资源简介

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
2025-2026华师版七上数学期末临考押题卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列有理数中最小的是（　B　）
A.－2 B.－3 C.3 D.0
2.有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失.用科学记数法表示15 000 000是（　B　）
A.15×107 B.1.5×107 C.15×106 D.1.5×106
3.下列立体图形中，主视图为长方形的是（　C　）
4.下列各式中运算正确的是（　D　）
A.－a2b＋b2a＝0 B.x2＋2x2＝3x4
C.3（a＋b）＝3a＋b D.2a2－3a2＝－a2
5.如图，点C在线段AB上，AB＝10 cm，AC＝4 cm，D是BC的中点，则BD的长是（　B　）
A.2 cm B.3 cm C.5 cm D.6 cm
A.2 cm B.3 cm C.5 cm D.6 cm
6.如图，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为（　A　）
A.65° B.50°
C.40° D.25°
7.如图，小明用两块同样的三角板，按如图所示的方法作出了平行线，则AB∥CD的理由是（　B　）
A.∠2＝∠4 B.∠3＝∠4
C.∠5＝∠6 D.∠2＋∠3＋∠6＝180°
8.综合实践课上，同学们在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和图案（其中相同字母或图案都表示同一个数）.若每一横行、每一竖列、两条斜对角线上的3个数之和都相等，则xy的值为（　D　）
A.－8 B.2 C.16 D.64
9.如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式中正确的有（　C　）
①CD＝AB；②CD＝AB－BD；③CD＝AD－CB；④CD＝2AD－AB.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
10.如图，小明用棋子摆了几个“开”字，其中第1个“开”字用了14颗棋子，第2个“开”字用了20颗棋子，第3个“开”字用了26颗棋子……照此规律继续摆下去，第7个“开”字需用到的棋子数为（　C　）
A.38颗 B.44颗 C.50颗 D.56颗
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.想在河堤平行的两岸间搭建一座桥，在如图所示的几种搭建方式中，长度最短的是PB，理由是 　垂线段最短　 .
12.若单项式mx2y与单项式－5xny的和是－2x2y，则m＋n的值为 　5　 .
5
13.如图，A，B，C是数轴上的三个点，且点C在点B的右侧.点A，B表示的数分别是1，3.若BC＝2AB，则点C表示的数是 　7　 .
7
14.如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 　7　 .
15.一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B，D重合.若固定三角形AOB，改变三角形ACD的位置（其中点A的位置始终不变），使CD∥OB，则∠BAD的度数为 　15°或165°　 .
三、解答题（共75分）
16.（8分）计算：
（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4；
解：原式＝1×5＋（－8）×＝3.
（2）（－3）2－｜－8｜－（1－2×）÷.
解：原式＝9－8－（1－）×＝.
17.（7分）先化简，再求值：2（x3－2y2）－（x－2y2）－（x－3y＋2x3），其中x＝－3，y＝－2.
解：原式＝2x3－4y2－x＋2y2－x＋3y－2x3＝－2y2－2x＋3y.
当x
＝－3，y＝－2时，
原式＝－2×（－2）2－2×（－3）＋3×（－2）＝－8.
18.（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD.若∠EOF＝54°，求∠AOC的度数.
解：∵OF⊥CD，∴∠DOF＝90°，
∴∠DOE＝∠DOF－∠EOF＝36°.
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOD＝2∠DOE＝72°，
∴∠AOC＝∠BOD＝72°.
19.（8分）山西稷山板枣栽培历史有上千年，种类繁多，有板枣、长枣、圆枣等，以板枣最为有名.小明所在的小区购买了8筐稷山板枣，若以每筐10 kg为基准，把超过10 kg的千克数记为正数，不足10 kg的千克数记为负数，记录如下：＋3，－1.4，＋2，－4，＋5，－3.5，＋1，－0.5.
（1）这8筐稷山板枣中，质量最重的是 　15　 kg，比质量最轻的重了 　9　 kg；
（2）求这8筐稷山板枣的总质量.
解：3＋（－1.4）＋2＋（－4）＋5＋（－3.5）＋1＋（－0.5）＝1.6（kg），10×8＋1.6＝81.6（kg）.
答：这8筐稷山板枣的总质量是81.6 kg.
20.（10分）如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°.
（1）求∠GFC的度数；
解：（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴BD∥EF，∴∠EFG＝∠1＝35°.
∵EF⊥AC，∴∠EFC＝90°，
∴∠GFC＝∠EFC＋∠EFG＝125°.
（2）试说明：DM∥BC.
解：（2）由（1）知BD∥EF，∴∠2＝∠CBD.
∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠CBD，∴GF∥BC.
∵∠AMD＝∠AGF，∴DM∥GF，∴DM∥BC.
21.（10分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度之间的关系如下表：
碟子的个数 碟子的高度/cm
1 2
2 2＋1.5
3 2＋3
4 2＋4.5
… …
（1）当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度；（用含x的代数式表示）
解：（1）由题意，得2＋1.5（x－1）＝1.5x＋0.5（cm）.
（2）该碟子的三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度.
解：（2）由三视图可知共有12个碟子，
∴叠成一摞后的高度为1.5×12＋0.5＝18.5（cm）.
22.（12分）已知C为线段AB的中点，E为线段AB上一点，D为线段AE的中点.
（1）若线段AB＝a，CE＝b，｜a－17｜＋（b－5.5）2＝0，求线段AB，CE的长；
解：（1）∵｜a－17｜＋（b－5.5）2＝0，
∴｜a－17｜＝0，（b－5.5）2＝0，解得a＝17，b＝5.5.
∵AB＝a，CE＝b，∴AB＝17，CE＝5.5.
（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；
解：（2）由（1）知AB＝17，CE＝5.5.
∵C为线段AB的中点，∴AC＝AB＝×17＝8.5.
∴AE＝AC＋CE＝8.5＋5.5＝14.
∵D为线段AE的中点，∴DE＝AE＝×14＝7.
（3）如图2，若AB＝20，AD＝2BE，求线段CE的长.
解：（3）∵C为线段AB的中点，AB＝20，
∴AC＝BC＝AB＝×20＝10.
∵D为线段AE的中点，∴AE＝2AD.
∵AD＝2BE，∴AE＝4BE，
∵AB＝AE＋BE，∴4BE＋BE＝20，∴BE＝4，
∴CE＝BC－BE＝10－4＝6.
23.（12分）已知图1是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋形成的平面示意图如图2和图3所示，弹弓的两边可看成是平行的，即AB∥CD，各活动小组在探索∠APD与∠A，∠C之间数量关系时，有如下发现：
（1）在图2中，若∠A＝30°，∠D＝35°，求∠APD的度数；
解：（1）过点P向右作PQ∥AB.
∵AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，
∴∠APQ＝∠A＝30°，∠DPQ＝∠D＝35°，
∴∠APD＝∠APQ＋∠DPQ＝30°＋35°＝65°.
（2）在图3中，若∠A＝150°，∠APD＝60°，求∠D的度数；
解：（2）过点P向左作PM∥AB.
∵AB∥CD，∴PM∥AB∥CD，
∴∠A＋∠APM＝180°，∠D＋∠DPM＝180°，
∴∠A＋∠APM＋∠DPM＋∠D＝360°，
∴∠D＝360°－∠A－∠APM－∠DPM＝360°－150°－60°＝150°.
（3）有同学在图2和图3的基础上，画出了如图4所示的图形，其中AB∥CD，请判断∠α，∠β，∠γ之间的关系，并说明理由.
解：（3）过点P向右作PN∥AB.
∵AB∥CD，∴PN∥AB∥CD，
∴∠ABP＋∠BPN＝180°，∠DPN＝∠CDP，
∴∠BPN＝180°－∠ABP＝180°－∠α.
∵∠β＝∠BPN＋∠DPN，
∴∠β＝∠BPN＋∠γ，
∴∠β＝180°－∠α＋∠γ，即∠α＋∠β－∠γ＝180°.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
2025-2026华师版七上数学期末临考押题卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列有理数中最小的是（　B　）
A.－2 B.－3 C.3 D.0
2.有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失.用科学记数法表示15 000 000是（　B　）
A.15×107 B.1.5×107 C.15×106 D.1.5×106
3.下列立体图形中，主视图为长方形的是（　C　）
4.下列各式中运算正确的是（　D　）
A.－a2b＋b2a＝0 B.x2＋2x2＝3x4
C.3（a＋b）＝3a＋b D.2a2－3a2＝－a2
5.如图，点C在线段AB上，AB＝10 cm，AC＝4 cm，D是BC的中点，则BD的长是（　B　）
A.2 cm B.3 cm C.5 cm D.6 cm
A.2 cm B.3 cm C.5 cm D.6 cm
6.如图，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为（　A　）
A.65° B.50°
C.40° D.25°
7.如图，小明用两块同样的三角板，按如图所示的方法作出了平行线，则AB∥CD的理由是（　B　）
A.∠2＝∠4 B.∠3＝∠4
C.∠5＝∠6 D.∠2＋∠3＋∠6＝180°
8.综合实践课上，同学们在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和图案（其中相同字母或图案都表示同一个数）.若每一横行、每一竖列、两条斜对角线上的3个数之和都相等，则xy的值为（　D　）
A.－8 B.2 C.16 D.64
9.如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式中正确的有（　C　）
①CD＝AB；②CD＝AB－BD；③CD＝AD－CB；④CD＝2AD－AB.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
10.如图，小明用棋子摆了几个“开”字，其中第1个“开”字用了14颗棋子，第2个“开”字用了20颗棋子，第3个“开”字用了26颗棋子……照此规律继续摆下去，第7个“开”字需用到的棋子数为（　C　）
A.38颗 B.44颗 C.50颗 D.56颗
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.想在河堤平行的两岸间搭建一座桥，在如图所示的几种搭建方式中，长度最短的是PB，理由是 　垂线段最短　 .
12.若单项式mx2y与单项式－5xny的和是－2x2y，则m＋n的值为 　5　 .
5
13.如图，A，B，C是数轴上的三个点，且点C在点B的右侧.点A，B表示的数分别是1，3.若BC＝2AB，则点C表示的数是 　7　 .
7
14.如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 　7　 .
15.一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B，D重合.若固定三角形AOB，改变三角形ACD的位置（其中点A的位置始终不变），使CD∥OB，则∠BAD的度数为 　15°或165°　 .
三、解答题（共75分）
16.（8分）计算：
（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4；
解：原式＝1×5＋（－8）×＝3.
（2）（－3）2－｜－8｜－（1－2×）÷.
解：原式＝9－8－（1－）×＝.
17.（7分）先化简，再求值：2（x3－2y2）－（x－2y2）－（x－3y＋2x3），其中x＝－3，y＝－2.
解：原式＝2x3－4y2－x＋2y2－x＋3y－2x3＝－2y2－2x＋3y.
当x
＝－3，y＝－2时，
原式＝－2×（－2）2－2×（－3）＋3×（－2）＝－8.
18.（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD.若∠EOF＝54°，求∠AOC的度数.
解：∵OF⊥CD，∴∠DOF＝90°，
∴∠DOE＝∠DOF－∠EOF＝36°.
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOD＝2∠DOE＝72°，
∴∠AOC＝∠BOD＝72°.
19.（8分）山西稷山板枣栽培历史有上千年，种类繁多，有板枣、长枣、圆枣等，以板枣最为有名.小明所在的小区购买了8筐稷山板枣，若以每筐10 kg为基准，把超过10 kg的千克数记为正数，不足10 kg的千克数记为负数，记录如下：＋3，－1.4，＋2，－4，＋5，－3.5，＋1，－0.5.
（1）这8筐稷山板枣中，质量最重的是 　15　 kg，比质量最轻的重了 　9　 kg；
（2）求这8筐稷山板枣的总质量.
解：3＋（－1.4）＋2＋（－4）＋5＋（－3.5）＋1＋（－0.5）＝1.6（kg），10×8＋1.6＝81.6（kg）.
答：这8筐稷山板枣的总质量是81.6 kg.
20.（10分）如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°.
（1）求∠GFC的度数；
解：（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴BD∥EF，∴∠EFG＝∠1＝35°.
∵EF⊥AC，∴∠EFC＝90°，
∴∠GFC＝∠EFC＋∠EFG＝125°.
（2）试说明：DM∥BC.
解：（2）由（1）知BD∥EF，∴∠2＝∠CBD.
∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠CBD，∴GF∥BC.
∵∠AMD＝∠AGF，∴DM∥GF，∴DM∥BC.
21.（10分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度之间的关系如下表：
碟子的个数 碟子的高度/cm
1 2
2 2＋1.5
3 2＋3
4 2＋4.5
… …
（1）当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度；（用含x的代数式表示）
解：（1）由题意，得2＋1.5（x－1）＝1.5x＋0.5（cm）.
（2）该碟子的三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度.
解：（2）由三视图可知共有12个碟子，
∴叠成一摞后的高度为1.5×12＋0.5＝18.5（cm）.
22.（12分）已知C为线段AB的中点，E为线段AB上一点，D为线段AE的中点.
（1）若线段AB＝a，CE＝b，｜a－17｜＋（b－5.5）2＝0，求线段AB，CE的长；
解：（1）∵｜a－17｜＋（b－5.5）2＝0，
∴｜a－17｜＝0，（b－5.5）2＝0，解得a＝17，b＝5.5.
∵AB＝a，CE＝b，∴AB＝17，CE＝5.5.
（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；
解：（2）由（1）知AB＝17，CE＝5.5.
∵C为线段AB的中点，∴AC＝AB＝×17＝8.5.
∴AE＝AC＋CE＝8.5＋5.5＝14.
∵D为线段AE的中点，∴DE＝AE＝×14＝7.
（3）如图2，若AB＝20，AD＝2BE，求线段CE的长.
解：（3）∵C为线段AB的中点，AB＝20，
∴AC＝BC＝AB＝×20＝10.
∵D为线段AE的中点，∴AE＝2AD.
∵AD＝2BE，∴AE＝4BE，
∵AB＝AE＋BE，∴4BE＋BE＝20，∴BE＝4，
∴CE＝BC－BE＝10－4＝6.
23.（12分）已知图1是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋形成的平面示意图如图2和图3所示，弹弓的两边可看成是平行的，即AB∥CD，各活动小组在探索∠APD与∠A，∠C之间数量关系时，有如下发现：
（1）在图2中，若∠A＝30°，∠D＝35°，求∠APD的度数；
解：（1）过点P向右作PQ∥AB.
∵AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，
∴∠APQ＝∠A＝30°，∠DPQ＝∠D＝35°，
∴∠APD＝∠APQ＋∠DPQ＝30°＋35°＝65°.
（2）在图3中，若∠A＝150°，∠APD＝60°，求∠D的度数；
解：（2）过点P向左作PM∥AB.
∵AB∥CD，∴PM∥AB∥CD，
∴∠A＋∠APM＝180°，∠D＋∠DPM＝180°，
∴∠A＋∠APM＋∠DPM＋∠D＝360°，
∴∠D＝360°－∠A－∠APM－∠DPM＝360°－150°－60°＝150°.
（3）有同学在图2和图3的基础上，画出了如图4所示的图形，其中AB∥CD，请判断∠α，∠β，∠γ之间的关系，并说明理由.
解：（3）过点P向右作PN∥AB.
∵AB∥CD，∴PN∥AB∥CD，
∴∠ABP＋∠BPN＝180°，∠DPN＝∠CDP，
∴∠BPN＝180°－∠ABP＝180°－∠α.
∵∠β＝∠BPN＋∠DPN，
∴∠β＝∠BPN＋∠γ，
∴∠β＝180°－∠α＋∠γ，即∠α＋∠β－∠γ＝180°.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共23张PPT)
华师版七上数学期末复习 讲解课件
2025-2026华师版七上数学期末临考押题卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列有理数中最小的是（　B　）
A.－2 B.－3 C.3 D.0
2.有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失.用科学记数法表示15 000 000是（　B　）
A.15×107 B.1.5×107 C.15×106 D.1.5×106
3.下列立体图形中，主视图为长方形的是（　C　）
A
B
C
D
B
B
C
4.下列各式中运算正确的是（　D　）
A.－a2b＋b2a＝0 B.x2＋2x2＝3x4
C.3（a＋b）＝3a＋b D.2a2－3a2＝－a2
5.如图，点C在线段AB上，AB＝10 cm，AC＝4 cm，D是BC的中点，则BD的长是（　B　）
A.2 cm B.3 cm C.5 cm D.6 cm
第5题图
D
B
6.如图，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为（　A　）
A.65° B.50°
第6题图
A
C.40° D.25°
7.如图，小明用两块同样的三角板，按如图所示的方法作出了平行线，则AB∥CD的理由是（　B　）
A.∠2＝∠4 B.∠3＝∠4
C.∠5＝∠6 D.∠2＋∠3＋∠6＝180°
第7题图
B
8.综合实践课上，同学们在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和图案（其中相同字母或图案都表示同一个数）.若每一横行、每一竖列、两条斜对角线上的3个数之和都相等，则xy的值为（　D　）
A.－8 B.2 C.16 D.64
第8题图
D
9.如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式中正确的有（　C　）
第9题图
①CD＝AB；②CD＝AB－BD；③CD＝AD－CB；④CD＝2AD－AB.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
C
10.如图，小明用棋子摆了几个“开”字，其中第1个“开”字用了14颗棋子，第2个“开”字用了20颗棋子，第3个“开”字用了26颗棋子……照此规律继续摆下去，第7个“开”字需用到的棋子数为（　C　）
　　 　　 　…
第1个 第2个 第3个
A.38颗 B.44颗 C.50颗 D.56颗
C
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.想在河堤平行的两岸间搭建一座桥，在如图所示的几种搭建方式中，长度最短的是PB，理由是 　垂线段最短　 .
第11题图
12.若单项式mx2y与单项式－5xny的和是－2x2y，则m＋n的值为 　5　 .
13.如图，A，B，C是数轴上的三个点，且点C在点B的右侧.点A，B表示的数分别是1，3.若BC＝2AB，则点C表示的数是 　7　 .
垂线段最短　
5　
7　
第13题图
14.如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 　7　 .
第14题图
7　
15.一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B，D重合.若固定三角形AOB，改变三角形ACD的位置（其中点A的位置始终不变），使CD∥OB，则∠BAD的度数为 　15°或165°　 .
第15题图
15°或165°　
三、解答题（共75分）
16.（8分）计算：
（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4；
解：原式＝1×5＋（－8）×＝3.
（2）（－3）2－｜－8｜－（1－2×）÷.
解：原式＝9－8－（1－）×＝.
17.（7分）先化简，再求值：2（x3－2y2）－（x－2y2）－（x－3y＋2x3），其中x＝－3，y＝－2.
解：原式＝2x3－4y2－x＋2y2－x＋3y－2x3＝－2y2－2x＋3y.
当x＝－3，y＝－2时，
原式＝－2×（－2）2－2×（－3）＋3×（－2）＝－8.
18.（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD.若∠EOF＝54°，求∠AOC的度数.
解：∵OF⊥CD，∴∠DOF＝90°，
∴∠DOE＝∠DOF－∠EOF＝36°.
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOD＝2∠DOE＝72°，
∴∠AOC＝∠BOD＝72°.
19.（8分）山西稷山板枣栽培历史有上千年，种类繁多，有板枣、长枣、圆枣等，以板枣最为有名.小明所在的小区购买了8筐稷山板枣，若以每筐10 kg为基准，把超过10 kg的千克数记为正数，不足10 kg的千克数记为负数，记录如下：＋3，－1.4，＋2，－4，＋5，－3.5，＋1，－0.5.
（1）这8筐稷山板枣中，质量最重的是 　15　 kg，
比质量最轻的重了 　9　 kg；
15　
9　
（2）求这8筐稷山板枣的总质量.
解：3＋（－1.4）＋2＋（－4）＋5＋（－3.5）＋1＋（－0.5）＝1.6（kg），10×8＋1.6＝81.6（kg）.
答：这8筐稷山板枣的总质量是81.6 kg.
20.（10分）如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°.
（1）求∠GFC的度数；
解：（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴BD∥EF，∴∠EFG＝∠1＝35°.
∵EF⊥AC，∴∠EFC＝90°，
∴∠GFC＝∠EFC＋∠EFG＝125°.
（2）试说明：DM∥BC.
解：（2）由（1）知BD∥EF，∴∠2＝∠CBD.
∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠CBD，∴GF∥BC.
∵∠AMD＝∠AGF，∴DM∥GF，∴DM∥BC.
21.（10分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度之间的关系如下表：
碟子的个数 碟子的高度/cm
1 2
2 2＋1.5
3 2＋3
4 2＋4.5
… …
（1）当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度；（用含x的代数式表示）
解：（1）由题意，得2＋1.5（x－1）＝1.5x＋0.5（cm）.
（2）该碟子的三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度.
解：（2）由三视图可知共有12个碟子，
∴叠成一摞后的高度为1.5×12＋0.5＝18.5（cm）.
22.（12分）已知C为线段AB的中点，E为线段AB上一点，D为线段AE的中点.
（1）若线段AB＝a，CE＝b，｜a－17｜＋（b－5.5）2＝0，求线段AB，CE的长；
解：（1）∵｜a－17｜＋（b－5.5）2＝0，
∴｜a－17｜＝0，（b－5.5）2＝0，解得a＝17，b＝5.5.
∵AB＝a，CE＝b，∴AB＝17，CE＝5.5.
（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；
图1
解：（2）由（1）知AB＝17，CE＝5.5.
∵C为线段AB的中点，∴AC＝AB＝×17＝8.5.
∴AE＝AC＋CE＝8.5＋5.5＝14.
∵D为线段AE的中点，∴DE＝AE＝×14＝7.
（3）如图2，若AB＝20，AD＝2BE，求线段CE的长.
图2
解：（3）∵C为线段AB的中点，AB＝20，
∴AC＝BC＝AB＝×20＝10.
∵D为线段AE的中点，∴AE＝2AD.
∵AD＝2BE，∴AE＝4BE，
∵AB＝AE＋BE，∴4BE＋BE＝20，∴BE＝4，
∴CE＝BC－BE＝10－4＝6.
23.（12分）已知图1是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋形成的平面示意图如图2和图3所示，弹弓的两边可看成是平行的，即AB∥CD，各活动小组在探索∠APD与∠A，∠C之间数量关系时，有如下发现：
图1
（1）在图2中，若∠A＝30°，∠D＝35°，求∠APD的度数；
解：（1）过点P向右作PQ∥AB.
∵AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，
∴∠APQ＝∠A＝30°，∠DPQ＝∠D＝35°，
∴∠APD＝∠APQ＋∠DPQ＝30°＋35°＝65°.
（2）在图3中，若∠A＝150°，∠APD＝60°，求∠D的度数；
解：（2）过点P向左作PM∥AB.
∵AB∥CD，∴PM∥AB∥CD，
∴∠A＋∠APM＝180°，∠D＋∠DPM＝180°，
∴∠A＋∠APM＋∠DPM＋∠D＝360°，
∴∠D＝360°－∠A－∠APM－∠DPM＝360°－150°－60°＝150°.
（3）有同学在图2和图3的基础上，画出了如图4所示的图形，其中AB∥CD，请判断∠α，∠β，∠γ之间的关系，并说明理由.
解：（3）过点P向右作PN∥AB.
∵AB∥CD，∴PN∥AB∥CD，
∴∠ABP＋∠BPN＝180°，∠DPN＝∠CDP，
∴∠BPN＝180°－∠ABP＝180°－∠α.
∵∠β＝∠BPN＋∠DPN，
∴∠β＝∠BPN＋∠γ，
∴∠β＝180°－∠α＋∠γ，即∠α＋∠β－∠γ＝180°.
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

展开更多......

收起↑