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18.1.2 分式的基本性质
----约分、通分
复习旧知：
2.分数的约分：
1.分数的基本性质：
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.
思考:联想分数的约分,如何对分式进行约分
分式的约分：
与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.
约分的定义：
　 像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
分式的约分,一般要约去分子和分母所有的公因式,使所得的结果成为最简分式或整式.
约分要先找出分子和分母的公因式.
(公因式是5ac2)
例3 约分:
【分析】
找公因式方法：
①约去系数的最大公约数.
②约去分子分母相同因式的最低次幂.
约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.
注意：约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：
小颖：
小明：
约分的基本步骤：
(1)若分子、分母都是单项式,则约去系数的最大公约数, 并约去相同字母的最低次幂；
(1)约分前后分式的值要相等.
(2)约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.
(3)约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子 的整体和分母的整体都除以同一个因式.
注意事项
(2)若分子、分母含有多项式,则先将多项式分解因式,
然后约去分子、分母所有的公因式.
练习巩固：
分式的通分：
例题：通分
把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分.
最小公倍数：24
通分的关键是确定几个分母的最小公倍数
思考:联想分数的通分,如何对分式进行通分
1.填空：
分式的通分:
根据分式的基本性质,使分子、分母同乘适当的整式（即最简公分母）,把分母不相同的分式变成分母相同的分式,这种变形叫分式的通分.
最简公分母:
为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母.
例：
例题：通分
找最简公分母
找系数的最小公倍数
找相同字母的最高指数
找单独出现的字母及指数
最简公分母是2a2b2c
最简公分母是：(x+5)(x-5)
(x+y)(x-y)
x(x+y)
最简公分母是:x(x+y)(x-y)
归纳:先将分母因式分解,再将每一个因式看成一个整体,最后确定最简公分母.
（1）因式分解:
（2）系数：各分式分母系数的最小公倍数；
（3）字母：各分母的所有字母的最高次幂；
（4）多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂；
（5）积.
确定几个分式的最简公分母的方法：
约分 通分
分数
分式
依据： 找分子与分母的
最大公约数
找分子与分母的公因式
找所有分母的
最小公倍数
找所有分母的
最简公分母
分数或分式的基本性质
分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点
这些做法的根据是什么？
2.下列各式中是最简分式的（ ）
B
1.下列各式成立的是（ ）
D
A．扩大两倍　 B．不变　　
C．缩小两倍　 D．缩小四倍
3.若把分式 的x和y都扩大两倍,则分式的值( )
B
4.若把分式 中的x和y都扩大3倍,那么分式的值( )
A．扩大3倍　 B．扩大9倍
C．扩大4倍 　 D．不变
A
5.通分：
最简公分母是12a2b3
最简公分母是(2x+1)(2x-1)

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