资源简介

知识精准 重点聚焦 梯度明晰 学练无忧
第一单元 第3课时 有余数除法的竖式计算 导学案
人教版 数学 二年级下册（新教材）
学习目标
1、能准确识别有余数除法竖式的各构成要素及位置。
2、熟练掌握有余数除法竖式的书写格式与验算步骤。
3、运用有余数除法竖式解决生活中的实际分配问题。
重点
掌握有余数除法竖式的构成、书写规范及验算方法。
难点
理解有余数除法竖式各部分的位置含义，确保数位对齐。
自 主 学 习
温故引新
1、△÷6＝12……○中，余数最大是( )。
2、把许多瓶矿泉水平均分给8个人，如果有剩余，不可能剩（ ）瓶。
A．8 B．6 C．5 D．3
3、思考：摆一个正方形需要4根小棒，用13根小棒能摆几个正方形？还剩几根？
我的答案：________________________________
我的算式：________________________________
新知预习
1、尝试猜想：如果不用小棒，怎么用竖式表示13÷4=3（个）……1（根）？
我的猜想（可画图或文字描述）：________________________________
2、思考：除法竖式中，被除数、除数、商、余数分别应该写在什么位置？
我的想法：________________________________
3、预习思考：计算完有余数的除法后，怎么检查结果是否正确？
我的猜想：________________________________
课 堂 探 究
新知探究1：有余数除法竖式构成、书写及含义
合作探究
问题1：以13÷4=3（个）……1（根）为例，学习有余数除法竖式的书写：
（1）认识除号：除法竖式中的除号是专门符号，先写除号框架（）。
（2）写被除数和除数：被除数13写在除号里面，除数4写在除号外面左侧。
（3）写商：商3写在被除数13的个位上方，对应数位对齐。
（4）写积：用商3乘除数4，得到的积12，写在被除数13的下方，数位对齐。
（5）写余数：用被除数13减去积12，所得的差1就是余数，写在积12的下方，数位对齐。
问题2：对照竖式，说说各部分的含义：
（1）除号里面的13表示什么？________________________________
（2）除号外面的4表示什么？________________________________
（3）商3表示什么？________________________________
（4）积12表示什么？________________________________
（5）余数1表示什么？________________________________
问题3：书写竖式时，“相同数位对齐”是指哪些数位对齐？
我的理解：________________________________
要点归纳
（1）有余数的除法竖式包含五个核心部分：被除数、除数、商、除数×商的积、余数。
（2）各部分有固定位置：被除数在除号内，除数在除号左侧，商在被除数上方，积在被除数下方，余数在积的下方。
（3）书写关键是“相同数位对齐”，确保计算准确。
新知探究2：有余数除法中各部分的关系
探究活动
1、验算验证：以13÷4=3（个）……1（根）为例，尝试验算：
（1）计算商×除数+余数：3×4+1=（ ）。
（2）对比结果与被除数：计算结果与被除数13的关系是（ ）。
（3）得出结论：有余数除法中，各部分的关系是__________________________。
2、应用验证：用15÷4=3（个）……3（根）验证上述关系：
（1）计算：3×4+3=（ ）。
（2）结论：该关系是否成立？（ ）。
要点归纳
（1）有余数除法的核心关系：被除数=商×除数+余数。
（2）这一关系是验算有余数除法结果的依据，通过计算“商×除数+余数”，若结果等于被除数，则计算正确。
（3）余数必须小于除数，是该关系式成立的前提。
新知探究3：有余数与无余数除法竖式巩固
探究活动
1、有余数除法竖式练习：计算15÷4，写出竖式并验算：
（1）竖式书写：
（2）验算过程：________________________________
（3）结果：15÷4=（ ）……（ ）。
2、无余数除法竖式练习：计算16÷4，写出竖式：
（1）竖式书写：
（2）验算过程：________________________________
（3）结果：16÷4=（ ）。
3、对比两种竖式的异同：
（1）相同点：书写步骤（除号、被除数、除数、商、积）一致，都要求数位对齐。
（2）不同点：有余数的竖式最后有余数（差不为0），无余数的竖式最后差为0，没有余数。
要点归纳
（1）无余数除法是有余数除法的特殊情况，余数为0时表示正好分完。
（2）两种竖式书写核心一致：先写除号，再填被除数、除数，接着写商和积，最后算差（余数或0）。
（3）无论是否有余数，都要保证数位对齐，这是竖式计算的关键。
巩固提升
1、教材第14页“做一做”：
用表示酸奶，摆一摆，填一填，并写出竖式：
（1）11盒酸奶，每4盒装一袋。装了（ ）袋，还剩（ ）盒。
竖式：
（2）12盒酸奶，每4盒装一袋。装了（ ）袋，还剩（ ）盒。
竖式：
2、教材第14页“做一做”：看图填空，利用除法各部分关系完成：
参 考 答 案
温故引新
1、5（解析：最大余数=除数-1，6-1=5）
2、A（解析：余数必须小于除数8，8不小于8，不可能是余数）
3、3个；1根；13÷4=3（个）……1（根）
新知预习
1、（示例）先画除号，再写13、4，然后写商3，再写12，最后写1。
2、（示例）被除数在里面，除数在外面，商在上面。
3、（示例）用商乘除数加余数，看是否等于被除数。
课堂探究
新知探究1
1、（1）要分的小棒总数13根
（2）每4根摆一个正方形
（3）能摆3个正方形
（4）摆3个正方形用去12根小棒
（5）还剩下1根小棒
2、（示例）被除数、商、积、余数的个位对齐
新知探究2
1、（1）13
（2）相等
（3）被除数=商×除数+余数
2、（1）15
（2）成立
新知探究3
1、（1）竖式：
（2）3×4+3=15
（3）3；3
2、（1）竖式：
（2）4×4=16
（3）4
巩固提升
1、（1）2；3；
竖式：
（2）3；0；
竖式：
2、（1）10÷3=3……1
3×3+1=10
（2）26÷6=4……2
4×6+2=26

展开更多......

收起↑