高考数学（山西专用）二轮复习回归教材（一）题源解法与高考试题课件(共40张PPT)

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(共40张PPT)
回归教材(一)——题源解法与高考试题
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五、马尔科夫链
[教材题5](人教A版选择性必修第三册P91复习参考题7·T10)甲、乙、丙三人相互做传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人.求n次传球后球在甲手中的概率.
[高考题6](2023·新高考Ⅰ卷)甲、乙两人投篮,每次由其中一人投篮,规则如下:若命中则此人继续投篮,若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何,甲每次投篮的命中率均为0.6,乙每次投篮的命中率均为0.8.由抽签确定第1次投篮的人选,第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5.
(1)求第2次投篮的人是乙的概率.
【解析】(1)记“第i次投篮的人是甲”为事件Ai,“第i次投篮的人是乙”为事件Bi,
则P(B2)=P(A1B2)+P(B1B2)=P(A1)P(B2|A1)+P(B1)P(B2|B1)
=0.5×(1 0.6)+0.5×0.8=0.6,
所以第2次投篮的人是乙的概率为0.6.
[高考题](2023·新高考Ⅱ卷)如图,三棱锥A BCD中,DA=DB=DC,
BD⊥CD,∠ADB=∠ADC=60°,E为BC中点.
(1)证明:BC⊥DA;
【解析】(1)连接AE,DE,因为DA=DB=DC,∠ADB=∠ADC=60°,
所以△ADB≌△ADC,因此AB=AC,
又因为BE=CE,所以AE⊥BC,
同理DE⊥BC,
又因为AE∩DE=E,所以BC⊥平面ADE,
因为DA 平面ADE,所以BC⊥DA.

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