了如图中甲、乙、丙实验。已知铜的密度为8.9×103kg/m3，请你根据图中的实验数据进行计算：
(1)通过计算，判断“小美人鱼”是空心的还是实心的？
(2)若是空心的，则空心部分体积是多少？
(3)若将空心部分灌满水，则“小美人鱼”的总质量是多少？
【答案】(1)是空心的(2)10cm3(3)188g
【详解】（1）由图可知，“小美人鱼”工艺品的质量m = 178g，工艺品的体积
假设该工艺品是实心的，其体积应为
因为工艺品的实际体积V=30cm3，大于其所含铜的体积V铜=20cm3，所以该工艺品是空心的。
（2）空心部分的体积V空=V-V铜=30cm3-20cm3=10cm3
（3）空心部分灌满水后，所灌入水的体积等于空心部分的体积，即V水=V空=10cm3
根据密度公式得所灌入水的质量为
灌满水后，“小美人鱼”的总质量
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